Marie Ennemond Camille Jordan (1838-1922)

Nasceu em:

5 de Janeiro de 1838, em La Croix-Rousse, Lyon, França.

Faleceu em:

22 de Janeiro de 1922, em Paris, França.

Lyons from La Croix-Rousse, por T. Allom, 1869.

Família Jordan

Filho de Alexandre Jordan (1800-1888), engenheiro formado pela École Polytechnique, e de Joséphine Puvis de Chavannes, irmã de Pierre Puvis de Chavannes, que era o principal pintor de mural na França da metade do século 19.

A família do pai de Camille Jordan também era um tanto quanto conhecida; um tio de Jordan, também chamado Ennemond-Camille Jordan alcançou um alto cargo político, e um primo, Alexis Jordan, era um botânico famoso.

Estudos

Jordan estudou no Lycée de Lyon e no Collège d'Oullins. Entrou na École Polytechnique para estudar matemática em

1855 (com 17 anos, se classificou em 2º entre 144 candidatos). Jordan se formou engenheiro pela Polytechnique e como vários outros matemáticos da época seguiu a carreira de engenheiro. Porém ainda dedicava bastante tempo à pesquisa matemática.

Depois de conseguir o título de Doutor, em 14 de Janeiro de 1861 (Jordan foi examinado por Duhamel, Serret e Puiseux, e sua tese era dividida em duas partes), continuou a trabalhar como engenheiro, primeiro em Privas, depois em Chalon-sur-Saône, e finalmente em Paris.

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Jordan casou-se com Marie-Isabelle Munet, filha do vice-prefeito de Lyon, em 1862.

Eles tiveram duas filhas e seis filhos.

Trabalho

Desde de 1873 foi examinador da École Polytechnique, onde se tornou professor de Análise em 25 de Novembro de 1876.

Também foi professor, a partir de 1883, no Collège de France.

Jordan continuou engenheiro por profissão até 1885, pelo menos teoricamente.

Vale notar, contudo, que ele conseguia mais tempo para pesquisar enquanto era engenheiro, a maior parte dos seus trabalhos data dessa época.

Influência na Matemática

Jordan foi um matemático que atuou em várias áreas, contribuindo essencialmente em todos tópicos que eram estudados na época.

Incluindo:– Grupos Finitos;– Álgebra Linear e Multilinear;– Teoria dos Números;– Topologia de poliedros, equações diferenciais e mecânica.

Topologia

Muitas das suas primeiras publicações foram em topologia.

Introduziu vários conceitos topológicos importantes em 1866, baseado no seu conhecimento dos trabalhos de Riemann na topologia.

Jordan introduziu o conceito de homotopia entre caminhos e definiu o grupo de homotopia de uma superfície, sem usar explicitamente o conceito de grupo.

Teoria de Grupos .1

Jordan era bastante interessado na teoria de grupos finitos. Na verdade, essa afirmação não é muito exata, pois antes de Jordan começar a pesquisa não existia teoria de grupos finitos. Jordan foi o primeiro a tratar do assunto formalmente.

Serret, Bertrand e Hermite assistiram palestras de Liouville sobre a teoria de Galois e começaram a contribuir para o tópico, mas foi Jordan que formulou a direção que o assunto realmente teria.

Teoria de Grupos .2

Para Jordan um grupo é o que hoje chamamos de grupo de permutações.

Jordan introduziu o conceito de série de composição.

Jordan provou o teorema de Jordan-Hölder, que diz que apesar de um grupo ter diferentes séries de composição, o conjunto dos fatores de composição são invariantes.

Grupos Finitos Solúveis.

Traité des substitutions et des équations algebraique

O trabalho de Jordan entre 1860 e 1870 na teoria de grupos foi escrito no livro “Traité des substitutions et des équations algebraique”, publicado em 1870.

O livro possui um exaustivo estudo da teoria de Galois, e é o primeiro livro escrito sobre a teoria de grupos.

O teorema da forma canônica de Jordan para matrizes também se encontra no livro.

Pelo trabalho Jordan recebeu o Poncelet Prize da Académie des Sciences.

Foi este livro que trouxe os grupos de permutações para um papel central na matemática. A teoria de grupos foi a maior área de pesquisa na matemática nos 100 anos seguintes à publicação desta obra de Jordan.

Lie e Klein

O uso do conceito de grupo na geometria por Jordan era motivado por estruturas do cristal.

Jordan havia uma grande reputação internacional, e em 1870 Sophus Lie e Felix Klein visitaram-no em Paris para estudar.

O interesse de Jordan por grupos de transformações Euclidianas em espaços de três dimensões influenciou Lie e Klein nas suas teorias.

Teoria de Grupos .3

A publicação do “Traité des substitutions et des équations algebraique” não marcou o fim da contribuição de Jordan à teoria de grupos.

Na década de 1870 provou alguns resultados de grande importância.

Jordan generalizou trabalhos de Fuchs e de Hermite, que tratavam de matrizes como transformações lineares atuando em espaços vetoriais.

Teorema da Curva de Jordan

Hoje em dia Jordan é mais reconhecido na Análise e Topologia por sua prova do teorema da curva. Foi o seu alto conhecimento do rigor matemático que o fez perceber a necessidade da prova do teorema.

Também introduziu o conceito de variação limitada e é lembrado pela definição do comprimento de uma curva.

Tais conceitos aparecem em “Cours d'analyse de l'École Polytechnique”. Que possui três edições, sendo que o teorema da curva de Jordan só aparece na terceira edição, publicada entre 1909 e 1915.

Outros Trabalhos

Jordan também generalizou o critério de convergência de uma série de Fourier.

Liouville morreu em 1882, e a partir de 1885 Jordan foi editor do “Journal de Mathématiques Pure et Appliquées” (também conhecido como “Journal de Liouville”). Papel que desempenhou durante 35 anos, até a sua morte.

Já tá acabando

Em 1912 Jordan aposentou-se. Os últimos anos de sua vida foram tristes,

principalmente devido a Primeira Guerra Mundial, que começara em 1914.

Entre 1914 e 1916 três de seus filhos morreram na guerra.

Os outros três filhos, Camille era ministro do governo, Edouard era professor de história em Soborne, e o terceiro filho era engenheiro.

Prêmios

Em 4 de Abril de 1881 foi eleito para a Académie des Sciences.

Em 12 de Julho de 1890 se tornou oficial da Légion d'honneur.

Foi Presidente Honorário do Congresso Internacional de Matemáticos em Estrasburgo em Setembro de 1920.

Membro Honorário da London Mathematical Society em 1907.

Fellows of the Royal Society of London em 1919.

Não confundir

Vale lembrar que o processo de eliminação de Gauss-Jordan tem o nome do matemático Wilheilm Jordan (1842-1899).

As álgebras de Jordan são em homenagem ao físico e matemático alemão Pascual Jordan (1902-1980).

Bibliografia

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Jordan.html

http://www.annales.org/archives/x/jordan.html