3 Anlisis y Diseo de Edificios de Concreto Reforzado para Fuerzas de Sismo y Viento

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EngSolutions, Inc., 2000-2009 Ricardo E. Barbosa, Ph.D. 1992-2000

Tabla de Contenido

Capitulo1 Introduccin 1 EngSolutions RCB .................................................................... 1 Especificaciones Tcnicas ......................................................... 2 Organizacin del Manual ........................................................... 3 Versiones del Programa ............................................................ 4 Soporte Tcnico ........................................................................ 4 Capitulo 2 Instalacin 5 Requerimientos del Sistema ...................................................... 5 Instalacin del Programa ........................................................... 6 Inicializacin del Programa......................................................... 6 Programas de Entrenamiento . 6 Llave de Seguridad .................................................................... 7 Licencia para Redes .................................................................. 7 Capitulo 3 Interfase de EngSolutions RCB 9 Iniciacin del Programa ............................................................. 9 Ventana de EngSolutions RCB.................................................. 12 Comandos .................................................................................. 15 Activacin de Comandos ........................................................... 15 Tipos de Comandos.................................................................... 15 Interaccin del Usuario .............................................................. 16 Seleccin de Elementos ............................................................ 16 Ventana de Propiedades.......................................................... 16 Menu Contexto........................................................................... 17 Rotacin de la Estructura ........................................................... 17 Salida de EngSolutions RCB ..................................................... 17 Que hacer ahora ....................................................................... 17

Capitulo 4 Conceptos de EngSolutions RCB 19 La Estructure .............................................................................. 19 La Geometria .. 20 Los Elementos 22 Condiciones de Apoyo .. 26 Las Cargas ................................................................................. 30 Peso Propio ............................................................................... 32 Cargas Verticals de Piso ............................................................ 32 Fuerzas de Viento ...................................................................... 33 Fuerzas de Sismo Estticas Equivalentes ................................. 33 Espectro de Respuesta .............................................................. 36 Anlisis Sismico Cronolgico .. 37 Combinaciones de Carga .......................................................... 39 Anlisis ....................................................................................... 40 Anlisis de Frecuencias y Modos de Vibracin ......................... 40 Anlisis Gravitatorio y Sismico .................................................. 41 Anlisis Lineal 42 Anlisis P-Delta .................................................................. 42 Anlisis de Gravedad.................................................................. 42 Anlisis Incremental . 43 Anlisis Sismico 45 Anlisis Sismico Cronolgico . 45 Resultados de los Anlisis ......................................................... 47 Diseo de Elementos de Concreto ........................................... 55 Diseo de Vigas ......................................................................... 55 Diseo de Columnas .................................................................. 56 Diseo de Muros ........................................................................ 58 Diseo de Vigas de Funadacin . 61 Diseo de Cimientos . 61 Resultados de Diseo ................................................................ 62 Diseo de Elementos de Acero Estructural .. 64 Impresin ................................................................................... 65 Capitulo 5 Sesin de Entrenamiento 67 La Estructura .............................................................................. 67 Creacin de la Estructura .......................................................... 69 Asignacin de Apoyos ............................................................... 86 Aplicacin Manual de Cargas .................................................... 87 Generacin del Peso Propio ...................................................... 89 Generacin de Cargas de Piso .................................................. 89 Anlisis de Frecuencias Naturales y Modos de Vibracin ......... 91 Presentacin de las Formas Modales ........................................ 91 Fuerzas Ssmicas ............................................. 91 Fuerzas de Viento . 96 Analisis de la Estructura ............................................................ 100 Presentacin de Resultados de Anlisis .................................... 100 Revisin de Desplazamientos Laterales .................................... 103 Definicin de Combinaciones de Carga ..................................... 105 Diseo de Elementos Estructurales ........................................... 108 Presentacin de Resultados de Diseo .................................... 113 Cortante Ssmico Resistido por Muros ...................................... 116

Revisin de Sistema Dual .......................................................... 117 Costo de la Estructura ............................................................... 118 Modificacin del Modelo ... 120 Capitulo 6

Referencia

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Registros Sismicos ............................................................ 122 Diferencias en Uso con RCBE ................................................... 124 Estructuras de RCBE v5.2 ........................................................ 124 Implementacin de NSR-98 en EngSolutions RCB .................. 124 Rotacin de la Estructura ....................................................... 125 Salida de Datos de Muros ..................................................... 127 Escala de Cargas ...................................................... 131 References 132 Apndice A Aplicaciones de EngSolutions RCB 134

Cubierta Ocean Park Torres 1 y 2 Punta Pacifica, Panam, Rep. de Panam Cortesa del Ing. Gonzalo Sosa N. de Grupo G.S., S.A.-Panam.

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Capitulo 1

Introduccin EngSolutions RCB

EngSolutions RCB es un programa estructural para el anlisis tridimensional y diseo ssmico de edificios de concreto reforzado. EngSolutions RCB es un programa excepcionalmente facil de utilizar. A travz de su interface grfica es posible crear, analizar y disear facilmente y muy rapidamente edificios complejos de varios pisos, de acuerdo a los cdigos de construccin de varios paises. La generacin de la estructura, asignacin de propiedades a elementos, definicin de apoyos y aplicacin de cargas, son todas operaciones que se realizan en forma interactiva, requiriendo un mnimo ingreso de informacin. No hay necesidad de crear un archivo de entrada de datos. Todas las operaciones, incluyendo anlisis y diseo, se realizan dentro de la interface grfica del programa. La generacin de cargas esta totalmente automatizada dentro del programa, liberando al ingeniero de clculos manuales tediosos y propensos a error. Cargas verticales de piso pueden ser convertidas automticamente en cargas distribuidas en vigas y muros adjacentes. Fuerzas de sismo y viento pueden ser generadas automticamente de acuerdo a numerosos reglamentos internacionales de construccin. Una vez que la estructura ha sido creada, esta permanece dibujada con todos los comandos del programa disponibles. El ingeniero puede hacer cambios en la estructura en cualquier momento, tal como cambiar coordenadas, adicionar o remover elementos, modificar propiedades de elementos, cambiar las condiciones de apoyo, variar las cargas, etc., y ver la influencia de estos cambios en el anlisis y diseo. Todos estos pasos son realizados con solo unos Clics del ratn.

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Especificaciones Tcnicas

EngSolutions RCB es un sistema estable ampliamente utilizado en las principales regiones ssmicas del continente americano. El programa cuenta con un registro probado de mejorar la productividad de firmas de diseo y la eficiencia de agencias reguladoras. Las principales caractersticas de EngSolutions RCB son las siguientes: Aplicacin nativa de Windows de 32 bits que opera bajo los sistemas operativos

Windows XP/2000/NT/98. No limite en nmero de ecuaciones ni nmero de nudos. El tamao real de la

estructura esta limitado por la capacidad del computador, permitiendo el procesamiento de modelos de gran tamao

Mtodo interactivo para definir la geometra de la estructura a partir de plantas tipo, con un mnimo ingreso de informacin. En cada piso tipo se puede adicionar y/o remover vigas, columnas, muros, apoyos, placas, nudos, etc. Cualquier nmero de pisos superiores se puede crear como una copia de cualquiera de los pisos ya creados.

Flexibles comandos de edicin. Una vez creada la estructura es posible adicionar y remover pisos, insertar y remover prticos (ejes), remover y adicionar nudos, etc. Adems, es posible modificar las coordenadas X,Y,Z de nudos individuales permitiendo modelar niveles de cimentacin variable y vigas inclinadas.

Generacin automtica de fuerzas sismicas, estticas equivalentes y espectrales, de acuerdo a numerosos cdigos internacionales incluyendo: Estados Unidos IBC-2003, ASCE 7-2005, UBC-97, UBC-94, Mxico RCDF-2004, GUAD-97, CFE-93, Colombia NSR-98 y CCCSR-84, Venezuela COVENIN-82, Per E030-2003, Ecuador CEC-01 y CEC-93, Chile NCH433.Of93, Republica Dominicana DNRS/SEOPC-80.

Libreria completa de registros ssmicos. Generacin automtica de fuerzas de viento de acuerdo a varios cdigos

internacionales, incluyendo: Estados Unidos ASCE 7-95, ASCE 7-88, UBC-94, Mxico RCDF-87, CFE-93, Republica Dominicana DNRS/SEOPC-80.

Modelacin precisa de efectos torsionales. El ingeniero puede especificar varias eccentricidades de diseo a partir de las eccentricidades esttica y accidental, y puede escoger entre varios metodos de combinacion modal disponible, incluyendo SAV, SRSS, CQC, 1/2 SAV+SRSS, y 0.25 SAV + 0.75 SRSS.

Distribucin automtica de cargas de piso a vigas y muros. Se puede considerar varios sistemas de piso incluyendo losas macizas en una y dos direcciones, sistemas aligerados en una y dos direcciones.

Anlisis incremental para modelar la secuencia constructiva de edificios de gran altura. En lugar de aplicar las cargas verticales en un solo paso, el anlisis puede modelar la adicin secuencial de pisos a la estructura.

Presentacin grfica e impresa de desplazamientos laterals relativos (derivas), que permite verificar en forma instantnea si se cumple o no con los requerimientos de cdigos sismorresistentes.

Nuevas formulaciones de elementos finitos para modelamiento preciso de estructuras con muros de rigidez.

Mdelos de elementos finitos para varios tipos de muros incluyendo muros estructurales y no portantes, que permite una modelacin mas realista de edificios de concreto.

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Diseo sismico de vigas y columnas para varias capacidades de disipacin de energia de acuerdo a varios reglamentos incluyendo ACI-318-05, ACI-318-99, RCDF-04, NSR-98.

Diseo automtico de muros de rigidez que incluye dimensionamiento de elementos de borde en zonas de amenaza ssmica alta.

Elementos de borde para muros de cortante se pueden disear de acuerdo al mtodo de esfuerzos del ACI-318-99 o al mtodo de deformaciones del UBC-97 y ACI-318-05

Despieze automtico del refuerzo de vigas. Asignacion de articulaciones en los extremos de los miembros. Elementos estructurales pueden ser separados en elementos que hacen parte del

sistema de resistencia sismica solamente, elementos que son lo parte del sistema de gravedad y elementos que hacen parte de los dos sistemas estructurales.

