Manažment bankových operácií Úrokové riziko

Manažment bankových operácií

Úrokové riziko

9. cvičenie

Úrokové riziko

Úrokové riziko v obchodnej a bankovej knihe Úrokové riziko je

Rizikom straty, resp. zníženia čistého úrokového príjmu banky, ktoré môže nastať následkom pohybu úrokových sadzieb

Riziko zníženia trhovej hodnoty kapitálu banky Zdroje úrokového rizika

Riziko gapu Riziko bázy Riziko výnosovej krivky Riziko zmeny trhovej hodnoty Reinvestičné riziko Riziko vloženej opcie

Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 2

Zdroje úrokového rizika/I

Aktíva, pasíva – fixná, pohyblivá ú.s. – časové koše Fixne úročené – zaradenie do časového koša podľa splatnosti Variabilne úročené – zaradené do koša podľa preceňovacej

charakteristiky Gapom rozumieme rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami a

úrokovo citlivými pasívami v určitom časovom koši Banka je vystavené riziku gapu keď má v bilancii aktíva a

pasíva, pre ktoré je charakteristický vzájomný časový nesúlad v splatnosti resp. preceňovaní týchto položiek


Zdroje úrokového rizika/II

Pretože korelácia medzi pohybom úrokových mier na ktoré sú naviazané jednotlivé aktíva a pasíva nie je dokonalá, je banky vystavená riziku bázy

Ak sú aktíva naviazané na inú úrokovú mieru ako pasíva vystavuje sa banka riziku zmeny rozdielu medzi aktívnymi a pasívnymi úrokmi 2R vklad s ročnou ú.s. BRIBID-1%, 2R úver s ročnou ú.s BRIBOR + 3% BRIBID = 12%, BRIBOR = 12,3% →

oč.úrokový výnos = (15,3-11)=4,3% Po roku zmena ú.s. BRIBID = 12,3%, BRIBOR = 12,35% →

oč.úrokový výnos = (15,35-11,3)=4,05%


Zdroje úrokového rizika/III

Riziko straty v dôsledku zmeny tvaru, alebo zmeny sklonu výnosovej krivky

Riziko vyplýva z nedokonalej korelácie medzi krátkodobými a dlhodobými úrokovými sadzbami


Úver = 6MB+3Vklad = 3MB+1,5Pôvodný očakávaný výnos (A) = (12+3)-(10,8+1,5)=2,7%Po zmene sklonu výnosovej krivky (B)= (12,5+3)-(12,2+1,5)=1,8%

Zdroje úrokového rizika/IV

Riziko zmeny trhovej hodnoty Zmena úrokových sadzieb má vplyv na zmenu trhovej hodnoty určitých

finančných nástrojov držaných v bilancii banky, a tým aj na zmenu trhovej hodnoty vlastného kapitálu banky

Riziko vloženej opcie Riziko súvisí s možnosťou predčasného splatenia úveru, alebo

predčasného vybratia vkladu Reinvestičné riziko

Reinvestičné riziko súvisí s možnosťou nežiaducej zmeny trhovej úrokovej sadzby v čase vyplácania príjmu z určitej investície (kupóny, úroky,...). V dôsledku tejto nežiaducej zmeny nie je možné príjem reinvestovať s očakávaným výnosom, ktorý bol požadovaný pred zmenou trhových podmienok.


Meranie úrokového rizika

Rôzne metódyModel diferenčnej analýzy – GAP Model durácie – DGAP Simulačné metódy – VAR


GAP analýza Posudzuje vplyv zmeny úrokových sadzieb na čistý úrokový príjem

banky A a P v bilancii banky sú

Rozdelené na úrokovo citlivé a úrokovo necitlivé Naviazané na pevnú alebo na pohyblivú úrokovú sadzbu

Fixne úročené – zaradenie do časového koša podľa splatnostiVariabilne úročené – zaradené do koša podľa preceňovacej

charakteristiky A a P sú zatrieďované do príslušných časových košov podľa kritéria

Typ úrokovej sadzby, ktorá sa vzťahuje na daný finančný nástroj Zaraďujú sa iba úročené aktíva a pasíva Zaraďujú sa všetky aktíva a pasíva

Gapom rozumieme rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami a úrokovo citlivými pasívami v určitom časovom koši


