Masinski Elementi II (Skripta Za Usmeni1)

MAINSKI ELEMENTI II

(skripta za usmeni dio ispita)

Sakid Elvis

1. ahurasta spojnica1

2. Prirubna spojnica23. koljkasta spojnica4

4. Kandasta prilagodljiva spojnica5

5. Spojnica sa elastinim prstenom6

6. Periflex spojnica7

7. Eupex spojnica8

8. Biby spojnica sa trakom9

9. Elektromagnetna frikciona spojnica10

10. Frikciona spojnica sa koninom dodirnom povrinom11

11. Rastavljiva spojnica sa ivijom12

12. Centrifugalna spojnica13

13. Hidrodinamicka teorija podmazivanja(pitanje nije obraeno u ovoj skripti)

14. Konstrukcija radijalnih leaja14

15. Proraun radijalnih leaja15

16. Konstrukcija aksijalnih leaja16

17. Proraun aksijalnih leaja1718. Karakteristike kotrljajnih leaja1819. Podmazivanje kotrljajnih leaja1920. Zaptivanje kotrljajnih leaja(pitanje nije obraeno u ovoj skripti)21. Izbor i proraunavanje vijeka trajanja kotrljajnih leaja(pitanje nije obraeno u ovoj skripti)22. Granina brzina obrtanja(pitanje nije obraeno u ovoj skripti)

23. Osnovni parametri lananih prenosnika2124. Nosiva sposobnost i proraun lananih prenosnika2225. Sile u granama lanaca2326. Funkcionisanje rada frikcionih prenosnika2427. Kinematiki proraun vrstode frikcionih prenosnika2528. Kinematika kainih prenosnika26

29. Geometrijeske zavisnosti kod kainih prenosnika2730. Sile i naponi kod kaieva2831. Proraun poliklinastih kaieva2932. Sila koja djeluje na vratila i gubici3033. Prenosnici sa zupastim kaievima3134. Glavno pravilo zupenja32

35. Dodirnica33

36. Korisna duina profila34

37. Stepen iskoritenja35

38. Evolventna funkcija36

39. Sile i opteredenja vratila kod zupanika na paralelnim vratilima37

40. Osobine evolventnog zupenja38

41. Stepen sprezanja3942. Granini broj zubaca40

43. Korekture zubaca4144. Statiki proraun zupanika sa pravim zupcima(pitanje nije obraeno u ovoj skripti)45. Osnovni konini zupanik4246. Sile i opteredenja vratila43

47. Puni prenosnik4448. Sile i opteredenja vratila kod punog prenosnika4549. Stepen iskoritenja46

50. Statiki proraun punog prenosnika.47

Mainski elementi IISakid Elvis1. AHURASTA SPOJNICA

ahurasta spojnica ima oblik ahure od elika ili sivog liva, navuene na krajevima vratila sa kojima je spojena najede klinovima, ljebnim spojem ili vijcima za privrdivanje a rjee koninim ivijama.

Mjere spojnice se odreuju u zavisnosti od prenika vratila d.

D=(1,4 ... 2)d, spoljanji prenik vratila d.L=(2,5 ... 3,8)d, duina ahure.

Tangencijalni napon u oslabljenom presjeku ahure se izraunava:=;=| |= (2 ... 3)

Gdje je: najvedi obrtni moment,|| - dinamika izdrljivost ahure koja treba da odgovora nainu promjene obrtnog momenta,

S stepen sigurnosti,WP polarni otporni moment prstenastog presjeka spoljanjeg prenika.

ahurasta spojnica je konstruktivno vrlo prosta, nepodesna je za skidanje, poto treba pomjerati bilo jedno vratilo bilo spojnicu za polovinu njene duine. Kod ovih spojnica potrebno je predvidjeti dovoljnu duinu ljebova na vratilu radi izbijanja klinova pa zbog toga spojnica ne moe biti postavljena neposredno pored leita.

1

Mainski elementi IISakid Elvis2. PRIRUBNA SPOJNICA

Spojnica se sastoji od dva oboda koji su iskovani zajedno sa vratilom a moe imati zasebne obode. Zasebni obodi koji su najede od sivog liva, privrduju se klinovima za vratilo ili se nabijaju pod pritiskom u vrudem ili hladnom stanju pomodu prese. esto se radi sigurnosti stavljaju klinovi bez nagiba, nakon ega se obodi definitivno obrade tano upravno na osu vratila. Meusobna veza oboda ostvaruje se podeenim ili nepodeenim zavrtnjima. Kod spajanja nepodeenim zavrtnjem obrtni moment prenose sile otpora klizanja na dodirnim povrinama pritegnutih oboda a kada se spajanje vri podeenim zavrtnjima obrtni moment prenose stabla zavrtnja. Za iste mjere prirubne spojnice sa podeenim zavrtnjem prenose vede obrtne momente pod uslovom ravnomjerne raspodjele opteredenja na zavrtnje.

Provjera radne sposobnosti spojnice svodi se na provjeru vrstode najugroenijeg zavrtnja. Za podeene zavrtnje poprena sila na najugroenijem zavrtnju izraunava se slijededem obrascu ako obrtni moment prenosi n zavrtnja rasporeenih po krunici poluprenika D0/2:

=

20

Gdje je:- obrtni moment, n broj zavrtnja

- koeficijent neravnomjernosti raspodjele opteredenja po zavrtnjima, ija de vrijednost biti =1 kada je za sve zavrtnje ostvareno priblino isto nalijeganje ili ako je broj zavrtnja n=2.

Za nepodeene zavrtnje aksijalnih sila u jednom zavrtnju je:=

Gdje je:- obrtni moment,Ss stepen sigurnosti protiv proklizavanja, vrijednost se krede u granicama 1,2 1,6

2

Mainski elementi IISakid Elvis

- koeficijent trenja na granicama klizanja, uzima se vrijednost 0,15 0,25

- srednji prenik dodirne povrine prstenastog oblika.

Prenik se izraunava na osnovu obrasca:

2( 3 3)

=,

3( 2 2)

a to je srednji prenik prstenastog oblika spoljanjeg

Ds i unutranjeg prenika Du. Da bi sila bila to manja treba povedati prenik Dm a to se postie uskom dodirnom povrinom smjetenom uz periferiju oboda.

Prilikom proraunavanja prirubne spojnice najbolje je uzeti nekoliko varijanti sa razliitim prenikom zavrtnja i osnog kruga D0 i usvojiti onu koja je najpogodnija za rukovanje kljuem i na ostale uslove.

Prirubne spojnice imaju sposobnost prenoenja velikih obrtnih momenata uz male gabaritne mjere, lahko uravnoteavanje, jednostavnost konstrukcije i izrade. Konana obrada eonih povrina se vri nakon navlaenja na vratilo, a prije pritezanja prirubnica vratila moraju biti dobro centrirana ime se izbjegavaju veda dopunska opteredenja. Ove spojnice predstavljaju najrasprostranjeniji tip krutih spojnica a propisane su po standardu DIN 116.

3

= 2 1Mainski elementi IISakid Elvis3. KOLJKASTA SPOJNICA

koljkasta spojnica ima dvodjelni oklop najede od livenog gvoa pritegnut zavrtnjima uz vratilo. Obrtni moment prenosi se pomodu otpora protiv klizanja uz uede klinova bez nagiba. Broj zavrtnjeva se uzima od 6 do 8 i moraju biti toliko duboko uputeni da ne prelaze rotacijsku konturu spojnice. Ipak najsigurnije je da se rotacioni elementi pa tako i spojnica obloe limenom oblogom i da se sprijei kontakt radnika i rotacionih dijelova. Izmeu dva dijela spojnice nakom montae i pritezanja mora ostati zazor e zbog potrebe novog pritezanja. koljkasta spojnica upotrebljava se uglavnom za transmisiona vratila. Karakteriu je vrlo laka montaa i demontaa. Ponekad moe biti izvedena i kao redukciona spojnica.

Elementarna normalna siladjeluje na elemenat aktivne povrine koljkaste spojnice.= 2

Ukupna obimna sila dobiva se kao zbir elementarnih sila:

= = 2 = =

02022

Gdje je:

F sila koju proizvode zavrtnji poslije pritezanja,- duina spojnice,

- specifini otpor protiv klizanja koji se krede od 0,2 do 0,25

Sila F koju proizvode zavrtnji poslije pritezanja jednaka je zbiru sila koje proizvode pritegnuti zavrtnji na jednu

polovinu duine spojnice.

Te je sila koja otpada na jedan zavrtanj prenika d1:2224

==0==

1

4

Mainski elementi IISakid Elvis4. KANDASTA PRILAGODLJIVA SPOJNICA

Kandaasta prilagodljiva spojnica ima dva oboda od lijevanog eljeza na ijim eonim povrinama su tri ili pet kandi, koje sa malim zazorima ulaze jedna u drugu. Radi smanjenja uticaja odstupanja mjere i oblika kandi na ravnomjernost raspodjele opteredenja, koristi se prsten za centriranje. Na dodirnim povrinama kandi provjeravase pritisak:= 2Gdje je:- obrtni moment spojnice

- srednji prenik dodirnih povrina kandi,

- faktor udara, h,b mjere kandi.

Prilagodljive kandaste spojnice koriste se za dugaka vratila kod kojih se oekuju vede dilatacije na radnim temperaturama. Najveda dopustena dilatacija je 12mm za vratila do d=40mm a 25mm za vratila do d=200mm.

