STATISTIK DAN PENGOLAHAN DATA STATISTIK

I. Arti Statistik

Statistik itu sendiri berasal dari bahasa yunani “status” kata “status” memiliki arti

sekaligus diserap dalam bahasa inggris yang kemudian dimaknai sebagai negara (state). Pada

awalnya, statistik diartikan oleh Godfried Achenwall pada tahun 1749 sebagai “kumpulan data

mengenai negara dan jumlah penduduknya untuk menunjang administrasi pemerintahan” atau

“ilmu politik dari beberapa negara”. Dalam hal sedemikian itu, statistik sebenarnya diartikan

sebagai kumpulan data yang berwujud angka-angka atau bisa disebut juga kumpulan data

kuantitatif

Kumpulan data kuantitatif yang dimaksudkan yaitu seperti berita dalam media massa

yang bercerita tentang beberapa catatan mutakhir yang disampaikan oleh beberapa departemen

teknis pemerintahan, semisal perkembangan harga beberapa komoditas pertanian aktual, nilai

aktivitas perdagangan baik ekspor maupun impor keseluruhan Indonesia yang dilakukan dengan

beberapa negara lain, jumlah anggota masyarakat yang hidupnya masih berada di bawah garis

kemiskinan, atau tingat inflasi selama satu bulan terakhir. Mungkin juga, informasi yang kita

terima berkenaan dengan jumlah kasus kejahatan yang terkait dengan tindakan kekerasan maupun

peredaran obat-obatan terlarang yang berhasil diungkap oleh Kepolisian Negara Republik

Indonesia. Bahkan hal yang kecil seperti data aktual tentang para pencetak gol terbanyak dalam

kompetisi sepak bola

Pada era ilmu pengetahuan yang modern ini pengertian statistik sudah berkembang

pesat. Statistik bukan lagi diartikan sebagi data kuantitatif tetapi statistik ialah metode atau asas-

asas guna “mengerjakan” atau “memanipulasi” data kuantitatif agar angka-angka tersebut

“berbicara”. Para ahli statistik (statistisi) menganggap data kuantitatif sebagai kumpulan angka-

angka belaka dan bukan sebagai statistik dalam arti metode ilmiahnya. Croxton dan Cowden

berpendapat bahwa kumpulan angka-angka tersebut lebih baik tetap dinamakan data atau angka-

angka saja dan jangan diartikan sebagai statistik. Jadi Pengertian statistik sebagai data kuantitatif

sebenarnya mengaburkan perbedaan pengertian antara data kuantitatif itu sendiri dengan metode

guna membuat data kuantitatif tersebut “berbicara”.

1

Metode statistik yang modern pada dirinya sendiri sebetulnya sudah merupakan ilmu

pengetahuan. Ilmu pengetahuan tersebut meliputi segala metode guna mengumpulkan, mengolah,

menyajikan dan menganalisa data kuantitatif secara deskriptif. Defenisi ini memberikan tekanan

pada teknik mengumpulkan, mengolah, menyederhanakan, menyajikan dan menganalisa data

kuantitatif secara deskriptif adar dapat memberikan gambaran yang teratur tentang suatu

peristiwa. Karena itu, metode sedemikian seringkali dinamakan metode statistik deskriptif

(descriptive statistics).

II. peranan metode statistik dalam kehidupan manusia modern

Perkembangan statistik sebagai metode ilmiah telah mempengaruhi hampir setiap aspek

kehidupan manusia modern. Pada akhir abad ke-20 ini, manusia sadar atau tidak sadar, sering

sekali berfikir secara kuantitatif. Keputusan-keputusannya diambil atas dasar hasil analisa dan

intreprestasi data kuantitatif. Dalam hal tersebut, metode statistik mutlak dibutuhkan sebagai

peralatan analisa dan intreprestasi data kuantitatif. Peranan metode statistik dalam pengambilan

keputusan secara ekonomis di perusahaan-perusahaan maupun penelitian yang sifatnya non-

ekonomis makin besar.