Factores de modificacin de inercias para anlisis con secciones agrietadas. Edificios pueden ser modelados como apoyados en apoyos nodales tericos o en

cimientos, incluyendo zapatas para columnas, cimientos continuos para muros, y cimientos combinados y losas de cimentacion.

Redimensionamiento automtico de cimientos de acuerdo a la presin admissible del terreno.

Generacion automtica de combinaciones de carga de diseo de acuerdo a diversos reglamentos internacionales.

Posibilidad de correr simultneamente mltiples instancias del programa lo cual hace ms fcil comparar diversas alternativas de estructuracin y/o tamao de elementos para un mismo proyecto.

Revisin de diseo de elementos de acero estructural de acuerdo al mtodo de Load and Resistance Factor Design (LRFD) del AISC y del RCDF.

Creacin de archivos DXF. Organizacin del Manual

Este manual describe el uso del programa estructural EngSolutions RCB y sus principales caractersticas tcnicas. En el manual se demuestran las proviciones especiales del programa para el anlisis y diseo ssmico de edificios de concreto reforzado, y se describen las bases tericas y limitaciones del programa. Las siguientes son descripciones breves de los demas capitulos de este manual. El Capitulo 2 Instalacin, describe el proceso de instalacin, requerimientos del

sistema y configuracin del sistema para EngSolutions RCB. El Capitulo 3 Interfase del EngSolutions RCB, describe las componentes de la

interface grfica del programa. El Capitulo 4 Conceptos del EngSolutions RCB, describe las bases tericas de

EngSolutions RCB e introduce la terminologia usada en el programa. Se recomienda la lectura de esta capitulo antes de usar EngSolutions RCB, para entender las capacidades, hiptesis y limitaciones del programa.

El Capitulo 5 Sesin de Entrenamiento, es un ejemplo en la cual una estructura es creada, anlizada, y diseada con EngSolutions RCB. Se recomienda leer este capitulo, preferiblemente frente al computador, para entender los fundamentos de la interfase, anlisis y diseo de EngSolutions RCB.

El Capitulo 6 Referencia, es una seccin que describe varios aspectos de EngSolutions RCB.

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Versiones del Programa

EngSolutions RCB versin 6 esta disponible en cuatro versiones, todas con las mismas caractersticas, documentadas en este manual, pero con diferentes trminos de licencia. EngSolutions RCB Standard licencia el uso del programa a un usuario individual. EngSolutions RCB Network licencia el uso del programa a un determinado nmero

de usuarios en red. EngSolutions RCB Educational restringe el uso del programa a fines acdemicos.

El uso comercial del programa en prctica privada se prohibe explicitamente. EngSolutions RCB Evaluation licencia el uso del programa por un periodo de

tiempo solamente.

Soporte Tcnico

Apoyo tcnico se ofrece solamente a usuarios registrados, por lo tanto asegurese de completar y retornar el formato de registro. Usuarios registrados pueden contar con los siguientes servicios de apoyo tcnico sin ningn cargo adicional. Soporte tcnico via fax. Si requiere asistencia mas alla de la que el manual de EngSolutions RCB puede proveer, puede enviar mensajes via fax al (954) 370-0150. Por favor incluya la siguiente informacin. Su nombre, nombre de la compaia, nmeros de fax y telfono y direccin

electrnica (Email). Version de EngSolutions RCB y nmero de la licencia. Configuracin de equipo y sistema operativo. Una descripcin consisa del problema. Informacin selecta y/o impresa documentando el problema. Soporte via Email. Tambien puede enviar mensajes electrnicos a RCBEinfo@aol.com. Por favor incluya la misma informacin solicitada arriba. Soporte telefnico. Para ayudarnos a proveer un servicio de apoyo tcnico ms eficiente, le solicitamos que antes de llamar, nos envie primero un mensaje Fax/Email con la informacin solicitada arriba. Apoyo telefnico se utiliza para discutir y resolver casos ya descritos en forma escrita. Por favor contactenos al (954) 370-6603. El programa de apoyo tcnico de EngSolutions RCB puede estar sujeto a cambios sin previo aviso. Si usted quiere compartir ideas con los creadores de EngSolutions RCB, hacer comentarios acerca del programa, o sugerir mejoras, por favor utilize cualquiera de las opciones de apoyo tcnico descritas arriba. Ocacionalmente, no estamos en capacidad de implementar algunas de las adiciones al programa solicitadas, y algunas veces no podemos implementar algunas de las modificaciones sugeridas, sin embargo, siempre estudiamos y consideramos todas las sugerencias que recibimos.

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Capitulo 2

Instalacin

Este capitulo trata sobre la instalacin de EngSolutions RCB en computadoras con sistemas operativos Windows Vista/XP/2000. El paquete completo de EngSolutions RCB incluye un CD y una llave de seguridad.

Requerimientos del Sistema

Para correr EngSolutions RCB usted debe tener cierto hardware y software instalado en su computadora. Los requerimientos del sistema incluyen: Computadora PC con procesador Pentium. Un mnimo de 518 MB de RAM. Un monitor a color con una resolucion minima de 1024 x 768. Un disco duro con al menos 300 MB de espacio libre. Sistema operativo Windows Vista/XP/2000.

Instalacin del Programa

La instalacin del programa incluye dos etapas. La instalacion misma y la inicializacin. Para instalarEngSolutions RCB por favor siga los siguientes pasos:

1. Si su sistema operativo esta en Espaol, vaya al panel de control y en la configuracin regional asegurase que el separador decimal quede designado por el carcter punto (.), al estilo americano y no por el carcter coma (,) al estilo espaol. Por favor note que este no es un paso opcional. Este es un paso necesario, sin el cual no es posible instalar correctamente EngSolutions RCB.

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2. Si esta actualizando una versin previa de EngSolutions RCB, desinstale la versin previa abriendo desde el botn de Inicio (Start) de Windows el Panel de Control (Control Panel) y haciendo click en el botn Add/Remove Programs. Este comando llama al programa de desinstalacin de EngSolutions RCB. Este programa no elimina ningn subdirectorio por lo tanto las estructuras previamente salvadas permanecen intactas.

Luego, utilizando el Explorer de Windows, borre manualmente el subdirectorio Bitmaps del directorio en donde esta localizado EngSolutions RCB.

Usuarios de RCBE (nuestro programa predecesor a EngSolutions RCB) no necesitan desinstalar dicho programa puesto que EngSolutions RCB y RCBE son programas totalmente independientes.

3. Inserte el Disco Compacto en la unidad de CDs.

4. Localize con el Explorer de Windows el programa SetUp.exe en el CD y activelo. Alternativamente, puede activar RUN desde el boton Start e indicar el comando D:\SETUP (asumiendo que la unidad de CDs es D: )

5. Siga las instrucciones que aparecen en la pantalla.

En la primera ventana del programa de instalacin (Welcome to the EngSolutions RCB installation program ) click en el botn OK para continuar. En la segunda ventana, en la que se selecciona el directorio de instalacin, click en el botn de instalacin y no en el botn de salida (Exit Setup).

Si esta instalando el programa bajo Windows Vista, no instale el programa en el flder default (C:\Program Files) sino en otro flder tal como C:\RCB

Si durante el proceso de instalacin, aparece una ventana advirtiendo que su sistema contiene ya una versin mas reciente de algn archivo dado, responda afirmativamente a la pregunta si desea mantener su archivo existente. (A file being copied is older than the file currently in your system. It is recommended that you keep your existing file. Do you want to keep this file? Yes.)

Nota:

Inicializacin del Programa

Una vez terminado el proceso de instalacin, inicialize el programa corriendo el programa de inicializacin desde el boton Start (Start > Programs > Initialize EngSolutions RCB). El programa de inicializacin realiza tres operaciones. Primero pregunta la siguiente informacin del usuario: nombre de la empresa, nombre del ingeniero contacto, y pas. Luego, el programa instala el driver para la llave de seguridad, el cual es necesario para correr EngSolutions RCB. Finalmente, el programa crea un acceso directo en el desktop de Windows para un acceso mas facil a EngSolutions RCB.

Programas de Entrenamiento

El CD de EngSolutions RCB incluye programas de demostracin narrados (Demo1, Demo2 y Demo3) que explican como usar EngSolutions RCB. El programa de instalacin no copia estos programas a su computadora. Para correr estos programas desde su computadora copie manualmente estos programas de la carpeta TrainingDemos del CD a su computadora. Alternativamente, estos programas se pueden correr directamente desde el CD.

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Llave de Seguridad

Una vez inicializado el programa, conecte la llave de seguridad a su computador. Sin la llave de seguridad EngSolutions RCB no va a correr. La llave es transparente a la operacin del computador y perifricos conectados. El nico programa que detecta su presencia es EngSolutions RCB. Existen dos tipos de llaves de seguridad: (a) llaves HASP tipo USB que se conectan a un puerto USB y (b) llaves HASP tipo paralelo que se conectan a un puerto paralelo. Si su llave de proteccin es de tipo paralelo y existe una impresora conectada al puerto paralelo de su computador, desconecte la impresora, conecte la llave de seguridad al Puerto paralelo y conecte la impresora a la llave de seguridad.

Licencia para Redes

En casos de licencias para redes, se provee una sola llave (llave HASP4 Net) la cual se conecta a uno de los computadores en la red. Esta llave HASP4 Net esta pre-programada para permitir que un nmero determinado de estaciones corran EngSolutions RCB simultneamente. El computador al cual se conecta la llave no es necesariamente el servidor de archivos de la red (network file server). La llave puede conectarse a cualquier computador en la red, siempre y cuando el programa HASP License Manager sea instalado en esa misma maquina.

El programa HASP License Manager esta incluido en el CD de distribucin de EngSolutions RCB. Este es el programa que comunica a EngSolutions RCB y la llave de seguridad (HASP4 Net), funcionando como un eslabn entre los dos. Cuando EngSolutions RCB es activado en alguna estacin de la red, este accesa al HASP License Manager y le solicita permiso para correr. El HASP License Manager chequea que la llave de seguridad correcta este conectada y accesa la llave HASP4 Net para verificar que exista una licencia para correr EngSolutions RCB y que el nmero de estaciones operando EngSolutions RCB simultneamente no exceda el limite permitido.

Los siguientes pasos son necesarios para correr EngSolutions RCB en un ambiente de red:

Instalar e inicializar EngSolutions RCB en cada computador de la red en el que se quiera operar el programa, siguiendo los pasos indicados arriba.

Conectar la llave HASP4 Neta un computador en la red. Instalar y comenzar el programa HASP License Manager en el mismo

computador en el cual se conecto la llave HASAP4Net. En caso de ser necesario, personalizar el programa HASP License Manager y

EngSolutions RCB para adaptarlos a su red. El programa HASP License Manager esta disponible para los siguientes sistemas: Windows Vista, Windows NT/2000/XP, y Novell 3.12 y posteriores.

HASP License Manager para Windows

El HASP License Manager para Windows 98/ME esta disponible como un ejecutable para Windows 98/ME/NT/2000/XP y como un servicio para Windows NT/2000/XP/Vista. Ambos tipos de HASP License Managers pueden ser instalados con el archivo setup

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lmsetup.exe en la carpeta HASP4Net\Servers\Win32 del CD de distribucin de EngSolutions RCB. El HASP License Manager para Windows se puede comunicar va TCP/IP, IPX y NetBIOS. Los protocolos pueden ser cargados y descargados usando la interface grfica del HASP License Manager o usando switches en la linea de comandos.

Instalacin del HASP License Manager en una estacin Windows NT/2000/XP/Vista

El HASP License Manager para Windows NT/2000/XP es nhsrvice.exe. Este se instala utilizando el programa lmsetup.exe desde el CD de EngSolutions RCB y siguiendo las instrucciones del wizard de instalacin. Como tipo de istalacin seleccione Service. El programa de instalacin lmsetup.exe esta localizado en la carpeta HASP4Net\Servers\Win32.

Se recomienda instalar el HASP License Manager como un servicio NT, de tal manera que no sea necesario registrarse (log in) para proveer la funcionalidad.

Si la llave HASP4 Net va a ser conectada a un computador Windows en el cual EngSolutions RCB no va a ser utilizado (y no ha sido instalado), antes de instalar el HASP License Manager es necesario instalar el HASP device driver. Para instalar el HASP device driver copie el archivo Hinstall.exe (del flder HASP4Net en el CD de EngSolutions RCB). Luego escriba hinstall i en la linea de comandos.

Nota:

Activacin y Desactivacin del HASP License Manager

Para activar el HASP License Manager incielo desde el botn de Inicio o desde el Explorador de Windows. La aplicacin HASP License Manager esta siempre activa cuando cualquier protocolo esta cargado y una llave HASP4 Net esta conectada. Para desactivarla, seleccione Exit en el men principal. If el HASP License Manager esta instalado como un servicio Windows NT, no es posible salir usando esa opcin. En lugar, use el Windows Service Administration estandar en el Panel de Control.

Operacin del HASP License Manager Para informacin sobre como usar el HASP License Manager incluyendo cargar y descargar protocolos, ver el registro de algun protocolo especifico, consulte el archivo NetLicenses.doc en el flder HASP4Net del CD de EngSolutions RCB.

HASP License Manager para Servidor Novell

El HASP License Manager para servidores Novell Netware es haspserv.nlm. Este se puede comunicar va IPX.

Cargado del HASP License Manager

Para cargar el HASP License Manager:

Conecte la llave HASP a un servidor Novell.

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Copie haspserv.nlm del CD de EngSolutions RCB al directorio del sistema del servidor.

Cargue el HASP License Manager ingresando: Load haspserv La pantalla del HASP License Manager aparece mostrando detalles de operacin.

Para cargar el HASP License Manager automaticamente, adicione la linea load haspserv al archivo autoexec.ncf en el directorio sys:system.

Nota:

Remocin del HASP License Manager Para remover el HASP License Manager ejecute unload haspserv. Personalizacin del HASP License Manager

Al instalar y operar el HASP License Manager usted podria querer adaptarlo al sistema de red. Para esto puede usar uno de los siguientes mtodos:

Operar el HASP License Manager con switches. Usar el archivo de configuracin nhsrv.ini. Una copia del archivo nhsrv.ini se

incluye en el directorio HASP4Net\Servers en el CD de EngSolutions RCB. Para informacin sobre la personalizacin del HASP License Manager referirse al documento NetLicenses.doc en el flder HASP4Net en el CD de EngSolutions RCB.

Configuracin de EngSolutions RCB a la Red

EngSolutions RCB puede ser configurado a su sistema de red con un archivo de configuracin. Si EngSolutions RCB encuentra el archivo de configuracin, lee el archivo y utiliza la informacin. Si no lo encuentra, el programa utiliza valores por defecto. En el archivo de configuracin se puede afinar como EngSolutions RCB busca el HASP License Manager. El archivo de configuracin es nethasp.ini. Una copia del archivo nethasp.ini se incluye en el flder HASP4Net\Servers en el CD de EngSolutions RCB. Para informacin sobre como configurar EngSolutions RCB referirse al documento NetLicenses.doc en el flder HASP4Net en el CD de EngSolutions RCB.

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Capitulo 3

Interfase de EngSolutions RCB

Este capitulo describe los principales elementos de la interfase grfica de EngSolutions RCB y explica como el ingeniero interactua con ellos.

Iniciacin del Programa

Para iniciar EngSolutions RCB doble-clic el acceso directo al programa. Despues de unos segundos, aparece una ventana con un anuncio de derechos de autor, el nmero de la Licencia y el nombre del ingeniero. Esta ventana es seguida por la ventana de Inicio mostrada en la Figura 3.1. En esta ventana el ingeniero selecciona entre crear un nuevo modelo structural o abrir un modelo existente.

Figura 3.1 Ventana de Inicio de EngSolutions RCB

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Ventana de EngSolutions RCB La ventana principal de EngSolutions se presenta en la Figura 3.2. El area principal de la ventana es el rea de trabajo en donde se presenta tanto la estructura como tambien los resultados de analisis y de diseo.

Figura 3.2 Ventana Principal de EngSolutions RCB

La ventana principal del programa EngSolutions RCB incluye las siguientes areas:

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1. Barra de Titulo (en el tope) incluye los botones para minimizar, restaurar y salir de EngSolutions RCB.

Figura 3.3 Barra de menus

2. Barra de Menus (bajo la barra de Titulo) muestra los comandos de EngSolutions RCB mediante menus y submenus.

3. Toolbars muestran los comandos usados ms frecuentemente.

Toolbar Standard Localizada por defecto a la izquierda debajo del menu.

Toolbar View Localizada por defecto a la derecha del Toolbar standard.

Toolbar de Elementos Localizada por defecto verticalmente en el borde izquierdo. Figura 3.4 Toolbars

4. Area de Trabajo muestra la estructura y los resultados de anlisis y de diseo. En esta rea tambien se presentan ocacionalmente ventanas de dialogo y ventanas de mensajes

5. Barra de Mensajes presenta mensajes pertinentes e informacin sobre el modelo. 6. Ventana de commando activo Esta ventana aparece cuando se activa algn

commando interactivo. Muestra, los subcomandos disponibles y las opciones para seleccin multiple de elementos estructurales. Por defecto esta ventana se presenta

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en la esquina superior derecha de la ventana principal. La ventana de commando activo se presenta en la Figura 3.5.

Figura 3.5 Ventana de commando activo

7. Ventana de propiedades es una tabla con las propiedades del elemento seleccionado. La primera linea corresponde al nombre del elemento seleccionado seguida de una tabla de dos columnas con el nombre y valor de cada propiedad. En Esta ventana se presenta simultaneamente y debajo de la Ventana del commando activo.

Figura 3.6 Ventana de propiedades

8. Ventana del elemento selecionado presenta una vista tridimensional slida del elemento seleccionado y sus ejes locales. Esta ventana es mostrada simultaneamente y bajo la ventana de propiedades

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Figura 3.7 Ventana de elemento selecionado

9. Ventana de rotacin presenta un sistema de referencia con el que se puede rotar la estructura.

Figura 3.8 Ventana de rotacin

Comandos

EngSolutions RCB es un programa orientado a procedimientos. En cualquier instante, solo un comando o procedimiento puede estar activo. Algunos ejemplos de comandos de EngSolutions RCB que en un instante dado pueden ser el comando activo son:

Crear una nueva estructura , Salvar la estructura actual , Editar propiedades de

columnas , Realizar (correr) un anlisis esttico , calcular frequencias y modos

de vibracin , etc.

Activacin de Comandos Un comando se activa cuando el usuario lo selecciona de un men en la barra de menues, con el ratn o de un Toolbar. El nombre del comando activo se presenta en la ventana del comando activo. Tipos de Comandos Existen tres tipos de comandos en EngSolutions RCB que requieren diferentes grados de interaccin. Estos son commandos de accin, commandos automatizados y commandos interactivos.

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Comandos de accin requieren poca o ninguna interaccin del usuario. Estos comandos son ejecutados tan pronto como el usuario los activa. Algunos de estos comandos pueden pedir el ingreso de alguna informacin tal como el nombre de un archivo o los valores de algunos parmetros. Cuando el comando se completa es luego desactivado y el programa permanece desocupado esperando a que el usuario active un nuevo comando. Ejemplos de este tipo de comando son: Salvar la estructura actual

, Realizar el anlisis lineal , etc. Comandos automatizados conducen al usuario a travz de una serie de pasos de generacin. Usualmente hay disponibles botones Next >> y Cancel para ir de un paso al siguiente o abortar el comando. En cada paso el programa pregunta por los valores de parmetros pertinentes. El comando se desactiva cuando se completa o es cancelado por el usuario. Ejemplos de este tipo de comandos son los comandos de generacin de estructuras nuevas, generacin automtica de fuerzas de viento, y generacin automatica de fuerzas ssmicas. Comandos interactivos se ejecutan numerosas veces y permanecen activos hasta que el usuario los desactiva o activa un nuevo comando. Ejemplos de este tipo de comando

son: Edicin de columnas , vigas , muros , definicin de apoyos , aplicacin manual de cargas , presentacin de resultados de anlisis, etc. Para ejecutar estos comandos el usuario interacta con la estructura seleccionando sus nudos o elementos estructurales. La interaccin ocurre en la ventana principal del programa.

