Manual Ingenieria Tigre-ADS_Cap2 Estructuras

Manual de Ingeniería TIGRE-ADS ESTRUCTURAS � 2-1

TIGRE-ADS, Diciembre 2010

2-0 ESTRUCTURAS

TABLA DE CONTENIDOS

2-1 Consideraciones Estructurales .................................................2-2

2-2 Introducción.................................................................................2-2

2-3 Criterios de Diseño......................................................................2-3 Propiedades de Sección de la Tubería .........................................2-3 Propiedades del Material...............................................................2-5 Condiciones de Instalación y Factores de Suelo ..........................2-6 Cargas .........................................................................................2-10

2-4 Procedimiento de Diseño de Tuberías Termoplásticas........2-16 Factores de carga........................................................................2-16

Esfuerzo Normal de Pared ..........................................................2-17 Pandeo ........................................................................................2-21 Deformación por Compresión......................................................2-22 Deformación por Flexión..............................................................2-22 Deformación Combinada.............................................................2-23

2-5 Investigación e Instalaciones...................................................2-25

Figuras

2-1 Cargas AASHTO H-25 para Carreteras......................................2-11 2-2 Diagrama para Cálculo de Cargas Geostática e Hidrostática ....2-14 2-3 Perfiles de Corrugación Típico e Idealizado................................2-19

Tablas

2-1 Propiedades Generales de Sección para Tuberías N-12, N-12 ST y N-12 WT......................................................................2-4 2-2 Propiedades Generales de Sección para Tuberías de Pared

Simple, SW ..................................................................................2-5 2-3 Propiedades Mecánicas para Tuberías de Polietileno ................2-6 2-4 Tipos de Materiales para Encamado y Rellenos .........................2-8 2-5 Módulo Secante Confinado del Suelo, Ms...................................2-9 2-6 Factores de Forma, Df................................................................2-10 2-7 Cargas AASHTO para Carreteras, por Conjunto de Ruedas....2-11 2-8 Información de Carga Viva tipo AASHTO H-25, HS-25 y Cooper E-80............................................................................2-12 2-9 Factores de Carga .....................................................................2-17

El COMPRADOR/USUARIO ES RESPONSABLE DEL NIVEL DE SERVICIO DEL PRODUCTO EN CUALQUIER APLICACIÓN DADA. EL VENDEDOR NO ES RESPONSABLE POR LESIONES O DAÑOS RESULTANTES DE UNA INSTALACIÓN INCORRECTA, EL NO CUMPLIMIENTO DE LAS PRESENTES DIRECTRICES PARA LA INSTALACIÓN DEL PRODUCTO, O SU USO FUERA DE LAS RECOMENDACIONES ESTABLECIDAS EN EL PRESENTE DOCUMENTO.



2-1 CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES Toda tubería, flexible o rígida, depende de la estructura del relleno para poder transferir cargas hacia la cama de apoyo. Para obtener el nivel de desempeño esperado del tubo, la tubería debe estar instalada según lo diseñado.

Esta sección establece la metodología de diseño para tuberías corrugadas de polietileno de alta densidad (HDPE) para uso en aplicaciones gravitacionales. Se presentan las propiedades de los perfiles para tuberías corrugadas TIGRE-ADS, además de las propiedades del material (HDPE), los criterios de relleno y las condiciones de carga, todos factores que influyen en el procedimiento de cálculo. El procedimiento de diseño evalúa: esfuerzo normal en la pared del tubo, flexión, pandeo y deformaciones unitarias, estableciendo límites a cada una de estas condiciones. El método de diseño presentado es una versión modificada de las Especificaciones AASHTO para el Diseño de Puentes por el Método LRFD (Load Resistance Factors Design, en inglés, o Diseño por Factores de Carga y Resistencia), Sección 12 “Estructuras Enterradas y Revestimientos de Túneles”.

Las profundidades de recubrimiento mínimo y máximo pueden variar bastante dependiendo de la aplicación, el producto, el material de relleno y su nivel de compactación. Para apoyo en aplicaciones particulares puede contactar al Departamento de Ingeniería de TIGRE-ADS, para revisar los requerimientos de algún proyecto en específico.

El desempeño de las tuberías termoplásticas ha sido ampliamente investigado a través de ensayos de laboratorio y pruebas de terreno. Varios de estos trabajos de investigación son discutidos brevemente al final de esta sección. Estos y otros antecedentes están disponibles y pueden ser solicitados a través de su representante local TIGRE-ADS.

2-2 INTRODUCCIÓN Generalmente, el comportamiento de las tuberías puede ser clasificado como flexible o rígido, dependiendo de cómo se desempeñan una vez instaladas. La tubería flexible debe moverse o deflectarse para transferir la carga sobre ella hacia el suelo circundante. Las tuberías TIGRE-ADS N-12 (pared doble) y SW (pared simple) son ejemplos de tuberías flexibles. Una tubería rígida se define comúnmente como una tubería que no puede deflectarse más de un 2% sin sufrir daños estructurales, y por lo tanto debe ser diseñada para soportar la mayor parte de la carga. Las tuberías de concreto reforzado y no reforzado son ejemplos de tuberías rígidas.

El desempeño tanto de las tuberías flexibles como las rígidas dependerá de un relleno adecuado. En el caso de la tubería flexible, la deflexión permite que las cargas sean transferidas al relleno y soportadas por éste.



Las tuberías rígidas transmiten la mayor parte de la carga a través de la pared del tubo hacia el encamado. En ambos casos, un relleno adecuado es fundamental para que esta transferencia de carga se produzca.

Muchas investigaciones han estudiado el comportamiento de las tuberías flexibles. El desempeño de las tuberías termoplásticas se ha investigado en instalaciones reales, a través de inspecciones post-instalación, pruebas con celdas de carga y análisis computacional por elementos finitos. Hoy en día, tres décadas después de su introducción al mercado, el comportamiento de las tuberías termoplásticas ha sido probablemente más estudiado que el de cualquier otra tubería de drenaje convencional.

La información presentada en este capítulo proporciona una guía paso a paso para el diseño estructural de tuberías corrugadas de polietileno de alta densidad, en aplicaciones enterradas y sin presión, con una metodología basada en el procedimiento de diseño AASHTO. Más antecedentes sobre instalaciones reales en terreno se incluyen en la Sección 2-5.

2-3 CRITERIOS DE DISEÑO El diseño de tuberías termoplásticas requiere un entendimiento de las propiedades de sección de la tubería, propiedades del material, las condiciones de instalación y la condición de carga. Todos estos elementos definen de alguna manera el comportamiento de la tubería. Esta sección describe los criterios considerados en el procedimiento de diseño presentado en la sección 2-4.

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE LA TUBERÍA

Al igual que en el diseño de otros elementos estructurales, la forma del perfil de la tubería ayuda a determinar cómo será su desempeño en la estructura suelo/tubo. Las propiedades de la tubería incluyen el momento de inercia del perfil de la pared (I), la distancia desde el diámetro interior al eje neutro (c) y el área de una sección de pared de una unidad longitudinal (As). La rigidez de la tubería (PS) es una medida de la flexibilidad de una determinada longitud de tubería y se mide en laboratorio calculando la fuerza requerida para deflectar un tubo en 5% en relación a su diámetro interior. La rigidez de la tubería es fundamentalmente un control de calidad que no se utiliza directamente en el procedimiento de diseño y no debe interpretarse como una propiedad limitante del tubo. Las propiedades generales de la sección de las tuberías de pared doble N-12, N-12 ST y N-12 WT se muestran en la Tabla 2-1 y las de tuberías de pared simple, SW, en la Tabla 2-2. Para completar los cálculos de diseño que figuran en este capítulo, se requieren las propiedades generales del perfil del tubo además de las propiedades de la sección aquí detalladas.



Mayor detalle de las propiedades de sección por tipo de producto y por diámetro, puede encontrarse en la Nota de Producto INTL_PN 2.01. Contacte al Departamento de Ingeniería para obtener información adicional acerca de propiedades de perfiles TIGRE-ADS.

