1

Materialegenskaper och nedbrytningsmekanismer

Robert Lundström

2

Agenda

• Teori - materialegenskaper och modellering

• Karaktärisering av vägbyggnadsmaterial inom forskningen

• Hur används materialegenskaper och nedbrytningsmodeller vid

praktisk dimensionering i Sverige

3

1. Teori – materialegenskaper och modellering

4

Konstitutiva samband och parametrar • Konstitutiva ekvationer är samband mellan två fysiska

kvantiteter som är specifika för ett material eller substans

• Kontinuumsmekanik: gren inom mekaniken för deformerbara medier, där jämvikt, rörelse och deformation studeras hos fysikaliska kroppar utan avseende på den inre (mikroskopiska) strukturen hos materialet

• Inom kontinuumsmekaniken fokuseras normalt på två tillståndsvariabler: spänningar och töjningar men även tid och temperatur

5

Spänningar i 3D • Spänningar för ett givet infinitesimalt element ges av 9

spänningskomponenter varav 6 är oberoende

Tensor

6

Bakgrund strukturmodellering: - Boussinesq (1885)

• Analytisk lösning för spänningar och töjningar i elastisk halvrymd

• Punktlast (senare generaliserad till cirkulär utbredd last)

F

z

p

a

z

223

zF

z πσ =

+−=

23

22

1

11

za

pzσ

7

Strukturell dimensionering - Mekanistisk-empirisk modellering

•Normalt baserad på: - lastmodell: statisk belastning/rörlig/dynamisk

- strukturmodell: analytisk/numerisk

- materialegenskaper

P

z

a

8

Fenomen inom kontinuumsmekaniken forts.

• Elasticitet: omedelbar respons vid belastning och fullständig återgång vid avlastning

• Viskositet: respons vid på- och avlastning beror på

hastigheten

• Viskoelasticitet: tidsberoende respons vid på- och avlastning, normalt även beroende på storleken och hastigheten hos påkänningen

•

9

Elasticitet

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28

ω t

ε=blåσ=rödε0

σ

Hookes lag

εσ ⋅≡ E

10

Viskositet

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28

ω t

ε=blåσ=rödε0

σ

Newtons lag

dtdγητ ⋅≡

11

Linjär viskoelasticitet

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28

ω t

ε=blåσ=rödε0

σδ

( ) ( )∫ −≡t

dddtEt

0

ττετσ

Linjär viskoelasticitet

0

0*

εσ

≡E

Dynamisk modul vid jämvikt och sinusformad belastning

δ=0° för elastiska material

=90° för viskösa material

12

Viskoelasticit – temperaturens inverkan

100

1000

10000

100000

0.0001 0.01 1 100 10000

Reduced frequency, [Hz]

Dyn

amic

Mod

ulus

, [M

Pa]

0°C

10°C

20°C

30°C

Master curve

13

Elasticitet och olinjäritet

Strain ε

Stre

ss σ

Strain ε

Stre

ss σ

Strain ε

Stre

ss σ

linärelastiskt olinjärt elastiskt Icke elastiskt

14

Nedbrytning

• Materialets maximala hållfasthet (för en belastningscykel)

• Materialets hållfasthet beroende på antalet belastningar

15

Generellt samband för successiv nedbrytning

• N är antalet tillåtna

belastningar • ε är töjning • a, b regressionsparametrar

baN

=ε

1

10

100

1000

10 100 1000 10000 100000 1000000

Antal repetitioner

Bela

stni

ngsn

ivå

16

Teori- slutsatser

• Modellering av vägar kan göras med analytiska

strukturmodeller där materialegenskaper ingår

• Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för

att idealisera beteenden bl.a. elasticitets- och viskoelasticitetsteori

• Är påkänningarna i ett material alltför stora men mindre än den maximala brotthållfastheten så sker succesiv nedbrytning (utmattning).

