GELOMBANG BOLA, GELOMBANG SILINDER, DAN GELOMBANG
MULTIDIMENSI
MAKALAHDisusun Sebagai Bahan Diskusi pada Mata Gelombang yang
Diampu Oleh Bapak SumediDisusun Oleh Kelompok 6
JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAMUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2012
ABSTRAKAtenuasi akibat penyebaran gelombang disebabkan karena
selama menjalar didalam suatu medium berkas gelombangnya berubah,
biasanya bertambah luas sehingga intensitasnya berkurang. Bentuk
dari berkas gelombang yang dipancarkan oleh suatu sumber gelombang
tergantung pada ukuran sumber dan panjang gelombangnya. Bila
ukurannya jauh lebih besar dari panjang gelombang, maka radiasinya
berupa gelombang bidang datar. Sebaliknya bila ukurannya jauh lebih
kecil dari panjang gelombang, maka radiasinya berupa gelombang
bola. Berkas gelombang akan menyebar seperti kerucut bila ukuran
sumbernya sembarang terhadap panjang gelombangnya. Berkas gelombang
juga tergantung pada bentuk sumber gelombangnya seperti misalnya
sumber gelombang berbentuk garis akan meradiasikan gelombang
silinder. Selain itu, ada Medium non uniform dan multidimensi yang
merupakan jenis-jenis gelombang dan masing-masing dari gelombang
memiliki tingkat energi yang berbeda.Kata kunci: Atenuasi,
non-uniform, multidimensi
KATA PENGANTAR
Dalam setiap hembusan nafas. sudah seharusnya kita sebagai
manusia biasa mengucap syukur kepada Tuhan Yang Memiliki Mahadaya
Ilmu Pengetahuan karena dengan segala anugerah yang diberikan-Nya.
Begitu juga dengan kami yang telah menyelesaikan karya ilmiah yang
berjudul Bola dan Silinder Gelombang , Gelombang pada Non-Uniform
Medium dan Gelombang Multidimension yang ditujukan sebagai suatu
materi pembelajaran dalam penerapan ilmu fisika.Terima kasih kami
ucapkan kepada Bapak Sumedi sebagai dosen pengampu Bahasa Indonesia
dan semua pihak yang membantu dalam penyelesaian karya ilmiah
ini.Tak ada gading yang tak retak. Tidak ada segala sesuatu yang
sempurna di muka bumi ini. Begitu juga dengan kemampuan kami dalam
pembuatan makalah ini. Maka, penulis menerima kritik dan saran yang
bersifat konstruktif. Semoga makalah ini bermanfaat bagi
pembaca.
Semarang, Januari 2012
Penyusun
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDULiiKATA PENGANTARiiiDAFTAR ISIivBAB I
PENDAHULUAN11.1 Latar Belakang Masalah11.2 Rumusan Masalah11.3
Tujuan1BAB II BOLA DAN SILINDER GELOMBANG , GELOMBANG PADA
NON-UNIFORM MEDIUM DAN GELOMBANG MULTIDIMENSION2.1 Halaman
Judul32.2 halaman penyetujuan dan pengesahan62.3 halaman kata
pengantar82.4 halaman abstrak10BAB III PENUTUP145.1 Kesimpulan145.2
Saran14DAFTAR PUSTAKA15
1
BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangAtenuasi akibat penyebaran
gelombang disebabkan karena selama menjalar didalam suatu medium
berkas gelombangnya berubah, biasanya bertambah luas sehingga
intensitasnya berkurang. = amplitudo dari sinusoidal, amplitudo ini
adalah konstan, yang mana ditentukan oleh gelombang gelombang
sumber, seperti sebuah speker (gelombang suara) di udara. Suatu
gelombang dalam perambatannya akan mengalami penurunan intensitas
yang biasa disebut atenuasi. Berkurangnya intensitas ini disebabkan
karena dua mekanisme yang berbeda, yaitu :1. Penyebaran gelombang2.
Absorbsi gelombangSelain itu, ada Medium non uniform dan
multidimensi yang merupakan jenis-jenis gelombang dan masing-masing
dari gelombang memiliki tingkat energi yang berbeda yang
selanjutnya akan di bahas pada bagian isi makalah. 1.2 Rumusan
Masalah1.2.1 Bagaimana penyebaran gelombang pada bidang datar,
gelombang bola dan silinder?1.2.2 Bagaimanakah sifat dan penyebaran
gelombang multidimensional?1.2.3 Bagaimanakah medium gelombang
non-uniform?1.2.4 Bagaimana Kekekalan Energi, gelombang Bola?
1.3 Tujuan1.3.1 Mengetahui tentang bagaimana penyebaran
gelombang pada bidang datar, gelombang bola dan silinder.1.3.2
Mengetahui bagaimanakah sifat dan penyebaran gelombang
multidimensional?1.3.3 Mengetahui bagaimana medium gelombang
non-uniform?1.3.4 Mengetahui bagaimana kekekalan energi, gelombang
bola?
BAB IIBOLA DAN SILINDER GELOMBANG , GELOMBANG PADA NON-UNIFORM
MEDIUM DAN GELOMBANG MULTIDIMENSIONBerikut ini adalah persamaan
GELOmbang yang umum digunakan untuk menggambarkan semua jenis
gelombang (misalnya pada gelombang tali, gelombang bunyi pada
udara, dan gelombang padat, dan lain-lain)
....................................................................................(1.1)Dimana:
= amplitudo dari sinusoidal, amplitudo ini adalah konstan, yang
mana ditentukan oleh gelombang gelombang sumber, seperti sebuah
speker (gelombang suara) di udara. Suatu gelombang dalam
perambatannya akan mengalami penurunan intensitas yang biasa
disebut atenuasi. Berkurangnya intensitas ini disebabkan karena dua
mekanisme yang berbeda, yaitu :1. Penyebaran gelombang2. Absorbsi
gelombang
2.1 Penyebaran GelombangBerbagai bentuk berkas gelombang
tersebut akan dibahas di bawah ini.
2.1.1 Gelombang Bidang DatarGelombang bidang datar terjadi bila
ukuran sumber gelombangnya jauh lebih besardari panjang
gelombangnya seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.1.
Gambar 2.1. Berkas gelombang bidang datarMisalkan sumber
gelombang memancarkan gelombang dengan daya sebesar P0 .Oleh karena
diameter dari berkas gelombangnya tidak berubah, maka intensitas
pada jarak di dan d2 di depan sumber gelombang sama besarnya, yaitu
:
6.1.2 Gelombang BolaBerikut ini adalah gambar dari gelombang
bola
Gambar 2.2 Permukaan gelombang bolaKarena A sebanding dengan r,
maka AI= konstan
Gelombang bola dapat dijelaskan dengan mengikuti persamaan
diferensial, sehingga menjadi
Bila ukuran sumber gelombang jauh lebih kecil dari panjang
gelom^'Jignya., maka radiasinya berupa gelombang bola seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.1. Oleh karena menyebar seperti bola,
maka berkas gelombang pada jarak Ri dan R2 dari sumber gelombang
masing-masing adalah:A, = 4 71 R, A2 = 4 7t RjAkibatnya
perbandingan intensitas pada jarak yang berbeda adalah
Gambar 2.2. Berkas gelombang bolaJadi intensitas gelombang bola
berbanding terbalik dengan jarak kuadrat. Oleh karena intensitas
sebanding dengan kuadrat dari amplituda, maka amplitudanya
berbanding terbalik dengan jarak, yaitu
Secara umum amplituda gelombang A (perpindahan partikel atau
tekanan akustik) dari suatu gelombang bola dapat dinyatakan sebagai
:
dengan A 0 adalah amplituda mula-mula.
6.1.3 Gelombang KerucutBila ukuran dari sumber gelombang
sembarang, maka berkas gelombangnya seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.3. Sumber Gelombang
Gambar 2.3. Berkas gelombang kerucut.Jadi penyebaran
gelombangnya tidak terjadi pada hanya satu arah ataupun ke segala
arah melainkan menyebar dengan sudut tertentu. Berkas gelombangnya
menyerupai bentuk kerucut yang luasnya juga bertambah besar dengan
bertambahnya jarak dari sumber gelombang. Untuk menentukan
intensitasnya perhatikan Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Gelombang kerucut dengan sudut penyebaran 9.Dari
gambar di atas diperoleh
Bila dayanya P0,maka intensitas mula-mula (pada permukaan sumber
gelombang dari intensitas pada jarak dari sumber gelombang
masing-masing adalah :
6.2 Medium Gelombang NonuniformBerikut ini adalah persamaan dari
kecepatan gelombang tali pada gelombang tranvesal.Gelombang
transvesal pada sebuah tali adalah sebuah tegangan (T). Besarnya
tegangan pada suatu tali dimana pun tempatnya mempunyai besar yang
sama dan sama kuatnya.
