Materia Topo Prueba 1

7/29/2019 Materia Topo Prueba 1

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TOPOGRAFA

Conceptos bsicos

Proyecto 1.-Planimetra2.-Altimetria

Construccin 3.-Taquimetria4.-Replanteos

TopografaCorresponde al conjunto de mtodos y procedimientos a travs de loscuales se busca representar en un plano la forma del relieve terrestre contodos los antecedentes naturales y artificiales, su tamao y orientacindentro de un sistema de referencia determinado.

Topos: RelieveGraphos: Representar

Qu?: La superficie de la tierra

Forma de la tierra1.-Superficie Topogrfica: Relieve, montes, valles2.-Superficie Matemtica: Elipsoide de revolucin3.-Superficie Fsica: Equipotencial de gravedad

1.-La que debe representarse con todos los accidentes2.-La susceptible de expresar mediante ecuaciones3.-Materializable fsicamente como el nivel medio del mar.

Magnitud de la tierra: TamaoEratstenes obtuvo, suponiendo la tierra esfrica, un radio aproximado deR6.357.000 m y una circunferencia de 39.257.000 m otros sabiosdeterminaron la forma elipsoidal y obtuvieron los siguientes valores

Autor/ao Radioecuatorial

Radio Polar Radio medio Achatamiento

Bessel 1870 6.377.399,16 6.356.078,96 6.370.291,013

1:299,153

Clarke 1880 6.378.249,2 6.356.515,0 6.371.004,467

1:293,466

Hayford 1924 6.378.388,0 6.356.911,95 6.371.229,317 1:299Referencia1967

6.378.160 6.356.744,51 6.371.021,503

1:298,243

Este ltimo valor es el tamao aceptado de la tierra a la fecha, podramosdecir:Tamao Oficial de la Tierra

Donde

( )BA+

= 23

1Rm =

A

BA


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Rm: Radio medioA : Radio ecuatorialB : Radio PolarC : Achatamiento

TOPOGRAFA

-Representar Levantamiento-Sealizar Replanteo

Cmo? Mediante mediciones-Distancias-ngulos

Representacin conforme1.- A escala proporcional2.-Respeta la forma tamao y ubicacin relativa de los elementos del

terreno.

Una representacin topogrfica implica una representacin conforme

Representacin delTerreno Levantamiento Planimetra

AltimetraTaqumetro

Replanteo TopogrficoSealizaciones en el terreno de elementos del primero

1.-En el levantamiento se hace una sola vez y en el replanteo varias.2.-NPT: Nivel de piso terminado

Como se hace el levantamientoMediante mediciones Distancias

ngulos Deg = 90Cent= 100

Los instrumentos topogrficos lo que hacen es medir esas dimensiones.

-Medicin: Examinar y determinar la magnitud o extensin de algo usandopara ello los instrumentos conducentes segn su calidadEs la determinacin de la extensin o magnitud de algo, por ello los

instrumentos apropiados de acuerdo al objeto de la medicin y de laprecisin requerida deben ser utilizados.-Determinacin: Por comparacin de una cantidad con otra conocida deigual naturaleza

Unidad de Medida = Patrn-Medida: Las veces que el patrn est contenido en la cantidad a medir. Esun nmero: valor numrico

Conceptualmente medir => Saber contar, poseer un patrn

Segn Galileo GalileiMedir todo lo que es mesurable, y tratar de hacer mesurable aquello que

no lo es


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De este modo la tierra es casi esfrica. Pero a nivel local, la forma real,pasando los accidentes topogrficos, difiere de un elipsoide debido ademsde:

-La gravedad debida a la masa de la tierra-La fuerza centrfuga (movimiento de rotacin)

Actan fuerzas resultantes locales debidas a:-Diferentes fuentes de atraccin densidad-Irregularidades del terreno.

El cuerpo resultante denominado Geoide, corresponde a la superficie fsicaequipotencial, conceptualmente es como si se prolongasen los mares alinterior de los continentes. La resultante R es siempre perpendicular algeoide, su direccin es la lnea de plomada (vertical de gravedad, tambinse la denomina Lnea Cenit-Nadir.

La superficie del geoide constituye la horizontal fsica o superficie de nivel onivel de referencia. Un plano perpendicular a la plomada en un punto del

geoide es una horizontal matemtica y es tangente al geoide, este esadems solo convexo

El ngulo entre la perpendicular al elipsoide y la perpendicular al geoide esla desviacin de vertical.

