Upload
bunny
View
39
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matematika tanítás az alapozó szakaszban a romániai tanterv tükrében. M IDK, 2 0 13 január 25, Nagyvárad. Baranyai Tünde, Stark Gabriella BBTE, Pszichológia és Neveléstudományok Kar, Pedag ógia és Alkalmazott Didaktika Intézet, Szatmárnémeti Kihelyezett Tagozat. Kutatásunk célja, módszerei. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Matematika tanítás az alapozó szakaszban a romániai tanterv tükrében
Baranyai Tünde, Stark GabriellaBBTE, Pszichológia és Neveléstudományok Kar, Pedagógia és Alkalmazott Didaktika Intézet, Szatmárnémeti Kihelyezett Tagozat
MIDK, 2013 január 25, Nagyvárad
Kutatásunk célja, módszerei Romániában a pedagógusok egységes, központi
tanterv szerint tanítják a matematikát. Célunk: bemutatni az alapozó szakasz
matematika tantárgyi tanterveit/programjait, tantervelméleti és matematikai szempontból, a dokumentum- és tartalomelemzés módszerét alkalmazva.
A kutatás eredményei alapján javaslatokat fogalmazunk meg a matematika tantervek hatékony(abb) alkalmazására.
Alapozó szakaszÉvfolyamok Pedagógiai szakaszok Iskolaszerkezet szerinti
szakaszolás
XIII. Szakosodás szakaszaV. szint
Felső középfok(Líceum vagy szakiskola)
XII.
XI. Elmélyítés szakaszaIV. szintX.
IX.
Pályaorientáció szakaszaIII. szintVIII. Alsó középfok
(gimnázium)VII.
VI.
Fejlesztő szakasz II. szint
V.
IV. Elemi oktatás
(Előkészítő osztály/csoport)
III.
II.
Alapképességek szakaszaI. szint
I.
0.36 év Óvodai szakasz
Előkészítő osztály 2013???
A matematika tanítás pszichológiai alapjai Kognitív fejlődés szakaszai: Piaget és Inhelder 1969, idézi Atkinson 1999, 78Szakasz Életko
r Jellemzés
Szenzomotoros
0-2 év Megkülönbözteti magát tárgyaktólSzándékos cselekvés
Műveletek előtti
2-7 év Egyedi vonások alapján osztályoz tárgyakatHiányzik a konzerváció (megmaradás) elve
Konkrét műveleti
7-11 év -Megérti a számok (6 év), tömeg (7 év) és a súly (9 év) megmaradását-Egyszerre több tulajdonság alapján osztályozza a tárgyakat
Formális műveleti
11 évtől Elvont kijelentésekben logikailag képes gondolkodni, módszeresen ellenőrzi hipotéziseit.
Életkori sajátosságok figyelembevételének fontossága
Melyikből van több?
Hány könyv van összesen?Színezd ki a második labdat!Szinezz ki két labdát!
Olosz és Olosz, 1999, 43
Módszertani javaslatok a matematika tanítására1. Vegyük figyelembe az életkori sajátosságokat2. A gyermek önként vegyen részt a foglakozásokon3. Tevékenység előtt tisztázzuk, milyen mértékű a
felkészültségük a gyerekeknek az adott témában4. Törekedjünk a bemutatásra, szemléltetésre5. Konkréttól haladjunk az elvont felé6. A gyerekek aktívan vegyenek részt a
tevékenységekben7. Vegyük figyelembe az egyéni adottságokat8. Törekedjünk a szociális interakciókra9. Belső motiváció kialakítása
(dr. Kiss Tihamér, 2001,71)
Dokumentum- és tartalomelemzés módszereElemzett tantárgyi tantervek/programok:
Előkészítő osztály tantárgyi tanterve
OMR 3656/2012.03.29.
I. és II. osztály tantárgyi tanterve
OMR 4686/2003.08.05.
I.és II. osztály közvitára bocsájtott tantárgyi tantervei
2012
Óvodai curriculum (új )OMR 5233/2008.09.01.
Óvodai program (régi)
OMR 5242/2006.10.02.(magyar tagozat
hivatalos változata)
Felépítés: •Általános fejlesztési
követelmények/kompetenciák•Részletes követelmények/
sajátos kompetenciák•Tanulási tevékenységek
•Tanulási tartalmak
Óvodai tantervek jellemzői 2008: új tanterv, csak román tagozaton 2009: magyar tagozaton is alkalmazzák 2010: munkacsoport adaptálta magyar nyelvre, de
ez még nem hivatalos A pedagógusok az új tantervet használják, nem
hivatalos fordítással Jellemzője: az integrált oktatás. Matematika tárgy helyett tudományok tapasztalati
terület, mely integrálja a matematika és környezetismeret területeket
Tantervi folytonosság: 0., I. és II. osztályban Matematika és a környező valóság megismerése integrált tantárgy
Óvodai curriculum – általános fejlesztési követelmények
Régi de még érvényben lévő
Új
Értelmi képességek,
gondolkodási műveletek
fejlesztése Mennyiség és
számfogalom
megalapozása Geometriai
tapasztalatszerzés
Becslés, mérés
képességének fejlesztése
Értelmi képességek, gondolkodási műveletek fejlesztése
Mennyiségek és számfogalom kialakítása, mértékegységek megértése és megfelelő matematikai nyelvezet használata
geometriai tapasztalatszerzés:geometriai formák felismerését, megnevezését, szerkesztését és használatát célzó képességek fejlesztése
A problémamegoldó képesség fejlesztése a megfelelő stratégiák elsajátítása révén
Időbeli, térbeli viszonyok és ok - okozati összefüggések felismerése és meghatározása
Részletes követelmények- Mennyiség és számfogalom megalapozása
régi új
1. Számlálás 1-tól 10 -ig2. Tárgyak, élőlények sorban elfoglalt
helyének megállapítása3. Számlálási műveletek a 10-es
számkörben
1. megadott vagy általuk választott szempont alapján különböző műveleteket elvégezni halmazokkal: válogatás,csoportosítás/újracsoportosítás, összehasonlítás, osztályozás, sorba rendezés, mennyiségmegállapítás, egyeztetés
2. számolni 1-től 10-ig, felismerve az 1-10 elemet tartalmazó halmazokat, és hozzárendelni a megfelelő számjegyet
3. összeadási és kivonási műveleteket elvégezni (1-2 elemmel 10-es számkörben)
4. meghatározni egy tárgy helyét a sorban a megfelelő sorszámnevet használva
5. egyszerű szöveges feladatokat szerkeszteni és megoldani úgy, hogy használja az összeadást/kivonást 10-es számkörben
A részletes követelmények és a tanulási tevékenységek összemosása
Tanulási tevékenységek Mennyiség és számfogalom megalapozása„Régi”1. -csoportokat alkotni (1-10 elemből) • felismerni és megnevezni a
csoportok számosságát • megfeleltetni a számjegyeket a
mennyiséggel2. megnevezni az első és az utolsó
elemét egy sorozatnak • helyesen használni a
sorszámneveket: első, ötödik, hetedik stb.
3. összeadni és kivonni 1-10-ig, 1-2 elem hozzáadásával, elvevésével
• helyesen használni a matematikai szimbólumokat: <;>; +; -; =;
• helyesen használni a matematikai nyelvezetet
„Új”-1. 1-10 elemű halmazokat alkot- megszámlálja a halmazt alkotó elemeket- felfedezi melyik szám hiányzik a számsorból- felismeri és megnevezi 1-től 10-ig a számképeket - csoportokat alkot és megfeleltetéssel
összehasonlítja azok elemeit, megállapítja melyik csoportban van több vagy kevesebb
- növekvő és csökkenő sorrendet alkot tízes számkörben
- számol tízes számkörben- megnevezi egy adott szám szomszédait tízes
számkörben2. - egyszerű sorozatokat alkot (pl. gyöngyből,
babból, papírgalacsinból) az óvónő által megadott,vagy saját szempont alapján
- felismeri, hogy melyik elem következik egy sorozatban a megadott minta alapján
3. - megérti az összeadás és kivonás lényegét - 1, 2 elem hozzáadásával összeadást és kivonást
végez tízes számkörben Sokkal részletesebb az új
Előkészítő osztályos tantárgyi tanterv jellemzői
A tantárgyi tantervet 2012 március 29.-én hagyták jóvá, 2012 szeptember 17-től lépett érvénybe
Matematika és környezetünk felfedezése a tantárgy neve (4-5 óra hetente) – integrált oktatás
Kompetencia alapú
Általános kompetenciák (előkészítő osztály számára)1. (Természetes) számok felismerése és használata
elemi számításokban2. Mértani formák beazonosítása a környezetünkben
és a közöttük lévő kapcsolatok megteremtése (relációk)
3. A közvetlen környezet jelenségei /viszonyai /szabályai/szerkezetei iránti kiváncsiság kinyilvánítása
4. Egyszerű magyarázatok alkotása alkalmazva a logika elemeit
5. Adatok rendezése és ábrázolása feladatok megoldása érdekében
6. Nem szabványos mértékegységek használata mérésekben, becslésekben
1. Általános fejlesztési követelmény:Számok felismerése és használata elemi számításokban
Specifikus kompetenciák A számok felismerésea 10-es (*31-es számkörben)
Tanulási tevékenységek Egy halmaz elemeinek megszámlálása Számok ábrázolása (1-10-ig) tárgyakkal (ceruzák,
gyöngyök)vagy jelekkel (körök, vonalak) Sorozat elemeinek megszámlálása növekvő vagy
csökkenő sorrendbe Környezetünk felfedezése az élőlények
felismerésével és megszámlálásával Képkártyák (állatokat vagy járműveket ábrázoló)
csoportosítása bizonyos adott tulajdonság alapján
Számjegyek felismerése (0-9) Halmaz alkotása tárgyakból, adott számjegyhez
rendelve Plakát színezése, melyben számokkal? jelöljük a
színeket Számjegyek felismerése számítógépen vagy
digitális eszközökön *Játék: születésnap ”Találd meg a veled azonos
napon született osztálytársadat!”
Tanulási tartalmak „bővülése”Óvoda – II. szint Csoportalkotás,
osztályozás (alak, szín, méret)
Térbeli viszonyok Mértani alakzatok a
környezetben (kör, négyzet, háromszög, téglalap)
Számlálás 10-es számkörben
Összeadás, kivonás 1-2 elemmel
Sorozatalkotás
Előkészítő osztály Matematikai fogalmak előkészítése: - térbeli viszonyok - osztályozás - becslések Természetes számok 0-10/*0-31:
felismerés, összehasonlítás, rendezés Összeadás és kivonás tízes
számkörben, 1-2 egységgel/*1-5 egységgel, számlálással
Mértani alakzatok: négyzet, háromszög, téglalap, kör, kocka, gömb
Nem szabványos hosszúságmértékegységek
Időmértékegységek nap, hét, hónap, évszak
I. és II. osztályos tantárgyi tantervek jellemzői Az általános fejlesztési követelmények
közösek I. és II. osztályban A részletes követelmények részben
különbözőek, ismétlődnek, differenciálódnak, új elemekkel bővülnek és rendszerbe foglalnak
Jövő tanévtől új tanterv lesz érvényben, már közvitára van bocsátva, integráltan lesz megfogalmazva, tudományokkal együtt
Követelmények kompetenciák
I. és II. osztály aktuális és közvitára bocsájtott tantárgyi tanterveinek összehasonlításaAktuális I. és II. osztályos tantárgyi
tanterv általános fejlesztési követelményei
Sajátos matematikai fogalmak megismerése és használata
Felfedezés és feladatmegoldás készségének fejlesztése
Matematikai nyelvezet kialakítása és fejlesztése
Érdeklődés felkeltése és motiváció kialakítása a matematika tanulására és alkalmazására, különböző változatos kontextusokban
A közvitára bocsájtott tantárgyi tanterv általános kompetenciái
1. (Természetes) számok felismerése és használata elemi számításokban
2. Mértani formák beazonosítása a környezetünkben és a közöttük lévő kapcsolatok megteremtése (relációk)
3. A közvetlen környezet jelenségei /viszonyai /szabályai/szerkezetei iránti kiváncsiság kinyilvánítása
4. Egyszerű magyarázatok alkotása alkalmazva a logika elemeit
5. Adatok rendezése és ábrázolása feladatok megoldása érdekében
6. Nem szabványos mértékegységek használata mérésekben, becslésekben
A közvitára bocsájtott tantárgyi tanterv általános kompetenciái azonosak az előkészítő osztályéval (alapozó szakasz)
Tartalom Műveletek természetes számokkal
Aktuális Közvitára bocsájtott
I. osztály: Összeadás és kivonás műveletének
elvégzése
a 30-as számkörben, egységrend átlépése nélkül,
* 100-as számkörben egységrend átlépése nélkül
II. osztály: Összeadás és kivonás műveletének
elvégzése
a 100-as számkörben, egységrend átlépése nélkül és egységrend átlépésével,
1000-es számkörben egységrend átlépése nélkül és egységrend átlépésével
I. osztály: Összeadás és kivonás 10-es számkörben Összeadás és kivonás 31-es számkörben,
egységrend átlépése nélkül /*egységrend átlépésével, számlálással
*Összeadás és kivonás 100-as számkörben, egységrend átlépése nélkül
○ Kerek tízesekkel○ Tízesekből és egyesekből álló számokkal
II. osztály Összeadás és kivonás 100-as számkörben,
egységrend átlépése nélkül/ egységrend átlépésével
Összeadás és kivonás 1000-as számkörben, egységrend átlépése nélkül
Szorzás 50-es számkörben/* 100-as számkörben Maradék nélküli osztás 50-es számkörben/*100-
as számkörben
Tanulási tevékenységekI. osztály: 13+15= 14+18= , ellenőrizd pálcikákkal * 45+73= ,ellenőrizd pálcikákkal 28= 20+8 13+15=28, 28-13=15 próba nélkül Fejszámolás Tárgyak és ábrák alapján művelet
felírása 23+56= 45+37= eredmény ellenőrzése tárgyak
segítségévelII. osztály 123+345= 457+268= 34+56 = 56+34 A + tulajdonságainak felfedezése,
anélkül, hogy megneveznénk és használnánk a kerek zárójelet (kommutatív, *asszociatív, semleges elem)
Feladatok az összeadás és kivonás kapcsolatának felfedezésére
Aktuális
I. osztály Elemek hozzáadása és elvétele tárgyakból alkotott halmazokból, a műveletekhez
hozzátartozik az elemek megszámlálása Összeadás és kivonás elvégzése, tárgyakkal való ellenőrzéssel -Azonos elemszámú halmazok létrehozása elemek hozzáadásával, elvételével - számok felbontása 100-as számkörben, tárgyakat, rajzokat, számokat
felhasználva - szerepjátékok a 100-as számkörbeli számok felbontására
Vásárlósdi, Csináljunk rendet a könyvtárban - szabály felfedezése a következő típusú feladatokaban:: 3→7; 4→8; 5→9 - szabály felfedezése ha ismerjük a bemeneti és kimeneti értékeket Összeadás és kivonás műveletének elvégzése szóban és írásban, egységrend
átlépésével és átlépése nélkül, tízesek és egyesek helyes elhelyezése
II. osztály Számok alkotása és felbontása 1000-es számkörben, tárgyakat, rajzokat és
számokat felhasználva Elemek hozzáadása és elvétele tárgyakból alkotott halmazokból, a műveletekhez
hozzátartozik az elemek megszámlálása 1000-nél kisebb számok összeadás és kivonása egységrend átlépése nélkül,
egységrend átlépésével, tárgyakkal való ellenőrzéssel, vagy a fordított művelet segítségével
- Azonos elemszámú halmazok létrehozása elemek hozzáadásával, elvételével Egy halmaz elemeinek meghatározása, ha ismerjük az első halmaz elemeit, valamint
a szabályt -- szabály felfedezése a következő típusú feladatokaban:: 62→68; 63→69; 64→70
Közvitára bocsájtott
A műveletek tanítása az alapozó szakaszban
II. osztály: Összeadás és kivonás 100-as (1000-es)számkörben, egységrend átlépése nélkül és egységrend átlépésével
II. osztály: Összeadás és kivonás 100-as (1000-es)számkörben, egységrend átlépése nélkül és egységrend átlépésével, Szorzás 50-es számkörben/* 100-as számkörben, Maradék nélküli osztás 50-es számkörben/* 100-as számkörben
I.osztály: Összeadás és kivonás 30-as (*100-as) számkörben, egységrend átlépése nélkül
I. osztály: Összeadás és kivonás 31-es (*100-as) számkörben, egységrend átlépése nélkül, egységrend átlépésével
--- Előkészítő osztály: összeadás 1-gyel 2-vel 0-es számkörben, összedási feladat átalakítása kivonási feladattá, feladat alkotása kép alapján
A BBTE szatmárnémeti tagozata III. éves hallgatóinak véleménye a vizsgált tantárgyi tantervekről
Jó lenne egy pontos magyar fordítás „Mi még 2. osztályban tanultuk a szorzást” Jónak tartom, hogy a matematikai nyelvezetre már I.
osztályban is hangsúlyt fektetnek Fokozatosan halad az egyszerűtől a bonyolultabb felé Jó ötlet, hogy az órát már első osztályban megtanulják A gyermek korának megfelelő Egyszerű, átlátható Izgalmas és játékos Összehangolt Teret biztosít a pedagógusnak, rugalmas
Következtetések 1. Életkori sajátosságoknakmegfelelő (követelmények,tartalom, tanulási tevékenységekszintjén)2. Óvoda, 0, I., II. osztály:osztás?3. Szintezett, egymásra épülőtananyag4. Ismétlődés, differenciálódás, ill.új elemekkel bővülés ésrendszerbe foglalás a részleteskövetelmények szintjén
5. Passzívabb és aktívabb
tanulási tevékenységek
6. Bizonyos fokú tantervi
önállóság a pedagógus számára
(óvoda > 0 > I-II.)
7. A régi, még érvényben lévő
tanterv kevesebbet kér a
közvitára bocsájtott új tantervhez
képest
(II. oszt. régi:+, -, új:+, -, ×, : )
8. Az előkészítő osztály
bizonytalan helyzete miatt az új,
közvitára bocsájtott I. és II.
osztályos tanterv helyzete is
ellentmondásossá válik
9. A tantervek figyelembe veszik
a dr. Kiss Tihamér által felállított
követelményeket (bemutatás,
szemléltetés, belső motiváció,
konkréttól elvont felé, életkori
sajátosságok?)
Javaslatok A tantárgyi programok alaposabb, tudatosabb
tanulmányozza Ne csak a tankönyvet vagy módszertani
segédanyagokat vegyék figyelembe, hanem a tantárgyi követelményeket nagyobb tantervi tudatosság és önállóság
Aktualizált, a tantervi követelményekkel összhangban lévő módszertani kézikönyvek, feladatgyűjtemények, munkafüzetek szükségessége
A tanterv magyar nyelvű változatának kidolgozása Tantervi stabilitás!!!
Könyvészet1. Atkinson et all, Pszichológia. Osiris Kiadó, Budapest, 1999.2. dr. Kiss Tihamér, A matematikai gondolkodás fejlesztése hétéves
korig, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 20013. Peller József, A matematikai ismeretszerzési folyamatról, ELTE
Eötvös Kiadó, 20034. Oktatási Minisztérium 3656-os számú rendelete, 2012 március
29)(www.ise.ro/programe scolare)5. Oktatási Minisztérium 4686-os rendelete, 2003 augusztus 5.
www.ise.ro/programe scolare) 6. Oktatási Minisztérium OMR 5242/2006.10.02 rendelete
www.ise.ro/programe scolare7. Oktatási Minisztérium OMR 5233/2008.09.01 rendelete
www.ise.ro/programe scolare8. Olosz Etelka, Olosz Ferenc, Matematika és módszertan, Erdélyi
Tankönyvtanács, Kolozsvár, 1999
Köszönjük megtisztelő figyelmüket!