17

2. Karaktärisering av vägmaterial inom forskningen

18

De vanligaste nedbrytningsmekanismerna

1. Spårbildning orsakad i asfalten

2. Ytinitierad sprickbildning

3. Längdsgående ojämnheter

4. Otillräcklig friktion

5. Längdsgående sprickbildning

6. Sprickbildning orsakad i underkant beläggning

7. Generell sprickbildning

8. Stensläpp från beläggningen

9. Spårbildning orsakad i obundna lager

10. Tjälskador

11. Nötningsslitage

12. Lågtemperatursprickor COST 333, 1999

19

P 1: Spårbildning i bundna lager: låg deformationsresistens

20

Styvhet/deformationsresistens hos asfalt – Provningsmetoder

Används i Sverige och stöds av TRVs regelverk

21

Styvhets- (elasticitets-) modul hos asfalt

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 5 10 15 20 25

Temperature [°C]

Sty

vhet

smod

ul [M

Pa]

AG 22 50/70AG 22 100/150AG 22 160/220AG 22 100/150-75

Styvhetsmoduler för asfalt AG 22 vid olika temperaturer enligt FAS Metod 454-98

22

P6: utmattningssprickor P9: deformationer i obundna material

23

Utmattningsprovning av asfalt

• Normalt samma utrustning som provning av styvhetsmodul

• Förstörande provning • Olika lastnivåer • Ju större last, desto

snabbare nedbrytning • Olika temperaturer • Omfattar oftast endast

det nedersta asfaltlagret

0

2000

4000

6000

8000

0 250000 500000 750000 1000000

Number of cycles

Stiff

ness

, [M

Pa]

220·10-6 m/m200·10-6 m/m 180·10-6 m/m

160·10-6 m/m

140·10-6 m/m

75000 ≈E

24

Materialkaraktärisering av obundna material

Provningsmetoder, t.ex:

• Triaxial skjuvprovning • Resilientmodul • Direkt skjuvning • California Bearing Ratio (CBR) • Fallviktsprovning – Bakräknade modul • (Klassificering)

25

Triaxialprovning

26

Obundna material - triaxialprovning • Konstant sidotryck

– Mest förekommande – Enkel utrustning – Medför relativt enkel modellering – Flera olika belastningsnivåer kan användas

• Cykliskt sidotryck – Mer komplext – Komplex modellering

27

Styvhet hos obundna material - resilientmodul

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500

Axial strain, ε 1 [µm/m]

Dev

iato

r stre

ss, q

[kPa

]

Loading

UnloadingTotal strain

Accumulated strain Resilient

strain

1st cycle2nd cycle

28

Resilientmodul

0

50

100

150

200

250

300

5000 5500 6000 6500 7000

Axial strain, ε 1 [µm/m]

Dev

iato

r stre

ss, q

[kPa

]

Cycle 19800

M r

29

Styvheten hos obundna material - tidsberoende

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5

Cycle

Axi

al s

train

, ε1

[ µm

/m]

Accumulated strain

Resilient strain

30

Inverkan av klimat

31

Styvhet hos obundna material - inverkan av vattenförekomst

0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200

Mean normal stress, p [kPa]

Res

ilient

Mod

ulus

, M

r [M

Pa]

w = 1.5w = 2.5Retention limitSoakedDrained

32

Tjäle

10

100

1000

10000

100000

0 50 100 150 200

Mean normal stress, p [kPa]

Res

ilien

t Mod

ulus

, Mr [

MPa

]

Pre-freezeFrozenPost-freeze

33

Övriga nedbrytningsmekanismer - fångas ofta med krav på delmaterial, t.ex:

• Nötningsresistens förbättras med högre krav på kulkvarnsvärde • Motståndskraft mot sprickbildning styrs med krav på bitumen • Beständighet fångas med krav på vidhäftningsmedel

34

Sprickor • Lågtemperatursprickor

35

Ingångsmaterial - exempel bitumen

• Klassificeras efter

penetration vid 25˚C enligt EN-standard

• Penetration är ett mått på bitumenets hårdhet

• Lägre penetrationsvärde innebär hårdare bitumen

• Råoljeursprung påverkar bitumenets fysikaliska egenskaper

• Framställs genom destillation eller oxidering

Exempel: 70/100 160/220

36

Teoretiska begränsningar • Asfalt och obundna materials mekaniska egenskaper avviker från de

idealiserade beteenden som modelleras inom klassisk kontinuumsmekanik, t.ex:

- Kompositmaterial: heterogenitet och anisotropi - Asfaltmaterial uppvisar närmast viskoelastoplastiskt beteende - Obundna material påverkas av bl.a. spänningstillstånd - Klimatfaktorer spelar stor roll: vatten, temperatur - Materialegenskaperna beror i hög grad på utförande: dvs hantverket - Vägar bryts successivt ned under trafik- och miljöbelastning - Många nedbrytningsmekanismer samverkar