Tabla 2-1 Propiedades Generales de Sección para Tuberías N-12, N-12 ST, y N-12 WT.

Diámetro Nominal,

DN in (mm)

Diámetro Interno,

ID in (mm)

Diámetro Externo,

OD in (mm)

Pitch in (mm)

Rigidez del Tubo psi (kpa)

Area de Sección,

As in2/in

(mm2/mm)

Distance desde ID al Eje Neutro,

c in (mm)

Distancia desde la

Fibra Extrema al Eje Neutro,

cX in (mm)

Momento de Inercia,

I in4/in

(mm4/mm)

4 4.0 4.71 0.64 50 0.097 0.127 0.229 0.0014

(100) (102) (120) (16.27) (345) (2.47) (3.23) (5.8) (23)

6 6.0 6.98 0.74 50 0.141 0.190 0.300 0.0037

(150) (152) (177) (18.9) (345) (3.57) (4.83) (7.6) (62)

8 8.0 9.43 1.02 50 0.189 0.252 0.461 0.0097

(200) (203) (240) (25.9) (345) (4.79) (6.40) (11.7) (159)

10 10.0 11.64 1.26 50 0.199 0.339 0.482 0.015

(250) (254) (296) (32.0) (345) (5.06) (8.61) (12.2) (246)

12 12.0 14.26 1.92 50 0.243 0.466 0.662 0.037

(300) (305) (362) (48.8) (345) (6.16) (11.84) (16.8) (611)

15 15.0 17.49 2.59 42 0.241 0.485 0.760 0.046

(375) (381) (444) (65.8) (290) (6.11) (12.32) (19.3) (752)

18 18.0 21.49 3.25 40 0.212 0.629 1.110 0.079

(450) (457) (546) (82.6) (276) (5.38) (15.98) (28.2) (1295)

24 24.0 28.15 4.06 34 0.367 0.853 1.220 0.192

(600) (610) (715) (103.1) (234) (9.32) (21.67) (31.0) (3147)

30 30.0 34.85 4.1 28 0.436 0.968 1.457 0.299

(750) (762) (885) (103.4) (193) (11.07) (24.59) (37.0) (4896)

36 36.0 41.1 5.2 22 0.403 1.069 1.471 0.3185

(900) (914) (1044) (132.1) (152) (10.24) (27.15) (37.4) (5219)

40 40 45.24 5.5 20 0.468 1.159 1.760 0.487

(1000) (1016) (1149) (139.7) (138) (11.90) (29.43) (44.7) (7988)

42 41.4 47.7 5.2 20 0.472 1.152 2.006 0.545

(1050) (1052) (1212) (132.0) (138) (11.99) (29.26) (51.0) (8931)

48 48.0 54.76 6.13 18 0.509 1.310 2.070 0.691

(1200) (1219) (1391) (155.7) (124) (12.93) (33.27) (52.7) (11324)

60 59.5 66.3 5.8 14 0.577 1.492 1.920 0.8233

(1500) (1511) (1684) (148.5) (97) (14.66) (37.90) (48.8) (13491)

*Las propiedades de sección proporcionadas en esta tabla son comunes para la producción de tubería Tigre-ADS en

Sudamérica, pero pueden no ser representativas de perfiles específicos fabricados en una planta local determinada. Si

bien los datos del perfil proporcionan resultados conservadores para las profundidades de recubrimiento, puede

comunicarse con Ingeniería de TIGRE-ADS si requiere valores específicos de diseño y/o tolerancias para una aplicación

determinada.



Tabla 2-2 Propiedades Generales de Sección para Tuberías Pared Simple, SW

Diámetro Nominal,

DN in (mm)

Diámetro Interno,

ID in (mm)

Diámetro Externo,

OD in (mm)

Pitch in (mm)

Rigidez del Tubo psi (kpa)

Area de Sección,

As in2/in

(mm2/mm)

Distance desde ID

al Eje Neutro, c

in (mm)

Distancia desde la Fibra

Extrema al Eje Neutro,

cX in (mm)

Momento de Inercia,

I in4/in

(mm4/mm)

3 3.0 3.6 0.5 35 0.0448 0.1528 0.1472 0.0004

(75) (76) (91) (13.0) (241) (1.14) (3.88) (3.7) (7)

4 4.1 4.78 0.7 35 0.048 0.149 0.191 0.0005

(100) (104) (121) (16.7) (241) (1.22) (3.78) (4.9) (8)

6 6.0 6.92 0.8 35 0.067 0.237 0.223 0.0015

(150) (152) (176) (20.0) (241) (1.70) (6.02) (5.7) (25)

8 7.9 9.11 1.0 35 0.091 0.287 0.318 0.0040

(200) (201) (231) (24.9) (241) (2.32) (7.29) (8.1) (65)

10 9.9 11.36 1.3 35 0.113 0.349 0.381 0.0065

(250) (251) (289) (33.3) (241) (2.87) (8.86) (9.7) (106)

12 12.15 14.45 1.9 50 0.171 0.517 0.633 0.0261

(300) (309) (367) (48.3) (345) (4.34) (13.14) (16.1) (428)

15 14.98 17.64 2.6 42 0.215 0.631 0.699 0.0443

(375) (380) (448) (66.5) (290) (5.46) (16.03) (17.8) (725)

18 18.07 21.2 2.6 40 0.219 0.701 0.864 0.0587

(450) (459) (538) (66.4) (276) (5.56) (17.80) (21.9) (962)

24 24.08 27.7 3.3 34 0.262 0.873 0.937 0.1019

(600) (612) (704) (85.0) (234) (6.65) (22.17) (23.8) (1670)

*Las propiedades de sección proporcionadas son comunes para la producción de tubería Tigre-ADS en Sudamérica,

pero pueden no ser representativas de perfiles específicos fabricados en una planta local determinada. Si bien los datos

del perfil proporcionan resultados conservadores para las profundidades de recubrimiento, puede comunicarse con

Ingeniería de TIGRE-ADS si requiere valores específicos de diseño y/o tolerancias para una aplicación determinada.

PROPIEDADES DEL MATERIAL

El comportamiento de los materiales viscoelásticos como el polietileno difiere de los materiales elásticos como el acero. Cuando el polietileno es sometido a una fuerza constante, la curva de tensión/deformación resultante da la impresión que el material pierde resistencia con el tiempo. Los ensayos que describen perfectamente el comportamiento de los materiales elásticos pueden -y llevan- a entregar resultados errados cuando son empleados en materiales viscoelásticos.

Las pruebas demuestran que el polietileno no se debilita con el tiempo. La misma curva de tensión/deformación para el material puede ser duplicada varias veces. Lo que no reconoce el ensayo es la relajación del esfuerzo, una propiedad única de los materiales viscoelásticos. La relajación del esfuerzo es la disminución de la tensión bajo una deformación constante. En otras palabras, un tubo que se mantiene en una posición flexionada, experimentará inicialmente niveles de esfuerzo relativamente altos, que luego decaerán rápidamente. Una deflexión



adicional produce una respuesta similar: los niveles de tensión aumentan y luego decaen rápidamente. Este fenómeno ha sido estudiado y documentado en los laboratorios de la Universidad de Massachusetts, donde los ensayos demostraron que cuando la tubería se mantuvo en una posición deflectada, el módulo aparente fue decreciendo. Cuando se aumentó la deflexión, la tubería respondió con un módulo mucho más alto. (Vea sección 2-5 para información adicional sobre esta investigación).

Tomar en cuenta este comportamiento tiempo-dependiente en el diseño de tuberías termoplásticas puede llegar a ser engorroso. El procedimiento descrito en la sección 2-5 explica cómo y cuándo utilizar las propiedades del material de corto plazo y/o de largo plazo. Refiérase a la tabla 2-3 para las propiedades mécanicas del polietileno (Módulo de Elasticidad E y Resistencia a la Tracción Fy).

