MATEMÁTICAS PARA INFANTIL

BASADAS EN LA MÉTODOLOGÍA ABN

Texto basado en los libros :

“Desarrollo y mejora de la inteligencia en E.I”. Martínez

Montero J. y Sánchez Cortes C.

“Algoritmos abiertos basado en números”, Martínez Montero J.

BREVE INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA

ABN

Su creador es Jaime Martínez Montero. “A” son algoritmos abiertos. Frente a los

tradicionales que solamente permiten una forma

cerrada para resolver cálculos, este método da

libertad a cada alumno/a para que pueda

resolverlos de la forma que le sea más fácil y

comprensible.

“BN” basados en números y no en cifras. En el

método tradicional se actúa sobre cada cifra por

separado y se le aplica el mismo tratamiento sin

importar el lugar que ocupa el número ya sea

decena, unidad…

EL ORDEN QUE SE SIGUE PARA QUE EL TRABAJO SEA

FRUCTÍFERO ES:

1ª FASE: manipular, tocar, comprobar

2ª FASE: gráfica. Va introduciendo signos

numéricos y fichas

3ªFASE: abstracta. No necesita materiales para

resolver tareas matemáticas

VENTAJAS DE TRABAJAR CON ABN:

Es un cálculo natural y espontáneo.

Respeta la diversidad del alumnado, adaptándose

a los ritmos individuales.

Los formatos permiten detectar rápidamente el

punto exacto del error si se comete.

Uso de materiales manipulables.

Los alumnos/as entienden lo que están haciendo.

Elimina dificultades como las llevadas, colocación

de las cifras…

Permite aprovechar la experiencia del alumno/a.

Mejora la resolución de problemas

VENTAJAS EN

INFANTIL

Es divertido y por tanto muy motivador.

Aprenden siempre jugando.

Se trabaja desde situaciones que son familiares

para ellos/as.

La manipulación de materiales favorece el

aprendizaje.

Se obtienen muy buenos resultados.

BLOQUES DE TRABAJO:

A.- LA ACCIÓN DE CONTAR. Niveles de adquisición de la cadena

numérica.

B.- CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFÍA Y CANTIDAD.

SUBITIZACION

C.- DESARROLLO DEL SENTIDO DEL NÚMERO:

-Equivalencias

-Ordenar

_Comparar

D.- TRANSFORMACIÓN DE CONJUNTOS. INICIACIÓN A LAS

OPERACIONES BÁSICAS.:

-Descomponer -Decenas -Amigos del 10 -Sumas y restas

A.- LA ACCIÓN DE CONTAR. NIVELES DE ADQUISICIÓN

DE LA CADENA NUMÉRICA

1.-Nivel cuerda: recita la secuencia numérica

empezando siempre por el 1.

2.-Nivel cadena irrompible: sabe distinguir los

números pero siempre tiene que empezar por el 1.

3.-Nivel cadena rompible: Es capaz de empezar a

contar a partir de cualquier número.

4.-Cadena numerable: Comenzando desde cualquier

número es capaz de contar un número determinado

de eslabones y detenerse en el que corresponda.

Ejemplo: “cuenta 8 a partir del 3 y di en q nº has terminado”

Aquí puede empezar a contar de 2 en 2, iniciar la suma y las decenas

5.- Cadena bidireccional: puede ir hacia

adelante y hacia atrás incrementando la

velocidad.

REFERENCIAS:

3 años: dedos de sus manos. Hasta el 10

4 años: días del mes… Hasta el 50

5 años: primera centena. Hasta el 100

ACTIVIDADES PARA LOS NIVELES 2 Y 3.

Contamos niños y niñas de clase

Días del calendario. Los que han transcurrido y los que faltan para….

Votaciones.

Inventario

En la recta numérica saltar hasta un número, otro niño continúa..

Colocar recta numérica en la mesa, contar con el dedo, a partir de un nº, salteado….

Registro del tiempo.