• Detta har inneburit att avsevärda förenklingar normalt görs rörande

både beräkningar och karaktärisering av material - Nedbrytningsmekanismer beaktas var och en för sig - Empirisk korrelering mot fältförhållanden viktig

37

3. Material och nedbrytning vid

praktisk dimensionering

38

Mekanisktisk-empirisk dimensioneringsmetodik Lagertjocklek

Materialegenskaper Belastning

Responsberäkning

Töjning

Transferfunktion

N

D = Σ n / N n

D > 1 D << 1 Dim. tjocklekar

39

Exempel på dimensioneringsprogram

Name Type Dynamic loading

Non-linearity

Visco-elasticity

Anisotropy Climatic effects

Thermal effects

Fatigue Permanent

deformation

APAS-WIN ML Y Y Y

BISAR/SPDM ML Y Y Y

CIRCLY ML Y Y

CAPA-3D FEM Y Y Y Y Y Y Y

CESAR FEM Y Y Y Y Y Y Y

ELSYM 5 ML

KENLAYER ML Y Y Y Y Y

MICHPAVE FEM Y Y

VEROAD ML Y

VESYS ML Y Y Y

PMS Object ML Y Y Y Y

NOAH ML Y Y Y Y

40

PMS Objekt • Trafikverkets dimensioneringsprogram

• Integrerat:

Trafikmodell Klimatmodell Materialmodell Beräkning, lagrad linjärelastisk Skademodeller

• Definierade materialegenskaper och konstruktionstyper

41

Definerade konstruktionstyper • GBÖ Grusbitumenöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerade vägar

• GBÖb GBÖ med bindlager Vanlig på högtrafikerade vägar

• BBÖ Bergbitumenöverbyggnad Relativt ovanlig

• CBÖ Cementbitumenöverbyggnad Mycket ovanlig

• BÖ Betongöverbyggnad Mycket ovanlig

• GÖ Grusöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerat vägnät

42

Exempel: GBÖ

43

Befintlig undergrund –terrasstyper 1-5

•1 Berg •2 Grovkornig jord •3 Bergtyp3/blandkornig jord≤30% •4 Blandkornig jord>30%/lera •5 Silt

44

Befintlig undergrund – bergterrass typ 1a-c

Denna nivå definieras som terrassnivå vid bärighetsberäkningar!!

Bergskärning

200mm Förstärkningslager

Obundet bärlager

Bundet bärlager

Bundet slitlager

200mm Förstärkningslager

>800mm Sprängstensfyllning

>1000mm Krossad sprängstensfyllning

45

Klimatmodell • 5 klimatzoner • 6 säsonger

Vinter Tjällossningsvinter Tjällossning Senvår Sommar Höst

• Längd och beläggningstemperatur påverkas • Obundna lager och terrassens egenskaper

46

Klimatzoner

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300

Tem

pera

tur [

°C]

Dagar

zon 1zon 5

47

Materialmodeller

48

Materialmodeller

49

Materialmodeller

50

Materialmodeller

51

Materialmodeller • Tabellerat i VVK

52

Skademodeller

• Sprickor: dragtöjning underkant beläggning sk. modifierad Kingham Efter Kingham (1972): baserat på AASHO.

Något justerat under åren till Svenska förhållanden bl.a. SAN REMO (Arm, 1992)

• Ackumulerade deformationer: trycktöjning terrass modifierad SHELL (även STINA 1976, Samarbetsprojekt för tillämpning i

Norden av AASHO-undersökningen)

53

Skademodeller

54

Tjäle

• Baserat på Åke Hermanssons modell: Modeling of frost heave and surface temperatures in roads, 2002

• Finns i PMS Objekt

• Använder historisk klimatdata

55

Material och nedbrytningsmekanismer - slutsatser

• Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår

• Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för

att idealisera beteenden

Men…

• Vägbyggnadsmaterial är var och en för sig komplexa jämfört med idealiseringar i kontinuumsmekaniken

• Dimensionering förutsätter successiv nedbrytning - ytterligare komplexitet

• Väsentliga förenklingar nödvändiga i praktiken

56

Slut