DINAS PENDIDIKAN KOTA TEGALUPTD SMA1 N TEGALJl. Menteri Supeno No 16 Tegal

REMIDI ULANGAN HARIAN MANDIRI (UHM)TAHUN AJARAN 2014/2015

PELAJARAN: MATEMATIKAKELAS/JURUSAN : XI MIA 1HARI/TANGGAL: Jumat, 12 Febuari 2015WAKTU: 90 menitKOMPETENSI DASAR: Peluang

1. Pengurus suatu organisasi yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris dipilih dari 7 orang calon. Banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi itu dengan tidak ada jabatan rangkap adalah . . . .A. 7D. 35B. 10E. 210C. 21(EBTANAS 2000)

Jawab:Soal di atas adalah urutan yang diperhatikan karena dari ke-7 calon tersebut dapat menduduki ketiga posisi yang berbeda, sehingga digunakan permutasi:n = 7 dan r = 3

Jawaban: E

2. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut adalah . . . .A. 70 CaraD. 360 CaraB. 80 CaraE. 720 CaraC. 120 Cara(UN 2005)Jawab:Soal di atas tidak memperhatikan urutan, maka digunakan kombinasi.n = 10 ; r = 3

Jawaban: C

3. Pada percobaan lempar undi dua buah dadu sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap adalah . . . .A. 36D. 104B. 54E. 108C. 72(EBTANAS 1999)Jawab:fH(A) = P(A) x NN = 216P(A) = n(S) = 6 x 6 = 36n(A) = . . . buat tabel ruang sampel percobaan

123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

Terlihat jumlah kejadian mata dadu berjumlah genap adalah 18, maka n(A) = 18

Sehingga frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap adalah :

JAWABAN: E

4. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu adalah . . . .A. D.B. E. C. (EBTANAS 1994)Jawab:Buat tabel: Mata uang terdiri dari angka (A) dan gambar (G). Dadu terdiri dari 6 angka.

123456

A(A,1)(A,2)(A,3)(A,4)(A,5)(A,6)

G(G,1)(G,2)(G,3)(G,4)(G,5)(G,6)

Bilangan prima ganjil dari 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah 3 dan 5.Ada 2 kejadian yaitu (A,3) dan (A,5) n(A) = 2.n(s) = Banyaknya ruang sampel = 2 x 6 = 12JAWABAN: E

5. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah . . . .A. D. B. E. C. (EBTANAS 1993)Jawab:Soal di atas adalah kejadian saling lepas karena kejadian munculnya mata dadu berjumlah 7 dan mata dadu berjumlah 10 tidak dapat terjadi secara bersama-sama.Sehingga menggunakan rumus:

P (A B) = P(A) + P(B)

Jumlah sampel = n(s) = 6 x 6 = 36

P(A) =

n(A) Mata dadu berjumlah 7

(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6

P(A) =

P(B) =

n(B) Mata dadu berjumlah 10

(4,6), (5,5), (6,4) = 3

P(B) =

Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah:

P (A B) =

JAWABAN: B

6. Dari suatu kantong yang berisi 5 bola merah dan 3 bola biru, dua bola diambil sau demi satu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah . . . .A. D. B. E. C. (UN 2006)Jawab:Soal di atas adalah perpaduan dari kejadian saling lepas dan saling bebas.

P(A B) = P(A) + P(B)P(A B) saling lepasP(A) dan P(B) saling bebasPeluang bola yang terambil berbeda warna, maka:

P(A) = P(merah,biru) yang terambil warna merah dahulu= Keterangan : * 5 = Jumlah Bola Merah 8 = Bola Merah + Bola Biru * 3 = Jumlah Bola Biru 7 = 8-1 (1 Bola Merah telah terambil karena tanpa pengembalian)

P(B) = P(Biru,Merah) yang terambil warna biru dahulu

=

Sehingga peluang bola yang terambil berbeda warna adalah:P(A B) =

JAWABAN: E

7. Banyak bilangan antara 2.000 dan 6.000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah . . . .A. 1.680D. 1.050B. 1.470E. 840C. 1.260(UN 2002)Jawab: Jumlah Angka = 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Akan terdiri dari 4 angka XXXX

Angka pertama = 4Angka 0, 1, 6, dan 7 tidak ikut, mengapa?Bilangan di atas akan merupakan bilangan 2013 s/d 5987 dan tidak ada angka yang sama.Angka 0, 1, 6, 7 untuk angka pertama tidak masuk dalam range bilangan.

Angka Kedua = 8 1 = 7 (Angka berkurang 1)Angka Ketiga = 8 2 = 6 (Angka berkurang 2)Angka Keempat = 8-3 = 5 (Angka berkurang 3)

Angka berkurang karena tidak ada angka yang sama.

Maka banyaknya bilangan yang dapat disusun:4 x 7 x 6 x 5 = 840JAWABAN: E8. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah . . . .A. 336D. 28B. 168E. 16C. 56(EBTANAS 2000)Jawab:Untuk menjawab soal di atas digunakan kombinasi karena prinsip AB = BA, tidak memperhatikan urutan.Karena satu garis memerlukan 2 titik, maka hasil adalah hasil kombinasi dibagi 2:

Banyaknya garis yang dapat dibuat =

=

JAWABAN: D

9. Banyak susunan pemain yang berbeda dari team bola volley yang terdiri dari 10 pemain bila salah seorang selalu menjadi kapten dan seorang lain tidak bisa bermain karena cedera adalah . . . .A. 90D. 45B. 84E. 28C. 56(EBTANAS 2003)Jawab:Penyelesaian menggunakan kombinasi karena 1 orang pemain mempunyai kans hanya satu.

Dari 10 pemain:

1 pemain tidak bisa ikut karena cedera = -11 pemain selalu menjadi kapten = -1

n = calon pemain yang tersisa = 10 -2 = 8

Pemain volley adalah 6 orang, tetapi satu posisi susah terisi oleh kapten yang harus selalu bermain sehingga posisi yang tersedia = 6-1 = 5 = r

Maka banyaknya susunan pemain =

JAWABAN: C

10. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Dalam kantong II terdapat 4 kelerang merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah . . . .A. D. B. E. C. (UN 2007)Jawab:Kejadian di atas adalah saling bebas sehingga digunakan rumus:P (A B) = P(A) x P(B)

P(A) Peluang di kantong I untuk kelereng putih

P(A) =

n(A) = 3 kelereng putihn(S) = jumlah kelereng di kantong I = 5 + 3 = 8

P(B) =

n(B) = 6 kelereng hitamn(S) = jumlah kelereng di kantong II = 4 + 6 = 10

Sehingga Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah:

P(A B) =

JAWABAN: E

11. Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda yang disusun dari bilangan 1, 3, 6, 7, 8 adalah . . . .A. 125D. 16B. 25E. 4C. 24(SNMPTN 08)Jawab:Bilangan genap, tiga angka berbeda, banyaknya 324

= 3 . 4. 2 = 24 JAWABAN: C

12. Pada sekeping uang logam terdapat sisi gambar dan sisi angka. Jika 3 uang logam sejenis dilempar bersamaan, maka peluang diperoleh dua gambar dan satu angka adalah . . . .A. D. B. E. C. (SNMPTN 08)Jawab:Tiga uang logam dilempar bersama. JAWABAN: C13. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah . . . .A. D. B. E. C. (SNMPTN 08)Jawab:Kejadian A : (1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); ...; (5,1)n(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15n(S) = 36 JAWABAN: C14. Jika sebuah dadu dilempar 2 kali dan mata dadu yang muncul dijumlahkan, maka peluang jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah . . . .A. D. B. E. C. (SNMPTN 08)Jawab:A : Jumlah mata dadu < 10B : Jumlah mata dadu bilangan prima = = JAWABAN: B15. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah . . . .A. D. B. E. C. (SNMPTN 08)Jawab:A : Jumlah mata dadu tidak lebih dari 6JAWABAN: C16. Tiga siswa dipilih untuk mewakili 6 orang siswa putri dan 10 orang siswa putra. Kemungkinan ketiga siswa yang terpilih semuanya putra adalah . . . .A. D. B. E. C. (SPMB 07)Jawab:Putra = 10Dipilih 3 orangPutri = 6(syarat terpilih ketiganya putra)JAWABAN: A17. Ali akan melakukan tendangan penalti ke gawang yang dijaga oleh Badu, peluangnya membuat gol dalam sekali tendangan adalah , jika Ali melakukan 3 kali tendangan penalti, maka peluangnya untuk membuat 2 gol adalah . . . .A. D. B. E. C. (SPMB 07)Jawab: 2 gol GGT = GTG = TGG = +Jumlah = JAWABAN: D18. Di ruang tunggu suatu bank terdapat 30 kursi yang tersusun dalam 5 baris dengan setiap baris terdiri dari 6 kursi. Jika seorang ibu dan anaknya duduk di ruang tersebut, maka banyaknya cara agar dapat duduk dalam 1 baris adalah . . . .A. 25D. 120B. 60E. 150C. 75(SPMB 07)Jawab:Ada 5 baris Cara duduk dalam 1 baris Ada 5 baris = 5 . 30 = 150 cara.JAWABAN: E19. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk. Jika tiga orang hendak memasuki gedung itu, maka banyaknya cara mereka masuk dari pintu yang berlainan adalah . . . .A. 60D. 20B. 50 E. 10C. 30(SPMB 07)Jawab:Banyak cara 3 orang5 pintu berbeda = JAWABAN: A20. Tiga siswa dan tiga siswi duduk berjajar pada sebuah bangku. Jika yang menempati pinggir bangku harus siswa, maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah . . . .A. 6 D. 144B. 24E. 720C. 120(SPMB 07)Jawab:Tiga siswa dari tiga siswa duduk pada bangku berjajar yang duduk di pinggir harus siswa: Banyaknya cara = 2 . .JAWABAN: D21. Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami-istri. Jika dipilih dua orang sercara acak dari ruangan tersbebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut suami-istri adalah . . . .A. D. B. E. C. (SPMB 07)Jawab: Soal di atas menggunakan cara kombinasi.Peluang terpilih Suami-Istri = = = = JAWABAN: A22. Pada sebuah gudang tersimpan 80 barang dan 20 di antaranya rusak. Jika diambil satu barang secara acak, maka peluang barang yang terambil dalam kondisi tidak rusak adalah . . . .A. D. B. E. C. (SPMB 07)Jawab:Banyak barang Banyak barang rusak Banyak barang tidak rusak Peluang terambil tidak rusak JAWABAN: E23. Jika nomor telepon rumah di suatu kota terdiri dari 6 angka, maka banyaknya rumah dengan nomor telepon yang dimulai dengan angka 5 dan diakhiri bukan angka 5 adalah . . . .A. 45.000D. 215.000B. 90.000E. 350.000C. 135.000 (SPMB 07)Jawab: 5 BUKAN 5

JAWABAN: B24. Agung mempunyai satu bundel tiket Piala Dunia untuk dijual. Pada hari pertama terjual 10 lembar tiket, hari kedua terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 5 lembar tiket. Jika tersisa 2 lembar tiket, maka banyaknya tiket dalam satu bundel adalah . . . .A. 20D. 23B. 21E. 24C. 22(SPMB 07)Jawab: Misal JAWABAN: E25. Sebuah kotak berisi 10 bola lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 3 bola lampu dipilih secara acak, maka peluang terpilihnya satu bola lampu cacat adalah . . . .A. D. B. E. C. (SPMB 07)Jawab: diambil JAWABAN: B26. Dari 5 pria dan 3 wanita akan dipilih susunan panitia yang terdiri dari seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Jika sekretaris harus wanita dan bendahara harus pria, maka banyaknya susunan yang mungkin adalah . . . .A. 40D. 320B. 80E. 336C. 90(SPMB 07)Jawab: Pria = 5; Wanita = 3JAWABAN: C27. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah . . . .A. 150D. 270B. 180E. 300C. 200(SPMB 07)Jawab: Soal di atas menggunakan cara kombinasi. Banyaknya pertandingan adalah : JAWABAN: E28. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyaknya bilangan ganjil yang terbentuk adalah . . . .A. 24D. 40B. 30E. 60C. 36(SPMB 07)Jawab: Angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dibuat tiga angka berbeda 3 4 3 syarat: bilangan ganjil Jadi, banyaknya bilangan ganjil yang terbentuk: 3 x 4 x 3 = 36JAWABAN: E29. Bilangan terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang berlainan yang lebih kecil dari 400 adalah . . . .A. 20D. 80B. 35E. 120C. 40(UMPTN 00 Rayon A)Jawab: Dari angka {2, 3, 5, 6, 7, 9} Dibuat bilangan dengan angka berbeda2

2

< 400 atau