Matemáticas basadas en Algoritmos ABNComo sabemos que muchos de vosotros tenéis dudas de como ayudar a vuestros hijos/as con esta nueva metodología de las matemáticas, vamos a poner aquí algunos consejos y explicaciones para que podáis ayudarles en casa.

Podréis sacar además mucha información del blog http://algoritmosabn.blogspot.com/

A continuación iremos publicando información de ayuda sobre la secuenciación que seguiremos con vuestros hijos e hijas en clase, esperamos que sea de interés para vosotros.

Resolviendo dudas . Algunos de vosotros, padres y madres, tienen dudas sobre este método de

enseñanza de las matemáticas. Desde aquí os queremos facilitar su comprensión y ayudar a que veáis las ventajas del Cálculo o Algoritmo ABN:

1. Porque todos somos distintos y cada uno tiene unas dotes de partida distintas, ¿por qué todos deben realizar las operaciones igual, en el mismo número de pasos y de la misma forma? Con este método los pasos que necesita el alumno/a para resolver la operación dependen exclusivamente del dominio del cálculo que dicho alumno/a tenga; por ello un buen adiestramiento en numeración y en la construcción de la tabla de sumar agilizarán y disminuirán los pasos que necesitará en un futuro para realizar la suma.

2. Por otro lado el orden de realización de los cálculos es indiferente: se puede empezar por decenas, continuar por unidades y acabar por centenas o indistintamente. De esta forma se termina con otro problema que tienen los alumnos al iniciarse en la sumas con llevadas en el algoritmo tradicional, el de toda la vida, en el que muchos alumnos/as empiezan por la izquierda al igual que hacen a la hora de leer, con lo cual dan al traste con toda la suma. A nosotros con este  método no nos pasa.

3.  Podemos centrarnos en lo que estamos haciendo, desapareciendo los problemas derivados del olvido de “me llevo una, dos…” ya que el alumno/a opera con unidades, decenas y en sumas mayores con centenas, o con números completos que contienen diversos órdenes de unidades. Es decir, no sólo suma 20 o 400, sino, por ejemplo, 250 ó 134, según le convenga o la estrategia que el realizador haya adoptado.

4. Cuando se trata de sumas donde los sumandos tienen distinto número de cifras (245 + 47) desaparece también el problema de no colocar correctamente las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas,…

5. En este algoritmo, en cualquier paso del mismo, las operaciones son fácilmente identificables.

Podemos decir que estamos vertiendo una cantidad sobre otra y sabemos lo que vertemos, lo que nos queda y lo que acumulamos.

Esperamos que todo esto os sirva de ayuda y os aclare algunas dudas que seguro existen sobre la conveniencia de desarrollar los Algoritmos ABN.

Calculo mental

El primer paso es desarrollar el calculo mental , para lo que nos ayudaremos de la tabla creada para sumar y restar que cada alumno tiene. Podrán usarla en cualquier momento, y de su uso habitual conseguiremos que cada vez la usen menos.

                Hoy vamos a aprender a sumar y restar con AlgoritmoABN. Para ambas operaciones construiremos una tabla de tres columnas donde realizaremos las operaciones.

LA SUMA    La suma solo presenta un formato ya que las situaciones problemáticas que resuelve esta operación solo admiten un tipo de manipulación, agregar uno de los sumandos al otro. Por ello tendremos en principio tres columnas, la de la cantidad que se agrega, lo que va quedando del sumando que se agrega y por último lo que va resultando de esa agregación. Cuando en la columna del sumando que se agrega no queda nada, termina la operación. El resultado por tanto es lo que queda en la última agregación.

Pero viéndolo lo entenderemos mejor, aquí os dejo cuatro ejemplos para una misma suma, con lo cual podremos ver como cuatro niños/as lo resuelven de cuatro formas distintas, siendo las cuatro perfectamente validas y solo dependiendo del grado de soltura y práctica de cada alumno, desde menos a más experto.

82+59=  82+59= Agrego Queda Resulta Agrego Queda Resulta

9 50 91 8 51 90

5 45 96 10 41 100

10 35 106 10 31 110

5 30 111 10 21 120

30 0 141 20 1 140

1 0 141

82+59= 82+59 =Agrego Queda Resulta Agrego Queda Resulta

9 50 91 50 9 13210 40 101 9 0 141

40 0 141

En todos los casos el resultado es 141 por lo cual todas las formas son correctas.