A. Peranan statistik dalam bidang ekonomi dan manajemen perushaan

Bagi pimpinan perusahaan, metode statistik merupakan alat yang penting dalam proses

pengambilan keputusan, keputusan-keputusan tersebut meliputi keputusan mengenai pembelian

bahan, penggudangan, penentuan jumlah produksi, pegawasan administrasi, penaksiran volume

penjualan di masa mendatang dan lain-lain persoalan yang berhubungan erat dengan

kelangsungan hidup perusahaan yang bersangkutan. Analisa kuantitatif sedemikian itu merupakan

soal yang baru bagi pimpinan perusahaan industri modern. Pimpinan perusahaan ingin

memperoleh gambaran yang bersifat statistik-kuantitatif tentang segala aspek kegiatan

perusahaannya agar dapat dipakai sebagai bahan dasar pengambilan keputusan mengenai

kegiatan-kegiatan perusahaan di masa yang akan datang. Berikut ini akan diuraikan secara singkat

kegunaan metode statistik di bidang produksi, akuntansi dan pemasaran

1. Bidang Produksi

2

Penggunaan statistik dalam proses produksi berhubungan erat dengan persoalan

penetapan standar kualitas, pengawasan kualita, pengawasan terhadap efisiensi kerja dan test

terhadap metode atau produk baru.

Penetapan standar kualitas dan pengawasan kualitas

Penetapan standar bagi kualitas produk merupakan tanggung jawab insinyur

perusahaan. Perusahaan ini meliputi spesifikasi teknis yang menyarankan kualitas

produk yang dikehendaki serta batas spesifikasi atas dan batas spesifikasi bawah.

Kedua batas spesifikasi tersebut dipakai sebagai pedoman untuk menentukan

diterima atau tidaknya produk yang dihasilkan.

Fungsi pengawasan kualitas ialah menentukan secara statistik apakah proses pembuatan

produk tersebut betul-betul telah dijalankan sedemikian rupa sehingga kedua spesifikasi tersebut

dapat terpenuhi. Bila produk yang tidak dapat memenuhi spesifikasi ternyata melampaui persen

yang telah ditentukan, maka proses pembuatan harus diperbaiki atau batas spesifikasi harus

diperluas.

Pengawasan terhadap efisiensi kerja

Penggunaan waktu bagi kegiatan-kegiatan yang tertentu harus diteliti secara

statistik agar dapat menetapkan waktu standar guna menyelesaikan pekerjaan yang

tertentu.

Test terhadap metode atau produk baru

Bila metode baru atau produk baru diketemukan dan bila ternyata metode atau

produk baru tersebut memang lebih menguntungkan daripada metode atau produk

lama, maka perubahan metode atau produk harus dilaksanakan. Secara statistik,

kita dapat menguji berarti atau tidaknya perbedaan metode atau produk baru

tersebut jika dibandingkan dengan yang lama, bila perbedaannya memang sangat

berarti, maka perubahan metode atau produk diatas dapat dilaksanakan.

2. Bidang Akuntansi

Sebagian besar guna statistik di bidang akuntansi berhubungan dengan penilaian

tentang aktiva perusahaan. Penyesuaian yang berhubungan dengan perubahan harga dan hubungan

antara ongkos dan volume produksi banyak juga membutuhkan peralatan statistik`

Penyesuaian yang berhubungan dengan perubahan harga

3

Penyesuaian sedemikian tersebut berlaku bagi penyusutan mesin-mesin, inventaris

dan bahan baku perusahaan. Penyesuaian sedemikian tersebut umumnya

menggunakan indeks harga. Tujuan penyesuaian tersebut ialah untuk mengurangi

penghasilan bersih bila terdapat kenaikan harga-harga dan sebaliknya.

Hubungan antara ongkos dan volume produksi

Data historis umumnya dipakai guna menghitung secara statistik hubungan antara

kedua variabel di atas. Hubungan tersebut perlu diketahui karena pada suatu titik

yang tertentu, ongkos keseluruhan produksi akan bertambah secara kurang

sebanding dengan volume produksi.