(Nota: La resistencia a la tracción se utiliza en algunos cálculos del diseño, aunque las fuerzas de pared predominantes son compresivas. Los tests para determinar la resistencia máxima a la compresión del polietileno no han sido concluyentes a la fecha, debido a la falta de un punto de falla o límite definido. Sin embargo, el manual de diseño estructural de plásticos de la ASCE establece que “una regla general es que la resistencia a la compresión de los plásticos es mayor que la resistencia a la tracción." El uso de la resistencia a la tracción en el diseño en vez de una resistencia a la compresión dará resultados conservadores (ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No. 63, ASCE: NY, NY, 1984, p. 163.))

Tabla 2-3 Propiedades Mecánicas para Tuberías de Polietileno

Inicial (corto plazo)

50 Años (largo plazo)

Producto

Deformación Admisible, %

Fy psi

(MPA)

E psi

(MPA)

Fy psi

(MPA)

E psi

(MPA)

3.000 110.000 900 22.000 N-12 N-12 ST N-12 WT

5 (20,7) (758) (6,21) (152)

CONDICIONES DE INSTALACIÓN Y FACTORES DE SUELO

El comportamiento estructural de la tubería depende de la interacción entre la envolvente de relleno y el tubo, lo que se conoce comúnmente como la interacción suelo/tubo. El relleno debe tener las condiciones estructurales y de drenaje adecuadas para la aplicación diseñada. Las consideraciones estructurales del relleno incluyen el tipo de material y su nivel de compactación, las dimensiones de la envolvente de relleno y las condiciones del suelo nativo. La información presentada aquí, con mínimas excepciones, está conforme a los requisitos establecidos en la



norma ASTM D2321 "Práctica Estándar para la Instalación Subterránea de Tubos Termoplásticos para Drenajes y Otras Aplicaciones de Flujo Gravitacional". Información adicional sobre dimensiones del relleno y consideraciones del suelo nativo se discuten con mayor detalle en la Sección 5, Instalación, de este Manual de Ingeniería.

El tipo de material (arena, grava, arcilla, etc.) y el nivel de compactación (densidad Proctor estándar) determinan la resistencia del relleno. Como regla general, las partículas del material que son relativamente más grandes y angulares requieren menor compactación que aquellas partículas más pequeñas y menos angulares, para producir estructuras con la misma resistencia.

La resistencia del relleno puede ser definida utilizando diferentes parámetros. Una forma es describiéndola en términos del Módulo de Reacción del Suelo (E'), que es un valor empírico desarrollado por la Agencia de Reclamación de USA (US Bureau of Reclamation) para el cálculo de la deflexión. Otro parámetro utilizado para describir la resistencia del relleno es el Módulo Secante Confinado del Suelo (Ms). Esta propiedad puede ser medida en el laboratorio, no obstante la Tabla 2-7 entrega valores de Ms adecuados para el diseño que pueden ser utilizados en los cálculos siguientes. Si bien E' y Ms tienen unidades similares, no se consideran intercambiables.

El suelo nativo y otros materiales disponibles localmente pueden ser utilizados para el relleno, siempre y cuando cumplan las especificaciones técnicas y los criterios de la Tabla 2-4 y la Tabla 2-5. Estos materiales pueden ser aceptables y su uso permite reducir al mínimo los costos asociados al material y su transporte. En caso de duda sobre el material adecuado para una instalación, consulte con un ingeniero de TIGRE-ADS.

La compactación mecánica del relleno siempre producirá los mejores resultados al instalar cualquier tubería. Sin embargo, con algunos materiales puede no ser siempre necesaria, pues algunos rellenos pueden cumplir con los criterios mínimos de compactación simplemente al ser colocados a volteo y acomodados alrededor del tubo, o por ser pisados o barretillados en capas alrededor del tubo. Información adicional sobre algunos tipos de compactadores mecánicos disponibles y los tipos de suelo con los que trabajan mejor se encuentra en el Capítulo 5 de Instalación del Manual de Ingeniería.

Otro material de relleno que ha ganado presencia en diversas aplicaciones en los últimos años es el relleno fluido. Este material es similar a un hormigón de muy baja resistencia. Se vierte alrededor de la tubería y se endurece formando una estructura sólida de relleno. La resistencia final de este material es altamente dependiente del diseño de la mezcla y debe ser determinada por el ingeniero de diseño. Con el fin de aprovechar las ventajas de resistencia de este material, el soporte proporcionado por el material nativo circundante debe ser el adecuado. Cuando se usa relleno fluido, los materiales blandos deben ser sobre-excavados y reemplazados con un encamado y/o un material de relleno lateral adecuados. La principal desventaja de este material es que puede



ser muy costoso tanto en términos de costos de material como de tiempo de instalación y es probable que la tubería flote si no se toman precauciones. Sin embargo, correctamente diseñado e instalado, puede ser utilizado como una alternativa al relleno granular típico y una solución efectiva para determinadas aplicaciones. Ingenieros de Tigre-ADS y literatura complementaria pueden proporcionar orientación adicional en el uso de este material.

Tabla 2-4 Tipos de Materiales para Encamado y Rellenos ASTM D2321 (A)

Percentage Passing Sieve Sizes Atterberg Limits

Coefficients ASTM D2321(A) Class Description

ASTM D2487 Notation Description

AASHTO M43

Notation

AASHTO M145

Notation 1 ½ in. (40mm)

3/8” (9.5mm)

No. 4 (4.75mm)

No. 200 (0.075mm)

LL PI Cu Cc

I(B) Crushed rock, angularC

N/A

Angular crushed stone or rock, crushed gravel, crushed slag; large voids with little or no fines

5, 56, 57(D), 6,

67(D) N/A 100% ≤25% ≤15% <12% Non Plastic N/A

GW Well-graded gravel, gravel-sand mixtures; little or no fines

5, 6 >4 1 to 3

GP Poorly-graded gravels, gravel-sand mixtures; little or no fines

56, 57, 67

<50% of “Coarse Fraction”

<4 <1 or

>3

SW Well-graded sands, gravelly sands; little or no fines

>6 1 to 3

Clean, coarse-grained soils

SPF Poorly-graded sands, gravelly sands; little or no fines

100% -

>50% of “Coarse Fraction”

<5% Non Plastic

<6 <1 or

>3

II

Coarse-Grained Soils,

borderline clean to w/fines

GW-GC, SP-SM

Sands and gravels which are borderline between clean and with fines

N/A

A1, A3

100% - Varies 5% to 12% Non Plastic Same as for GW, GP, SW

and SP

GM Silty gravels, gravel-sand-silt mixtures

Gravel & sand with

<10% fines

<4 or <”A” Line

GC Clayey gravels, gravel-sand-clay mixtures

<50% of “Coarse Fraction” <7 &

>”A” Line

SM Silty sands, sand-silt mixtures

>4 or <”A” Line

Coarse-grained soils

with fines

SC Clayey sands, sand-clay mixtures

>50% of “Coarse Fraction”

12% to 50%

N/A

>7 & >”A” Line

ML

Inorganic silts and very fine sands, rock flour, silty or clayey fine sands, silts with slight plasticity

> 30% (Retained)

<4 or <”A” Line

III

Inorganic fine-grained soils

CL

Inorganic clays of low to medium plasticity; gravelly, sandy, or silty clays; lean clays

A-2-4, A-2-5, A-2-6, or A-4

or A-6 soils with

more than 30% retained on #200

sieve

100% -

100%

> 30% (Retained)

<50

>7 & >”A” Line

N/A

ML

Inorganic silts and very fine sands, rock flour, silty or clayey fine sands, silts with slight plasticity

N/A

<4 or <”A” Line

IV(E) Inorganic fine-grained soils

CL

Inorganic clays of low to medium plasticity; gravelly, sandy, or silty clays; lean clays

N/A

A-2-7 or A-4 or A-

6 soils with 30%

or less retained on #200

sieve

100% - 100% < 30%

(Retained) <50

>7 & >”A” Line

N/A

MH

Inorganic silts, micaceous or diatomaceous fine sandy or silty soils, elastic silts

N/A <”A” Line Inorganic fine-

grained soils

CH Inorganic clays of high plasticity, fat clays

N/A

100% - 100% >50% >50

>”A” Line

N/A

OL Organic silts and organic silty clays of low plasticity

N/A <50

<4 or <”A” Line

OH Organic clays of medium to high plasticity, organic

silts

N/A

V

Organic soils

or Highly organic soils

PT Peat and other high

organic soils

N/A

A5, A7

100% - 100% >50%

>50 <”A” Line

N/A

Notas:

A) Refiérase a la norma ASTM D2321 para descripciones más detalladas de los suelos.



