Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

84 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

MÔ HÌNH HÓA CƠ CẤU CAM GLÔBÔIT CẦN QUAYTỪ CHƯƠNG TRÌNH GIA CÔNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

MODELLING GLOBOIDAL INDEXING CAM FROM IT’S NC PROGRAM

Nguyễn Văn Tường1 Ngày nhận bài: 07/5/2014; Ngày phản biện thông qua: 20/6/2013; Ngày duyệt đăng: 13/8/2014

TÓM TẮTBài báo trình bày việc mô hình hóa cơ cấu cam glôbôit cần xoay với con lăn trụ. Dữ liệu chính dùng cho mô hình

hóa là chương trình điều khiển số 5 trục gia công cơ cấu cam này. Ở đây, các giá trị trục xoay trong chương trình gia công được chuyển thành các giá trị dịch chuyển góc xoay đầu vào của cam và đầu ra của cần. Từ các giá trị này, tọa độ điểm pitch trên các con lăn được xác định nhằm xây dựng mặt pitch của cam. Bề mặt làm việc của cam nhận được bằng cách offset bề mặt pitch. Trong nghiên cứu này, phần mềm Pro/ENGINEER Wildfi re 4 được sử dụng để thực hiện mô hình hóa cơ cấu cam và kiểm tra giao thoa giữa cam và các con lăn.

Từ khóa: cam glôbôit, mô hình hóa, Pro/ENGINEER Wildfi re

ABSTRACTThis paper presents a case study of modelling the globoidal indexing cam with cylindrical rollers. The main data for

modelling is the 5-axis numerical control (NC) program that used to machine the cam. Here, the values of rotational axes in the NC program are converted to the input and output angular displacements of the cam and the follower. From these displacements, the coordinates of the pitch points on the rollers, and then the pitch surfaces, can be defi ned. The working surfaces of the cam can be obtained by offseting the pitch surfaces. In this study, Pro/ENGINEER Wildfi re 4 is used for modelling the cam and checking interference between the cam and its rollers.

Keywords: globoidal cam, modelling, Pro/ENGINEER Wildfi re

1 TS. Nguyễn Văn Tường: Khoa Cơ khí - Trường Đại học Nha Trang

THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC

I. ĐẶT VẤN ĐỀSo sánh với các cơ cấu cam khác, cơ cấu cam

glôbôit có đặc tính là rất chắc chắn, có khả năng mang tải cao, làm việc êm và có độ tin cậy cao. Vì thế cơ cấu này được dùng rộng rãi trong các thiết bị tự động trong công nghiệp. Các ứng dụng điển hình của cơ cấu cam là trong máy công cụ, các dây chuyền lắp ráp tự động, máy đóng gói và nhiều thiết bị tự động khác [6].

Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về cam glôbôit bao gồm mô hình hóa cơ cấu cam, tính toán động lực học, gia công cơ cấu cam trên máy CNC (Computer Numerical Control)… Hầu hết các nghiên cứu này đều khởi đầu bằng việc mô tả bề mặt làm việc của cam và xây dựng mô hình CAD (Computer Aided Design) ba chiều của cam. Bề mặt làm việc của cam là bề mặt cam tiếp xúc với con lăn khi cơ cấu làm việc. Một số

cách tiếp cận đã được các nhà nghiên cứu thực hiện để mô tả cũng như xây dụng bề mặt làm việc của cam glôbôit như sau:

- Biểu diễn phương trình toán học của bề mặt làm việc của cam glôbôit bằng các công cụ toán học như: biến đổi hệ tọa độ, hình học vi phân và lý thuyết tạo mặt liên hợp. Các nghiên cứu điển hình cho cách tiếp cận này là nghiên cứu của Cheng [2], Yan và Chen [9], [10].

- Sử dụng một số phần mềm đồ họa thương mại như AutoCAD R14 và 3D Studio và ngôn ngữ lập trình VBA để phát triển một gói phần mềm để tạo bề mặt làm việc của cam glôbôit và tạo mô hình cam glôbôit [3].

