MATEMÁTICAS. EXAMEN FINAL 2NDO DE SECUNDARIA NME

Estudiante: ____________________________________________ Grado: _____ Grupo: ____

NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN

I. Multiplicación y división

Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos.

Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y decimales

positivos y negativos.

Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces cuadradas.

1. Un carnicero tiene 24 paquetes de carne de ¾ de kilogramo cada uno. ¿Qué cantidad de carne tiene

en total?

A) 18 kilogramos B) 32 kilogramos C) 27/4 de kilogramo D) 99/4 de kilogramo

2. Elena compró un paquete de yogurt que contiene seis botellas. Cada botella contiene 2/3 de litro de

yogurt,

¿cuántos litros de yogurt compró?

A) 4 L B) 9 L C) 8/3 de L D) 8/4 de L

3. Alicia necesita de kilogramo de harina para preparar un pastel. ¿Cuánta harina necesitará para

hacer 42 pasteles?

A) 18 kg B) 98 kg C) kg D) kg

4. La siguiente figura representa el piso de un baño.

¿Qué cantidad de azulejo se requiere para cubrirlo?

A) 28/65 m2 B) 42/35 m2

C) 52/35 m2 D) 93/35 m2

5. Un automóvil recorre 11 ½ km por cada litro de gasolina, ¿cuántos

kilómetros recorrerá con 3 ¾ L?

A) 3 1/15 B) 15 ¼ C) 33 3/8 D) 43 1/8

6. Un rectángulo mide cm de largo y cm de ancho, ¿cuál es su área?

A) 180 cm2 B) 135 cm2 C) 25 cm2 D) 2 cm2

7. Cinco amigos se repartieron cuatro salchichas en partes iguales y no sobró nada. ¿Cuánto le tocó a

cada uno?

A) 1/5 de salchicha B) 1/2 de salchicha C) 4/5 de salchicha D) 5/4 de salchicha

8. Mi maestra repartió, en partes iguales, un listón que medía 4/5 de metro entre dos niñas. ¿Qué

cantidad le tocó a cada una?

A) 4/10 de metro B) 1/2 de metro C) 8/10 de metro D) 8/5 de metro

9. Silvia tiene de litro de miel y quiere repartirlos en partes iguales a sus tres hijos. ¿Qué fracción

de litro le toca a cada uno?

10. Manuel compró 24.8 m de alambre y cada metro tuvo un costo de $9.50, ¿cuánto pagó por el

alambre?

A) $2 356.00 B) $235.60 C) $216.40 D) $34.30

11. Juan tiene 7.5 litros de leche y quiere repartirlos en seis jarras, de modo que cada jarra contenga la

misma cantidad de leche. ¿Qué cantidad de leche tiene que vaciar en cada jarra?

A) 1.45 L B) 1.25 L C) 1.08 L D) 0.125 L

12. La maestra Susana planteó en el pizarrón a sus alumnos lo siguiente:

¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto?

A) Rosa: -11 B) Javier: 11 C) Luis: -3 D) Jaime: 3

13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión aritmética?

A) —0.15 B) 0.15 C) 1.15 D)—1.15

14. ¿En cuál de los siguientes procedimientos se resuelve sin error la siguiente

operación?

A) B)

C) D)

15. ¿En cuál de los siguientes procedimientos se resuelve sin error la siguiente

operación?

A) B

C) D)

16. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 39/33.

A) 3 B) 33 C) 36 D) 312

17. En México se producen 1.3 x 108 toneladas de basura por año. Se sabe que una tonelada es igual a

1 x 103 kg, y hay 1.1 x 108 mexicanos. ¿Qué cantidad de basura, en kg, produce al año cada

mexicano?

A) 1.18 x 103 kg B) 11.8 x 103 kg C) 1.18 x 1019 kg D) 1.18 x 10-3 kg

II. Proporcionalidad

Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.

18. Ana, Juan y Andrea aportaron respectivamente $ 20, $ 30 y $ 50 para comprar un boleto para una

rifa. El boleto que compraron resultó ganador de un premio de $ 12 000. Acordaron repartir el premio

proporcionalmente a lo que cada uno aportó. ¿Cuánto le corresponde a Juan?