Karena
Maka,
Dan Persamaan kecepatan gelombangnya menjadi
Tali vertikal adalah sebuah gelombang transversal nonuniform
medium.
6.3 Multidimensional gelombangPersamaan dibawah ini adalah
persamaan gelombang teansversal dengan 3 dimensi sebagai
berikut:
Dimana
Dengan Dalam kasus lapisan rectangular mempunyai, =0pada x=0 dan
a=0pada y=0 dan bKemudian dicoba mengikuti persamaan berikut
ini
Persamaan gelombang teansversal dengan 3 dimensi akan
menjadi:
Bila disubstitusikan menjadi
6.4 Kekekalan Energi, gelombang BolaGelombang megalir membawa
energi, energi tersebut meninggalkan sebuah area (1 m2) dalam satu
waktu ( 1 sec ) hal ini adlah definisi dari Intensitas yang
mempunyai satuan ( W.m2 atau J.sec.m2) . Sebagai contohnya
persamaan gelombang bunyi, gelombang pada zat padat, atau udara
mempunyai Intensitas rata-rata, persamaannya sebagai berikut:
Dimana: = kg/m3 adalah massa jenis dari suatu medium = kecepatan
bunyi = rad/sec adalah frekuensi anguler gelombang Untuk gelombang
udara intensitasnya dalah konstan sebab tidak bergantung pada ruang
koordinat x, dan sesuai dengan gelombang sumbernya.
Dimana :A = luas dari suatu area dengan satuan m2P= daya oleh
gelombang sumbernya, dan diharuskan adalah konstanSehingga dapat
disimpulkan bahwaIntensitas (I) waktu luasan (A) adalah konstan dan
persamaan dari daya tergantung oleh asal sumber gelombangnya.
Daerah A adalah perambatan normal gelombang, dan melingkupi daerah
dimana gelombang itu ada.Dari persamaan Daya (P) diatas dapat
dijabarkan kembali menjadi suatu persamaan yang baru lagi, dimana
bila sebuah gelombang melewati medium yang berbentuk ruang silinder
maka luasan yang digunakan adalah luasan lintasannya adalah
lingkaran Sehingga
Berikut ini adalah gelombang bunyi dalam sebuah pipa nonuniform
mempunyai intensitas yang sama dimanapun tempatnya
Gambar 1gelombang bunyi dalam sebuah pipa nonuniform
Gambar 2Aliran air dalam sebuah pipakarena I1.A1=I2.A2 =
konstan, dan karena Intensitas adalah sebanding dengan Amplitudo
gelombang kuadrat (02), maka dapat menjadi sebuah persamaan sebagai
berikut
BAB IIIPENUTUP
3.1 Kesimpulan3.1.1 Berkurangnya intensitas ini disebabkan
karena dua mekanisme yang berbeda, yaitu: 1. Penyebaran gelombang2.
Absorbsi gelombang3.1.2 Gelombang bidang datar terjadi bila ukuran
sumber gelombangnya jauh lebih besardari panjang gelombang
radiasinya 3.1.3 Intensitas gelombang bola berbanding terbalik
dengan jarak kuadrat. Oleh karena intensitas sebanding dengan
kuadrat dari amplituda, maka amplitudanya berbanding terbalik
dengan jarak,3.1.4 Penyebaran gelombangnya tidak terjadi pada hanya
satu arah ataupun ke segala arah melainkan menyebar dengan sudut
tertentu. 3.1.5 Atenuasi akibat penyebaran gelombang disebabkan
karena selama menjalar didalam suatu medium berkas gelombangnya
berubah, biasanya bertambah luas sehingga intensitasnya berkurang.
3.1.6 Gelombang megalir membawa energi, energi tersebut
meninggalkan sebuah area (1 m2) dalam satu waktu ( 1 sec ) hal ini
adlah definisi dari Intensitas yang mempunyai satuan ( W.m2 atau
J.sec.m2)
3.2 SaranDalam pembuatan suatu karya ilmiah gelombang ini,
sebaiknya haru banyak menggunakan refensi danpembahasan yang lebih
spesifik lagi.
DAFTAR PUSTAKAHirose, Akira. 1941.Introduction to Wave
Phenomena. America: Printed in United StatesResnick, Halliday.
1981. Fundamentals of Physics. New York: Wiley
