Lojistik Yönetimi-7Lojistik Yönetimi-7Lojistik Modeller-2Lojistik Modeller-2

Mart 2010Mart 2010Prof. Dr. Alpaslan FIĞLALIProf. Dr. Alpaslan FIĞLALI

Kocaeli Üniv. Endüstri Müh. Böl.Kocaeli Üniv. Endüstri Müh. Böl.

22

En kısa yol problemiEn kısa yol problemi

Bir ulaşım şebekesi üzerinde belirli iki Bir ulaşım şebekesi üzerinde belirli iki nokta arasında en kısa uzunluklu nokta arasında en kısa uzunluklu (süreli) yolun belirlenmesi.(süreli) yolun belirlenmesi.

33

ProblemProblem

A’dan J’ye en kısa sürede gidebilmek A’dan J’ye en kısa sürede gidebilmek için hangi güzergah seçilmelidir?için hangi güzergah seçilmelidir?

A

D G

C

B

F H

E I

J

90

84

66

348

138

48156

90

132

132

60

120

84

126

48

126

150Süreler (dakika)

44

Çözüm yaklaşımıÇözüm yaklaşımı

AdımAdım 1: A 1: A’ ya en yakın düğüm hangisidir’ ya en yakın düğüm hangisidir?? 90 dakikayla B’dir.90 dakikayla B’dir. B artık bilinen bir düğümdürB artık bilinen bir düğümdür..

AdımAdım 2: 2: Bilinen A ve B düğümlerimize en yakın Bilinen A ve B düğümlerimize en yakın düğümler (aday) hangileridirdüğümler (aday) hangileridir?? CC, A’ya en yakın düğümdür, A’ya en yakın düğümdür: AC: AC==138 138 CC, , BB’ye en yakın düğümdür’ye en yakın düğümdür: AC: AC== AB+BC=90+66=156 AB+BC=90+66=156 AC AC minimum maliyeti tercih edilir.minimum maliyeti tercih edilir. A, B, A, B, veve C C artık bilinen düğümlerdir.artık bilinen düğümlerdir.

55

2 adım sonra2 adım sonraStep solved closest distance previous total winner

1 A B 90 0 90 AB

2 A C 138 0 138 ACB C 66 90 156

A

D G

C

B

F H

E I

J

90

84

66

348

138

48156

90

132

132

60

120

84

126

48

126

150

66

Çözümün devamı…Çözümün devamı…

AdımAdım 3: A, B 3: A, B veve C C’ ye en yakın çözülmemiş ’ ye en yakın çözülmemiş düğümler hangileridirdüğümler hangileridir?? Şimdi Şimdi AA’ya en yakın’ya en yakın D: 348 D: 348 Şimdi B’ye en yakınŞimdi B’ye en yakın E: AB+BE =90+84=174 E: AB+BE =90+84=174 CC’ye en yakın’ye en yakın F: AC+CF=138 +90=228 F: AC+CF=138 +90=228 En iyi seçenek En iyi seçenek BEBE Bu aşamada Bu aşamada A, B, C A, B, C veve E E çözülmüş düğümlerdir çözülmüş düğümlerdir

77

Step solved closest distance previous total winner1 A B 90 0 90 AB

2 A C 138 0 138 ACB C 66 90 156

3 A D 348 0 348B E 84 90 174 BEC F 90 138 228

A

D G

C

B

F H

E I

J

90

84

66

348

138

48156

90

132

132

60

120

84

126

48

126

150

88

AdımAdım 4 4

AdımAdım 4 4 için; için; A, C A, C ve ve EE ye en yakın adaylar ye en yakın adaylar araştırılacak:araştırılacak: AA’ ya en yakın hala’ ya en yakın hala D: 348 D: 348 CC’ ye en yakın hala’ ye en yakın hala F: AC+CF=138 +90=228 F: AC+CF=138 +90=228 EE’ ye en yakın’ ye en yakın I: 174+84=258 I: 174+84=258 CFCF en iyisidir ve en iyisidir ve F F artık çözülmüş bir artık çözülmüş bir

düğümdürdüğümdür..