Ukupno osno pomjeranje krajeva vratila treba da bude:= 120mm broj vijaka je 8. Troenjem gumenih uloaka ograniena je radna sposobnost spojnice, iji vijek opada sa povedanjem obimne brzine i nesimetrinosti vratila. Srednji povrinski pritisak izmeu uloka i ivije ili zavrtnja prenika ds raunamo kao:

=

Gdje je:- srednji prenik vijka,

obimna sila i b duina uloka.

Dozvoljeni povrinski pritisak za gumu =2,4N/mm2 i on zavisi od osobine gume. Obimna sila rauna se na osnovu snage i broja obrtaja te se za jedan zavrtanj rauna po formuli:

2 = 0Gdje je:

0 - osni krug prenika, - broj uloaka

P snaga

Zbog elastinosti obloge ovdje su uzeti svi zavrtnji poto svi uestvuju u prenenju obrtnog momenta. U presjeku na mjestu ukljetenja za iviju ili zavrtanj moe se provjeriti napon usljed savijanja, gdje je moment savijanja = 0,66 + . Mjere i nosivost ovih spojnica propisuje se standardom JUS M.C1.515 tabela 1.5.

6

Mainski elementi IISakid Elvis6. PERIFLEX SPOJNICA - (spojnica sa elastinim vijencom)

Spojnica sa elastinim vijencom ima dva oboda koja su obuhvadena elastinim vijencom. Najede je vijenac od gume, ojaane pretenicama od sintetikih, pamunih ili drugih vlakana, koji su napregnuti na istezanje pod dejstvom obrtnog momenta. Obrtni moment se prenosi otporom klizanja izmeu dodirnih povrina oboda i vijenca. Pritisak koji je potreban ostvaruje se pomodu prstenova pritisnutih vijcima uz obode.

Stepen sigurnosti protiv proklizavanja oboda na mjestu dodira sa vijencom rauna se:

==1 2

Gdje je:UAM najvedi obrtni moment koji spojnica prenosi u toku rada,M - najvedi obrtni moment trenja na dodirnoj povrini jednog oboda i elastinog vijenca,M nazivni obrtni moment,

- broj zavrtnja na jednom obodu, F1 sila u jednom zavrtnju

Rsr0,5(DS+DU) srednji poluprenik sile trenja 0,35 koeficijent trenja gume po eliku iUA faktor urada zavisan od vrste pogonske i radne maine

Elastini vijenac izloen je uvijanju, smicanju, istezanju i povrinskom pritisku. Preko tangencijalnog, nominalnog napona pri smicanju provjerava se vrstoda vijenca:=;=

Ublaavanje udara i vedu sposobnost akumulacije energije obezbjeuje velika elastinost vijenca. Pri prenoenju vedih obrtnih momenata, veda radijalna i ugaona pomjeranja ubrzavaju razaranja elastinog vijenca i pojaavaju zagrijavanje. Pri radu se javalja axijalna sila usljed uvijanja vijenca koja napada leaje spojenih vratila. Krutos spojnice preteno je konstantna. Brojne konstruktivne varijante doprinijele su njenoj iroj primjeni u svim oblastima mainogradnje.

7

Mainski elementi IISakid Elvis7. EUPEX SPOJNICA (kandasta elastina spojnica)

Ova spojnica sastoji se najede od dvodijelnog oboda 1 sa kandama smjetenim u odgovarajudem leitu u obodu 2. Leita obrazuju rasporeeni uloci od gume, koe ili plastine mase postavaljeni u ljebove na glavini i vijencu oboda. Zamjena elastinih uloaka nez aksijalnog pomjeranja glavina moguda je kod dvodijelnih konstrukcija oboda. Uloci su izloeni savijanju, povrinskom pritisku i smicanju prilikom prenoenja obrtnog momenta. Ove sponjnice najede se koriste za prenoenje velikih obrtnih momenata i kada u pogonskim uslovima, pogon maina mora imati aksijalno pomjeranje, npr pogon iara, dizalice i sl. Karakterie ih jednostavna ugradnja i zamjena uloaka, jednostavna konstrukcija, velika progresivna rastuda krutost i aksijalna pomjeranja spojenih dijelova.

Najvedi napon usljed savijanja u sredini uloka izraunava se kao:= = 0,25 1;

Gdje je:

=

01

n= 6-12 ukupan broj uloaka= 1,2 ... 1,4 faktor neravnomjerne raspodjele opteredenja po ulocima

M obrtni moment koji se prenosi

Na mjestu dodira kande i uloka povrinski pritisak izraunava se:

= 1 Gdje je:

povrinski pritisak zavisan od karakteristike materijala debljina kande

8

Mainski elementi IISakid Elvis8. BIBY SPOJNICA (spojnica sa trakom)

Elastina spojnica sa trakom sastoji se od dvije jednake eline glavine sa spoljanjim ozubljenjem, u ijim je meuzubima talasasta traka od elika za opruge koja spaja obode. Ukupna duina opruge radi jednostavanije ugradnje dijeli se na est do dvanaest dijelova. Dvodjelni okop navuen je preko spojenih oboda. Radi smanjenja trenja i troenja dodirnih povrina oklop je ispunjen uljem ili madu. Traka mora biti tako dimenzionisana da se ni pri najvedem opteredenju ne dodiruje sa unutranjom ivicom zabaca da bi se izbjeglo naprezanje opruge na smicanje i tvrd rad. Ova spojnica je podesna za teke uslove rada jer je sposobna da prima jake udare. Korste se za prenoenje velikih obrtnih momenata promjenljivog intenziteta kao i za velike brojeve obrtaja npr kod dizalica, alatnih maina, parnih turbina, pogonskih klipova motora itd.

Proraun debljine i irine trake vri se na osnovu obrazaca:3

=0

2

2

=

3

Gdje je:

E modul elastinosti,

R poluprenik mjeren od centra spojnice do sredine zupca, n broj zubaca i krede se od 50 do 100,

f ugib opruge,L raunska duina opruge.

9

Mainski elementi IISakid Elvis9. ELEKTROMAGNETNA FRIKCIONA SPOJNICA

Elektromagnetna frikciona spojnica sa lamelama pripada grupi stalno iskljuenih spojnica. Lamele sa unutranjim ozubljenjem 4, ljebno su spojeni sa tijelom spojnice 1, koje je fiksirano na pogonskom vratilu 3. Lamele sa spoljanjim oljebljenjem 5 su ljebno spojene sa kuditem spojnice 2, koje je vezano sa zupanikom

10. Elektromegnet 6 koji se napaja strujom preko prstena 7, koji je izolacionim materijalom 8 odvojen od tijela spojnice 1, smjeten je u tijelu 1. Proputanjem stuje kroz namotaj elektromagneta 6, koji privlai plou 9, pritide sloj lamela 4 i 5 i spojnica se ukljuuje.

Izrauju se sa suhim ili podmazanim dodirnim povrinama. Dodirne povrine elinih lamela obavezno se bruse. Uglavnom se koriste u prenosnicima alatnih maina, a ponekad i u graevinskim, tekstilnim i slinim mainama. U izuzetnim sluajevima koriste se i kao konice. Ovu vrstu spojnice karakterie velika nosivos, mogudnost velike uestalosti ukljuivanja bez pregrijavanja, mali moment praznog hoda, brzo ukljuivanje i male dimenzije.

10

Mainski elementi IISakid Elvis10. FRIKCIONA SPOJNICA SA KONINOM DODIRNOM POVRINOM

Ova spojnica moe biti sa dva para dodirnih povrina ili to je konstrukcijski jednostavnije sa jednim parom dodirnih povrina. Pokretna glavina nalazi s na prijemnom dijelu vratila vezana sa vratilom klinom za voenje. Aksijalna sila potrebna za ukljuivanje je znatno manja nego kod spojnice sa ravnom dodirnom povrinom istih nazivnih mjera b i Rm. Karakteriu je velike dimenzije pa je upotreba ovakve spojnice dosta ograniena uglavnom za prenike manje od 120mm. Ugao nagiba konusa mora biti to manji, obino 8-10 da bi se postigla to manja sila za ukljuivanje spojnice FA a tu silu raunamo kao:(+)

=

= = 0,5 2

Gdje je:

0,5 + - srednji prenik konine dodirne povrine,

b irina dodirne povrine,

- povrinski pritisak na dodirne povrine,

= - sila normalna na dodirnu povrinu i

- koeficijent otpora klizanja.

Ugao konusa bira se tako da se izbjegne samokoenje i zavisi od materijala dodirnih povrina. Ove spojnice koriste se u mainogradnji jer za siguran rad zahtjevaju vrlo tano centriranje oboda. Imaju malu nosivost pri relativno velikim prenicima.

11

Mainski elementi IISakid Elvis11. RASTAVLJIVA SPOJNICA SA IVIJOM

Rastavljiva spojnica sa ivijom spada u grupu rastavljivih sigurnosnih spojnica sa kinematikom vezom. Ove spojnice su stalno ukljuene i automatski prekidaju vezu spojenih dijelova kada opteredenje prevazie unaprijed dozvoljenu vrijednos. Ugradnjom ovih spojnica ograniavaju se opteredenja u radu.

Rastavljiva spojnica sa ivijom trenutno prekida kinematiku vezu oboda 1 i 2 ostvarenu pomodu ivije koja pod dejstvom preopteredenja biva presjeena. Nedostatci ovih spojnica su nedovoljna sigurnost, mogudnost loma ivija pri neprilagoenom putanju u rad maina sa velikim poetnim obrtnim momentom i potreba zaustavaljanja cijelog sistema radi zamjene polomljenih ivija. Najede se primjenjuju u mehanizmima koji su vrlo rijetko preopteredeni a ne zahtjevaju veliku tanost aktiviranja spojnice. Karakterie ih izuzetno jednostavna konstrukcija.

Najvedi obrtni moment koji spojnica sa n ivija moe podnijeti rauna se po obrascu:

2 = = 0,5 4Gdje je:

D poluprenik krunice osa ivija, dop prenik opasnog presjeka ivije, - napon na smicanje ivije- stepen sigurnosti sluajnog aktiviranja spojnice = 1,2 1,25

12

Mainski elementi IISakid Elvis12. CENTRIFUGALNA SPOJNCA

Kada pogonski obod dostigne odreenu ugaonu brzinu centrifugalne spojnice samoukljuuju ili samoiskljuuju gonjeni obod. Dakle to su frikcione spojnice kod kojih se proces funkcionisanja ostvaruje pod dejstvom centrifugalne sile posebnih obrtnih masa. Ove spojnice slue za pokretanje maina velikih zamajnih masa pomodu motora sa malim poteznim obrtnim momentima, kao i za postepeno i ravnomjerno ubrzavanje gonjene maine. Stalno ukljuene centrifugalne spojnice slue za ograniavanje ugaonih brzina i zatitu obrtnih elemenata od preopteredenja.

Centrifugalna spojnica sa papuama je stalno ukljuena. Ukljuuje se pod dejstvom segmenata velike mase 1 vezanih za pogonsko vratilo preko klackalice 3. Kada se pogonsko vratilo toliko ubrza da entrifugalna sila savlada silu u opruzi 2, segmenti 1 obrtni oko osovinice 4 nalegnu na dobo 2 te omoguduje prenos snage na gonjeni elemenat-remenicu, zupanik, vratilo i slino.

Pri koeficijentu otpora klizanja sa n segmenata, granini obrtni moment koji ova spojnica moe prenijeti

izraunava se: =

Gdje je:

- centrifugalna sila pri zadanoj ugaonoj brzini, - sila u opruzi,

- poluprenik dodirne povrine doboa.

13

Mainski elementi IISakid Elvis14. KONSTRUKCIJA RADIJALNIH LEAJA

Radijalni leaji izrauju se kao leaji povezani direktno sa konstrukcijama maina. Montani, stojedi ili prorubni leaji koji su direktno povezani sa konstrukcijama maina koji su kovanjem ili livenjem dodani ili privareni kao dio sklopa.

Montani leaji se montiraju kao mainski dijelovi mainskih konstrukcija dok se prirubni leaji ugrauju kao posebne mainske grupe. Radi osiguranja protiv okretanja ovi leajevi se vrsto upresuju u kudite maine.

Leaji se konstruktivno izrauju kao dvodijelni ako se rukavac ne moe navlaiti sa eone strane. Leaji sa dvodjelnom kudicom kao osnovne dijelove imaju trup, poklopac i dvodijelnu posteljicu. Kudita leaja moraju biti dimenzionirana snano i kruto i tako

konstruktivno izvedena da odvode toplotu da bi moglo prihvatiti sile prilikom pritezanja valjka. Preporuljivo je da se koriste elastini vijci. Poklopac leaja ne smije se izvitoperiti. Leaji u kuditu imaju i povrine za centriranje.

Ako rukavac pri kretanji lei direktno na materijalu kudita laaja, ahuri leaja ili posteljici leaja tada se radi o leaju od jednoslojnog materijala. Kada se u posteljicu do da leajna kovina tako da samo posteljica daje krutost a leajna kovina daje klizne osobine rije je o dvoslojnom leaju. Leaji sa troslojnim materijalom na kliznom sloju od leajne kovine imaju jedan tanki sigurnosni sloj od olovne bronze.

Ponekad se kao klizni sloj mogu upresovati i vjetake mase. Konstruktivno izveden leaj velike irine dobro odvode toplotu. Meutim kod iroke i krute posteljice, zbog progiba osovine i vratila nastaju rubni pritisci. Radna vratila od kojih se zahtjeva taan cilindrini hod izrauje se kao konusni leaji na kojima se moe podeavati zranost.

14

Mainski elementi IISakid Elvis15.PRORAUN RADIJALNIH LEAJA

Razlika izmeu prenika leita D i prenika rukavca d je apsulutna zranost leaja( = ). Uobiajno je da se umjesto

stvarnog zazora propisuje relativni zazor ( = / ).

Ukoliko se eli postidi jednaka nosivost pri raznim brzinama klizanja zranost leaja mora biti pri velikim brzinama velika a pri malim brzinama mala. Kod povrinskih pritisaka odnosi su obrnuti. Prilikom povedanja zranosti leaja mora se povedati i viskoznost ulja. Ukoliko su prisutne prevelike zranosti pojavljuju se vibracije a

samim time i nemiran hod. Leaji izraeni od materijala sa velikim toplinskim rastezanjem zahtjevaju vedu zranost. Zbog toga to kruto kudite spreava rastezanje prema vani, iri se prema unutranjosti a rukavac se iri samo prema vani.Debljina uljnog sloja kod hidrodinamikih podmazivanja rauna se:0,75

0 5,75

Apsulutna zranost treba da iznosi 40. Relativni zazor bira se na osnovu radnih uslova i materijala posteljice. Relativna debljina uljnog sloja rauna se kao:= 0/2

Srednji povrinski pritisak koristi se pri dimenzionisanju radijalnih leaja kao pritisak sile F na projekciju povrine nosivog rukavca, odnosno dijela tuljka leaja. Srednji povrinski pritisak raunamo kao:=

Gdje je:u mm - prenik rukavca

u N/mm2 - srednji povrinski pritisak leaja u N radijalna sila leajau mm irina leaja

Konstruktivna karakteristika b/d je karakteristina veliina radijalnih leaja ije se vrijednosti nalaze izmeu d/b= 0,6 1,5. Zbog male opasnosti od rubnih pritisaka treba nastojati upotrebljavati kratke klizne leaje.Bezdimenziona karakteristika mjerodavna je za radijalno opteredenje kliznih leaja (Sommerfeldov broj):

2 0 = 2

Gdje je: u N/mm2 srednji povrinski pritisak - relativna zranost

u rad/s, - ugaona brzina

Na osnovu osnosa Sommerfeldovog broja i konstruktivne karakteristike b/d moe se odrediti odgovarajuda debljina uljnog sloja . Prelazna brzina obrtanja ne treba da iznosi vie od /3 pri kojoj mjeovito trenje prelazi u tekude trenje. Granina prelazna brzina se smatra = /2 gdje je pogonska brzina obrtanja. Prelaznu ugaonu brzinu raunamo kao:

2 = 2 0Pa je prelazna brzina obrtanja= /2

15


Za odvod toplote potrebna je temperaturna razlika t leaja i okoline i to je razlika veda odvodi se vie toplote. Ako je 0 temperatura okoline onda je pogonska temperatura leaja = 0 + .U odreenim sliuajevima leaji se hlade vodom. Tada uz leaj mora biti komora kroz koju struji rashladnavoda. Potreban protok rashladnog sredstva rauna se kao:=

Gdje je:u W - toplota koju treba da odvodi rashladno sredstvo,

specifina toplota rashladnog sredstva,u K - temperaturna razlika u rashladnom sredstvu.

Toplota se znatno loije odvodi ako su oklopi leaja izraeni od vjetakog materijala.Porast temperature leaja raunako kao:

= 0,5 + 0,02

Gdje je:

s u m debljina stjenke oklopa b u m irina leaja- toplinska vodljivost umjetnog materijala

- toplinska vodljivost elika p u N/m2 pritisak

Dakle t se smanjuje ukoliko se smanjuje debljina stjenke s i irina leaja b i treba uvijek nastojati da bude to manje. Pri odabiru koeficijenta trenja mora se raunati sa time da koeficijent trenja raste sa povedanjem brzine a smanjuje se sa povedanjem opteredenja.

16

Mainski elementi IISakid Elvis16. KONSTRUKCIJA AKSIJALNIH LEAJA

Za male aksijalne sile dovoljno je da rukavac ima s jedne ili s obje strane naslone na kojima se oslanja na bone strane leine posteljice. Najprostiji primjer ovog leaja sastoji se od dvije ploice koje kliu jedna po drugoj. Ovaj leaj moe da radi samo u podruju mjeovitog trenja. Za male aksijalne sile u izradi alatnih maina upotrebljavaju se klizni prstenovi prema Din 2208 do 2210, od kojih se dva spajaju u jedan leaj, jedan je opremljen ekscentrinom utorom za razvoenje maziva, a drugi provrtima za

svornjake.

Hidrostatiki leaj razlikuje se od najjednostavnijih leaja samo u tome to se sa pumpom stalno pritide ulje meu klizne povrine, a zatim otie napolje. Za stvaranje hidrodinamikog pritiska potrebno je da se stvaraju klinasti zazori. Klinasti zazor moe se ostvariti iz punog prstena zakoenjem nepokretnih segmenata.

Hidrodinamiki prstenasti leaj sa nepokretnim segmentima pogodan je za srednja opteredenja a izrauje se sa klinastim povrinama nagiba 1:200 do 1:500. Segmenti obloeni sa plastinim masama ili bijelom kovinom mogu se vie opteretiti.Za nosivost do 50000 kN i brzinu klizanja od

60m/s mogu se izraditi aksijalni leajevi sa nagibnim segmentima koji se koriste za turbine. Velike brzine zahtjevaju dobro hladjenje. Da ne bi dolo do gubljenja ulja zbog cantrifugalne sile dovod ulja treba da je uvijek iznutra i da ono ne dolazi od klizne povrine.

