Pendaraban sebagai penambahan berulang bermaksud darab adalah melibatkan operasi tambah yang berulang

.Pengenalan

Dalam kehidupan seharian atau murid, mereka akan banyak berhadapan dengan situasi yang melibatkan operasi matematik iaiti tambah, tolak, darab dan bahagi.Merka perlu difahamkam betul-betul dengan konsep asas ke empat-empat operasi tersebut agar mereka tidak terkeliru dalam banyak hal. Semua operasi tersebut amat sukar bagi mereka jika mereka tidak benar-benar memahami dan menguasai konsep asas tersebut.

Oleh itu sudah menjadi tanggungjawab guru untuk menggunakan berbagai langkah memperkenalkan aktiviti-aktiviti yang boleh memudahkan mereka untuk faham. Guru perlu menjelaskan kepada murid cara yang paling mudah untuk mereka dapat memahaminya dengan cepat dan berkesan diingati sampai bila-bila.1. Dua Perbezaan maksud darab

1.1 Pendaraban sebagai penambahan berulang Bermaksud darab adalah melibatkan operasi tambah yang berulang. Ianya boleh dijelaskan dengan bantuan aktiviti dan rajah untuk membantu pemahaman murid tentang konsep darab dengan lebih jelas.Guru boleh meminta murid mengeluarkan buku latihan mereka, pensil warna atau sebarang bahan maujud yang sedia ada atau meminta murid membawanya sendiri. Guru meminta setiap orang murid mengeluarkan buku latihan atau pensel warna dengan menyusunnya secara susunan dua-dua, tiga-tiga sebanyak 4 atau 5 kumpulan. Akhirnya bimbing mereka untuk menjumlahkan buku latihan atau pensel warna tersebut.Aktiviti yang sama seterusnya diulang dengan menggunakan bahan yang lain pula. Guru juga boleh menggunakan gula-gula atau duit syiling untuk lebih menarik perhatian mereka. Di akhir sessi pengajaran dan pembelajaran, guru boleh mengadakan kuiz dan menjadikan gula-gula dan duit syiling itu sebagai ganjaran kepada mereka. Tentunya murid akan lebih seronok dan menumpukan perhatian yang lebih.Guru boleh mengada-adakan cerita untuk menjadikannya lebih menarik dan senang difahami oleh murid. Guru boleh menggunakan CD sebenar atau gambar CD sebagai ABM agar murid dapat melihat sendiri dengan jelas.Kemudian guru menuliskan nombor sambil bersoaljawab dengan murid dan akhirnya guru membimbing murid menulis ayat matematik tersebut. Seterusnya murid dibimbing untuk membina ayat darab berpandukan ayat tambah tersebut.

Contohnya,

Hari Ahad Hanum membeli 5 keping CD,

Hari Isnin Hanum membeli 5 keping CD lagi dan

Hari Selasa Hanum membeli 5 keping CD lagi.

Berapakah jumlah CD Hanum sekarang?

+ +

+ + Iaitu 5 + 5 + 5 = 15 keping CD semuanya kepunyaan Hanum Ayat darab ditulis sebagai 3 x 5 = 15 ataupun 5 x 3 = 15.Seterusnya guru menunjukkkan contoh yang lain pula, Ahmad, Ani, Liza dan Karim masing-masing dapat mengumpulkan 6 bulu tangkis yang telah dibuang semasa menyaksikan perlawanan akhir badminton. Berapakah jumlah bulu tangkis mereka?

Situasi tersebut boleh dijelaskan kepada murid dengan bantuan kad gambar ataupun boleh digantikan dengan bahan maujud yang lain. Guru mengambil sekumpulan 6 bulu tangkis, kemudian 6 lagi, diikuti 6 lagi dan 6 lagi. Akhirnya minta murid menjumlahkan kesemua bulu tangkis tersebut.Guru menampalkan kad gambar tersebut sambil menulis angka dan ayat matematik, di papan hitam.

