Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering

The information contained in this document is Volvo Aero Corporation Proprietary Information and it shall not – either in its original or in any modified form, in whole or in part – be reproduced, disclosed to a third party, or used for any purpose other than that for which it is supplied, without the written consent of Volvo Aero Corporation.

Any infringement of these conditions will be liable to legal action.

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll

eller

Opportunistisk underhållsplanering

10110 Utg. 4

Volvo Aero Corporation Proprietary Information. This information is subject to restrictions on first page.

Torgny Almgren, 2008-04-02

10110 Utg. 10

Torgny Almgren och Karin Thörnblad 2010-10-18

BakgrundUnderhåll av flygmotorer är dyrt:

reservdelar kan kosta i storleksordningen 2 Mkr totalkostnad för underhåll av jetmotor ~ 15-30 Mkr hyra för reservmotor: 15 kkr/dygn Ledtid underhåll av motor: 30 -100 dagar

Hur mycket ska man göra?Hur mycket ska man göra?

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Minimera flygtimkostnad

Vad styr: Struktur och livslängder

Opportunistiskt underhåll:Vid varje underhållstillfälle är det möjligt att utföra mera underhåll än vad som är absolut nödvändigt!

→ totalt färre underhållstillfällen → totalt lägre kostnad

Opportunistiskt underhåll:Vid varje underhållstillfälle är det möjligt att utföra mera underhåll än vad som är absolut nödvändigt!

→ totalt färre underhållstillfällen → totalt lägre kostnad

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Uh-tillfälle

Tid

Livslängder: Matcha för att senarelägga nästa uh-tillfälle

Ko

mp

on

en

ter

0

?

?

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Modul A Modul B Modul ..

Livslängden slut

Strukturen: Utnyttja tillfället effektivt…

kostnadtid

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Lager(nya o

beg delar)

Komponentdata- förväntad livslängd- kostnad- tillgänglighet

Strukturdata- motsvarar åtgärd- kostnad- resurser- följdoperationer...

Modul A Modul B Modul ..

Projektidé: Optimerad åtgärdsbestämning

Randvillkor- myndighetskrav- kundkrav- logistikkrav

Luftvärdighet kräveråtgärd

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Projektets historik

• Finansierat genom NFFP3, NFFP3+, NFFP4

• Initiativ och projektledare på VAC, Dr Torgny Almgren

• 2001–2005 Lic Niclas Andréasson (Chalmers)• Utveckling av grundmodell, litteraturöversikt, jämförelser av metoder

• Handledare vid Chalmers Prof Michael Patriksson & Doc Ann-Brith Strömberg

• Licentiatexamen i maj 2004, tjänstledig från juni 2005, lämnat projektet i augusti 2006 pga annan verksamhet

• Gemensam styrgrupp med V4403, Lic Johan Svensson

• 2006 Doc Ann-Brith Strömberg (FCC)• Implementering i Excel av verktyg för uh-planering åt VAC

• 2006–2008 Dr Myrna Palmgren, Doc A-B Strömberg, Prof M. Patriksson• Vidareutveckling av modeller och metoder

• 2007 Examensarbete + modellutveckling Doc Ann-Brith Strömberg,

• Moduloptimering vid RM12 uh

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


• Ta fram en metodik som genererar bra utbytesscheman för komponenter i flygmotorer

• Beakta:• Livslängdsbegränsade och ”on condition”-komponenter• Fast kostnad då en motor/modul tas in till verkstaden• Arbetskostnader för att frigöra motormoduler och

komponenter i dessa• Utnyttja lager av begagnade delar

• Minimera total flygtimkostnad under kontraktsperioden – ”helhetsåtagande”

Projektets syfte

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


• För varje komponent i modulen:

• Kostnad för en ny komponent• Livslängd hos en ny komponent• Återstående livslängd hos nuvarande komponent i motorn

• Kontraktsperioden indelas i tidsperioder (à n Fh)• Underhåll i början av varje tidsperiod (diskretisering)

• Fix kostnad per underhållstillfälle

Niclas Andréassons doktorandprojekt

Metodik: En matematisk optimeringsmodell för hela kontraktsperioden/livslängden

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Definition av variabler

annars0

tidenut vid byts komponent om1 t ixit

annars0

tiden vidunderhållsmotorn om1 tzt Ja Nej

Ja Nej

Underhåll motorn vid tid t ?