3. Bidang pemasaran

Penggunaan statistik dalam bidng pemasaran ini berhubungan erat dengan analisa

penjualan, analisa pasar dan analisa pemasaran. Pada hakekatnya, ketiga analisa di atas ditujukan

untuk menaksir potensi penjualan di masa yang akan datang. Analisa statistik yang berhubungan

dengan ketiga hal diatas sebetulnya berkisar pada enam pokok persoalan.

Penyelidikan tentang preferensi konsumen

Bila perusahaan ingin memperkenalan produk barunya kepada konsumen,

penelitian tentang preferensi konsumen merupakan suatu hal yang mutlak.

Penelitian semacam ini dapat dilakukan dengan metode statiistik yaitu sampel.

Penaksiran potensi pasaran bagi produk baru

Sejalan dengan persoalan di atas, potensi pasaran bagi produk baru harus diketahui.

Hal ini membutuhkan pengamatan konsumen (consumer survey) yang berhubungan

antara lain dengan persoalan kebutuhan konsumen akan produk tersebut.

Penelitian mengenai potensi pasaran di daerah baru

Dalam hal tersebut, data yang bersifat eksternal harus dipergunakan. Pimpinan

perusahaan harus dapat menaksir nilai penjualan produknya dari nilai penjualan

seluruh industri. Di samping itu, pimpinan perusahaan harus dapat menaksir

pengaruh barang subtitusi maupun barang komplementer terhadap produknya.

Penetapan harga

Penetapan harga akan membawa pengaruh yang besar terhadap jumlah penerimaan

penjualan. Pimpinan perusahaan harus dapat membentuk kurva permintaan

terhadap produknya secara statistik. Hal tersebut tidaklah mudah

4

Penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk

Penilaian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk. Sampai berapa jauh cara

mengiklankan produk baru atau lam yang dihasilkan oleh suatu perusahaan itu

betul-betul efektif

Test terhadap efektifnya metode penjualan yang berbeda

Jika kita memiliki beberapa cara penjualan hasil produksi, cara penjualan manakah

yang ternyata lebih efektif ?

Banyak faktor yang bersifat psikologis dan non-kuantitatif selalu dapat

mempengaruhi pengambilan keputusan seorang pimpinan perusahaan. Faktor-

faktor tersebut umumnya tidak dapat diukur secara kuantitatif dan hubungannya

bersifat jalin menjalin sehinggan sukar untuk dibentuk ke dalam metode kuantitatif.

Falam tiap-tiap pengambilan keputusan, pimpinan hendaknya bertindak secara

bijaksana untuk memberikan jalan baginya guna mengadakan analisa secara

rasional

B. Peranan statistik di bidang penelitian

Bagi penelitian di laboratorium, metode statistik memberikan peralatan yang

berguna bagi perencanaan eksperimennya dan evaluasi hasil eksperimen itu sendiri. Dalam

merencanakan eksperimen laboratorium, peneliti harus memperhitungkan kemungkinan adanya

kesalahan eksperimen (experimental errors). Metode statistik memberikan teknik pengawasan

serta pengulangan kesalahan-kesalahan (errors ) sedemikian irtu di samping teknik penentuan

kombinasi faktor-faktor yang diuji secara laboratoris.

Mungkin, kontribusi terbesar metode statistik modern pada dunia penelitian yang

bersifat eksperimen ialah perkembangan cara eksperimen dalam laboratorium dengan kondisi-

kondisi yang terkontrol secara cermat ke arah eksperimen yang bersifat lapangan (field

experiment) dimana kondisi-kondisi yang terkontrol sedikit demi sedikit ditinggalkan agar

penelitian dapat diselenggarakan dalam kondisi-kondisi yang kurang lebih mendekati kenyataan.

Perkembangan yang pesat dalam cara-cara penelitian sektor modern sejak 1925

Di bidang teknologi modern, metode statistik khususnya perencanaan

eksperimennya juga digunakan secara intensif dalam berbagai riset di pabrik-pabrik kertas, tekstil,

bahan famasi, gelas karet, besi-baja dan cabang-cabang industri kimia serta metalurgi lainnya.

