Embed Size (px)
Citation preview
3/16/2011
1
BÀI TOÁN VÂN TAI
Mô hinh
Phương an xuât phat
Lecture 5
Nguyen Van Thuy
Review
Vi du. Xét bài toán quy hoạch tuyến tinh sau
Lập bài toán đối ngẫu của bài toán đã cho
Giải bài toán đối ngẫu bằng phương pháp hình học. Từ nghiệm của bài toán đối ngẫu, suy ra nghiệm của bài toán gốc đã cho
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-2
1 2 3 4
1 2 3
1 2 4
1 2 3 4
min 6 6 6 5
3 2 1
2 3 2
, , , 0
z x x x x
x x x
x x x
x x x x
Nôi dung
Bài toán vận tải
Lập mô hình
Phương án vận chuyên
Các phương pháp tìm phương án xuât phát
Goc tây băc
Cưc tiêu cươc phi theo dong
Cưc tiêu cươc phi toàn bảng
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-3
3/16/2011
2
Mô hinh bai toan vân tai
Vi du. Cân vận chuyên hàng từ 2 kho vơi khối lương lân lươt là 25, 15 (tân) đến 2 nơi nhận vơi nhu câu lân lươt là 10, 30 (tân). Cươc phi vận chuyên môt đơn vi hàng đươc cho bơi ma trận sau (nghìn đông/tân)
Tìm phương án vận chuyên sao cho tông cươc
phi vận chuyên là nho nhât. Hãy lập mô hình bài toán trên
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy
12 8
5 20C
5-4
Mô hinh bai toan vân tai
Sơ đô
Gọi 𝑥𝑖𝑗 là lương hàng cân vận chuyên từ kho thư
i đến nơi nhận thư j
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy
25
15
10
30
c11=12
c22=20
Kho hang Nơi nhân
5-5
Kho i Nơi nhân j
𝑥𝑖𝑗
𝑐𝑖𝑗
Mô hinh bai toan vân tai
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy
10 30
25
12 𝑥11
8 𝑥12
15
5 𝑥21
20 𝑥22
Nơi nhân
Nơi phat
5-6
Dạng bảng của bài toán vận tải
Kho
Nơi nhân
3/16/2011
3
Mô hinh bai toan vân tai
Hàm muc tiêu
𝑓 = 12𝑥11 + 8𝑥12 + 5𝑥21 + 20𝑥22 → min
Các ràng buôc
Kho 1: 𝑥11 + 𝑥12 = 25
Kho 2: 𝑥21 + 𝑥22 = 15
Nơi nhận 1: 𝑥11 + 𝑥21 = 10
Nơi nhận 2: 𝑥12 + 𝑥22 = 30
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-7
Mô hinh bai toan vân tai
Mô hình bài toán đã cho là: tìm xij sao cho 𝑓 = 12𝑥11 + 8𝑥12 + 5𝑥21 + 20𝑥22
𝑥11 + 𝑥12 = 25 𝑥21 + 𝑥22 = 15 𝑥11 + 𝑥21 = 10
𝑥12 + 𝑥22 = 30 𝑥11, 𝑥12, 𝑥21, 𝑥22 ≥ 0
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy
• Đây là bài toán QHTT ơ dạng chinh tăc • Maple cho: 𝑚𝑖𝑛𝑓 = 350, 𝑥11 = 0, 𝑥12 = 25, 𝑥21 = 10, 𝑥22 = 5
5-8
Chu y
Phương án
𝑋 =𝑥11 𝑥12𝑥21 𝑥22
Luôn sư dung dạng bảng
Nơi phát: a=(25, 15), nơi nhận: b=(10, 20)
Tông thu: 15+25=40 (tân)
Tông chi: 10+30=40 (tân)
Tông thu = tông chi: bài toán vận tải cân bằng
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-9
3/16/2011
4
Giai bai toan vân tai
Đinh ly. Bài toán vận tải cân bằng luôn tôn tại phương án tối ưu
Phương pháp thế vi
Bươc 0. Tìm phương án xuât phát
Bươc 1. Kiêm tra tinh tối ưu của môt phương án
Bươc 2. Tìm phương án mơi tốt hơn
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-10
Tim phương an xuât phat
Các phương pháp tìm phương án xuât phát
Phương pháp goc tây băc
Phương pháp cưc tiêu cươc phi theo dong
Phương pháp cưc tiêu cươc phi toàn bảng
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-11
Phương phap goc tây băc
Nôi dung
Bươc 1. Phân phối hết vào ô (1, 1)
Bươc 2. Sau bươc 1, co 1 dong hoăc 1 côt bo đi. Lăp lại bươc 1 cho bảng mơi
Vi du
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-12
10 30
25
12 10
8 15
15
5 20 15
Nơi nhân
Nơi phat
0
0
10 15
0 15
( ) 540
GTB
GTB
X
f X
3/16/2011
5
Phương phap goc tây băc
Vi du. Cân vận chuyên hàng từ 3 kho vơi khối lương lân lươt là 70, 90, 50 (tân) đến 4 nơi nhận vơi nhu câu lân lươt là 30, 95, 25, 60 (tân). Cươc phi vận chuyên đươc cho bơi ma trận sau (nghìn đông/ tân)
𝐶 =5 3 86 6 33 4 6
429
Tìm phương án xuât phát bằng phương pháp goc tây băc
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-13
Phương phap cưc tiêu cươc phi theo dong
Nôi dung Bươc 1. Phân phối hết vào ô co cươc phi nho nhât trên dong 1
Bươc 2. Sau bươc 1, co 1 dong hoăc 1 côt bo đi. Lăp lại bươc 1 cho bảng mơi
Vi du
Tìm paxp bằng pp ctcptd cho ơ vi du ơ trên 3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-14
10 30
25
12 8 25
15
5 10
20 5
0
0
0 25
10 5
( ) 350
CTCPTD
CTCPTD
X
f X
Phương phap cưc tiêu cươc phi toan bang
Nôi dung
Bươc 1. Phân phối hết vào ô co cươc phi nho nhât trên toàn bảng
Bươc 2. Sau bươc 1, co 1 dong hoăc 1 côt bo đi. Lăp lại bươc 1 cho bảng mơi
Vi du
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-15
10 30
25
12 8 25
15
5 10
20 5
0
0
0 25
10 5
( ) 350
CTCPTB
CTCPTB
X
f X
3/16/2011
6
Phương an xuât phat
Vi du. Cân vận chuyên hàng từ 3 kho vơi khối lương lân lươt là 100, 80, 70 (tân) đến 4 nơi nhận vơi nhu câu lân lươt là 60, 60, 50, 80 (tân). Cươc phi vận chuyên đươc cho bơi ma trận sau (nghìn đông/ tân)
Tìm phương án xuât phát bằng 3 phương pháp
3/16/2011 Toan CĐ4-Nguyen Van Thuy 5-16
8 5 9 7
4 2 5 8
3 8 10 9
C
