M szaki htan- termodinamika 2. M szaki menedzsereknek ea.pdfBME Energetikai GØpek Øs Rendszerek TanszØk M szaki h tan-termodinamika 2. M szaki menedzsereknek

BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtan-termodinamika 2.

Műszaki menedzsereknek


Termodinamikai rendszer állapotváltozása

• Állandó térfogat mellett;• Állandó nyomás mellett;• Állandó hőmérséklet mellett;• Adiabatikusság (hőszigeteltség) mellett;

A fentiekre az állapotjelzők és állapotfüggvények kapcsolatát leírhatjuk.

Általános gáztörvény

=⋅KJ M

mRTVp

u

Ru anyagi jellemző: Univerzális gázállandóP: nyomás, V: térfogat, T: hőmérséklet, m: tömeg, M: moltömeg.

Rs = Ru/M : Specifikus gázállandó [J/kgK]

⋅== KkgJ

MMRu 8314Rs

Állandó térfogatú gáz állapotváltozásap

v

1

2p2

p1

v

Izochor: V=áll.


Gáz állandó térfogatúállapotváltozásának sajátosságai

• A TDR belső energiájának növekedése ill. csökkenése megegyezik a TDR-el közölt illetve a TDR által a környezetnek átadott hővel (energia megmaradás)

• Munkavégzés nincs (merev fal→)• 1 kg közegre:

q∆u = Tcv ∆⋅=

kgJ

Állandó nyomású gáz állapotváltozásap

v

1 2

v2v1

p

nkafizikai.mukgJ ∆vpw

⋅=

Izobár: p=áll.

Állandó nyomású gáz állapotváltozás

• Egyidejű munkavégzés és hőközlés ill. hőelvonás van (rugalmas és diatermikus fal).

• A TDR-el közölt hő és mechanikai munkaösszege a TDR belső energiájának növekedését eredményezi

wq∆u += ∆vp∆Tcv ⋅−⋅=

kgJ

Állandó hőmérsékletű gáz állapotváltozása

p

v

1

2p2

p1

v1v2

Az izoterma egyenlete:(T=áll.)

Az izoterma egyenlete

x

2

1

1Tv

Tv =

1

2

x

1Tp

Tp = 1

2

11

1

2x Tp

pTvvT ⋅=⋅=

X

állandóvp =⋅Boyle-Mariotte törvény

p

v

1

2p2

p1

v1v2

T=áll

Gáz adiabatikus állapotváltozásap

v

1

2p2

p1

v1v2

T1T2

Az adiabataegyenlete:

Gáz adiabatikus reverzibilis állapotváltozása

állandóvp =⋅ κ

κvvTR ⋅⋅ állandóvT =⋅= −1κ

κ

⋅⋅ p

TRp állandóTp =⋅=−κκ1

p

v

1

2p2

p1

v1v2

T1T2

Gáz adiabatikus állapotváltozásának munkája

∫ ⋅=2

1

v

vdvpw ∫⋅=

2

1

11

v

v vdvvp κ

κ

( )κκκκ

−− −⋅⋅−= 11

12111

1 vvvpw

Munka: w

Gáz adiabatikus állapotváltozásának munkája

( )κκκκ

−− −⋅⋅−= 11

12111

1 vvvpw

( )1211 TTRw −⋅⋅−= κ

( ) uTTcw v ∆−=−⋅−= 12

Gáz technikai munkájaAz a munkamennyiség, amit egy állapotváltozás

folyamatos végrehajtására alkalmas „technikai” gép működtetése során nyerünk, vagy ahhoz szükséges

∫∫ ⋅=⋅=2

1dpvdvpwtech

p

v

1

2p2

p1v1v2

T1T2

A kompresszió fizikai munkája (-)

A komprimált közeg kitolásának fizikai munkája (+)

A „friss” közeg beszívásának fizikai munkája (-)

A ciklikus működés során szükséges

fizikai munkák előjeles összege a technikai munka

Gázkompresszor technikai munkája

Gázok állapotváltozásának technikai munkája

Izochor állapotváltozás

( )∫ −⋅=⋅=2

112 ppvdpvwtech

Izobar állapotváltozás

∫ =⋅=2

10dpvwtech

Izotermikus állapotváltozás

∫ ∫ −=⋅−=⋅=2

1

2

1fiztech wdvpdpvw

Gázok állapotváltozásának technikai munkája 2.

Adiabatikus reverzibilis állapotváltozás

∫ ⋅=2

1dpvwtech ∫ ⋅⋅=

−2

1

11

11 dpppv κκ

−⋅⋅−=

−− κκκκκ 11

1

112

1

111 pppvwtech

( )121 TTRwtech −⋅⋅−= κκ

fiztech ww ⋅−= κ



Hőerőgép hatásfokaEnergia megmaradás:

Hőerőgép hatásfoka:η=hasznos / bevezetett


Hűtőgép teljesítmény tényezőjeEnergia megmaradás:

Hűtőgép teljesítmény tényezője (~hatásfoka):

η=hasznos / bevezetett

hasznos


Hőszivattyú teljesítmény tényezőjeEnergia megmaradás:

Hőszivattyú teljesítmény tényezője (~hatásfoka):η=hasznos / bevezetett

hasznos


Termodinamika 2. főtétele:Zárt rendszerben lehetetlen!


EntrópiaIzoterm megfordítható

állapotváltozás:Adiabatikus megfordítható

állapotváltozás:


Gázok állapotváltozásaira az entrópia változás:


Entrópia• Termodinamika 2. főtétele: Entrópiával

dS dQT vagy dS dQ

T Sirr≥ = + +: .( )∆


Carnot körfolyamat két izotermábólés két adiabatából áll


Carnot körfolyamat víz közeggel


Carnot körfolyamat• Adott hõfokhatárok között a Carnot

körfolyamat hatásfoka a legnagyobb!

( )q T s q T s w T T swq

T TT

TT

be el O O O

OObe

O O

= = = −≡ = − = −

∆ ∆ ∆; ; ;

η 1


Hőerőgép körfolyamatokAz egyszerû, kétadiabatás gázturbina


Rankine gőzkörfolyamat T-s diagramja


Rankine gőzkörfolyamatkapcsolása


Gázturbina+gőzkörfolyamat: kombinált ciklus


Gázturbina: Joule körfolyamat

1 2 3 4




Hűtő-hőszivattyú kapcsolása


Hűtő-hőszivattyú körfolyamat T-s diagramban


Szünet-

Documents

M szaki htan- termodinamika 2. M szaki menedzsereknek ea.pdfBME Energetikai GØpek Øs Rendszerek TanszØk M szaki h tan-termodinamika 2. M szaki menedzsereknek