B) El material Clase I admite mayor cantidad de finos que versiones antiguas de ASTM D2321. Cuando especifique material Clase I para sistemas de infiltración, el ingeniero debiese incluir un requerimiento de niveles aceptables de finos.

C) Todas las caras de las partículas deben estar fracturadas. D) Asume que menos del 25% pasa la malla 3/8” E) El material Clase IV requieren una evaluación geotécnica previo a uso, y debe ser usado SÓLO con la

aprobación y gúia de un ingeniero calificado. F) Las arenas finas (SP) con más de un 50% pasando la malla 100, se comportan como limos y debieran ser

tratadas como suelo Clase III cuando son aceptadas.

Tabla 2-5 Módulo Secante Confinado del Suelo, MS

Soil Type and Compaction Level (standard Proctor density) Class II

Gravelly Sand Class III

Sandy Silt

Class I Crushed Stone

GW, GP, SW, SP GM, SM, ML(1) and GC and SC

with <20% passing the 200 sieve Geostatic Load Psp Equation

2-1

compacted uncompacted 100% 95% 90% 85% 95% 90% 85%

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

psi (MPa)

1.04 (0.007)

2350 (16.20)

1275 (8.79)

2350 (16.20)

2000 (13.79)

1275 (8.79)

470 (3.24)

1415 (9.76)

670 (4.17)

360 (2.48)

5.21 (0.036)

3450 (23.79)

1500 (10.34)

3450 (23.79)

2600 (17.93)

1500 (10.34)

520 (3.59)

1670 (11.51)

740 (5.10)

390 (2.69)

10.42 (0.072)

4200 (28.96)

1625 (11.20)

4200 (28.96)

3000 (20.68)

1625 (11.20)

570 (3.93)

1770 (12.20)

750 (5.17)

400 (2.76)

20.83 (0.144)

5500 (37.92)

1800 (12.41)

5500 (37.92)

3450 (23.79)

1800 (12.41)

650 (4.48)

1880 (12.96)

790 (5.45)

430 (2.97)

41.67 (0.287)

7500 (51.71)

2100 (14.48)

7500 (51.71)

4250 (29.30)

2100 (14.48)

825 (5.69)

2090 (14.41)

900 (6.21)

510 (3.52)

62.50 (0.431)

9300 (64.12)

2500 (17.24)

9300 (64.12)

5000 (34.47)

2500 (17.24)

1000 (6.89)

Notas: 1) Los valores Ms presentados en la tabla suponen que el material nativo es al menos tan resistente como el material

de relleno previsto. Si el material nativo no es el adecuado, puede ser necesario aumentar el ancho de la zanja. Consulte la sección de Instalación (Sección 5) para información acerca de la excavación.

2) Ms puede ser interpolado para alturas intermedias de recubrimiento. 3) Para los valores Ms de materiales Clase IV, contacte a un Ingeniero Tigre-ADS.

Otra propiedad del suelo utilizada en el diseño, el factor forma (Df), es una función de la rigidez de la tubería, el tipo de material de relleno, y su nivel de compactación. El factor de forma relaciona la deflexión y los comportamientos de flexión. La Tabla 2-6 presenta los factores de forma para varias condiciones típicas de instalación.



Tabla 2-6 Factores de Forma, Df

Gravas GW, GP, GW-GC, GW-GM, GP-GC and GP-GM (incluye piedra

trituradas)

Arenas SW, SP, SM, SC, GM, GC

o mezclas

Rigidez Tubo, PS(1)

pii (kPa)

de Volteo a Leve

(<<<<85% SPD)

Moderado a Alto

(≥≥≥≥85% SPD)

de Volteo a Leve

(<<<<85% SPD)

Moderado a Alto

(≥≥≥≥85% SPD) 14 (97) 4.9 6.2 5.4 7.2 16 (110) 4.7 5.8 5.2 6.8 18 (125) 4.5 5.5 5.0 6.5 20 (140) 4.4 5.4 4.9 6.4 22 (150) 4.3 5.3 4.8 6.3 28 (195) 4.1 4.9 4.4 5.9 34 (235) 3.9 4.6 4.1 5.6 35 (240) 3.8 4.6 4.1 5.6 40 (275) 3.7 4.4 3.9 5.4 42 (290) 3.7 4.4 3.9 5.3 46 (320) 3.7 4.3 3.9 5.2 50 (345) 3.6 4.2 3.8 5.1 72 (496) 3.3 3.8 3.5 4.5

Notas:

1) Interpolar para valores intermedios de rigidez de tuberías. 2) Para otros materiales de relleno, utilice el factor forma más alto para la rigidez de

la tubería. 3) Modificado de AASHTO LRFD Sección 12, 2008, Tabla 12-12-3-5-4b-1.

CARGAS

Las cargas pueden ser consideradas cargas vivas o cargas muertas. Las cargas vivas sufren cambios en posición o magnitud, mientras que las cargas muertas permanecen constantes durante la vida útil del sistema de conducción. Las cargas vivas que se tienen en cuenta con más frecuencia en aplicaciones de tuberías son las cargas de vehículos -por lo general de camiones-, vías férreas y aeronaves. La carga del suelo es a menudo la única a considerar como carga muerta; sin embargo, las fuerzas por presencia de aguas subterráneas, sobrecargas y fundaciones son también tipos de cargas muertas y deben incorporarse en el diseño cuando corresponda.

CARGAS VIVAS

Las cargas vehiculares se basan en las configuraciones de vehículos AASHTO H- o HS-. La Figura 2-1 representa los dos tipos de configuración de camiones de diseño y la distribución de carga asociada. La Tabla 2-7 proporciona la carga crítica que controla, ejercida en cada conjunto de ruedas o área de neumáticos, de las configuraciones de camiones de la Figura 2-1 o un camión de eje trasero tándem (no mostrado). En las aplicaciones de ferrocarril, la



carga estándar representada por la configuración Cooper E-80 es 80.000 libras/pie (1167 kN/m) de línea.

Figura 2-1 Cargas AASHTO para Carreteras

Fuente: Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes de Carreteras

Tabla 2-7

Cargas AASHTO para Carreteras, por conjunto de Ruedas

H-10 lbs (kN)

H-15 o HS-15 lbs (kN)



W 20.000 (89,0)

30.000 (133,4)

40.000 (178,0)

50.000 (222,4)

F 2.000 (8,9)

3.000 (13,3)

4.000 (17,8)

5.000 (22,2)

R 8.000 (35,6)

12.000 (53,4)

16.000 (71,2)

20.000 (89,0)

REJE 16.000 (71,1)

24.000 (106,7)

32.000 (142,3)

40.000 (177,9)

Nota: “F” y “R” están representados en la Figura 2-1. REJE representa la carga del eje del camión

En aplicaciones donde la tubería está enterrada a relativamente poca profundidad, ésta puede experimentar una fuerza adicional generada por el movimiento de tránsito del vehículo. Para tener en cuenta esta fuerza adicional, la carga vehicular estacionaria se multiplica por un “factor de impacto". Para la determinación del factor de impacto para cargas de carretera, AASHTO establece la siguiente ecuación:



Ecuación 2-1

Donde:

IM = factor de impacto, % H = profundidad de instalación, medida desde la clave del tubo,

en pies (ft)

La Tabla 2-8 proporciona información acerca de las fuerzas vehiculares H-25 y E-80 resultantes para varias alturas de recubrimiento considerando el factor de impacto en situaciones más superficiales. Las cargas resultantes para vehículos tipo H-20 pueden ser estimadas disminuyendo en un 20% los valores de la Tabla 2-8. Los valores presentados son ampliamente utilizados por la industria de tuberías, pero pueden ser sustituidos por otros valores basados en métodos de cálculo alternativos.

