Mã đặt chỗ

Mã đặt chỗ: DHQ54JMã thanh toán: 881308

Điểm : 1

Hàm số được gọi là một VCB khi dần tới nếu:

Chọn một câu trả lời

A)

B)

C)

D)

Sai. Đáp án đúng là:

Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 : khái niệm VCB, (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 )

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 2 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính


A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

http://ccms3.topica.vn/coursecomment/create/question/1144990_MAT101-01010.%2020120723_HOU2

Sai. Đáp án đúng là: 5.

Vì: Sử dụng biến đổi lượng giác và các giới hạn đặc biệt, ta có

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3. Giới hạn và sự liên tục của hàm số.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 3 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn của dãy số bằng:


A) 0


B) Không tồn tại

C)

D)


Vì:

(Chú ý: )

Tham khảo: Xem VD 12, (Giáo trình Topica – trang 14 )

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 4 [Góp ý]

Điểm : 1

VCB nào sau đây có bậc thấp hơn VCB khi :



A)

B)

C)

D)

Sai. Đáp án đúng là: .

Vì:

Khi , ta có

(+)

(+) -(+)

(+)

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. Vô cùng bé, vô cùng lớn.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 5 [Góp ý]

Điểm : 1

VCB tương đương với VCB nào sau đây khi :


A)


B)

C)

D)


Vì:

Khi , ta có

Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – bài 1 )

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 6 [Góp ý]

Điểm : 1

Mệnh đề nào đúng?


A) Dãy bị chặn thì hội tụ

B) Dãy hội tụ thì bị chặn

C) Dãy phân kỳ thì không bị chặn


D) Dãy không hội tụ thì không bị chặn

Đúng. Đáp án đúng là : Dãy hội tụ thì bị chặn.

Vì:

- A sai vì là dãy bị chặn nhưng không hội tụ

- B đúng

-C sai vì là dãy phân kì nhưng bị chăn.

- Câu D là một cách diễn đạt khác của câu C. Dãy không hội tụ chính là dãy phân kì và ngược lại.

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn, (Giáo trình Topica – Trang 12 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu 7 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính


A) 0

B) 1

C)

D)

Đúng. Đáp án đúng là: 1.

Vì:


Cách 1: Đặt t=arctgx, ta có x= tgt và tương ứng với , nên

Cách 2:

Khi , ta có , nên

Cách 3: Dùng quy tắc L’Hopital

Tham khảo: Sử dụng định lí thay tương đương, (Giáo trình Topica – trang 18, bài 1 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu 8 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:


A)

B)

C)

D)



Vì:

Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.1. Đạo hàm cấp cao.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 9 [Góp ý]

Điểm : 1


A)

B) 2

C) 0

D)

Sai. Đáp án đúng là : -2.

Vì:

Khi , ta có


nên Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3. Vô cùng lớn, vô cùng bé.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 10 [Góp ý]

Điểm : 1

Mệnh đề nào sai?


A) Dãy không hội tụ thì phân kỳ

B) Dãy không phân kỳ thì hội tụ

C) Tồn tại dãy số không hội tụ, cũng không phân kỳ.

D) Không có dãy số nào không hội tụ, mà cũng không phân kỳ.

Đúng. Đáp án đúng là: Tồn tại dãy số không hội tụ, cũng không phân kỳ.

Vì:

-Một dãy số chỉ có thể là dãy hội tụ hoặc dãy phân kì, và không thể đồng thời là cả hai

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy hội tụ và dãy phân kì (Giáo trình Topica – Dòng 2 trang 13 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu 11 [Góp ý]

Điểm : 1



Giới hạn của dãy số bằng:


A)

B)

C) 2

D)


Vì:

Tham khảo: Xem VD 12 (Giáo trình Topica – trang 14 )

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 12 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất?



A) Hàm số liên tục tại

B) Hàm số không liên tục tại

C) Hàm số có giới hạn tại

D) Hàm số không có giới hạn tại

Sai. Đáp án đúng là: Hàm số không có giới hạn tại .

Vì:

- Khi nói đến tính liên tục của hàm số tại điểm thì phải có thuộc miền xác định của hàm số. Ở đây, 0 không thuộc miền xác định của hàm f nên không thể khẳng định được f có liên tục tại x=0 hay không.

-Vì , tức là nên không tồn tại giới hạn tại x=0. Do đó, f không có giới hạn tại x = 0.

Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.4. Hàm số liên tục

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu 13 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm số được gọi là một VCL khi dần tới nếu:


A)

B)

C)


D)

Đúng. Đáp án đúng là:

Tham khảo: Xem khái niệm VCL, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu 14 [Góp ý]

Điểm : 1

bằng:


A)

B)

C)

D) Không tồn tại giới hạn


Vì:

Tham khảo: Xem VD 12, (Giáo trình Topica – Trang 14 )

Không đúng


Điểm: 0/1.

Câu 15 [Góp ý]

Điểm : 1

Dãy là dãy


A) Đơn điệu

B) Đơn điệu tăng

C) Đơn điệu giảm

D) Bị chặn

Đúng. Đáp án đúng là: Bị chặn

Vì:

vì

- Xét 3 số hạng đầu tiên của dãy .

Ta được nên dãy không là dãy đơn điệu, không tăng, không giảm. Do vậy, các đáp án A,B,C là sai. (Lưu ý: nếu A đúng thì B hoặc C sẽ đúng, nếu B đúng thì A đúng, nếu C đúng thì A đúng, do đó, các đáp án A,B,C không thể đúng vì khi đó sẽ có 2 đáp án đúng ) .

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn ( Giáo trình Topica, bài 1,trang 12)

Đúng

Điểm: 1/1.

Giới hạn của hàm số bằng:


A) 1


B)

C)

D) 0


Vì:

Ta có Khi , ta có

Nên

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé.

Không đúngĐiểm: 0/1.

ính


A)

B)

C)

D)


Vì: Sử dụng giới hạn , ta có:

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3. Giới hạn và sự liên tục của hàm số.

Tính


A) 0

B) 1

C)

D)


Vì:


Cách 1: Đặt t=arctgx, ta có x= tgt và tương ứng với , nên

Cách 2:

Khi , ta có , nên

Cách 3: Dùng quy tắc L’Hopital

Tham khảo: Sử dụng định lí thay tương đương, (Giáo trình Topica – trang 18, bài 1 )

ính


A)

B)

C) 0

D)


Vì:

(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:

)

Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.


ới hạn của hàm số bằng:


A) 4

B) 2

C) 0

D)

Sai. Đáp án đúng là : 2.

Vì:

Khi , ta có

nên

Tham khảo: phần 1.3, mục 1.3.3. (Giáo trình Topica – bài 1 )

Không đúng

ính


A)

B)

C) 0

D)


Vì:

(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:

)

Tham khảo: Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.




A)

B)

C)

D)


Vì:

Khi , ta có


Hàm số được gọi là một VCB khi dần tới nếu:


A)

B)

C)

D)


Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 : khái niệm VCB, (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 )


Tính


A) 0

B)

C) 2

D)

Sai. Đáp án đúng là: -2.

Vì:

Tham khảo: Bài 1, Mục 1.3.1.2. Định nghĩa (giới hạn một phía)

Không đúng



A)

B)

C)

D)


Vì:

Khi , ta có


Không đúng



A)

B)

C)

D)


Vì:

Khi , ta có


Không đúng

Documents

Mã đặt chỗ