- Bề mặt làm việc của cam glôbôit được biểu diễn thông qua bề mặt quét được tạo bởi đường chạy dao khi sử dụng dao có kích thước và hình dáng giống như con lăn [7].

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 85

- Theo quan điểm gia công, bề mặt làm việc của cam có thể được xác định khi biết sự dịch chuyển tương ứng của của cam và của khâu bị dẫn [4]. Dựa vào quan điểm này, Tường và Pokorny [8] đã xây dựng mô hình cơ cấu cam glôbôit khi biết trước quy luật góc quay của cam và góc quay của cần lắc tương ứng.

Trong nghiên cứu này, mô hình cơ cấu cam glôbôit cần quay cũng được tạo theo quan điểm gia công. Tuy nhiên, ở đây, dữ liệu đầu vào để tạo mô hình là chương trình NC dùng để gia công cơ cấu cam glôbôit cần quay được tạo cho máy chuyên dùng. Mô hình CAD của cam được tạo ra có thể

được dùng cho các ứng dụng khác trong thiết kế và chế tạo có sự hỗ trợ của máy tính.

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1. Cơ cấu cam glôbôitCó hai loại cơ cấu cam glôbôit. Trên hình 1 là loại

cam glôbôit có rãnh trên thân cam với cần có chuyển động lắc (cần lắc). Thân cam có dạng bề mặt cam lồi (hình 1a) hoặc bề mặt lõm (hình 1b). Loại thứ hai có một hoặc nhiều gân trên bề mặt cam với hai dạng cần lắc (hình 2a) hoặc cần quay (hình 2b). Trong bốn loại kể trên thì loại cam glôbôit cần quay có hình dáng phức tạp nhất, khó tạo mô hình nhất.

Hình 1. Cam glôbôit loại có rãnh Hình 2. Cam glôbôit loại có gân

Hình 3 biểu diễn các mối quan hệ hình học giữa cam glôbôit lõm với cần lắc. Trên hình này, mặt chuẩn là mặt phẳng chứa trục cần lắc và vuông góc với trục cam, còn mặt khai triển là mặt

phẳng bất kỳ vuông góc với trục con lăn. Điểm pitch là giao điểm của trục con lăn và mặt phẳng khai triển. Các thông số hình học của cơ cấu này như sau [4], [5]:

Hình 3. Mối quan hệ hình họa giữa cam glôbôit và cầna - góc quay của cam;b - góc quay của cần tương ứng với góc a;b0 - góc hợp bởi mặt phẳng chuẩn với trục con lăn trên khi hệ thống ở vị trí ban đầu;b1 - góc hợp bởi trục con lăn trên với mặt phẳng chuẩn;b2 - góc hợp bởi trục con lăn dưới với mặt phẳng chuẩn.t - khoảng cách từ trục cần lắc đến đầu mút của con lăn;l- chiều dài con lăn;e - khe hở giữa đầu mút con lăn với thân cam;F - khoảng cách từ trục cần lắc đến điểm pitch; C - khoảng cách giữa trục cam và trục cần lắc;R - khoảng cách từ điểm pitch đến trục cam, R = C – F.cos(b1); (1)h – khoảng cách từ điểm pitch đến mặt phẳng chuẩn, h = F.sin (b1) (2)Các thông số a, t, e, l không được thể hiện trên hình.

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

86 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

Mối quan hệ hình học giữa cam glôbôit và cần lắc nói trên cũng có thể được áp dụng trong trường hợp cam glôbôit cần xoay.

2. Phương pháp mô hình hóaKhi cơ cấu cam glôbôit làm việc thì trục con lăn

sẽ vạch nên một mặt kẻ trong không gian [7]. Đây chính là mặt pitch của cam, tức là biên dạng cam lý thuyết. Bề mặt làm việc của cam sẽ được xác định từ mặt pitch này bằng cách tạo mặt offset từ mặt pitch với lượng offset bằng bán kính con lăn (hình 4).Các bề mặt khác của cam có thể được tạo ra sau khi tạo xong các mặt làm việc của cam.