5

Selain riset teknis di ataas riset di bidang kesehatan umum, keamanan jalan, psikologi, sosiologi,

antropolgi dan lain-lain juga membutuhkan metode statistik sebagai peralatannya.

Pokoknya, apa saja yang dapat diukur secara kuantitatif selalu menimbulkan

kebutuhkan guna mengevaluasi data kuantitatif tersebut. Evaluasi sedemikian itu membutuhkan

pengetahuan statistik yang cukup baik.

III. Data Statistik dan Prosedur Penelitian dengan Data Statistik

1. Data kuantitatif dan data kualitatif

Bila, serangkaian observasi atau pengukuran dapat dinyatakan dalam angka-angka,

maka kumpulan angka-angka hasil observasi atau pengukuran tersebut dinamakan data kuantitatif.

Contoh yang sederhana untuk menjelaskan pengertian yang di atas :

Pimpinan Fakultas Ilmu Administrasi Universitas Brawijaya ingin mengetahui rata-

rata tinggi badan mahasiswanya. Seorang karyawan fakultas ditugaskan untuk mengukur tinggi

badan mahasiswa yang nomor mahasiswanya berakhiran dengan angka 50 (misalnya 1050,

1150, ...., 2150, ...., dan seterusnya). Hasil pengukuran tersebut dicatat dengan seksama seperti

berikut : 1,50 m, 1,60 m, 1,42 m, 1,42 m, ....., dan seterusnya. Hasil di atas merupakan sebuah

sampel tinggi badan mahasiswa Fakultas Ilmu Administrasi Universitas Brawijaya. Hasil

pengukurannya dapat dinyatakan dalam angka-angka dan merupakan data kuantitatif. Data

kuantitatif ini merupakan data kasar (raw data) karena langsung diperoleh dari hasil pengukuran

dan masi beruwujud catatan yang belum mengalami pengolahan maupun penyusunan.

Dalam berbagai macam penelitian, tidak semua observasi atau pengukuran bersifat

kuantitatf. Observasi yang bersifat kualitatif merupakan observasi di mana setiap observasi yang

terdapat dalam sampl (atau populasi) tergolong dalam salah satu kelas-kelas yang saling lepas

(mutually exclusive) dan yang kemungkinannya tidak dapat dinyatakan dalam bentuk angka-

angka.

Hasil penelitian tentang preferensi (kesuaan) konsumen terhadap suatu merk barang

tertentu merupakan salah satu contoh yang sederhana. Misalkan perusahaan industri sabun lux

dapat mengirim beberapa orang karyawannya ke berbagai toko di malang serta mewawancarai

tiap orang yang habis berbelanja di toko-toko yang bersangkutan untuk mengetahui apakah

konsumen menyukai sabun lux atau tidak. Karyawan tersebut mungkin akan memperoleh

serangkaian jawaban seperti beriku : tidak, ya, ya, tidak, ..., dan seterusnya. Mungkin karyawan

6

tersebut akan bertanya selanjutnya mengapa para konsumen yang bersangkutan memilih warna-

warna yang tertentu. Di sini jawaban yang di peroleh bersifat kualitatif karena berwujud opni.

Data yang dikumpulkan secara demikian itu merupakan data kualitatif dan

merupakan jawaban dari sebuah sampel yang terdiri dari konsumen serta yang diambil dari

populasi konsumen seluruh malang.

Meskipun data di atas bersifat kualitatif tetapi hal tersebut bukan berarti data itu

tidak dapat dipergunakan bagi analisa statistik. Penghitungan frekuensi jawaban yang berbeda itu

sendiri serta perhitungan persentasi jumlah observasi yang termasuk dalam kelas yang berbeda

tersebut sebenarnya sudah merupakan analisa persentasi atau analisa proporsi dan dapat

diinterpretasikan secara statistik. Pada hakekatnya, data yang bersifat kualitatif di atas dapat

diklasifikasi kembali dalam bentuk kuantitati. Data kuantitatif yang berwujud angka-angka

sebenarnya merupakan bahan dasar bagi setiap penelitian yang bersifat statistik.

