UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA

Curso: Economa Matemtica IIIGrupo: Semestre III-AProfesor: Humberto Calizaya CoilaFecha: Junio 10, de 2014

EXAMEN N 1

1. Qu es la dinmica econmica? Explique brevemente. (4 p)

2. Qu diferencias existe entre las expresiones y ? (4 p)

3.

Si la funcin de demanda es y la funcin de oferta es , determine el excedente de consumidor y el excedente del productor en un mercado de competencia perfecta. (4 p)

4. Si el ingreso marginal es , obtenga las funciones de ingreso total y de demanda. (4 p)

5. En el ao 2013 la inflacin evolucion de acuerdo con la funcin:

Donde mide los meses. En el mismo ao las remuneraciones permanecieron constantes durante los tres primeros meses y en el 4 mes se produjo un incremento del 11%, por nica vez en el ao. Considerando la condicin inicial , los trabajadores, ganaron o perdieron capacidad de compra en el ao 2013? (4 p)

SOLUCION

Pregunta N 1

Qu es la dinmica econmica? Explique brevemente.

La dinmica econmica es el estudio de las trayectorias de las variables econmicas a travs del tiempo, es decir, las variables se expresan como funcin del tiempo

De otro lado, estudia la convergencia o divergencia de tales trayectorias con respecto a su estado estacionario o denominado tambin, equilibrio dinamico.

Pregunta N 2

Qu diferencias existe entre las expresiones y ?

La expresin se refiere a la integral indefinida, cuya solucin es una funcin, en tanto que la expresin se refiere a una integral definida, cuya solucin es un nmero real y tiene la connotacin de rea debajo de una curva o funcin.

Pregunta N 3

El equilibrio del mercado ser:

Excedente del consumidor

Excedente del productor

Pregunta N 4

El ingreso total ser

Considerando que el ingreso ser nulo si la produccin es cero, se obtiene;

Por lo tanto

El ingreso medio, o funcin de demanda ser;

Pregunta N 5

La ganancia de poder de compra se expresa por:

El poder de compra de las remuneraciones se redujo en 35.38% durante el ao 2013.

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Curso: Economa Matemtica IIIGrupo: Semestre III-AProfesor: Humberto Calizaya CoilaFecha: Octubre 30, de 2014

PRACTICA CALIFICADA N 1

6. Halle la funcin (5 p)

Sabiendo que:

7. Halle y grafique el rea comprendida entre las funciones y (5 p)

8. Dada la funcin

a) En qu dominio de la funcin se puede realizar la integral definida para ? (5 p)b) Aplique la Regla de Barrow y obtenga la integral de en el intervalo [1, 5] (5 p)

SOLUCION

Ejercicio N 1

Dada la integral indefinida

Aplicando integracin por partes

Se replantea en los trminos siguientes

Evaluando

Finalmente

Ejercicio N 2

Dada las funciones

La representacin grfica de las funciones es

Las intersecciones entre ambas funciones ocurre en

Es decir, en los valores

El rea comprendida entre las funciones ser

Ejercicio N 3

Sea la funcin

a) El proceso de integracin solo ser posible mientras la funcin integrando sea continua en el intervalo de integracin. La funcin es indeterminada en el valor del dominio , lo que quiere decir que es discontinua en .

Las integrales definidas sern impropias

b) La Regla de Barrow establece

Luego

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Curso: Economa Matemtica IIIGrupo: Vacacional 2014Profesor: Humberto Calizaya CoilaFecha: Febrero 13, de 2015.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Resuelva y grafique las siguientes integrales (asuma una condicin inicial).

2. Halle y grafique las siguientes integrales indefinidas considerando una apropiada condicin inicial.

3. Encuentre la funcin primitiva, considerando una condicin inicial adecuada para los siguientes casos.

a) b) c) d) e) 4. Obtenga la ecuacin de la curva para la cual y que pasa por los puntos (0, 2) y (-1,3).

5. Si el ingreso marginal es , obtenga las funciones de ingreso total y de demanda.

6. La propensin marginal al consumo es;

Se sabe que cuando el ingreso es cero, el consumo vale 10 mil millones de u.m. Obtenga la funcin de consumo.

7. La funcin de costo marginal de la produccin es; y el costo total de producir una unidad es 25: Determine la funcin de costo total y la funcin de costo medio.8. Si la propensin marginal a ahorrar es; y si el ahorro agregado S(Y) es despreciable cuando el ingreso Y es 81. Encuentre la funcin de ahorro S(Y)