Contador de letras…

Juego de tapones 1-50

Cuento de la gallina

Cuento del fantasma

Juegos con las cartas(1,2,3..)

Ordenar la recta numérica.

Caer un número

Tirar el dado y contar los elementos que han salido

Jugar con 2 dados

Llenar un tablero vacio de fichas con números

Juegos de sorteo(en un café se rifa……)

Disposición de los objetos en el conteo :

1º Los objetos se colocan bien alineados vertical u

horizontalmente

2º Los objetos se colocan en formas distintas

(círculo, ovalo…). No está claro donde empieza y

acaba la serie.

3º Se cruzan las alineaciones de objetos en

horizontal y vertical.

4º Los objetos no aparecen en ningún orden.

Todo sobre el número…

ACTIVIDADES PARA EL NIVEL 4 DE LA CADENA

NUMÉRICA

1ºContar de 1 en 1

2º Contar de 2 en 2

3ºContar de 10 en 10:

-empezando por el 0, 10, 20..

-empezando en la primera decena, 4, 14, 24..

-empezando en cualquier número, 23, 33…

Siempre primero con soporte visual

Trabajar las familias y las pandillas en el tablero del

100 o 50

Averiguar la llegada. (Situado en el 5 da 2 pasos

¿ a qué número has llegado?)

Averiguar el recorrido.(Situado en el 5 ¿cuántos

pasos has dado hasta el 8?)

Averiguar el punto de partida.(Da 3 pasos, has

llegado al 9, ¿en cuál estabas?

Primero alfombra luego mesa

Poner dos rectas paralelas

Juego de los dedos extendidos.(Si tengo 3 dedos

extendidos, ¿Cuántos me faltan para llegar a 10?)

Colocar tapones en la alfombra de 10 en 10, 5 en

5…

Mas actividades en PDF CRA Diego Marín

https://drive.google.com/open?id=1He8ZPd8fayjtWgsIV9szeugWgZ

AJyd3i

NIVEL 5. ACTIVIDADES

Cuando dominan bien hacia adelante , van hacia

atrás.

Primero con ayuda del dedo, luego sin apoyo

visual

Crucigrama numérico

Dados de animales: si sale el leopardo salto 10, la

tortuga 2, el cangrejo 2 hacia atrás…..

Estimaciones en la recta. Primero marcas y

rótulos en el 5 y el 10. Después solo marcas y

rótulos en las decenas.

Los vecinos:

El rey de los números: adivinar que número lleva

en la cabeza. Los compañeros/as le dirán cual va

antes y cual después.

B. CORRESPONDENCIAS ENTRE GRAFÍA Y

CANTIDAD Y VICEVERSA. SUBITIZACIÓN

Fases:

1º. Representación figurativa: ejemplo, trabaja con un dibujo de 4 objetos como si los tuviera delante.

2º. Representación simbólica: ejemplo, representa 4 objetos como 4 bolas.

3º. Representación símbolo- signo: ejemplo, relaciona 4 bolas con el número 4.

4ª. Representación por signos: ejemplo, al ver el número 4 sabe que son 4.

Juego de los fantasmas

Jugar con los dados

Colocar pompones en un plato y poner la tarjeta del número al lado

Darles un número y colocar los pompones correspondientes.

Corregir emparejamientos erróneos.

10 primeros números. Primero alfombra después en la ficha

EJEMPLOS DE JUEGOS:

SUBITIZACIÓN:

Reconocer de un vistazo el cardinal de un conjunto sin necesidad de conteo.

La subitización es anterior al proceso de estimación

1º subitizaciones manipulativas(con objetos reales)

2º subitizaciones figurativas (fichas, carteles….)

PROCESO:

1º- Presentamos el número con una forma fija

(ejemplo el 1 en el dado y 1 dedo o un botón ; el 2 y 2 piezas….. Así hasta el 5).