2. Sumber dan kegunaan data statistik

Sumber data statistik sebenarnya terdapat di mana-mana dalam kehidupan manusia

modern. Bila orang beranggapan bahwa data statistik hanya dapat diperoleh dari Biro Pusat

Statistik, institut-institut penelitian, departemen-departemen karena merekalah yang

mengumpulkan, mengolah dan menerbitkan data-data tersebut, maka pemikiran semacam itu tidak

benar sama sekali. Data statistik terdapat di mana-mana, asal kita bersikap kritis memperhatikan

sekliling kita, melakukan observasi dan pencatatan yang cermat. Tergantung dari maksud dan

tujuan data tersebut dikumpulkan, data statistik dapat diperoleh di toko-toko, warung-warung,

arena olahraga, tempat-tempat hiburan perusahaan-perusahaan dagng, perguruan-perguruan tinggi,

sekolah-sekolah dan masih banyak lagi tempat-tempat lain. Contoh yang sederhana guna

menjelaskan pengertian di atas. Bagi para pemimpin perusahaan data satatistik sangat penting

untuk digunakan sebagai landasan pengambilan keputusannya. Data statistik ini diperoleh dari

catatan-catatan intern perusahaan itu sendiri. Catatan-catatan intern ini meliputi : catatan-catatan

akuntansi, produksi, inverntaris, penjualan, personil dan administrasi. Data intern umumnya hanya

direncanakan dan dikumpulkan demi kepentingan membeuat laporkan keuangan, laporan

perpajakan, dan laporan-laporan lain yang diwajibkan oleh pemerintah. Jarang sekali catatan-

catatan sedmikian itu dimanfaatkan untuk penelitian statistik yang nantinya dapat berguna sebagai

landasan bagi pengambilan keputusan.

Adakalanya, pengambilan keputusan oleh pimpinan perusahaan tidak dapat

didasarkan semata-mata pada data intern. Analisa makro tentang permintaan dan penawaran

7

terhadap tenaga kerja membutuhkan data yang dikumpulkan oleh Departemen Perdagangan dan

Transmigrasi atau institut yang khusus mengadakan riset kuantitatif tentang tenaga kerja. Analisa

tentang perkembangan harga-harga umum membutuhkan data dari Biro Pusat Statistik atau

Departemen Perdagangan dan koperasi. Analisa tentang trend ekspor suatu produk agraria yang

tertentu membutuhkan data dari Departemen Pertanian, Departemen Perdagangan dan Koperasi

atau Bank Indonesia. Analisa tentang perkembangan kurs mata uang membutuhkan data dari bank

indonesia. Data yang hanya diperoleh dari sumber-sumber di luar perusahaan itu dinamakan data

ektern.

Data ekstern sedemikian tersebut dapat dibagi menjadi data primer dan data

skunder. Data primer ialah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh organisasi yang

menerbitkannya, contohnya adalah data sensus yang dikumpulkan, diolah serta diterbitkan oleh

Biro Pusat Statistik. Sedangkan data skunder ialah data yang diterbitkan oleh organisasi yang

bukan merupakan pengolahnya, contohnya yaitu data indeks harga yang diolah dan diterbitkan

dalam majalah Ekonomi dan Keuangan merupakan data skunder.

Data dari sumber primer selalu dianggap lebih baik daripada data sumber skunder.

Ini dikarenakan data primer lebih bersifat terperinci daripada data skunder. Sering kali terjadi

kesalahan-kesalahan dalam data skunder yang disebabkan oleh unit pengukuran yang digunakan

dalam pengumpulan data sering kali dilampirkan bersama data yang diterbitkan. Meskipun

demikian, para ahli statistik (statistisi) dapat membenarkan penggunaan data skunder yang

diterbitkan oleh institut yang terkenal bila sumber primernya sulit diperoleh dan ketereangan-

keterangan yang terperinci mengenai data tersebut tidak dibutuhkan. Biasanya, data skunder yang

diterbitkan oleh institut tersebut telah mengalami pengecekan yang seksama dan jika mengalami

pengolahan, pengolahannyapu dapat dipertanggung jawabkan.