6 +

6 +

6

+ 6

Ayat tambah secara berulangnya ialah 6 + 6 + 6 + 6 = 24Ayat darab akan ditulis sebagai 6 x 4 = 24

Atau 4 x 6 = 24

Aktiviti sesetusnya dipelbagaikan dengan bermacam-macam cerita sambil murid melakukan aktiviti bersama-sama dengan mengumpulkan bahan-bahan maujud yang ada pada murid sehinggalah mereka benar-benar memahami konsep darab tersebut.Murid juga boleh diberikan lembaran kerja sebagai pengukuhan

(Lampiran A(i),A(ii), merupakan contoh lembaran kerja melibatkan aktiviti tersebut)

1.2 Pendaraban melalui susunan objek secara menegak atau melintang.Mengumpulkan benda mengikut susunan menegak atau melintang atau digunakan juga istilah sebagai kumpulan dan bilangan ahli yang disusun mengikut susunan yang seragam.Contoh aktiviti,

Setiap pagi Aini memetik 4 kuntum bunga, berapa kumtum bunga yang Aini ada jika dia memetiknya dengan bilangan yang sama selama 5 hari?

Aktiviti tersebut boleh diterangkan dengan bantuan bahan maujud ataupun kad gambar.Kad gambar tersebut disusun secara menegak dengan susunan yang sama dan seragam.

Guru menampalkan atau menunjukkan 4 kuntum bunga dahulu , dikuti dengan 4 lagi, dan 4 lagi dan 4 lagi dan 4 di akhirnya.Guru menunjukkan cara untuk menuliskan ayat matematik berdasarkan cerita tadi. Guru juga meminta murid menyebut ayat matematik yang ditulis bersama-sama.

4 kuntum x 5 hari = 20 kuntum bunga yang dipetik semuanya.

4 x 5 = 20 kuntum bunga kesemuanya.Jika sebaliknya bunga-bunga itu disusun secara melintang, situasi nya sudahpun berlainan tetapi jawapanya tetap juga sama.Situasi akan diubah menjadikan, Aini memetik 5 kuntum bunga setiap hari selama 4 hari berturut-turut.

5 kuntum x 4 hari = 20 kuntum bunga

5 x 4 = 20Aktiviti diulang dengan menggunakan kad gambar yang berlainan untuk memantapan pemahaman murid. Kali ini gambar-gambar itu di susun secara melintang pula.Maria ada 4 bola, Anis ada juga ada 4 bola dan Maisarah juga ada 4 bola. Mereka ingin menyusun bola-bola itu secara seragam agar senang mereka hendak mengiranya. Mereka akan menyusunya seperti berikut.

Ayat matematik ditulis sebagai 4 x 3 = 12 secara melintang ataupun

3 x 4 = 12 secara susunan menegakUntuk lebih memantapkan lagi kefahaman murid, latihan demi latihan boleh didedahkan kepada murid.(Lampiran B, melibatkan darab melalui susunan menegak atau melintang)

1.3 Bahagi sebagai perkongsian yang sama rata atau adil. Maksudnya sejumlah benda akan diagihkan secara adil.Sekali lagi guru boleh menggunakan gula-gula untuk lebih menyeronokkan murid. Mereka akan rasa gembira serta dapat menumpukan perhatian yang lebih pada pengajaran guru.

Guru memulakan pengajaran dengan meminta murid membilang gula-gula yang ada secara membilang lima-lima kerana murid telah pun menguasai operasi darab dan dapat menggunakannya dalam kehidupan seharian. Kemudian guru bercadang untuk membahagikan gula-gula tersebut kepada murid yang dapat menjawab fakta asas darab secara congak.Setelah dikira gula-gula yang guru adalah 45 biji. Murid-murid yang dapat menjawab dengan betul ada 9 orang. Mereka diarahkan duduk sebaris di hadapan kelas. Guru meminta murid mula membahagikan gula-gula tersebut satu persatu sehinggalah habis gula-gula tersebut. Guru bertanyakan berapa biji gula-gula setiap orang dapat. Mereka akan menjawab secara serentak kerana mereka menerima gula-gula dengan sama banyak iaitu 5 biji setiap orang.

Untuk mengukuhkannya lagi, aktiviti diulang-ulang dengan membahagikan bahan-bahan maujud yang ada, seperti bunga, daun, duit syiling dan sebagainya. Kemudian aktiviti diteruskan menggunakan kad-kad gambar, seperti contoh di bawah

Gambar 12 ekor rama-rama ini akan dibahagikan kepada 4 orang murid secara satu persatu mengikut urutan sehingga habis ke semua rama-rama itu. Setiap seorang mendapat 3 ekor rama-rama. Guru membimbing murid untuk menulis ayat matematik bahagi di papan hitam iaitu:12 ekor rama-rama dibahagikan kepada 4 orang murid, setiap seorang mendapat 3

12 4 = 3

Lembaran kerja akhirnya disediakan sebagai penilaian sejauh mana murid dapat menguasai kemahiran yang diajar.

(Lampiran C, dirasakan sesuai untuk penilaian kemahiran ini)

1.4 Bahagi sebagai penolakan yang berulang.Dengan menggunakan gula-gula yang masih ada berbaki sebanyak 60 dan masih ada 10 orang yang masih tidak dapat gula-gula, guru mengadakan aktiviti berikut untuk mereka.

Guru mengambil 60 biji gula-gula. Guru memanggil seorang murid dan diberikan 6 biji gula, memanggil lagi dan diberikan 6 biji lagi, langkah tersebut diulang sehingga habis kesemua gula-gula yang ada. Kebetulan ianya memang cukup untuk 10 orang murid itu. Ianya boleh dituliskan seperti berikut:-60 biji gula-gula dibahagikan 6 setiap seorang dapat diagikan kepada 10 orang.

60 - 6 6- 6- 6 6 6 -6 6 6- 6, habis diberikan kepada 10 orang murid.Ayat matematiknya ialah 60 6 = 10.

Guru boleh juga menggunakan bahan sebenar atau kad gambar untuk lebih mengukuhkan lagi kefahaman murid. Ada 15 helai daun semuanya, hendak diagihkan 5 helai setiap seorang, ada berapa orang yang dapat?

15 helai daun, diagihkan 5 helai setiap orang, ada 3 orang yang dapat daun tersebut

15 5 5 5 , habis semua daun dibahagikan kepada 3 orang yang dapat.

Ayat matematik bahagi untuk aktiviti ini ditulis sebagai,

15 5 = 3

Aktiviti ini juga perlu diulang dengan pelbagai bahan maujud yang lain. Murid juga boleh diberikan lembaran kerja yang mengandungi bentuk soalan yang sama untuk setiap kemahiran. Latihtubi membolehkan mereka lebih memahami dan lebih kekal di ingatan murid-murid.(Lampiran D, boleh membantu murid lebih memahami tajuk ini.)

2.1 RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN.

Matematik, Tahun 3

Kelas

: 3 Dinamik

Bilangan Pelajar: 35 orang

Mata Pelajaran: Matematik

Tajuk

: Menulis nombor pecahanTarikh

: 15 Oktober 2008

Masa

: 11.45 12.45 (1 jam)

Pengetahuan Sedia Ada : 1. Murid sudah diperkenalkan konsep pecahan

2. Murid memahami makna separuh, sesuku, tiga

suku.Hasil Pembelajaran : 1. Dapat menyebut nombor pecahan yang

ditunjukkan.

2. Dapat menulis pecahan dengan cara yang

betul.Bahan / Sumber Pengajaran :

1. Bahan maujud buah-buahan

kek harijadi

2. Kad gambar

3. Kad nombor pecahan4. Kad perkataanLangkah Perkembangan / MasaIsi Pelajaran / KemahiranKaedah PenyampaianBahan Sumber

Set Induksi

( 5 Minit )

Perkembangan

Langkah 1.

(10 mimit )

Langkah 2

(10 minit)

Langkah 3(20 minit)

Langkah 4.