-Geoide: referencia de la altimetra-Elipsoide: Geodesia-Esfera: Astronoma navegacin-Plano: Topografa

Errores por despreciar la curvatura terrestre

-En las distancias (horizontales)-En los ngulos-En las cotas (distancias verticales)

Circulo mximo: Meridianoecuatorial

Tringulo esfrico+ + =180 + + + =200 c++ + =+

=Exceso esfrico: S/R 3

El triangulo esfrico tiende al tringulo

Si: = -

3

e= -

3

e= -

3

e

Error El error es una medicin, es la discrepancia entre el valor medido y el valor

real de la magnitud que se est tratando de determinar.Tolerancia


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Es el valor mximo permitido para el error en la ejecucin de una medicindependiendo de la precisin requerida.

-Si > habr que repetir las mediciones - Si < es aceptable, pero se corrige

Clasificacin de las medicionesDe acuerdo al mtodo -Directa e

-IndirectaDe acuerdo a la precisin -Aproximada

-Corriente-Precisa

Mtodo DirectoSon aquellos en los cuales el valor de la medida se obtiene por comparacin

de la magnitud desconocida con la unidad patrn.Por ejemplo 25.5 m significa cuantas veces cabe la unidad patrn, es decir,25.5 veces.

Las mediciones por transportador son las sexagesimales (360) o lascentesimales (400)33.5. Significa que el grado como unidad patrn cabe 33.5 veces.

Mtodo IndirectoSon aquellos en los cuales el valor buscado se obtiene mediante laaplicacin de frmulas o relaciones conocidas.Por ejemplo la deformacin unitaria mediante frmulas de flexin.

Errores de medicin

Error corriente + 5 cmTolerancia -Curva de la huincha (efecto caleriano)

-La elasticidad provocada por la fuerza y la temperatura sobrela huinchaPara eliminar los errores de temperatura se usa termmetro, dinammetro,entre otros.

Sistema de Referencia Sistema coordenado de tres ejes (X,Y,Z).

Sistema acotado Proyeccin en el plano XY de los puntos en el espacio.Forma de representacin de la tierra-Plano-Esfera X2 +Y2 +Z2 = R2

-Geoide

Plomada = Plomo, lnea de la plomada, vertical perpendicular a la superficiede referencia y que indica la direccin de fuerza de gravedad en el punto.

GEODESIASistema de coordenadas. UTM: Universal Transversal of Mercator

Vertical: Cualquier elemento que sea igual a la lnea de plomada


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Horizontal: Cualquier elemento que sea perpendicular a la lnea deplomada. Un elemento horizontal es igual al que tenga pendiente 0.

Plano Horizontal en el sistema de referencia es el equivalente a un tramo desuperficie terrestreLa orientacin del par XY permite la determinacin del norte-Norte Geogrfico-Norte Magntico-Norte Ficticio o local

Coordenadas UTM-Son Absolutas-Estn orientadas al norte geogrfico

Norte GeogrficoDireccin nica en el punto de la superficie terrestre orientado hacia el polonorte, coordenadas absolutas.

Norte MagnticoDireccin que marca la brjula por el ngulo que existe entre el NorteGeogrfico y el geomtrico.

Norte ficticio o localEs aquel que es escogido de forma arbitraria durante el levantamientotopogrfico y tiene validez solamente en el lugar en que ha sido definido,coordenadas relativas.

Nivel de referencia absoluto en cotas = Nivel medio del mar(N.M.M) = 0.00 = cero

Y = Norte (matemticamente)= ngulo con respecto a la plomada

Di = Distancia inclinadaDH = Distancia Horizontal

Segn piso

Xp = DH sen Yp = DH cos Zp = Di cos z

Reemplazando

Xp = (DH sen z) sen Yp = (DH sen z) cos Zp = Di cos z

Los ngulos horizontales se miden sobre el plano de horizontal sobre elnorte (eje Y) y los ngulos verticales se miden respecto de la lnea deplomada (eje Z que pasa por el origen del sistema de coordenadas)

Z: < vertical, distancia cenital.

Punto Caracterstico


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Son aquellos puntos del terreno cuya ubicacin es necesaria determinarcomo mnimo en el sistema de referencia utilizado, para una adecuadarepresentacin del terreno.

ETAPAS DEL LEVANTAMIENTO Y DEL REPLANTEO TOPOGRFICOETAPAS DEL LEVANTAMIENTO ETAPAS DEL REPLANTEO1.-Eleccin del instrumental, cual esel objetivo del levantamiento y laprecisin requerida

1.-Estudio del proyecto (la personaque construir no participa en eldiseo)

2.-Reconocimiento del terreno,caractersticas tipo del terreno

(tamao, forma, particularidades) Loque importa que este en ellevantamiento.