17


17. PRORAUN AKSIJALNIH LEAJA

Srednji povrinski pritisak za aksijalne leaje rauna se

kao:

=

Gdje je:A u mm2 opteredena povrina leaja

F u N optredenje leaja

Srednja brzina klizanja rauna se kao:

= 2

Gdje je:n u s-1 pogonska brzina obrtanja leaja

u m srednji prenik leaja 2=+

Koeficijent trenja za leaj sa slike raunamo kao:

2+ 2

0+

gdje je:

u rad/s ugaona brzina vratila

p u N/m2 povrinski pritisak

u Ps dinamika viskoznost ulja

, u mm poluprenici

0 - debljina uljnog sloja

Volumenski protok ulja:

03

6 2

Gdje je:0 u dm odabrana debljina uljanog sloja b u m irina leaja

F u N opteredenje leaja u - dinamika viskoznost ulja

Prelazna ugaona brzina rauna se kao:

2

Gdje je:- srednji prenik leaja

- dinamika viskoznost ulja

Potrebni volumenski protok ulja za odravanje tekudeg trenja izraunava se:= 0,7 0

18

Mainski elementi IISakid Elvis18. KARAKTERISTIKE KOTRLJAJNIH LEAJA

Dinamika i statika mod noenja svedene na jedinicu zapremine izraene njihovim spoljanjim mjerama (irinim leaja B, spoljanjim prenikom D i unutranjim prenikom d) predstavljaju najvaniju karakteristiku kotrljajnih leaja.

Pod statikom nosivodu C0 podrazumijeva se opteredenje koje pri mirovanju leaja izaziva ukupne plastine trajne deformacije kotrljajnih tijela i prstenova veliine 10-4 prenika kotrljajnog tijela.

Pod dinamikom nosivodu C podrazumijeva se opteredenje koje leaj moe prenositi u toku ukupnog broja obrtaja N sa vjerovatnodom razanja 0,1.

Mogudnost prilagoavanja prstenova meusobnom poloaju vratila I oslonaca, kao I to u kojoj mjeri odstupanja aksijalnosti prstenova pogoravaju naponsko stanje u leaju I smanjuju vijek leaju je bitna karakteristika.

Razdvojivost prstenova leaja od kotrljajnih tijela izmeu prstenova ime se povedava nosivost, predstavlja znaajnu karakteristiku.

Podeljivost zazora u leaju je takoe znaajna karakteristika. Pomijeranje jednog prstena u odnosu na drugi u radijanom pravcu predstavlja radijalni zazor u leaju a u aksojalnom pravcu aksijalni zazor. Karakteristike priblino iste vanosti su: sposobnost leaja da istovremeno prenose i aksijalne i radijalne sile, njihovo dinamiko ponaanje koje se pojavljuje pri povedanim ugaonim brzinama I gubici energije u leaju koji nastaju uslijed otpora klizanju ili kotrljanju.

19

Mainski elementi IISakid Elvis19. PODMAZIVANJE KOTRLJAJNIH LEAJEVA

Podmazivanje je potrebno radi smanjivanja otpora tenja klizanja izmeu loptica ili valjka sa jedne strane i prstenova I draa s druge strane, a podmazivanjem se uvaju dijelovi od brzog habanja. Zbog jednostavnog brtvenja i laganog naknadnog podmazivanja kotrljajni leaji podmazuju se uglavnom mastima. Kotrljajudi leaji sa obostranim zaptivim ploama pune se madu od 20% do 30%, I to je njaede dovoljno za cijeli vijek trajanja leaja.

Mekane masti koriste se ako je trenje u leaju dosta malo, i kada se mast mora pritikivati kroz duge kanale do mjesta za podmazivanje i onda ako se mora naglo krenuti iz hladnog stanja. Krute masti koriste se u sluajevima gdje umnost treba da bude to manja I ako mazivo na izlazu vratila treba da stvara vijence za brtveljenje, da bi se sprijeio ulaz praine, vode I stranih tijela.

For-life podmazivanje je jednokratno podmazivanje za cijeli vijek trajanja leaja. Za ovakvo pomazivanje koriste se masti jako stabilne i otporne na starenje.

Za podmazivanje uljem uglavnom se koriste mali pumpni agregati koji istovremeno opsluuju mnogo mjesta i svakom leaju prema veliini i brzini obrtanja dopremaju kroz otvore od 0,1 do 5 cm3 ulj/min. Podmazivanje uljnom maglom pokazalo se kao efikasan nain podmazivanja brzohodnih leaja. Preko usisne cijevi iji je donji kraj uronjen u uljnu kupku dovodi komprimirani zrak. Tada zrana struja die i vue za sobom male kapljice ulja. Pomodu cijevnih vodovazrak zasiden uljem dovodi se pored kotrljajnih tijela. Podmazivanje uljnom maglom ima rpednost to zrana struja hladi istodobno leaj a nadpritiskom spreava ulazak praine i stranih tijela.

Vrlo efikasno podmazivanje uljem je podmazivanje uronjavanjem.

Pri svakom okretanju kotrljajna tijela se navlae uljem i donje kotrljajno tijelo smije biti samo do polovine u ulju. U prijenosnicama za podmazivanje kotrljajnih leaja zadovoljava samo ono ulje koje zupanici rasprskavaju. Preko posebnih ljebova ili rebara na stijenkama kudita, moe se utvrditi da li rasprskavano ulje stvarno dolazi do leaja.

20

= 1 = 2 2 1Mainski elementi IISakid Elvis23. OSNOVNI PARAMETRI LANANIH PRENOSNIKA

Snage za iji prijenos se primjenjuju lanani prenosnici mijenjaju se u dijapazonu od nekoliko do nekoliko stotina kilovata, u osnovnoj mainogradnji obino do 100kW. Meuosovinsko rastojanje distie 8m. Broj obrtaja tokova i brzine obraniene su silom udara, koja se pojavaljuje izmeu zupca toka i zgloba lanca, habanjem i bukom prenosnika. Najvedi preporuljivi i granini brojevi obrataja dati su standardom na osnovu tipa lanca. Brzine kretanja lanca obino ne prelaze 15 m/s dok kod prenosnika sa lancima i tokovima visokog kvaliteta uy efektivno podmazivanje dostiu i 35 m/s. Srednja brzina lanca rauna se kao: = 60 1000 Gdje je:- broj yubaca toka- broj obrtaja toka u1- korak lanca u

Prenosni odnos odreuje se iz uslova jednakosti srednje brzine lanca na tokovima. Odavdje je prenosni odnos shvaden

kao odnos broja obrtaja vodedeg i voenog toka:1 1 = 2 2

Gdje su:1i 2 - brojevi obrtaja vodedeg i voenog toka 1 i 2 - brojevi zubaca vodedeg i voenog toka

Prenosni odnos se ograniava gabaritima prenosnika, uglovima obuhvata i brojevima zubaca. Obino je 7. U pojedinim sluajevima kod sporohodnih prenosnika 10 ako postoji mogudnost prostorne ugradnje.

Minimalni brojevi zuba tokova ogranieni su habanjem zglobova, dinamikim opteredenjem kao i bukom prenosnika. to je broj zubaca manji to je vede habanje. Sa smanjenjem broja zubaca raste neravnomjernost brzine kretanja lanca i brzine udara lanca o toak. Minimalni broj zuba tokova valjkastih lanaca u zavisnosti od prenosnog odnosa odreuje se

po empirijskoj zavisnosti:1 = 29 2 13

Maximalan broj zuba pri koritenju valjkastih lanaca ograniava se u podruju od 100 do 120 a pri koritenju zupastih od 120 do 140. Preteno se uzima neparan broj zubaca toka to u kombinaciji sa parnim brojem lanaca doprinosi ravnomjernom habanju. Minimalan broj zubaca zavisi od brojeva obrtaja tako da je pri visokom broju obrtaja

1 = 19 23, za srednji 1 = 17 19 , za mali 1 = 13 15. Minimalan broj obrtaja kod prenosa zupastim lancima uvedava se 20-30%.Minimalno meusobno rastojanje u mm odreuje se iz uslova izostajanja interferencije tj presjeka tokova:>1 + 2Gdje su: 12 - vanjski prenici tokovaOptimalna meuosna rastojanja su = 30 50 . Obino se preporuuje da se meuosna rastojanja ograniavajuveliinom = 80 .

Potreban broj karika lanca W odreuje se premaprethodno izabranom meuosnom rastojanju , koraku i brojevimazubaca tokova i :

122

+2+

=12++21

22

Dobivenu vrijednost W zaokruujemo na nejbliu cijelu vrijednost poeljno parnog broja.

Prilikom odreivanja duine lanca mora se voditi rauna da lanac ima izvjesan progib zbog povedanja opteredenja od sila teine i radijalnog udaranja tokova. Iz ovog razloga meuosovinsko rastojanje smanjuje se za 0,002...0,004 . Korak lanca je uzet kao osnovni parametar lananog prenosnika. Lanci sa velikim korakom imaju veliku nosivu sposobnost, ali doputaju znatno manje brojeve obrtaja, rade s velikim dinamikim opteredenjima i bukom. Treba birati lance sa minimalno doputenim korakom za dato opteredenje.