Byt ut komponent?

En matematisk optimeringsmodell för underhållsplanering

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


.1,,0,1,0

,,1,,0,1,0

tillfälleunderhålls endast vid delut byt ,,1,,0,

lifetime" ain once" åtminstonedelen ut byt ,,,,1,1

slutär livslängd eåterståendinnan delut byt ,,1 då

minimera

1

0

1

0

Ttz

NiTtx

NiTtzx

NiTTlx

Nix

dzxc

t

it

tit

i

lT

ltit

tit

T

t Nititi

i

i

Matematisk grundmodell: en modul, N delar, T tidssteg

nskapheltalsege0 tillrelaxeraskan 1,0 itit xx

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Reservdelskostnader ↔ fixa underhållskostnader

d = fix kostnad per uh-tillfälle

Optimala underhållsplaner vid olika nivåer på fixa kostnader

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10

Jämförelse mellan befintlig metod och optimering

• En motormodul med 10 delar• Endast livslängdsbegränsade delar

Värdering enligt VAC-modell Optimering

Antal utbyten av delar

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10

Jämförelse av metoderna med stokastiska simuleringar

• En motormodul med 10 delar• Del 1, 4, 5, 6, 9, 10 är OC-delar (Weibull)• Medelvärden från 200 scenarier

Antal utbyten av delar

Befintlig Optimering

Del nr 1 4 5 6 9 10

β 2 2 4 4 6 6

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Jämförelse av metoderna forts.

• En motormodul med 10 delar

• Del 1, 4, 5, 6, 9, 10 är OC-delar Medelvärden från 200 scenarier

per β-uppsättning

Befintlig Optimering

β-värden Del nr

Sim # 1 4 5 6 9 10 Stok spridning

1 6 6 6 6 6 6 liten

2 4 4 4 4 4 4 medel

3 2 2 2 2 2 2 stor

4 2 2 4 4 6 6 blandad

Antal uh-tillfällenTotal kostnad

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Slutsats från simuleringar

+ Optimering alltid bäst plan map kostnad (10-30% besparing)Jämfört även med

”ålderspolicy” (byt del äldre än åldersgräns, optimera åldersgränser)

”ingen metod” (byt trasig del ”nu”, ej opportunistiskt)+ Optimeringsmodellen bäst även här

+ Optimering betydligt färre underhållstillfällen

+ Kan utvidgas till mer generella problemställningar

– Kräver speciella programvaror & implem. av matematiska metoder

+ Lösningstid typiskt några CPU-sekunder (en modul)

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Utvidgning av modellen Utnyttja ett lager av begagnade delar

• För varje del i motorn finns ett lager av begagnade delar vid tid 0 (vid pågående underhållstillfälle):

• Kostnader för begagnade delar • Livslängder hos begagnade delar

annars0

0 tid vidanvändslagret från

del av individ begagnad om1 ij

sij

Nya variabler:

Ja Nej

Underhåll motorn vid tid 0?

Ja Nej

Byt ut komponent?

ny beg 1 beg 2 beg n

Byt mot ...

...

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Så här långtNiclas Andréassons arbete ...