A) $ 360 B) $ 400 C) $ 3 600 D) $ 4 000

19. Tres jóvenes abrieron una empresa. Ana trabajó 8 horas, Carlos 12 horas y Luis 20 horas. En la

primera semana ganaron $4 800. Ellos decidieron repartir este dinero de manera proporcional a las

horas trabajadas, ¿cuánto dinero le corresponde a Carlos? A) $360 B) $400 C) $1 440 D) $1 600

20. Para comprar un boleto de lotería, María aportó $10, Luis $8 y Lupita $7. El boleto resultó ganador

de $30 000 y decidieron repartirlo proporcionalmente de acuerdo con lo que cada uno aportó para

comprarlo, ¿cuánto dinero le corresponde a Luis?

A) $3 600 B) $3 750 C) $9 600 D) $10 000

21. Juan adquiere un

televisor de $4 000.00 en

pagos. El pago por mes

será de $50.00 durante

80 meses. ¿Cuál opción

muestra la mensualidad

a pagar, si desea hacerlo

en 40 o 20 meses?

22. Ana viajó en automóvil a 80 km/h, durante 5 horas, para ir de la ciudad A a la ciudad B. Luis y Juan

realizaron el mismo recorrido en 8 y 10 horas, respectivamente. ¿En qué tabla se representa la

relación entre el tiempo y la velocidad a la que los tres viajaron?

A) B) C) D)

23. Para pintar un edificio un pintor se demoraría 45 días, ¿en cuál opción se muestra la cantidad

proporcional de días que tardarían 3 o 9 pintores en pintar el mismo edificio?

24. Un taxista obtiene una ganancia de $6 000 cuando

trabaja 8 horas diarias durante 15 días, ¿en cuántos

días ganará $12 000 trabajando 10 horas diarias? A) 240 B) 38 C) 30 D) 24

III. Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica

de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

25. ¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro

sea igual a 50 cm en la siguiente figura?

A) 6x = 44 B) 3x = 46

C) 6x = 42 D) 2x2 + 6x = 46

26. Antonio pagó $52.00 por 1 kg de tomate y 1 kg de aguacate. El precio

de 1 kg de aguacate es igual que el precio de 2 kg de tomate más $1,

¿cuál es el precio de un kilogramo de tomate y uno de aguacate?

A) El kilogramo de tomate cuesta $18.00 y el de aguacate $37.00.

B) El kilogramo de tomate cuesta $22.50 y el de aguacate $29.50.

C) El kilogramo de tomate cuesta $17.00 y el de aguacate $35.00.

D) El kilogramo de tomate cuesta $25.50 y el de aguacate $26.50.

27. En una secundaria se realizó la campaña de recolección de envases de plástico (PET). Los grupos A

y B recolectaron 69 kg. A la cantidad que recolectó el grupo A, se le quitó el doble de lo que recolectó

el grupo B, y el resultado fue 4.5 kg. ¿Cuántos kilogramos de PET recolectó cada grupo?

A) Grupo A 39 kg, grupo B 30 kg

B) Grupo A 44.5 kg, grupo B 20 kg

C) Grupo A 47.5 kg, grupo B 21.5 kg

D) Grupo A 73.5 kg, grupo B 4.5 kg

28. Un libro y una revista cuestan $140. Se sabe que el costo del libro menos el doble del costo de la

revista es igual a $20, ¿cuánto cuestan el libro y la revista?

A) El libro cuesta $90 y la revista $50.

B) El libro cuesta $120 y la revista $20.

C) El libro cuesta $100 y la revista $40.

D) El libro cuesta $110 y la revista $45.

29. Tres barras de mantequilla y cinco litros de leche cuestan $135; cuatro litros de leche y cinco barras

de mantequilla cuestan $160, ¿qué sistema de ecuaciones permite calcular el costo de una barra de

mantequilla y de un litro de leche?

A) 3x + 5y = 135; 4x + 5y = 160

B) 3x + 5y = 160; 5x + 4y = 135

C) 3x + 5y = 135; 5x + 4y = 160

D) 3x + 5y = 160; 4x + 5y = 135

30. Un hotel tiene habitaciones con dos camas y otras con una cama. El total de habitaciones es de 47

y el de camas es 79. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación?