Conforme aumenta la profundidad, la intensidad de la carga vehicular disminuye y aumenta la zona sobre la que actúa la fuerza. Como se muestra en la Tabla 2-8, para la carga H-25, la carga viva es insignificante más allá de los 2.4 m de recubrimiento. La Tabla 2-7 muestra los anchos de distribución de cargas vivas tipo AASHTO H-25 o HS-25. Estos anchos se basan en información de AASHTO y asume que la tubería está instalada perpendicular a la dirección del tráfico. Otras cargas AASHTO H o HS tendrían anchos de distribución de cargas vivas idénticos. Es posible utilizar otras formas alternativas para calcular este valor, si lo desea.

Tabla 2-8

Información de Carga Viva tipo AASHTO H-25, HS-25, y Cooper E-80

AASHT O H-25 o HS-25(1)

Cooper E-80(1)

AASHTO H-25 o HS-25(1)

Cooper E-80(1)

Recubrimi-ento

pies. (m)

Carga viva transferida a la tubería, psi (MPa)

Ancho de distribución de la Carga viva,

Lw pulg. (mm)


Recubrimi-ento

pies. (m))


Ancho de distribución de la Carga viva, Lw

pulg. (mm)


1 (0,3) 32,0 (0.220) 34 (860) N/R 14 (4,3) despreciable N/A 4,17 (0,288) 2 (0,6) 13,9 (0,958) 48 (1210) 26,39 (0,182) 16 (4,9) despreciable N/A 3,47 (0,239) 3 (0,9) 7,6 (0,524) 61 (1561) 23,61 (0,163) 18 (5,5) despreciable N/A 2,78 (0,192) 4 (1,2) 4,9 (0,338) 147 (3740) 18,40 (0,127) 20 (6,1) despreciable N/A 2,08 (0,143) 5 (1,5) 3,5 (0,241) 161 (4090) 16,67 (0,115) 22 (6,7) despreciable N/A 1,91 (0,132) 6 (1,8) 2,7 (0,186) 175 (4441) 15,63 (0,108) 24 (7,3) despreciable N/A 1,74 (0,120) 7 (2,1) 2,1 (0,145) 189 (4791) 12,15 (0,838) 26 (7,9) despreciable N/A 1,39 (0,095) 8 (2,4) 1,6 (0,110) 202 (5142) 11,11 (0,766) 28 (8,5) despreciable N/A 1,04 (0,072)

10 (3,0) despreciable N/A 7,64 (0,527) 30 (9,1) despreciable N/A 0,69 (0,048) 12 (3,7) despreciable N/A 5,56 (0,383) 35 (10,7) despreciable N/A despreciable

1) Incluye el impacto. 2) N/R indica que no se recomienda la altura de recubrimiento. 3) N/A indica que la información no aplica.

%0)125.00.1(33 ≥−= HIM



Las cargas de aeronaves varían ampliamente en magnitud y distribución. Dirigirse al Manual de Diseño de la FAA (Federal Aviation Administration) de Estados Unidos, para obtener información más específica.

Algunos vehículos de construcción pueden representar una condición de carga viva temporal pero importante. Por otro lado, algunos vehículos de construcción pueden pesar mucho menos que la carga de diseño. Para cargas de construcción demasiado grandes, cuando los recubrimientos de proyectos son bajos, es posible justificar un recubrimiento adicional temporal sobre la tubería y realizar la nivelación final de la superficie después de la construcción. Los vehículos de construcción con cargas más ligeras que la carga de diseño pueden ser permitidas sobre la tubería, solamente durante la fase de construcción, con recubrimiento menor al mínimo recomendado. Las cargas de construcción se cubren con mayor detalle en el capítulo 5 de Instalación.

CARGAS MUERTAS

En este procedimiento de diseño, la carga del suelo se calcula usando una carga arqueada del suelo (Wsp). En lugar de utilizar una columna de carga de suelo, la carga real del suelo es inferior a la columna de suelo calculada, porque ésta es soportada, en parte, por columnas de suelo adyacentes.

Carga de Suelo Arqueada (Wsp)

La carga de suelo arqueada (Wsp) representa mejor la carga real del suelo experimentada por una tubería flexible. El cálculo de la carga arqueada utiliza un Factor de Arqueamiento Vertical (VAF, por su sigla en inglés) para reducir la carga de tierra de modo de considerar el apoyo proporcionado por las columnas de suelo adyacentes. La carga de suelo arqueada se determina usando el procedimiento descrito más abajo.

Primero, la carga geostática se calcula determinando el peso del suelo, situado directamente sobre la parte superior de la tubería, en el ancho de su diámetro externo, más una pequeña carga triangular extendida en los laterales, sobre la línea media del tubo. La ecuación para la carga geostática, Psp, se muestra en la Ecuación 2-2a.

Ecuación 2-2a

Donde:

Psp = carga geostática, psi H = profundidad de instalación, pies (ft)

144

1211.0)(

+=

ODH

Ps

sp

γ



γs = peso unitario del suelo, (lb/ft3) OD = diámetro externo, en pulgadas (Tabla 2-1 y 2-2)

Cuando la presión hidrostática está presente, la carga geostática (Psp) debe ser ajustada para considerar el peso flotante del suelo en la zona saturada (Figura 2-2). En los casos con presencia de aguas subterráneas, la carga geostática se calculará con la Ecuación 2-2b:

Ecuación 2-2b

Psp = carga geostática, psi H = profundidad de instalación, pies (ft) Hw = altura de agua sobre la corona del tubo, pies (ft) γs = peso unitario del suelo, (lb/ft3) γb = peso unitario flotante del suelo, (lb/ft3); generalmente, γb =γsat-γw γsat = peso unitario saturado del suelo, (lb/ft3) γw = peso unitario del agua, (62.4 lb/ft3) OD = diámetro exterior, en pulgadas (Tabla 2-1 y 2-2)

Figura 2-2 Diagrama para Cálculo de Cargas Geostática e Hidrostática

A continuación, se debe determinar el factor de arqueamiento vertical (VAF). Este factor considera el soporte proporcionado por las columnas de suelo adyacentes reduciendo la carga geostática sobre el tubo. El factor de arqueamiento vertical se calcula como se muestra en la ecuación 2-3.

Ecuación 2-3

+

−−=

92.2S

17.1S71.076.0VAF

h

h

( )144

)(

144

1211.0)(

ws

wb

sp

HH

ODH

P−

+

+=

γγ

H = 5.0'

Hs = 2.5'

Hw = 0.8'

H

HS



Donde:

VAF = factor de arqueamiento vertical, adimensional Sh = factor de rigidez anular; = MS R / (E A) MS = módulo secante confinado del suelo restringido, psi (Tabla 2-5) R = radio efectivo de la tubería, pulg. = ID/2+c ID = diámetro interior de la tubería, pulg (Tabla 2-1 y 2-2) c = distancia desde el diámetro interno al eje neutro, pulg (Tabla 2-1 y 2-2) E = módulo de elasticidad, en psi, inicial y de largo plazo (Tabla 2-3) A = área de sección, pulg2/pulg (mm2/mm) (Tabla 2-1 y 2-2)

Después de que la carga geostática, Psp, y el VAF han sido determinados, la carga arqueada de suelo se puede calcular como se indica en la Ecuación 2-4.

Ecuación 2-4

Donde:

Wsp = carga arqueada de suelo, psi

Psp = carga geostática, psi

VAF = factor de arqueamiento vertical

Cargas Hidrostáticas

La presión de las aguas subterráneas sólo debe tenerse en cuenta si está presente sobre la línea media de la tubería. La Ecuacion 2-5 provee el método para calcular la presión hidrostática.