Interaccin del Usuario

Seleccin de Elementos Para selecionar un miembro el usuario coloca el cursor del ratn cerca del miembro y luego presiona y sostiene abajo el botn izquierdo del ratn. El miembro seleccionado es iluminado (dibujado en color brillante). Cuando el botn del ratn se libera, el commando se ejecuta, el elemento es dibujado en rojo, presentado en la ventana de elemento seleccionado, y sus propiedades pueden ser vistas y/o editadas en la ventana de propiedades. Sin embargo, si antes de liberar el botn el cursor es movido lejos del miembro marcado, el miembro es deselecionado y el comando no es ejecutado. Selecciones multiples se pueden realizar manteniendo oprimida la tecla SHIFT. Si varios membros son seleccionados, solamente aquellas propiedades comunes pueden verse y/o editarse. Un procedimiento similar es usado para seleccionar nudos. Para seleccionar un panel de un muro o un panel de losa de piso, el usuario coloca el cursor del ratn cerca del centro del panel y luego presiona el botn izquierdo del ratn. La misma regla de sostener la tecla abajo aplica a los paneles. Por defecto nudos y elementos estructurales se seleccionan individualmente. La ventana de opciones de seleccin incluye opciones que permiten seleccionar varios elementos con un solo Click. Por ejemplo las opciones Vigas arriba (Beams up) y Vigas abajo (Beams down), permiten seleccionar en un solo paso la viga a la cual se esta apuntando y todas las vigas arriba o abajo de ella. Ventana de propiedades

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Todos los elementos tienen propiedades default que pueden ser vistas activando los commandos de Edicin y seleccionando el elemento de inters. Las propiedades son presentadas en la ventana de propiedades. Estas propiedades se pueden cambiar ingresando nuevos valores para cada propiedad, presionando ENTER despues de cada entrada. Las propiedades editadas son asignadas a los elementos selccionados hacienda clic al botn Assign de la ventada de propiedades. Men contexto Un men con comandos de presentacin se puede abrir en la Ventana principal usando el botn derecho del ratn. Rotacin de la Estructura En EngSolutions RCB estructuras tridimensionales se pueden ver desde cualquier ngulo en un espacio tridimensional. Para cambiar el ngulo de vista el usuario interacta con el sistema de referencia en la Ventana de Rotacin. Refierase a Rotacin de la Estructura en el Capitulo 6 para una explicacin sobre como ver la estructura desde diferentes angulos.

Salida de EngSolutions RCB

Para salir de EngSolutions RCB clik el botn de salida en la ventana principal o active el comando Exit en el menu File.

Que Hacer Ahora

El programa EngSolutions RCB es tan intuitivo y facil de utilizar, que mucho usuarios han comenzado a utilizarlo productivamente en diseos complejos antes de leer documentacin alguna. Conforme aprenda a usar EngSolutions RCB su diseo intuitivo va a resaltar cada vez ms y ms de hecho usted podra anticipar como trabajan caractersticas del programa sin haberlas utilizado. Esta calidad es lo que hace EngSolutions RCB atractivo a tantos ingenieros alrededor del mundo. Sin embargo, para entender las capacidades del programa, sus hiptesis y limitaciones, es altamente recomendable leer el siguiente capitulo Conceptos del Programa EngSolutions RCB antes de utilizar el programa. Para una introduccin a EngSolutions RCB se recomienda seguir el Capitulo 5, preferiblemente frente al computador, para entender los fundamentos del uso de la interfase de anlisis y diseo. Tambien se recomienda ver los programas de entrenamiento narrados incluidos en el CD.

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Capitulo 4

Conceptos de EngSolutions RCB

La Estructura

En EngSolutions RCB la estructura de un edificio se idealiza como una ensamblage de columnas, vigas, diagonales y muros, interconectados por diafragmas de piso, rgidos en su propio plano. La geometra bsica de la estructura se define con referencia a una malla tridimensional, formada por la interseccin de niveles de pisos y ejes de columnas verticales. Los ejes de columna se definen mediante un sistema de ejes arquitectnicos consistente en ejes longitudinales y transversales, en el caso de edificios rectangulares, y ejes radiales y circunferenciales, en el caso de edificios cilndricos. El programa incluye utilidades que permiten crear estructuras complejas facilmente con un mnimo ingreso de informacin. Para generar la estructura, el ingeniero ingresa la altura de los entrepisos y espaciamientos entre ejes. A partir de esta informacin el programa presenta una primera planta tipo que el ingeniero puede modificar interactivamente desplazando ejes de columnas y adicionando o removiendo paneles de piso, muros, columnas y vigas. La planta tipo sirve de base para la generacin de varios pisos de la estructura. Se puede definir varios pisos tipo. La gran facilidad en la generacin de la estructura es la principal razn por la cual EngSolutions RCB ha resultado tan atractivo a tantos ingenieros calculistas. Se puede especificar apoyos rgidos o deformables, vigas elsticas sobre cimentacin elstica o cimientos rgidos sobre cimentacin elstica, lo que permite analizar edificios fundados sobre suelos compresibles. Los apoyos rgidos incluyen los usuales apoyos fijos, articulados, rodillos, as como tambin apoyos especiales, para los cuales el ingeniero especifica los grados de libertad que deben ser restringidos. Los apoyos deformables se definen como resortes elsticos multiaxiales. Los apoyos deformables se pueden tambin usar para modelar la restriccin lateral del terreno sobre paredes de stano. Para cimientos y vigas sobre cimentacin elstica el programa acepta valores

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diferentes del modulo de reaccion de subrasante del suelo para el anlisis de cargas de gravedad y el anlisis de cargas laterales. Una vez una estructura es creada, el ingeniero puede modificarla, agregando y quitando elementos, y cambiando las coordenadas del sistema de ejes de referencia, de niveles de piso y ejes de columnas. El edificio final puede ser no simtrico y arbitrariamente irregular en planta. El comportamiento torsional de los pisos y la compatibilidad de los entrepisos se modelan adecuadamente. La solucin satisface por completo el equilibrio tridimensional de fuerzas y la compatibilidad de desplazamientos en los nudos. El programa permite modelar diafragmas parciales, tales como mezzanines y aberturas. Es posible tambin modelar casos con diafragmas mltiples en cada nivel, permitiendo que se analice edificios consistentes en varias torres, originadas desde una plataforma comn en los niveles inferiores.

La Geometria La geometria de edificaciones en EngSolutions RCB se basa en una malla definida por un sistema de ejes arquitectnicos que definen la vista en planta del modelo, y niveles de piso que definen la elevacion del modelo. Este malla tridimensional se usa para definer la localizacion de todos los elementos estructurales.

Figura 4.1 Planta creada a partir de un systema rectangular de ejes arquitectonicos. Nivel 2.

La mayoria de edificaciones se pueden craer con un sistema de ejes rectangular consistente en ejes longitudinales y transversals. Primero se crea un sistema de ejes ortogonales, especificando espaciamientos entre ejes. Luego las coordenadas de las intersecciones entre ejes (axis intersections) son editadas para acomodar la geometra real del edificio. El commando para editar intersecciones se encuentra en el Toolbar de elementos y en el menu Elements . EngSolutions RCB permite desplazar arbitrariamente las intersecciones entre ejes siempre y cuando ejes originalmente paralelos no se crucen. Es decir, ejes

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longitudinales (ejes literales en Figura 4.1) no se pueden cruzar entre si, ni ejes transversals (ejes numericos en Figura 4.1) se pueden cruzar.

Figura 4.2 (a) Planta Nivel 6

Las coordenadas de los nudos se pueden variar de piso a piso, permitiendo la creacin de edificaciones de geometria compleja con un numero limitado de ejes, como se muestra en la Figura 4.2. El commando para editar las coordenadas de nudos se encuentra en el Toolbar de elementos y en el menu Elements .

Figura 4.2 (b) Vista tridimensional (Proyecto Faro del Saber, Ing. A. Muns, Puerto Rico)

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Antes de modelar la estructura de un edificio se recomienda planear el modelo e idealizar la estructura minimizando el nmero de ejes en cada direccin. Es preferible tener un modelo con un nmero reducido de ejes arquitectnicos no alineados que tratar de definir el modelo con una malla rectangular consistente en un gran nmero de ejes. La edicin y procesamiento del modelo asi como la visualizacion e interpretacin de los resultados se facilita cuando el nmero de ejes es reducido y cuando las vigas y los muros estan dispuestos a lo largo de los ejes. En el Apndice B se presentan algunos ejemplos de modelos de estructuras reales diseadas con el programa.

Los Elementos Miembros

Las columnas, vigas y diagonales se modelan como elementos prismticos o de seccin variable, que pueden ser sometidos a fuerzas axiales y cortantes, y momentos torsionals y de flexin. Cortante y flexin pueden actuar en dos planos perpendiculares. Se puede especificar articulaciones cerca los extremos de los miembros. Los efectos de las dimensiones finitas de las vigas y las columnas sobre la rigidez de la estructura se incluyen automticamente en el anlisis. En EngSolutions RCB el ingeniero puede especificar cuales son los prticos o elementos estructurales que resisten las fuerzas laterales. A cada uno de los elementos se les puede asignar una propiedad que indica a que sistema estructural pertenece. Un elemento dado puede pertenecer al sistema de resistencia lateral solamente, al sistema de resistencia vertical solamente, o a los dos sistemas estructurales. Los commandos de edicin de miembros: columnas , vigas y diagonales , se encuentran en el Toolbar de elementos y en el Menu Elements.