Data intern maupun data ekstren di atas sebenarnya sudah dapat dipergunakan

sebagai baha penelitian statistik oleh pimpinan perusahaan. Meskipun demikian, tidak semua

macam penelitian statistik cukup didasarkan pada kedua sumber data tersebut. Penelitian tentang

preferensi konsumen terhadap produk atau merk barng tertentu, pengaruh iklan atau pembungkus

terhadap volume penjualan, pengaruh kondisi kerja terhdap produktivitas karyawan, pengawasan

terhadap kualitas dan kuantitas barang-barang pesanan dan reaksi konsumen terhadap penentuan

harga membutuhkan keterangan-keterangan yang mungkin tidak terdapat dalam data intern

maupun ekstren. Keterangan-keterangan tersebut diperoleh melalui observasi atau eksperimen

dengan sampel. Dalam hal ini, penelitian statistik harus dimulai dengan pengumpulan dan

8

pengolahan data kasarnya. Hal tersebut dapat dilakukan oleh statistisi perusahaan atau staf

lembaga riset yang khusus diminta oleh perusahaan tersebut untuk melakukan risetnya. Metode

pengumpulan dan pengolahan datanya tidak lepas dari prosedur penelitian statistik sebagai

keseluruhan.

3. Prosedur penelitian dengan data statistik

Pengumpulan, dan pengolahan data statistik tidak lepas dari prosedur penelitian

secara statistik sebgai keseluruhan. Umumnya, metodologi penelitian maupun pemecahan

pesoalan secara statistik mengenai berbagai langkah dasar sebagai berikut:

1. Perencanaan penelitian

2. Pengumpulan data atau fakta

3. Pengolahan dan penataan fakta

4. Penyajian data kedalam bentuk tabel maupun grafik.

5. Analisa dan interpretasi data.

PENGUMPULAN DATA

Salah satu hal yang mempengaruhi kualitas hasil penelitian adalah kualitas data yang

di kumpulkan. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan berbagai cara.

Ada 2 sumber data :

1. Data primer

Data primer adalah data yang langsung di ambil dari sumbernya.

Ada 3 cara pengumpulan data primer :

1. Observasi

Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan melakukan

pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif.

2. Wawancara

Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

mengajukan pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui halhal

yang lebih mendalam dari responden.

Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif.

3. Kuesioner

Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara

9

memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk di jawab.

Data yang di hasilkan bisa data yang kuantitatif atau kualitatif

2. Data sekunder

Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil mengumpulkan orang lain

Contoh : Data yang dimiliki perusahaan, Data BPS, Browsing di Internet dan

sebagainya.

PENGUMPULAN DATA

Salah satu hal yang mempengaruhi kualitas hasil penelitian adalah kualitas data

yang di kumpulkan. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan berbagai cara.

Ada 2 sumber data :

1. Data primer

Data primer adalah data yang langsung di ambil dari

sumbernya. Ada 3 cara pengumpulan data primer :

1.Observasi

Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

melakukan pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang

kualitatif.

2.Wawancara

Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

mengajukan pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui

hal- hal yang lebih mendalam dari responden.

Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif.

3.Kuesioner

Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara

memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada

responden untuk di jawab.

Data yang di hasilkan bisa data yang kuantitatif atau kualitatif

2. Data sekunder

Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil mengumpulkan orang

10

lain Contoh : Data yang dimiliki perusahaan, Data BPS, Browsing di

Internet dan sebagainya.

2.2. PENGOLAHAN DATAPengolahan data adalah mentabulasi data, menjumlahkan atau memilah-milah data menjadi data yang siap di sajikan dan kemudian di analisis sesuai dengan kebutuhan.

2.3. PENYAJIAN DATA

2.3.1. Penyajian Data Acak

Data yang sudah diolah kemudian disajikan. Tujuan penyajian data

adalah agar para pengguna mudah dalam membaca data.