GAP analýza – postup

1. Banka si určí počet časových košov2. Banka si určí šírku časových košov3. Banka zaradí jednotlivé A a P do príslušného časového koša

podľa zostávajúcej splatnosti, resp. dátumu najbližšieho precenenia

4. Vytvorenie GAPovej správy – skladá sa z periodických a kumulovaných GAPov

Periodický GAP: GAPtper = RSAt – RSLt

Kumulovaný GAP: GAPkum = GAPt-1per + GAPt

per

GAP rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami (RSA) a pasívami (RSL). Tri prípady GAP• Pozitívny GAP ... RSA > RSL• Negatívny GAP ... RSA < RSL• Nulový GAP … RSA = RSL


GAP a čistý úrokový príjem

Veľkosť čistého úrokového príjmu sa vyjadruje ako rozdiel medzi úrokovými výnosmi z aktív a úrokovými nákladmi z pasív:

Za predpokladu, že nedochádza k zmene výšky a štruktúry bilancie banky, môžeme zmenu NII vypočítať ako:

Ak predpokladáme, že úrokové sadzby na aktívach aj pasívach sa menia rovnako, potom:


RSLrRSArNII LA ..

m

k

Lkk

n

j

Ajj rLrANII

11

GAPrRSLRSArRSLrRSArNII .)(..

GAP a čistý úrokový príjem - dopad


GAP je pozitívny

GAP je negatívny

GAP je nulový

Úrokové sadzby rastú

(Δr=+)

NII rastie↑

NII klesá↓

NII sa nemení

Úrokové sadzby klesajú

(Δr=–)

NII klesá↓

NII rastie↑

NII sa nemení

GAPrNII .

GAP analýza – Príklad 1/I

Banka má v bilancii nasledujúce položky rozdelené podľa doby precenenia.

A. Vypočítajte, ako ovplyvní rast úrokovej miery na strane A aj P o 0,5 percentuálneho bodu úrokové výnosy a úrokové náklady v rôznych časových košoch. Následne vypočítajte ako sa zmení čistý úrokový príjem banky v jednotlivých časových košoch a celkový čistý úrokový príjem banky.


Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

Spolu

Vklady v NB 1000 0 0 0 0

.....

Cenné papiere 1000 10000 20000 12000 7000

Pohľadávky voči klientom

0 10000 20000 50000 10000

Investičné cenné papiere 1000 2000 7000 30000 20000

Aktíva celkomZáväzky voči bankám 1000 20000 30000 30000 0

Záväzky voči klientom 2000 30000 90000 22000 10000

Emitované dlhopisy 5000 5000 10000 10000 10000

Pasíva celkom

GAP analýza – Príklad 1/II


Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

GAP 4000 9000 -28000 40000 57000Kumulovaný GAP 4000 13000 -15000 25000 82000

Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

Zmena úrokových výnosov 60 320 510 510 385Zmena úrokových nákladov 40 275 650 310 100Zmena čistého úrokového príjmu

20 45 -140 200 285

41082000).100/5,0( NII

GAP analýza – Príklad 1/III

Banka má v bilancii nasledujúce položky rozdelené podľa doby precenenia.

B. Vypočítajte, ako ovplyvní rast úrokovej miery na strane aktív o 0,4 percentuálneho bodu a rast úrokovej miery na strane pasív o 0,3 percentuálneho bodu úrokové výnosy a úrokové náklady v rôznych časových košoch. Následne vypočítajte ako sa zmení čistý úrokový príjem banky v jednotlivých časových košoch a celkový čistý úrokový príjem banky.


Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

Spolu

Vklady v NB 1000 0 0 0 0

.....

Cenné papiere 1000 10000 20000 12000 7000

Pohľadávky voči klientom

0 10000 20000 50000 10000

Investičné cenné papiere 1000 2000 7000 30000 20000

Aktíva celkomZáväzky voči bankám 1000 20000 30000 30000 0

Záväzky voči klientom 2000 30000 90000 22000 10000

Emitované dlhopisy 5000 5000 10000 10000 10000

Pasíva celkom

GAP analýza – Príklad 1/IV


Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

GAP 4000 9000 -28000 40000 57000Kumulovaný GAP 4000 13000 -15000 25000 82000

Do 1M 1 – 3M 3 – 12M 1 – 5R

Viac ako 5R

Zmena úrokových výnosov 48 256 408 408 308Zmena úrokových nákladov 24 165 390 186 60Zmena čistého úrokového príjmu

24 91 18 222 248

6038251428275000).100/3,0(357000).100/4,0( NII

Duration GAP analýza

Hodnotí vplyv zmeny úrokových sadzieb na trhovú hodnotu kapitálu banky

kde: VDA ... vážená durácia celkových aktív,VDL ... vážená durácia celkových záväzkov,MVL ... trhová hodnota celkových záväzkov,MVA ... trhová hodnota celkových aktív.