A) x + y = 47; 2x + y = 79

B) x + y = 47; x + y = 79

C) 2x + y = 47; x + y = 79

D) x + y = 47; xy = 79

31. Juan pagó $120 por una carpeta y dos paquetes de hojas; mientras que Manuel pagó $190 por tres

paquetes de hojas y dos carpetas, ¿cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite calcular el

costo de una carpeta y de un paquete de hojas?

x + 2y = 190

3x + 2y = 120

x + 2y = 120

3x + 2y = 190

x + 2y = 190

2x + 3y = 120

x + 2y = 120

2x + 3y = 190

32. ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: 3(x-2) =-4(-x+2)?

A) B) C) D)

3(x -2) =-4(-x+2) 3x-2 =4x+2 3x-4x =2+2 -x=4 (-1)(-x)=(-1)(4) x=-4

3(x-2)=-4(-x+2) 3x-6 =4x-8 3x-4x=-8+6 −x=-2 (-1)(-x)=(-1)(-2) x=2

3(x-2)=-4(-x+2) 3x-6=4x-8 3x-4x=-8-6 -x=-14 (-1)(-x)=(-1)(-14) x=14

3(x-2)=-4(-x+2) 3x-6=4x-8 3x-4x=-8+6 -x=2 (-1)(-x)=(-1)(2) x=-2

33. Para el sistema de ecuaciones:

x + y = 3

x - y = 1

¿En cuál de los siguientes planos cartesianos se representa correctamente la solución del sistema?

A) B) C) D)

34. ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación 4(x - 4) = -2(-x + 2)?

4(x - 4) = -2(-x + 2)

4x - 16 = 2x - 4

4x - 2x = -4 + 16

2x = 12

x=

12/2

x = 6

4(x - 4) = -2(-x + 2)

4x - 4 = 2x + 2

4x - 2x = -2 + 4

2x = 2

x=

2/2

x = 1

4(x - 4) = -2(-x + 2)

4x - 16 = 2x - 4

4x + 2x = -4 -16

6x = -12

x=

-12/6

x = -2

4(x - 4) = -2(-x + 2)

4x - 16 = 2x - 4

4x - 2x = -4 + 16

2x = -12

x=

-12/2

x = -6

IV. Funciones

Analiza y compara situaciones de variación lineal y proporcionalidad inversa, a partir de sus

representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con este tipo de variación, incluyendo fenómenos de la física y otros contextos.

35. Una carreta, que se mueve a velocidad constante, cubre las distancias que se

señalan en la tabla:

¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma de representar la

distancia recorrida cada hora por la carreta?

A) B) y = 6x C) D) x = 12y

Tiempo

en horas

(x)

Distancia

recorrida

en km

(y)

1 6

2 12

3 18

4 24

36. El ingreso de Ramón es directamente proporcional al tiempo que labora, ¿cuál de las siguientes

gráficas representa lo que gana en función de las horas que trabaja? Considera el pago como de $

5.00 por hora.

37. El alambre de púas se vende en las ferreterías por kilogramo. Cada kilo de alambre rinde 10 metros.

Esta situación se representa con la siguiente ecuación: y = 10x.

Donde: x = Cantidad de alambre (en kilogramos). y = Cantidad de alambre (en metros). ¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma de representar esta misma situación?

38. Un automóvil consume 8 L de gasolina por cada 120 km recorridos, ¿cuál es la gráfica que representa

correctamente la relación entre los litros de gasolina y los kilómetros que puede recorrer el

automóvil?

A) B)

C) D)

39. Para preparar 2 L de limonada Janet siempre emplea 8 cucharadas de azúcar, ¿en cuál de las

siguientes gráficas se representa la relación correcta entre los litros de limonada a preparar y las

cucharadas de azúcar necesaria?

40. Un vehículo que viaja a una velocidad constante de 90 km/h, tiene como destino una ciudad a 540

km de distancia, ¿qué gráfica representa correctamente la distancia que habrá de recorrer el vehículo

conforme pasan las horas?

V. Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado, formuladas a partir de

sucesiones.

Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de

figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como

geométricamente (análisis de las figuras).

41. Considera que la siguiente sucesión numérica continúa. -3, 2, 7, 12, 17,… ¿Cuál será el valor del

término que ocupe el lugar 35 en la sucesión?

