MATEMATIČKI MODEL BRODSKE KONSTRUKCIJE …Matematički model brodske konstrukcije s primjenom u hidroelastičnoj analizi 2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

Fakultet strojarstva i brodogradnje

MATEMATIČKI MODEL BRODSKE KONSTRUKCIJE

S PRIMJENOM U HIDROELASTIČNOJ ANALIZI

Nikola Vladimir, Marko Tomić, Ivo Senjanović

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje

Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb, www.fsb.unizg.hr

HAZU, Zagreb, 30. svibnja 2014.

2 Matematički model brodske konstrukcije s primjenom u hidroelastičnoj analizi

Sveučilište u Zagrebu


1. Uvod

2. Utjecaj smicanja na uvijanje brodskog trupa

3. Doprinos poprečnih pregrada krutosti brodskog trupa

4. Doprinos konstrukcije strojarnice krutosti brodskog

trupa

5. Globalni hidroelastični odziv velikog kontejnerskog

broda

6. Zaključak

SADRŽAJ




Projekt MZOŠ “Opterećenje i odziv brodskih konstrukcija” EU FP7 projekt “Tools for Ultra Large Cotainer Ships” (TULCS) Ekspanzija trgovinske razmjene u kombinaciji s prednostima prijevoza robe

kontejnerima uvjetovala je gradnju velikih kontejnerskih brodova Kontejnerski transport (jednostavnost, brzina, sigurnost, niski jedinični troškovi,

usklađenost s drugim oblicima transporta) Suvremeni kontejnerski brodovi: - izvan iskustvenih baza na kojima se temelje pravila klasifikacijskih društava - provedba izravnih proračuna opterećenja i odziva - snižena krutost, visoke susretne frekvencije (veće brzine) - prirodne frekvencije mogu upasti u područje frekvencija valne uzbude (više

nije moguće zanemariti interakciju fluid-struktura) - prve prirodne frekvencije pripadaju spregnutim horizontalnim i torzijskim

vibracijama Cilj istraživanja – povećanje točnosti numeričkog modela za hidroelastičnu analizu

velikih kontejnerskih brodova (povećanjem točnosti grednog strukturnog modela)

1. Uvod




U literaturi je prepoznata analogija

između utjecaja smicanja na savijanje

i utjecaja smicanja na torziju

(Pavazza, 1991., 1993., 2005.)

Ref. (FEM formulacija)

Senjanović , Tomašević, Vladimir: An advanced theory

of thin-walled girders with application to ship vibrations,

Marine Structures, 2009.

2. Utjecaj smicanja na uvijanje brodskog trupa

2

2

2

2

,

,

b bb s s

s

w tt s s

s

EI ww w w w

GA x

EI

GI x

Savijanje i uvijanje grede




Gredni konačni element

,

e e e e e

e e

f k δ m δ

P Uf δ

R V

0,

0

(0)(0)

(0)(0),

( )( )

( )( )

(0) (0)

(0) (0),

( ) ( )

( ) ( )

w

w

TQ

BM

T lQ l

B lM l

w

w l l

l l

bs sb ste e

ws t ts tw

k m mk m

k k m m

P R

U V




2 2

3

2

2 2

3

2

2 2 2 2

2

6 3 6 3

2 1 3 3 1 62

6 31 12

. 2 1 3

6 3 6 3

2 1 3 3 1 62

6 31 12

. 2 1 3

36 3 1 60 36 3 1 60

4 1 15 360 3 1 60 1 60 720

30 1 12

bbs

w

ws

t

t

l l

l l lEIk

ll

Sym l

l l

l l lEIk

ll

Sym l

l l

l l lGIk

l

2 2

2 2

36 3 1 60

. 4 1 15 360

b w

s s

l

Sym l

EI EI

GA l GI l




Model superelemenata jednolikog pontona

Rubno opterećenje modela

Deformacija pontona uslijed momenta uvijanja

Verifikacija




Program STIFF za određivanje parametara krutosti poprečnog presjeka trupa




Kut uvijanja na kraju

pontona




Teorija uvijanja tankostijenih nosača

+ teorija savijanja ortotropne ploče (Szilard, 2004.)