DGAP je kladný – durácia aktív je vyššia ako durácia záväzkov DGAP je záporný –durácia aktív je nižšia ako durácia záväzkov DGAP = 0 - portfolio je imunizované

VDLMVAMVLVDADGAP


Postup DGAP analýzy

1. Doplníme údaje o hodnote celkových aktív, pasív v bilancii banky a vypočítame aktuálnu trhovú hodnotu kapitálu banky

2. Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky3. Vypočítame váženú duráciu aktív a záväzkov4. Vypočítame DGAP5. Analyzujeme zmenu trhovej hodnoty vlastného kapitálu

v dôsledku zmeny úrokových sadzieb.


DGAP – Príklad 2/I

Z tabuľky „Aktíva a pasíva banky“ vypočítajte hodnotu DGAP-u a zistite, ako sa prejaví rast úrokovej sadzby o jeden percentuálny bod na trhovej hodnote kapitálu banky.

Predpokladáme, že: dlžník splatí úver naraz na konci splatnosti, teda v treťom roku. Úroky

spláca pravidelne na konci každého roka. Ide o novo poskytnutý úver. Cenné papiere sú emitované k dnešnému dňu.


DGAP – Príklad 2/II

1. Doplníme údaje o hodnote celkových aktív, pasív a vypočítame aktuálnu hodnotu kapitálu banky

CA = 100+700+200 = 1000CA = CP

kde: CP = CL + VK Teda: 1000 = 340 + 280 +300 + VK → VK = 80


DGAP – Príklad 2/III

2. Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky

kde: D ... durácia daného aktíva resp. záväzku,Ct ... cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,r ... úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby splatnosti,n ... splatnosť finančného nástroja v rokoch,t ... čas počas ktorého plynie cashflow,P ... aktuálna trhová hodnota daného aktíva resp. záväzku.


n

tt

t

n

tt

tn

tt

t

rCrC

t

PrC

tD

1

11

)1(

)1()1(

DGAP – Príklad 2/IV

2. Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky, napr.:


6901,2700

)12,01(70012,0.7003

)12,01(12,0.7002

)12,01(12,0.7001 321

3

RÚD

9927,46 RDD

1340

)05,01()05,01(3401 1

1

1

RTVD

DGAP – Príklad 2/V

3. Vypočítame váženú duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky

VDA1 = DA1(PA1/CA) resp. VDL1 = DL1(PL1/CL)

kde VDA1 ... vážená durácia aktíva 1 VDL1 ... vážená durácia záväzku 1

A1 ... aktívum 1 zo súvahy banky L1 ... záväzok 1 zo súvahy

DA1 ... durácia aktíva 1 DL1 ... durácia záväzku 1

PA1 ... súčasná trhová hodnota aktíva 1 PL1 ... súčasná trhová hodnota záväzku 1

CA ... hodnota celkových aktív CL ... hodnota celkových záväzkov


DGAP – Príklad 2/VI

3. Vypočítame váženú duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky, napr.:


88307,110007006901,2VD3RÚ

3696,09203401VD1RTV

DGAP – Príklad 2/VII

4. Vypočítame váženú duráciu celkových aktív a záväzkov v bilancii banky

VDA = VDA1 + VDA2 + VDA3 + ... + VDAn

VDL = VDL1 + VDL2 + VDL3 + ... + VDLn


DGAP – Príklad 2/VIII

5. Vypočítame DGAP

kde: VDA ... vážená durácia celkových aktív,VDL ... vážená durácia celkových záväzkov,MVL ... trhová hodnota celkových záväzkov,MVA ... trhová hodnota celkových aktív.


