Mathcad - Alcantarilla 200x200 Hr=3.9

{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin

de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500

ALCANTARILLA DE CONCRETO ARMADO 200x200

35kN

4.30m

145kN

4.30m

145kN

Ka.SC

h

Pw

H

W

Pw

k(rigidez del suelo)

Ka(H+hr) (H+hr)KaKa.SC

HrWE

coeficiente de balastoDatos de diseo

Luz libre span 2.00m:= Ks 20000kN

m3:=

altura libre hf 2.00m:=

altura de relleno Hr 3.90m:=

espesor del muro emuro 0.25m:=

espesor de losa superior elosa_sup 0.25m:=

espesor losa inferior elosa_inf 0.25m:=

peso especfico del relleno s 19kN

m3:=

ngulo de friccin interna del relleno 32deg:=

H hf 0.5 elosa_sup elosa_inf+( )+:= H 2.25 m=HT H 0.5 elosa_sup+ Hr+:= HT 6.275 m=

Bc span 2 emuro+:= Bc 2.50 m= ancho exterior de la alcantarilla

ka 0.307=

Anlisis

Debido a que la estructura es estticamente indeterminada, el clcula de las fuerzas internas esevaluado utilizando un programa electrnico como el SAP2000



Valores caractersticos de las accionesAcciones permanentes Cargas de gravedad

Peso propio

Corresponde al peso de los elementos estructurales y su valor caracterstico se deduce utilizando unpeso especfico para el concreto armado relativo al del agua (9.8kN/m3) de 2.5, este valor esconsiderado dentro del programa.

Cargas muertas

Son las debidas a los elementos no resistentes tales como: relleno, carriles, encarriladora, muretesguardabalasto, barandillas, soporte de catenarias, aparatos de iluminacin, etc. Su valorcaracterstico se deduce utilizando un peso especfico correspondiente relativo al agua (9.8kN/m3)

Asfalto:

epav 0.05m:= (espesor terico del pavimento)

a 2.3 9.8kN

m3:= a 22.54

kN

m3=

Wasfalto a epav 1 m:= Wasfalto 1.127kNm

=

Relleno

Para el clculo del peso del relleno se considerar las recomendaciones del AASHTO paraestructuras enterradas, considerando la amplificacin de la carga por efecto de la interaccinSuelo - Estructura.

WE s Fe 1 m Hr:= carga de suelo total no mayorada

Fe 1 0.20HrBc

+:= Fe 1.312= Factor de interaccin suelo - estructura

WE s Fe 1 m Hr:= WE 97.219kNm

=

Acciones variables

La sobrecarga vehicular sobre la calzada de puentes o estructuras incidentales, designada comoHL-93, deber consistir en una combinacin de:

Camin de diseo o tandem de diseo yCarga de carril de diseo

Camin de DiseoConsiste en un camin de 325000N, de 03 ejes, el primer eje transmite una carga de 35000N y dista4300mm del segundo eje. el segundo y tercer eje transmiten una carga de 145000N y distan entre4300mm y 9000mm. . La separacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800 mm.



Tandem de DiseoEl tandem de diseo consistir en un par de ejes de 110.000 N con una separacin de 1200 mm. Laseparacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800 mm.

Carga del Carril de DiseoLa carga del carril de diseo consistir en una carga de 9,3N/mm, uniformemente distribuida endireccin longitudinal. Transversalmente la carga del carril de diseo se supondr uniformementedistribuida en un ancho de 3000 mm. Las solicitaciones debidas a la carga del carril de diseo noestarn sujetas a un incremento por carga dinmica.

Impacto Para estructuras enterradas, el coeficiente de amplificacin dinmica se tomar como:

IM 33 1.0 4.1 10 4Hrmm

33 1.0 4.1 10 4Hrmm

0>if

0 otherwise

:=

IM 0=

La sobrecarga se considerar distribuida sobre una rea de contacto

A 50cm 1.15 Hr+:= A 4.985 m=

B 25cm 1.15 Hr+:= B 4.735 m=

SC145kN 1 IM 100+( )

A BB 1.80m>if

72.5kN 1 IM 100+( )A B

otherwise

:=

SC 6.143kN

m2=

Acciones Laterales

Se considerarn las fuerzas debido a la presin de tierra, presin de la sobrecarga y presin del agua

Presin de tierra

Pinf ka s HT 1 m:= Pinf 36.633kNm

=

Psup ka s HT H( ) 1 m:= Psup 23.498kNm

=

Presin por sobrecarga

HT heq1.5 1.2

3 0.96 0.6

HT 6.275 m= heq 0.6 m=



sobrecarga heq s:= sobrecarga 11.400kN

m2=

Psc ka sobrecarga 1 m:= Psc 3.503kNm

=

Determinacin de los factores de carga para los estados lmites de resistencia I

a) Ecuacin general de diseo (AASHTO art 1.3.2)

i i Qi Rn

donde i son los factores de carga y es el factor de resistencia; Q representa los efectos de lasfuerzas;Rn es la resistencia nominal; es un factor relacionado a la ductilidad, redundancia eimportancia operativa para la cual se esta diseando y es definido como:

D R L 0.95.:=

Estado lmite de resistencia D 0.95:= R 0.95:= L 1.05:=

resist round D R L 2, ( ):= resist 0.95=

b) Combinaciones de Carga y Factores de Carga (AASHTO Tabla3.4.1-1 )

DC DW LL IM EH ES EQResistencia I 1.25-0.90 1.50-0.65 1.75 1.75 1.50-0.90

1.35-0.901.50-0.75

-

Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -Extremo I 1.25-0.90 1.50-0.65 0.00 0.00 1.50-0.90

1.35-0.901.50-0.75

1.00

Fatiga - - 0.75 0.75 - - -

Estado Lmite

Factores de CargaCombinaciones de carga y Factores de Carga



0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25

80685644322084

162840

Ley de Momentos (DINTEL)

Longitud (m)

Mom

ento

(m.k

N)

0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25

2001601208040

4080

120160200

Ley de Cortantes (DINTEL)

Longitud (m)

Cor

tant

es (k

N)

0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25

5039281765

1627384960

Ley de Momentos (SOLERA)

Longitud (m)

Mom

ento

(m.k

N)

0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25

2001601208040

4080

120160200

Ley de Cortantes (SOLERA)

Longitud (m)

Cor

tant

es (k

N)

50 44 38 32 26 20 14 8 2 4 10

0.45

0.9

1.35

1.8

2.25Ley de Momentos (MURO)

Momentos (m.kN)

Altu

ra (m

)

80 64 48 32 16 0 16 32 48 64 80

0.45

0.9

1.35

1.8

2.25Ley de Cortantes (MURO)

Cortantes (kN)

Altu

ra (m

)



LOSA Datos de diseo

f'c 21MPa:=d elosa_sup 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=

Refuerzo mnimo

Asmin 4.9 cm2= correspondiente al requerido por agrietamiento

Refuerzo negativo

Mu_neg 38.405 kN m=

As 5.242 cm2

= 112

in:= pason 15cm:=

USE 1/2 A 15 Assuministrado1 8.445 cm2

=

momento negativo

momento mximo para el estado lmite de servicio M 25.604 m kN=

Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 1.927 104

cm4=

Profundidad del eje neutro x 45.666 mm=

Esfuerzo actuante en el acero fsact 164.076 MPa=

Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N

mm=

Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 205 mm=

Refuerzo positivo

Mu_pos 62.689 kN m=

As 8.742 cm2

= 258

in:= pasop 15cm:=


=



momento positivo



cm4=




mm=


Refuerzo transversa inferior

Astransv 5.164 cm2

= USE 1/2 A 20 (armadura transversal inferior)

Astemp 2.33cm2

m= USE 3/8 A 25 (armadura transversal superior)

Verificacin por corte

Vu 141.531 kN= Mu Mu_neg:= As Assuministrado1:=

(cortante a una distancia d)

c Vc 164.752 kN=

Nota "Por inspeccin, observamos que la resistencia por corte es mayor que la fuerza actuante"=



MUROS LATERALES

Datos de diseof'c 21MPa:=

d emuro 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=

Refuerzo mnimo


Refuerzo vertical trasdos (lado de tierras)

Mu 43.223 kN m=

As 5.242 cm2

= 312

in:= pasom 15cm:=


=

momento negativo



cm4=




mm=


Refuerzo vertical intrados (lado interior)

Mu_pos 9.456 kN m=

As 4.916 cm2

= 412

in:= paso 25cm:=

USE 1/2 A 25



CIMENTACION

Datos de diseo elosa_inf 0.25 m=f'c 21MPa:=

d elosa_inf 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=

Refuerzo mnimo


Refuerzo en la cara superior

Mu_neg 52.402 kN m=

As 7.24 cm2

= 558

in:= pason 15cm:=


=

cara superior



cm4=




mm=


Refuerzo en la cara inferior

Mu_pos 43.223 kN m=

612

in:=As 5.924 cm2

= pasop 15cm:=

Assuministrado6 8.445 cm2

=USE 1/2 A 15



cara inferior



cm4=




mm=


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