Manajemen Operasi

PERT &

CPM

Akhir Matua Harahap

PERT Method

• Metode PERT Program Evaluation Review Tehnique adalah suatu metode network

• Metode PERT menggunakan tiga estimasi waktu pada masing-masing aktivitas:– To = Optimistic time estimate– Tm = Most likely time est.– Tp = Pessimistic time est.

• Ada ketidakpastian waktu, sulit diprediksi• Tipikal Projek R&D

……..PERT Method

• Asumsi: Waktu aktual aktivitas terdistribusi sesuai dengan Beta Probability Distribution (skewed to the right)

Tm TeTpTo

……..PERT Method

• Dari distribusi beta, PERT network dibuat menjadi constant time network (CTN), yang disebut sebagai Expected Time (Te) untuk masing-masing aktivitas.

• Te = (To + 4 Tm + Tp)/6

• Te menjadi single time CTN dalam menghitung ES, EF, LS, dan LF.

……..PERT Method

• Problem: Jika setiap activity memiliki waktu yang uncertain, maka total project completion juga menjadi uncertain. Karena itu, asumsi baru: tidak ada CP dalam network (!) dan CP sendiri bersifat probabilistik.

• Varians (Vari) = [(Tp-To)/6]2

……..PERT Method

• Asumsikan T adalah total completion time dari projek maka dapat dihitung:– E(T) = ∑ Te…… (critical path)– Var(T) = ∑ Vari … (critical path)

• Contoh: Aktivitas (To, Tm, Tp) – A: 1, 2, 3– B: 1, 3, 5– C: 2, 4, 8– D: 2, 4, 7 Hitunglah probabilitas: selesai 12 hari

……..PERT Method

Aktivitas Te Variance• A 2,00 0,111• B 3,00 0,444• C 4,33 1,000• D 4,17 0,694 Dengan menggunakan nilai Te (forward pass), selesai

10,5. (CP: ACD) Variance (T): 0,111+1,000+0,694=1,80 Standar deviasi: V1,80=1,342 Probabilitas waktu selesai 12: Z = (12-10,5)/1,342 =1,12, dimana Z=1,12 = 0,8686

……..PERT Method

Probability: 0,8686

010,5

1,12 12

Z X

CPM Method

• CPM: Critical path method adalah suatu metode menjadwal ulang projek dengan menggunakan fungsi time-cost

• Tujuan: To schedule the startup and shutdown suatu projek– Sifat projek: berulang dan ukuran waktu jelas

• Asumsi: Time cost tradeoff dari pada probabilistik waktu (sebagaimana PERT)

……..CPM Method

• Aktivitas suatu projek dapat diselesaikan lebih cepat dari waktu yang direncanakan jika tersedia cukup biaya tambahan.

• Asumsi: – Linear time cost relationship– Aktivitas: Normal time dan crash time– Biaya: Normal cost dan crash cost

……..CPM Method

• Time cost relationship CPM

Time

Cost

Crashtime

Normal time

Crashcost

Normalcost

……..CPM Method

• Contoh: Start A, B, C; Finish: D dan E

Start

A

C

B

D

E

Finish

……..CPM Method

• TabelAktivitas Normal T Normal C Crash T Crash C

A 3 40 1 80

B 2 50 1 120

C 6 100 4 140

D 4 80 2 130

E 3 60 1 140

……..CPM Method

• Contoh: Normal Time (Forward): Projek selesai 7 hari

Start

A

C

B

D

E

Finish

0 0

0 3

0 6

0 2

3 7

2 5

7 7

……..CPM Method

• Total normal cost:(semua aktivitas)= 330 jt• Projek dapat dilakukan crash menjadi 6

hari: aktvitas A atau D sebanyak satu hari,– Biayanya: 20 jt per hari (80-40)/2 untuk crash

aktivitas A– Biayanya: 25 jt per hari (130-80)/2 untuk

crash aktivitas D

• Crash A lebih murah per hari dari D• Biaya penyelesaian projek: 350 jt

……..CPM Method

• Identifikasi:– Mulai dari aktivitas nomal time dan normal cost. Jika

memuaskan. RUN!. Jika tidak (terlalu lama) lakukan pengurangan waktu (crash) tetapi biaya meningkat.

– Crash dapat dilakukan terhadap semua aktivitas pada Crtical Path (CP)

– Pilih aktivitas yang dapat dilakukan crash dan yang mengindikasikan biaya yang lebih murah.

– Problem yang ada dapat diselesaikan dengan Linear`Programming (minimum cost) tetapi tidak menjelaskan aktivitas-aktivitas yang mana yang lebih murah jika dilakukan crash.