Malzeme Ders 7 Yorulma

7/31/2019 Malzeme Ders 7 Yorulma

1/43

YORULMAYORULMA

Yrd. Do. Dr. Hayri NPamukkale niversitesi2007 - BAHAR

MALZEME BMALZEME BLGLGSS 77


2/43

YORULMAYORULMA

99 Malzeme yavaMalzeme yavaa artan ya artan ykler altkler altndandadenendidenendii zaman, belirli bir si zaman, belirli bir snnrrgerilmede dayangerilmede dayanmm sona erisona eriipip

kopmaktadkopmaktadr.r.

PA naat Mhendislii Blm Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Do. Dr. Hayri N22

STATSTATK DAYANIMK DAYANIM

99 Bulunan bu gerilme deBulunan bu gerilme deerineerinemalzemeninmalzemenin statik dayanstatik dayanmmadad verilir.verilir.


3/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Ancak aynAncak ayn malzemeyi, zorlayanmalzemeyi, zorlayangerilmeler zaman ile degerilmeler zaman ile deiiecekecekolursaolursa malzememalzeme ekmeekme

deneyindeki kopma dedeneyindeki kopma de

erininerinin

altaltndaki bir gerilmede, sndaki bir gerilmede, snek denek deolsa plastikolsa plastik ekil deekil deiitirmedentirmedenkkrrllr.r.

99 Bu olaya yorulma denilir.Bu olaya yorulma denilir.


4/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 YYkleme ve bokleme ve boaltmanaltmann periyodik olarakn periyodik olarak ok sayok sayda tekrarda tekrar

sonucunda cisim isonucunda cisim iinde oluinde oluan karmaan karmak termik ve mekanikk termik ve mekanikolaylar nedeniyle, cisimdeolaylar nedeniyle, cisimde zzlme, ylme, ypranma ve ayrpranma ve ayrmalarmalarmeydana gelir.meydana gelir.

99 Bu olayBu olayn nedeni yn nedeni ykknn iddetindeniddetinden ok onun, periyodikok onun, periyodikolarak uzun bir solarak uzun bir sre dere deiimesidir.mesidir. mekanizmasmekanizmas oldukoldukaakarkark olan bu olaya kk olan bu olaya ksacasaca malzemenin yorulmasmalzemenin yorulmas

denmektedir.denmektedir.

99 Uygulamada statik yUygulamada statik yklere (zorlamalara) en ender olarakklere (zorlamalara) en ender olarak

rastlanrastlanr.r.


5/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 zellikle metalik malzemelerin gzellikle metalik malzemelerin gmesinin enmesinin en nde gelennde gelen

etkeni olmasetkeni olmas nedeniyle yorulma olaynedeniyle yorulma olay okok nemlidir.nemlidir.

99 Yorulma kopmasYorulma kopmasna una urayan parrayan paralaraalara rnek olarak miller,rnek olarak miller,babalantlant ubuklarubuklar ve dive dililer gibi hareketli parliler gibi hareketli paralaralarggsterilebilir.sterilebilir.

99 Makinelerdeki hasarlarMakinelerdeki hasarlarn yaklan yaklak % 80k % 80nin yorulmanin yorulma

kopmalarkopmalar

ndan kaynaklandndan kaynakland

ddnnlmektedir.lmektedir.99 Bu tBu tr hasarlar polimer ve seramik (cam harir hasarlar polimer ve seramik (cam hari) malzemelerde) malzemelerde

de ortayade ortaya kabilmektedir.kabilmektedir.


6/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Yorulma olayYorulma olay aaamada deamada deerlendirilebilir:erlendirilebilir:

1.1. atlak Baatlak Balanglangcc:: Genellikle yGenellikle yksek gerilme yksek gerilme ylmalarlmalarnnnnoluolututuu bu blgelerde veya kristal yaplgelerde veya kristal yapdaki hataldaki hatal noktalardannoktalardanatlak baatlak balar.lar.