A) 27 B) 119 C) 167 D) 175

42. ¿Cuál será el valor del término que ocupa el lugar 42 en la siguiente sucesión?

6, 1, -4, -9, -14, -19,...

A) 37 B) -191 C) -199 D) -210

43. La suma de las longitudes de los cuatro lados del siguiente rectángulo es 18 cm, ¿cuánto vale x?

A) 2cm B) 2.5 cm C) 6.5 cm D) 7 cm

44. Se ha representado una barra en la

siguiente figura. Esta se corta por la

línea punteada, ¿qué expresión

algebraica representa la longitud de la

parte restante (R)?

A) 4x4 + 3x2 B) 4x2 + 4x

C) 4x2 + 3x D) 7x2

45. Un terreno fue dividido como se muestra en la imagen

1. (a-2)(a-2)

2. a2+ 4a+ 4

3. (a)(a) + 2(2a) + (2)(2)

4. a2 + 4a2 + 4

5. a2 + (2)(a) + (2)(a) + (2)(2)

A) 1, 3, 4 B) 1, 2, 5 C) 2, 3, 5 D)2, 3, 4

46. Observa la siguiente figura:

Lee las siguientes expresiones y elige la opción que tiene las que

representan el área.

I. 2x2 + 4x II. (x)(x) + (x)(x) + (2)(x) + (2)(x)

III. (x)(x)(2)(x)(2) IV. x2 + x2 + 2x + 2x

V. x(x + 4)

A) I, II, IV B) II, IV, V C) I, III, V D) II, III, IV

47. Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de

una habitación; al colocarla, se observó que faltaba cubrir parte del

piso, como se muestra en la siguiente figura.

¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación?

A) x2 + 2 B) 4x + 6 C) x2 + 3x + 2 D) x2 + 2x +

2

48. De un rectángulo de área 9x2 + 5x, se recortó un rectángulo de área

3x2 + x. ¿Cuál es el área de la región resultante?

A) 6x2 + 4x B) 6x2 + 5x C) 6x + 4 D) 10x2

49. Guillermo dibujó el croquis del terreno de la escuela y lo dividió en cuatro secciones más pequeñas.

¿Cuáles de las siguientes expresiones

representan el área del terreno de la escuela?

A) 1, 2 y 4 B) 2, 4 y 5

C) 2, 3 y 5 D) 1, 3 y 4

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

VI. Figuras y cuerpos geométricos

Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos

regulares.

50. ¿En cuál opción se presenta un ángulo agudo?

51. ¿En cuál opción se representa un ángulo obtuso? ¿Por qué?

52. ¿Cuál figura tiene rectas paralelas?

A) Figura 1 B) Figura 2 C) Figura 3 D) Figura 4

53. Observa las siguientes rectas:

¿Cuáles rectas son perpendiculares?

A) Las rectas p y q B) Las rectas m y p

C) Las rectas n y o D) Las rectas m y o

54. Ángel y Luis se observan mutuamente desde diferentes lugares, tal

como se muestra en la figura. Los ángulos formados con la horizontal

y la línea de mira se llaman ángulo de elevación (α) y de depresión

(β), respectivamente. ¿Cuál es la medida del ángulo de elevación (α)

que tiene Luis?

A) 54° B) 90°

C) 120° D) 126°

55. Un arquitecto diseñó una ventana romboidal para una casa, como se

representa en la siguiente figura.

¿Cuál es la medida del ángulo x?

A) 50° B) 80°

C) 120° D) 130°

56. ¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un polígono de cinco lados?

A) 360° B) 540°

C) 1 080° D) 1 260°

57. ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 38 lados?

A) 12 960° B) 7 200°

C) 6 480° D) 6 300°

58. ¿Con qué figura se puede generar el siguiente mosaico?

A) Hexágono B) Rombo C) Trapecio D) Triángulo

59. Para formar la siguiente figura se usaron piezas iguales, de tal

manera que no se encimaran ni dejaran huecos entre ellas. ¿Qué forma tienen las piezas?

A) De rectángulo B) De romboide

C) De cuadrado D) De rombo

60. ¿Qué tipo de movimiento geométrico se aplicó a la figura

1 para obtener la figura 2?

A) Rotación de 180º respecto al punto Q.

B) Simetría axial respecto a la recta m.

C) Simetría axial respecto a la recta n. D) Traslación respecto a la recta p.

61. ¿Cuáles de las siguientes imágenes son simétricas con

respecto a una recta?

A) Las imágenes 1 y 5 son simétricas con respecto a la recta D.

B) Las imágenes 1 y 4 son simétricas con respecto a la recta C.

C) Las imágenes 1 y 2 son simétricas con respecto a la recta A.

D) Las imágenes 1 y 3 son simétricas con respecto a la recta B.

VII. Magnitudes y medidas

Resuelve problemas que implican conversiones en múltiplos y submúltiplos del metro, litro,

kilogramo y de unidades del sistema inglés (yarda, pulgada, galón, onza y libra).

Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.

Calcula el volumen de prismas y cilindros rectos.

62. ¿Cuál es la unidad de medida más adecuada para medir la distancia entre Tijuana y Mérida?

A) Kilómetros B) Metros C) Kilómetros cuadrados D) Metros cuadrados

63. La distancia que recorre un autobús de la Ciudad de México para llegar al Puerto de Veracruz es de

398 km. ¿Cuál es la distancia en metros?

A) 3 980 000 m B) 398 000 m C) 39 800 m D) 39 800 m

64. Uno de los edificios más altos del mundo mide 828 metros, ¿qué altura tiene en kilómetros?

A) 828 000 km B) 82 800 km C) 0.828 km D) 8.28 km

65. Los comerciantes del mercado compraron 3 456 metros de cable para el alumbrado de sus puestos.

¿Cuántos kilómetros de cable compraron?

A) 345.6 kilómetros B) 34.56 kilómetros C) 3.456 kilómetros D) 0.3456 kilómetros

66. Luis compró cinco vasos de helado. Cada vaso contenía 200 ml, ¿cuántos litros de helado compró en

total?

A) 1 000 L B) 100 L C) 10 L D) 1 L

67. Diana compró diez latas de jugo para llevar a un día de campo. Una lata de jugo tiene 330 ml.

¿Cuántos litros de jugo llevó en total?

A) 3300 L B) 330 L C) 33 L D) 3.3 L

68. Don Luis tiene cinco vacas; por cada vaca llena una cubeta de 10 litros de leche al día.

¿Cuántas botellas de 50 decilitros llena?

A) 2 B) 10 C) 20 D) 100

69. Considera que 1 libra es igual a 0.453 kilogramos. Mary vive en los Estados Unidos, se pesó allá y la

báscula marcó 125 libras. ¿Cuántos kilogramos pesa Mary?

A) 56.625 kilogramos B) 124.547 kilogramos C) 125.453 kilogramos D) 275.938 kilogramos

70. Un avión tiene una capacidad de carga de 112 630 kg. ¿Cuántas toneladas puede transportar?

A) 1163 ton B) 1 126.30 ton C) 112.630 ton D) 11.263 ton

71. Una camioneta tiene una capacidad de carga de 3 432 kilogramos. ¿Cuántas toneladas podría

transportar?

A) 343.2 toneladas B) 34.32 toneladas C) 3.432 toneladas D) 0.3432 toneladas

72. El mono más pequeño del mundo se llama “tití pigmeo”. Cuando es adulto puede llegar a pesar hasta

97 gramos. ¿A cuántos miligramos equivale su peso?

A) 0.97 mg B) 0.097 mg C) 97 000 mg D) 970 000 mg

73. Un circuito de carreras mide 0.75 millas. ¿Cuántos metros mide el circuito? Considera 1 milla = 1

609.34 m

A) 207.05 m B) 1 608.59 m C) 1 610.09 m D) 2 145.787 m

74. En una carrera de automóviles el recorrido es de 500 millas. Una milla equivale a 1.609 kilómetros.

¿Cuántos kilómetros tiene el recorrido?

A) 310.752 B) 498.391 C) 501.609 D) 804.500

75. Sofía produce bolsas de café molido cuyo peso es de 35 gramos cada una y quiere venderlas en

Estados Unidos. Para ello, las bolsas deben llevar el peso en onzas, ¿cuál es el peso que deben tener

las bolsas de café? Considera 1 onza = 28.3 gramos.

A) 990.5 onzas B) 63.3 onzas C) 6.7 onzas D) 1.23 onzas

27. En el siguiente rombo las letras m y n representan a las medidas de las

diagonales. La fórmula para calcular su área es A= (m)(n)/2, ¿cómo debe

interpretarse esta fórmula?

A) El área de un rombo es igual a la suma de la medida de sus diagonales multiplicada

por dos.

B) El área de un rombo es igual al producto de la medida de sus diagonales dividido

entre dos.

C) El área de un rombo es igual al producto de la medida de sus diagonales

multiplicado por dos.

D) El área de un rombo es igual a la suma de las medidas de sus diagonales dividida

entre dos.

76. En el siguiente hexágono regular, b representa la medida de uno de sus lados

y a, la medida de su apotema.

La fórmula para calcular su área es , ¿cómo debe interpretarse?

A) El área de un hexágono regular es igual a un medio del resultado obtenido al

multiplicar lo que resulte al sumar seis y la medida de uno de sus lados, por la medida de su apotema.

B) El área de un hexágono regular es igual a un medio del resultado obtenido al multiplicar seis por la

medida de uno de sus lados y seis por la medida de su apotema.

C) El área de un hexágono regular es igual a un medio del resultado obtenido al multiplicar seis por la suma

de la medida de uno de sus lados y la medida de su apotema.

D) El área de un hexágono regular es igual a un medio del resultado obtenido al multiplicar seis por la

medida de uno de sus lados y por la medida de su apotema.

77. La altura y la base de un triángulo son iguales. Si se aumentan 2 cm a cada una, resulta otro triángulo

de 12.5 cm2 de superficie. ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo original?

A) 4 cm B) -7 cm C) 7 cm D) 3 cm

78. Un terreno rectangular tiene las medidas que se indican

a continuación

¿Cuál es el área del terreno?

A) 1.3125 m2 B) 25.725 m2

C) 232.3000 m2 D) 257.2500 m2

79. Se está construyendo un quiosco circular en un parque cuya base es de

314 m2 de área. ¿Cuánto mide el radio de la base? Considera = 3.14

A) 1971 m B) 100 m

C) 50 m D) 10 m

80. ABCD es un cuadrado, ¿cuál es el área de la parte sombreada de la

figura? Considera = 3.14.

A) 77.04 cm2 B) 26.58 cm2

C) 17.16 cm2 D) 7.74 cm2

81. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en la siguiente figura?

Considera que = 3.14

A) 4.72 cm2 B) 6.28 cm2

C) 7.85 cm2 D) 12.56 cm2

82. ¿Cuál es el área de la parte sombreada del círculo?

Considera = 3.14

A) 1.256 cm2

B) 1.884 cm2

C) 3.14 cm2

D) 6.28 cm2

83. El siguiente dibujo representa a dos jugadores de futbol haciendo su

práctica de rutina. El jugador P se localiza en el centro del círculo punteado,

con un ángulo de tiro de 72º respecto a la portería. ¿Cuál es el ángulo de

tiro del jugador Q?

A) 18° B) 36° C) 54° D) 72°

84. La figura representa una cancha de futbol; el ángulo de tiro

del jugador M es de 50°. ¿Cuál es la medida del ángulo de

tiro del jugador N?

A) 25° B) 40°

C) 50° D) 65°

85. En la sala de un museo hay dos cámaras de

vigilancia, como se muestra en la imagen. La

cámara 1 se encuentra en el centro de la sala y debe rotar

70° para vigilar la pared donde se encuentra un

mural. La cámara 2 se encuentra en una de las

esquinas contrarias al mural, ¿cuánto debe rotar la

cámara 2 para que pueda vigilar toda la pared del

mural?

A) 35° B) 70°

C) 20° D) 140°

86. ¿Cuál es el volumen de un cubo de 6 cm de arista?

A) 36 cm3 B) 108 cm3

C) 144 cm3 C) 216 cm3

ANÁLISIS DE DATOS

VIII. Estadística (Análisis y Representación de datos)

Recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas de línea.

Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana), el rango

y la desviación media de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis

de los datos en cuestión.