(a) (b)

Figura 4.3 (a) Ventana de propiedades de columnas (b) Tabla de secciones de columnas Cuando se activa alguno de esos comandos y se selecciona algun elemento, el programa presenta la ventana de propiedades del elemento. En la Figura 4.3 (a) se muestra las propiedades de columnas. Estas incluyen el sistema structural al cual pertenece el elemento (Gravedad, Lateral, Gravedad y Lateral), el nombre de la seccin,

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el nombre del material, el angulo que define su orientacin en planta, la alineacin del elemento en cada direccin, el tipo de conexion (rgida o articulada) en cada extremo, el recubrimiento hasta el centroide del refuerzo (columnas de concreto reforzado) y en el caso de elementos de acero structural, el espaciamiento entre apoyos intermedios (-1 si no existen apoyos intermedios, 0 para apoyo continuo). Cuando se crea una nueva estructura, por default, todas las columnas tienen seccin Column1, que tiene unas propiedades dadas. Si se hace clic en el nombre de la seccin, aparece una ventana que presenta las dimensiones y demas propiedades de la seccin (Figura 4.3b). Estas propiedades pueden ser editadas en esta ventana. En esta ventana tambin es posible adicionar nuevas secciones (Add), remover secciones existentes (Remove), importar secciones de archivos existentes, por ejemplo de las tablas de secciones de acero del AISC o tablas salvadas de proyectos previos (Import), y salvar tablas de secciones (Save). Cualquier cambio que se realice en las propiedades de una seccin en particular se aplica a todos los elementos que tienen asignada dicha seccin. Similarmente, el material default para todos los elementos es Rconcrete1. Si se hace clic en dicho nombre aparece una ventana con las propiedades del material (Figura 4.7 b). Estas propiedades, incluyendo mdulo de elasticidad, mdulo de corte, peso unitario, resistencia a la compresion del concreto (fc), resistencia a la traccin del acero de refuerzo (fy), etc. pueden ser editadas en esta ventana. En esta ventana es posible tambin adicionar nuevos materiales (Add) como concreto reforzado de diferente calidad o acero estructural, remover materiales existentes (Remove), importar materiales previamente salvados, y salvar materiales. Cualquier cambio que se realice a un material, se aplica a todos los elementos que tienen asignado ese material.

Figura 4.4 Ejes locales y orientacin y de columnas. Vista en planta

Por defecto todas las columnas se consideran centradas con respecto a los nudos es decir, el centroide de las columnas coincide con la interseccion entre ejes arquitectonicos. En el caso de fachadas, es posible desplazar las columnas y fijar la distancia entre las caras de estas y el nudo, usando las propiedaded de alineacin, D2 y D3. En la vista en planta del modelo el programa dibuja las secciones de columnas con su orientacin, localizacin y dimensiones reales, de tal manera que no hay ambigedad en cuanto a la orientacin y/o alineacin de estas. Las propiedades de vigas (beams) y diagonales (braces) son similares a las de columnas. Por default todas las vigas tienen por seccin Beam1. Si se hace click en el nombre de la seccion, aparece la tabla de secciones de vigas en donde es posible adicionar editar las propiedades de la seccin, adicionar otras seccines, importar secciones de la librera del AISC, etc.

2

b

h 3

2

= 90o = 0

b Ejes Globales Z Y

X

h 3

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La propiedad de alineacin D3 de vigas, como se muestra en la Figura 4.5, representa la distancia entre la cara superior de la viga y el centroide de la losa. Asi, en el caso de una losa maciza con vigas peraltadas hacia abajo, D3 sera igual a la mitad del espesor de la losa. En el caso de vigas Spandrels (vigas de fachada de gran profundidad y peraltadas hacia arriba) se puede precisar la localizacion vertical de estas con la propiedad D3.

Figura 4.5 Ejes locales y alineacin de vigas

Cuando se cambia la seccin, el material, o la alineacin, o cualquier otra propiedad de algn elemento en la ventana de propiedades es necesario hacer en un clic en la botn Assign para que se aplique dicho cambio. Muros de cortante

En EngSolutions RCB los muros se pueden modelar usando tres tipos de elementos finitos. Elemento tipo cascarn (shell), elemento tipo membrana (membrane), y elemento tipo placa (plate). Los elementos membrana son elementos que solo tiene rigidez en su propio plano, es decir solo resisten in-plane forces. Los elementos placa son elementos que solo tiene rigidez fuera de su plano, es decir solo resisten out-of-plane forces. Los elementos tipo cascarn son elementos que tienen tanto rigidez en su plano como rigidez fuera de su plano. Por defecto, los muros en EngSolutions RCB se modelan usando este ultimo tipo de elementos.

Estos elementos para modelar muros incluyen restriccin de giro en los extremos, de tal manera que cualquier viga o columna que se conecte al elemento, en el plano del muro, recibir continuidad completa sin necesidad de ningun modelamiento especial. Conectando paneles individuales resulta facil modelar configuraciones generales tridimensionales de muros de rigidez, tal como muros en forma de C, correspondientes al ncleo de ascensores, muros discontinuos y muros con aberturas localizadas arbitrariamente. Varios elementos tipo panel pueden usarse para definir un muro planar o tridimensional. Estas alternativas para el modelaje de muros junto con la posibilidad de especificar el sistema estructural al cual pertenece cada elemento estructural permite una modelacin mas precisa de edificaciones con muros de rigidez, permitiendo diferenciar entre muros estructurales y muros no portantes. El commando para editar muros se encuentra en el Toolbar de elementos y en el menu Elements, . Los muros siempre se adicionan manualmente al modelo, preferiblemente en una vista en planta, o en una elevacin, marcando dos de sus nudos extremos. Las propiedades de cada panel son: Systema structural (gravedad, lateral, gravedad y lateral), tipo de elemento finito (Shell, Membrane, Plate), el nombre del material y el espesor del elemento. La longitud del muro B, y su altura H, se calculan a partir de las

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coordenadas en planta de los nudos que definen al elemento y de la altura del entrepiso correspondiente.

Figura 4.6 Modelo de un sistema de muros en EngSolutions RCB (Proyecto El Faro Fajardo,

Ing. A. Muns, Puerto Rico) El elemento finito usado para modelar muros es el elemento quadrilateral hbrido desarrollado por National Aeronautics and Space Administration, NASA (M. Aminpour, NASA Contractor Report 4282, Direct Formulation of a 4-Node Hybrid Shell Element With Rotational Degrees of Freedom, 1990).

(a) (b)

Figura 4.7 Ventana de propiedades de muros (b) Tabla de materiales Losas

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Los pisos son idealizados como diafragmas horizontales rgidos. Sin embargo, para propsitos de convertir automticamente cargas de piso en la losa a cargas en vigas y muros adyacentes, el ingeniero puede asignar propiedades de carga a los paneles de losa individuales. Las propiedades de la losa tipo default son seleccionadas por el ingeniero. Cuando se crea una nueva estructura el ingeniero indica cual es el sistema de piso predominante. El programa considera los siguientes sistemas: losas aligeradas armadas en una direccin, losas macizas armadas en una direccin, losas aligeradas armadas en dos direcciones y losas macizas armadas en dos direcciones. El programa pregunta los datos del piso tipo, incluyendo espesor de la losa, geometria y espaciamiento entre nervaduras (en el caso de sistemas aligerados) direccin de armado, peso unitario, valor de la carga muerta superimpuesta (acabados, particiones, equipos) y carga viva por unidad de area. Con estos datos el programa crea la losa tipo Slab1 que es asignada a todos los panels de piso. Una vez la estructura es creada, el ingeniero puede luego definir otros tipos de losas y asignarlos a paneles individuales. El comando para editar losas esta en el Toolbar de elementos y en el menu Elements .

Condiciones de Apoyo

Apoyos nodales La estructura se puede modelar apoyada en apoyos nodales tericos o en cimientos. Los apoyos nodales pueden ser (a) rigidos incluyendo apoyos fijos o empotramientos, articulaciones, rodillos, y apoyos especiales, en los cuales el ingeniero especifica si cada grado de libertad estan libre o restringido (Free or Fixed); (b) apoyos deformables consistentes en resortes elsticos. En este caso se debe indicar la constante de resorte para cada grado de libertad, que tambien puede estar libre o restringido (0: libre, -1: fijo, K: resorte). En la Figura 4.8 se presenta ventanas de propiedades de apoyos. El comando para asignar apoyos nodales esta en el Toolbar de elementos y en el Menu Elements . La opciones de seleccin mltiple en la ventana del comando activo incluye la opcin: Todos los nudos de la base (All ground nodes) que permite especificar todos los apoyos de la base con un solo clic.

Figura 4.8 Propiedades de apoyos nodales: (a) rigidos (b) deformables

Cimientos En las etapas iniciales del diseo de una edificacin es preferible considerar la estructura apoada en apoyos tericos nodales. Una vez la seccin de los elementos ha sido definida es posible incluir cimientos con sus dimensiones reales en el modelo. El programa considera tres tipos de cimientos. Cimientos aislados para columnas (spread

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footings), cimientos continuos para muros (continuous footings), y losas de cimentacin para combinaciones de columnas y/o muros (mat footings). Los cimientos se idealizan como elementos rgidos, completamente fijos o apoyados en resortes verticales uniformemente distribuidos en la base del cimiento, representando al suelo de fundacin. Los cimientos se crean con el comando Footings del Toolbar de elentos y del menu Elements . Un cimiento aislado se crea seleccionando la columna correspondiente. El ingeniero debe ingresar las dimensiones (B, L) del cimiento e indicar la posicin relativa de la columna dentro del cimiento, es decir si el cimiento es excntrico o concntrico. En esta etapa de adicin de elementos el programa no revisa si las dimensiones son apropiadas. Un cimiento aislado esta asociado a una sola columna. An si el ingeniero indica dimensiones grandes para el cimiento y grficamente el programa muestra varias columnas sobre el cimiento, en el modelo matemtico solamente la columna seleccionada esta apoyada. Las dems no tienen apoyo sobre el cimiento. Con los comandos de redimensionamiento automtico de cimientos, disponibles despus de realizado el anlisis, el programa puede recalcular las dimensiones B y L del cimiento para que no se exceda la presin admisible del suelo. Un cimiento continuo se crea seleccionando el muro correspondiente. El ingeniero debe indicar el ancho del cimiento, B. La longitud del muro es escogida automticamente por el programa igual a la longitud total del muro. Un cimiento continuo esta asociado a un solo muro. Con los comandos de re-dimensionamiento automtico, el programa calcula el ancho requerido para que no se exceda la presin admisible del suelo.

Figura 4.9 (a) Propiedades de zapatas (b) Tabla de propiedades de suelo Los cimientos combinados y/o losas de cimentacin se crean dibujando el contorno de la losa. Todos los elementos, columnas y muros dentro del cimiento estn apoyados en este. A cada cimiento se le asigna una propiedad que es el tipo de suelo. Diferentes cimientos pueden estar apoyados en diferentes tipos de cimientos.. Las propiedades del suelo que el programa requiere son la presin admisible, Pa, el incremento en presin admisible para combinaciones de carga que involucren sismo o viento, dPa (33% en la mayora de las normas ssmicas) y los mdulos de reaccin de subrasante. Se puede especificar dos valores de mdulo de reaccin de subrasante. Uno para el anlisis de cargas de gravedad, Kg, y otro para el anlisis de cargas laterales, Ks.

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Para el anlisis de gravedad que es una condicin de carga permanente, el mdulo de reaccin de subrasante Kg, se puede estimar como la relacin entre la presin admisible y el asentamiento a largo plazo esperado del cimiento. En los casos de sismo y viento, por tratarse de cargas rpidas y transitorias bajo las cuales el suelo no se alcanza a consolidar, la rigidez del sulelo es mayor y el mdulo de reaccin Ks, se puede estimar como la relacin entre la presin admisible y el asentamiento inmediato. Para cimientos sobre pilotes (pile caps), se puede ingresar una presin admisible equivalente calculada como la carga admisible por pilote sobre el cuadrado del espaciamiento centro-a-centro entre pilotes. Similarmente, el mdulo de reaccin de subrasante equivalente, se puede calcular como la relacin entre la presin admisible equivalente y el asentamiento del grupo de pilotes. Los cimientos se pueden considerar fijos, o se puede permitir que tengan desplazamiento vertical y/o rotacin. Si los cimientos se modelan como elementos fijos, los valores de mdulo de reaccin de subrasante no se utilizan en el anlisis, por tanto se pueden ingresar valores arbitrarios. Si se permite el desplazamiento vertical de los cimientos (asentamientos), el programa calcula a partir del mdulo de reaccin y del rea del cimiento su rigidez vertical correspondiente (constante de resorte). Si se permite el giro de los cimientos, el programa calcula, a partir del mdulo de reaccin de subrasante y la inercia del cimiento, la rigidez rotacional del cimiento. El anlisis de edificaciones permitiendo la rotacin de los cimientos es ms realista que la idealizacin usual de considerar la estructura completamente empotrada en la base, particularmente en sistemas estructurales combinados de muros y prticos. En estos sistemas, con la idealizacin usual de empotramiento perfecto, se obtiene que los muros resisten la mayor parte de las fuerzas ssmicas. En la realidad, solo es necesario que se produzca una pequea rotacin en el cimiento de los muros para que se redistribuyan las fuerzas ssmicas y las columnas comiencen a tomar carga ssmica adicional. Si estas columnas no han sido diseadas para esa carga adicional se puede producir agrietamientos importantes en estos elementos sobre-esforzados. Por otra parte, aunque el anlisis de edificaciones permitiendo la rotacin de los cimientos es ms realista y permite obtener una distribucin ms precisa de las fuerzas ssmicas entre los elementos sismorresistentes, tiene el inconveniente que produce mayores desplazamientos laterales (drifts) y mayores cantidades totales de refuerzo. Teniendo en cuenta que todos los cdigos permiten un modelo en el que la estructura se considere totalmente empotrada en la base, y que los criterios de desplazamiento lateral (story drift limitation) de la mayoria de los cdigos estn basados en dicho modelo, resulta desventajoso usar un modelo que considere la rotacin de los cimientos, pues conduce a una solucin estructural de mayor costo. Por esta razn se permite en el programa la opcin de modelar los cimientos (aislados, continuos y combinados) considerndolos fijos en la base. Se debe tener en cuenta que si los cimientos son fijos no se pueden modelar las vigas de amarre (tie beams) ni las de contrapeso (strap beams). Si se quiere modelar estos elementos y obtener su diseo real, es necesario editar las propiedades de los cimientos e indicar que se permite su rotacin. Para el diseo de zapatas excntricas con vigas de contrapeso es necesario permitir rotaciones al menos en los cimientos excntricos. Vigas de Fundacin El elemento viga de fundacin (Foundation beam) es un elemento que trabaja a flexin y corte y que esta soportado continua y elsticamente en el suelo subyacente. El elemento esta basado en el modelo de Winkler y esta implementado de acuerdo al mtodo de los

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elementos finitos. El elemento se puede utilizar para el anlisis y diseo de losas flotantes reticuladas, anlisis y diseo de cimientos combinados y para estudios estticos y dinmicos de interaccin suelo-estructura.

Figura 4.10 Modelos de viga en fundacin elstica. (a) Usando multiples (30) elementos viga con resortes en nudos auxiliares (b) usando 3 elementos tipo viga de fundacin. El comando para la edicin de vigas de fundacin (F-beam) se encuentra en el Toolbar de elementos y en el Menu Elements. En adicin a las propiedades estructurales del elemento convencional tipo viga (incluyendo tipo de seccin y tipo de material), el nuevo elemento tiene dos propiedades adicionales. Una es el tipo de suelo y la otra es el ancho tributario, B. Cada tipo de suelo tiene a la vez varias propiedades, pero de estas solamente el mdulo de reaccin de subrasante es usado en el anlisis de vigas en fundacin elstica. El producto entre el mdulo de reaccin del suelo y el ancho tributario del elemento representa la rigidez del suelo, como un resorte continuo uniformemente distribuido bajo el cimiento. De acuerdo al modelo de Winkler la reaccin del suelo en cualquier punto es igual al producto de esa rigidez por la deformacin transversal del elemento. La inercia del elemento esta definida por las propiedades de la seccin y es independiente del ancho tributario. El programa permite considerar dos valores diferentes del mdulo de reaccin de subrasante. Un valor Kg, que representa la rigidez del suelo a largo plazo o bajo cargas permanentes, y un valor Ks, que representa la rigidez del suelo a corto plazo o bajo cargas rpidas y transitorias. El valor Kg se utiliza en el anlisis de cargas gravitacionales y el valor Ks en el anlisis de cargas laterales. Los valores de mdulo de reaccin Kg y Ks pueden ser estimados por el ingeniero de suelos a partir de su evaluacin de asentamientos. El valor Kg representa la relacin entre la presin de contacto de un cimiento continuo de ancho B, y su asentamiento a largo plazo. El valor Ks representa la relacin entre la presin de contacto de un cimiento de ancho B, y su asentamiento inmediato. El valor de Ks puede tambin ser estimado a partir del valor K1 correspondiente a una prueba rpida de carga en placa (medido o estimado a partir del tipo de suelo), corregido por el tamao del cimiento B. Aunque es posible modelar vigas en fundacin elstica con elementos de flexin convencionales discretizandolos introduciendo nudos auxiliares y colocando en estos ltimos resortes elsticos como se muestra en Figura 4.10 (a), aplicar este procedimiento a modelos completos de losas de flotantes, o en estudios de interaccin suelo-estructura a modelos que incluyan la superestructura, resultara en modelos exageradamente complejos. La gran ventaja de usar elementos viga-de-fundacin es que no es necesario introducir nudos auxiliares para modelar el apoyo del suelo. La

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formulacin del elemento considera la presencia de un apoyo elstico continuo baja el elemento

Figura 4.11 Modelo para estudiar interaccin suelo-estructura usando vigas en fundacin elstica. El elemento tipo viga de fundacin puede usarse en modelos de vigas individuales o en modelos completos de losas de cimentacin reticuladas. Losas reticuladas son aquellas donde los elementos mas rgidos son vigas (contratrabes)o nervaduras y la losa esta compuesta por un entramado de estos elementos en contacto con el suelo, que trabajan a flexin y corte y que tienen una losa delgada en el plano en contacto con el suelo. El elemento tambin se puede usar en estudios de interaccin suelo-estructura en los que se modela la superestructura y la losa flotante completa o idealizada, usando para cada elemento anchos tributarios y secciones equivalentes.

Las Cargas

Las cargas en EngSolutions RCB se agrupan en casos de carga. Los casos de carga son las condiciones independientes de carga para las cuales la estructura se analiza internamente, tal como carga muerta (DL), carga viva (LL), carga de nieve (SL), carga de viento (WL), carga de sismo (EQ), etc. Puede haber hasta 12 casos de carga independientes.

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Las cargas correspondientes a cualquier caso de carga, pueden aplicarse manualmente a los nudos, miembros y muros, mediante interaccin grfica con ayuda del ratn. Las cargas nodales incluyen fuerzas y momentos. Las cargas en los elementos incluyen fuerzas y momentos concentrados, asi como cargas distribuidas, uniformes y trapezoidales. Las cargas y los momentos pueden aplicarse en cualquier localizacin a lo largo del elemento, y pueden referirse a los ejes locales del elemento o al sistema cordenado global de la estructura.

Figura 4.11 Ventana de propiedades con datos de carga en miembros Los comandos para adicionar cargas manualmente la estructura se encuentran en el menu Load. Cuando se activa alguno de estos commandos, el programa presenta la ventana de propiedades donde se ingresa los datos de la carga. La asignacin se realiza seleccionando los elementos que se desea cargar. La Figura 4.11 muestra por ejemplo la ventana con los datos para aplicar manualmente cargas a miembros.

Figura 4.12 Comandos para generacin automtica de cargas.

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EngSolutions RCB puede generar tambin automticamente las cargas de casos completos de carga, representando ahorros importantes en clculos manuales tediosos. En la Figura 4.5 se presenta el submenu de generacin automtica de carga. Los casos de carga que pueden generarse automticamente son: el peso propio (D0), las cargas de piso (DL, LL), cargas de viento (WLx, WLy), y cargas de sismo (EQx, EQy), que pueden ser estaticas equivalents, espectrales, o corresponder a un anlisis paso-a-paso

Peso Propio El peso propio de los elementos puede generarse automticamente con el comando Self Weigth. El programa usa el area de la seccin de cada elemento definida en la tabla de secciones y el peso unitario definido en la tabla de materiales. El peso propio de vigas y diagonales se aplica como una carga uniformemente distribuida a lo largo del elemento, el peso de columnas se aplica como una carga puntual en la parte superior del elemento y el peso de muros se representa como una carga uniformemente distribuida en la parte superior del elemento. Las cargas de peso propio son agrupadas en el caso de carga, Self Weigth, D0.