2.2. atlak ilerlemesi:atlak ilerlemesi: atlak genellikle yatlak genellikle yzeyden bazeyden balaylayp,p,kayma hatlarkayma hatlar ile orta kile orta kssmlara iletilir. Ayrmlara iletilir. Ayrca, malzemeca, malzemeiiinde mikroinde mikro atlaklar var ise veatlaklar var ise ve atlak ucunda oluatlak ucunda oluanangerilme ygerilme ylmaslmas atlaatla ilerletebilecek seviyede iseilerletebilecek seviyede ise atlakatlak

ilerler. Uygulanan gerilmeilerler. Uygulanan gerilme atlaatlan ilerlemesi in ilerlemesi iin yeterliin yeterlidedeilse malzeme yorulmaz. Gerilmeilse malzeme yorulmaz. Gerilme atlaatlan ilerlemesinin ilerlemesinisasalayacak kadar blayacak kadar byyk isek ise atlak gevatlak gevek yerlerden ilerler.ek yerlerden ilerler.BBylece yylece ypranma yavapranma yava yavayava ttm keside yaym keside yayllr. Ayrr. Ayrcaca

bbyyk ve haber verici bir uzama veya bk ve haber verici bir uzama veya bzzlme glme grrlmez.lmez.


7/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA


8/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Yorulma olayYorulma olay aaamada deamada deerlendirilebilir:erlendirilebilir:

3.3. KKrrlma:lma:YYpranma nedeniyle ayrpranma nedeniyle ayrma yeter derecedema yeter derecedeilerledikten sonra kesidin geri kalan kilerledikten sonra kesidin geri kalan ksmsm yykk tatayamazyamazhale gelir ve malzeme aniden kopar.hale gelir ve malzeme aniden kopar.

99Yorulma olayYorulma olay

malzemedemalzemede nemli bir plastiknemli bir plastik ekil deekil deiiimiimiyapmadyapmadndan ve uyarndan ve uyar vermeden elastik limitin altvermeden elastik limitin altndakindakigerilmelerde malzemenin ani olarak ggerilmelerde malzemenin ani olarak gmesi nedeniylemesi nedeniyletehlikelidir.tehlikelidir.

99 Bu tip gevrek kBu tip gevrek krrlma olaylarlma olaylarnana elik kelik kprprlerde, klerde, ktt yoldayoldagiden arabalarda, ugiden arabalarda, uak kanatlarak kanatlarnda rastlanabilir.nda rastlanabilir.


9/43

YORULMAYORULMA


PERPERYODYODK YK YKLEMEKLEME

99 AAaadaki grafiktedaki grafikte cismi zorlayancismi zorlayan == (t) gerilme(t) gerilme

fonksiyonu gfonksiyonu grrlmektedir.lmektedir.

uu == st sst snnr gerilmesir gerilmesi oo = Ortalama gerilme= Ortalama gerilme

aa = Alt s= Alt snnr gerilmesir gerilmesi gg = Genlik gerilmesi= Genlik gerilmesi


10/43

YORULMAYORULMA



Bu gerilme deBu gerilme deerleri dinamik bir yerleri dinamik bir ykleme ikleme iinin nemli snemli snnrlardrlardr ve aralarr ve aralarnda;nda;

2

au

o

+

=

2

au

g

=

max,ugo =+

min,ago =

BaBantntlarlar vardvardr.r.


11/43

YORULMAYORULMA



99 Periyodik yPeriyodik yklemedeklemede uu veve aa ssnnrlarrlarnnn farkln farkl iiaretlerdearetlerde

olmasolmas cismin yorulmascismin yorulmasnn kolaylakolaylattrrr.r.

99 DiDier bir deyier bir deyile, cisim burada devirli olarak basle, cisim burada devirli olarak basnn veve ekmeekmegerilmelerine maruz kalmaktadgerilmelerine maruz kalmaktadr.r.


12/43

YORULMAYORULMA



99 Ortalama gerilmesi sOrtalama gerilmesi sffr olanr olan uu == --aa haline tam harmonikhaline tam harmonik

titretitreim (alternatif gerilme) denirim (alternatif gerilme) denir..

99 En olumsuz yEn olumsuz yklemekleme ekli alternatif gerilmedir.ekli alternatif gerilmedir.

Sinwtgt

=


13/43

YORULMAYORULMA



99 AyrAyrca herhangi bir sabitca herhangi bir sabit oo yyklemesi ileklemesi ile harmonikharmonik == (t)(t)

fonksiyonu birlefonksiyonu birleince,ince,

99 eklindeeklinde birbiryyklemekleme durumudurumu ortayaortaya karkar..

Sinwt got +=


14/43

YORULMAYORULMA


Yorulma Deneyleri ve Yorulma SYorulma Deneyleri ve Yorulma Snnrlarrlar

99 En basitEn basit ekilde alternatifekilde alternatifgerilme,gerilme, yandayanda ggrrlen dlen dnen birnen birkonsol kirikonsol kiri yardyardmmyla sayla salanlanr.r.

99

Konsol kiriKonsol kiriinin zerinde eksene paralel bir lif,zerinde eksene paralel bir lif, stte iken en bstte iken en byykkekme, altta iken en bekme, altta iken en byyk bask basnn gerilmelerine maruz kalgerilmelerine maruz kalr.r.

99 DolayDolayssyla bir devirde, bir maksimum ve minimum deyla bir devirde, bir maksimum ve minimum deerlerindenerlerinden

gegeen gerilmenin deen gerilmenin deiiimi bir sinimi bir sinsoidal esoidal eriri eklinde olur.eklinde olur.


15/43

99

Periyodik yPeriyodik y

kleme sonucundakleme sonucunda

kk

rr

lmanlman

n olun olu

tutu

uu

N tekrarN tekrar

saysayss llllr.r.

YORULMAYORULMA



99 Bunun yanBunun yannda gnda gnnmmzde kullanzde kullanlan en yayglan en yaygn yorulma deneyi,n yorulma deneyi,numunelerin dnumunelerin dnerken birbiri arkasnerken birbiri arkasna, ena, eit genlikteit genlikte ekme veekme vebasbasnn gerilmelerine maruz bgerilmelerine maruz brakrakldld ddner mil deneyidirner mil deneyidir

99 Bu deneylerden elde edilen P yBu deneylerden elde edilen P ykkndennden mm == -- aa == uu gerilmesigerilmesihesaplanhesaplanr.r.


16/43

99 Periyodik yPeriyodik ykleme sonucundakleme sonucunda kkrrlmanlmann olun olututuuu N tekrarN tekrar

saysay

ss

llllr.r.

YORULMAYORULMA



99 BuBu ekilde P, yekilde P, ykk dolaydolayssylayla gg dedeiitirilerektirilerek gg -- N eN erisirisiizilebilir.izilebilir.

99 Elde edilen bu eElde edilen bu eriyeriye WWhlerhlereerisi adrisi ad verilir.verilir.

99 Deneyler gDeneyler gstermistermitir ki,tir ki, gg genlik gerilmesi azaldgenlik gerilmesi azaldkkaa,,malzemeninmalzemenin N kN krrlma saylma sayss artmaktadartmaktadrr


17/43

YORULMAYORULMA



99 WWhler ehler erisi demir esaslrisi demir esasl malzemelerde 10malzemelerde 1066 101077 tekrartekrarsaysaylarlarnda yatnda yatklaklamaya bamaya balar.lar.


18/43

YORULMAYORULMA



99 Malzemenin yorulma hasarMalzemenin yorulma hasarnanauuramadramad bu gerilmeyebu gerilmeyeliteratliteratrderde ssrekli dayanrekli dayanmmgerilmesi, yorulma limiti veyagerilmesi, yorulma limiti veyassresiz yorulma dayanresiz yorulma dayanmmadlaradlar verilir.verilir.