2.-Eleccin del instrumental detrabajos de replanteo.

3.-Ejecucin de croquis de caminos,postes, edificios, rboles,instantnea de lo que aparece.

3.-Reconocimiento del terreno

4.-Ejecucin de las mediciones,distancias y ngulos.

4.-Clculos y mediciones sin visita aterreno, ngulo hacia el norte.

5.-Se anotan en los registros deconfeccin puntos caractersticos alordenador.

5.-Confeccin de registros,informacin de los planos

6.-Comprobaciones: Error-Tolerancia, comprobar la relacin ocorregir.Error>Tolerancia repetir

6.-Mediciones en terreno, datos delproyecto medidos a escala real

7.-Clculo con ecuaciones para elpunto

7.-Estacado o sealizacin +demarcacin

8.-Dibujo, croquis de informacinrelevante

8.-Etapa de comprobaciones

PLANIMETRA

Es el conjunto de mtodos y procedimientos mediante los cuales se buscaencontrar la ubicacin sobre el plano horizontal de las proyeccioneshorizontales de los puntos caractersticos del terreno, sin importar su cota,dando con ello como resultado una representacin bidimensional delterreno y sus caractersticas.

-Mtodos de levantamiento planimtrico-Mtodos de apoyo y control planimtrico

Mtodos de levantamientoEstn basados en las construcciones de tringulos de la geometra plana.1.-Trilateracin2.-Radiacin o coordenadas polares3.-Interspeccin


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4.-Coordenadas rectangulares-Reseccin o problema de la carta-Coordenadas Ortogonales

Estos mtodos se basan fundamentalmente en la construccin de figurasplanas, particularmente de tringulos.

Mtodos de apoyo1.-Triangulacin2.-Trilateracin3.-Poligonacin

Los primeros se utilizan en pequeos levantamientosparcelarios, urbanos, etc. Para grandes levantamientosse hace necesaria una ligazn mucho mejor para

controlar errores y evitar deformaciones entre loslevantamientos singulares que conforman el deenvergadura. Por esto los mtodos de apoyo y controlson ms rigurosos en lo referente a comprobaciones,chequeos y precisin. Todo trabajo de topografa debe

ser comprobado.

Triangulacin

Dadas las longitudes de tres lados construir un tringulo a, b, cSe le da posicin a un punto mediante las distancias a dos puntos

conocidos.

Desde Hasta Distancia Observaciones1 2 10 Base 122 3 16.45 Poste1 3 21.30 I D

Como comprobacin se deben tomar medidas suplementarias

Radiacin

Dados los lados de un tringulo y el ngulo comprendidoa,b, Se le da posicin a un punto mediante el ngulo respectode una direccin y la distancia a un punto de dichadireccin (Polo).

Corresponde a coordenadas polares:Estacin Punto 0.1%

HuinchasCadenasOdmetro

Anteojo TopogrficoEstadimetra tangencial

Precisas0.1%>e>0.0001%

Huinchas especialesAlambres invariables

DistancimetrosElectrnicos

Estadas Invariables

Las medidas aproximadas se utilizan en las fases de reconocimiento yprevias al anteproyecto. Ellas toleran precisiones del orden de error del10%. Las medidas precisas requieren precisiones de 1/1000 a 1/106. Lasmediciones corrientes estn entre 1/10 y 1/1000 o 10% y 0.1%respectivamente.

De acuerdo a como se mide el mtodo de medicin-directas

-indirectasDe acuerdo a la precisin de la medida-Aproximadas-Corrientes-Precisas

1.-Medidas a Pasos-Se requiere calibrar el paso-Se puede auxiliar con un pasmetro o podmetro

2.-Cuenta Kilmetros de Automvil-Caso Normal: Kmfinal - Kminicial = D

-Cuenta kilmetro auxiliar: puesto en ceroDepende de: Presin de neumticosDesgaste de neumticosPrecisin de Instrumentos

3.-Huinchas o Cintas-De Tela Ventajas: Precio, comodidad de uso

Desventajas: Dilatacin por temperatura

-Mtricas Ventajas: Caractersticas mecnicasDesventajas: Precio, delicadeza, lectura.

-De fibra Ventajas: Durabilidad, precio, lecturaDesventajas: De menor calidad que las mtricas


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4.-Cadena del agrimensor

Consta de 100 eslabones de alambrn de3mm. Aproximadamente de 0.20 m delongitud. Seal amarilla c/metro. Seal roja c/5 metros.

