Sistema de numeración decimal

1 Observa la tabla y contesta:

a) ¿Cuántas centésimas son 250 milésimas?

b) ¿Cuántas milésimas hay en 12 décimas?

c) ¿Cuántas centésimas son 50 milésimas?

d) ¿Cuántas centésimas hay en media décima?

a) 250 milésimas�25 centésimas

b) 12 décimas � 1 200 milésimas

c) 50 milésimas � 5 centésimas

d) Media décima � 5 centésimas

2 Expresa en décimas:

a) 35 decenas. b) 5 unidades.

c) 12 centésimas. d) 500 milésimas.

a) 35 decenas � 3 500 décimas

b) 5 unidades � 50 décimas

c) 12 centésimas � 1,2 décimas

d) 500 milésimas � 5 décimas

3 Aproxima a las centésimas:

a) 20,711 b) 2,547 c) 3,293

d) 0,086 e) 6,091 f) 1,096

a) 20,711 → 20,71 b) 2,547 → 2,55 c) 3,293 → 3,29

d) 0,086 → 0,09 e) 6,091 → 6,09 f ) 1,096 → 1,10

Comparación. Orden. Representación

4 Ordena de menor a mayor: 2,7 2,690 2,69� 2,699 2,71

2,690�2,699�2,69��2,7�2,71

D U d c m

122

5055

0

0

1

5 ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B y C en la siguiente recta nu-mérica?

A → 5,2 B → 5,25 C → 5,4

6 ¿Qué números se sitúan en los puntos M, N, P, Q y R de esta recta?

M → 2,72 N → 2,75 P → 2,83 Q → 2,875 R → 2,9

7 Intercala tres decimales entre cada pareja:

a) 5,2 y 5,8

b) 8,1 y 8,2

c) 7,99 y 8

d) 6 y 6,01

Solución abierta. Por ejemplo:

a) 5,2�5,4 � 5,5 � 5,6 � 5,8

b) 8,1 � 8,125 � 8,15 � 8,175 � 8,2

c) 7,99 � 7,993 � 7,996 � 7,999 � 8

d) 6 � 6,001 � 6,005 � 6,009 � 6,01

Suma y resta

8 Calcula mentalmente:

a) ¿Cuánto le falta a 5,99 para llegar a 6?

b) ¿Cuánto le falta a 2,95 para llegar a 3?

c) ¿Cuánto le falta a 3,999 para llegar a 4?

a) 0,01

b) 0,05

c) 0,001

2

9 Calcula:

a) 21,04�15,327�6,287

b) 21,04� (15,327�6,287)

c) 7,89�5,23�8,41�4,71

d) (7,89�5,23)� (8,41�4,71)

a) 21,04�15,327�6,287 � 5,713�6,287 � 12

b) 12

c) 7,89�5,23�8,41�4,71 � 13,12�8,41�4,71 � 4,71�4,71 � 0

d) 0

Multiplicación y división

10 Calcula mentalmente:

a) El doble de 2,5.

b) El doble de 1,75.

c) El triple de 2,5.

d) El triple de 1,75.

a) 5

b) 3,5

c) 7,5

d) 5,25

11 Halla el resultado de estos productos:

a) 1,4 �3,2 b) 2,8 �3,27

c) 2,26 �0,14 d) 6,23 �0,03

e) 5,8 �0,001 f ) 0,004�0,03

a) 4,48 b) 9,156

c) 0,3164 d) 0,1869

e) 0,0058 f ) 0,00012

12 Calcula con dos cifras decimales:

a) 31 : 0,04 b) 8,8 : 4,2

c) 0,0012 : 0,03 d) 52,23 : 0,47

3

a) 31 : 0,04 → 3 100 : 4 b) 8,8 : 4,2 → 88 : 42

3100 4 88 42

30 775 0400 2,09

20 22

0

c) 0,0012 : 0,03 → 0,12 : 3 d) 52,23 : 0,47 → 5 223 : 47

0,12 3 5223 47

0 0,04 052 111,12

053

060

130

36

13 Calcula el cociente exacto o periódico:

a) 10,62 : 2,25 b) 762 : 11

c) 5 : 37 d) 102,6 : 1,368

e) 30,15 : 67 f ) 3 015 : 6,7

a) 10,62 : 2,25 → 1 062 : 225 � 4,72

1062 225

1620 4,72

0450

000

b) 762 : 11� 69,27�762 11

102 69,27

030

080

03

c) 5 : 37 � 0,135�50 37

130 0,135

190

05

d) 102,6 : 1,368 → 102 600 : 1 368 � 75

102600 1368

06840 75

0000

4

14 Calcula y reflexiona sobre los resultados:

a) b) c)

¿Qué observas?

a) 1,5 b) 0,28 c) 0,04

El resultado, al multiplicar un número por 0,1, es el mismo que al dividirlo en-tre 10.

15 Calcula y reflexiona sobre los resultados:

a) b) c)

¿Qué observas?

a) b) c)

Se obtiene el mismo resultado al dividir un número entre 0,5 que al multiplicarlopor 2.

Se obtiene el mismo resultado al multiplicar un número por 0,5 que al dividirloentre 2.

17 Calcula:

a) 0,2 � (�0,1)� (�1,3) � (�2) � (�3)� (�0,4)

b) 2,44 � 0,5� [3 � 0,1� (2 � 0,8)]

c) 7,1 �1,2 � 5,2� (4,26 � 5,4�1,24)

a) 0,2�(�0,1) � (�1,3)�(�2) � (�3)�(�0,4) � �0,02 � 2,6 � 1,2 � 1,38

b) 2,44 � 0,5 � [3 � 0,1 � (2 � 0,8)] � 2,44 � 0,5 � [3 � 0,1 �1,2] �

� 2,44 � 0,5 � [3 � 0,12] � 2,44 � 0,5 �2,88 � 2,44 � 1,44 � 1

c) 7,1�1,2 � 5,2�(4,26 � 5,4 � 1,24) � 8,52 � 5,2�0,1 � 8,52 � 0,52 � 8

Raíz cuadrada

18 Calcula con lápiz y papel, sacando dos cifras decimales, y después com-prueba con la calculadora:

a) b) c) √1 285√275√23

1,4 : 0,5�2,81,4 �0,5�0,7

5 : 0,5�105 �0,5�2,5

8 : 0,5�168 �0,5�4

1,4 : 0,51,4�0,5

5 : 0,55 �0,5

8 : 0,58 �0,5

0,4�0,10,4 : 10

2,8�0,12,8 : 10

15�0,115 : 10

5

a) 4,79

�16 87 �7

0700 949 �9

�609

09100

�8541

0559

� 4,79

b) 16,58 c) 35,84

�1 26 �6 �9 65 �5

175 325 �5 385 708 �8

�156 3308 �8 �325 7 164 �4

1900 06000

�1625 �5664

27500 033600

�26464 �28656

01036 04944

� 16,58 � 35,84

19 Calcula con una cifra decimal:

a) b) c)

a) 2,7 b) 6,5

�4 47�7 �36 125 �5

329 0670

�329 �625

0 045

� 2,7 � 6,5

c) 11,2

�1 21 �1

025 222 �2

�21

0486

�444

059

� 11,2√125,83

√ 125,83

√42,7√7,29

√ 42,7√ 7,29

√125,83√42,7√7,29

√1 285√275

√1285√ 275

√23

√ 23

6

20 Halla con la calculadora y después redondea a las centésimas:

a) b) c)

a) � 9,1104336 → 9,11

b) � 23,916521 → 23,92

c) � 41,388404 → 41,39

21 Francisco ha comprado tres bolígrafos y dos rotuladores. ¿Cuánto le de-vuelven si paga con un billete de 5 €?

Le devuelven 5 � (3 �0,45 � 2 �1,20) � 1,25 €

22 Un rollo de tela tiene una longitud de 30 m. ¿Cuántos vestidos se pue-den confeccionar con esa tela si para cada uno se necesitan 2,8 m?

30 : 2,8 � 10,71

Se confeccionarán 10 vestidos y sobrarán 2 metros de tela.

23 Un kilogramo de filetes cuesta 11,45 €. ¿Cuánto pagaré por 1,5 kg? ¿Ypor 850 gramos?

Por un kilogramo de filetes habrá que pagar:

11,45 �1,5 � 17,175 → 17,17 €

Por 850 gramos habrá que pagar:

11,45 �0,85 � 9,7325 → 9,73 €

√1 713

√572

√83

√1 713√572√83

BOLIS0,45 €

ROTUS1,20 €

7

24 En un horno de panadería se fabrican cada día 800 barras pequeñas,500 barras grandes y 200 hogazas. ¿Cuál es la recaudación si se vende toda laproducción?

800 �0,25 � 500 �0,60 � 200 �0,95 � 690 €

25 Manuel y Felisa compran en la frutería:

• 3 kg de manzanas a 1,80 €/kg.

• 2,8 kg de peras a 2,15 €/kg.

• Un paquete de uvas pasas por 1,75 €.

• Dos bolsas de dátiles a 3,4 € la bolsa.

¿A cuánto asciende el gasto?

3 �1,80 � 2,8 �2,15 � 1,75 � 2 �3,4 � 19,97 €

26 Una parcela rectangular mide 4,26 m de largo por 23,8 m de ancho.¿Cuál es su valor si se vende a 52,5 €/m2?

El área de la parcela es:

4,26 �23,8 � 101,388 m2

Por tanto, su valor será:

101,388 �52,5 � 5 322,87 €

27 Una milla equivale a 1,609 km. Expresa un kilómetro en millas.

En un kilómetro hay � 0,621 millas.

28 Si el paso de un adulto equivale a 0,85 m, ¿cuántos pasos debe dar pararecorrer un kilómetro?

1 km � 1 000 m → 1 000 : 0,85 � 1 176,5 pasos.

29 Un CD cuesta 9,12 € más que una cinta. Si el precio del CD es tripleque el de la cinta, ¿cuánto vale cada uno?

Como un CD cuesta 9,12 € más que una cinta y un CD cuesta como tres cin-tas, tres cintas cuestan como una cinta y 9,12 € más.

11,609

BARRA PEQUEÑA 0,25 €

BARRA GRANDE 0,60 €

HOGAZA 0,95 €

8

Así, dos cintas cuestan 9,12 €.

Por tanto, el valor de una cinta es:

9,12 : 2 � 4,56 €

Y un CD cuesta:

4,56 �3 � 13,68 €

30 Un comerciante compra 25 jarrones a 7,2 € la unidad. Sabiendo queen el transporte se le ha roto un jarrón, y que desea ganar 120 €, ¿a cuántodebe vender los restantes?

Los 25 jamones le han costado:

25 �7,2 � 180 €

Como quiere ganar 120 €, debe vender los 24 jamones que le quedan por un to-tal de:

180 � 120 � 300 €

Es decir, debe vender cada jamón a 300 : 24 � 12,5 €.

31 Tres cajas pesan lo mismo que cinco botes. Si cada caja pesa 0,81 kg,¿cuánto pesa un bote?

Tres cajas pesan:0,81 �3 � 2,43 kg

Tres cajas pesan lo mismo que cinco botes. Cada bote pesa:

2,43 kg : 5 � 0,486 kg � 486 g

32 En el mercadillo:

• 5 pares de calcetines valen lo mismo que 3 camisetas.

• 2 camisetas valen como 7 pañuelos.

• 1 pañuelo cuesta 1,8 €.

¿Cuánto vale un par de calcetines?

• 1 pañuelo cuesta 1,8 €.

9

• 2 camisetas cuestan como 7 pañuelos → 2 camisetas cuestan 7�1,8 � 12,6 €.

• Una camiseta cuesta 12,6 : 2 � 6,3 €.

• 5 pares de calcetines cuestan como 3 camisetas → 6,3�3 � 18,9 €.

• Un par de calcetines cuesta 18,9 : 5 � 3,78 €.

33 Cuadrado mágico

Piensa en todos los números que se obtienen sumando décima a décima des-de el 0,1 hasta el 1,6.

Pues bien, colócalos en este cuadrado, uno en cada casilla, de forma que:

• Cada fila

• Cada columna

• Cada diagonal

• También han de sumar 3,4 cada uno de los cua-drados de 2 × 2 en que se ha dividido el cuadra-do grande:

a�b � e � f �

c � d � g � h �3,4

i � j � m � n �

k � l � ñ � o�

• Y aun ha de haber otros grupos de cuatro casillas que sumen 3,4 como lasdel cuadrado central (f�g� j�k) o las cuatro esquinas (a�d�m�o).

• d � g � j � m � d � 0,6 � 1,1 � 1 � 3,4

De aquí se deduce que d � 0,7.

• a � b � c � d � 0,1 � b � c � 0,7 � 3,4

De aquí se deduce que b � c � 2,6

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

sume lo mismo(exactamente 3,4).

1

0,1a b c d

e f g h

i j k l

m n ñ o0,3

0,6

1,1

10

De los números que nos quedan tenemos dos posibilidades:

A) b � 1,2 y c � 1,4

B) b � 1,4 y c � 1,2

Si tomamos la opción A), tendremos:

c � g � k � ñ � 1,4 � 0,6 � k � 0,3 � 2,3 � k � 3,4

Luego k � 1,1 pero 1,1 ya está elegido.

Por tanto, nos quedamos con la opción B): b � 1,4 y c � 1,2

• c � g � k � ñ � 1,2 � 0,6 � k � 0,3 � 3,4 → k � 1,3

• c � d � g � h � 1,2 � 0,7 � 0,6 � h � 3,4 → h � 0,9

• a � d � m � o � 0,1 � 0,7 � 1 � o � 3,4 → o � 1,6

• m � n � ñ � o � 1 � n � 0,3 � 1,6 � 3,4 → n � 0,5

• b � f � j � n � 1,4 � f � 1,1 � 0,5 � 3,4 → f � 0,4

• e � f � g � h � e � 0,4 � 0,6 � 0,9 � 3,4 → e � 1,5

• a � e � i � m � 0,1 � 1,5 � i � 1 � 3,4 → i � 0,8

• i � j � k � l � 0,8 � 1,1 � 1,3 � l � 3,4 → l � 0,2

El cuadro mágico queda así:

Se puede comprobar que todas las sumas indicadas tienen como resultado 3,4.

35 Imagina que está estropeada la tecla . Pon en la pantalla los siguientes nú-meros:

0,5 3,5 0,3 113,8

0,52 2,85 0,03 0,01

0,914 84,956 375,03 0,0007

Actividad de solución abierta. Por ejemplo:

0,5 → 1 2 0,03 → 3 100

3,5 → 7 2 0,01 → 1 100

0,3 → 3 10 0,914 → 914 1 000

1

0,1 1,4

1,5

0,8 1,3 0,2

0,4

0,5 1,6

0,9

1,2 0,7a b c d

e f g h

i j k l

m n ñ o0,3

0,6

1,1

11

113,8 → 1 138 10 84,956 → 84 956 1 000

0,52 → 52 100 375,03 → 37 503 100

2,85 → 285 100 0,0007 → 7 10 000

36 Imagina que está estropeada la tecla . Ingéniatelas para que en la pantallade tu calculadora aparezca:

10,5 0,08 300,1 1,093 20,009

Actividad de solución abierta. Por ejemplo:

10,5 → 1 9,5

0,08 → 8

25

4

300,1 → 299 1,1

1,093 → 2,193 1,1

20,009 → 21,119 1,11

37 Imagina que están estropeadas las teclas

. Haz que aparezcan enla pantalla de tu calculadora los siguientes números:

0,3 0,01 0,04 10,4 1,08

Actividad de solución abierta. Por ejemplo:

0,3 → 3 : 10� (3 : 5) : 2 → 3 5

2

0,01 → 1 : 100� (1 : 25) : 4 → 1 25

4

0,04 → 4 : 100� 1 : 25 → 1 25

10,4 → 104 : 10� 52 : 5 → 52 5

1,08 → 108 : 100� 27 : 25 → 27 25

38 Imagina que, de las teclas numéricas, solo funcionan y . Escribe en lapantalla los siguientes números:

0,22 2,22 3,03 3,01 1,003

2,24 35,1 0,66 1,23 1,234

Actividad de solución abierta. Por ejemplo:

0,22 → 0,11

0,11

2,22 → 1,11

1,11

3,03 → 1,01

1,01

1,01

3,01 → 1

1

1,01

1,003 → 1,001

0,001

0,001

12

2,24 → 1,11

1,11

0,01

1,01

35,1 → 11,1

11

11

1

1

0,66 → 1

0,11

0,11

0,11

0,01

1,23 → 1,11

0,11

0,01

1,234 → 1,111

0,111

0,011

0,001

13

l s i s t e m a d e n u m e r a c i ó n d e c i m a l

1 Escribe cómo se leen.

a) 13,4 b) 0,23 c) 0,145

d) 0,0017 e) 0,0006 f) 0,000148

a) Trece unidades y cuatro décimas.

b) Veintitrés centésimas.

c) Ciento cuarenta y cinco milésimas.

d) Diecisiete diezmilésimas.

e) Seis diezmilésimas.

f ) Ciento cuarenta y ocho millonésimas.

2 Escribe con cifras.

a) Treinta y siete unidades y dos décimas.

b) Ocho centésimas.

c) Cinco unidades y cuarenta y dos milésimas.

d) Ciento veinte cienmilésimas.

e) Ochenta y tres millonésimas.

a) 37,2 b) 0,08 c) 5,042

d) 0,00120 e) 0,000083

3 Observa la tabla y contesta.

a) ¿Cuántas centésimas son 320 milésimas?

b) ¿Cuántas centésimas hay en 18 décimas?

c) ¿Cuántas centésimas son 500 diezmilésimas?

d) ¿Cuántas diezmilésimas hay en 6 unidades?

a) 32 b) 180 c) 5 d) 60 000

4 Expresa en décimas.

a) 6 decenas. b) 27 unidades. c) 200 centésimas. d) 800 milésimas.

a) 6 decenas = 600 décimas b) 27 unidades = 270 décimas

c) 200 centésimas = 20 décimas d) 800 milésimas = 8 décimas

D U, d c m dm

3 2 0

1 8 0

5 0 0

6 0 0 0 0

E

14

5r d e n . R e p r e s e n t a c i ó n . R e d o n d e o

5 Ordena de menor a mayor en cada caso:

a) 1,4 1,390 1,39� 1,399 1,41

b) –0,6 0,9 –0,8 2,07 –1,03

a) 1,390 < 1,399 < 1,3)9 < 1,4 < 1,41 b) –1,03 < –0,8 < –0,6 < 0,9 < 2,07

6 Asocia a cada letra un número:

A = 5,9 B = 6,3 C = 6,8 D = 7 E = 7,1

M = 2,28 N = 2,34 O = 2,37 P = 2,39 Q = 2,43

R = 5,277 S = 5,285 T = 5,293 U = 5,296 V = 5,3

7 Intercala tres decimales entre los de cada pareja:

a) 3,3 y 3,7 b) 6,6 y 6,7 c) 7,01 y 7,02 d) 2 y 2,01

Por ejemplo:

a) 3,3 < 3,4 < 3,5 < 3,6 < 3,7 b) 6,6 < 6,62 < 6,65 < 6,68 < 6,7

c) 7,01 < 7,012 < 7,015 < 7,018 < 7,02 d) 2 < 2,002 < 2,005 < 2,008 < 2,01

8 Aproxima primero a las décimas y después a las centésimas.

a) 6,423 b) 6,072 c) 5,169

d) 4,786 e) 2,651 f) 9,2556

a) 6,4 b) 6,1 c) 5,2

6,42 6,07 5,17

d) 4,8 e) 2,7 f ) 9,3

4,79 2,65 9,26

10 Aproxima a las unidades, a las décimas y a las centésimas.

a) 2,499 b) 1,992 c) 0,999

a) 2 b) 2 c) 1

2,5 2,0 1,0

2,50 1,99 1,00

A

M

R T U S V

N 2,3

5,28 5,29

2,4 O P Q

6 6,5D

B C E

O

15

5u m a s y r e s t a s

11 Calcula mentalmente.

a) ¿Cuánto le falta a 4,7 para valer 5?

b) ¿Cuánto le falta a 1,95 para valer 2?

c) ¿Cuánto le falta a 7,999 para llegar a 8?

a) 0,3 b) 0,05 c) 0,001

12 Realiza estas operaciones:

a) 13,04 + 6,528

b) 2,75 + 6,028 + 0,157

c) 4,32 + 0,185 – 1,03

d) 6 – 2,48 – 1,263

a) 19,568 b) 8,935 c) 3,475 d) 2,257

13 Opera las expresiones siguientes:

a) 5 – (0,8 + 0,6) b) 2,7 – (1,6 – 0,85)

c) (3,21 + 2,4) – (2,8 – 1,75) d) (5,2 – 3,17) – (0,48 + 0,6)

a) 5 – (0,8 + 0,6) = 5 – 1,4 = 3,6

b) 2,7 – (1,6 – 0,85) = 2,7 – 0,75 = 1,95

c) (3,21 + 2,4) – (2,8 – 1,75) = 5,61 – 1,05 = 4,56

d) (5,2 – 3,17) – (0,48 + 0,6) = 2,03 – 1,08 = 0,95

15 Obtén con ayuda de la calculadora.

a) 6,712 – (2,865 + 1,627)

b) 7,138 – (6,254 – 2,916)

c) (2,574 + 3,018) – (6,6 – 5,548)

d) (2,754 – 1,963) – (1,296 – 0,605)

a) 2,22 b) 3,8 c) 4,54 d) 0,1

u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n

16 Multiplica.

a) 0,6 · 0,4 b) 0,03 · 0,005 c) 1,3 · 0,08

d) 15 · 0,007 e) 2,65 · 1,24 f) 0,25 · 0,16

a) 0,24 b) 0,00015 c) 0,104

d) 0,105 e) 3,286 f ) 0,04

M

S

16

517 Calcula el cociente:

— Con una cifra decimal.

a) 19 : 7 b) 5 : 12 c) 9 : 16

— Con dos cifras decimales.

d) 8,2 : 3 e) 1,5 : 6 f) 0,7 : 18

a) 2,7 b) 0,4 c) 0,5

d) 2,73 e) 0,25 f ) 0,03

18 Calcula el cociente con dos cifras decimales, si las hay.

a) 12 : 0,9 b) 4 : 0,25 c) 15 : 18,3 d) 42 : 0,07

a) 13,33 b) 16 c) 0,81 d) 600

19 Calcula el cociente (no saques más de dos cifras decimales).

a) 0,8 : 0,3 b) 1,9 : 0,04 c) 5,27 : 3,2

d) 0,024 : 0,015 e) 2,385 : 6,9 f) 4,6 : 0,123

a) 2,66 b) 47,5 c) 1,64

d) 1,6 e) 0,34 f ) 37,39

20 Multiplica y divide mentalmente por la unidad seguida de ceros.

a) 5 · 10 b) 5 : 10 c) 0,7 · 100

d) 0,7 : 100 e) 62,4 · 1 000 f) 62,4 : 1 000

g) 0,12 · 10 h) 0,12 : 10 i) 0,002 · 100

j) 0,002 : 100 k) 0,125 · 1 000 l) 0,125 : 1 000

a) 50 b) 0,5 c) 70 d) 0,007

e) 62 400 f ) 0,0624 g) 1,2 h) 0,012

i) 0,2 j) 0,00002 k) 125 l) 0,000125

21 Multiplica, fíjate en los resultados y reflexiona.

a) 6 · 0,5 b) 10 · 0,5 c) 22 · 0,5

d) 0,8 · 0,5 e) 1,4 · 0,5 f) 4,2 · 0,5

¿Qué observas?

a) 3 b) 5 c) 11 d) 0,4 e) 0,7 f ) 2,1

Multiplicar por 0,5 es lo mismo que dividir entre 2.

22 Divide, fíjate en los resultados y reflexiona.

a) 3 : 0,5 b) 5 : 0,5 c) 11 : 0,5

d) 0,4 : 0,5 e) 0,7 : 0,5 f) 2,1 : 0,5

¿Qué observas?

a) 6 b) 10 c) 22 d) 0,8 e) 1,4 f ) 4,2

Dividir entre 0,5 es lo mismo que multiplicar por 2.

17

5p e r a c i o n e s c o m b i n a d a s

24 Opera.

a) 4 · 0,6 – 0,3 · 5 + 0,5 · 0,6

b) 3 – 2,5 · 0,4 + 1,6 · 3

c) 1,2 – 0,75 · 6 + 0,5 · 1,8

a) 4 · 0,6 – 0,3 · 5 + 0,5 · 0,6 = 2,4 – 1,5 + 0,3 = 2,7 – 1,5 = 1,2

b) 3 – 2,5 · 0,4 + 1,6 · 3 = 3 – 1 + 4,8 = 7,8 – 1 = 6,8

c) 1,2 – 0,75 · 6 + 0,5 · 1,8 = 1,2 – 4,5 + 0,9 = 2,1 – 4,5 = –2,4

26 Calcula.

a) 1,9 + 2 · (1,3 – 2,2)

b) 0,36 – 1,3 · (0,18 + 0,02)

c) 2,5 – 1,25 · (2,57 – 0,97)

a) 1,9 + 2 · (1,3 – 2,2) = 1,9 + 2 · (–0,9) = 1,9 – 1,8 = 0,1

b) 0,36 – 1,3 · (0,18 + 0,02) = 0,36 – 1,3 · 0,2 = 0,36 – 0,26 = 0,1

c) 2,5 – 1,25 · (2,57 – 0,97) = 2,5 – 1,25 · 1,6 = 2,5 – 2 = 0,5

a í z c u a d r a d a

28 Calcula mentalmente.

a) b) c)

d) e) f)

a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6

d) 0,03 e) 0,05 f ) 0,09

29 Copia y completa para calcular, con una cifra decimal, y .

–3 6

0 2– 1 2 1

0

√3 8, 0 0–4

1

0

√5, 7 0,

12 ·

,

4 ·

√5,7√38

√0,0081√0,0025√0,0009

√0,36√0,16√0,04

R

O

18

5

30 Calcula con una cifra decimal.

a) b) c)

a) 2,4 b) 5,7 c) 11,7

31 Calcula con lápiz y papel, sacando dos cifras decimales, y después com-prueba con la calculadora.

a) b) c)

a) 6,48 b) 15,16 c) 37,74

32 Halla con la calculadora y después redondea a las centésimas.

a) b) c)

a) = 8,8317… ≈ 8,83

b) = 20,6881… ≈ 20,69

c) = 36,9459… ≈ 36,95

33 Con una cinta de 20 metros se han confeccionado 25 lazos iguales. ¿Cuán-to mide el trozo de cinta que lleva un lazo?

Mide 20 : 25 = 0,8 m = 80 cm.

34 Carmen ha comprado una blusa y una falda por 89 € . Si la falda cuesta eltriple que la blusa, ¿cuánto le ha costado cada una de las prendas?

