UNIVERSITAS PAMULANG(UNPAM)

MAKALAH STATISTIK IRATA-RATA UKUR DAN VARIAN

FAKULTAS MANAJEMEN 402

KELOMPOK -2- :

1. EDWIN A. RIZKY 7. EVI LUTVIANI 12. HILDA2. ANGGI FARADILLAH 8. IMAS MERIANA3. MUHAMMAD ARIF 9. NOVIKA4. HAYATUN 10. IIS AISYAH5. RANTI SULTAN 11. VINIE KARMELIA

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji syukur ke hadirat Allah SWT, Atas segala limpahan rahmat dan karunia-NYA kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah yang kami menyadari bahwa di dalam pembuatan makalah ini berkat bantuan dan tuntunan Allah SWT dan tidak lepas dari bantuan berbagai pihak untuk itu dalam kesempatan ini kami menghanturkan rasa hormat dan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam pembuatan makalah ini.

Kami menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih jauh dari sempurna, Oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak guna perbaikkan di masa yang akan datang. Akhirnya semoga amal aik yang telah diberikan oleh semua pihak kepada kami, mendapat balasan yang setimpal oleh Allah SWT. Harapan kami semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Terima Kasih

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………………………………................................... iKATA PENGANTAR ……………………………………………………………… iiDAFTAR ISI ……………………………………………………………………………iii

BAB 1 PENDAHULUAN ………………………………………………………….. 1

A. Latar Belakang ………………………………………………………………………… 2B. Rumusan masalah …………………………………………………………………… 3C. Tujuan Penulisan …………………………………………………………………….. 3D. Manfaat Penulisan ………………………………………………………………….. 3

BAB II PEMBAHASAN …………………………………………………………….. 4

1.1 Rata-Rata Ukur …………………………..……………………………………..……. 3A. Pengertian Rata-Rata Ukur …………………………………………………. 4B. Contoh soal dan cara penyelesaiannya ……….………….….………. 4C. Distribusi Frekuensi ……………………………………………………………. 3

1.2 Rata-Rata Hitung (Mean) ………………………………………………………….. 31.3 Varians/ Variance ……………………………………………………….…..………. 4

A. Pengertian Varians ………………………………………………..…………… 4B. Rumus Varian ……………………………………….……………..……..……… 3C. Koefisien variasi (Coefficient of variation) …………………………….3

1.4 Variance Analysis ……………………………………………………………………….3A. Pengertian Analisis Varians ………………………………………………… 4B. Varians Pendapatan untuk Perusahaan Multiproduk …………. 3

- Varians Harga Jual ……………………………….………………………… 4- Varians Volume Penjualan ………………….……………………….... 4- Varians Bauran penjualan ……………………………………………... 5- Varians kuantitas penjualan ………………………………………….. 4- Varians ukuran pasar dan pangsa pasar …….………………..… 5

C. Varians Bauran dan Hasil Bahan serta Tenaga Kerja untuk Produk Multibahan ……………………………………………………………. 4- Varians Bauran dan Hasil Produksi ………………………………… 5- Varians Bauran dan Hasil Bahan ……………………………………. 5- Varians Bauran dan Hasil Pekerja ………………………………….. 4

D. Soal dan Penyelesaian Analisis Varians ……………………………….. 3

BAB III PENUTUP ………………………………………………………….…………. 3A. Kesimpulan ………………………………………………………………….……………. 2B. Daftar Pustaka ……………………………………………………………….…………. 4

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam mempelajari statistika kita dibantu untuk menjelaskan hubungan antar variabel, membuat keputusan yang lebih baik, mengatasi perubahan-perubahan yang terjadi dan membuat rencana serta ramalan.

Beberapa contoh bahwa statistik sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan ilmu statistika untuk mengatur berapa jumlah pengeluaran kita yang disesuaikan dengan pendapatan yang kita peroleh, lalu memilih barang yang mana yang akan kita beli, dan lainnya yang pada akhirnya membutuhkan keputusan terbaik yang akan kita ambil. Begitu pula dengan bidang yang lainnya, membantu memutuskan keputusan yang harus diambil secara tepat.Statistika dalam arti sempit berarti kumpulan data berupa angka, penyajian data dalam table dan grafik, bilangan yang menunjukan karakteristik dari kumpulan data. Statistika dalam arti luas yaitu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data yang berupa angka-angka sehingga dapat diperoleh informasi yang berguna. Statistika adalah suatu metode yang menjelaskan tata cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, penganalisaan, dan penginterprestasian data menjadi informasi yang lebih berguna.

B. Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan Rata-Rata ukur dan Varian dalam statistik ?2. Apa saja rumus yang harus digunakan dalam menghitung rata-rata ukur dan varian ?3. Bagaimana cara penyelesaiannya ?

C. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Agar lebih mengenali pengertian dari Nilai Ukur dan Varian dalam statistic.2. Untuk mengetahui apa saja rumus yang harus digunakan dalam penyelesaian.3. Memberi contoh dalam penyelesaian soal Nilai ukur dan varian.