Korekcija modula torzije otvorenog dijela trupa

3. Doprinos poprečnih pregrada krutosti brodskog trupa

3D FEM model trupa pontona s

pregradama

Deformacija pregrade, 3D FEM

model Skica skladišta kontejnerskog broda




Poprečne pregrade kontejnerskog broda, a) vodonepropusna, b) propusna




Deformacija pregrade

2 2

, 1 2

y z zu y z y z d

b H H

Pomaci pregrade:

Energija deformacije stool-a:

2 222

3

3 32

2

12 972 1

10 1

1 116 32 8 1431

1 35 105 75 75

sb sb sts

s

g y z y z t

h I I bIhU E

b b A

H b Hb HbU i i i i i E

b H

Energija deformacije pregrade:




2

1 0

4 11 ,

g s

t t

t

U UCaI I C

l I l E

Efektivni parametar krutosti:

Uzdužni presjek skladišnih prostora







Odziv pontona u ovisnosti o načinu modeliranja poprečnih pregrada




Strojarnica VLCS je relativno kratka

Nije efektivna u potpunosti

Cilj: odrediti efektivne parametre krutosti

za primjenu na konačne elemente

Energetski pristup

Ideja:

Ref.

- Senjanović , Vladimir, Tomić: The contribution of

the engine room structure to the hull stiffness of

large container ships, International Shipbuilding

Progress, 2010.

- Senjanović, Vladimir, Tomić: Investigation of

torsion, warping and distortion of large container

ships, Ocean Systems Engineering, 2011.

Otvoreni i zatvoreni segmenti trupa

1t tI C I

4. Doprinos konstrukcije strojarnice krutosti brodskog

trupa




Deformacija krmenog dijela kontejnerskog

broda nosivosti 11400 TEU

Deformacija krmenog dijela

kontejnerskog broda nosivosti

7800 TEU




FEM modeli

a) Jednoliki ponton bez pregrada

b) Ponton sa strojarnicom bez pregrada

c) Ponton sa strojarnicom i pregradama

a) c)

b)




Superelementi:

a) Otvoreni

b) Otvoreni s pregradom

c) Zatvoreni (strojarnica)

a) c)

b)




Deformacija strojarnice u 3D

modelu

Deformacija gornje palube i rotacija dvodna,

a – ptičji pogled, b – bočni pogled




2

22

2

2 22

1 2

32

1

2

32

d2 1

d

d d1 1d d

2 d 2 d

1

4 1

,

1 2 1

D B D B t

b b

bs b

b b

b s

b b

t t

D Bi

t

t

U U U w w ψ

y yu U

b b

uEI a yu ν U

GA y b b

u uE EI y GA y

y y

I C I

aν t w w k

E bC

E aν I a

b

2

1 1

i iV hk

V h




Uvijanje segmentnog nosača




Kutovi uvijanja segmentnog pontona bez

pregrada

Uzdužni pomaci palube i dna segmentnog

pontona bez pregrada




Kutovi uvijanja segmentnog pontona s

pregradama

Uzdužni pomaci palube i dna segmentnog

pontona s pregradama




Kontejnerski brod nosivosti 11400 TEU

5. Globalni hidroelastični odziv velikog kontejnerskog broda

Duljina preko svega LOA = 363,44 m

Duljina između okomica Lpp = 348,0 m

Širina B = 45,6 m

Visina H = 29,74 m

Gaz T = 15,0 m

Brzina V = 25,4 čv







Prvi prirodni oblik vertikalnih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM




Drugi prirodni oblik vertikalnih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM




Prvi prirodni oblik spregnutih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM

Drugi prirodni oblik spregnutih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM




Transfer function of vertical bending moment,

χ=120°, V=24.7 kn, x=175 m from AP

Transfer function of horizontal bending moment,

χ=120°, V=24.7 kn, x=175 m from AP

Transfer function of torsional moment, χ=120°,

V=24.7 kn, x=175 m from AP




Transfer function of vertical bending moment,

χ=120°, V=15.75 kn Transfer function of torsional moment, χ=120°,

V=15.75 kn

Transfer function of horizontal bending moment,

χ=120°, V=15.75 kn




Hidroelastični model utemeljen na grednom strukturnom modelu predstavlja pouzdan numerički alat za analizu velikih kontejnerskih brodova (frekvencijska domena)

Valjanost teorijskih razmatranja vezanih za gredni model dokazana usporedbom s rezultatima analiza 3D numeričkih modela

Strukturni model - utjecaj smicanja na savijanje i uvijanje - doprinos poprečnih pregrada općoj krutosti trupa - model efektivne krutosti strojarnice Povećana razina točnosti osnovnog modela

Gredni model – jasnija fizika ponašanja konstrukcije

3D model – nužan za analizu lokalnog odziva konstrukcije

6. Zaključak

Documents

MATEMATIČKI MODEL BRODSKE KONSTRUKCIJE …Matematički model brodske konstrukcije s primjenom u hidroelastičnoj analizi 2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje