Khái niệm mạch phi tuyến – Các đặc tuyến

1

Phân tích mạch bằng toán học2

Phân tích mạch bằng đồ thị 3

Phân tích mạch tín hiệu nhỏ4

Phân tích bằng tuyến tính từng mảnh

5

Mạch phi tuyến là mạch có đặc tuyến v-i la đường cong Điện trở phi tuyến là một yếu tố có tính chất phi tuyến tính, được biểu hiện qua mối quan hệ đại số giữa dòng điện tức thời và điện thế tức thời của nó. Diode là một ví dụ của linh kiện được xem như là một điện trở phi tuyến, có hai cực, mà dòng điện của nó phụ thuộc vào điện thế đi qua các cực của nó theo một hàm mũ.

Ký hiệu Diode

Hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa điện thế vD và dòng điện iD trong diode:

iD = Is.(evD/vTH-1)

Với các loại diode silicon thì các hằng số : Is = 10-12A vTH = 0.025V

Đặc tuyến iD – vD của một diode silicon

Is=I

s.(e

vD/v

TH-1

)

Chúng ta có hệ thức:

Đặc tuyến v – i của một thiết bị tuân theo luật bình phương

K và VT là hằng số cho trước.iDS và vDS là 2 biến số.

VD: Cho K = 4 mA/V2, vT = 1V. Hãy tính giá trị của iDS khi;a/vDS = 2V vDS = 2V vDS > vT

iDS = K(vDS – vT)2 = 4 * 10-3 (2 – 1)2 = 2 mA 2 2b/vDS = 0.5 V Dễ thấy vDS < vT iDS = 0.

Cho mạch điện như hình và dữ kiện kèm theo. Tính iD

Giải

TH1: vD 0 iD = 0. TH2: vD > 0, lúc này ta sẽ áp dụng định luật KVL và hệ thức iD = KvD2. Tại điểm nút có điện thế vD:

Quy đồng mẫu số ta được RKvD2 + vD – E = 0

Thế vD vào hệ thức iD = KvD2, ta được

Ta thấy đây là một hàm số bậc 2, nên đồ thị của nó có dạng parabol

VD: Cho mạch như sau và các dữ kiện

E = 3V, R = 500 Ohm. Tính vD, iD, vR.

Giải

Chúng ta có 2 phương trình đồng thời mô tả mạch điện này iD = - (vD – E) (1)

iD = Is(evD/vTH – 1) (2)

R

Chúng ta cần vẽ đồ thị của 2 pt trên cùng 1 hệ trục tọa độ và tìm giao điểm của chúng PT(1): thế E và R vào thì trở thành hàm số bậc nhất. Đồ thi của nó là một đường thẳng. PT(2): đồ thi của nó là một đường đặc tuyến mà chúng ta đề cập ở phần đầu

Khi iD = 0 vD = EDựa trên các giá trị trên đồ thi. Ta thấy được iD = 5mA, vD = 0.6V vR = iD * R = 5 * 10-3 * 500 = 2.5 V.

Phương pháp phân tích mạch tín hiệu nhỏ được áp dụng cho các mạch điện chứa các linh kiện phi tuyến được vận hành trong một giới hạn nhỏ của giá trị điện thế hoặc cường độ dòng điện. Đối với sự xáo trộn nhỏ giữa điện thế và cường độ dòng điện tại một điểm nhỏ, thì ta có thể áp dụng phương pháp phân tích mạch tuyến tính từng mảnh cho mạch tín hiệu nhỏ. Các định luật KVL, KCL, cũng như mối quan hệ tuyến tính giữa v-i cũng được thỏa mãn

Mạch tín hiệu nhỏ

iD = Is(e0.7V + 0.0001sin(wt)/vTH – 1)Phương pháp chung để tìm điện thế và cường độ dòng điện trong mạch tín hiệu nhỏ. Với: iD = f(vD) 1.Tìm 2 giá trị : cường độ dòng điện 1 chiều iD và điện thế một chiều vD trên mạch nhánh bắt nguồn từ mạch chính bằng cách chỉnh nguồn tín hiệu nhỏ = 0. Có thể áp dụng các p/p: toán học, đồ thị, phần tích mạch tuyến tính từng mảnh.2. Tìm điện thế ra khuếch đại và cường độ dòng điện khuếch đại của thiết bị phi tuyến bằng cách tao nên một mạch nhánh khuếch đại mà trên đó thiết bị phi tuyến được thay thế bằng một điện trở mang giá trị:

Các điện trở tuyến tính được giữ lại, nguồn 1 chiều được chỉnh = 0 . Có thể áp dụng các p/p phân tích tuyến tính.

VD: Cho thiết bị sau iD = KvD2 nếu vD > 0 = 0 nếu vD 0 Cho K = 1mA / V2, VD = 1 V, ID = 1mA

Giải

Ta thấy thì điện trở tuyến tính ở hình b đã thay thế cho thiết bị phi tuyến khuếch đại ở hình a. Theo công thức thì ta có

Vì f(vD) = KvD2 đạo hàm của f(vD) theo vD = 2KvD

P/p này được xem như là sự thay thế đặc tuyến v-i của các thiết bị phi tuyến bằng các đoạn thẳng, sau đó chúng ta có thể tính toán trên mỗi đoạn thẳng bằng các công cụ phân tích tuyến tính.

Chúng ta sẽ áp dụng p/p phân tích này vào một loại diode gọi là diode lý tưởng .

Đặc tuyến i – v của một loại diode silicon với 2 tỉ lệ khác nhau

Kiểu mảng tuyến tính có thể chi thành 2 trạng thái

1.Diode ON (Ngắn mạch): vD = 0, với iD > 0

2. Diode OFF (Mạch hở): iD = 0 với vD < 0

VD: Cho mạch

E có 2 giá trị : E = 3 V và E = -5 V, R = 500 Ohm

Giải

Khi ngắn mạch : iD = E/R vR = iD * R = E/R * R = EKhi hở mạch dễ thấy iD và vD đều = 0Kết hợp lại và dựa vào 1 chút trực giác, ta có thể thấy khi ngắn mạch thì E = 3V, vì điện trở và diode không sản sinh ra năng lượng, chiều dòng điện phải là chiều năng lượng được chuyển đi từ nguồn thế. iD = E/R = 3/500 = 6mA và vR = 3 VKhi E = -3V vD < 0, diode sẽ tắt. iD và vR đều = 0*Nhận xét: phương pháp phân tích từng mảnh là phương pháp có độ chính xác tương đối.