D. Manfaat Penulisan

1. Menambah pengetahuan kita tentang pengertian nilai ukur dan Varian dalam statistic.2. Kita menjadi tahu apa saja rumus yang bisa digunakan.3. Kita menjadi tahu dan bisa bagaimana cara penyelesaian soal.

BAB II PEMBAHASAN

1.1 Rata-Rata Ukur (Geometric)

A. Pengertian Rata-Rata Ukur

Rata-rata ukur (geometrik) adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan jumlah data sampel tersebut. Rata-rata Ukur (geometric) sering digunakan dalam bisnis dan ekonomi untuk menghitung rata-rata tingkat perubahan, rata-rata tingkat pertumbuhan, atau rasio rata-rata untuk data berurutan tetap atau hampir tetap atau untuk rata-rata kenaikan dalam bentuk persentase.

B. Contoh Soal dan Penyelesaian

Untuk gugus data positif x1, x2, …, xn, rata-rata geometrik adalah akar ke-n dari hasil perkalian unsur-unsur datanya. Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:

Penghitungan rata-rata ukur (geometrik) juga bisa dihitung dengan menggunakan logaritma. Rumusnya adalah sebagai berikut.

Keterangan:G = rata-rata ukur (geometrik)n = jumlah sampel∏ = kegunaannya hampir sama dengan ∑, bedanya ∑ digunakan untuk penjumlahan, sedangkan ∏ digunakan untuk perkalianxi = nilai sample ke-i

Contoh:Diketahui data suku bunga tabungan beberapa bank adalah sebagai berikut.6.75, 5.75, 6.50, 6.25, 6.25, 6.10, 5.70, 5.90, 6.25, 5.60Berapakah rata-rata ukur (geometrik) suku bunga bank-bank tersebut?

Jawab:Rata-rata ukur (geometrik) bisa dihitung dengan menggunakan rumus pertama atau kedua. Cara penghitungannya adalah sebagai berikut.

G = 6,095

Jika menggunakan rumus yang ketiga, cara penghitungannya adalah sebagai berikut.

G = antilog(0,7849769756) = 6,095

Penghitungan menggunakan logaritma biasanya dilakukan jika jumlah data cukup banyak sehingga membuat hasil perkalian pada rumus pertama menjadi sangat besar dan menyulitkan. Untuk mengurangi hitungan yang terlalu besar maka digunakanlah logaritma.

Tulisan lain yang berhubungan denganStatistik Deskriptif• Cara Membangkitkan Data Berdistribusi Normal dengan Software Minitab• Mendeteksi Kemungkinan Adanya Outlier Dilihat Dari Rata-rata dan Median• Pembuktian Standar Deviasi (Simpangan Baku)• Kuartil Data Tunggal• Kelebihan dan Kekurangan Rata-rata, Median dan Modus

Karena banyaknya saran dan pertanyaan masuk, maka kami tidak bisa membalas saran dan pertanyaan tersebut di bagian komentar. Jika anda mempunyai saran atau pertanyaan yang ingin segera direspon, silakan diajukan di bagian kontak.Rata-Rata Ukur (Geometric Mean)Untuk gugus data positif x1, x2, …, xn, rata-rata geometrik adalah akar ke-n dari hasil perkalian unsur-unsur datanya. Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:

Keterangan:U = rata-rata ukur (rata-rata geometrik)n = banyaknya sampelΠ = Huruf kapital π (pi) yang menyatakan jumlah dari hasil kali unsur-unsur data.Rata-rata geometrik sering digunakan dalam bisnis dan ekonomi untuk menghitung rata-rata tingkat perubahan, rata-rata tingkat pertumbuhan, atau rasio rata-rata untuk data berurutan tetap atau hampir tetap atau untuk rata-rata kenaikan dalam bentuk persentase.a. Rata-rata ukur untuk data tunggal

Contoh 1:Berapakah rata-rata ukur dari data 2, 4, 8?Jawab: atau:

C. Distribusi FrekuensiBagaimana mengelompokkan berdasarkan kriteria tertentu, Data yang awalnya berupa data mentah akan disusun dan dimasukkan ke kelompoknya masing-masing.

xi = tanda kelas (nilai tengah)fi = frekuensi yang sesuai dengan xi

Contoh 2:Tentukan rata-rata ukur dari tabel distribusi frekuensi pada Contoh 3 di atas!

Jawab:

Kelas ke- Nilai Ujian fi xi log xi fi.log xi

1 31 – 40 2 35.5 1.5502 3.10052 41 – 50 3 45.5 1.6580 4.97403 51 – 60 5 55.5 1.7443 8.72154 61 – 70 13 65.5 1.8162 23.61115 71 – 80 24 75.5 1.8779 45.07076 81 – 90 21 85.5 1.9320 40.57137 91 – 100 12 95.5 1.9800 23.76008 Jumlah 80 149.8091

1.2 Varians (variance)

A. Pengertian Varians (Variance)Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat

menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians diberi simbol σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s2 sampel.

Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s2 untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.Rumus varian atau ragam data tunggal untuk populasi.

