MATEMATIKA od 4.5. – 15.5.2020

MATEMATIKA V. A

1. hod. - Osovo súmerné útvary. Útvary, ktoré sa zobrazia samé do seba (dve zhodné

polovice), vieme ich „preložiť“ na polovicu tak, že obe časti sú úplne rovnaké, vieme u nich

nájsť ich os súmernosti sa nazývajú osovo súmerné útvary. Pozri PZ str. 102 - dole a 103

vľavo dole. Vypracuj PZ 104/1,2

2. hod.- Osová súmernosť - upevňovanie. Vypracuj úlohy v PZ 104/3, 105/5,6. Pošli mi

obrázky.

3. hod. - Osová súmernosť – upevňovanie. V PZ vypracuj úlohy 106/8, 108/15,16 ( časť 15.

už máš)

4. hod.- Osová a stredová súmernosť – upevňovanie v PZ na strane 109 vypracuj cvičenia

17, 18, 19( loďku už len v osovej, v stredovej už máš).

5. hod.- Osová a stredová súmernosť – upevňovanie a opakovanie – v PZ vypracuj cvičenia

1,2,3

na st. 110 - Opakovanie I.

6. hod - Osová a stredová súmernosť - opakovanie v PZ str. 111 Opakovanie II. - vypracuj

4., 5.,

a 6. cvičenie. Do 18. 5. urob a zašli mi výsledky testov z https://programalf.com/alf-

html/dist/#sk/file/55843 heslo: ucimesadoma. 5. roč. Geometria a merania Osová súmernosť,

Stredová súmernosť.

7. hod. - Aktivita 1: Navrhni ozdobenie rúška s motívom v osovej súmernosti.

Aktivita 2: Nájdi v domácnosti aspoň tri predmety, ktoré sú osovo/ stredovo

súmerné.

MATEMATIKA V. B

07.05.2020

Opakovanie - matematické operácie - Zopakuj si učivo z Pracovného zošita s.52, celá

06.05.2020

Delenie na kalkulačke - Vydeľ na kalkulačke:

4 740 : 60 =

4 620 : 28 =

7 037 : 31 =

23 716 : 77 =

38 493 : 91 =

21 528 : 72 =

49 568 : 46 =

46 008 : 54 =

05.05.2020

Delenie 10 so zvyškom - Príklad:

230 : 10 = 23, pretože: 23 . 10 = 230

1 620 : 10 = 162, pretože 162 . 10 = 1 620

165 : 10 = 16 zvyšok (ďalej iba zv.), teda zv. 5, pretože 16 . 10 = 160, 160 + 5 = 165

2 358 :10 = 235 zv. 8, pretože 235 . 10 = 2 350, 2 350 + 8 = 2 358

Rieš samostatne:

5 630 : 10 =

5 633 : 10 =

1 906 : 10 =

782 : 10 =

8 044 : 10 =

49 567 : 10 =

04.05.2020

Minitest DÚ 4.5.2020 - Test na delenie máš v prílohe, čísla v zátvorkách sú zvyšky

13.05.2020

Slovné úlohy na delenie - Precvič si delenie aj dvojciferným číslom. Máš úlohy na dva dni.

1. deň: Rieš úlohy v pracovnom zošite s. 43 / 29, 30

2. deň: PZ 44 / 32, 33

12.05.2020

Slovné úlohy na delenie - Rieš úlohy v pracovnom zošite s. 43 / 28, 30

11.05.2020

Opakovanie - delenie - Rieš úlohy na delenie v pracovnom zošite str. 42 / 26, 27

MATEMATIKA VI. A

07.05.2020

Obsah štvorca a obdĺžnika - Zopakuj si obvody a obsahy štvorca a obdĺžnika, rieš príklady z

PZ s. 83, celá.

06.05.2020

Štvorčeková sieť, obsah štvorca a obdĺžnika - Vypočítaj obsah v štvorcovej sieti podľa

vlastného návrhu v PZ. s 79 / 12 a 81 / 20.

05.05.2020

Premeny jednotiek obsahu - Zopakuj si premeny jednotiek v PZ s. 74 a rieš príklady:

7,8 m2 = --________ dm2

45.1 m2 = ________ a

228 cm2 = ________ m2

53,8 dm2 =________ m2

354 a = __________ km2

0,046 km2= ________ ha

4 572 m2 = _________ ha

0,75 km2 = _________ a

04.05.2020

Opakovanie - rovinné útvary - štvorec, obdĺžnik, trojuholník - Zopakuj si obvody a obsahy

štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka PZ s. 74. a tiež premeny jednotiek obsahu. Rieš

úlohy z PZ s. 77 / 8 a 78 / 9

15.05.2020

Obsahy geometrických útvarov - V prílohe máš zadanie domácej úlohy: Vypočítaj obsahy

mnohouholníkov v štvorcovej sieti

13.05.2020

Opakovanie - obvod, obsah obdĺžnika a štvorca - V prílohe máš príklady na opakovanie.

Môžeš si ich rozdeliť na dva dni.

1.)Doplň tabuľku:

m2 dm2 cm2 mm2

0,2 20 2 000 200 000

135

120 000

7,2

1,02

2.)Najväčšia rekreačná plocha na Slovensku je Zemplínska šírava. Jej rozloha je 3 290 ha.

Koľko je to km2 ?

3.) Koľko m2 podlahoviny ja potrebné do miestnosti tvaru obdĺžnika 3,5 m x 4,5 m?

4.) Vypočítaj dĺžku strany štvorca, ak jeho obsah je 36 dm2 ?

5.) Obsah obdĺžnika ABCD je 46, 98 m2. Dĺžka strany AB je 8,7 m. Vypočítaj

a) dĺžku susednej strany

b) obvod obdĺžnika

(načrtni si obdĺžnik ABCD, označ jeho vrcholy a strany a, b. Dĺžku susednej strany

BC = b vypočítaj zo vzorca S = a . b)

12.05.2020

Slovné úlohy - Rieš úlohy v pracovnom zošite s. 86 / 37, 87 / 40 (pomôcka. aby si mohol

vypočítať obsahy trávnatej plochy, musíš najprv zistiť rozmery trávnatých plôch)

11.05.2020

Opakovanie - obsah pravouhlého trojuholníka - Rieš úlohy v pracovnom zošite s. 80 / 15 , 81 /

19 - každá z úloh má viac riešení, nájdi aspoň dve riešenia

MATEMATIKA VI.B

1. hod. - Rovnoramenný trojuholník - upevňovanie učiva. PZ str. 113/5,118/19,20.

Nezabudni

v náčrte si vyznačiť, čo máš dané a čo máš vypočítať.

2. hod. - Rovnoramenný trojuholník - precvičovanie učiva. V PZ vypracuj 118/21 -1., 4.,a 5.

riadok

( pozor na jednotky dĺžky, premeň si ich na rovnaké), 118/23 -1. a 2. trojuholník a

119/26

3. hod. - Vnútornými a vonkajšími uhlami trojuholníka – upevňovanie.

Nezabudni: Súčet veľkosti všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je 180.̊

Vonkajší uhol trojuholníka je susedný uhol k vnútornému. Každý vnútorný uhol má

svojho

suseda-vonkajší uhol. Súčet veľkosti dvoch susedných uhlov je 180.̊

Vypočítaj v PZ str.121/30. Kto má problém poslať obrázok, tak mi napíš len

výsledky

napr.: 1. obrázok alfa= ... supňov.

4. hod. - Uhly trojuholníka - upevňovanie - V PZ vypracuj úlohy: 119/25 122/2

Ak sa ti zvýši čas, tak si urob test na https://programalf.com/alf-

html/dist/#sk/file/51793. Budem rada, ak mi napíšeš, na koľko % máš test urobený. (Ak ti nejde prepojenie tak

postupuj:

www.alfbook.sk prihlasovacie heslo: ucimesadoma→ 6. roč. →matematika

→trojuholníky→1. test)

5. hod.- Obvod a obsah obdĺžnika a štvorca. Zopakujeme si obvody a obsahy. V prílohe ti

zasielam metodický list a video https://www.youtube.com/watch?v=G-nChartpdw

6. hod. – Obsah obdĺžnika- vypracuj pracovný list č. 1 - Obsah obdĺžnika. Pracuj v

počítači, ulož si

ho a následne mi ho pošli. ( Nie je potrebné tlačiť, fotiť, len poslať ako prílohu).

7. hod.- 0bsahu štvorca - vypracuj PL č. 2 . Je vo včera zaslanom dokumente.

8. hod.- Výpočet obvodu a obsahu obdĺžnika a štvorca – upevňovanie. Vypracuj PL č. 3

9. hod.- Výpočet obvodu a obsahu obdĺžnika a štvorca – upevňovanie. Vypracuj PL č. 4

a 5.

MATEMATIKA VII.A

- Prvý týždeň -opakovať ťažnicu a strednú priečku trojuholníka ....vypracujte priložené

prac.listy na bezkriedy.sk

- Druhý týdeň – Výška trojuholníka – prezentácia na bezkriedy.sk

MATEMATIKA VII.B

07.05.2020

Priama a nepriama úmernosť 1 - Rozhodnite kedy ide o priamu a kedy o nepriamu úmernosť.

Rieš test v prílohe

Priama a nepriama úmernosť 1

Otázka č.1: Z 10 kg čerstvých jabĺk dostaneme 1,25 kg sušených jabĺk. Koľko kg čerstvých

jabĺk potrebujeme na 10 kg sušených?

a) 125 kg

b) 80 kg

c) 100 kg

d) 40 kg

Otázka č.2: Pracovná skupina, v ktorej je 6 robotníčok, by objednanú zakázku vyhotovila za

21 pracovných dní. Koľko robotníčok treba ešte prijať do pracovnej skupiny, aby zakázka

bola hotová za 14 pracovných dní?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 9

Otázka č.3: 3 kuchári za 4 hodiny upiekli 30 koláčov. Koľko koláčov pri rovnakom tempe

práce upečú 2 kuchári za 3 hodiny?

a) 15

b) 30

c) 45

d) 60

Otázka č.4: V obchode sme za 8 m látky zaplatili 72 €. Koľko by sme zaplatili za 10 m

rovnakej látky?

a) 70 €

b) 100 €

c) 80 €

d) 90 €

Otázka č.5: Janko a Mirko natreli lavice za 3 hodiny. Koľko hodín by im trvala práca, keby

im pomáhali ďalší 4 kamaráti?

a) 9 hod

b) 6 hod

c) 1 hod

d) 1,5 hod

05.05.2020

Nepriama úmernosť - Rieš úlohy z PZ s. 114 / 55, 56

04.05.2020

Nepriama úmernosť - Rieš príklady na nepriamu úmernosť

1) 9 maliarov vymaľuje školu za 10 dní. Koľko dní to bude trvať 12 maliarom?

2) Nádrž sa cez 3 rovnaké otvory naplní za 35 hodín. Za aký čas by sa naplnila nádrž 5

rovnakými otvormi?

MATEMATIKA VIII.A

1. hod.- Obsah kruhu. Pozri prezentáciu a video.

https://www.youtube.com/watch?v=WiwkY-id6JQ.

Z prezentácie si urob poznámky do zošita MAT "Obsah kruhu" ( od 7. snímky ).

2. hod. - Oblúk kružnice, kruhový výsek. Ak máš pozorne preštudované posledné dve

učiva, tak vieš vypočítať obvod a obsah kruhu. Dnešné učivo plne súvisí s tým

predchádzajúcim. Len musíš vedieť, že stredový uhol je uhol, ktorý zvierajú polomery kruhu.

Polomery sú ramená uhla a stred kruhu je vrchol stredového uhla. Oblúk kružnice - časť

obvodu kruhu zodpovedajúca danému stredovému uhlu. Obsah kruhového výseku je časť

obsahu kruhu zodpovedajúca danému stredovému uhlu. Na stránke

http://www.goblmat.eu/celok.php?idex=Z846 a tiež v priloženej prezentácií máš

veľmi vysvetlené, ako vypočítaš dĺžku oblúka kružnice a obsah kruhového výseku. Do zošita

MAT si napíš krátke poznámky a vypočítaj prvé tri príklady pod vysvetleným učivom na

www. goblmat.eu

3. hod. - Oblúk kružnice, kruhový výsek - upevňovanie učiva. V PZ 98/30,31, 32 a 99/33

Vysvetlenie: v úlohe 30 vyjadrí zlomkom 15 minút zo 60 min., ...,

v 31. úlohe si urob náčrt kruhu) v 33. úlohe f) kruhový odsek tvorí tetiva kružnice a

príslušný oblúk kružnice (Odsek - odsekol(a) si z kružnice)

4. hod. - Medzikružie - obsah medzikružia. Preštuduj si priloženú prezentáciu, urob si

krátke poznámky do zošita MAT. V PZ na str. 100 vypočítaj 38. a 39. cvičenie.

5. hod. – Obvod a obsah kruhu v slovných úlohách- upevňovanie učiva - PZ 99/34,35,36

100/40 (34-za hodinu prejde cely kruh, za 35 minút prejde 35/60) V každej úlohe napíš celé

riešenie.

6. hod. - Slovné úlohy na výpočet obvodu a obsahu kruhu. V PZ vyrieš úlohy 101/41,42 a

43. (41- z obvodu kruhu si vypočítaj polomer,..., 43 - obsah kruhového výseku je 100%).

7. hod. - Talesova kružnica. Preštuduj si priloženú prezentáciu a uč. MAT 2. časť str. 19- 22.

Do zošita MAT z prezentácie napíš poznámky. Nezabudni na Talesovu vetu a konštrukciu

dotyčnice ku kružnici prechádzajúcu bodom ležiacim mimo kružnice.

MATEMATIKA VIII.B

- prac. zošit str. 92 -97

Téma - Vzájomná poloha dvoch kružníc

1. Kružnice k1 , k2 ležia mimo seba, očividne nemajú spoločný bod,

Na obrázku vidíme úsečku c ( znázornená modrou farbou)Ako by sme zapísali jej dĺžku ?

Jej krajné body sú S1 a S2 => | S1 S2| = cJe úsečka c kratšia alebo dlhšia ako súčet polomerov?

r 1 r 2

c

c =| S1 S2| > r 1 + r2

Úsečka c spájajúca stredykružníc ( odteraz spojnica stredov kružníc), je dlhšia ako súčet polomerov.

nepretínajú sa2. Kružnice k1 , k2 sa dotýkajú zvonka (majú vonkajší dotyk) . Kružnice majú spoločný jeden bod, ktorý sa volá bod dotyku T

Je úsečka c ( spojnica stredov) kratšia alebo dlhšia ako súčet polomerov? r 1

r 2

c

c = | S1 S2| = r 1 + r 2

Spojnica stredov kružníc je rovná súčtu polomerov.

3. Kružnice k1 , k2 sa pretínajú, majú spoločné dva body A, B. Body A, B sú priesečníky kružníc.

Je úsečka c ( spojnica stredov) kratšia alebo dlhšia ako súčet polomerov?

r 1 - r 2 < | S1 S2| < r 1 + r 2

Spojnica stredov kružníc je menšia ako súčet polomerov ale väčšia ako rozdiel polomerov

4. Kružnice k1 , k2 sa dotýkajú zvnútra ( majú vnútorný dotyk). Kružnice majú spoločný jeden bod, ktorý sa volá bod dotyku T

Je spojnica stredov c kratšia alebo dlhšia ako rozdiel polomerov? r 1

r 2 c

c = | S1 S2| = r 1 - r 2

Spojnica stredov cje rovná rozdielu polomerov.

5. Kružnice k1 , k2 ležia jedna v druhej, nepretínajú sa, nemajúspoločný bod.

Je spojnica c kratšia alebo dlhšia ako rozdiel polomerov?

r 1

r 2 c

c =| S1 S2| < r 1 - r2

spojnica stredov kružníc c je kratšia ako rozdiel polomerov.