Trong đó: i = 1, 2, tương ứng với hai bề mặt pitch của hai rãnh; j = 1, 2,…, n, tương ứng với các giá trị góc quay của cần.

3. Chương trình phần mềm KIN Chương trình phần mềm KIN được phát triển

bởi Viện Nghiên cứu Máy dệt VUST ở Liberec, Cộng hòa Séc. Đây là chương trình phần mềm chuyên dụng được dùng để giải các bài toán động học có liên quan đến việc thiết kế các hệ thống cam [4].Phần mềm này có thể tạo chương trình gia công một số loại cam khác nhau. Phiên bản phần mềm KIN được dùng tại Công ty ZZ-Antriebe (Đức) có thêm mô đun tạo chương trình gia công cơ cấu cam glôbôit dùng cho máy chuyên dùng PRÄWEMA và tạo một số lược đồ mô tả sự bố trí các rãnh trên cam. KIN không tạo được mô hình CAD ba chiều của cơ cấu cam.

Chương trình gia công cam glôbôit cần quay được xuất từ phần mềm KIN là chương trình gia công 5 trục cho máy có 3 trục chuyển động thẳng X, Y, Z và hai trục quay A và B. Trong đó, A là góc quay của chi tiết gia công còn B là góc quay của dao. Dao được sử dụng để phay rãnh cam là dao phay ngón có đường kính bằng bề rộng rãnh. Ở pha bóc vật liệu của chương trình gia công, các câu lệnh chỉ gồm thông tin về hai góc xoay A và B trong hệ tọa độ tương đối. Như vậy, nếu coi dao như một con lăn của cần quay thì có thể xem A là góc quay a của cam và B là góc quay b của cần, khi đó có thể chuyển đổi các giá trị góc A và B trong chương trình gia công thành các góc a và b của cơ cấu cam để tính tọa độ điểm pitch nhờ các công thức (3) và (4) ở trên. Từ các tọa độ này, có thể tiến hành xây dựng xây dựng bề mặt làm việc của cam theo phương pháp đã được mô tả ở mục II.2.

III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN

1. Ví dụ áp dụngXây dựng mô hình CAD ba chiều cơ cấu cam

glôbôit cần quay với 6 con lăn trụ từ chương trình gia công được tạo bởi phần mềm KIN. Một số thông số hình học của cơ cấu là: d = 25,4 mm,l = 17 mm, C = 118 mm, t = 59,5 mm, e = 1,5 mm. Trong chương trình này, pha gia công mỗi rãnh có 745 câu lệnh. Một số đoạn trong chương trình này như sau:

Hình 4. Nguyên lý tạo các bề mặt làm việc của cam glôbôit cần quay

Như vậy, nếu tạo được mặt pitch thì có thể tạo được bề mặt làm việc của cam. Mặt pitch có thể được tạo bằng cách quét một đoạn thằng trùng với tâm của con lăn [8]. Hai điểm đầu của đoạn thẳng phải tựa trên hai đường cong. Đường cong thứ nhất là quỹ tích của tâm O của cần khi xét cam đứng yên và cần xoay xung quanh cam. Đường cong thứ hai là đường cong là quỹ tích của điểm pitch P khi xét cam đứng yên và cần xoay xung quanh cam. Như vậy đường cong thứ nhất là một đường tròn còn đường cong thứ hai là đường cong không gian 3 chiều.

Hình 5. Nguyên lý tạo mặt pitch

Tọa độ của điểm pitch được tính như sau [8]: hi

j = F.sinβij (3)

Rij = C - F.cosβi

j (4)

βij = βj + β0 (5)

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 87

Các tính toán cần thiết cho việc tạo mô hình là:- Chuyển đổi các giá trị dịch chuyển góc quay

của cam và cần từ tọa độ tương đối sang tọa độ tuyệt đối.

- Tính các góc βij cho hai bề mặt pitch tương

ứng với hai rãnh. Góc β0 ứng với hai rãnh lần lượt là -67,38310 và -67,58420.