99

Step solved closest distance previous total winner1 A B 90 0 90 AB

2 A C 138 0 138 ACB C 66 90 156

3 A D 348 0 348B E 84 90 174 BEC F 90 138 228

4 A D 348 0 348C F 90 138 228 CFE I 84 174 258

A

D G

C

B

F H

E I

J

90

84

66

348

138

48156

90

132

132

60

120

84

126

48

126

150

1010

A

D G

C

B

F H

E I

J

90 66

348

138

48156

90

132

132

60

120 126

48

126

150

8484

5 A D 348 0 348C D 156 138 294E I 84 174 258 EIF H 60 228 288

1111

6 A D 348 0 348C D 156 138 294F H 60 228 288 FHI J 126 258 384

A

D G

C

B

F H

E I

J

90 66

348

138

48156

90

132

132

60

120 126

48

126

150

8484

1212

7 A D 348 0 348C D 156 138 294 CDI J 126 258 384F G 132 288 420H G 48 288 336

A

D G

C

B

F H

E I

J

90 66

348

138

48156

90

132

132

60

120 126

48

126

150

8484

1313

8 I J 126 258 384F G 132 288 420H G 48 288 336 HGD G 48 294 342

A

D G

C

B

F H

E I

J

90 66

348

138

48156

90

132

132

60

120 126

48

126

150

8484

1414

9 I J 126 258 384 IJG J 150 336 486

A

D G

C

B

F H

E I

J

90 66

348

138

48156

90

132

132

60120 126

48

126

150

8484

1515

Step solved closest distance previous total winner1 A B 90 0 90 AB

2 A C 138 0 138 ACB C 66 90 156

3 A D 348 0 348B E 84 90 174 BEC F 90 138 228

4 A D 348 0 348C F 90 138 228 CFE I 84 174 258

5 A D 348 0 348C D 156 138 294E I 84 174 258 EIF H 60 228 288

6 A D 348 0 348C D 156 138 294F H 60 228 288 FHI J 126 258 384

7 A D 348 0 348C D 156 138 294 CDI J 126 258 384F G 132 288 420H G 48 288 336

8 I J 126 258 384F G 132 288 420H G 48 288 336 HGD G 48 294 342

9 I J 126 258 384 IJG J 150 336 486

1818

Gezgin satıcı problemiGezgin satıcı problemi

Belirli bir başlangıç düğümünden çıkan, tüm Belirli bir başlangıç düğümünden çıkan, tüm diğer düğümlere uğrayan ve başlangıç diğer düğümlere uğrayan ve başlangıç noktasına dönen en kısa uzunluklu turun noktasına dönen en kısa uzunluklu turun bulunması problemi.bulunması problemi.

1919

Neden sezgisel çözümlere ihtiyaç Neden sezgisel çözümlere ihtiyaç var?var?

NP-zorluk…NP-zorluk…

5 noktalı tam ağdaki çözüm alternatiflerinin 5 noktalı tam ağdaki çözüm alternatiflerinin sayısı?sayısı?

10 nokta olduğundaki durum?10 nokta olduğundaki durum?

100 nokta olursa?100 nokta olursa?

2020

Gezgin satıcı problemiGezgin satıcı problemi

6

9

10

7

2 3

8

1

4

5

2121

Gezgin SatıcıGezgin Satıcı Problem Problemii11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

11 -- 88 55 99 1212 1414 1212 1616 1717 2222

22 88 -- 99 1515 1717 88 1111 1818 1414 2222

33 55 99 -- 77 99 1111 77 1212 1212 1717

44 99 1515 77 -- 33 1717 1010 77 1515 1818

55 1212 1717 99 33 -- 88 1010 66 1515 1515

66 1414 88 1111 1717 88 -- 99 1414 88 1616

77 1212 1111 77 1010 1010 99 -- 88 66 1111

88 1616 1818 1212 77 66 1414 88 -- 1111 1111

99 1717 1414 1212 1515 1515 88 66 1111 -- 1010

1010 2222 2222 1717 1818 1515 1616 1111 1111 1010 --

2222

En Yakın Komşu YöntemiEn Yakın Komşu Yöntemi

6

9

10

7

2 3

8

1

4

5

5

7

3

68

68

822

22

2323

Araya Ekleme YöntemiAraya Ekleme Yöntemi

6

9

10

7

2 3

8

1

4

5

9

3

10

68

811 7

8

11

6

11

131131

13411341

15341 ; 13541 ; 1345115341 ; 13541 ; 13451

37 ; 37 ; 26 26 ; 27 ; 27

138541 138541

3535

13785411378541

3838

1379854113798541

4747

123798541123798541

5959

12637985411263798541

6969

126379(10)8541126379(10)8541

7979

2424

Geometrik YöntemGeometrik Yöntem

6

9

10

7

2 3

8

1

4

5

8

7

3

11

10

6

5

69

8

2525

Araç çizelgeleme problemiAraç çizelgeleme problemi

Taşıma araçlarımızdaki kapasite kısıtı Taşıma araçlarımızdaki kapasite kısıtı düşünüldüğünde,düşünüldüğünde,VeyaVeya

Birden fazla araçla dağıtım yapılıyorsa,Birden fazla araçla dağıtım yapılıyorsa,

Turlar nasıl belirlenmeli?Turlar nasıl belirlenmeli?