LA RESTA                Para la resolución de la resta o sustracción manipulando los objetos que funcionan como datos, tendremos cuatro procesos manipulativos que enumeramos:

-          Manipulación por detracción.-          Manipulación por igualación a un número mayor, o en escalera ascendente.-          Manipulación por igualación a un número menor, o en escalera descendente.-          Manipulación comparativa.

Nosotros iremos explicando cada una de estos métodos conforme los apliquemos. En primer lugar aprenderemos a restar por MANIPULACIÓN POR DETRACCIÓN.Es la forma más sencilla. Consiste en que partiendo de una cantidad que tenemos delante, quitar la indicada y contar lo que nos queda. O sea, vamos quitando hasta alcanzar la cantidad indicada y las que queden es el resultado final.Pero veamos un ejemplo y lo entenderemos mejor.

Tengo 12 caramelos. 7 son de fresa y los demás de menta. ¿Cuántos son de menta?

12-7=

El resultado es 5

Quito Quedan por quitar Restan

-2 10 5-2 8 3-2 6 1-1 5 0

Como vemos y ya explicamos en este blog para sumar y restar es importantisimo haber trabajado el calculo mental básico, ya que de su buen dominio dependerá que el alumno/a realice más o menos pasos en coperaciones más complicadas.

4444444444444444444444444444444444444444

NUMERACIÓN ABN: PASOS A SEGUIR Y BENEFICIOS

Domingo, 19 de Diciembre de 2010 13:39 Srta. MªCarmen Navarrete

Estimados padres, el alumnado de Primero ha comenzado ya con el algoritmo ABN de la suma, tras un trabajo laborioso de cálculo desde comienzo de curso. Para que vayáis practicando con ellos/as durante estas vacaciones y por si se os olvidaran los pasos a seguir os queremos comentar algunas cosillas.

Ahora nos centramos en explicar el procedimiento para el algoritmo ABN de la suma. Para ello partimos de varios ejemplos.

Para empezar recordar que se trata de un procedimiento en el que el alumno lo adapta para realizarlo de la forma que le sea más cómoda. Este principio es muy importante, ya que cuando yo conocí el método, acostumbrada a seguir las reglas del algoritmo tradicional me costaba encontrar la lógica de este nuevo procedimiento. Para hacerlo más comprensivo, los ejemplos que dejamos están realizados de  tres maneras distintas, aunque pueden ser innumerables, cada una adaptada a cada niño/a.

Partamos de una suma simple, por ejemplo “decenas incompletas más decenas incompletas” 43 + 36

En primer lugar el alumno/a coloca la suma en la cabecera de una tabla de tres columnas. La primera columna puede representar la cantidad correspondiente que coge del segundo sumando y que va a ir añadiendo al primer sumando, en la segunda columna pondrá la suma acumulada del primer sumando con lo que haya cogido del segundo y en la última columna lo que le vaya quedando en el segundo sumando. Para simplificar podemos llamar a las columnas respectivamente: “Añado”, “Sumo”, “Queda” (El orden de las columnas también puede ser cambiado por el alumno sin que se vea afectada la operación).

  43       +       36

AÑADO SUMO QUEDA

6 49 30

1 50 29

9 59 20

20 79 0

Recordamos nuevamente que los números de la primera columna que corresponden a lo que va tomando el número 36, son elegidos por el niño bajo el criterio de la cantidad que le resulte más fácil ir sumando al 43.

Esta suma se ha resuelto mediante cuatro pasos. Hay que indicar cómo en la segunda línea ha cogido sólo una unidad al objeto de que junto al 49 sume 50 ya que a los alumnos/as por regla general los saltos de una decena a otra les resultan más complicados, por lo que ha optado por formar la decena y continuar la suma.

En el siguiente ejemplo se realiza la misma suma en menos pasos.

  43       +       36

AÑADO SUMO QUEDA

10 53 26

20 73 6

6 79 0

En este caso ha ido directamente con las decenas: primero ha redondeado al 50 y posteriormente ha sumado las 20 restantes, dejando las unidades para el final.

Y por último, con la misma suma, resulta en menos pasos:

  43       +       36

AÑADO SUMO QUEDA

6 49 30

30 79 0

Veamos, pues, algunas ventajas del Cálculo o Algoritmo ABN:

1.- Si no somos iguales y cada uno tiene unas dotes de partida distintas, ¿por qué todos deben realizar las operaciones igual, en el mismo número de pasos y de la misma forma? En ABN los pasos que necesita el alumno/a para resolver la operación dependen exclusivamente del dominio del cálculo que dicho alumno/a tenga; por ello un buen adiestramiento en numeración y en la construcción de la tabla de sumar agilizarán y disminuirán los pasos que necesitará para realizar la suma.