Ventajas: Tenacidad, durabilidad, resistencia al mal tiempo.Desventajas: Peso, enredos, precisin, lectura.

Operaciones requeridas para obtener precisin.Alineamiento: JalonesConteo huinchadas: FichasQuebrar la huincha: Medicin por la pendiente

Medida de Fracciones de Distancias

Teora de Vernier (Pedro Vernier 1631)

Nonio o Vernier

Graduacin

Si a cada divisin de G la llamamos G y las del Nonio o Vernier la llamamosN podemos escribir:( n 1 ) G = nN -> ( G N )n = G

Que finalmente queda:

( G N ) =

n

G

Medida por la pendiente

AB = L distancia medidaI = ngulo de inclinacinBC = e = error cometido

Si i es chico e =

22

2

L

Hngulo angosto

Si i es grande


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AB = h = AB cos(i) = Lcos(i)La medida i se puede obtener mediante un nivel de bolsillo.

MEDIDAS INDIRECTAS DE DISTANCIA

Se basan en el esquema de la figura,bsicamente donde des la distancia amedir.

En este tringulo se basan los mtodosprcticos aproximados.

El Telemetro

(Medicin a distancia)Existen dos alternativas para medirdesde el punto A hasta el punto B1.-L cte. variable D = Ltg2.- L variable cte. D = Ltg

El Anteojo Topogrfico


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e

f=

G

D'=> D =

e

fG

F=cte.; e=cte.;

e

f

= K => D = K*G D=A+K+G

ngulos y Direcciones

Meridiano: Direccin tangente a un crculo mximo meridiano por un puntode la tierra.Segn su origen podrn ser:-Verdadero, Geogrfico o Astronmico-Magntico-Supuesto o ArbitrarioEn un concepto ms amplio, es el punto origen para las mediciones

angulares. (Corresponde al (0,0).El meridiano verdadero se determina por clculo a partir deobservaciones astronmicas.El meridiano magntico corresponde a la direccin de las lneas de fuerzadel campo magntico terrestre.Declinacin magntica: corresponde al ngulo variable de desviacin delas lneas de fuerza magnticas respecto del meridiano verdadero.Rumbo: Es el ngulo agudo que forma una direccin con un meridiano(Verdadero, magntico o supuesto) medido a partir del meridiano.

Rumbo de P1: N32 E

Rumbo de P2: S65 E

Rumbo de P3: S28 ORumbo de P4: N20 O

Acimut: Es el nguloque forma una direccincon el meridiano(verdadero, magntico osupuesto) medida apartir de este hacia la derecha.

Deflexin: Es el ngulo entre unalnea y la prolongacin de laanterior medida a partir de estaltima ( derecha e izquierda)


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ngulos de polgonos: Interiores, ngulos entre lados de polgonosmedidos hacia adentro.

Positivo: ngulo entre un lado de un polgono y el lado siguiente medido ala derecha a partir del primero (ngulo a la derecha)

INSTRUMENTOS PARA MEDIR NGULOS HORIZONTALES

BrjulaElementos-Limbo graduado (en rumbos o acimuts)-Lnea de mira NS-Aguja imantada

Sextante: Ideado por Isaac Newton es un instrumento de reflexin quefunciona por superposicin de imgenes (idntico al telemetro) midiendo lamitad del ngulo

Gonimetro: Consiste en un limbo horizontal, con un anteojo inclinable (los

niveles con limbo son gonimetros de anteojo fijo)

Plancheta: Se la puede llamar Gonigrafo. Consiste en un tablero de dibujomontado sobre un trpode y un anteojo topogrfico solidario a una regla. Elanteojo es inclinable y posee limbo para medir ngulos verticales.La plancheta en realidad no mide los ngulos horizontales sino que se usapara dibujarlos, es un instrumento grfico.

Teodolito: Es el instrumento ideado para la medicin de ngulos.-Horizontales (acimuts)-VerticalesSe ver en detalle con posterioridad.

Huincha: Midiendo los tres lados de un tringulo se pueden medir ngulos.

ALTIMETRAAlturas, medicin en forma vertical. Las cotas corresponden a lasmediciones en forma vertical.

Superficie de Nivel: Geoide (esferoide) superficie potencial de resultantede fuerzas.

Vertical del lugar: Plomada (lnea 2N) perpendicular al geoide en el lugar.


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Horizontal matemtica: Plano perpendicular a la vertical.