21

Mainski elementi IISakid Elvis24. NOSIVA SPOSOBNOST I PRORAUN LANANIH PRENOSNIKA

Nosiva sposobnost lananih prenosnika moe se odrediti prema uslovu po kome pritisak u zglobovima ne treba da premauje dozvoljeni u datim uslovima exploatacije. U proraunima lananih prenosnika, posebno kod uzimanja u obzir uslova exploatacije povezanih sa veliinom puta trenja koristi se experimentalna zavisnost trenja izmeu pritiska i puta , = gdje se c u datim ogranienim uslovima moe tretirati kao konstantna veliina. Pokazatelj m zavisiod karaktera trenja. Dozvoljena korisna snaga koju moe da prenosi lanac sa klizedim zglobom je:= 0

Gdje je: - dozvoljeni pritisak u zglobovima A projekcija povrine oslanjanja zglobova- koeficijent exploatacije

Koeficijent exploatacije moe se predstaviti kao proizvod pojedinanih koeficijenata exploatacije koji se odose na razliite faktore pri exploataciji.

Doputena snaga F sa redovima izraunava se:

= 2 0

koeficijent rednosti lanca koji uzima u obzir neravnomjernost raspodjele opteredenja po redovima

jeni moment na malom toku raunamo kao:

=1=1

12 1032 103

Korak lanca raunamo kao:

= 18,5 1

10

Orjentaciona vrijednost koraka jednorednog lanca rauna se kao:= 12,8 13,5 3 11

Gdje je:koeficijent 12,8 za lance PRkoeficijent 13,5 za lance PRL1 moment

Prenosi zupastim lancima s kotrljajudim zglobovima odabiru se prema komercijalnim podacima ili po poluempirijskim zavisnostima iz kriterija otpornosti na troenje. Prvo se bira korak lanca u zavisnosti od broja obrtaja malog toka zatim se odreuje irina lanca zavisno od momenta 1 na malom toku po formuli:33

= 1570

4 2

1

Pri odreivanju koeficijenta exploatacije doputeno je ogranienje ukljuivanjem koeficijenta nagibnog ugla i pri> 10 / koeficijenta uticaja centrifugalnih sila = 1 + 1,1 103 2.

22

Mainski elementi IISakid Elvis25. SILE U GRANAMA LANACA

Vodeda grana lanca u procesu rada trpi stalno opteredenje F1, koje se sastoji od korisne sile F i zatezanja voene graneF2. 1 = + 2zatezanje voene grane sa poznatom rezervom obino se uzimaju:2 = +gdje je:Fg zatezanje od dijelova teine,Fu zatezanje od dijelova centrifugalnih opteredenja karika lanca.Zatezanje Fg odreuje se priblino, kao za apsulutno gibak nerastezljiv lanac:=2 2

8

Gdje je:q masa jednog lanca,

l rastojanje izmeu tokova kretanja lanca (m), f progib (m),g ubrzanje m/s2,- nagibni ugao prema horizontu linije koja spaja take kretanja lanca.Uzimajuci da je jednako meuosnom rastojanju i da je = 0,02 dobije se pojednostavljena zavisnost:= 60 10

Zatezanje lanca od centrifugalnih opteredenja FU za lanane prenosnike odreuje se analogno kainim prenosnicima tj:= 2Gdje je:- brzina kretanja lanca /

Centrifugalna sila koja djeluje po itavoj konturi lanca izaziva dopunsko troenje zglobova. Proraunsko opteredenje vratila lananog prenosnika vede je od korisne periferne snage zbog zatezanja lanca usljed mase. Opteredenje se izraunava po obrascu KM*F i uvedava se za 5% pri vertikalnom prenosu i 15% pri horizontalnom prenosu. Lanani prenosnici svih tipova provjeravaju se na vrstodu prema vrijednostima kritinog opteredenja FRAZ i zatezanja najvie opteredene grane F1max odreujudi uslovno veliinu koeficijenta sigurnosti.

= 1Gdje je:1= + + +Ako je vrijednost koeficijenta sigrnosti > 5 do 6 smatra se da lanac zadovoljava uslove statike vrstode.

23

Mainski elementi IISakid Elvis26. FUNKCIONISANJE RADA FRIKCIONOG PRENOSNIKA

Frikcioni prenosnici su takve konstrukcije kod kojih se kretanje od vodedeg do voenog tijela prenosi silama trenja.

Najjednostavniji frikcioni prenosnik sa paralelnim osama sastoji se od dva valjka koji vre pritisak jedan na drugi sa zadatom snagom. Pri obrtanju vodedeg valjka na mjestu kontakta pojavaljuju se sile trenja koje izazivaju obrtanje voenog valjka. Zamjenom cilindrinih valjaka konusnim moe se ostvariti prenos meu osovinama sa poprenim osama. Ostvarivi jedno od kotrljajudih tijela s promjenjivim radijusom kotrljanja moe se dobiti prenosnik sa promjenjivim prenosnim odnosom odnosno varijator. Najjednostavniji primjer takvog prenosnika je sastavljen od diska i valjka.

Prilikom pomjeranja valjka du osa mijenja se radijus kotrljanja na disku i prenosni odnos. Za prenos krune sile F frikcionim prenosnikom kotrljajuda tijela moraju bitipriljubljena jedno uz drugo.

=

Gdje je:- koeficijent trenja,

S rezervna kvaenja, koji je kod prenosa snage jednak 1,25 ... 2 a kod prenosa pribora do 3.

Po sili Q vri se proraun vrstode kotrljajnih tijela, a takoe i proraun osovina i leita prenosnika. Frikcioni prenosnici rade s malim klizanjem. Svi prenosnici imaju elastino klizanje izazvano elastinim deformaciama povrinskih slojeva. Prenosni odnos frikcionog prenosnika rauna se kao:

= 2 = 1 1 2 Gdje je:n1 i n2 brzina obrtanja vodedeg i voenog kotrljajudeg toka u min-1, R1 i R2 radijusi kotrljajudih tokova,

koeficijent koji ukljuuje klizanje i mijenja se od 0.995 za prenosnike koji rade bez podmazivanja do 0,95 za varijatore koji rade u ulju uz znaajne prenosne odnose.

Pozitivne strane frikcionih prenosnika su: -jednostavnost kotrljajudih tokova, ravnomjernost obrtanja to omogudava primjenu frikcionih prenosnika kod maina pri visokim brzinama, mogudnost promjenljivog prenosnog odnosa

(varijatori).

Nedostatci frikcionih prenosnika su: - velika opteredenja na osovine i leita ili neophodnost primjene specijalnih konstrukcija s rasteredenim osloncima, neophodnost specijalnih ureaja za pritezanje jednog kotrljajudeg toka uz drugi, opasnost otedenja prenosnika pri okretanju na mjestu ili u pojedinim sluajevima neravnomjerno troenje kotrljajudih tokova, nemogudnost dobivanja apsulutno tanih srednjih prenosnih odnosa zbog proklizavanja i neizbjenih nepravilnosti prenika kotrljajudih tokova.

Frikcioni prenosnici i varijatori izrauju se za primjenu od veoma malih snaga (runo regulisanje instrumenata) do nekoliko stotina kilowata. Kod vedine frikcionih prenosnika i varijatora snaga ne prelazi 20kW. Za vede snage izrauju se varijatori sa vie zona dodira.

Osnovni zahtjevi za materijale kotrljajudih tokova su: - visoka otpornost na troenje i povrinsku istodu, visoki koeficijent trenja da bi se izbjegle velike sile pritezanja, visok modul elastinosti da bi se izbjegli povedani gubici na trenju zbog dimenzija kontaktne povrine.

24


27. KINEMATIKI PRORAUN VRSTODE FRIKCIONIH PRENOSNIKA

Prenosni odnosi jednostavnih varijatora raunaju se:

==1;=1;=1

02

Gdje su:i 0 - brojevi obrtaja na izlazu i ulazu prenosnika u1- koeficijent koji ukljuuje klizanje.

Potreban odnos najvedeg radnog radijusa prema najmanjem je:

= =

Gdje je:D raspon regulisanja, jednak/

Prenosni odnos udvojenih varijatora sa prolaznim karikama rauna se:

==1;==;==

0200

Potrebni brojevi obrtanja na ulazu prenosnika jednaki su srednjem geometrijskom zbirui

=

0

Potreban odnos najvedeg radijusa prema najmanjem raunamo kao:==

Prorauni na vrstodu kotrljajudih tokova zahtjevaju provjeru kontaktnih napona na dodirnoj povrini. Proraun se radi za najnepogodniji sluaj, pri kome, maximalan odnos sile Q prema ekvivalentnom radijusu zakrivljenja rauna se:

= = 2 103 1 1 Za bilo koji prenosnik sa 2 = i = 0, 1 se izraunava:26,5

=1

1

Dozvoljeni kontaktni naponi mogu se usvojiti da su jednaki stalnim granicama povrinske izdrljivosti s minimalnim koeficijentom rezerve. Za kaljene elike tvrdode 60 . Pri poetnom dodiru po liniji vrijednost napona 800 1200 , a pri poetnom dodiru u taki vrijednost napona je do 2500 Mpa.

Kontaktni naponi za tekstolit su od 35 do 60 Mpa, za retinaks do 80 MPa (pri modulu elastinosti = 1,3 104 ), i za metalokeramiku FAB-P do 150 MPa (pri = 7,5 104 ).

25

Mainski elementi IISakid Elvis28.KINEMATIKA KAINIH PRENOSNIKA

Kaini prenosnik sastoji se od vodedeg (pogonskog) i voenog (gonjenog) toka i kaia, navuenog na tokove sa zatezanjem i koji prenosi krunu silu pomodu trenja. Mogudi su prenosnici sa dva i vie voenih tokova.