Cargas Verticales de Piso

Cargas verticales sobre panels de piso pueden automticamente convertirse en cargas sobre las vigas y muros adyacentes usando las propiedades asignadas a las losas: espesor, direccin de armado, carga muerta superimpuesta y carga viva.

Figura 4.13. Distribucin de cargas de piso a vigas y muros (Torre Sky Loft, J. Robert & Associates, Puerto Rico)

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El programa presenta la carga muerta total (peso propio de la losa mas carga superimpuesta) (DL) y carga viva (LL) para cada piso y el total de la edificacin, y dibuja adems para cada viga y muro estructural el area tributaria de losa correspondiente, como se muestra en la Figura 4.13. De esta manera, el ingeniero puede visualizar como se estan distribuyendo las cargas de piso en su modelo. Fuerzas de Viento Las cargas de viento pueden generarse automticamente segn diversos cdigos de construccin, incluyendo los cdigos Estadounidenses: ASCE 7-95, ASCE 7-88, UBC-94; Mexicanos: RCDF-87, CFE-93 y el Dominicano: DNRS/SEOPC-80. El generador de cargas de viento en EngSolutions RCB gua al ingeniero a lo largo del proceso de generacin. Primero, el programa pide parmetros de carga de viento tal como velocidad bsica de viento, factor de importancia, categora de exposicin, factor de topografa y coeficientes de presin en las paredes. El programa clasifica la estructura, segn su respuesta ante cargas de viento, como rgida o flexible, y calcula los factores de efectos de rfaga, usando el anlisis racional del cdigo seleccionado. La velocidad de presin en cada nivel de piso es presentada. El programa automticamente identifica nodos exteriores, determina reas tributarias nodales, y calcula las fuerzas de viento sobre el techo, las paredes de barlovento, sotavento y laterales. Los casos de carga para dos direcciones ortogonales (x, y) se generan en un solo paso. El programa presenta la fuerza total de viento en cada piso as como tambin todos los valores necesarioss en la revisin por volcamiento y deslizamiento. (es decir, el cortante total basal, los momentos de volcamiento debidos a las fuerzas laterales y a la succin en el techo, el peso total de edificio y el momento estabilizante por gravedad). El programa genera dos casos de carga de viento WX y WY Fuerzas de Sismo Estticas Equivalentes Cargas de sismo estticas equivalentes pueden generarse automticamente segn numerosos cdigos internacionales de construccin, incluyendo los cdigos Estadounidenses: IBC-2003, UBC-97, ASCE 7-05, ASCE 7-95; y los siguientes codigos Latinoamericanos: Mexico RCDF-04, RCDF-93, CFE-93, GUAD-97, Colombia NSR-98 (incluyendo la microzonificacin sismica de Bogot, Armenia y Medellin) y CCCSR-84, Venezuela COVENIN-82, Per E030 2003, Ecuador CEC-01, Chile NCh433-93, Panam REP-2004 y REP-94, Costa Rica CSCR-86 y Repblica Dominicana DNRS/SEOPC-80. Nuevos cdigos de construccin se agregan continuamente a EngSolutions RCB. El proceso de generacin de cargas es guiado por el programa y consiste en varias etapas. Primero el ingeniero selecciona un cdigo de construccin a partir de una lista de cdigos disponibles. Luego el programa pregunta por el nmero de stanos. El programa asume que los pisos enterrados se mueven simultneamente con el terreno por tanto las fuerzas ssmicas estaticas equivalentes se distribuyen en los pisos no enterrados solamente. Posteriormente el programa pide el ingreso de parmetros ssmicos, tal como aceleracin pico efectiva (o el factor de zona ssmica), factor de importancia, coeficiente de perfil de sitio, factor de modificacin de respuesta (factor de ductilidad). Los parmetros apropiados con la terminologa apropiada para el cdigo de construccin selecto son pedidos por el programa. La Figura 4.14 muestra como ejemplo esta etapa de la generacin de fuerzas ssmica de acuerdo al codigo IBC-2003. El programa entonces calcula e informa el cortante basal total. El ingeniero puede cambiar el valor del cortante basal calculado. El ingeniero puede especificar tambin una excentricidad accidental y una definicin de la excentricidad de diseo, en trminos de la excentricidad esttica real (es distancia entre el centro de masa y centro de

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rigidez), y la excentricidad accidental (). El programa propone la definicin, apropiada para el cdigo selecto, sin embargo, el ingeniero hace la seleccin final. Para la mayora de los cdigos, la excentricidad de diseo es simplemente e = es .

Figura 4.14 Parametros sismicos para generacin de fuerzas de sismo segn IBC-2003 Despus de esto el programa presenta para cada piso su centro de masa, el centro de rigidez, la excentricidad esttica, la torsin accidental y la ecentricidad de diseo. El programa calcula las fuerzas inerciales nodales, y desplazando el centro de masa en cada direccin segn la excentricidad de diseo. Despus de estos se presentan las

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fuerzas ssmicas para cada piso en dos direcciones ortogonales (x & y). Finalmente el programa produce un reporte con los resultados del anlisis de fuerzas ssmicas.

Figura 4.15 Reporte con resultados del anlisis de fuerzas ssmicas. Debe aclararse que las fuerzas nodales presentadas por el programa son simplemente fuerzas inerciales proporcionales a la masa de cada nudo y no representan la respuesta sismica de la estructura. Estas fuerzas no son proporcionales a la rigidez de los elementos ni muestran la distribucion de cortantes de la estructura. La manera como estas fuerzas inerciales son resistidas por los diferentes elementos estructurales se determina durante el anlisis con base en las caracteristicas de rigidez de los diferentes elementos que componen el sistema de resistencia sismica y su conexin con los diafragmas de piso.

Torsin Accidental

Nota:

A partir de la versin 6.1 del programa, en la generacin automtica de fuerzas ssmicas se generan solo dos casos de carga: Sismo en X (EQx) y Sismo en Y (EQy). En versiones previas se generaban dos casos de carga en cada direccin para las dos posibilidades de torsin accidental, para un total de 4 casos de carga: (EQX1, EQX2 y EQY1, EQY2.)

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A partir de la versin 6.1, cada uno de los casos de carga representa la envolvente para las dos definiciones de torsin accidental. Para cada caso de carga (por ejemplo EQx) el programa genera un juego de cargas ssmicas sin torsin accidental y calcula dos juegos de torsiones accidentales. Durante el anlisis, la estructura es sometida primero a las fuerzas ssmicas sin considerar torsin accidental. De este anlisis se obtiene deslazamientos nodales, desplazamientos laterales en cada columna y en los bordes de cada muro (derivas o drifts), y fuerzas internas en los elementos estructurales (momentos, cortantes, cargas axiales, esfuerzos en muros, etc.). Luego el programa aplica el primer juego de fuerzas de torsin accidental. En aquellos puntos (y/o elementos) donde se aumente el resultado de desplazamiento, deriva, o fuerza interna, dicho resultado es actualizado. En aquellos puntos (y/o elementos) donde la torsin accidental resulte favorable, los valores de los resultados no se modifican. Despus de esto el programa aplica el segundo juego de fuerzas de torsin accidental y actualiza los resultados siguiendo el mismo criterio, para obtener as una envolvente de resultados.

Espectro de Respuesta EngSolutions RCB puede tambin realizar anlisis de espectros de respuesta segn diversos cdigos de construccin internacionales. En la Figura 4.16 se presentan los diversos cdigos sismicos implementados en la versin actual del programa. El anlisis puede efectuarse en un solo paso para dos direcciones ortogonales o para un ngulo especificado de ataque. Antes de hacer el anlisis ssmico sin embargo, el ingeniero debe realizar un anlisis dinmico, usando los comandos de anlisis de EngSolutions RCB que se discuten adelante, para calcular los modos de vibracin tridimensionales, frecuencias naturales, factores modales de participacin, y porcentajes de masa participante. El ingeniero selecciona un cdigo de construccin y luego el programa pregunta por el nmero de stanos. En el calculo del periodo fundamental aproximado a partir de la altura de la edificacin slo se consideran la altura no enterrada de la estructura. Es decir, el programa asume que durante el sismo, los pisos enterrados se desplazan junto con el terreno adjacente. Posteriormente, el programa pide el ingreso de los parmetros ssmicos apropiados. El programa calcula la aceleracin espectral para cada modo, segn el cdigo selecto. El ingeniero puede editar todos los valores de aceleracin espectral, lo que permite considerar cualquier espectro de respuesta tal como el correspondiente a un sismo especifico. Varios mtodos de combinacin modal estan disponibles en EngSolutions RCB, incluyendo la suma de valores absolutos (SAV), la raz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS), la combinacin cuadratica completa (CQC), y combinaciones de los dos primeros: (SAV+SRSS) y 0.25(SAV)+0.75(SRSS). El programa calcula el cortante basal para cada modo y el cortante basal total combinado. El programa tambin evala el cortante basal esttico equivalente, que el cdigo selecto requiere como mnimo cortante basal de diseo. Este cortante basal esttico mnimo se calcula comnmente con base en un perodo fundamental emprico definido por el cdigo selecto. El programa sugiere un cortante basal de diseo, con base en el valor dinmico combinado y el cortante esttico mnimo. El ingeniero puede cambiar el valor propuesto. Si el cortante basal de diseo es diferente del cortante basal combinado, el programa automticamente escala los cortantes combinados para todos los niveles del edificio. Un conjunto de fuerzas inerciales es obtenido combinando las fuerzas nodales modales, escalandolas para obtener el cortante de piso apropiado. El tratamiento de la torsin accidental es igual que en el anlisis esttico equivalente, especificando una

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eccentricidad de diseo y desplazando el centro de masa del piso se obtiene un juego de fuerzas estaticas que luego se combinan con los resultados del anlisis espectral para obtener envolventes de resultados.

Figura 4.16 Reglamentos para anlisis ssmicos espectral y cronolgico.

