Matematikai érdekességek a Mindennapokban

Bűvös Négyzetek Mindenki rajzoljon egy 3 x 3-as négyzetrácsot!

Írja bele a számokat 1-9-ig, hogy minden sorban és minden oszlopban a számok összege ugyanannyi legyen!

Példa: 8 1 6

3 5 7

4 9 2

Bűvös Négyzetek A Lo Shu négyzet az ókori Kínából származó bűvös

négyzet, melyet egy óriásteknős páncéljára festettek és a Feng Sui fontos részét képezi

Bűvös Négyzetek

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Bűvös Négyzetek

Bűvös Négyzetek

S A T O R

A R E P O

T E N E T

O P E R A

R O T A S

Sator Arepo tenet opera rotas Arepo, a földműves tartja a világot forgásban.

Bűvös Négyzetek - Ördögkeret

Matematika a Sakktáblán

Matematika a Sakktáblán Indiában van hét szent város. Ezek egyikében, a Gangesz partján

fekvő Navaraszi városában / régebbi nevén Benáresz / a bráhmi papok az IDŐ tiszteletére épült templomban az Idő kezdete óta, amikor Brahma hindu főisten megteremtette a világot, Síva utasításáta egy szertartást végeznek. A szertartás a következő : a templomban 3 rúd van felállítva. Az egyik rúdra Brahma 64 aranykorongot helyezett el, amelyek közepe lyukas, hogy a rúdakra ráfűzhetők legyenek. Legalul a legnagyobb korong volt. Felfelé haladva a korondok átmérője egyre kisebb. A feledat az, hogy a 64 korongot átrakják valamelyik másik rúdra. Egyszerre csak egy korongot szabad mozgatni és kicsire nagyot tenni tilos. Naponta csak egy korongot tesznek át a brahmi papok

Matematika a Sakktáblán

Feladat: 3 rúd, 3 pénzérme. Legkevesebb hány lépés?

Megoldás: 7

Matematika a Sakktáblán

A hindu hit szerint akkor lesz a Világvége, amikor a 64 korongot átrakják az eredeti rúdról egy másikra. A lépések számát tetszőleges számu n darab korongra a következő matematikai képlet adja meg :

264 − 1

Esetünkben 64 darab korongot kell átrakni, így : = 18 466 744 073 709 551 615 napra van sükség. Feltéve, hogyha nem tévesztik el a korongok átrakásának sorrendjét.

Matematika a Sakktáblán

Egy év 365,2421987.... napból áll. Ha ezzel a számmal elosztjuk az előző számot, akkor megkapjuk, hogy hány évre van szükség a korongok átrakásához.

5 050 511 519 114 485 évre van szükség.

A Világegyetem ismereteink szerint : 13 500 000 000 éves.

Matematika a Sakktáblán

Egy év 365,2421987.... napból áll. Ha ezzel a számmal elosztjuk az előző számot, akkor megkapjuk, hogy hány évre van szükség a korongok átrakásához.

5 050 511 519 114 485 évre van szükség.

A Világegyetem ismereteink szerint : 13 500 000 000 éves.

Matematika a Sakktáblán

A sakk az egyik legősibb játék. Indiában született, és amikor Seram hindu uralkodót megtanították rá, el volt ragadtatva a játék szellemességétől és a benne előforduló helyzetek sokféleségétől. Amikor megtudta, hogy a játékot az egyik alattvalója találta ki, elrendelte, hogy hívassák hozzá, hogy személyesen jutalmazza meg. A felteláló, akit Szétának hívtak, megjelent a király trónusánál. Szerényen öltözött tudós volt, aki tanítványai adományából élt. Szeretnélek méltón megjutelmazni a játékért amit kitaláltál − mondta az uralkodó. Nevezd meg a jutalmat, ami kielégít téged, és megkapod.

Matematika a Sakktáblán

Széta így válaszolt : parancsold meg, hogy a sakktábla első mezőjéért adjanak nekem egy búzaszemet. A második mezőért 2 búzaszemet kérek, a harmadikért 4 –et, a negyedikért 8 –at, az ötödikért 16 –ot, a hatodikért 32 –t, ..... − Elég − vágott közbe a király. Megkapod a búzaszemeket mind a 64 mezőért. De halljad, a kérésed nem méltó a bőkezűségemhez. Szolgáim elviszik majd a zsákokat a búzaszemekkel.

Matematika a Sakktáblán

Mennyi búzát kért valójában Széta?

1 + 2 + 4 + 8 +⋯+ 263 = 264 − 1

A feltaláló 18 446 744 073 709 551 615 búzastemet kért. Ez ugyan az a szám, mint amit a korongok átrakásánál láttunk

Matematika a Sakktáblán

De mennyi is ez kilogrammban, vagy tonnában mérve ?

1000 közepes méretű búzaszem súlya átlagosa 40 gramm. Így, 1 kg búza 25 000 búzaszemet tartalmaz,

1 mázsa 2 500 000 – et, 1 tonna, pedig 25 000 000 búzastemet tartalmaz.

Most már csak el kell osztani a kért búzaszemek számát 25 millióval, és megkapjuk, hogy ez hány tonna.

Matematika a Sakktáblán 18 466 744 073 709 551 615 : 25 000 000 = 737 869 762

948 tonna.

Mennyi idő alatt termeli meg a világ ezt a több mint 737 milliárd tonnát ?

2008-ban 656 millió tonna volt a búzatermés a világon.

Kb 2945-re teljesíthető is a kérés

Feladat 8 x 8 sakk tábla két felső szélét levágjuk. Lefedhető-e

dominóval?

Ha két azonos színűt veszünk ki?

Ha két különbözőt?

Feladvány: Neumann János

Matematika a Sakktáblán Feladat:

Rakj le úgy minél több bástyát, hogy egyik se üsse a másikat!

Rakj le minél több királynőt úgy, hogy egyik se üsse a másikat!

Egy lóval járd be a sakktáblát!

Matematika a Sakktáblán Megoldások:

Matematika a Sakktáblán A király hány különböző úton jut el az adott mezőre

legrövidebb út alatt?

Matematika a Sakktáblán Megoldások:

Matematika a Sakktáblán És ha csak átlósan mehet?

Mi ez?

Pascal háromszög