Kaini prenosnici se primjenjuju za elektromotorni pogon male i srednje snage maina radilica, za pogon od primarnih motora (sa unutranjim sagorijevanjem), elektrinih generatora, poljoprivrednih i drugih maina.

Kaii se izrauju u profilu uskog pravougaonika pljosnati kaievi, trapeznog profila klinasti kaievi, okruglog profila zupasti kaievi.

Najvie se upotrebljavaju klinasti i pljosnati kaievi. Pljosnati kaievi se koriste zbog jednostavne konstrukcije i oni trpe minimalne napone na tokovima. Klinasti i poliklinasti kaii esto se koriste zbog njihove povedane vune sposobnosti. Zupasti kaievi se koriste zahvljujudi karakteristikama prenosa prijanjanja. Okrugli kaievi se koriste za prenos malih snaga najede kod instrumenata, stonih maina, ivadih maina u svakodnevnom ivotu.

-Pozitivne osobine kainih prenosnika su: mogudnost prenosa kretanja na velika rastojanja, ravnomjernost rada, ublaavanje udara, odsustvo buke, mogudnost rada sa visokim brojem obrtanja, niska cijena.

-Nedostatci kainih prenosnika su: velike dimenzije, neizbjenost elastinog klizanja kaia, povedanje sile na vratila i oslonce jer su za prenos sila trenja potrebne znaajne sile pritezanja i potrebno ih je odreivati po maximalnom opteredenju, nedostupnost ureaja za zatezanje kaia, neophodnost zatite kaia od zamadivanja, kratak rok trajanja kaieva kod brzohodnih prenosnika.

Krune brzine na tokovima raunaju se kao:

= 1 1 1 602

=2

260

Gdje su:

i2- prenici vodedeg i voenog toka u m

1

i - brojevi obrtanja u minuti vodedeg i voenog toka

121

u

Usljed neizbjenog klizanja kruna brzina na voenom

tokumanja je od brzine na vodedem:

21

= 1

21

Tada stvarni prenosni odnos iznosi:

2

=1=

1

21

Za proraun se mogu uzeti slijedede vrijednosti relativnog klizanja kod pljosnatih kaieva 0,01, klinasti od kord-tkanine 0,02 i kord-gajtanski 0,01.

26


29. GEOMETRIJSKE ZAVISNOSTI KOD KAINIH PRENOSNIKA

Pri projektovanju kainih prenosnika potrebno je

odrediti slijedede geometrijske parametre: ugao

meu granama kaia, ugao obuhvata na malom

toku, duina kaia L kao i meusobno rastojanje .

Ugao izmeu grana prenosnika odreuje se iz

pominog trokuta.

12

2

sin=;=1

22

Tada se u radijanima rauna kao:

= 22

Ugao obuhvata na malom toku raunamo kao:1 = 180 180 2 57.3

Za pljosnatokaine prenosnike uzima se minimalni ugao obuhvata 150, a za prenosnike sa klinastim kaiem 120 ili od 90. Prenosnik sa klinastim kaiem radi dosta pouzdano. Duina kaia bez progiba i poetka deformacija izraunava se kao zbir duina lukova tokova na uglovima obuhvata i duina pravolinijskih dijelova kaia po formuli:2+2

= 2 cos+1+1

222

Razmak izmeu osa tokova pri izabranoj duini L izraunava se: 1

=+ 2 82

44

Pri proraunu duina kaieva i meuosnih rastojanja prenosnika sa klinastim kaievima prenici tokova po neutralnom sloju kaia se uvrtavaju u proraun.

27

Mainski elementi IISakid Elvis30. SILE I NAPONI KOD KAIEVA

Kruna sila na tokovima ili opteredenje kaia koje se prenosi izraunava se po obrascu:

= 2 = 103Gdje je:- moment (Nm) na taku prenika d (m)

P prenosna snaga (kW)- koeficijent dinaminosti opteredenja i reima rada (uzima se iz tabele)

Mnogi kaievi nisu homogeni. Tekstilni kaievi nisu kontinualni po presjeku. Pri proraunu svi kaievi mogu se tretirati kao kontinualni i homogeni i vriti proraun po minimalnim naponima.Naprezanje od prenoene krune sile F1 rauna se:

1 = 1

Gdje je:A povrina presjeka kaia (mm2)

Odnos istezanja vodede F1 i voene F2 grane pri radu bez uzimanja u obzir centrifugalnih sila odreuju se po poznatoj jednaini L.Ejlera izvedenoj za nerastegljivi konac koji klizi po cilindru. Uslove ravnotee po osama x i y elementa luka kaia sa centrifugalnim uglom su:sincos 1= 0

222

+= 0

22

= 0

+ = 0

Gdje je:

- normalna sila koja djeluje na element kaia

od toka,

- koeficijent trenja

Dakle odnos F1/F2 zavisi od koeficijenta trenja i ugla klizanja.

==1

1

11 121

Odgovarajuda naprezanja u vodedoj grani raunaju se:

1 = 1

=2

2

Zbirna naprezanja u kaiu:U vodedoj grani:

= 1 +

U voenoj grani (minimalno naprezanje) je:

= 2 +

Maximalno naprezanje na luku mirovanja vodedeg malog toka rauna se := 1 + +

28

Mainski elementi IISakid Elvis31. PRORAUN POLIKLINASTIH KAIEVA

Proraun poliklinastih kaieva analogan ja proraunu klinastih kaieva. Obezbjeuje vrstodu prijanjanja za toak. Snaga koju prenosi jedno rebro u realnim uslovima rauna se:1 = 0

Koeficijenti i izraunavaju se po formulama:= 1,37 1 /135= 6 / 0Broj rebara je:= /

Poetno zatezanje kaia:0,78=+

Gdje je:- potrebna masa jednog klina

29

Mainski elementi IISakid Elvis32. SILE KOJE DJELUJU NA VRATILA I GUBITCI

Sile koje se pojavaljuju kod kainog prenosnika neophodno je prraunati zbog prorauna vratila, oslonaca i tokova. Materijal kaieva definie se po Gukovom zakonu. Poslije dodavanja korisnog opteredenja zbir zatezanja grana ostaje konstantan. Djelovanje centrifugalne sile ne uzima se u proraunima, poto se sila u kaiu uravnoteuje i izaziva rasteredenje vratila.

Ako su grane kaieva paralelne sila FV na vratila jednaka je dvostrukom poetnom zatezanju kaia:= 2 0 = 2 0Gdje je:0 - poetni napon (MPa)A povrina presjeka kaia (mm2)Ako grane kaieva nisu paralelne sila na vratilo odreuje se po formuli:

=2+ 2+ 2 cos 2 cos

121 202

Aproksimacija je utoliko pravilnija ukoliko je blia jedinici. Kod prenosnika bez regulisanja zatezanja obino se uzima rezervom. Kod prorauna maximalnih sila na vratila preporuuje se povedanje proraunskog poetnog zatezanja 0 i naprezanja 0 1,5 puta.

Gubitci snage kod kainih prenosnika sastoje se od gubitaka:a) Od klizanja kaia po tokovima,

b) Na unutranje trenje u kaiu,

c) Od otpora zraka kratanju kaia i tokova.

U prosjenim uslovima rada vrijednosti koeficijenta korisnog dejstva za pljosnatokaine prenosnike su jednaki 0,96, a za klinastokaine zbog povedanih gubitaka na klizanje kaia po tokovima, i na prirodno trenje u kaievima 0,95. U nepovoljnim uslovima rada: mali prenici tokova, granine brzine kaieva i jako zatezanje, koeficijent korisnog dejstva se smanjuje do 0,85.

30

Mainski elementi IISakid Elvis33. PRENOSNICI SA ZUPASTIM KAIEVIMA

Zupasti kaievi se proizvode kao beskonani pljosnati sa ispupenjima na unutranjoj povrini, koji ulaze u spoj sa zupcima tokova.

Pozitivne osobine prenosnika su: male dimenzije, nema klizanja, mogudnost velikih prenosnih brojeva, visok koeficijent korisnog dejstva, male sile na vratila i oslonce. Prenosne se snage mijenjaju u irokom rasponu. Prenosni odnos najede je do 12 a koeficijent korisnog dejstva od 0,92 do 0,98. Kaievi se proizvode od gume na bazi butadien-nitrilnog kauuka,

poliuretana ili neoprena. Nosivi sloj se izrauje od elinog, namotanog po zavojnici ueta ili ueta od staklenog vlakna. Osnovni parametar je modul = / gdje je P korak kaia. Oblik zubaca kaia je traezast sa karakteristikama zubaca= 1 1,2 , ugao profila je 50 ili 40.