Ada 2 cara penyajian data :

1. Tabel

Bentuk baku tabel Judul Tabel

Judul kolom

11

Catatan kaki : - keterangan- sumber

Judul kolomSyarat sebuah tabel yaitu minimal terdapat :

1. Judul tabel

2. Judul baris dan atau judul kolom

3. Catatan kaki yang berisi sumber data dan atau keterangan

Sumber adalah dari mana data tersebut diperolehKeterangan adalah penjelasan singkat jika ada data yang ekstrim

Contoh :Jumlah Produksi Produk X di PT Y Tahun 2007

BulanJumlah

Produksi

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agt

Sep

Okt

N

31

34

32

35

36

46

44

46

43

47

48Sumber : Fiktif

2. Grafik

Ada beberapa mcam grafik/diagram :

12

1. Diagram batang

2. Diagram Garis

3. Diagram Titik

13

4. Diagram Lingkaran

2.3.2. Penyajian Data Berkelompok

Selain disajikan seperti penyajian data di atas, data, apalagi jika

jumlahnya banyak dapat di sajikan dengan terlebih dahulu

dikelompokkan atau yang di kenal dengan nama pembuatan tabel

Distribusi Frekuensi.

Salah satu kegunaan dari distribusi frekuensi adalah : dapat di lihat,

seperti apakah distribusi atau penyebaran data yang ada.

Ada tiga jenis penyebaran data :

1. Berdistribusi negatif

Data berdistribusi negatif berarti kebanyakan data berada di bawah

rata- rata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :

2. Berdistribusi simetrisData berdistribusi simetris berarti kebanyakan data berada di sekitar rata- rata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :

14

3. Berdistribusi positif

Data berdistribusi positif berarti kebanyakan data berada di atas rata-

rata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :

L a ng k a h P e m b ua t an D i s r ibusi F r e k u e n s i

1. Tentukan Rentang

Rentang adalah jarak antara data terkecil degan data terbesar

atau dengan persamaan :

R = Xmaks - Xmin

2. Tentukan Banyaknya Klas Interval

Banyaknya klas interval adalah banyaknya kelompok data.

Untuk menentukan berapa banyaknya kelompok digunakan

rumus Sturges :

K = 1 + 3,3 log n

Dimana n adalah jumlah data

3. Tentukan Panjang Klas IntervalPanjang klas interval adalah panjang interval dari tiap kelompok data. Persamaannya :

pP R K

4. Membuat Tabel Distribusi FrekuensiTentukan ujung bawah interval pertama, biasanya menggunakan data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil

15

Contoh :

Berikut disajikan data tentang biaya perbaikan mobil di sebuah

bengkel. Sampel diambil sebanyak 50 mobil yang datang untuk

melakukan perbaikan mobilnya (dalam puluhan ribu rupiah).

data terkecil

91 78 93 57 75 52 99 80 97 62

71 69 72 89 66 75 79 75 72 76

104 74 62 68 97 105 77 65 80 109 data terbesar

85 97 88 68 83 68 71 69 67 74

62 82 98 101 79 105 79 69 62 73

Dari data di atas, diperoleh jumlah data n = 50

data terbesar Xmaks = 109

data terkecil Xmin = 52

Distribusi frekuensinya sebagai berikut :

1. Rentang

R = 109 – 52 = 57

2. Banyak Klas Interval

K = 1 + 3,3 log 50

1 + ( 3,3 X 1,7 ) = 6,6

3. Panjang Klas Interval

pR 57K 6,6 8,6 9

4. Ujung bawah interval pertama digunakan angka 50

16

Interval Frekuensi (f) Nilai TengahBiaya Perbaikan Jumlah Mobil Xi

50 - 59 2 54,560 - 69 13 64,570 - 79 16 74,580 - 89 7 84,590 - 99 7 94,5

100 - 109 5 104,5Σ 50

klas interval

ujung bawah interval

Tabel Distribusi FrekuensiBiaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

ujung atas interval

Keterangan tabel :

1. Klas interval mempunyai panjang 10 yaitu ujung

bawah interval kedua (60) dikurangi ujung bawah interval

pertama (50)

2. Frekuensi jumlah mobil adalah jumlah mobil yang

mempunyai biaya perbaikan dalam interval yang

bersangkutan

3. Nilai tengah adalah nilai yang mewakili biaya

perbaikan pada interval yang bersangkutan, dimana nilai

tengah (Xi) = (ujung bawah interval – ujung atas interval) /2

4. Batas bawah/atas interval adalah titik yang

menghubungkan interval sebelumnya dengan interval setelahnya.