2626

Araç Çizelgeleme ProblemiAraç Çizelgeleme Problemi

ŞehirŞehir 11 22 33 44 55 66 88 99 1010

PaketPaket 1010 1515 1818 1717 33 55 99 44 66

Kamyon Kapasitesi : 40 paketKamyon Kapasitesi : 40 paket

2727

Clark-Wright SezgiseliClark-Wright Sezgiseli1

2

5

4

6 7 8

9

10

3

10

10

3

2828

Uzaklık matrisiUzaklık matrisi11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

11 -- 88 55 99 1212 1414 1212 1616 1717 2222

22 88 -- 99 1515 1717 88 1111 1818 1414 2222

33 55 99 -- 77 99 1111 77 1212 1212 1717

44 99 1515 77 -- 33 1717 1010 77 1515 1818

55 1212 1717 99 33 -- 88 1010 66 1515 1515

66 1414 88 1111 1717 88 -- 99 1414 88 1616

77 1212 1111 77 1010 1010 99 -- 88 66 1111

88 1616 1818 1212 77 66 1414 88 -- 1111 1111

99 1717 1414 1212 1515 1515 88 66 1111 -- 1010

1010 2222 2222 1717 1818 1515 1616 1111 1111 1010 --

2929

Clark-Wright SezgiseliClark-Wright Sezgiseli

22 33 44 55 66 88 99 1010

11 1515 1414 1313 1010 77 44 11 11

22 99 66 44 1212 11 33 00

33 1010 88 55 33 11 11

44 1717 22 1111 11 33

55 11 1212 11 66

66 33 77 44

88 33 88

99 77

3030

Clark-Wright SezgiseliClark-Wright Sezgiseli1

2

5

4

6 7 8

9

10

3

• En yüksek tasarruf içeren olurlu birleştirmeler yapılarak ilerlenir.

• Kapasite kısıtına dikkat edilir.

• 7,4,5,7 168-17= 151 km 20 paket

• 7,1,2,7 151-15=136 km 25 paket

• 7,1,2,3,7 = 43 paket > 40 paket

• 7,5,4,1,2,7 = 45 paket > 40 paket

• 7,4,5,8,7

• 7,1,2,6,7

•7,1,2,6,9,7

•7,1,2,6,9,10,7 =40 paket

3131

Clark-Wright SezgiseliClark-Wright Sezgiseli

TurlarTurlar Mesafe (km)Mesafe (km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

7,3,77,3,7 1414 1818

7,4,5,8,77,4,5,8,7 2727 2929

7,1,2,6,9,10,77,1,2,6,9,10,7 57 57 9898 4040

3232

Tarama (Sweep) SezgiseliTarama (Sweep) Sezgiseli1

2

5

4

67

8

9

10

3

3333

Tarama (Sweep) SezgiseliTarama (Sweep) SezgiseliKuzeyden-saat yönüKuzeyden-saat yönü Mesafe (km)Mesafe (km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

7,3,4,5,77,3,4,5,7 2727 3838

7,8,10,9,6,2,77,8,10,9,6,2,7 5656 3939

7,1,77,1,7 24 24 107107 1010

Doğudan-saat yönüDoğudan-saat yönü Mesafe (km)Mesafe (km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

7,8,10,9,6,2,77,8,10,9,6,2,7 5656 3939

7,1,3,77,1,3,7 2424 2828

7,4,5,77,4,5,7 23 23 103103 2020

3434

Tarama (Sweep) SezgiseliTarama (Sweep) SezgiseliBatıdan-saat yönüBatıdan-saat yönü Mesafe (km)Mesafe (km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

7,6,2,1,77,6,2,1,7 3737 3030

7,3,4,5,77,3,4,5,7 2727 3838

7,8,10,9,77,8,10,9,7 35 35 9999 1919

Güneyden-saat yönüGüneyden-saat yönü Mesafe (km)Mesafe (km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

3535

Saat yönünün tersiSaat yönünün tersi Mesafe(km)Mesafe(km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

KuzeyKuzey

DoğuDoğu

GüneyGüney

BatıBatı

3636

Saat yönünün tersiSaat yönünün tersi Mesafe(km)Mesafe(km) Toplam İhtiyaçToplam İhtiyaç

7,1,2,6,9,10,77,1,2,6,9,10,7 5757 4040

7,8,5,4,77,8,5,4,7 2727 2929

7,3,77,3,7 14 14 9898 1818

7,5,4,3,77,5,4,3,7 2727 3838

7,1,2,6,9,10,77,1,2,6,9,10,7 5757 4040

7,8,77,8,7 16 16 100100 99

7,10,8,5,4,77,10,8,5,4,7 4141 3535

7,3,1,77,3,1,7 2424 2828

7,2,6,9,77,2,6,9,7 33 33 9898 2424

7,9,10,8,5,4,77,9,10,8,5,4,7 4646 3939

7,3,1,77,3,1,7 2424 2828

7,2,6,77,2,6,7 28 28 98 98 2020

Gün

eyK

uzey

Doğ

uB

atı