99Bu gerilme deBu gerilme deerinin alterinin alt

nda malzeme, ynda malzeme, ykleme saykleme say

ss

na bana ball

olmaksolmakszzn sn srekli dayanrekli dayanr.r.

99 BirBirok demir esaslok demir esasl alaalam yorulma limiti dem yorulma limiti deerine sahiptir ve buerine sahiptir ve bu

ss

nn

r yaklar yakla

k olarakk olarak ekme dayanekme dayan

mm

nn

n yarn yar

ss

dd

r.r.


19/43

YORULMAYORULMA



99 Hafif metallerin veya alaHafif metallerin veya alamlarmlarn (aln (alminyum alaminyum alamlarmlar vb)vb)yorulma eyorulma erilerinde asimptotik derilerinde asimptotik deer olmayer olmayp, sp, srekli drekli dmeme

ggrrllr.r.


20/43

YORULMAYORULMA



99 BByle malzemeler iyle malzemeler iininyorulma dayanyorulma dayanmm veyaveyassreli yorulma dayanreli yorulma dayanmm

tantan

mm

yapyap

ll

r.r.

99 Genellikle N = 10Genellikle N = 1088 saysayssna karna kart gelen gerilme det gelen gerilme deerieri

malzemenin yorulma dayanmalzemenin yorulma dayanmm olarak alolarak alnnr.r.

99 Bu tBu tr malzemeler ir malzemeler iin yorulma gerilmelerininin yorulma gerilmelerinin ekmeekmedayandayanmlarmlarnnn yaklan yaklakk te biri oldute biri olduu kabul edilir.u kabul edilir.

99 Yorulma limiti gYorulma limiti gstermeyen bir distermeyen bir dier malzemede betondur.er malzemede betondur.


21/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Betonun yorulma dayanBetonun yorulma dayanmm statik dayanstatik dayanmmnnn yaklan yaklakk

olarak % 55olarak % 55i dir.i dir.

99 Gerilme genliGerilme genlii sabit tutularak yapi sabit tutularak yaplan deneylerle elde edilenlan deneylerle elde edilen

kkrrlma tekrar saylma tekrar sayss farklfarklllk gk gsterir.sterir.

99 Bundan dolayBundan dolay WWhler ehler erisirisi izilirken istatistiki ortalamaizilirken istatistiki ortalama

alal

nn

r.r.99 LiteratLiteratrde verilen yorulma derde verilen yorulma deerleri genellikle %50 kerleri genellikle %50 krrlmalma

ihtimali olan deihtimali olan deerlerdir.erlerdir.


22/43

99 SSrekli dayanrekli dayanm sm snnrlarrlarnnn dn dndaki hallerde cisim sonlu bir Nndaki hallerde cisim sonlu bir Nsaysayssndan sonra mutlaka gndan sonra mutlaka ger, dier, dier bir deyier bir deyile cismin kuvvetlere karle cismin kuvvetlere kar

ggsterdisterdii dayani dayanklklllk belirli bir zaman ik belirli bir zaman iindir.indir.

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 SSrekli dayanrekli dayanm gerilmesi,m gerilmesi, oo sabit gerilmesi ile birlesabit gerilmesi ile birleince,ince,

99 gibi iki sgibi iki snnr gerilme elde edilir.r gerilme elde edilir. Bunlara malzemeninBunlara malzemenin ssreklireklidayandayanm sm snnrlarrlar denir.denir.

99

Malzemeyi bu iki sMalzemeyi bu iki s

nn

r arasr aras

nda denda deiien yen yklerle, yklerle, ykleme saykleme say

ss

ne kadarne kadarfazla olursa olsun koparmanfazla olursa olsun koparmann olanan olana yoktur.yoktur.

)()( sgosu +=

)()( sgosa =


23/43

99 DiDier bir deyier bir deyile sle srekli dayanrekli dayanm sm snnrlarrlar birbirlerinebirbirlerineyaklayaklar.r.

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 YukarYukardaki adaki aklamalardan anlaklamalardan anlalacalaca gibi, sgibi, srekli dayanrekli dayanmmssnnrlarrlar belirli bir ortalama gerilme ibelirli bir ortalama gerilme iin bulunmuin bulunmutur.tur.

99 Bu ortalama gerilme deBu ortalama gerilme deiitirilecek olursa asimptotik genliktirilecek olursa asimptotik genlik

gerilmesi ve dolaygerilmesi ve dolayssyla cismin syla cismin srekli dayanrekli dayanm sm snnrlarrlar dadadedeiiir.ir.

99 Bu baBu bantntdaki en karakteristik taraf, ortalama gerilmedaki en karakteristik taraf, ortalama gerilme

arttarttkka asimptotik genlik gerilmesinin azalda asimptotik genlik gerilmesinin azaldddr.r.


24/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Bir cismin sBir cismin srekli dayanrekli dayanmm

ssnnrlarrlarnn yandayanda olduolduu gibiu gibigrafiksel olarak tangrafiksel olarak tanmlamaktamlamaktayarar vardyarar vardr.r.

Bu sistemdeBu sistemde

)(1)( osu f = veve )(2)( osa f =

gibi iki egibi iki eri verilebilir.ri verilebilir.

99 ok sayok sayda deney yapda deney yaplmaslmasnn gerektiren bu diyagramagerektiren bu diyagrama

Goodman diyagramGoodman diyagram adad verilir.verilir.

O


25/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 YandakiYandaki iki eiki eri,ri, oo serbest deserbest deiikenken

alal

naraknarak izilmiizilmitir.tir.

99 Yatay eksen ile 45Yatay eksen ile 45 liklik aa yapan OCyapan OCdodorusu,rusu, st ve alt sst ve alt srekli dayanrekli dayanmm

eerileri arasrileri arasndaki dndaki dey araley aral iki eiki eititparparaya baya bler; parler; paralardan her birialardan her biriasimptotik genlik gerilmesidir.asimptotik genlik gerilmesidir.

YORULMA


26/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 SSrekli dayanrekli dayanm em erileririleri zerinde birzerinde bir

kaka tipik noktaytipik noktay

incelemekte yararincelemekte yararvardvardr.r.

oo = 0 halinde (A, A= 0 halinde (A, A) noktalar) noktalaryla,yla,

tsasu == )()(

zellizelliindeki sindeki snnrlar grlar gsterilmektedir.sterilmektedir.

99 tt ye cismin titreye cismin titreim dayanim dayanmm denir.denir.

99

elik ielik iin bu dein bu deer akma ser akma s

nn

rr

nn

n hayli altn hayli alt

ndadndad

rr

YORULMA


27/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

(B, B(B, B) noktalar) noktalarndakindaki zellik ise,zellik ise,

99 Alt sAlt snnrr ssffr olan bu durumunr olan bu durumun st sst snnr der deerine deerine de

malzemeninmalzemenin eeik dayanik dayanmm denirdenir

99 ee dedeeri ayneri ayn zamanda N =zamanda N = dedeerine de karerine de kart gelent gelen aa = 0= 0halindeki yorulma dayanhalindeki yorulma dayanm dem deeridir.eridir.

0)( =sa veve eosgsu === 22 )()(

99 elikte bu deelikte bu deer akma ser akma snnrrndan kndan kk olmakla beraberk olmakla beraberok yakok yakndndr.r.

YORULMA


28/43

99 SSnme olaynme olay da gda gzz nnne alne alnnrsa bu dersa bu deer daha da der daha da der.er.

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Son olarak iki sSon olarak iki snnr er erisinin birbirlerinirisinin birbirlerini

kestikestii C noktasi C noktas

na gelince, bu durum ina gelince, bu durum iininartartk yk yk dek deiiimi simi sz konusu dez konusu deildir.ildir.

99 Malzeme sabit gerilme altMalzeme sabit gerilme altndadndadr.r.

99 Bu gerilmeyi sBu gerilmeyi sresiz olarak taresiz olarak tayabilir veyabilir vebu gerilmeye malzemeninbu gerilmeye malzemenin direnme sdirenme snnrrdenir.denir.

99 Bu deBu deer, yer, yk altk altnda snda snme olaynme olay yok sayyok sayllrsa cismin statikrsa cismin statikdayandayanmmna ena eittir.ittir.

OYORULMA


29/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Ortalama gerilmenin basOrtalama gerilmenin basnn olmasolmas halihali

iiin sin srekli dayanrekli dayan

m em erilerinirilerini eklineklinsoluna uzatmak gerekir.soluna uzatmak gerekir.

99 elik gibielik gibi ekme ve basekme ve basnnta aynta ayn

davrandavran

ggsteren cisimlerdesteren cisimlerdediyagramlar orijine kdiyagramlar orijine kyasla simetriktir.yasla simetriktir.

YORULMAYORULMA


30/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 Verilen herhangi birVerilen herhangi bir uu veve aa

dedeerlerinin serlerinin srekli dayanrekli dayan

m sm s

nn

rlarrlar

nn

aap ap amadmadklarklarnn, a, aaadakidaki ekildeekildetayin edebilebilir:tayin edebilebilir:

99 olarak ortalama gerilme hesaplanolarak ortalama gerilme hesaplanr ver ve u(s)u(s)veve a(s)a(s) ssnnrlarrlar yandakiyandaki ekilden bulunur.ekilden bulunur.

o

au

=+

2

uu > a(s)a(s)

99 arasarasnda ise, bu gerilmeler etkisinde malzeme snda ise, bu gerilmeler etkisinde malzeme srekli dayanrekli dayanmm

ssnnrlarrlar arasarasnda olupnda olup mrmr sonsuzdur, aksi halde belirli birsonsuzdur, aksi halde belirli birssre sonra cisimde kopma gre sonra cisimde kopma grrllr.r.

YORULMAYORULMA


31/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 PlastikPlastik ekil deekil deiitirmeleritirmeleri nemli olannemli olan

malzemelerde, smalzemelerde, srekli dayanrekli dayan

m sm s

nn

rlarrlar

nanaaitait yandayanda verilen everilen erileri biraz derileri biraz deiitirmektirmekgerekir.gerekir.

99 rnernein,in, elik gibi malzemede, selik gibi malzemede, snnrrgerilmeler akma degerilmeler akma deerine ulaerine ulanca,nca,atlaklaratlaklarn don domasmas yorulmadanyorulmadan okokplastikplastik ekil deekil deiitirmelerden olur.tirmelerden olur.

99 Bu gibi durumlarda sBu gibi durumlarda srekli dayanrekli dayanm sm snnrlarrlar akma gerilmesiyleakma gerilmesiylessnnrlandrlandrrllr, dir, dier bir deyier bir deyile akma gerilmesinden daha ble akma gerilmesinden daha byykkdedeerler serler snnr olarak alr olarak alnmaz.nmaz.

YORULMAYORULMA


32/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 BByle bir syle bir snnrlandrlandrmarma

yandayanda ggsterilmisterilmitir,tir, ffmalzemenin akmamalzemenin akma

gerilmesidir.gerilmesidir.

99 ok defa bu gerok defa bu gerek gek gzz nnnde bulundurularak,nde bulundurularak,plastikplastik ekil deekil deiitirme yetenetirme yetenei fazla olan bir cismini fazla olan bir cisminssrekli dayanrekli dayanm sm snnr er erilerini, o malzemenin bir karilerini, o malzemenin bir ka

karakteristik dekarakteristik deerine baerine ball

olarak bir takolarak bir tak

m dom dorularlarularlayaklayaklak olarak simgelemek olanaklk olarak simgelemek olanaklddr.r.

YORULMAYORULMA


33/43

YORULMAYORULMA


YORULMAYORULMA

99 rnernein,in, elieliinin tt titretitreimimdayandayanmm,, ee eeik dayanik dayanmm veveff akma sakma snnrr ise buise bu dedeereerebaball olarak solarak srekli dayanrekli dayanmm

diyagramdiyagram yandayanda ggrrldld gibigibidodoru parru paralaralarylayla izilebilir.izilebilir.

99 Bu kabule baBu kabule ball olarakolarak izilenizilenyeniyeni izimeizime Smith DiyagramSmith Diyagramizimiizimi denir.denir.

YORULMAYORULMA


34/43

YORULMAYORULMA


SMITH DSMITH DYAGRAMIYAGRAMI ZZMM

1.1. DDey eksendeey eksende tt dedeerlerierleri

iiaretlenir.aretlenir.

a(s) u(s)

00

2.2. Yatay eksende OBYatay eksende OB=0,8=0,8 ttalalnarak Bnarak Bnoktasnoktas belirlenirbelirlenir

(E(Eik dayanik dayanmm biliniyorsa OBbiliniyorsa OBeeik dayanik dayanmmnnn yarn yarss alalnnr).r).

B

3.3. BBBB=1,6=1,6 tt alalnnp yatayp yatayeksenden dikeksenden dik kklarak Blarak Bnoktasnoktas bulunur. Bulunan bubulunur. Bulunan budedeer eer eik dayanik dayanmmddr. Bur. Budedeer deneylerleer deneylerle

saptanmadsaptanmad takdirde altakdirde alnnr.r.

B

00..88 tt

1.61.6 ttt A

- t A

YORULMAYORULMA


35/43

YORULMAYORULMA



4.4. A noktasA noktas ile B noktasile B noktas,,

AAnoktasnoktas

ile Bile Bnoktasnoktas

birlebirletirilir.tirilir.

a(s) u(s)

00

5.5. Orijinden 45Orijinden 45 lik alik a alarak OMalarak OM

dodorusurusu izilir.izilir.

B

6.6. ffnoktasnoktasndanndan izilen yatayizilen yataydodorunun AB dorunun AB dorultusu verultusu ve

kesikesititii noktada H noktasi noktada H noktas,,OM doOM dorultusu ile kesirultusu ile kesititiiinoktada E noktasnoktada E noktas belirlenir.belirlenir.

B

t A

- t A

M

45

f

H E

YORULMAYORULMA


36/43

YORULMAYORULMA



7.7. AABBdodorultusurultusu zerinde Hzerinde Hnoktasnoktasndan dndan dey inerek Hey inerek Hnoktasnoktas belirlenir.belirlenir.

a(s) u(s)

00

8.8. HHnoktasnoktas ile E noktasile E noktasbirlebirletirilerek diyagramtirilerek diyagram

kapatkapatllr.r.

B

B

t A

- t A

M

45

f

H E

H

YORULMAYORULMA


37/43

YORULMAYORULMA



a(s) u(s)

00 B

B

t A

- t A

M

45

f

H E

H

9.9. 00 dedeeri hesaplanarak bueri hesaplanarak budedeere karere karllk gelenk gelen st veyast veyaalt gerilme dealt gerilme deerlerinden birierlerinden biri

oluoluturulan diyagramturulan diyagramzerinde izerinde iaretlenir. Diaretlenir. Dierernokta snokta snnrlanan brlanan blge ilge iindeindekalkalyorsa malzeme syorsa malzeme szz

konusu gerilmeyi skonusu gerilmeyi sresizresizolarak taolarak tayabilir.yabilir.

YORULMAYORULMA


38/43

YORULMAYORULMA


YORULMA DAYANIMIYORULMA DAYANIMI

YORULMAYORULMA


39/43

YORULMAYORULMA


YORULMA DAYANIMIYORULMA DAYANIMI

99 AyrAyrca, bu konuda bazca, bu konuda baz lkelerinlkelerin rnernein,in, svisvirere

elik Yapelik Yaplarlarartnamesiartnamesininnin ngngrdrd yorulmayorulmababantntlarlar vardvardr :r :

)