Batas atas interval partama sama dengan batas bawah interval

kedua yaitu (59 + 60)/2 = 59,5 atau secara lengkap :

17

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah BengkelBatas Interval BatasBawah Biaya

PerbaikanAtas

49,5

50 - 59 59,55

9,560 - 69 69,5

69,5

70 - 79 79,57

9,580 - 89 89,5

89,5

90 - 99 99,59

9,5100 - 109 109,5

Tabel distribusi frekuensi ini dapat dilengkapi dengan

distribusi yang lain seperti :

1. Distribusi frekuensi kumulatif, dimana frekuensi disajikan

dalam bentuk kumulatif dengan frekuensi klas sebelumnya

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Interval Frekuensi (f)

FrekuensiBiaya

PerbaikanJumlah Mobil

Kumulatif (F)50 - 59 2 2

60 - 69 13 1570 - 79 16 3180 - 89 7 3890 - 99 7 45

100 - 109 5 50Σ 50

2. Distribusi frekuensi relatif, dimana frekuensi disajikan

dalam bentuk persentasi sebagai berikut :

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Interval Frekuensi FBiaya Jumlah Relatif

50 - 59 2 460 - 69 13 2670 - 79 16 3280 - 89 7 1490 - 99 7 14

100 - 109 5 10Σ 50 1

00

18

G a m b a r D ist r ibusi Fr e k u ensi

1. Histogram

Histogram adalah gambar atau diagram batang dimana batang pada

setiap interval berhimpit dan terletak pada batas bawah/batas atas

interval. Tabel lengkap pada tabel distribusi biaya bengkel diatas

:

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Batas Interval Batas frekuensi (f)

Nilai TengahBawah Biaya Atas Jumlah X

49,5

50 - 59 59,5 2 54,55 60 - 69 69,5 13 6

69,5

70 - 79 79,5 16 74,57

9,580 - 89 89,5 7 8

4,589,5

90 - 99 99,5 7 94,59

9,5100 - 109 109,5 5 104,5

Dan gambar histogramnya sebagai berikut :

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Biaya P

erbaikan

19

2. Poligon

Poligon adalah gambar atau diagram garis dimana ujung garis

menyentuh sumbu horizontal. Garis dibuat dengan cara

menghubungkan titik titik nilai tengah di setiap interval

Tabel lengkap pada tabel distribusi biaya bengkel diatas :

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Batas Interval Batas frekuensi (f)

Nilai TengahBawah Biaya Atas Jumlah X

49,5

50 - 59 59,5 2 54,55 60 - 69 69,5 13 6

69,5

70 - 79 79,5 16 74,57

9,580 - 89 89,5 7 8

4,589,5

90 - 99 99,5 7 94,59

9,5100 - 109 109,5 5 104,5

Dan gambar poligonnya sebagai berikut:Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

Biaya P

erbaikan

3. DistribusiDistribusi adalah gambar atau kurva yang merupakan penghalusan dari poligon.

Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel

20

Biaya P

erbaikan

Menggambarkan distribusi tidak perlu selalu melalui titik titik

pada poligon, yang penting menuju puncak tertinggi kemudian

menurun kembali. Jadi hanya ada satu titik puncak maksimum.

Dari kurva diatas, dapat dilihat bahwa distribusi biaya perbaikan mobil dibengkel itu mengikuti distribusi yang simetris.

21

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1986. Pengantar metode statistik. Jakarta: LP3ES

Dr. Santoso Purbayu Budi, M.S dan Handani Muliawan, S.E. 2007. Statistik

Deskriptif Dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Malang: Erlangga

http://kk.mercubuana.ac.id/files/11017-2-411173847888.pdf

22