- Tính tọa độ điểm pitch cho cả hai mặt trong hệ tọa độ trụ với ba thông số là góc, bán kính và độ cao. Ở đây chọn điểm pitch ở vị trí có F = 60 mm (hình 3).

Tất cả các phép tính được thực hiện với Microsoft Excel.

2. Các bước mô hình hóa và kết quảTrong nghiên cứu này, phần mềm Pro/ENGINEER

Wildfi re 4 được sử dụng để tạo mô hình

cơ cấu cam. Các bước chính để thực hiện tạo mô hình cam là:

(a) Tạo các điểm pitch và đường cong quỹ tích của chúng;

(b) Tạo quỹ đạo gốc là đường tròn có bán kính bằng khoảng cách từ trục cần quay đến trục cam;

(c) Tạo các mặt pitch và các mặt offset về hai phía mặt pitch, lượng offset bằng bán kính con lăn;

(d) Tạo mặt tròn xoay của thân cam;(e) Tạo các mặt phụ nhằm làm kín các mặt với

nhau cho từng bề mặt làm việc;(f) Ghép các mặt với nhau và chuyển vật thể

mặt sang vật thể đặc;(g) Thực hiện một số lệnh cắt để có hình dáng

cam theo yêu cầu.Hình 7 trình bày kết quả của một số bước mô

hình hóa.

;Program No.: x0670;Starting point: A= 196.50 B= -67.3831 [Grad] G0 G90 A196.50 B-67.3831 G0 Z0 M3 G91 Z-17.000 M8 H1 M10 G1 G91 G28 FE25;* 1. Groove *N100 A0.50 B0.6471N101 A0.50 B0.6438N102 A0.50 B0.6403...N842 A0.50 B0.5531N843 A0.50 B0.5479N844 A0.50 B0.5427;End value 1. Groove A= 209.00 B= 67.5842;Start value 2.Groove A= 151.00 B= -67.5842G0 G91

M09 M11Z27.000A-58.00 B-135.1685Z-27.000 M8M10G1 G91 G28 FE25;* 2. Groove *N846 A0.50 B0.5427N847 A0.50 B0.5479N848 A0.50 B0.5531...N1588 A0.50 B0.6403N1589 A0.50 B0.6437N1590 A0.50 B0.6471;End point A=163.50 B=67.3831G0 G90M9 M11 H0M2

KIN còn tạo một số lược đồ của cam như trên hình 6.

Hình 6. Một số lược đồ của cơ cấu cam glôbôit cần quay

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

88 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

Góc xoay của cam trong số liệu đầu vào là rời rạc do đó có thể sinh ra sai số khi tạo mặt pitch và vì thế có thể gây nên sai lệch về hình dáng và kích thước của cam. Các tình huống có thể xảy ra trong lắp ráp cam và con lăn là: (1) có giao thoa giữa các bề mặt làm việc của cam và mặt trụ của các con lăn,

tức có xung đột trong lắp ghép và hệ thống không làm việc được, (2) có khe hở lớn giữa các bề mặt làm việc của cam và bề mặt trụ của các con lăn, và (3) trong một vòng quay của cam có một số vị trí xảy ra giao thoa và một số vị trí xuất hiện khe hở lớn giữa bề mặt làm việc của cam và mặt trụ của con lăn.

Các điểm pitch và đường cong

quỹ tích của chúngCác đường cong tạo mặt pitch Mặt pitch thứ nhất

Mặt pitch thứ nhất và 2 mặt offset Mô hình hoàn chỉnhHình 7. Kết quả một số bước mô hình hóa

Hình 8. Các serco motorViệc kiểm tra giao thoa giữa hai chi tiết của cơ

cấu cam có thể được thực hiện tự động trong môi trường mô phỏng chuyển động của Pro/ENGINEER.Trong trường hợp không xảy ra giao thoa thì cần kiểm tra tiếp khe hở. Việc kiểm tra khe hở này được tiến hành thông qua chức năng đo khoảng cách nhỏ nhất giữa các đối tượng của Pro/ENGINEER.Khi thực hiện mô phỏng chuyển động, trục cam và trục cần quay được gán các servo motor (hình 8). Vì cam quay với tốc độ không đổi nên có thể dùng

tùy chọn biên độ bằng hằng số cho servo motor 1của cam. Chuyển động của servo motor 2 của cần có thể được định nghĩa bằng một bảng số liệu bao gồm các giá trị tương ứng của các giá trị dịch chuyển góc quay của cam và cần đã được xác định trong quá trình tính toán cho việc tạo mô hình.