0.3(1u

aeu +=

et 0.7 =

YORULMAYORULMA


40/43

YORULMAYORULMA


dev 1dev 1

99 16 mm16 mm apapndaki birndaki birelikelik ubuk deubuk deiiken kuvvetlerinken kuvvetlerin

etkisindedir. Deetkisindedir. Deiiken kuvvetin en bken kuvvetin en byyk dek deeri 4eri 4tontondur.dur. vivirere artnamesini kullanarak, yorulma olayartnamesini kullanarak, yorulma olaynnnnmeydana gelmemesi imeydana gelmemesi iin uygulanabilecek en din uygulanabilecek en dkkkuvvet dekuvvet deeri nedir?eri nedir?

99 Not: Malzemenin titreNot: Malzemenin titreim dayanim dayanmm 1616 kgfkgf/mm/mm22dir.dir.

)

0.3(1u

aeu += et 0.7 =

YORULMAYORULMA


41/43

YORULMAYORULMA


dev 2dev 2

99 BirBirelikelik ubukubuk zerinde deneyler sonucu titrezerinde deneyler sonucu titreim dayanim dayanmm tt = 22= 22kgfkgf/mm/mm22, akma dayan, akma dayanmm

ff= 37= 37 kgfkgf/mm/mm22 olarak bulunmuolarak bulunmutur.tur.

a) Smith diyagramn iziniz.

b) Bu malzemeden yaplm bir eleman u = 30 kgf/mm2 ile a = -10 kgf/mm2

aras

ndaki yk deiimlerini sresiz olarak ta

yabilir mi?

YORULMAYORULMA


42/43

YORULMAYORULMA


dev 3dev 3

99 BirBirelieliin akma dayanin akma dayanmm 3030 kgfkgf/mm/mm22 olarak bulunmuolarak bulunmutur. Butur. Bu elikelikzerindezerinde

a

= min

= 0 alnarak yaplan yorulma deneylerinde u bulgularelde edilmitir.max = u = 4242 kgfkgf/mm/mm22 iken N=1000 defada kopma oluiken N=1000 defada kopma olumaktadmaktadr.r.Gerilme 36Gerilme 36 kgfkgf/mm/mm22ye dye drrllncence rnek 10000 yrnek 10000 yklemedeklemedekopmaktadkopmaktadr.r.

u N eN erisinin denklemi fonksiyonu ile verisinin denklemi fonksiyonu ile verilmektedir.rilmektedir.

a) Buna gre smith iziminden yararlanarak, bu eliin yorulma krlmasnaneden olacak a = min = -10 kgf/mm2 (BASIN) gerilmesi iin yorulmalimitlerini bulunuz.

b) Bu ubuk u = 25 kgf/mm2 ile a = 2 kgf/mm2 ekme gerilmelerinitayabilir mi?

B-logN

A.logNu =

GEVGEVEMEEME


43/43

GEVGEVEMEEME

4343

dev 4dev 4

99 Deneyler sonucuDeneyler sonucu elastisiteelastisite modmodll 1.81.8101044 kgfkgf/mm/mm22 olarak bulunmuolarak bulunmu 1616mmmm aplapl bir metalbir metal ubuk 3 tonubuk 3 tonlukluk ekme kuvveti etkisinde bekme kuvveti etkisinde brakraklmlmttr.r.BuBu ekme kuvvetini saekme kuvvetini salayan uzama miktarlayan uzama miktar sabitsabit tutulurstutulurs; uygulanan; uygulanankuvvetin 30 gkuvvetin 30 gn sonra 2.85 tonn sonra 2.85 tona da dtt lllmlmttr. Uzamanr. Uzamann 1 yn 1 yllboyunca sabit tutulmasboyunca sabit tutulmas halinde kuvvet kahalinde kuvvet ka tontona da decektir.ecektir.

Not: MalzemeninNot: Malzemenin reolojikreolojik modelimodeli maxwellmaxwell modeli olarak almodeli olarak alnacaktnacaktr.r.

tE

0.e

=

Documents

Malzeme Ders 7 Yorulma