Cota de un punto: Distancia medida por la vertical entre un punto y lasuperficie de nivel.Esta superficie de nivel puede ser:-El nivel medio del mar-Superficie referencial cualquiera

Desnivel: Distancia Vertical entre 2 puntos o sea diferencia de cotas dn

METODOS DE LEVANTAMIENTO ALTIMTRICO.

Levantamiento: Proceso de medicin vertical

Nivelacin: Proceso de medicin de cotas

La NivelacinAl igual que en las distancias, se distinguen mtodos-Aproximados-Corrientes-Precisos

Y de acuerdo a la forma de trabajo se distinguen.-Nivelacin directa o Geomtrica-Nivelacin indirecta o trigonomtrica-Nivelacin fsica o baromtrica

Nivelacin TrigonomtricaMedicin de altura, apoyado de un instrumento que permita medir ngulos-ngulos Horizontales-ngulos VerticalesEs una nivelacin de carcter aproximado.

Nivelacin BaromtricaMedicin de altura apoyado de un instrumento que permite medirvariaciones de presin llamados altmetros.Este tipo de nivelacin esta considerado dentro de las nivelacionesaproximadas

Nivelacin Geomtrica


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Existe un nivel de referencia en algn lugar, que puede ser absoluto orelativoAbsoluto: Nivel medio del mar. El instituto geogrfico militar tiene indicadoel nivel medio del mar en monolitos de apoyo para mediciones particulares.Relativo: Es un nivel de referencia dado por la ausencia del absolutoarbitrariamente.

Lo que se desea es obtener las alturas con respecto al nivel de referencia.Nivel de referencia absoluto o relativo a la base como superficie dereferenciaNivel de referencia auxiliar, la horizontal matemtica

NIVELACIONES APROXIMADAS

Existen en general 2 alternativas paraobtener horizontales:-Como perpendiculares a la vertical, plomada

o lnea 2N. Esta se utiliz por cerca de 3000aos en el nivel de albail.-Por medio de un fluido, esto es un lago enreposo o aplicando la ley de los vasoscomunicantes.

Con el descubrimiento de los distintos usos del vidrio, surgi el nivel deagua (o nivel de vasos comunicantes).Con las nuevas tcnicas de trabajar el caucho y las telas pintadas oembebidas para fabricar mangueras, surgi el nivel de bomba o demanguera.

Finalmente apareci el nivel de aire oampolleta de nivel que se utiliza en-El nivel de carpintero

-El nivel de anteojo, o del ingeniero.,El mtodo de la regla y el nivel utiliza un listn de madera de 3 a 4 metrosde largo como regla y un nivel de carpintero.

El mtodo de la cruceta y la niveleta. As como las niveletas son ms bien

mtodos de replanteo de pendientes, pero tambin se puede utilizar paratrazar horizontales.


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NIVEL TOPOGRFICO

Este mtodo supone el uso de un nivel de anteojo, el cual es capaz de dirigirvisuales horizontales.Es un nivel esfrico nivelado por tornillos nivelantes.

El giro de 400 gradianes del nivel topogrfico genera elplano de horizontal matemtica.

Dn=Ca-CbDn=Lb-LaCb=Ca+La-Lb

Ca + La = Cota InstrumentalLb - La = Desnivel AB = Ca - Cb

La cota de A (Ca) es igual a 100 cuandono se sabe la cota del punto

Nivelacin

CA + LA LB = CB

CB + LB LC = CC

CC + LC LD = CD

PR: Puntos de referencia (cota)

PC: Puntos de cambio, son puntos en los cuales el topgrafo se instala conla mira para seguir trasladando las cotas al punto final.

PI: Puntos intermedios, son puntos para obtener mediciones extraordinarias

en relacin a objetos.REGISTRO DE NIVELACIN


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Lectura atrsEs la lectura de mira que se realiza sobre un punto de cota conocidaLectura intermediaEs la lectura de mira hecha sobre un punto intermedioLectura adelanteEs la lectura que se realiza sobre un punto de cambio y sirve para realizarun cambio de posicin.

COMPROBACIN MATEMTICA DEL REGISTROSi la siguiente frmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmticoen los clculos.

L ATRS L ADELANTE = Cota final terreno Cota inicial terreno

Ejemplo Dos


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COMPROBACIN MATEMTICA DEL REGISTROSi la siguiente frmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmticoen los clculos.

L ATRS L ADELANTE = Cota final terreno Cota inicial terreno

5.253 m 9.723 m = 95.530 m 100.000 m

4.47 m = 4.47 m

El registro es correcto

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