Zupasti kaini prenosnik s poluokruglim profilom zubaca obezbjeuje ravnomjernu raspodjelu napona u kaiu, mogudnost povedanja opteredenja za 40%, ravnomjerniji hod

zubaca u spoju.Modul se rauna po formuli:= 3,53 103 1

1Gdje je 1 snaga u kW

Broj zubaca malog toka z1 zavisi od njegove frekvencije obrtanja i bira se iz tabele. Prenici podionih krugova tokova raunaju se kao:=2=

11122

Kruna brzina kaia u (m/s) je:= 1 1/ 60 103Proraunska sila koju prenosi zupasti kai rauna se kao:2 103

== 103 /

1

1

Gdje je:

KF koeficijent reima rada ili dinaminosti

- brzina kaia u m/s

P1 - prenosna snaga u kW

d1 prenik toka u m

Broj zubaca u zahvatu na malom toku:= /360gdje je ugao obuhvata na malom toku

01

irina kaia rauna se kao:

=1

2

Gdje je:q masa 1 m kaia irine 1mm,

FY specifina centrifugalna sila,Cm koeficijent za nepotpune zavojke ueta bonih povrina kaia

Tokovi se izrauju za vede radne irine od irine kaia za jedan modul. Kod prenosnika sa vertikalnim osovinama i kod 3 izrauju se obodi na oba toka a kod ostalih samo na malom toku. Kod prenosnika sa profilom kaia pravih bokova i kanali na tokovima rade se sa pravim bokovima. Kod prenosnika sa poluokruglim profilom zubaca kaia, kanali na tokovima rade se takoe kao poluokrugli sa radijusima za 0,15 ... 0,2 vedim od radijusa profila kaia kod vrhova.

31

Mainski elementi IISakid Elvis34. GLAVNO PRAVILO ZUPENJA

Zupanici gotovo bez izuzetka treba da ispunjavaju uslov da preneseni odnos bude konstantan = 1/ 2 = . Zubac 1 pripada predajnom zupaniku koji se obrde oko sredita O1, a zubac 2 prijemnom zupaniku koji se obrde oko sredita O2. Bokovi spregnutih zubaca moraju se stalno dodirivati a profili bokova moraju biti izraeni po izvjesnim pravilima.

Glavno pravilo zupenja, koje definie meusobnu zavisnost oblika segmentnih profila glasi: normala u trenutnoj taki dodira dvaju spregnutih profila mora prolaziti kroz dodirnu taku dodirnih krugova. Ova taka zove se centralnom takom zupastog sistema ili kinematskim polom.

Komponente brzina 1 i 2 u pravcu zajednike tangente na bokove spregnutih zubaca nisu i ne moraju biti jednake. To znai da bokovi spregnutih zubaca klizaju jedan po drugom.=sin

111

I

=sin

222

Brzina klizanja ravna je razlici tangencijalnih komponenatabrzina 1 i 2.= 1 2

Jedino kada se bokovi zubaca dodiruju u centralnoj taki nema klizanja pa je = 0

32

Mainski elementi IISakid Elvis35. DODIRNICA

Pomodu glavnog pravila zupenja moe se za jedan odreeni profil boka zupca jednog zupanika, pro odreenim prenicima dodirnih krugova, konstruisati odgovarajudi profil drugog spregnutog zupca.

Pretpostavka je da je oblik profila zupca predajnog zupanika A1B1C1 propisan pri datim prenicima dodirnih krugova R1 i R2. Normala na profil u taki A1 sijee dodirni krug zupanika 1 u taki A'. Kada se zupanik 1 obrne oko sredita O1 u smjeru strelice toliko da taka A' doe u taku O, u istom trenutku dospjet de taka A1 u poloaj A. U poloaju A treba da bude ostvaren dodir take A1 zupanika 1 sa nekom takom A2 spregnutog profila zupanika 2, poto u tom poloaju normala profila prolazi kroz centralnu taku O. Taka A nalazi se dakle u presjeku krunog luka poluprenika O1A1 sa sreditem u O1. Na isti nain odreuje se i taka C dok taka B ostaje na svom mjestu u centralnoj taki O. Linija koja spaja take A, B i C zove se dodirnica.

Dodirnica je geometrijsko mjesto svih uzastopnih taaka dodira dvaju spregnutih profila u toku jednog dodirnog perioda. Pomodu dodirnice moe se za jedan zadani profil zupca jednog zupanika lako konstruisati nepoznati spregnuti profil zupca drugog zupanika.

Znaajan je samo onaj dio dodirnice koji se nalazi izmeu tjemenih krugova spregnutih zupanika, jer izvan tjemenih krugova ne postoje zupci pa nema ni dodira. Taj dio dodirnice zovemo aktivnom duinom dodirnice a ta duina protee se izmeu tjemenih krugova izmeu taaka M i N.

33

Mainski elementi IISakid Elvis36. KORISNA DUINA PROFILA

Korisna duina profila je onaj dio profila zupca koji prilikom sprezanja dolazi u dodir sa spregnutim zupcem. Korisna duina profila zupca na zupaniku 1 sa slike je E1A1. U taki E1 poinje dodirivanje sa spregnutim zupcem, prestaje u taki A1 kada ona doe u poloaj N. Ostatak profila E1F1 nije uopte iskoriden na taj nain da uestvuje u procesu sprezanja.

Na zupcu spregnutog zupanika 2 korisna duina profila je A2E2 neiskorideni dio je E2F2. Dodirivanje sa zupcem zupanika 1 poinje u taki A2 kada je ona u pokoaju M, a prestaje u taki E2 kada je ona u poloaju N.

Na predajnom zupaniku, prema tome, dodirni period poinje u jednoj taki podnonog profila zupca (taka E1)a

prestaje u prejenoj taki profila sa tjemenom linijom (taka A1). Na prijemnom zupaniku je obratno tj dodirni period poinje u presjenoj taki profila sa tjemenom linijom (taka A2), a prestaje u jednoj taki podnonog dijela profila (taka E2).

Osnovno pravilo zupenja mora biti zadovoljeno samo za korisnu duinu profila, dok preostali dio podnonog dijela profila koji je kratak moe imati proizvoljan oblik i redovno se sliva u podnoni krug sa zaobljenjem, radi smanjivanja koncentracije napona.

34

Mainski elementi IISakid Elvis37. STEPEN ISKORITENJA

U radu zupanika redovno ima klizanje zubaca koji se zbog toga zagrijavaju i troe. Put klizanja moe se odrediti pomodu dodirnice.

U prvom dijelu dodirnog perioda, od take M do take O, spree se podnoni dio profila predajnog zupca sa tjemenim dijelom profila prijemnog zupca. Aktivna duina podnonog dijela zupca predajnog zupanika krada je od tjemene duine profila zupca prijemnog zupanika. Razlika ovih duina je put klizanjaSk1.

U drugom dijelu dodirnog perioda, od take O do take N, u sprezi su tjemeni dio profila predajnog zupanika i podnoni dio profila zupca prijemnog zupanika. I ovdje postoji razlika u duinama a ova razlika predstavaljaput klizanja Sk2. Cjelokupni put klizanja bit de= 1 + 2.

Posljedica klizanja je trenje. Rad sile trenja je proizvod sile pritiska na zubac, koeficijenta trenja i puta klizanja. Pritisakna zubac djeluje u smjeru dodirnice. Jedna njegova komponenta je obimna sila 0 a druga radijalna sila . Pritisak nazubac izraen zavisno od obimne sile je:= 0/ cos a radijalna sila= 0 tan . Radijalna komponenta nastoji da razmakne zupanike.Rad sile trenja:=1 + 2Rad obimne sile:= 0 - duina korisnog luka

Stepen iskoritenja zubaca u radu ravan jekoliniku korisnog i uloenog rada. Koristan rad je= 0 , a uloen + = 0 +:

==0

++

0

Stepen iskoritenja zubaca utoliko je vedi ukoliko je vede i ukoliko su , i manji.

Ugao mijenja se u toku dodirnog perioda. Put

klizanja zavisi od oblika profila. Koeficijent trenja zavisi od materijala, obrade radnih povrina zubaca, pritiska, brzine kretanja i od stanja povrine klizanja.

Experimentalnim mjerenjem doslo se do slijededih rezultata stepena iskoritenja za jednostepene zupane prenosnike zajedno sa otporima trenja u leitima:

= 0,95 0,99 za odraene zupce, i = 0,92 0,94 za neodraene zupce

Vede vrijednosti vae za podmazane zupce. Kada se zupci puno istroe stepen iskoritenja moe pasti i na 0,85.

35

Mainski elementi IISakid Elvis38. EVOLVENTNA FUNKCIJA

Evolventa se moe konstruisati i primjenom evolventne funkcije. Polarne koordinate taaka evolvente su = 0/ cos i = tan gdje je 0 poluprenik osnovnog kruga, a + centralni ugao u radijanima, koji pomnoen poluprenikom 0 daje duinu luka na osnovnom krugu.0 + = 0 tanOdakle je:= tan

Ugao zovemo evolventnom funkcijom ugla i obiljeavamo ga sa oznakom inv (involut alfa). Vrijednost evolventne funkcije, zavisno od ugla su date tabelarno.

Primjenom evolventne funkcije moe se konstruisati evolventa taka po taku, mogu se proraunati debljine zupca na proizvoljno izabranim krugovima, njenom primjenom rjeavaju se takozvani problemi korekture evolventnih zupanika.

Debljina zupca na proizvoljno izabranom preniku dobija se tako to se polazi od poznate debljine zupca na

eonom krugu = /2 = / (za = 0). Polovina debljine zupca je /2 = /2 . Ugao koji odgovara toj polovini je / 2 , dok je ugao koji odgovara polovini debljine zupca /2 na traenom preniku = + , pa je prema tome traena debljina zupca:2= 2

2

36

Mainski elementi IISakid Elvis39. SILE I OPTEREDENJA VRATILA KOD ZUPANIKA SA PARALELNIM VRATILIMA

Dodirnica evolventnog para zubaca je prava linija, prema tome ugao dodirnice je nepromjenljiv. Zbog toga je i pritisak na zubac nepromjenljiv dok god je nepromjenljiva periferna sila 0, jer sila djeluje u pravcu dodirnice.