2.- Igualmente el orden de realización de los cálculos es indiferente: se puede empezar por decenas, continuar por unidades y acabar por centenas o indistintamente. De esta forma se termina con otro problema que tienen los alumnos al iniciarse en la sumas con llevadas en el algoritmo tradicional. Muchos empiezan por la izquierda al igual que hacen a la hora de leer, con lo cual dan al traste con toda la suma.

3.- Desaparecen los problemas derivados del olvido de “me llevo una, dos…” ya que el alumno/a opera con unidades, decenas y en sumas mayores con centenas, o con números completos que contienen diversos órdenes de unidades. Es decir, no sólo suma 20 o 400, sino, por ejemplo, 250 ó 134, según le convenga o la estrategia que el realizador haya adoptado.

4.- Cuando se trata de sumas donde los sumandos tienen distinto número de cifras (245 + 47) desaparece también el problema de no colocar correctamente las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas,…

5.- En este algoritmo, en cualquier paso del mismo, las operaciones son fácilmente identificables. Podemos decir que estamos vertiendo una cantidad sobre otra y sabemos lo que vertemos, lo que nos queda y lo que acumulamos.

Esperamos que todo esto sirva de ayuda y nos aclare algunas dudas que nos puedan surgir durante este periodo de vacaciones.

Os damos las gracias por todo el interés demostrado ante nuevos aprendizajes, por vuestra siempre colaboradora actitud con nuestros/as alumnos/as que son vuestros/as hijos/as y porque con todo ello nos hacéis mucho más fácil nuestra tarea educativa.

Pueden ver algunos videos sobre este sistema de numeración en el siguiente enlace: Videos sobre ABN

Si desean conocer algo más sobre este sistema de algoritmos pueden también visitar su página principal aquí.

¡¡FELIZ NAVIDAD!!

Última actualización el Domingo, 19 de Diciembre de 2010 13:58  555555555555555555555555555555555555555

domingo, 4 de noviembre de 2012

Cuadrados de decenas completas y semidecenas En el siguiente artículo incluimos actividades para trabajar el cálculo de cuadrados de números con decenas y centenas completas (20, 300,...) a las que añadimos números con decenas y semidecenas. 15, 25, 35,... En el artículo "Cuadrados de decenas y semidecena" se explica, partiendo de la rejilla para el cálculo del producto mediante el algoritmo ABN, cómo se debe operar, al objeto de que dicho calculo lo lleguen a realizar mentalmente el alumnado.

CÁLCULO DE CUADRADOS CON DECENAS Y SEMIDECENASEn esta primera ficha se incluye una ejemplo de lo que anteriormente hemos dicho.

IDENTIFICAR LOS CUADRADOS DE LAS POTENCIAS DADAS

La solución a continuación...

Publicad

Cuadrados de decenas y semidecena Continuamos con la serie para "la   progresión   de los cuadrados y números similares ". En este artículo explicamos las bases del cálculo que nos permitirá, partiendo del Producto

ABN, simplificar el proceso hasta llegar al cálculo mental de cuadrados de decenas y semidecenas del tipo: 55², 45² , 75², ... En el siguiente ejemplo partimos de la rejilla ABN para el producto 55², que es lo mismo que 55 x 55 y los descomponemos en decenas y unidades (50 + 5) para situarlos en la rejilla, tal y como aparece en este primer gráfico. Si realizamos el producto cartesiano las operaciones quedaría así:

  En primer ligar optemos el doble del primero (50) por el segundo (5), quedando así (50x5) + (50x5), o lo que es lo mismo, 50 x 10= 500A continuación:

Obtenemos el cuadrado del primer número (50), que al tratarse de decenas completas es

fácil de realizar: 50 x 50 = 2500 Y por último obtenemos el cuadrado del segundo número (5) (semidecena) que siempre será 25: 5 x 5 : 25. El resultado es la suma de todos los productos parciales  55² = 2500 + 500 + 25  = 3025.

Simplificando y resumiendo, para calcular mentalmente el cuadrado de una decena y semidecena  Con el 75² como ejemplo 1.-  Calculamos el cuadrado de la decena 70²  = 4900 2.- Calculamos el producto de las decenas 70 x 10 = 700 3.- Calculamos el producto de las unidades (semidecena) que siempre es 25: 5 x 5 = 25 4.- La suma total 4900 + 700 + 25 = 5625.

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