2º- Presentamos los números anteriores con formas combinadas ( ejemplo 2 dedos de la mano distintos cada vez, el 2 de la baraja de copas y el 2 de la de espadas…..) Y se van mezclando configuraciones de números ya estudiadas (Una del 2 otra del 4..).

3º- Colocamos la cantidad de manera aleatoria. Ya no es el 3 de la baraja o los dedos.

4º- Presentamos una mezcla de configuraciones difusas de los números 1,2,3,4 y 5

Las configuraciones del 6 en adelante serán:

https://www.actiludis.com/2010/06/15/series-de-calculo-estimativo/

C. DESARROLLO DEL SENTIDO DEL

NÚMERO

Cuando comprenden el tamaño de los números,

piensan sobre ellos, los representan de distintas

maneras y los utilizan como referentes, entonces

han desarrollado el sentido del número.

(Sowder 1992)

_Equivalencias

_Comparar

_Ordenar

EQUIVALENCIAS

Es el inicio del trabajo en ABN. Empezamos en 3 años, hasta el número 10.

Pasos que seguimos para trabajar equivalencias:

1º- Se emparejan conjuntos que tienen el mismo número de elementos.

“Vamos a juntar las bandejas que tienen la misma cantidad de

elementos. Ninguna bandeja puede quedar sin su amigo”. En

cada bandeja los objetos son diferentes.

2º- Repetimos el juego con bandejas que tengan objetos iguales ( 1 goma, dos lápices…) para que sean capaces de diferenciar cantidades por su número y no por su tamaño, color, forma….

3º- Superada la etapa anterior, pasamos a la

creación de conjuntos equivalentes por parte del

niño/a. Colocamos bandejas con un número

determinado de elementos y otras vacías en

frente que deben rellenar con el mismo número.

4º- Por último el niño/a crea los dos conjuntos

equivalentes a partir de elementos que va

sacando de una bolsa, caja…

Introducimos el concepto TANTOS COMO

1º referentes físicos con significado

:

2º.Referentes físicos sin significado:

https://drive.google.com/open?id=1mMPoedp8SoLm5i1CajrlU7

U9rHsBVIkY

ORDENAR:

1º. Con diferencias perceptibles de mayor a menor.

2º. Con cardinales de los 10 primeros números y

referencia de la recta numérica.

3º. Sin referencia de la recta numérica.

Ayuda mucho para aprender a ordenar jugar con

los vecinos

Darles un número y colocar el vecino que va

antes y después.

Partiendo de un número, colocar todos los vecinos

de arriba hasta el 10, todos los de abajo.

Colocar números consecutivos: 2,3,4,5

Colocar números no consecutivos. 2,5,1,6

Quitamos un extremo de la serie anterior, sin que

se den cuenta para que lo coloquen: el 6

Después quitamos un número interior: el 5

Dos números interiores a la vez: 2 y 5

-Juego números escondidos

COMPARAR:

Que colección de objetos es más grande o más pequeña. Lo complicado es saber cuantos más o menos tiene respecto a la otra.

1º objetos reales 2º símbolos numéricos

ACTIVIDADES

-Con policubos

-Juego caza osos

-Juego tragabolas

-Contador de letras

-Votaciones…..

-Con los cocodrilos

Juego de los detectives: el profesor (o un niño/a) piensan en un número y va dando pistas hasta que averiguan de que número se trata. (ejemplo: tiene mas unidades que…, las mismas decenas que… los números que no se corresponden con las indicaciones, se van descartando tapándolos con una cartulina hasta llegar al número que había pensado el profesor

(https://www.youtube.com/watch?v=sfGtA3306O8)

Guerra de cartas

D. TRANSFORMACIONES EN CONJUNTOS Y

COLECCIONES. INICIACIÓN A LAS OPERACIONES

BÁSICAS

1- Amigos del 10

2 - Descomposición del número

3- Decenas

4- Sumas y resta

1-Amigos del 10

Parejas de números que al sumarlas dan 10

2- Descomposición:

Es una de las estrategias fundamentales que se emplean en el método ABN.

