Bi L Ph Quc
http://vatlyninhhai.forumvi.com/
THPT Ninh Hi
DAO NG C I/. Dao ng iu ha 1. Chuyn ng ca vt qua li quanh v tr cn
bng gi l dao ng c. V tr cn bng l v tr ca vt khi ng yn. 2. Khi vt
dao ng, nu sau nhng khong thi gian bng nhau, gi l chu k, vt tr li v
tr c theo hng c th dao ng ca vt gi l dao ng tun hon. 3. Dao ng tun
hon n gin nht l dao ng iu ho. 4. Dao ng iu ha l dao ng trong li ca
vt l mt hm cosin (hay sin) ca thi gian. 5. Phng trnh dao ng iu ha x
= A cos ( t + ) Trong A, , l nhng hng s. x l li dao ng, xmax = A (
t + ) l pha ca dao ng ti thi im t (rad) l tn s gc = A l bin dao ng,
A > 0. l pha ban u (rad).
2 = 2f (rad/s). T 6. Chu k l khong thi gian vt thc hin c mt dao
ng ton phn. K hiu T, n v giy (s). 7. Tn s l s dao ng ton phn thc
hin c trong mt giy. K hiu f, n v hc (Hz). 2 1 t 1 n T= = = f= = = v
f n 2 T t Vi n l s dao ng ton phn thc hin c trong khong thi gian t
. 8. Vn tc: v = x ' = A sin ( t + ) Hay: v = A cos t + + 2 + Vn tc
bin i iu ha v sm pha hn li 1 gc . 2 + Vn tc li x: v = A 2 x 2 + Vn
tc cc i (tc cc i): v max = A + Vn tc trung bnh: v tb = x t + Tc
trung bnh: v = s t v= 4A T
+ Tc trung bnh trong mt chu k hay mt na chu k dao ng: + Cng thc
lin h gia bin , li v vn tc: A 2 = x 2 + + Cng thc lin h gia bin ,vn
tc v gia tc: A 2 =2 9. Gia tc: a = v ' = x " = A cos ( t + )
v2 2
v2 a2 + 2 4
2 Hay: a = A cos ( t + + ) . + Gia tc bin i iu ho sm pha hn vn
tc 1 gc v ngc pha so vi li . Gia tc 2 lun lun tri du vi li . Vect
gia tc lun hng v v tr cn bng.
+ Gia tc li x: a = 2 x + Gia tc cc i: a max = 2 A 10. im P dao
ng iu ho trn mt on thng c th coi l hnh chiu ca mt im M chuyn ng trn
u ln ng knh l on thng . 1
Bi L Ph Quc http://vatlyninhhai.forumvi.com/ THPT Ninh Hi 11. th
ca li theo thi gian l mt ng hnh sin. Dao ng iu ha gi l dao ng hnh
sin. 12. lc tc dng lm vt dao ng iu ha. + c dng F = - kx + Lc ny lun
lun hng vo v tr cn bng nn c gi l lc ko v hay lc phc hi II/. Con lc
l xo 1. Con lc l xo gm mt vt nh c khi lng m gn vo u ca mt l xo c
cng k. Vt m c th trt trn mt phng nm ngang khng ma st. Khi c kch
thch, con lc l xo s dao ng iu ha. 2. Tn s gc: = k m Chu k: T = 2 m
1 k Tn s: f = k 2 m n v: k (N/m) ; m (kg)
3. Lc ko v: F = kx = ma lun hng v v tr cn bng. 1 1 m2 A 2 = kA2
= hng s. 2 2 Trong dao ng iu ho, c nng khng i v t l vi bnh phng bin
dao ng. 1 1 + ng nng: W = mv 2 + Th nng: Wt = kx 2 n v: v (m/s) ;
A, x (m) ; W (J) 2 2 Khi vt dao ng iu ho th ng nng v th nng bin i
iu ho theo thi gian vi tn s gc T ' = 2 , chu k T ' = , tn s f ' =
2f . ng nng v th nng chuyn ho qua li ln nhau. 2 5. Vi con lc l xo
treo thng ng, khi vt v tr cn bng l xo dn ra mt on l . 4. Nng lng
dao ng (c nng): W = W + Wt Hay: W= Ta c kl = mg = k g = m l T = 2 m
l = 2 k g f= 1 k 1 g = 2 m 2 l
III/. Con lc n 1. Con lc n gm vt nh khi lmg m, treo u mt si dy c
chiu di l , khng dn, khi lng khng ng k. Vi dao ng nh, con lc n dao
ng iu ha theo phng trnh s = s 0 cos ( t + ) trong s 0 = l 0 l bin
dao ng. 0 l bin gc (rad). 2. Tn s gc: = g l Chu k: T = 2 l 1 g Tn
s: f = g 2 l n v: l (m) ; g = 9,8 m/ s 2 .
s 3. Lc ko v: Pt = mg sin = mg = ma lun hng v v tr cn bng. l 4.