B. Rumus Varians

Keterangan:σ2 = varians atau ragam untuk populasiS2 = varians atau ragam untuk sampelfi = Frekuensixi = Titik tengahx¯ = Rata-rata (mean) sampel dan μ = rata-rata populasin = Jumlah data

C. Koefisien variasi (Coefficient of variation)

Koefisien variasi merupakan suatu ukuran variansi yang dapat digunakan untuk membandingkan suatu distribusi data yang mempunyai satuan yang berbeda. Kalau kita membandingkan berbagai variansi atau dua variabel yang mempunyai satuan yang berbeda maka tidak dapat dilakukan dengan menghitung ukuran penyebaran yang sifatnya absolut.Koefisien variasi adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dengan persentase.

1.3 Variance Analysis

A. Pengertian Variance Analysis

Varians adalah perbedaan antara jumlah yang didasarkan pada hasil aktual dan jumlah yang dianggarkan. Jumlah yang dianggarkan merupakan acuan untuk melakukan perbandingan. Setiap varians merupakan suatu sinyal yang sebaiknya diidentifikasi dan dianalisis. Suatu varians dapat disebabkan oleh kejadian acak yang tidak diharapkan terulang kembali, masalah sistematis yang dapat diperbaiki, atau standar yang tidak tepat. Misalnya, jika proses manufaktur berubah, maka standar fisik juga mungkin berubah.

Ada dua jenis varians, yakni :1. Varians yang menguntungkan (favorable), adalah varians yang memiliki pengaruh meningkatkan laba operasi relatif terhadap jumlah yang dianggarkan.

2. Varians yang tidak menguntungkan (unfavorable), adalah varians yang memiliki pengaruh menurunkan laba operasi relatif terhadap jumlah yang dianggarkan.

Dalam beberapa kasus, varians di departemen-departemen yang berbeda saling terkait. Penentuan hubungan semacam itu penting ketika varians yang menguntungkan di suatu area ditiadakan oleh varians tidak menguntungkan di area lain yang terkait.Charles T. Hongren mengikhtisarkan varians dalam tiga level, yakni :

1. Level 1 (Varians Anggaran Statis)Varians anggaran statis adalah perbedaan antara hasil aktual dan jumlah yang dianggarkan dalam anggaran statis (anggaran induk yang didasarkan pada tingkat output yang direncanakan pada awal periode). Varians ini disebut statis karena anggaran untuk periode tersebut dibuat dengan satu tingkat output yang direncanakan.

2. Level 2 (Varians Anggaran Fleksibel dan Varians Volume Penjualan)Level 2 menunjukan analisis varians berdasarkan anggaran fleksibel (anggaran yang menghitung pendapatan dan biaya yang dianggarkan berdasarkan output aktual pada periode anggaran).Level 2 membagi level 1 (varians anggaran statis) ke dalam dua bagian, yaitu :a. Varians Volume Penjualan, yakni itu perbedaan antara jumlah anggaran fleksibel dengan anggaran statis yang berkaitan dengan kuantitas barang yang dijual.b. Varians anggaran fleksibel, yakni perbedaan antara hasil aktual dan jumlah anggaran fleksibel yang berkaitan berdasarkan tingkat output aktual pada periode anggaran.

3. Level 3 (Varians Harga dan Varians Efisiensi)Level 3 merinci varian anggaran fleksibel pada level 2 menjadi dua bagian, yaitu :

a. Varians harga, yakni perbedaan antara harga aktual dengan harga yang dianggarkan dikali dengan kuantitas input aktual. Varians harga kadang-kadang disebut juga varians input atau varians tingkat upah, terutama bila mengacu pada varians harga untuk tenaga kerja langsung.

b. Varians efisiensi adalah perbedaan antara kuantitas input aktual yang digunakan dan kuantitas input yang dianggarkan untuk membuat output aktual, dikali dengan harga yang dianggarkan. Varians efisiensi kadang-kadang disebut juga varians penggunaan.Menurut (Armanto Witjaksono, 2006) Varian atau selisih adalah perbedaan antara suatu rencana atau target dan suatu hasil. Varian memberikan indikasi atau suatu peringatan bahwa operasi tidak berjalan sebagaimana yang direncanakan.

Analisis varian dilakukan setelah laporan kinerja aktual selesai disiapkan. Sangat mungkin hasil dari analisis varian akan memerlukan tindak lanjut berupa identifikasi pertanyaan alias investigasi. Investigasi terebut akan dilakukan bila kondisi berikut dipenuhi:

1. Selisih tersebut adalah material, dan2. Manfaat atas investigasi dan tindakan korektif lebih besar dari biaya/pengorbanan

Masalah utama dalam menghitung varian adalah berapa banyak varian yang hendak dihitung! Pertimbangan varian mana yang sebaiknya dihitung adalah berkaitan dengan implementasi management by exception (MBE), yang selalu kritis mempertimbangkan dampak dan controllability dari setiap varian. Sebagai contoh varian atau selisih yang terjadi yang disebabkan oleh hal diluar kekuasaan atau control tidak banyak manfaatnya untuk dianalisis, misalnya saja kenaikan biaya diakibatkan terjadi kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM)