Ecuación 2-5

Donde:

PW = presión hidrostática en la línea media del tubo, psi γw = peso unitario del agua, 62.4 lb/m3

Hs = altura de la napa de agua, medida desde la línea media del tubo, en pies (ft) (Ver Figura 2-2)

Cargas de Fundaciones

En algunas instalaciones particulares de tuberías, éstas son colocadas por debajo o cerca de fundaciones. Cuando se permita

( )( )VAFPW spsp =

( )144

w s

W

HP

γ=



este tipo de instalación, esta contribución de carga debe ser sumada a la carga muerta antes de continuar con el proceso de diseño. Los textos de Mecánica de Suelos incluyen procedimientos para determinar el efecto de las cargas de las fundaciones a cierta distancia de su punto de aplicación. TIGRE-ADS no recomienda instalar tuberías paralelas a una carga de fundación, cuando el tubo se encuentre dentro de la línea de influencia de ésta.

2-4 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE TUBERÍAS TERMOPLÁSTICAS

En esta sección se establece la metodología de diseño para las tuberías corrugadas de polietileno. El diseño de tuberías corrugadas de polietileno de alta densidad en aplicaciones sin presión implica el cálculo del esfuerzo normal en la pared del tubo, deformación flexural, pandeo y los límites de deformación según condiciones de combinación de tensión y compresión. Para este procedimiento, se requiere el cumplimiento de los criterios para tuberías, condiciones de instalación y carga estipulados en la Sección 2-3; se hace referencia a áreas donde puede encontrarse la información requerida.

Las profundidades de instalación mínima y máxima dependen de la aplicación, el producto, el material de relleno, y el nivel de compactación. Contacte a TIGRE-ADS para instalaciones con grandes alturas de relleno o aplicaciones especiales.

En este procedimiento de diseño, la tubería se evalúa en el estado límite de resistencia para el área de la pared, pandeo, esfuerzo normal y deformación combinada. Cada condición es evaluada para asegurar se provea la resistencia y la estabilidad, tanto global como local, para resistir las combinaciones de carga esperadas.

FACTORES DE CARGA

En el Diseño por Factor de Carga (LFD), las cargas aplicadas a la estructura se multiplican por un factor para introducir un nivel de seguridad a cada criterio. Si bien los factores de carga normalmente se entregan en el método de diseño, es el ingeniero diseñador quien finalmente debe elegir entre un rango de factores para una aplicación dada. Como lo señala AASHTO: "Los factores se han desarrollado a partir de la teoría de la confiabilidad basada en los actuales conocimientos estadísticos de cargas y de desempeño estructural." Estos factores deben ser escogidos según el criterio y la complejidad de la aplicación.



La Tabla 2-9 entrega los factores de carga que se usan en este método de diseño. Dentro de cada ecuación que sigue, se referenciará esta tabla con un factor de carga recomendado según lo apropiado.

Tabla 2-9

Factores de Carga (gggg)

ESFUERZO NORMAL DE PARED

El esfuerzo normal en la pared de la tubería se determina por la carga total en la tubería, incluyendo las cargas del suelo, las cargas vehiculares y las fuerzas hidrostáticas. La tubería debe ser capaz de soportar estas fuerzas tanto en tensión como en compresión con el fin de que se mantenga estructuralmente estable. La resistencia crítica de tracción por esfuerzo normal de la pared (Tcr

ten), determinada en la Ecuación 2-9 y la resistencia crítica de compresión por esfuerzo normal de la pared (Tcr

comp) determinada en la Ecuación 2-10, deben ser mayor o igual que el esfuerzo normal de la pared (TL) calculado en la Ecuación 2-8.

Dado a que el esfuerzo normal es usado después con el propósito de determinar la capacidad de deformación, se recomienda en este paso del proceso de diseño calcular este componente tanto a corto como a largo plazo, utilizando las respectivas condiciones de carga para corto y largo plazo. Para comparar el esfuerzo normal crítico con el real, es posible sumar los componentes de corto y largo plazo para su análisis.

CALCULO ESFUERZO NORMAL DE PARED

Esfuerzo normal, corto plazo

Ecuación 2-6

Combinación de Carga

Estado Límite

Presión Vertical de Suelo

ggggEV

Carga de Agua ggggWA

Carga Viva Vehicular

ggggLL

Límite de Resistencia I 0.9 -1.95 1.0 -1.3 1.75

( )

=−

2

ODCPT llLLsL γ



Esfuerzo Normal, largo plazo

Ecuación 2-7

Esfuerzo Normal, combinado

Ecuación 2-8

Donde:

TL-S = esfuerzo normal de pared por cargas de corto plazo, mayorado, lb/pulg.

TL-L = esfuerzo normal de pared por cargas de largo plazo, mayorado, lb/pulg.

TL = esfuerzo normal mayorado, lb/pulg.

Wsp = carga arqueada del suelo, psi (Ecuación 2-3)

gEV = factor de carga, presión vertical de tierra (Tabla 2-9)

gWA = factor de carga, carga de agua (Tabla 2-9)

gLL = factor de carga, carga viva (Tabla 2-9)

Pl = carga viva transferida a la tubería, psi (Tabla 2-8)

Cl = coeficiente de distribución de la carga viva

= el menor valor entre

Lw = ancho de distribución de la carga viva en la clave del tubo, pulg (Tabla 2-8)

OD = diámetro exterior, pulg (Tabla 2-1 y 2-2)

Pw = presión hidrostática en la línea media de la tubería, psi (Ecuación 2-5)

El esfuerzo normal real calculado (TL) es un esfuerzo de compresión. Una carga interna, como por ejemplo presión interna, tendría que generar un esfuerzo normal de tracción mayor al de compresión calculado aquí para obtener un esfuerzo normal de tracción mayor a cero. El esfuerzo normal de tracción real es 0 psi para una tubería corrugada instalada en condiciones estándar.

Resistencia de Tracción al Esfuerzo Normal

Ecuación 2-9

L L L L sT T T− −= +

( )

+=−

2

ODPWT wWAspEVLL γγ

0.1oOD

Lw

( )( )( )py

ten

cr AFT φ=



Donde:

Tcrten = resistencia crítica al esfuerzo normal, en tracción, lb/pulg. lineal de

tubo

Fy = resistencia a la tracción, inicial o a largo plazo, psi (Tabla 2-3)

A = área de pared, pulg2/pulg de tubo (Tabla 2-1 o Tabla 2-2)

Resistencia de Compresión al Esfuerzo Normal

Ecuación 2-10

Donde:

Tcrcomp = resistencia crítica al esfuerzo normal, en compresión, lb/pulg.

lineal de tubo

Fy = resistencia a la tracción, inicial o a largo plazo, psi (Tabla 2-3)

Aeff = área efectiva de pared, pulg2/pulg de tubo (Ecuación 2-11)

Área efectiva (Aeff)

El área efectiva de una tubería flexible con pared estructurada es la cantidad del área total que "efectivamente" resiste una determinada fuerza de compresión en la pared del tubo. Bajo este principio, se asume que sólo una parte de la pared de la tubería resiste las fuerzas de compresión.

Con el fin de determinar el área efectiva, este método de diseño reduce el perfil real de la tubería a un perfil idealizado, según se muestra en la Figura 2-3.

Figura 2-3 Perfiles de Corrugación Típico e Idealizado

El perfil idealizado es una representación del perfil real, pero con sus lados y esquinas rectos. Los elementos delgados y rectos que conforman el perfil idealizado se analizan para determinar el ancho

( )( )( )peffy

comp

cr AFT φ=



efectivo y la resistencia al pandeo. Una vez que se calcula el ancho efectivo de cada elemento, se calcula y utiliza un área efectiva reducida para analizar la integridad estructural de la sección de tubería.

Para determinar el ancho efectivo de cada elemento, debe conocerse la geometría del perfil idealizado. Esto debe ser determinado a través de minuciosas mediciones del perfil para determinar el espesor y el ancho de cada uno de sus elementos. Los resultados de dicho análisis se presentan en la Nota de Producto INTL_PN2.01.