89 : 4 = 22,25

La falda ha costado 22,25 · 3 = 66,75 € .

La blusa ha costado 22,25 € .

35 ¿Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 1 000 frascos de 33 mi-lilitros?

Se necesitan 33 · 1 000 = 33 000 ml = 33 l.

36 Cuatro tazas pesan lo mismo que cinco vasos. Si cada taza pesa 0,115 kg,¿cuánto pesa cada vaso?

Cuatro tazas pesan 0,115 · 4 = 0,46 kg = 460 g.

Un vaso pesa 460 : 5 = 92 g.

√1 365

√428

√78

√1 365√428√78

√1 425√230√42

√138,85√32,8√5,76

1

6 1–3 6

0 2– 1 2 1

0

0 0

97

√3 8, 0 03

2 3–4

1

0

7 021 9

4 1

√5, 7 0,

12 ·

,

4 ·1 3

19

537 En el polideportivo hemos visto que:

— Siete pasos de Juan equivalen a cuatro saltos de Ana.

— Tres saltos de Ana equivalen a 5 pasos de Rosa.

— Un paso de Rosa mide 0,63 metros.

¿Cuánto mide un paso de Juan?

Cinco pasos de Rosa 8 0,63 · 5 = 3,15 m

Un salto de Ana 8 3,15 : 3 = 1,05 m

Cuatro saltos de Ana 8 1,05 · 4 = 4,2 m

Un paso de Juan 8 4,2 : 7 = 0,6 m

38 Manuel ha comprado 2,60 kg de manzanas y 850 g de fresas. ¿Cuánto ledevuelven si paga con un billete de 10 € ?

Paga: 2,60 · 1,35 + 0,85 · 2,80 = 5,89 €

Le devuelven: 10 – 5,89 = 4,11 €

39 En el obrador de una industria de bollería se fabrican todos los días, parauna cadena de supermercados, 2 000 bollos suizos a 0,45 € la unidad; 1 500magdalenas a 0,8 € cada una y 1 000 ensaimadas a 1,03 € la unidad. ¿A cuántoasciende la factura diaria por estos productos?

Asciende a 2 000 · 0,45 + 1 500 · 0,8 + 1 000 · 1,03 = 3 130 € .

40 Una merluza de kilo y cuarto ha costado 15,75 €. ¿A cómo está el kilo?

¿Cuánto costará otra merluza que pesa un kilo y cuatrocientos gramos?

15,75 : 1,250 = 12,6

Un kilo de merluza cuesta 12,6 € .

1,400 · 12,6 = 17,64

Una merluza de 1,4 kg costará 17,64 € .

41 Una nave de exposiciones mide 20,65 m de ancho y 35,1 m de largo.

¿Cuánto costará cubrir el suelo de la nave con una moqueta que cuesta 9,70 e elmetro cuadrado?

20,65 · 35,1 = 724,815 m2

724,815 · 9,70 = 7 030,7055

La moqueta costará 7 030,71 € .

2,80 €/kg1,35 €/kg

20

542 Rosa y Javier compran en el supermercado:

— Cinco cajas de leche a 1,05 € la caja.

— Una bolsa de bacalao de 0,920 kg a 13,25 €/kg.

— Un paquete de galletas que cuesta 2,85 €.

— Un cuarto de kilo de jamón a 38,40 €/kg.

¿Cuánto pagan en caja por la compra?

5 · 1,05 + 0,92 · 13,25 + 2,85 + 38,4 : 4 = 29,89

Rosa y Javier pagan 29,89 € .

43 Un comerciante del sector de la confección compra 125 vestidos a 13,20euros cada uno.

¿A qué precio debe ponerlos a la venta, sabiendo que retira cinco unidades para elescaparate y que desea ganar 450 € con la mercancia?

Gasta 8 125 · 13,2 = 1 650 €

Debe recaudar 8 1 650 + 450 = 2 100 €

Vende 8 125 – 5 = 120 vestidos

Precio de venta de un vestido:

2 100 : 120 = 17,5 €

21