(10 minit )

Penutup(5 minit)

Mengingatkan semula tentang pelajaran lepas.Mengukuhkan pengetahauan mereka tentang pecahan. Menulis pecahan

satu (1), satu per dua ( ), satu per empat( ) dan

tiga per empat ( )separuhsesukutiga sukuAktiviti murid secara berkumpulan sebagai pengukuhan.

Penilaian kendiri, menguji sejauhmana pemahaman murid tentang kemahiran yang diajar.

Permainan Uji minda1.Guru menunjukkan buah-

buahan yang dibawanya

pada hari itu.

2. Guru bersoaljawab tentang khasiat memakan buah-buahan.3. Guru bertanyakan kepada murid, siapakah yang suka buah-buahan.

2 orang sukakan epal 4 orang sukakan jambu

1 orang sukakan limau

3 orang sukakan Sunkist4. Guru memberikan buah-buah

yang dibawa tersebut kepada

murid-murid berkenaan untuk

dibahagikan di antara kawan-

kawannya.

1. Bersoaljawab dengan murid cara untuk membahagi-bahagikan buah-buahan tersebut secara adil antara kawan-kawan mereka.

1. 2. Guru memotong buah-buah tersebut sambil bersoaljawab. Sebiji epal dipotong kepada 2 bahagian.Setiap satu adalah separuh dan disebut sebagai 1 daripada 2 bahagian yang dipotong.

Jambu dipotong kepada 4 bahagian.

Setiap satu adalah sesuku iaitu 1 daripada 4 bahagian yang dipotong

Sunkist dipotong kepada 4 bahagian juga.

Diberi 3 bahagian kepada murid yang menyukainya iaitu 3 daripada 4 bahagian yang dipotong.

1. Guru mempamerkan kad gambar yang menunjukkkan pecahan yang ingin dikuasai oleh murid-murid.

2. Guru membimbing murid untuk menulis satu, separuh, sesuku dan tiga suku.2. Guru menulis di papan hitam .

Guru mengarahkan murid memerhati betul-betul untuk tidak mengelirukan mereka.

3. Guru boleh meminta murid membantu guru untuk menulis pecahan seterusnya, sekadar menguji kefahaman mereka.

1 daripada 2 ditulis sebagai 1 daripada 4 ditulis sebagai 3 daripada 4 dtulis sebagai 1. Murid berada dalam 4 kumpulan yang berasingan.2. Setiap kumpulan dibekalkan dengan kad arahan.

3. Aktiviti dijalankan secara sistem stesen. Murid akan bergerak dari stesen ke stesen dengan bimbingan dan pengawasan guru.4. Di setiap stesen murid membaca arahan dan melakukan aktiviti yang tertulis di kad tugasan yang disediakan

5. Guru memantau setiap stesen dari semasa ke semasa murid melakukan aktiviti. Sebarang kesulitan akan terus dibantu.1. Murid diberikan lembaran

kerja untuk dilengkapkan

sebagai rumusan

keseluruhan apa yang

dipelajari pada hari itu.

2. Guru memantau setiap murid dan sentiasa bersedia membimbing murid yang bermasalah dan keliru, semasa murid menyiapkan lembaran kerja3. Guru mengadakan perbincangan sebagai semakan pemahaman murid untuk memastikan kemampuan mereka , juga sebagai rujukan untuk beralih ke kamahiran yang seterusnya.1. Murid diminta menulis dan melorekkan pecahan yang disebut oleh guru, di papan hitam.2. Murid yang lain pula menulis nilai pecahan yang dilorekkan.3. Murid menyebut nilai pecahan-pecahan tersebut bersama-sama dan menulis di udara nilai pecahan tersebut.Buah-buahan maujud.Buah-buahan sebenar, pisau.