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


FCC har utvecklat (i ett projekt direkt mot VAC)• Ett prototypverktyg för optimering och beslutsstöd vid uh-planering• För en motormodul och ett lager av nya och begagnade (vid tid 0) delar • Implementerat i Excel för inmatning och presentation av resultat• Med Xpress-MP som optimeringslösare

Modul som skall

underhållas

MatematiskmodellLager av nya och

begagnade delar

OptimeringslösareOptimalt underhållsschema

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Ett optimalt underhållsschema för sju komponenter i en modul

Låt aktuell del sitta kvar i motorn

Byt mot begagnad del vid tid 0

Byt mot ny del vid tid 0

Byt mot ny del

Livslängden hos aktuell del slut

Livslängd kvar efter planeringsperiodens slut

Planeringsperiodens slutPlaneringsperiodens startLivslängd hos del slutUnderhållstillfällen

Byt mot ny del innan livslängden är slut

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Fortsättning av forskningsprojektet från augusti 2006

• Finansierat av NFFP4 (och NFFP3+)• Tre disputerade forskare i stället för en doktorand• Tre huvudspår

• Utvidgning av den matematiska modellen(hel motor samt arbetskostnader)

• Alternativa formuleringar och lösningsansatser• Studier av strukturen hos den matematiska

grundmodellen• Tester med relevanta data samt utvärdering

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10

• Flera moduler en hel motor• Arbetskostnader för att frigöra moduler• Arbetskostnader för att frigöra komponenter i moduler

Komp-ressorFläkt Bränn-

kammare HT LT EBK

Vxl

Utvidgning av den matematiska modellen

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


(4.6) ,,...,1,, ,

(4.5) ,,...,1,, ,

(4.4) ,,,,...,1 ,

(4.3) ,,,,...,1 ,

(4.2) ,,),1~

( ,

(4.1) , , subject to

minimize

0

0

1

~

0 1

1

0

1

1

0

mimmi

mik

mmit

mit

mmiTL

t

mikm

mit

mmi

lT

ltm

mit

mmi

T

tm

e

k

mik

mit

T

tm

mt

mik

Mm Ni

e

k

mik

T

t Anntntt

Mm Ni

mit

mi

mit

mi

ekMmNiyu

TtMmNiyx

MmNiekufx

MmNiTTlfx

MmNiTTiffux

MmTfz

ucvbwdyaxc

mik

mi

mi

mi

m

mi

m

(4.14) .1,...,0 ,, 0,,

(4.13) ,,...,1,1,...,0 ,,, ,1,0,,,

(4.12) ,1,...,0,

(4.11) ,,...,1,

(4.10) ,,...,1, ,

9) (4. ,,...,1,, ,

(4.8) ,,...,1,, ,

(4.7) ,,...,1,,

)(

0

TtMmNiwx

ekTtAnMmNivzyu

TtMmwz

TtAnvv

TtMmvz

TtMmNiyy

TtMmNizy

ekMmNizu

mt

mit

mimnt

mt

mit

mik

tmt

nAntnnt

Annt

mt

mmit

ij

mjt

mmt

mit

mimmmik

m

m

Hel motor inkl.arbetskostnader…

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Optimering över separata moduler (15 tillfällen, 91 byten)

Optimering över hela motorn

(6 tillfällen, 94 byten, 12 % lägre kostnader)

optimering för modul 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

1234567

summa över separata modulerhela motorn

1234567

Separata modulerHela motorn

Underhållsplaner bör optimeras för hela motorn

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10

Variation av den fasta kostnaden

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Stöd vid val av produktutvecklingsprojekt…

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10

Potential med livslängds-förlängning

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Fortsatt arbete - ringar på vattnet

• 2008 - Stokastisk underhållsoptimering (vindkraft),Doktorand Adam WojciechowskiFinansiering: Energimyndigheten

• 2010 Examensarbeten för att ta fram matematiska algoritmer för snabbare lösningstider,handledare Doc Ann-Brith Strömberg

• 2010 - Tillämpa idéerna på järnvägsunderhåll,Doktorand Emil GustavssonFinansiering: Charmec

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Frågor?

10110 Utg. 4



10110 Utg. 10


Flygteknik 2010

Thank You for your attention and welcome to

Documents

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering