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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA
CONFERENCIA MAGISTRAL 8
MATEMÁTICA GENERAL
OBJETIVOS
1) Determinar las diferentes características queposeen la función lineal, función constante yvalor absoluto.
2) Identificar el dominio y el rango de funcioneslineales, constante y función valor absoluto.
3) Representar los tipos de funciones, según suscaracterísticas de acuerdo a su expresiónanalítica y/o gráfica.
CONTENIDOS
1) Concepto, definición, propiedades y formas
de representar funciones
2) Función lineal
3) Función constante
4) Función valor absoluto
BREVE RESEÑA HISTÓRICA
En las matemáticas babilónicasencontramos tablas con los cuadrados, los
cubos y los inversos de los números
naturales.
En el antiguo Egipto aparece en el Papiro
Rhind una tabla con la descomposición de
2/n en fracciones unitarias para los impares
n desde 5 hasta 101.
En la Grecia clásica también manejaron
funciones particulares pero es poco probable
que comprendieran el concepto abstracto (y
moderno) de función.
Se le atribuye a Nicole Oresme (1323-1382) la
primera aproximación al concepto de función,
cuando describió las leyes de la naturaleza
como relaciones de dependencia entre dos
magnitudes.
Renè Descartes (1596-1650) desarrolló y llevó a
sus fundamentales consecuencias las ideas que
siglos atrás se habían usado para representar
en el plano relaciones entre magnitudes.
A finales del siglo XVII aparece por primera vez
el término función. En palabras de Johann
Bernoulli, una función es “una cantidad
formada de alguna manera a partir de
cantidades indeterminadas y constantes”.
Producto cartesiano
CONCEPTOS PREVIOS AL DE FUNCIÓN
El plano cartesiano está formado por dos rectasnuméricas perpendiculares, una horizontal yotra vertical que se cortan en un punto.
Las coordenadas se forman asociando un valor
del eje de las x a uno de las y, respectivamente,
esto indica que un punto (P) se puede ubicar
en el plano cartesiano tomando como base sus
coordenadas.
FUNCIÓN
No es función Es función
FUNCIÓN LINEAL
Diseñar la gráfica, encontrar el dominio y rango de la función:
Función Constante
Diseñar la gráfica, encontrar el dominio y rango de lafunción:
Función Valor Absoluto
El valor absoluto de cualquier número distinto
de cero siempre es positivo.
Diseñar la gráfica, encontrar el dominio y rango de lafunción:
Diseñar la gráfica, encontrar el dominio y rango de lafunción:
Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y
demora media hora preparándose todos los
días cuando inicia la jornada.
Tiempo (horas) 0.5 1 1.5 2 2.5
Algodón (kg) 0 15 30 45 60