Ecuación 2-11

donde:

Aeff = área de pared efectiva, pulg2/pulg de tubo AS = área de pared, pulg2/pulg (Nota INTL_PN2.01, Tablas 2-1 y 2-2) wi = largo individual de cada elemento del perfil, pulg. (Nota INTL_PN2.01) ti = espesor individual de cada elemento de perfil, pulg. (Nota

INTL_PN2.01) w = pitch o paso del perfil (distancia entre centros de dos valles

consecutivos), pulg (Nota INTL_PN2.01)

Ecuación 2-12

donde:

ri = factor de ancho efectivo

Ecuación 2-13

donde:

li = factor de esbeltez wi = largo individual de cada elemento del perfil, pulg. (Nota INTL_PN2.01) ti = espesor individual de cada elemento de perfil, pulg. (Nota

INTL_PN2.01) k = coeficiente de apoyo de extremos, 4.0 para elementos con ambos extremos apoyados

( )ϖ

ρ∑ −−= iii

Seff

twAA

1

0.221

1ii

i

λρ

λ

−= ≤

0.673ii

i

w

t k

ελ = >



Ecuación 2-14

Donde:

e = límite de deformación del material, pulg/pulg TL = esfuerzo normal mayorado, lb/pulg A = área de pared, pulg2/pulg de tubo (Tabla 2-1 o Tabla 2-2) E = módulo de elasticidad del material, inicial y largo plazo, psi (Tabla 2-3)

PANDEO

El potencial de pandeo general de la pared de la tubería está determinado por las condiciones del suelo (Ms) y las propiedades del perfil de la tubería (Aeff, I, R). La tensión crítica de pandeo que se determinada con la Ecuación 2-15 debe ser mayor que la tensión límite a la tracción (Fy). Si la tensión crítica de pandeo es menor que Fy, entonces la resistencia crítica al esfuerzo normal en compresión, Ecuación 2-10, debe ser recalculada usando fcr en lugar de Fy.

Tensión crítica de pandeo

Ecuación 2-14

Donde: fcr = tensión crítica de pandeo, psi Ms = módulo secante confinado del suelo, psi (Tabla 2-5) R = radio efectivo de la tubería, pulg = ID/2+c ID = diámetro interior de la tubería, pulg (Tablas 2-1, 2-2) c = distancia desde el diámetro interno al eje neutro, pulg (Tablas 2-1, 2-2) E = módulo de elasticidad, inicial y de largo plazo, psi (Tabla 2-3)

Aeff = área efectiva, pulg2/pies (Ecuación 2-11)

I = momento de inercia, pulg4/pulg (Tablas 2-1, 2-2) Rw = factor de flotación en el agua = 1-0.33hg/H H = profundidad del tubo enterrado, pies hg = altura de la napa de agua subterránea sobre la corona del tubo, pies B’ = factor de distribución de tensión no uniforme =

3149.0'24.9

R

EIMRB

A

Rf sw

eff

cr =

He 065.041

1−+

AE

TL=ε



DEFORMACIÓN POR COMPRESIÓN

En el cálculo de la deformación real por compresión de una tubería, es incorrecto asumir que toda la carga es aplicada a largo plazo. Debido al comportamiento viscoelástico del polietileno, la respuesta de la tubería bajo determinadas condiciones de carga debe ser analizada con las propiedades del material que mejor representen la condición de carga. En este análisis, la deformación unitaria por compresión (euc) se determina a partir de la Ecuación 2-16 y después es comparada con la deformación unitaria límite del material (e), Tabla 2-3, para asegurar que no se supere la capacidad del material.

Deformación por Compresión Mayorada

Ecuación 2-16

Donde:

euc = deformación unitaria por compresión, mayorada, pulg/pulg.

TL-S = esfuerzo normal de pared por cargas de corto plazo, mayorado, lb/pulg.

TL-L = esfuerzo normal de pared por cargas de largo plazo, mayorado, lb/pulg.

Aeff = área efectiva de la pared del tubo, pulg2/pulg (Ecuación 2-11) EL = módulo de elasticidad a largo plazo, psi (Tabla 2-3) ES = módulo de elasticidad a corto plazo, psi (Tabla 2-3)

DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN

La verificación de la deformación unitaria por flexión asegurará que ésta se encuentra dentro del límite admisible para el material. En lugar de un análisis más detallado de la deformación por flexión, la deformación calculada en este método se basa en una relación empírica entre la deformación unitaria y la deflexión generada por las condiciones de carga. Para considerar las deflexiones inducidas en la construcción, se introduce un límite predeterminado en la ecuación de deflexión. Esto produce una deflexión total por flexión. Una vez que la deflexión se determina con la Ecuación 2-17, es posible encontrar la deformación unitaria por flexión con la Ecuación 2-18. El límite de deformación unitaria por flexión es inherente al material, y se muestra en la Tabla 2-3.

seff

SL

leff

LLuc

EA

T

EA

T −− +=ε



Deflexión de la Tubería por Flexión

Ecuación 2-16

Donde:

∆ = deflexión del tubo (reducción del diámetro vertical debido a la flexión) pulg ∆c = deflexión del tubo inducida durante la construcción, límite 5% euc = deformación unitaria por compresión mayorada, pulg/pulg. (Ecuación 2-16)

gEV = factor de carga, presión vertical del suelo, (Tabla 2-9)

ID = diámetro interior de la tubería, pulg (Tablas 2-1 y 2-2) Dm = diámetro promedio de la tubería, pulg. = ID + 2c c = distancia desde el diámetro interior al eje neutro, pulg (Tablas 2-1 y 2-2)

Deformación Unitaria por Flexión Mayorada

Ecuación 2-18

Donde:

εbu = deformación por flexión mayorada, pulg/pulg. Df = factor de forma, adimensional (Tabla 2-8) ∆ = deflexión, pulg (Ecuación 2-16) gB = factor de carga, deformación combinada, 1.5

R = radio efectivo de la tubería, pulg = ID/2+c

ID = diámetro interior de la tubería, pulg (Tabla 2-1 y 2-2) cx = distancia desde el eje neutral hasta la fibra extrema, pulg (Tabla 2-1

y 2-2) Dm = diámetro promedio de la tubería, pulg = ID + 2c c = distancia desde el diámetro interior al eje neutro, pulg (Tablas 2-1 y 2-2)

∆

=

m

x

fBbuDR

cDγε

EV

mucc

DID

γε

−∆=∆



DEFORMACIÓN COMBINADA

Si se determina que la deformación unitaria por flexión está dentro de los límites admisibles, se debe chequear la deformación combinada por flexión y esfuerzo normal para asegurarse de que no se excedan los límites de deformación factorizados. Éstos deben ser revisados tanto para condiciones de compresión como de tracción. La deformación unitaria combinada por compresión de la Ecuación 2-19 no debe exceder la deformación combinada por compresión límite de la Ecuación 2-20. Adicionalmente, la deformación combinada por tracción determinada de la Ecuación 2-21 no debe exceder la deformación combinada por tracción límite determinada de la Ecuación 2-22.

Deformación Combinada por Compresión

Ecuación 2-18

Donde:

εcu = deformación unitaria combinada por compresión, factorizada, pulg/pulg.

εbu = deformación unitaria por flexión, factorizada, pulg/pulg. (Ecuación 2-18) εuc = deformación unitaria por compresión, factorizada, pulg/pulg. (Ecuación 2-16) gp = factor de carga, presión vertical del suelo (Tabla 2-9)

gB = factor de carga, deformación combinada, 1.5

Deformación Combinada por Compresión, Límite

Ecuación 2-19

Donde:

εcl = límite de deformación combinada por compresión, pulg/pulg Fy = resistencia de tracción de largo plazo, psi (Tabla 2-3) E50 = módulo de elasticidad de largo plazo, psi (Tabla 2-3)

Deformación Combinada por Tracción

Ecuación 2-20

Bcu bu uc

P

γε ε ε

γ= +

=

50

5.1

E

Fy

clε

Btu bu uc

P

γε ε ε

γ= −



Donde:

εtu = deformación unitaria combinada por tracción, factorizada, pulg/pulg. εbu = deformación unitaria por flexión, factorizada, pulg/pulg. (Ecuación 2-18) εuc = deformación unitaria por compresión, factorizada, pulg/pulg. (Ecuación 2-16) gp = factor de carga, presión vertical del suelo (Tabla 2-9)

gB = factor de carga, deformación combinada, 1.5

Deformación Combinada por Tracción, Límite

Ecuación 2-21

Donde:

εtl = límite de deformación unitaria combinada por tracción, pulg/pulg gB = factor de carga, deformación combinada, 1.5

εt = deformación unitaria por tracción, admisible, pulg/pulg (Tabla 2-3)

2-5 INVESTIGACIÓN E INSTALACIONES Las tuberías corrugadas de polietileno de alta densidad han sido ampliamente investigadas tanto en laboratorio como en instalaciones reales. Esta sección resume los resultados de algunos de estos proyectos. Para información adicional sobre éste u otros reportes e investigaciones, ponerse en contacto con personal técnico de TIGRE-ADS.