Sebagaimana halnya dengan kalkulasi biaya produksi, analisis terhadap varians biaya pemasaran merupakan langkah dasar dalam mengidentifikasi faktor-faktor yang menyebabkan perbedaan diantara biaya standar dan aktual serta dalam mengeliminasi setiap inefisiensi yang ada. Setiap perusahaan memilih analisis varians yang spesifik bagi perusahaan bersangkutan. Acapkali perusahaan hanya menghitung varians bersih untuk biaya pemasaran dan tidak berusaha merinci lebih jauh varians tersebut untuk mengetahui penyebabnya. Akan tetapi, kita tidak mendukung praktek semacam ini kerana cenderung menutup-nutupi inefisiensi. Agar analisis varians memberi manfaat, kita menghitung varians harga dan efisiensi. Perhitungan atas varians-varians ini adalah sebagai berikut:

- Varians harga= (Harga standar – Harga aktual) x Penggerak biaya actual

- Varians kuantitas atau efisiensi= (Penggerak biaya yang dianggarkan atau standar – Penggerak biaya aktual) x Harga standar

B. Varians Pendapatan untuk Perusahaan Multiproduk

Untuk tujuan perencanaan, perusahaan yang menjual beberapa produk bisa mengasumsikan bahwa produk-produknya terjual dalam proporsi yang konstan. Misalnya, dua buah gelas akan terjual untuk setiap satu buah piring. Manajemen mungkin sengaja menurunkan markup dari suatu produk (misalnya, gelas) untuk menarik pembeli dan menaikkan penjualan produk lainnya (misalnya, piring) yang menghasilkan kontribusi lebih tinggi. Disini bukan hanya kuantitas penjualan yang penting tetapi juga bauran produk yang bersangkutan.

Perusahaan multiproduk berkonsentrasi untuk menganalisis harga jual dan volume penjualan produk demi produk. Perusahaan tersebut acapkali menggunakan varians harga jual dan volume penjualan untuk mengevaluasi kinerja pemasaran. Kita menentukan varians harga jual (sales price variance) dengan mengalikan perbedaan diantara harga jual aktual dan harga jual yang dianggarkan dengan kuantitas aktual yang terjual. Varians volume penjualan (sales volume variance) yang juga disebut varians kegiatan penjualan (sales activity variance) membandingkan kuantitas dan bauran aktual dengan yang dianggarkan.

Berdasarkan prakiraan penjualan, manajer memperkirakan penjualan seluruh industri akan berjumlah 12.500 unit untuk sarung tangan dan 10.000 unit untuk ikat pinggang. Manajer mengharapkan Clevenger Company akan menjual 2.000 unit sarung tangan dan 3.000 unit ikat pinggang. Ini sama dengan pangsa pasar sebesar 16 persen dari pasar sarung tangan dan 30 persen dari pasar ikat pinggang. Akan tetapi, penjualan industri yang sesungguhnya hanya 6.000 unit untuk sarung tangan dan 5.000 unit untuk ikat pinggang. Clevenger menjual 3.000 unit sarung tangan dan 1.000 unit ikat pinggang, sehingga menghasilkan pangsa pasar aktual sebesar 50 persen (3.000/6.000 unit) untuk sarung tangan dan 20 persen (1.000/5.000 unit) untuk ikat pinggang.

CLEVENGER COMPANY

SARUNG TANGAN IKAT PINGGANG TOTAL

Harga jual yang dianggarkan per unit $16 $20 -

Harga jual aktual per unit 17 18 -

Biaya variabel standar per unit 12 12 -

Marjin kontribusi yang dianggarkan per unit 4 8 -

Volume penjualan yang dianggarkan 2.000 unit 3.000 unit 5.000 unit

Persentase bauran penjualan yang dianggarkan 40% 60% 100%

Volume penjualan aktual 3.000 unit 1.000 unit 4.000 unitPersentase bauran penjualan aktual 75% 25% 100%

Pasar yg dianggarkan untuk seluruh industri 12.500 10.000

Pangsa pasar yang dianggarkan 16% 30%

Penjualan industri aktual 6.000 5.000Pangsa pasar aktual 50% 20%

- Varians Harga Jual

Varians harga jual dihitung sebagai berikut:(Harga jual aktual – Harga jual yang dianggarkan) x Kuantitas penjualan aktualUntuk sarung tangan dari Clevenger Company:($17 - $16) x 3.000 = $3.000 varians harga yang menguntungkanUntuk ikat pinggang Clevenger Company:($18 - $20) x 1.000 = $2.000 varians harga yang tidak menguntungkanVarians harga jual adalah menguntungkan untuk sarung tangan karena kenaikan sebesar $1 pada harga jual. Sebaliknya, varians harga jual tidak menguntungkan untuk ikat pinggang karena adanya penurunan harga jual $2 per unit. Varians harga jual tersebut dapat dibagi berdasarkan faktor-faktor penyebabnya seperti perubahan diskon kuantitas (rabat) dan diskon untuk pembayaran yang lebih dini.