De nuevo se aclara que las fuerzas combinadas nodales presentadas por el programa son fuerzas inerciales y no la respuesta ssmica, la cual se determina durante la etapa de analisis. Anlisis Sismico Cronolgico (paso-a-paso) Adems de los analisis estatico equivalente y espectral, el programa permite realizar anlisis ssmico paso-a-paso. El procedimiento es guiado por el programa y consiste en varios pasos. En primer lugar se selecciona el cdigo ssmico o reglamento que rige el anlisis. Despus se digita el factor de amortiguamiento (default es 5% para todos los modos) y se ingresan los parmetros ssmicos correspondientes. El programa calcula las aceleraciones espectrales segn el cdigo, y obtiene el cortante basal esttico. Despus de esto se seleccionan los registros de los sismos a los que se sometera el modelo. El programa incluye una extensa base de datos de acelerogramas. En el Capitulo 6 se muestra como se puede adicionar nuevos registros a esta base de datos.

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La Figura 4.16 muestra la ventana en la cual se seleccionan y escalan los registros. Para cada registro se debe definir el factor de escala de aceleraciones y luego se adiciona a la lista de sismos, haciendo clic en el boton Add. Se pueden adicionar hasta un total de 5 sismos. Por defecto solo se considera la componente horizontal mxima del sismo, pero es posible incluir las dos componentes horizontales junto con la componente vertical, marcando los checkmarks en esta ventana. En caso de querer incluir la componente vertical es necesario que al calcular los modos de vibracin se incluyan los modos de vibracin vertical (por default los modos verticales son inhibidos). Luego de seleccionar los registros, el programa presenta una tabla comparando el espectro de los sismos seleccionados con el espectro del cdigo y aplica el escalamiento requerido por el cdigo. Luego el programa presenta los cortantes basales dinamicos y los compara con el cortante basal estatico y realiza el escalamiento requerido por el cdigo. El procedimiento para cumplir con los requisitos de torsin accidental es el mismo usado en los mtodos esttico equivalente y espectral. La torsin accidental se aplica estticamente desplazando el centro de masa.

Figura 4.17 Seleccin y escalamiento de registros de diseo En esta etapa de generacin de fuerzas ssmica solamente se prepara la informacin para poder realizar el anlisis. El anlisis sismico solo se lleva a cabo cuando el

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ingeniero active el comando de anlisis. Al realizar el anlisis, el programa aplica cada uno de los sismos seleccionados en cada direccin (X y Y), obteniendo la respuesta de la estructura en cada instante de tiempo y guardando los valores maximos de drifts y fuerzas internas en cada uno de los elementos de la estructura.

Combinaciones de Carga

Combinaciones de carga son las condiciones para las cuales el edificio se disea. Las combinaciones de carga se ensamblan como combinaciones de los casos de carga. Un ejemplo de una combinacin de carga es: 1.4DL + 1.7LL, donde DL es la carga muerta y LL es la carga viva. En EngSolutions RCB se puede tener hasta 150 combinaciones de carga. Para generar las combinaciones de carga el ingeniero selecciona, en el menu mostrado en la Figura 4.18, el cdigo de acuerdo al cual se quieren generar las combinaciones. El programa genera las combinaciones teniendo en cuenta todas las posibilidades de signo (sentido) para sismo y viento.

Figura 4.18 Comando para la generacion automtica de combinaciones de carga El ingeniero puede adems especificar si desea considerar efectos bidireccionales (p. ej. 100% de sismo en una direccin actando simultneamente con 30% de sismo en la otra direccin), para generar las combinaciones de carga acordemente. El usuario puede ademas especificar si las cargas de sismo estan o no factoradas. Cuando las fuerzas de sismo se han generado con reglamentos como el ASCE 7-05, IBC-2003, UBC-97, el programa incluye en las combinaciones el factor de redundancia tal como lo requiere esos reglamentos. Para estos reglamentos ademas, el programa considera mediante las combinaciones de carga el efecto de la componente vertical del sismo, creando combinaciones adicionales aumentando en unas y reduciendo en otras las cargas verticales. Las combinaciones de carga generadas se presentan en una tabla como la mostrada en la Figura 4.19. En esta tabla el usuario puede editar los coeficientes de carga de

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cualquier combinacin, adicionar manualmente nuevas combinaciones de carga, ingresando los factores para cada caso de carga, y puede removerr algunas de las combinaciones especificadas en el cdigo selecto.

Figura 4.19 Tabla de combinaciones de combinaciones de carga

Las combinaciones de carga slo se pueden definir despus de que los casos de carga se han creado.

Anlisis

En EngSolutions RCB se realizan dos tipos de anlisis. El anlisis de frecuencias y modos de vibracion en el que se determinan las caracteristicas de vibracin libre de la estructura y el analisis de cargas en el que se determina la respuesta de la estructura en terminos de desplazamientios y fuerzas internas para cada uno de los casos de carga. Anlisis de Frecuencias y Modos de Vibracin EngSolutions RCB provee la solucin para la respuesta de vibracin libre del edificio en trminos de sus formas tridimensionales modales y frecuencias naturales. Las formas modales, frecuencias y los factores modales de participacin se obtienen usando el mtodo de Lanczos con orthogonalizacin selectiva descrita por Golub et al, 1985, que es una versin mejorada del mtodo de subspace iteration usada en la majoria de

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programas comerciales. Para edificaciones muy grandes, el programa mejora la velocidad de computo cambiando al procedimiento iterativo para grandes matrices esparcidas descrito por Underwood, 1975.. La implementacin del procedimiento de Lanczos es general, permitiendo el anlisis de edificaciones de geometra compleja. El edificio puede ser no-simetrico y arbitrariamente irregular en planta. El comportamiento torsional de los pisos y la compatibilidad entre pisos es correctamente modelada. En lugar del anlisis simplificado usual 3 grados de libertad por piso, EngSolutions RCB considera la matriz de rigidez completa de la estructura, incluyendo si se desea la componente vertical del movimiento. Este tipo de anlisis general permite modelar diafragmas parciales, tales como mezzanines y aberturas, como tambien casos de multiples diafragmas independientes en cada piso, incluyendo el caso de edificaciones consistentes en multiples torres elevadas sobre una plataforma o base comn en los niveles inferiores. La matriz de masas se crea automticamente, con base en las cargas de gravedad que actan en la estructura. El programa pide los coeficientes de cada caso de carga a ser usados en la evaluacin de la matriz de masas. La combinacin de carga para la matriz de masas podra ser por ejemplo:

M = (1.0 DL + 0.25 LL)/g. El programa pregunta al usuario por el nmero de modos a ser calculados y realiza el anlisis. Obviamente, el anlisis de Frecuencias y Modos de vibracin solo puede ejecutarse despus de que las cargas de gravedad se han especificado. El anlisis dinamico puede ser lineal (de primer orden) o P-Delta (de segundo orden) permitiendo considerar los efectos de los esfuerzos iniciales en las frecuencias naturales y modos de vibracin del modelo estructural. Mtodos aproximados para calcular periodos fundamenteales, tales como el mtodo de Rayleight-Ritz presentado en la mayoria de las normas ssmicas (T = 2 (( wi i) / (g fi i))1/2), producen resultados precisos solamente en el caso de edificaciones regulares con un diafragma continuo por piso. Por otra parte, mtodos empricos para evaluar el periodo fundamental, tales como Ta = 0.1N and Ta = Ct(hn)3/, que estan basados en mediciones de periodo de edificaciones reales, predicen tipicamente periodos menores debido a que esas edificaciones reales con sus particiones, escaleras, fachadas y demas elementos no-estructurales, son considerablemente mas rigidas que el modelo de la estructura desnuda considerado en el anlisis. Es una prctica buena (no un requerimiento) realizar el anlisis de frecuencias y modos de vibracin antes de la generacin de cargas de viento. La frecuencia natural en cada direccin se necesita para clasificar el sistema principal que resiste las cargas laterales, desde el punto de vista de su respuesta a cargas de viento y para evaluar el factor por efectos de rfaga en casos de edificios flexibles. Si la frecuencia natural no se ha calculado, se estima con base en las caractersticas globales del edificio, usando las ecuaciones aproximadas del cdigo selecto. Es tambin recomendable (no un requerimiento) realizar el anlisis de frecuencias y modos de vibracin antes de la generacin de cargas ssmicas, an cuando el diseo sea basado en cargas ssmicas estticas equivalentes. El perodo fundamental de la estructura se necesita para calcular el cortante basal. Adems, las formas modales fundamentals en cada direccin, que contienen toda la informacin de la distribucin de

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rigideces y masas en el edificio, permite una evaluacin precisa del centro de rigidez de la estructura. Anlisis Gravitatorio y Ssmico Cuando se activa el comando de anlisis el programa realiza un anlisis tridimensional por elementos finitos para determinar los desplazamientos nodales, las fuerzas y momentos internos en cada elemento, para los casos de carga definidos. El programa primero determina los segmentos rigidos de cada miembro, para considerar las dimensiones finitas de los elementos, calcula las cargas de pandeo de columnas y luego inicia el proceso de solucin. En la Figura 4.20 se presentan las diferentes opciones de anlisis.

Figura 4.20 Opciones de Anlisis Anlisis lineal

El anlisis lineal es un anlisis elstico de primer orden en el cual se establecen las condiciones de equilibrio considerando la configuracin no deformada de la estructura. El programa ensambla la matriz de rigidez de la estructura completa, adicionando la contribucin de elementos individuales y la triangulariza utilizando el mtodo de eliminacin de Gauss. Luego determina los desplazamientos nodales y las fuerzas internas en los elementos. Anlisis P-Delta

El anlisis P-Delta es un anlisis de segundo orden en el cual las condiciones de equilibrio se formulan considerando la configuracin deformada de la estructura. Se considera que cuando la estructura se deforma, lleva las cargas aplicadas con ella y los cambios de posicin de las fuerzas aplicadas resultan de naturaleza acumulativa ocasionando fuerzas, momentos y desplazamientos adicionales de segundo orden, no incluidos en el anlisis lineal. El anlisis se realiza en forma exacta incorporando directamente en la formulacin de la matriz de rigidez de cada elemento la correccion de rigidez geomtrica. De esta manera, los efectos de segundo orden se representan exactamente en todos los aspectos del anlisis estructural sin ningn esfuerzo computacional adicional, ni procedimientos iterativos ni aprox