87. En la siguiente tabla se enlista el número de alumnos aprobados de cuatro grupos de secundaria

Grado y grupo

Número

total de

alumnos

Frecuencia

absoluta de

alumnos

aprobados

Porcentaje (frecuencia

relativa) de alumnos

aprobados

3°A 36 31 86.11 %

3°B 40 33 82.50 %

3°C 37 30 81.08 %

3°D 35 31 88.57 %

¿En cuál grupo hay mayor índice de aprobación?

A) 3°A B) 3°B

C) 3°C D) 3°D

88. Nora recorrió un camino como el que se muestra en

el dibujo. Tardó 2 minutos en recorrer cada tramo de

400m, 6 minutos en atravesar el lago y 8 minutos en

subir la pirámide. ¿Cuál de las siguientes gráficas

representa el recorrido de Nora?

89. A dos escuelas secundarias se les aplicó una encuesta

al inicio del año escolar, para saber la cantidad de

libros que habían leído durante el año anterior. Los

datos fueron organizados en una gráfica de polígono

de frecuencias.

Considerando los datos de las dos escuelas, ¿cuántos

alumnos leyeron de 4 a 6 libros en total?

A) 20

B) 28

C) 51

D) 48

90. Observa la siguiente gráfica:

Los resultados de un estudio indican que las personas

de entre 12 y 39 años tienen mayores posibilidades de

tener hijos. Considerando la gráfica, ¿cuántos hombres

y mujeres tienen mayores posibilidades de tener hijos?

A) 164 B) 94

C) 85 D) 79

91. Se aplicó una prueba de 150 preguntas a los

alumnos de dos grupos de tercer año de

secundaria. Los resultados obtenidos se muestran

en la siguiente gráfica.

¿Cuántos alumnos de ambos grupos tuvieron 90

aciertos o más?

A) 14 B) 18

C) 21 D) 35

92. Se preguntó a adolescentes y adultos: ¿cuál

consideras que es el mayor problema que tiene el

país? La siguiente gráfica muestra las respuestas que dieron.

¿Cuántas personas en total consideran que el

mayor problema del país es la pobreza?

A) 33 B) 30

C) 18 D) 15

93. Se midió el tiempo que duraban varias películas de

dibujos animados en minutos. Los tiempos se

presentan a continuación: 131, 120, 140, 137, 145,

150, 141, 120, 113.

¿Cuál es el tiempo promedio de duración, en

minutos, de las películas?

A) 145 B) 120

C) 133 D) 137

94. Un pediatra les preguntó a 50 de sus

pacientes sobre la edad en la cual se les

cayó el primer diente de leche. A

continuación se presentan los resultados

que obtuvo: ¿Cuál es la edad que representa la moda? A) 6 B) 5 C) 18 D) 15

95. Los puntos anotados en 11 partidos por un equipo de baloncesto son: 84, 85, 73, 84, 86, 71, 74,

72, 84, 70, 74. ¿Cuál es el valor de la mediana de los puntos anotados por el equipo?

A) 71 B) 74 C) 84 D) 86

96. La compañía de teléfonos registró la siguiente cantidad de llamadas que se hicieron desde el teléfono

de Fernanda en los últimos 11 meses. 112, 95, 99, 100, 121, 115, 95, 101, 90, 95, 99. ¿Cuál es el

promedio mensual de llamadas?

A) 95 B) 115 C) 99 D) 102

IX. Probabilidad (Nociones)

Determina la probabilidad teórica de un evento en un experimento aleatorio.

97. Una persona realizará un viaje. Tiene la opción de ir a Acapulco, Veracruz o Mazatlán; puede hacerlo

en avión, automóvil o camión, por la mañana o por la noche. ¿Cuál es el diagrama de árbol que

muestra todas las opciones posibles?

98. Observa la siguiente tabla:

Si se escoge un alumno al azar, ¿en cuál

grupo es más probable seleccionar a un

deportista?

A) Grupo B B) Grupo E

C) Grupo D D) Grupo F

99. En las caras de una ficha se escriben los números 1 y 2, respectivamente. Después, se lanza esta

ficha junto a un dado que tiene sus caras numeradas del 1 al 6 y se suman los números obtenidos.

¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 8?

A) B) C) D)

100. Se tienen un dado y cinco fichas dentro de una urna (en cada ficha está escrita una vocal).

¿Cuál es la probabilidad de que al azar se saque la letra O de la urna y que al lanzar el dado caiga 6?

A) B) C) D)

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