- Varians Volume Penjualan

Kita menggunakan marjin kontribusi untuk menghitung varians volume penjualan. Karena itu, kita dapat menyebut varians ini sebagai varian marjin kontribusi (contribution margin variance). Kita perlu mengetahui perilaku biaya untuk menentukan marjin kontribusi, yaitu pendapatan dikurangi biaya variable. Jika perusahaan tidak dapat membagi biaya secara mudah ke dalam biaya tetap dan biaya variable, kita menghitung varians marjin kotor (gross margin variance). Perhitungannya sama seperti varians marjin kontribusi kecuali bahwa marjin kotor menggantikan marjin kontribusi dalam rumus yang digunakan.

Rata-rata tertimbang marjin kontribusi yang dianggarkan. Sebelum menghitung varians volume penjualan, kita harus menghitung rata-rata tertimbang marjin kontribusi yang dianggarkan per unit. Dengan menggunakan informasi dari Peraga 24-1, rencana bauran yang terdiri dari 2 unit sarung tangan (atau 2.000) dengan 3 unit ikat pinggang (atau 3.000) menghasilkan marjin kontribusi per unit berikut untuk bauran produk bersangkutan:Sarung IkatTangan Pinggang2($4) + 3($8) = $8 + $24 = $32/5 = $6,40 marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkanVarians volume penjualan adalah sebagai berikut:Marjin kontribusi yang dianggarkan:(5.000 unit x $6,40)................................................ $32.000Marjin kontribusi aktual:Sarung Tangan Ikat Pinggang(3.000 unit x $4) + (1.000 unit x $8)........................ 20.000

Varians volume penjualan – tidak menguntungkan. $12.000

- Varians Bauran Penjualan

Rounded Rectangle: Varians bauran penjualan = [(persentase bauran penjualan aktual – persentase bauran penjualan yang dianggarkan) x total volume penjualan aktual semua produk dalam unit] x (marjin kontribusi per unit yang dianggarkan dari masing-masing produk – marjin kontribusi rata-rata per unit yang dianggarkan) Varians bauran penjualan (sales mix variance) menyesuaikan perubahan marjin kontribusi karena perusahaan tidak menjual produk dalam proporsi sebagaimana diperkirakan dalam anggaran induk. Dengan menggunakan informasi dari Peraga 24-1, varians bauran penjualan adalah sebagai berikut:

Rounded rectangle. Varians bauran penjualan = [(presentase bauran penjualan actual - presentasi auran penjualan yang dianggarkan) x total volume penjualan actual semua produk dalam unit] x ( marjin kontribusi per unit yang di anggarkan dari masing-masing produk – marjin kontribusi rata-rata perunit yang dianggarkan)

Untuk sarung tangan: = [(75% - 40%) x 4.000] x ($4 - $6,40)= (35% x 4.000) x -$2,40 = $3.360 tidak menguntungkanUntuk ikat pinggang:= [(25% - 60%) x 4.000] x ($8 - $6,40)= (-35% x 4.000) x $1,60 = 2.240 tidak menguntungkan $5.600 tidak menguntungkan

Varians bauran penjualan mengukur pengaruh yang diakibatkan oleh perubahan marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan per unit serta perubahan kuantitas lini produk tertentu. Varians bauran penjualan memberikan informasi penting apabila perusahaan menjual berbagai produk karena varians tersebut memperlihatkan bagaimana laba dipengaruhi oleh perubahan bauran produk yang dijual. Semua varians bauran penjualan yang dihitung diatas tidak menguntungkan karena dua hal: Pertama, perusahaan menjual sarung tangan lebih banyak dari yang dianggarkan, dan marjin kontribusi per unit sebesar $4 untuk sarung tangan lebih rendah dari rata-rata sebesar $6,40. Kedua, perusahaan menjual ikat pinggang lebih sedikit dari yang direncanakan, dan marjin kontribusi per unit sebesar $8 untuk ikat pinggang lebih tinggi dari rata-rata sebesar $6,40.

- Varians kuantitas penjualan

Varians kuantitas penjualan = (volume penjualan aktual dalam unit – volume anggaran tetap dalam unit) x marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan per unitUntuk sarung tangan pada Peraga 24-1:(3.000 unit – 2.00 unit) x $6,40Marjin kontribusi yang dianggarkan = $6.400 menguntungkanUntuk ikat pinggang pada Peraga 24-1:(1.000 unit – 3.000 unit) x $6,40Marjin kontribusi yang dianggarkan = 12.800 tidak menguntungkanVarians kuantitas penjualan, total $6.400 tidak menguntungkan

Varians kuantitas penjualan memperhitungkan semua unit berdasarkan marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan sehingga memperlihatkan dampak perubahan volume fisik terhadap laba.

- Varians ukuran pasar dan pangsa pasar

Selanjutnya, kita dapat membagi varians kuantitas penjualan setiap produk menjadi varians ukuran pasar dan pangsa pasar. Kita menggunakan marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan untuk kedua produk ini. Akan tetapi, jika kita hanya menganalisis satu produk saja, kita dapat menggunakan marjin kontribusi dari produk bersangkutan saja.Varians ukuran pasar = Persentase pangsa pasar yang dianggarkan x (Volume penjualan industri aktual dalam unit – Volume penjualan industri yang dianggarkan dalam unit) x Marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan per unitUntuk sarung tangan: = 0,16 x (6.000 – 12.500) x $6,40 = 0,16 x 6.500 x $6,40 = $6.656 tidak menguntungkanUntuk ikat pinggang: = 0,30 x (5.000 -10.000) x $6,40 = $9.600 tidak menguntungkanVarians pangsa pasar = (Persentase pangsa pasar aktual – Persentase pangsa pasar yang dianggarkan) x (Volume penjualan industri aktual dalam unit x Marjin kontribusi rata-rata yang dianggarkan per unit)Untuk sarung tangan: = (0,50 – 0,16) x (6.000 x $6,40) = 0,34 x $38.400 = $13.056 menguntungkanUntuk ikat pinggang: = (0,20 – 0,30) x (5.000 x $6,40) = $3.200 tidak menguntungkan

Sarung tangan Ikat pinggang

Varians ukuran pasar...................................... $6.656 U $9.600 UVarians pangsa pasar...................................... 13.056 F 3.200 UVarians kuantitas penjualan............................ $6.400 F $12.800 UCatatan: F= menguntungkan; U= tidak menguntungkan

Total ukuran pasar sarung tangan mengalami penurunan tajam, tetapi perusahaan mampu meningkatkan pangsa pasarnya dari 16 menjadi 50 persen. Akan tetapi, hal sebaliknya terjadi untuk ikat pinggang yang dianggarkan mencapai pangsa pasar 30 persen tetapi dalam kenyataannya hanya mencapai 20 persen. Ukuran pasar ikat pinggang juga merosot karena dari 10.000 yang dianggarkan hanya dapat direalisasikan sebesar 5.000 unit penjualan aktual.

C. Varians Bauran dan Hasil Bahan serta Tenaga Kerja untuk

Kita dapat menerapkan varians bauran dan kuantitas penjualan pada input produksi. Kebanyakan prosedur produksi, terutama operasi kalkulasi biaya proses, menggunakan rumus untuk menentukan spesifikasi jenis bahan serta kelas pekerja yang diperlukan untuk pekerjaan tertentu. Dalam operasi produksi, khususnya yang merupakan proses berkesinambungan (process costing), manajemen dapat mengubah bauran input untuk mencapai hasil yang lebih baik. atau harga bahan dan kelas pekerja tertentu mungkin mengalami kenaikan sehingga manajemen perlu mengurangi penggunaan bahan atau pekerja bersangkutan. Perubahan bauran input tersebut dapat mempengaruhi kuantitas produk yang dihasilkan. Selain itu, untuk menghasilkan produk dengan kualitas tertentu, manajemen perlu membatasi penggantian bahan dan pekerja yang lebih mahal dengan sesuatu yang lebih murah.

Pembagian varians kuantitas. Pembagian varians kuantitas untuk bahan dan tenaga kerja menjadi varians bauran dan hasil dapat membantu pengendalian manajemen yang lebih baik. kita varians harga untuk setiap jenis bahan atau varians tarif untuk setiap kategori tenaga kerja. Total varians harga bahan sama dengan hasil penjumlahan varians harga untuk semua jenis bahan. Di lain pihak, varians tarif tenaga kerja total sama dengan hasil penjumlahan varians tarif untuk semua kelompok tenaga kerja.

- Varians Bauran dan Hasil Produksi

Apabila perusahaan menggunakan beberapa input untuk memproses produk dan sebagian input tersebut dapat ditukar satu sama lain, maka kita dapat menghitung varians bauran dan hasil yang mengidentifikasi biaya atau penghematan yang terjadi jika satu bahan diganti dengan bahan lain. Kita menghitung varians bauran dengan membandingkan rumus standar dengan biaya standar untuk bahan dan tenaga kerja yang benar-benar digunakan. Varians timbul karena bahan baku atau kelompok tenaga kerja dicampur dalam rasio yang berbeda dari spesifikasi standar. Misalnya, industri tekstil atau kimia dapat mencampur berbagai kombinasi bahan baku dan masih menghasilkan produk yang sempurna.

Varians hasil (yield variance) timbul karena hasil yang diperoleh berbeda dari yang diharapkan bedasarkan input bahan atau tenaga kerja. Varians hasil mencerminkan tambahan biaya atau penghematan yang terjadi karena kita menggunakan lebih banyak bahan dari pada yang dipersyaratkan dalam spesifikasi produk. Misalnya, untuk membuat permen susu, kita memasak gula, sirup jagung, kelapa sawit, dan susu. Kita mengharapkan bahwa jumalh tertentu dari bahan baku ini akan menghasilkan beberapa pound permen susu. Varians hasil akan timbul jika output aktual berbeda dari yang diharapkan. Kelebihan dan kekurangan yang ditimbulkan oleh varians bauran atau hasil seringkali saling menutupi. Misalnya, bauran baru tersebut mungkin menghasilkan varians bauran yang menguntungkan, tetapi hal itu ditutupi oleh varians hasil yang tidak menguntungkan. Demikian juga, keuntungan yang diperoleh dari varians hasil yang menguntungkan bisa mengakibatkan timbulnya varians bauran yang tidak menguntungkan. Akuntan biasanya menganggap varians hasi pekerja sebagai akibat dari kuantitas dan / atau kualitas bahan yang ditangani.