= 0 = . cos

I radijalna komponenta sile je nepromjenljiva

pod istim uslovima:= sin = 0 tan =

Ako je zupanik 1 predajni, on djeluje na prijemni zupanik 2 silom . Prijemni zupanik 2 djeluje na predajni zupanik silom , jednakoj sili po veliini ali suprotnog smjera

Periferna sila 0 rauna se bilo na osnovu obrtnog momenta bilo na osnovu snage i ugaone brzine :22

=0;=

00

uje prenik dodirnog kruga zupanika.

Pri raunanju opteredenja i otpora oslonaca vratila na kojem se nalazi zupanik potrebno je najprije odrediti silu 0 pa pomodu nje normalnu silu 0 pa pomodu nje normalnu silu . Silom

pritiskuje zubac predajnog zupanika zubac prijemnog zupanika.

Smjer sile na vratilu prijemnog zupanika je suprotan smjeru sile na vratilu predajnog zupanika. Prilikom prorauna obino se operie sa komponentama sile tj perifernom silom 0 iradijalnom silom .

Zubac u radu nije stvarno optereden silom ved silom zbog otpora klizanja = . Otpor klizanja zavisi od koeficijenta otpora protiv klizanja , koji zavisi od niza faktora: opteredenja, vrste materijala, obrade, brzine klizanja itd.

Otpor klizanja uprevan je na dodirnicu, smjer mu se mijenja pri prelasku zupca iz prvog dijela dodirnog perioda u drugi. Otpor klizanja je uzrok to stvarno opteredenje varira u toku dodirnog preioda i to nije jednako na predajnom i prijemnom zupaniku.

37

Mainski elementi IISakid Elvis40. OSOBINE EVOLVENTNOG ZUPENJA

Zupanica sa evolventnim profilom zubaca odlikuju se izvjesnom neosjetljivodu na netanost meuosnog rastojanja i meusobnom razmjenljivodu.

Ako se poslije sklapanja zupanika sredite zupanika 2 nae u taki 2 umjesto u taki 2, centralna taka de predi iz u tj u taku presjeka nove zajednike tangente osnovnih krugova i centralne linije 1 2. Tada de se stvoriti novi dodirni krugovi sa poluprenicima 1 = 1 i 2 = 2. Podioni krugovi se ne mijenjaju, njihovi su poluprenici i dalje 1 i 2 oni mijenjaju samo svoj relativni poloaj. U ovakvom stanju dodirni krugovi vie ne igraju i ulogu podionih krugova. Ugao dodirnice se takoe mijenja i postaje . Evolvente se prirodno ne mijenjaju jer se ne mijenjaju ni osnovni krugovi, ali se dobija nova dodirnica 1 2. Stvarno meuosno rastojanje se povedava za = 2 2 i iznosi

= 1 + 2 = 1 + 2 + = + jer je tano teorijsko rastojanje = 1 + 2. Kada bi se zupanici pribliili za , stvarno meuosno rastojanje bilo bi = . Iz slinosti rafiranih trouglova sa slike imamo:1 = 2

0102

i1 = 2

0102Odnosno:

0222

===

0111

Prenici novih dodirnih krugova

/ cos i / cos mogu se

0102

izraziti zavisno od odnosa / .

Novo meuosno rastojanje:

cos

=01+02=1+cos =+

cos cos cos 212

cos= 1 = 1

cos +

12

=cos=1

11 cos 1

=cos=1

12 cos 2

Udaljavanjem zupanika smanjuje se aktivna duina dodirnice i stepen sprezanja. Iz ovog razloga odstupanje od tanog meuosnog rastojanja A ne smije prekoraiti izvjesne granice. Kada je odstupanje od tanog meuosnog rastojanja A neznatno ono ne utie na pravilnost rada zupanika sa evolventnim zupcima, pod uslovom da se radi o novom zupaniku iji profil nije deformisan usljed pohabanosti. Ovo je osobina samo evolventnih zupanika. Promjena meuosnog rastojanja utie takoe na opteredenje zubaca .

Zupanici sa evolventnim zupcima mogu se izraivati kao lanovi niza razmjenljivih zupanika.

38

Mainski elementi IISakid Elvis41. STEPEN SPREZANJA

Stepen sprezanja definisan je optim izrazom: = / . Za zupanike sa evolventnim profilom zubaca moe se ovaj iraz preinaiti i praktinije izraziti.

Dodirni luk odnosi se prema odgovarajudem luku 0 = , na osnovnom krugu, kao poluprenik R prema polupreniku R0. Luk jednak je dui jer prilikom odmotavanja zamiljenog konca ovaj luk prelazi u du. Prematome je dodirni luk mogude izraziti pomodu dui:= / 0 = / cos

Svaki luk na deonom krugu moe se izraziti pomodu odgovarajude dui na dodirnici njenim dijeljenjem kosinusom ugla dodirnice . Tako je proizvod kraka i kosinusa ugla , 0 = cos , korak na dodirnici ili korak na osnovnom krugu.Stepen sprezanja moeno napisati kao:=1=1==0

cose cos

0

0 - aktivna duina dodirnice,0 - korak na dodirnici

39

Mainski elementi IISakid Elvis42. GRANINI BROJ ZUBACA

U sprezanju dva zupanika tjemeni krug vedeg zupanika moe dodi u poloaj da presjee dodirnicu u taki 1 koja bi se tada poklopila sa takom , ili moe je preskedi ak i dalje od take 1 npr u taki . Taka 1 pripada manjem zupaniku a ona je presjena taka dodirnice i normale na dodirnicu iz sredita 1 manjeg zupanika. Manji zupanik 1 zove se graninim zupanikom za vedi zupanik 2 kada se take i 1 poklapaju, jer on obiljeava gornju granicu prenika tjemenog kruga vedeg zupanika sa kojim se jo moe postidi pravilan rad spregnutih zupanika. Zavisnost brojeva zubaca zupanika izraenih krunim zupastim noem ili profilisanim glodalom moe se odrediti sa slike na osnovu trougla 2 na osnovu konusne toreme imamo:

2= 2+ 2 2 cos(90 + )

222

Odnosno

+2 =2 + 2+ 22

21212

Iz ega slijedi:

2sin 2

212122

2+=2+2+ 222

Ako eliminiemo modul ostaje:

4 22 22 + 4 2 = 0

2121

Odakle dobijamo da je:

22 42

=1

4 22

2

1

Za standardne zupce = i= 1

Prema ovom obrascu moe se za svaki broj zubaca 1 manjeg zupanika proraunati broj zubaca vedeg zupanika na granici zaglavljivanja. Za ugao dodirnice uzima se standardna vrijednost = 20.

Mora se voditi rauna o broju zubaca spregnutih zupanika iz razloga da nebi dolo do zaglavljivanja zupanika.Teorijska donja granica za broj zuba 2 nastaje kada i zupanik 2 doe do granice podsjecanja tj kada se poklope take2 i .

Opasnost od podsjecanja odnosno zaglavljivanja moe se otkloniti na nekoliko naina npr: povedanjem dodirnog ugla, smanjenjem tjemene visine zubaca vedeg zupanika, mijenjanjem oblika profila podnonog dijela manjeg zupanika itd.

40

Mainski elementi IISakid Elvis43. KOREKTURA ZUBACA

Tenja da zupasti prenosnici budu to manji i da zauzimaju to manje prostora esto iziskuje da se prave zupanici sa brojem zubaca manjim od graninog broja = 17, odnosno = 14. Tada se pri izradi mora primjeniti postupak korigovanja zubaca da bi se izbjeglo podsijecanje i obezbijedio dovoljan stepen sprezanja.

Tjemena linija sijee dodirnicu u taki koja lei izvan take 1 to znai da se radi o zupaniku sa brojem zubaca < . Podsjecanje u ovom sluaju se otklanja tako to se povedava tjemeni krug za odreeni iznos tako da tjemena linija osnovnog profila sijee dodirnicu u taki 1. Zbog povedanja tjemenog kruga zupanika alat za izradu zupanika mora biti pomjeren tj odmaknut od zupanika za odreeni iznos da bi tjemena linija prolazila kroz taku 1. Pomjeranjem alata mijenja se oblik zubaca. Bok im ostaje evolventan ali im se mijenja debljina. Proporcionalno pomjeranju alata

povedava se debljina zubaca u korijenu, a tjeme im se suava, zupci postaju iljatiji.

Minimalno odmicanje alata, odnosno povedanje poluprenika tjemenog kruga zupanika sa brojem zubaca manjem od graninog kada se izjednae:=2+

Gdje je sa oznaen faktor pomjeranja profila:

=2 +

Odnosno2

= 1 = 1 =

2

2

Koji iznosi za = 20= 17

I za = 15017

= 30

030

Faktor pomjeranja profila moe biti i negativan. On je pozitivan kada se srednja linija osnovnog profila odmie od deonog kruga zupanika, a negativan kada se srednja linija osnovnog profila primie ka zupaniku. Granica pozitivnog pomjeranja odreena je pojavom iljka na tjemenu zubaca. Minimalni broj zubaca kog kojega de se pojaviti iljati zupci pri povedanju poluprenika tjemenog kruga za iznos = (14 )/17 iznosi:= 20 = 7,= 15 = 8

S obzirom na uslove podjecanja i pojavu iljaka mogu se zupanici u zavisosti od broja zubaca svrstati u etiri grupe i to: normalni zupanici, granini zupanici, korigovani zupanici, monimalni zupanici.

41

Documents

Masinski Elementi II (Skripta Za Usmeni1)