21
Tema 1 FUNDATII PROIECTAREA UNUI ZID DE SPRIJIN Date de intrare n 5 H 2.75 0.25 n ( )m H 4m q k 15 0.5 n ( ) kN m 2 12.5 kPa β 0.15 n ° 7.25 ° Strat 1 Praf argilos galbui moale Strat 2 Praf argilos galbui moale h 1 2 0.2 n ( )m 3m h 2 10m γ k1 18 kN m 3 γ k2 18.5 kN m 3 ϕ' k1 12 0.5n ( ) 14.5 ϕ' k2 16.5 0.3n ( ) 18 c' k1 13 0.2 n ( )kPa 14 kPa c' k2 15 0.15 n ( )kPa c' k2 15.75 kPa

Mathcad - Zid de sprijin

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Zid de sprijin

Citation preview

  • Tema 1 FUNDATII

    PROIECTAREA UNUI ZID DE SPRIJIN

    Date de intrare

    n 5H 2.75 0.25 n( ) m H 4 mqk 15 0.5 n( )

    kN

    m2 12.5 kPa

    8 0.15 n 7.25 Strat 1 Praf argilos galbui moale Strat 2 Praf argilos galbui moale

    h1 2 0.2 n( )m 3 m h2 10mk1 18

    kN

    m3 k2 18.5

    kN

    m3

    'k1 12 0.5n( ) 14.5 'k2 16.5 0.3n( ) 18c'k1 13 0.2 n( )kPa 14 kPa c'k2 15 0.15 n( )kPa

    c'k2 15.75 kPa

  • 1. Predimensionare

    II. PredimensionareH 4m

    hinghet 1m Df 1.1mHtotal H Df 5.1 m Ht H Df 5.1 mDf hinghet 10cm 1.1 m Limite IPTANA:a 0.9m 0.6 0.8a' 0.80m 0.5 0.65 d 1.5mb 0.5m 0.25 B 2.9md 1.50m 0.8 1.15

    lc 0.5mB a b d 2.9 m 1.65 2.2Bc 0.5m 0.25 0.3 ht 1mhc Bc 0.5 m h 0.55mht 1m 0.5 0.7h 0.55m 0.3 0.4h2 Htotal hc h1 2.6 mh1 3 mh21 Htotal h1 h 1.55 mh22 h2 h21 1.05 m

    2. Impringerea pamantului

    III. Verificarea la lunecare

    Princiupiul verificarii: Actiunile orizontale Hd care produc efectul de deplasare a ziduluitrebuie sa fie mai mici decat rezistenta la lunecare a zidului (a terenului de fundare de subtalpa zidului. (Starea limita GEO)

    2.1 Verificarea la alunecare conform SR EN 1997-1 (GEO)

    Cazul de proiectare CP.1.2. A2 M2 R1

  • Coeficienti de siguranta:

    Gf 1Actiuni : permanente favorabileGn 1.35nefavorabile Qf 0variabile favorabile Qn 1.5nefavorabile

    1Parametri geotehnici : greutate volumica ' 1.25unghiul frecarii interne efective c' 1.25coeziunea efectiva

    RH 1Rezistente : Lunecare RV 1Capacitate Portanta

    Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici:

    d1k1

    18kN

    m3

    valorile de calcul alegreutatii volumice

    d2k2

    18.5kN

    m3

    d1 atantan 'k1 deg

    '

    11.689 valorile de calcul aleunghiurilor de frecare efectiva

    d2 atantan 'k2 deg

    '

    14.571

    c'd1c'k1c'

    11.2kN

    m2

    valorile de calcul ale coeziunii efective

    c'd2c'k2c'

    12.6kN

    m2

    Evaluarea presiunilor active si a impingerii pamantului:

    Impingerea activa in teoria lui Coulomb:

    Strat 1 - Praf argilos galbui moale

    1 0 cos ( ) 0.9921 d1 11.689 h1 3 m

    ka1cos d1 1 2

    cos 1 2 cos 1 1 1 sin d1 1 sin d1 cos 1 1 cos 1

    2

    ka1 0.706

  • pa10 Qn qk ka1 Gf 2 c'd1 ka1 5.584kN

    m2

    pa11 Qn qk ka1 Gf d1 h1 ka1 2 c'd1 ka1 32.535 kNm2

    Str at 2 - Ni si p prafos ar gil os gal ben mar oni u

    Strat 2.1

    2 0 2 d2 14.571 h21 1.55 m

    ka2cos d2 2 2

    cos 2 2 cos 2 2 1 sin d2 2 sin d2 cos 2 2 cos 2

    2

    ka2 0.615pa20 Qn qk ka2 Gf d1 h1 ka2 2 c'd2 ka2 24.993 kN

    m2

    pa21 Qn qk ka2 Gf d1 h1 ka2 d2 h21 ka2 2 c'd2 ka2 42.635 kNm2

    Strat 2.2

    3 0

    323d2 9.714

    h22 1.05 m

    ka3cos d2 3 2

    cos 3 2 cos 3 3 1 sin d2 3 sin d2 cos 3 3 cos 3

    2

    ka3 0.627pa22 Qn qk ka3 Gf d1 h1 ka3 d2 h21 ka3 2 c'd2 ka3 43.606 kN

    m2

    pa23 Qn qk ka3 Gf d1 h1 ka3 d2 h21 ka3 d2 h22 ka3 2 c'd2 ka3 55.778 kNm2

    xh1 pa11

    pa10 pa112.561 m

    Impingerea pamantului pe fiecare strat:

  • P'a1 pa11x2

    41.653 1m

    kNP'a21 pa20 h21 38.739

    1m

    kN

    P'a22 pa21 pa20 h212 13.673 1m kNP'a23 pa22 h22 45.787

    1m

    kN

    P'a24 pa23 pa22 h222 6.39 1m kN

    Descompunerea impingerii dupa orizontala si verticala:

    Pa1.H P'a1 cos 1 1 40.789 1m kNPa1.V P'a1 sin 1 1 8.439 1m kN

    Pa21.H P'a21 cos 2 2 37.493 1m kNPa21.V P'a21 sin 2 2 9.746 1m kNPa22.H P'a22 cos 2 2 13.233 1m kNPa22.V P'a22 sin 2 2 3.44 1m kNPa23.H P'a23 cos 3 3 45.13 1m kN

    Pa23.V P'a23 sin 3 3 7.725 1m kNPa24.H P'a24 cos 3 3 6.299 1m kNPa24.V P'a24 sin 3 3 1.078 1m kN

    Calculul actiunii orizontale:

    Hd Pa1.H Pa21.H Pa22.H Pa23.H Pa24.H 142.9441m

    kN

    Calculul actiunii verticale:

    Pa.V Pa1.V Pa21.V Pa22.V Pa23.V Pa24.V 30.4281m

    kN

    Adren 6.92m2 dren 20.5

    kN

    m3 beton.armat 25

    kN

    m3

    Azid 4.36m2

    pam 18kN

    m3 G 1

    Au 0.44m2

    Gdren Adren dren 141.86kNm

    Gz Azid beton.armat 109kNm

    Gump Au pam 7.921m

    kN

    Gtotal Gz Gdren Gump 258.78kNm

  • Vd Gf Gtotal Pa.V 289.208kNm

    3. Evaluarea rezistentei la lunecare:

    tghcB

    0.172 12

    V'd Vd cos Hd sin 312.608 kNm- proiectia fortelor dupa planul de lunecare a zid.

    H'd Hd cos Vd sin 79.691 kNma. Rezistenta la lunecare:

    cvd d2 0.254 Frecare pamant - pamant

    R'dV'd tan cvd

    RH81.258

    kNm

    4. Verficare:

    R'd 81.258kNm

    > H'd 79.691kNm

    IV. Verificarea la capacitate portanta:

    Princiupiul verificarii: Presiunea efectiva la talpa fundatiei data de actiunile verticale(greutate proprie, sarcini verticale variabile) nu trebuie sa depaseasca presiunea admisade teren.(Starea limita GEO)

    cx 0.63mVd 289.208kNm

    - actiunea verticala

    Hd 142.944kNm

    - actiunea orizontala

    ya.1 h22 h2113

    x cx 2.824 mya.21 h22 0.5 h21 cx 1.195 mya.22 h22

    13

    h21 cx 0.937 mya.23 0.5 h22 cx 0.105 mya.24

    13

    h22 cx 0.28 m

    xa 1.45mxk.dren

    d2

    0.2m 0.55 mxk.z 0.3 mxk.u 1.02 m

  • MG Gz xk.z Gdren xk.dren Gump xk.u m 37.245 kN mMp.v Pa1.V Pa21.V Pa22.V Pa22.V Pa23.V Pa24.V xa 1 m 49.109 kN m

    Mp.h Pa1.H ya.1 Pa21.H ya.21 Pa22.H ya.22 Pa23.H ya.23 Pa24.H ya.24 1 m 165.86

    Med MG Mp.v Mp.h 79.511 kN m

    1. Calculul capacitatii portante:

    eBMedVd

    1m

    0.275 m B 2.9 m

    B' B 2 eB 2.35 m - baza sectiunii reduse

    L' 1m - lungimea sectiunii reduse

    A' B' L' 2.35 m2 - aria sectiunii reduse

    c'd c'd2 12.6kN

    m2 - coroziunea terenului de sub talpa zidului de sprijin

    q' Df d2 20.35kN

    m2 - suprasarcina de calcul care actioneaza pe talpa fundatiei

    ' d2 18.5kN

    m3 - greutatea volumica a pamantului de sub talpa fundatiei

    a. Factori adimensionali pentru calculul presiunii terenului de fundare:

    Nq e tan d2 tan 45deg d2

    2

    2

    3.784

    Nc Nq 1 1tan d2 10.711 - capacitate portantaN 2 Nq 1 tan d2 1.447 = unghiul pe care fundatia il face cu orizontala [rad] 0.209 rad

    d2 0.254bq 1 tan d2 2 0.894b bq 0.894 - inclinarea bazei fundatiei

    bc. bq1 bq

    Nc tan d2 0.856

    sq 1B'L'

    sin d2 1.591

  • s 1 0.3B'L'

    0.295 - forma fundatiei

    scsq Nq 1

    Nq 11.804

    mB

    2B'L'

    1B'L'

    1.298

    mL

    2L'B'

    1L'B'

    1.702

    m mB 1.298

    iq 1H'd

    V'd A' c'd1

    tan d2 m

    m

    0.764

    i 1H'd

    V'd A' c'd1

    tan d2 m

    m 10.622 - inclinarea incarcarii

    ic iq1 iq

    Nc tan d2 0.68

    Notam: .R'dA'

    c'd Nc bc. sc ic q' Nq bq sq iq 0.5 ' B' N b s i 230.574kN

    m2

    Notam: 'VdA'

    1 m

    2. Verficare:

    230.574 kPa > ' 123.06 kNm2

    V. Verificarea la rasturnare:

    Princiupiul verificarii: Efectul destabilizator de forma unui moment de rasturnare produs de impingerea pamantului sa nu depaseasca efectul stabilizator de forma unui moment destabilizare dat de greutatea zidului si a drenului din spatele zidului. (Starea limita EQU)

    1. Stabilirea coeficientilor de siguranta:

    a. Coeficienti pentru actiuni:

  • G.stb 0.9G.dst 1.1 pentru actiuni permanent nefavorabile

    Q.stb 0 pentru actiuni variabile favorabile

    Q.dst 1.5 pentru actiuni variabile nefavorabile

    b. Coeficienti parametri geotehnici:

    1 - pentru greutatea volumica

    d1 18kN

    m3 valorile de calcul ale

    greutatii volumice

    d2 18.5kN

    m3

    '' 1.25 - pentru unghiul de frecare interna efectiv

    'd1 atantan 'k1 deg

    ''

    11.689

    'd2 atantan 'k2 deg

    ''

    14.571

    c'' 1.25 - pentru coeziunea efectivavalorile de calcul ale coeziunii efectivec''d1

    c'k1c'

    11.2kN

    m2

    c''d2c'k2c'

    12.6kN

    m2

    2. Evaluarea presiunilor active si impingerii pamantului:

    Evaluarea presiunilor active si a impingerii pamantului:

    Impingerea activa in teoria lui Coulomb:

    Strat 1 - Praf argilos galbui moale

    '1 0 cos ( ) 0.992'1 'd1 11.689 'h1 3 m

  • k'a1cos 'd1 1 2

    cos '1 2 cos '1 '1 1 sin 'd1 '1 sin 'd1 cos '1 '1 cos '1

    2

    ka1 0.706

    p'a10 Qn qk k'a1 Gf 2 c''d1 k'a1 5.584kN

    m2

    p'a11 Qn qk k'a1 Gf d1 h1 ka1 2 c''d1 k'a1 32.535 kNm2

    Str at 2 - Ni si p prafos ar gil os gal ben mar oni u

    Strat 2.1

    '2 0 '2 'd2 14.571 h21 1.55 m

    k'a2cos 'd2 '2 2

    cos '2 2 cos '2 '2 1 sin 'd2 '2 sin 'd2 cos '2 '2 cos '2

    2

    k'a2 0.615

    p'a20 Qn qk k'a2 Gf d1 h1 k'a2 2 c''d2 k'a2 24.993 kNm2

    p'a21 Qn qk k'a2 Gf d1 h1 k'a2 d2 h21 k'a2 2 c''d2 k'a2 42.635 kNm2

    Strat 2.2

    '3 0

    '323'd2 9.714

    h22 1.05 m

    k'a3cos 'd2 '3 2

    cos '3 2 cos '3 '3 1 sin 'd2 '3 sin 'd2 cos '3 '3 cos '3

    2

    ka3 0.627

    p'a22 Qn qk k'a3 Gf d1 h1 k'a3 d2 h21 k'a3 2 c''d2 k'a3 43.606 kNm2

    p'a23 Qn qk k'a3 Gf d1 h1 k'a3 d2 h21 k'a3 d2 h22 k'a3 2 c'd2 k'a3 55.778 kNm

  • x'h1 pa11

    pa10 pa112.561 m

    Impingerea pamantului pe fiecare strat:

    P''a1 p'a11x'2

    41.653 1m

    kN

    P''a21 p'a20 h21 38.7391m

    kN Mstb Mdst

    P''a22 p'a21 pa20 h212 13.673 1m kNP''a23 p'a22 h22 45.787

    1m

    kN

    P''a24 p'a23 pa22 h222 6.39 1m kNDescompunerea impingerii dupa orizontala si verticala:

    P'a1.H P''a1 cos '1 '1 40.789 1m kNP'a1.V P''a1 sin '1 '1 8.439 1m kNP'a21.H P''a21 cos '2 '2 37.493 1m kN

    P'a21.V P''a21 sin '2 '2 9.746 1m kNP'a22.H P''a22 cos '2 '2 13.233 1m kNP'a22.V P''a22 sin '2 '2 3.44 1m kNP'a23.H P''a23 cos '3 '3 45.13 1m kN

    P'a23.V P''a23 sin '3 '3 7.725 1m kNP'a24.H P''a24 cos '3 '3 6.299 1m kN

    P'a24.V P''a24 sin '3 '3 1.078 1m kN3. Calculul momentului destabilizator si a momentului stabilizator:

    Calculul actiunii orizontale:

    Hd Pa1.H Pa21.H Pa22.H Pa23.H Pa24.H 142.9441m

    kN

    Calculul actiunii verticale:

    Pa.V Pa1.V Pa21.V Pa22.V Pa23.V Pa24.V 30.4281m

    kNx'k.z 1.45m

    x'k.dren Bd2

    2.15 mx'k.u 0.45m cx cx 0.23m

    y'a.1 h22 h2113

    x cx 3.054 m

  • y'a.21 h22 0.5 h21 cx 1.425 my'a.22 h22

    13

    h21 cx 1.167 my'a.23 0.5 h22 cx 0.125 my'a.24

    13

    h22 cx 0.05 mxa 1.45mM'G Gz x'k.z Gdren x'k.dren Gump x'k.u m 466.613 kN mM'p.v P'a1.V P'a21.V P'a22.V P'a22.V P'a23.V P'a24.V xa 1 m 49.109 kN m

    M'p.h P'a1.H y'a.1 P'a21.H y'a.21 P'a22.H y'a.22 P'a23.H y'a.23 P'a24.H y'a.24 1 m 1Mdst.d M'p.h 198.742 kNmMstb.d M'p.v M'G 515.722 kNm

    4. Verificare:

    Mdst.d 198.742 m kN < Mstb.d 515.722 m kN

    VI. Verificarea in sectiuni periculoase:

    (Starea limita STR => coeficientii partiali de siguranta identici ca in starea limita GEO)

    1. Calculul momentelor:

    a. Sectiunea a-a:

    - Momentul incovoietor este dat de diagrama de impingere activa care actioneaza pana lanivelul sectiunii pe o consola (elevatie incastrata in nod).

    ya.1.Ma ya.1 0.32m 2.504 m

    ya.21.Ma ya.21 0.32m 0.875 m

    ya.22.Ma ya.22 0.32m 0.617 m

    Med.a Pa1.H ya.1.MaPa21.H ya.21.Ma

    Pa22.H ya.22.Ma

    143.082 kN

  • b. Sectiunea b-b si sectiunea c-c:

    - Momentele se calculeaza la fel ca un cazul unor console.

    Pef.minVdB

    16 eB

    B

    43.001kN

    m2

    Pef.maxVdB

    16 eB

    B

    156.453kN

    m2

    lc1 a' 0.8 m

    lc2 d 1.5 m

    P0 75kN

    m2

    P1 65kN

    m2

    umplutura 18kN

    m3

    med.1beton.armat h umplutura Df h

    Df21.5

    kN

    m3

    P2 med.1 Df 23.65kN

    m2

    med.2beton.armat h dren Htotal h

    Htotal20.985

    kN

    m3

    P3 med.2 Htotal 107.025kN

    m2

    Med.bP0 lc1

    22

    Pef.max P0 lc12 23 lc1 P2lc1

    2

    2 33.809 kN

    Med.cP3 lc2

    22

    Pef.minlc2

    2

    2 P1 Pef.min lc22 13 lc2 63.778 kN

  • 2. Calculul amaturilor:

    - tipul betonului:

    tipbeton C 20/25 c 1.5fck 20

    N

    mm2

    fcdfckc

    13.333N

    mm2

    tiparm s 1.15 - tipul armaturii: S 500

    fyk 500MPa fydfyks

    434.783 MPa

    cnom 5cm ech 8mm

    a. Sectiunea a-a:

    bsectiunea.a 1m

    hsectiunea.a b 0.5 m

    d1 hsectiunea.a cnomech

    2 0.446 m

    k1Med.a m

    bsectiunea.a d12 fck

    0.036

    z1d12

    1 1 3.53 k1 0.431 mAs.a

    Med.a mfyd z1

    7.629 cm2

    Alegem armatura : 12 nbare 7

    As.eff 7.91 cm2

    b. Sectiunea b-b:

    bsectiunea.b 1m

  • hsectiunea.b h 0.55 m

    d2 hsectiunea.b cnomech

    2 0.496 m

    k2Med.b m

    bsectiunea.b d22 fck

    6.871 10 3

    z2d22

    1 1 3.53 k2 0.493 mAs.b

    Med.b mfyd z2

    1.577 cm2

    b 10 nb 2 Alegem armatura :

    As.eff.2 1.57 cm2

    c. Sectiunea c-c:

    bsectiunea.c 1m

    hsectiunea.c h 0.55 m

    d3 hsectiunea.c cnomech

    2 0.496 m

    k3Med.c m

    bsectiunea.c d32 fck

    0.013

    z3d32

    1 1 3.53 k3 0.49 mAs.c

    Med.c mfyd z3

    2.992 cm2

    Alegem armatura : c 10 nbarec 4

    As.eff.3 3.14 cm2

  • 64 kN m

  • 98.742 kN m