- Varians Bauran dan Hasil Bahan

Kita dapat menghitung varians bauran dan hasil produksi dalam jumlah total untuk

sekumpulan (batchs) bahan atau untuk masing-masing tingkatan mutu bahan. Perhitungan kita

menggunakan data berikut:

Bauran bahan standar untuk sosis jenis tertentu adalah sebagai berikut:

Berat standar (dalam pound)

Harga standar

Biaya standar

Daging A.................................... 250 $0,40 $100Daging B..................................... 600 0,25 150Daging C..................................... 50 0,88 44Tepung ....................................... 200 0,18 36Input ............................................ 1.100 $330Output ......................................... 1.000Biaya standar per pound bahan input ($330/1.100 pound)..................... $0,30

Biaya per pound dari output ($330/1.000 pound)...................................

$0,30

Pada akhir bulan, perusahaan menentukan untuk menggunakan daging dan tepung dengan

ukuran berikut ini dalam memproduksi 40.000 pound sosis:

Kuantitas aktual

Biaya aktual per

pound

Kuantitas aktual pada harga standar

Daging A.................................... 9.900 $0,44 $3.960 (9.900 x $0,40)

Daging B..................................... 24.600 0,22 6.150 (24.600 x $0,25)

Daging C..................................... 2.400 0,93 2.112 (2.400 x $0,88)

Tepung ....................................... 8.100 0,17 1.458 (8.100 x $0,18)

45.000 $13.680

Dari pengkajian terhadap varians bauran, kita menyadari bahwa kuantitas aktual

yang digunakan tidak sesuai dengan rumus standar. Misalnya, pekerja menyelesaikan 40.000

pound sosis; bila menggunakan rumus standar, daging A yang seharusnya digunakan adalah

10.000 pound (250 pound x 40 batchs) dan bukan 9.900 pound seperti yang benar-benar

digunakan.

Untuk menentukan varians bauran, kita menghitung kuantitas bauran yang

dianggarkan dengan menentukan jumlah setiap bahan yang akan digunakan berdasarkan

bauran yang dianggarkan. Misalnya, daging A merupakan 22,73 persen dari total bahan

(250/1.100 pound = 22,73%). Jika pekerja menerapkan persentase ini terhadap total kuantitas

aktual, maka jumlah daging A yang akan digunakan adalah 22,73% x 45.000 = 10.229 pound.

Peraga 24-2 mengilustrasikan varians bauran dan hasil secara rinci untuk setiap kelompok

bahan dengan menggunakan pendekatan diagram. Meskipun kita menghitung varians bauran

dan hasil secara terpisah untuk setiap bahan, kita mengakui bahwa setiap input terkait satu

sama lain. Varians ini dikembangkan antara lain untuk menentukan apa pengaruh perubahan

bauran terhadap total output produk dengan menggunakan seluruh bahan bersangkutan.

- Varians Bauran dan Hasil Pekerja

Bauran pekerja standar. Anggaplah sekelompok pekerja melaksanakan operasi dengan

menerima tiga tingkatan pekerja yang berbeda. Bauran pekerja standar terdiri dari 20 jam kerja

dengan tarif upah sebagai berikut:

Jam kerja

aktual

Tarif stand

ar

Total biaya standar untuk

jam kerja aktual

A2................................................................ 570 $20 $11.400

C4................................................................ 420 16 6.720

D5................................................................ 700 24 16.800

1.690 $34.920Jam kerja aktual dengan biaya standar tertimbang:(1.690 jam kerja aktual x $20,80 tarif standar per jam)..................

35.152

Varians bauran pekerja yang menguntungkan................................ $232

Varians hasil pekerja total

Jam kerja aktual pada biaya standar(1.690 jam x $20,80)...................................................................................$35.152

Output pada biaya standar yang dinyatakan dalam jam kerja standar:

= 80 batch x 20 jam = 1.600 jam1.600 jam x $20,80 tarif standar per jam.................................................... 33.280Varians hasil pekerja yang tidak menguntungkan...................................... $ 1.872

D. Soal dan Penyelesaian Analisis Varians

Varians harga, Bauran, dan Hasil Bahan, serta Ayat Jurnal

Nancy Sills Manufacturers memroses dan “mengalengkan” saos tomat ke dalam botol

berukuran 24 ons. Input standar untuk suatu batch bahan adalah sebagai berikut:

Dalam Pound

Harga standar per pound

Tomat ..................................................... 340 $0,60

Sirup jagung............................................ 75 0,10

Cuka ....................................................... 25 0,40

Garam....................................................... 10 0,20

Bubuk bawang, lada, dan bumbu............. 50 0,53

Input ....................................................... 500

Output....................................................... 400

Untuk menghasilkan saos tomat tersebut, resep memungkinkan perubahan sejumlah

bahan yang ada. Bahan-bahan berikut dibeli dalam bulan bersangkutan. Persediaan bahan

langsung dibukukan berdasarkan perhitungan standar.