Nng lng dao ng (c nng): 1 1 mg 2 1 1 2 2 2 W = Wd + Wt = m 2 S0 =
S0 = mgl0 = m2 l2 0 = mgl (1 cos 0 ) 2 2 l 2 2 tnh bng rad Nh: 1 +
ng nng: W = mv 2 + Th nng: Wt = mgl ( 1 cos ) Gc th nng ti v tr cn
bng. 2 IV/. Dao ng tt dn, dao ng duy tr, dao ng cng bc 1. Dao ng tt
dn c bin gim dn theo thi gian. + Nguyn nhn gy tt dn l do lc cn ca
mi trng. + Bin dao ng gim dn nn c nng cng gim dn. + Cc thit b ng ca
t ng hay gim xc t,l nhng ng dng ca dao ng tt dn. 2. Dao ng duy tr
2
Bi L Ph Quc http://vatlyninhhai.forumvi.com/ THPT Ninh Hi Dao ng
cung cp nng lng b li phn nng lng mt mt do ma st m khng lm thay i
chu k ring ca n gi l dao ng duy tr + c im ca dao ng duy tr l bin
dao ng khng i v tn s dao ng bng tn s ring ca h + Dao ng ca con lc
ng h l dao ng duy tr. Dy ct ng h hay pin l ngun cung cp nng lng. 3.
Dao ng cng bc dao ng khng tt dn (bin dao ng khng thay i), ngi ta tc
dng vo h dao ng mt ngoi lc cng bc tun hon. Khi y dao ng ca h c gi l
dao ng cng bc. + Dao ng cng bc c tn s (chu k) bng tn s (chu k) ca
lc cng bc. + Bin ca dao ng cng bc ph thuc vo bin ca lc cng bc v
chnh lch gia tn s ca lc cng bc v tn s dao ng ring ca h dao ng. Hin
tng cng hng + Hin tng bin dao ng cng bc tng n gi tr cc i khi tn s f
ca lc cng bc tin n bng tn s ring f o ca h dao ng gi l hin tng cng
hng. + iu kin c cng hng l f = f o . + Khi cc h dao ng nh to nh, cu,
khung xe,chu tc dng ca cc lc cng bc mnh, c tn s bng tn s dao ng
ring ca h. Hin tng cng hng xy ra, lm cc h y dao ng mnh c th gy hoc
. Ngi ta cn phi cn thn trnh hin tng ny. + Hin tng cng hng li l c li
nh khi xy ra hp n ca n ghita, vilon, V/. Tng hp hai dao ng iu ha
cng phng, cng tn s: 1. Vect quay u ur uu Phng trnh dao ng x = A cos
( t + ) c th c biu din bng mt vect quay OM c v u ur uu thi im ban
u. Vect quay OM c: + Gc ti gc to ca trc Ox. + di bng bin dao ng, OM
= A. + Hp vi trc Ox mt gc bng pha ban u . Chiu dng l chiu dng ca ng
trn lng gic. 2. lch pha ca hai dao ng M x1 = A1 cos ( t + 1 ) ( 1)
; x2 = A2 cos ( t + 2 ) ( 2 ) : = 1 2 + Khi 1 > 2 dao ng (1) sm
pha hn dao ng (2) v ngc li. + Khi = 2n ( n = 0, 1, 2,...) hai dao
ng cng pha.
M2
M1 + Khi = ( 2n + 1) ( n = 0, 1, 2,...) hai dao ng ngc pha. O P
P P 2 1 + Khi = ( 2n + 1) ( n = 0, 1, 2,...) hai dao ng vung pha. 2
3. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s: x1 = A1
cos ( t + 1 ) v x 2 = A 2 cos ( t + 2 ) Phng trnh dao ng tng hp x =
A cos ( t + ) , trong 2 + Bin A ca dao ng tng hp c xc nh bi: A = A1
+ A 2 + 2A1 A2 cos ( 2 1 ) 2
x
+ Pha ban u ca dao ng tng hp c xc nh bi: tan = + Khi x1 & x
2 cng pha th A = A1 + A2 v = 1 = 2 .
A1 sin 1 + A2 sin 2 A1 cos 1 + A2 cos 2
+ Khi x1 & x 2 ngc pha th A = A1 A 2 v = 1 nu A1 > A 2 ;
= 2 nu A 2 > A1 . 3
Bi L Ph Quc
http://vatlyninhhai.forumvi.com/ A1 A2 A A1 + A2 .
THPT Ninh Hi
2 2 + Khi x1 & x 2 vung pha th A = A1 + A 2
+ Trong mi trng hp th
4