Consiste en repartir de todas las formas posibles un número de elementos.

Podemos hacer dos tipos de ejercicios:

1- Un reparto en partes establecidas previamente: repartir los elementos de todas las maneras posibles en 2 parte, 3 partes….

2- Hacer un reparto de todas las formas posibles sin indicarles el número de partes.

Comenzamos repartiendo objetos. El final del proceso es sustituirlos por números

REPARTO EN DOS PARTES:

a . Utilizando objetos, los reparten de todas las formas posibles. Los resultados los van escribiendo con números

ooo + oo 3+2=5

oooo + o 4+1=5

b. Reparto irregular inverso. Conociendo el cardinal de un conjunto y una parte, averiguamos la otra

ooo + ? = ooooo

REPARTO EN TRES PARTES:

Primero se dejan fijos en una parte algunos

elementos del conjunto. Ejemplo para el 8:

oo oo oooo 2+2+4=8

oo ooo ooo 2+3+3=8

oo oooo oo ……

Siempre ir apuntando los repartos que se van haciendo

Después, igual que con el reparto en 2 partes, se

trabaja el ejercicio inverso: los niños/as conocen

cuantos elementos tiene el conjunto y dos de sus

partes, y tienen que descubrir la cantidad de la

tercera parte. “Si tiene que haber 8 ¿cuántos faltan?”

000 + 000 +---- 3 + 3 +--- =8

000+ ---- + 00 3 +…. + 2 = 8

---- +0000 + 0

REPARTO LIBRE:

Reparten como quieren y de diversas maneras. 1º con

objetos y después de manera figurativa ( por ejemplo

con regletas). Siempre anotando las combinaciones

con números.

Descomposición con decenas

3- Las decenas

Empezamos en 4 años con distintos materiales.

TRANSICIÓN A LA DECENA

A. Modelos de sustitución y reversibilidad: es por donde hay que empezar. Se cuentan 10 palitos y se atan…..

Hay reversibilidad, partiendo de la decena podemos volver a la situación inicial y obtener los 10 palitos otra vez.

B. Modelos de equivalencia: Aquí se da un paso más en el proceso de abstracción. Podemos enseñarles la regleta del 10 o un folio dividido en 10 partes La regleta de 10 es equivalente a 10 regletas del número 1 pero no se puede partir. La decena no es el agregado de 10 unidades sino una representación equivalente de los mismos.

C. Modelos de contenido figurativo distinto: Suponen una

capacidad de abstracción mayor. Un billete de 10 euros no

se puede romper para obtener 10 monedas de 1 euros o 10

monedas no se pueden unir para obtener el billete de 10

euros. Somos las personas las que le damos significado al

signo. ( ejemplo tapones rojos)

D. Modelo de asignación de posición : las U y D se

representan por el mismo signo (los números). La

diferencia entre ellos es la posición que ocupan (izquierda

decenas, derecha unidades). Esto supone un salto muy

grande en el proceso de abstracción.

Para ayudarlos, lo primero que hacemos es resaltar las

decenas con otro color.

Juego: el unillo de las

decenas

Juego: las gallinas

4-Sumas

6 etapas:

1. Cuenta todo (2º nivel de la cadena numérica)

4+3= 1,2,3,4,5,6,7

2. Cuenta a partir de un sumando (nivel 4)

3. Cuenta a partir del sumando mayor

3+4= 4+3= 5,6,7

4. Fija en la memoria cálculos resueltos

5. Descompone. Busca complementarios al 10

7+5= 7+3 +2 = 12

6. Utiliza estrategias de abreviación

Redondeo: 29+15= 30+14= 44

Compensación: 29+15= 30+15= 45 , 45-1= 44

Secuencia en Infantil:

N1. sumas de 2 dígitos sin rebasar decena 3+2

2. sumas de 3 dígitos, primero sin rebasar decena

3. decenas completas + dígito 20+5

4. decenas completas 20+30

5. decenas completas + decenas incompletas 30+24

6. decenas incompletas + dígito sin rebasar decena 24+3

7.decenas incompletas + dígito rebasando decena 24+6

8. decenas incompletas 24+33

2. 2

Materiales para practicar la suma:

-Empleo de dedos

Cuando una de las cifras es alta “pone en su cabeza” el

sumando mayor y extiende tantos dedos como indica el otro

sumando (menor de 10)

Tablas de la suma de Mª del Mar Quirell

Actividades con las manos de Mar Quirell

-Recta numérica El alumno/a identifica en la recta

numérica en número correspondiente al sumando

mayor. A partir de él, cuenta tantos número como

indica el sumando menor.

-Los palitos

-Dominós

-Otros materiales manipulativos:

-Tablero del 100

I. Adivinar números: “es un número de la familia del 30 y de la pandilla del 4”

II. Números perdidos: quitar algunos números del tablero para que adivinen cuales son los que faltan

III. Quitar algunos números y dárselos a ellos para que los coloquen

IV. Averiguar el número secreto, para ello damos pistas como: “empieza en el 4, súmale 5, suma 10, resta 2, suma 20…”

Secuencia de aprendizaje con la tabla de sumar:

https://drive.google.com/open?id=1RYFwXGKrDirm07rxnAj8

nPwKJSIq4-p5

Restas

Empezamos con la manipulación directa de material cuando lo hacen de forma rápida, se empieza a utilizar el apoyo de la recta numérica. Por último sin el apoyo de la recta.

Secuencia:

1. Resta con números menores de 10

2. Resta de decenas completas: 50-20

3. Decena incompletas - decenas completas: 38-20

4. Decena completas - unidades: 30-8

5. Decena incompletas – decenas incompletas: 68-38

Restando con amigos del 100 de 2 formas

https://www.youtube.com/watch?v=vH5wxTHeF7Q

RESUMEN DE ACTIVIDADES:

-Conteo diario, los días que llevamos, los que faltan

para.., las páginas que hemos trabajado…

-Conteo en la recta numérica: el anterior y

posterior , de 2 en 2, los que están cerca o lejos de

un número, hacia atrás, cuantos faltan para

llegar a..

-Subitización

-Establecer equivalencias

-Descomposición

-Dictado de números

-Representación numérica con palitos, inicio sumas

y restas

-Comparar elementos, ordenarlos

OTROS RECURSOS:

-Cuentos el zoo de los números, la oruga glotona, la

casa de la mosca Fosca, la cebra Camila…

-Canciones y retahílas “55 canciones infantiles para

aprender los números” marquirel.lblogspot.com

-Libro viajero con juegos para llevar a casa

(rincondeunamaestra.blogspot.com)

- Libros viajeros de resolución de problemas

(marquirell.blogspot.com)

- El bingo

- Rompecabezas del 100

- Dominós

CONSEJOS DE JAIME MARTÍNEZ:

No correr, podemos avanzar cuando hayan

superado lo que estamos trabajando.

La base del método es la numeración. Hay que

dominarla para empezar con el cálculo.

Otro de los pilares es la manipulación. La

abstracción al papel es el final del proceso.

Para el trabajo con operaciones, los palillos son

una herramienta manipulativa básica.

Jamás evaluar al alumno ABN con los niveles

que son capaces de alcanzar, si no conforme a los

contenidos mínimos que establece el currículum.

BIBLIOGRAFÍA

Martínez Montero, J. (2010)Algoritmos abiertos basados en números

Martínez Montero, J. y Sánchez Cortes, C. Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil

elblogdesuperpete.blogspost.com

rincondeunamaestra.blogspost.com

algoritmosabn.blogspost.com

auladelamaestralaura.blogspost.com

marquirell.blogspt.com

El blog de las maestras Lucia y Maite

SOS profes

Maestrillo y su hatillo

www.actiludis.com

www.orientacionandujar.es

Canales Youtube ABN

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