Trên hình 9 là kết quả mô phỏng chuyển động của cam và cần trong lắp ghép. Trong một vòng quay của cam, không có giao thoa giữa cam và các con lăn cần trong lắp ghép. Kết quả kiểm tra

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 89

cho thấy khe hở lớn nhất giữa bề mặt làm việc của cam và bề mặt trụ của các con lăn cũng rất nhỏ (nhỏ hơn 0,2 μm). Khe hở này dĩ nhiên gây ra sai số dịch

chuyển góc của cần tuy nhiên sai số này rất nhỏ và có thể chấp nhận được. Do đó có thể kết luận rằng mô hình CAD đã tạo đạt độ chính xác yêu cầu.

Hình 9. Kết quả mô phỏng chuyển động của cơ cấu cam

IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊCó thể tạo mô hình CAD của cơ cấu cam glôbôit

cần quay từ chương trình gia công điều khiển số được tạo ra bởi phần mềm KIN. Các giá trị góc xoay trong các câu lệnh của chương trình gia công cơ cấu cam được chuyển đổi thành các dịch chuyển góc của cam và cần. Đây là các thông số đầu vào quan trọng để thực hiện các tính toán tạo dữ liệu cho việc mô hình hóa. Độ chính xác của mô hình được kiểm tra thông qua việc kiểm tra giao thoa

giữa các bề mặt làm việc của cam và các con lăn cũng như khe hở giữa chúng trong lắp ghép. Trong nghiên cứu này, việc tạo mô hình, kiểm tra giao thoa và khe hở có thể thực hiện với phần mềm Pro/ENGINEER Wildfi re 4. Mô hình CAD được tạo ra có thể được dùng cho việc tính toán kỹ thuật có sự hỗ trợ của máy tính trong quá trình thiết kế cũng như lập trình gia công bằng máy tính để gia công cơ cấu cam glôbôit trên trung tâm gia công hoặc máy đa chức năng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Chen S. L., Hong S. F., 2008. Surface generation and fabrication of roller gear cam with spherical roller. Journal of Advanced Mechanical Design, System, and Manufacturing, 2 (3): 290-302.

2. Cheng H. Y., 2002. Optimum tolerances synthesis for globoidal cam mechanism. JSME international Journal, series C, 45 (2) : 519-526.

3. En-hui Y., Chun Z., Ji-xian D., 2001. Creating surface of globoidal indexing cam profi le on computer. Journal of Northwest University of Light Industry, 19 (1): 41-43.

4. Koloc, Z., Vaclavik, M., 1993. Cam mechanism. Publisher of Techincal Literature of Prague, Prague.5. Reeve J., 1995. Cam for industry. Mechanical Engineering Publications, London.6. Sanap S., Jagtap K., Nandurkar K., 2013. Design and Analysis of Globoidal Cam Index Drive. International Journal of

Scientifi c Research Engineering & Technology, 2 (3): 163-168.7. Tsay D. M., Lin S. Y., 2006. Generation of globoidal cam surfaces with conical roller-followers. ASME 2006 International

Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, Philadelphia, USA, DETC2006-99683.

8. Tuong N.V., Pokorny P., 2008. Modeling concave globoidal cam with swinging roller follower: a case study. Proceeding of World Academy of Science, Engineering and Technology, 32: 180-186.

9. Yan H. S., Chen H. H., 1994. Geometry design and machining of roller gear cams with cylindrical rollers. Mechanism and Machine Theory, 29 (6): 803-812.

10. Yan H. S., Chen H. H., 1994. Geometry design of roller gear cams with hyperboloid rollers, Mathematical and computing modeling, 22 (8): 107-117.