6. Zvláštny prípad predchádzajúceho prípadu: kružnice k1 , k2 ležia jedna v druhej, nemajú spoločný bod len spoločný stred S 1 = S2

Kružnice k1 , k2 so spoločným stredom nazývame sústredné kružnice .

Otázka na zamyslenie ?

Koľko vzájomných polôh by mali 2 kružnice s rovnakým polomerom?

Obvod kruhu, kružnice - z prac. zošita str. 98/30 -32, 99 - celá strana.

MATEMATIKA IX.A

- Prvý týždeň opakovať Podobnosť ....vypracujte priložené prac.listy na bezkriedy.sk

-

Úloha č.1:

Rozdeľ úseč ku AB na sedem rovnakých častí.

V podsta te dorysujeme úseč ku na sedem podobnýc h trojuholníkov.

V bode A narysujeme pomocnú polpriamku pod ľubovoľným ostrým uhlom.

Od bodu A pomoc ou p ravítka urob íme na pomoc nej polp riamke 7 rovnako dlhých, napr.

c entimetrovýc h úseč iek – znač iek.

Poslednú – siedmu znač ku spojíme s bodom B.

Potom s touto spojnic ou urob íme v každom oč íslovanom bode rovnobežku (a j s pomoc nou

kolmic ou, a lebo dvoma pravítkami).

Tam, kde rovnobežka p retne úseč ku AB vznikne jeden so siedmic h rovnakýc h d ielov.

A B12

34

56

7

∙

X1 X2 X3 X4 X5 X6

Úloha č.2:

Rozdeľ úseč ku AB na dve úseč ky v pomere 2 : 5 .

Aj tu budeme postupovať podobne.

V bode A narysujeme pomocnú polpriamku pod ľubovoľným ostrým uhlom.

Od bodu A pomoc ou p ravítka urob íme na pomoc nej polp riamke 7 rovnako dlhých, napr.

c entimetrovýc h úseč iek – znač iek, lebo rozdeľujeme v pomere 2:5 čo je 2+5=7dielov.

Poslednú – siedmu znač ku spojíme s bodom B.

Potom s touto spojnic ou urobíme v bode 2 rovnobežku .

Tam, kde rovnobežka p retne úseč ku AB vznikne bod , ktorý rozdelí úseč ku v pomere 2 : 5 na

dve úseč ky:

A B2

∙

X2 diely 5 dielov

2 diely

5 dielov

-

-

-

-

Úloha č.4:

Zmenši úseč ku AB v pomere 3 : 4 ( 3 < 4 , ide o zmenšenie ).

Znamená to, že pôvodná úsečka bude mať 4 diely a zmenšená úsečka 3 také isté diely.

V bode A narysujeme pomocnú polpriamku pod ľubovoľným ostrým uhlom.

Od bodu A pomoc ou p ravítka urob íme na pomoc nej polp riamke 4 rovnako dlhé , napr.

c entimetrové úseč ky – znač ky, lebo väčšie číslo v pomere je 4.

4. značku spojíme s bodom B.

Potom s touto spojnic ou urobíme v bode 3 rovnobežku .

Tam, kde rovnobežka p retne úseč ku AB vznikne bod B´, potom úseč ka AB´ je zmenšením

úseč ky AB v danom pomere.

A B

4

∙

B́

4 diely3 diely

3 diely

4 diely3

-

Úloha č.6 Vypoč íta j vzd ia lenosť stĺpov vysokého napätia ,

medzi ktorými je rieka , ak geodeti namera li úda je

na obrázku:

Z podobnosti trojuholníkov (veta uu) môžeme

zap ísať:

Aj trojč lenkou:

Vzd ia lenosť stĺpov je 73,1 m .

50 m

65 m

95 m

x

x metrov ............................ 50 m

95 metrov ............................. 65 m

95 : x = 65 : 50

65 ∙ x = 95 ∙ 50

x = 73,1 m