“Análisis del Desempeño de una Tubería de Polietileno de Alta Densidad Enterrada.” (Analysis of the Performance of a Buried High Density Polyethylene Pipe). Escrita por Naila Hashash y Ernest Selig, de la Universidad de Massachusetts, y publicado en Structural Performance of Flexible Pipes (Desempeño Estructural de Tuberías Flexibles), editado por Sargand, Mitchell, y Hurd, en octubre de 1990, pp. 95 - 103.

En 1988, El Departamento de Transporte de Pensilvania comenzó un estudio par evaluar el comportamiento de la tubería de polietileno similar a la tubería ADS según AASHTO, con relleno en piedra triturada a una profundidad de instalación de 30 m. Este documento, que es un reporte del estado de la tubería después de 722 días de su instalación, resume una de las instalaciones de tuberías más instrumentada y medida hasta la fecha. La deflexión vertical medida fue 4.6% y la horizontal, 0.6%. Parte de esto se debe a un pequeño acortamiento circunferencial (1.6%). La deflexión está

tBtl εγε =



dentro del límite comúnmente aceptado de 7.5%. El arqueamiento del suelo redujo la carga de la tubería en un 77%, lo cual muestra que la carga de la columna del suelo es un método muy conservador para estimar la carga de suelo.

“Desempeño en Terreno de una Tubería Corrugada de Polietileno” (“Field Performance of Corrugated Polyethylene Pipe”). Escrito por John Hurd, Departamento de Transporte de Ohio, y publicado por Public Works, Octubre de 1987.

Este artículo resume los resultados de un estudio en terreno realizado en 1985 a 172 instalaciones de alcantarilla. Estas instalaciones representaban aplicaciones reales donde los procedimientos de relleno pueden o no haber sido realizados según las recomendaciones estándar del Departamento de Transporte de Ohio (ODOT). No obstante, los primeros hallazgos sobre la integridad estructural del tubo se referían a que una instalación superficial, con bajo recubrimiento, aún con tráfico de un camión pesado, no parecía causar un nivel de deflexión significativo; la deflexión detectada parecía haber ocurrido producto de la instalación.

“Prueba de Laboratorio de una Tubería Enterrada en Compresión

Anular.” (Laboratory Test of Buried Pipe in Hoop Compression). Escrita por Ernest Selig, Leonard DiFrancesco y Timothy McGrath, y publicado en Buried Plastic Pipe Technology (Tecnología de Tuberías Plásticas Enterradas) – Volumen 2, 1994, pp. 119 - 132.

El proyecto consistía en desarrollar una instalación que sometiera la tubería solamente a fuerzas de compresión puras. Se alcanzó una presión de 55 psi (379 kPa) en el momento en que se produjeron problemas en el equipo. Los autores indicaron que esta presión equivalía a 100 pies (30,5m) de recubrimiento en otras pruebas que habían llevado a cabo. A esta presión, la tubería también experimentó un 3% de acortamiento anular, lo cual resultó en un arqueamiento del suelo significativo y beneficioso.

“Deflexiones de Tuberías – Un Recurso Rescatable” (Pipe Deflections - A Redeemable Asset). Escrito por el Dr. Lester Gabriel y publicado en Structural Performance of Flexible Pipes (Desempeño Estructural de Tuberías Flexibles), editado por Sargand, Mitchell y Hurd, en octubre de 1990, pp. 1 - 6.

Este artículo proporciona una descripción fácil sobre el rol de la deflexión en tuberías flexibles que se desempeñan correctamente. La deflexión no es una desventaja, sino un comportamiento que fuerza al material de relleno a soportar una carga desproporcionada. La deflexión permite que la tubería flexible sea instalada bajo grandes recubrimientos y en aplicaciones sorprendentemente profundas.



“Rigidez Anular de Corto Plazo versus Largo Plazo en el Diseño de Tuberías Plásticas de Drenaje Enterradas.” (Short-term Versus Long-term Pipe Ring Stiffness in the Design of Buried Plastic Sewer Pipes). Escrito por Lars-Eric Janson y publicado por Pipeline Design and Installation (Diseño e Instalación de Líneas de Tuberías), proveniente de una conferencia internacional auspiciada por el Comité de Planeamiento de Líneas de Tuberías de la División de Tuberías de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (Pipeline Planning Committee of the Pipeline Division of the American Society of Civil Engineers), 1990, pp. 160 - 167.

Este reporte describe el comportamiento viscoelástico del polietileno. El autor sugiere el uso de propiedades a corto plazo cuando la tubería ha sido instalada con relleno en suelos con fricción o suelos arcillosos y limosos firmes.

“Características de la Relajación de los Esfuerzo del Sistema Suelo-Tubería de HDPE .” (Stress Relaxation Characteristics of the HDPE Pipe-Soil System). Escrito por Larry Petroff y publicado en Pipeline Design and Installation (Diseño e Instalación de Tuberías), proveniente de una conferencia internacional auspiciada por el Comité de Planeamiento de Líneas de Tuberías de la División de Tuberías de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (Pipeline Planning Committee of the Pipeline Division of the American Society of Civil Engineers), marzo de 1990, pp. 280-293.

Este es un excelente reporte sobre la naturaleza viscoelástica del polietileno, que discute tanto el fenómeno de relajación de tensiones como el de fluencia. Uno de los puntos más importantes es cómo la deflexión disminuye con el tiempo; alrededor del 80% de la deflexión total que experimenta una tubería, ocurrirá dentro de los primeros 30 días. Petroff indica también que los mayores esfuerzos en las tuberías de polietileno enterradas en un material granular compactado ocurren poco después de la instalación, pero se relajan al poco tiempo.

“Rigidez del Tubo de HDPE en Flexión Anular” (Stiffness of HDPE Pipe in Ring Bending.). Escrito por Timothy McGrath, Ernest Selig y Leonard DiFrancesco, y publicado en Buried Plastic Pipe Technology- 2nd Volume (Tecnología de Tuberías Plásticas Enterradas), 1994, pp. 195 - 205.

Este proyecto se llevó a cabo para determinar si el módulo de elasticidad cambia con el tiempo y cómo lo hace. La tubería fue deflectada y mantenida en una posición para generar una curva de tensión/deformación. Aunque los resultados daban la apariencia de que el material perdía resistencia con el tiempo, las cargas repetitivas incrementales causaban que la tubería respondiera con su módulo a corto plazo.



“Desempeño Estructural de una Tubería Corrugada de Polietileno de 900 mm, Enterrada bajo Gran Recubrimiento de Suelo.” (Structural

Performance of Three-Foot Corrugated Polyethylene Pipe Buried Under High Soil Cover). Escrito por Reynold Watkins y publicado en Structural Performance of Flexible Pipes (Desempeño estructural de tuberías flexibles), editado por Sargand, Mitchell y Hurd, octubre de 1990, pp. 105 - 107.

Se ensayó una tubería corrugada de polietileno de 3 pies (900mm) de diámetro en una celda de carga para determinar si se desempeñaba tan bien como los tamaños más pequeños. El autor reconoce los efectos de la relajación de tensiones. El reporte concluye que “No hay razón por la cual las tuberías de polietileno corrugado de 900 mm de diámetro no puedan tener un buen desempeño estructural bajo un alto recubrimiento de suelo, siempre y cuando se coloque y compacte cuidadosamente y en forma un buen relleno granular”. Esto es consistente con las recomendaciones sobre relleno y material mencionadas en secciones anteriores.

Documents

Manual Ingenieria Tigre-ADS_Cap2 Estructuras