VDLMVAMVLVDADGAP

2416,08696,2100092088161,2 VDL

MVAMVLVDADGAP

DGAP – Príklad 2/IX

6. Vypočítame novú trhovú hodnotu jednotlivých aktív, záväzkov, kapitálu banky

a) Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom vzťahu durácie a ekvity

Máme: ∆r = 0,01Aktíva = 1000 p.j.DGAP = 0,2416r = priemerná úroková sadzba z aktív = 0,1


DGAPAktívarrE

1

..19,22416,010001,01

01,01

jpDGAPAktívarrE

DGAP – Príklad 2/X


b) Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom analýzy dopadu zmeny úrokovej sadzby na trhovú hodnotu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky s využitím durácií jednotlivých aktív a záväzkov

kde: ∆PAn(Ln) ...zmena trhovej hodnoty n-tého aktíva, resp. n-tého záväzku,DAn(Ln) ...durácia n-tého aktíva, resp. záväzku (pozor nie vážená!!!),PAn(Ln)...trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku pred zmenou ú.s.,∆r...zmena úrokovej sadzby (v prípade rastu ∆r= +, poklesu ∆r= –),rn...pôvodná úroková sadzba n-tého aktíva, resp. záväzku,P´An(Ln)...nová trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku po zmene ú.s..


)()(´

)()()()( )1( LnAnLnAnLnAnLnAnn

LnAnLnAn PPPPrrDP

DGAP – Príklad 2/XI

Aktíva:

Zaväzky:

CA´ = 973,94 CL´ = 895,39 → VK´ = 78,55

10001000 ´ hotovosťhotovosť PP

19,68381,1670081,16700)12,01(

01,06901,2 ´33

RÚRÚ PP

76,33624,334024,3340)05,01(

01,01 ´11

RTVRTV PP

04,26796,1228096,12280)08,01(

01,05 ´55

RDDRDD PP


75,19025,920025,9200)08,01(

01,09927,4 ´66

RDRD PP

59,29141,830041,8300)07,01(

01,03 ´63

RDRVL PP

DGAP – Príklad 2/XII


c) Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom konvexity

kde: K ...konvexita daného aktíva resp. záväzku,C...cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,r...úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby splatnosti,n...splatnosť finančného nástroja v rokoch,t...čas, počas ktorého plynie cashflow


n

tt

t

rCtt

rK

12 )1(

)1()1(

1

2)(

´)( )(

21

11 rK

rrDPPn

LnAnLnAn

DGAP – Príklad 2/XIII

Aktíva:


2321,5778)12,1(78443

)12,1(8432

)12,01(12,070021

)12,01(1

32123

RÚK

48,683)01,0(2321,577821

12,0101,06901,21700 2´

3

RÚP

1000 ´ hotovosťhotovosť PK

6865,5609)08,1(

)16200(76)08,1(1665

)08,1(1654

)08,1(1643

)08,1(1632

)08,01(08,020021

)08,01(1

65432126

RDK

03,191)01,0(6865,560921

08,0101,09927,41200 2´

6

RDP

DGAP – Príklad 2/XIII

Zaväzky:


7800,616)05,01(

)05,01(34021)05,01(

11

1

21

RTVK

79,336)01,0(7800,61621

05,0101,011340 2´

1

RTVP

CA´ = 974,51 CL´ = 895,94 → VK´ = 78,57

6461,7201)08,01(

)08,01(28065)08,01(

15

5

25

RDDK

40,267)01,0(6461,720121

08,0101,051280 2´

5

RDDP

3794,3144)07,01(

)07,01(30043)07,01(

13

3

23

RVLK

75,291)01,0(3794,314421

07,0101,031300 2´

3

RVLP

DGAP – Príklad 2/XIV


d) Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom analýzy dopadu zmeny úrokovej sadzby na trhovú hodnotu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky

kde:P´An(Ln)...nová trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku po zmene ú.s.,Ct...cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,r´...úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby splatnosti

po zmene úrokovej sadzby,n...splatnosť finančného nástroja v rokoch,t...čas, počas ktorého plynie cashflow.


n

tt

tLnAn r

CP

1

´)( ´)1(

DGAP – Príklad 2/XV

Aktíva:

Zaväzky:

CA´ = 974,5 CL´ = 895,92 → VK´ = 78,58Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 33

47,68313,1784

13,184

)13,01(12,0700

32´3

RÚP

100´ hotovosťP

79,336)06,01()05,01(340´

1

RTVP

03,19109,116200

09,116

09,116

09,116

09,116

)09,01(08,0200

65432´6

RDP

74,291)08,01()07,01(300

3

3´3

RVLP

39,267)09,01()08,01(280

5

5´5

RDDP

Ďakujem za pozornosť

Documents

Manažment bankových operácií Úrokové riziko