Dalam Pound

Biaya aktual

Tomat .....................................................

23.000

$14.950

Sirup 5.000 250

jagung............................................Cuka ....................................................... 3.000 1.320

Garam....................................................... 800 176

Bubuk bawang, lada, dan bumbu............. 2.500 1.200

Selama bulan berjalan, 18.000 botol saos diproduksi dengan menggunakan bahan sebagai

berikut:

Dalam Pound

Tomat ..................................................... 22.100

Sirup jagung............................................ 3.900

Cuka ....................................................... 1.900

Garam....................................................... 500

Bubuk bawang, lada, dan bumbu............. 1.950

30.350

Diminta:

a. Hitunglah varians harga beli bahan untuk setiap bahan dan varians bauran total serta varians

hasil total dalam bulan tersebut. Tunjukkan apakah varians tersebut menguntungkan atau

tidak.

b. Buatlah ayat jurnal untuk mencatat pengeluaran bahan, varians, dan disposisi varians.

Jawab:

NANCY SILLS MANUFACTURERS

Dalam Pound

Biaya standar

Tomat ......................................................................... 340 $204,00

Sirup jagung................................................................ 75 7,50

Cuka ....................................................................... 25 10,00

....Garam.......................................................................... 10 2,00

Bubuk bawang, lada, dan bumbu................................ 50 26,50

Input ............................................................................ 500 $250,00

Output........................................................................... 400

Biaya standar per pound input ($250/500).................... $0,50

Biaya standar per pound output ($250/400).................. $0,625

Varians harga beli bahan

Berat aktual

(pound)

Harga standar

Harga aktual

Varians harga per

pound

Varians harga beli

totalTomat ............................................... 23.000 $0,60 $0,65 $0,05 U $1.150 U

Sirup jagung...................................... 5.000 0,10 0,05 0,05 F 250 F

Cuka ................................................. 3.000 0,40 0,44 0,04 U 120 U

Garam................................................ 800 0,20 0,22 0,02 U 16 U

Bubuk bawang, lada, dan bumbu...... 2.500 0,53 0,43 0,05 F 125 F

$ 911 U

Catatan: U = tidak menguntungkanF = menguntungkan

Varians bauran bahan

Kuantitas aktual

Harga standar Jumlah

Tomat ..................................................... 22.100 $0,60 $13.260,0

0Sirup 3.900 0,10 390,00

jagung............................................Cuka ....................................................... 1.900 0,40 760,00

Garam....................................................... 500 0,20 100,00

Bubuk bawang, lada, dan bumbu............. 1.950 0,53 1.033,50

30.350 $15.543,00

Kuantitas aktual pada biaya input standar (30.350 pound x $0,50)

15.175,00

Varians bauran bahan yang tidak menguntungkan $368,50

Varians hasil bahan

Kuantitas aktual berdasarkan biaya input standar............................ $15.175,00

Output aktual berdasarkan biaya output standar

(27.000 x $0,625)............................................................................... 16.875,00

Varians hasil bahan yang menguntungkan........................................ $ 1.700,00

Catatan: 18.000 botol x 24 ons = 432.000 ons : 16 ons = 27.000 pound

Persediaan bahan langsung.....................Varians harga beli bahan.........................

Utang usaha......................................

16.985,00911,00

17.896,00Persediaan barang dalam proses.............Varians bauran bahan..............................

Varians hasil bahan...........................Persediaan bahan langsung..............

16.875,00368,50

1.700,0015.543,50

Varians hasil bahan..................................Varians bauran bahan.......................Varians harga beli bahan..................Harga pokok penjualan.....................

1.700,00368,50911,00420,50

BAB IIIPENUTUP

A. Kesimpulan

Dalam dunia usaha yang semakin berkembang ini, untuk mendapatkan keuntungan yang optimal diperlukan pengendalian terhadap biaya produksi. Hal tersebut perlu dilakukan agar biaya produksi yang digunakan dapat seefisien mungkin. Salah satu metode yang dapat digunakan sebagai alat pengendalian terhadap biaya produksi yaitu dengan menetapkan biaya standar. Begitu juga dengan analisis varians, analisis varians dan biaya standar sangat erat kaitannya untuk pengendalian produksi.

Penetapan biaya standar dapat memberikan pedoman untuk mengetahui biaya yang seharusnya terjadi dalam proses produksi. Proses produksi yang dilaksanakan menjadi faktor penting karena berpengaruh terhadap biaya produksi bagi perusahaan, baik itu perusahaan yang berskala besar maupun perusahaan berskala kecil dan menengah.

B. Daftar Pustaka

/ Harum, Anita. 2013. My Blog My Archives. Jakarta. UNJ/ Mathika, Made. 2014. Rata-Rata Hitung, Rata-rata gabungan, Jakarta. Mademathika/ Suryadi, & Purwanto. 2009. In Statistika untuk ekonomi dan keuangan modern. Jakarta: Salemba Empat./ Sudjana. 1991. In Statistika. Bandung: Tarsito/ Prastiwi, Ana. 2014. Standard cost and variance analysis. Tulungagung: IAIN.