Rujuk Lampiran 1Rujuk Lampiran 2(i)Lampiran 2(II)

Lampiran 2(iii)

Lampiran 2(iv)

Rujuk Lampiran 3(i)Lampiran 3(ii)

Lampiran 3(iii)

Rujuk Lampiran 4

3. Kerja Kumpulan.Murid-murid telahpun mantap dengan pengetahuan tentang setengah jam atau 30 minit, sesuku atau 15 minit. Sebelum tajuk masa, murid-murid telah belajar tajuk pecahan dan mereka telah pun didedahkan dengan konsep setengah dan sesuku. Dalam tajuk masa mereka diperkenalkan dengan setengah jam iaitu 30 minit dan suku jam iaitu 15 minit.(Lampiran 5, pernyataan yang ditampal di kelas oleh guru setelah tajuk itu diajar).

Murid diminta berada dalam kumpulan. Kerusi disusun untuk permainan kotak beracun. Meja diketepikan buat sementara. Seorang murid dilantik sebagai penjaga muzik secara bergilir-gilir. Murid yang tidak dapat menjawab diminta menjadi penjaga muzik. Manakala murid yang dapat menjawab akan mendapat sesuatu berupa barang makanan ringan sumbangan ahli-ahli kumpulan itu juga.

Bahan-bahan yang diperlukan ialah

1. Jam bernombor2. Jam digital

3. Jam dari manila kad, dengan jarum-jarum yang boleh digerakkan.

4. Kad perkataan

5. Kad waktu

6. Telefon bimbit untuk muzik latar.

Langkah-langkah.

1. Kad-kad perkataan yang menyatakan waktu (contoh: pukul satu lima belas minit), kad waktu (contoh :4.30 ) dilipat dan dimasukkan ke dalam kotak. Soalan-soalan telah ditulis dan dipelbagaikan yang melibatkan suku atau setengah jam samada selepas atau sebelum sesuatu waktu.2. Sama sebagaimana permainan kotak beracun, permainan dimulakan dengan muzik latarnya ada bunyi-bunyi jam, kotak soalan itu diedarkan.3. Apabila muzik berhenti, murid yang memegang kotak soalan diminta memilih satu soalan dari dalam kotak tersebut.4. Murid berkenaan diminta menunjukkan waktu yang dinyatakan dengan menggunakan jam besar yang disediakan. Murid-murid lain diminta menyebutkan waktu yang ditunjukkan. Jika murid tadi berjaya menjawab dengan betul, dia diberikan hadiah pilihannya.5. Permainan diteruskan sehingga habis soalan

6. Untuk pusingan kedua, murid diminta memilih jam-jam kertas yang diterbalikkan di papan hitam. Murid kemudiannya diminta menuliskan waktu yang tertera di jam tersebut.

(Lampiran 6, contoh soalan yang terkandung dalam kotak beracun)Diharapkan setelah menjalankan aktiviti ini, murid akan dapat membaca dan menulis waktu-waktu mengikut jam termasuklah setengah jam, suku jam dan sebagainya.

Untuk memantapkan lagi pemahaman murid, lembaran kerja yang berkaitan dengan tajuk atau kemahiran yang dipelajari hendaklah disediakan. Jika murid dapat menjawabnya dengan betul, hasil pembelajaran telah tercapai. Jika sebaliknya guru perlu mengulangi semula mana-mana yang belum dikuasai oleh murid. (Lampiran 7(i), 7(ii) dan 7(iii), contoh lembaran kerja yang berkaitan dengan tajuk)

Selepas aktiviti ini, jam-jam tersebut ditampal di dinding kelas agar murid sentiasa dapat melihat dan bermain-main dengan jam tersebut. Model jam juga dipamerkan di sudut belakang kelas.

Tajuk masa kekadang agak sukar bagi murid yang tidak dibiasakan dengan penggunaan jam. Disebabkan hal inilah guru harus peka dengan keadaan dan cuba untuk mendekatkan dan membiasakan murid-murid dengan jam dan waktu. Disetiap kelas sepatutnya ada disediakan sebuah jam agar murid dapat melihat jam, masa-masa pertukaran guru ke kelas, masa rehat, masa ke perpustakaan dan masa balik.

4.

Ahad

Selasa

Isnin

Ahmad

Ani

Liza

Karim

Maria

Anis

Maisarah