Zid de Sprijin

FUNDATII - PROIECT

UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A

1

CAP. I PROIECTAREA UNUI ZID DE SPRIJIN

Consideraţii generale

Zidurile de sprijin reprezintă construcţii cu caracter definitiv utilizate pe traseele drumurilor si căilor ferate în zonele de deal şi de munte, în lungul canalelor navigabile şi bazinelor portuare, la diferite lucrări subterane, etc. Zidurile de sprijin au ca scop principal susţinerea pământului din amonte, asigurând astfel trecerea pe distanţă minimă între două cote, atunci când nu există spaţiu pentru asigurarea unei treceri taluzate.

Pe lângă aceasta, zidurile de sprijin asigură, după caz, protecţia împotriva eroziunii, degradărilor din înghet, etc.

Zidurile de sprijin pot fi de diferite tipuri: -ziduri de sprijin de greutate;

-ziduri de sprijin tip cornier; -ziduri de sprijin din elemente prefabricate, gabioane, căsoaie; -masive de pământ armat, etc.

În cadrul acestei teme se cere proiectarea unui zid de sprijin în varianta zid de sprijin de greutate din beton .

Etapele realizării proiectului

Proiectarea zidului de sprijin cuprinde următoarele etape: Predimensionarea zidului de sprijin (determinarea dimensiunilor secţiunii

transversale); Determinarea incarcarilor de calcul (calculul greutatii zidului, a drenului , a

împingerii active a pământului în ipoteza lui Coulomb ) ; Calculul capacitatii portante a terenului ; Verificarea zidului de sprijin;

- Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei (capacitatea portanta); - Verificarea stabilitatii la alunecare ; - Verificarea stabilitatii la rasturnare ;

Calculul de dimensionare si verificarile au fost facute in conformitate cu EUROCODE 7

FUNDATII - PROIECT


2

I.1 PREDIMENSIONAREA ZIDULUI DE SPRIJIN (DETERMINAREA DIMENSIUNILOR SECŢIUNII TRANSVERSALE)

Elementele sectiunii transversale ale zidului de sprijin sunt prezentate in fig. I.1 si au fost stabilite ca date constructive dupa cum urmeaza :

- latimea zidului de sprijin : b = 0,3 – 1,5 m ; alegem b = 1,00 m

- inaltimea fundatiei h 0,40 m ; h =1,00 m;

- grosimea stratului de acoperire : t = 0 – 0,50 m ; t = 0,30 m ;

- adancimea de fundare : D f 0,90 m ; D f = 1,30 m ;

a’ / (H + t) = ; = a’ = 0,60 m

- inaltimea zidului de sprijin : H = (2 + 0,2 n) = 2 + 0,2 2 = 2,40 m

- latimea rigolei : 1,5 ; 1,5 ; a = 0,60 m

- latimea fundatiei : B = a + a’ + b = 0,60 + 0,60 + 1,00 = 2,20 m

- latimea drenului : Bd = 0,4 0,6 m ; alegem Bd = 0,60 m

- latimea pintenului fundatiei : constructiv Bp = 0,60 m;

- inaltimea pintenului : = = = 0,40 m

FUNDATII - PROIECT


3

- f 0,10 f = 0,20 m - inaltimea drenului zidului de sprijin :

2,40 + 0,30 = hdr + 0,20 hdr = 2,70 – 0,20 = 2,50 m

STRAT g

[KN/m3] Φ C

[KPa]

1 (NP)

18 + 0,01 n 10 + 0,8 n

δ1=Φ1

n

2 (AN)

19 + 0,01 n

20 + 0,3 n

δ2= Φ2

5n

Unde : g – greutatea volumetrica;

Φ – unghiul de frecare interna dintre particule;

C – coeziunea dintre particule; β – unghiul de inclinare a suprafetei terenului;

δ – unghiul de frecare dintre pamint si suprafata zidului de sprijin;

– unghiul suprafetei de alunecare a terenului fata de orizontala.

I.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL I.2.1 Calculul greutatii zidului de sprijin Calculul se va efectua pentru 1m liniar de zid . Se imparte suprafata sectiunii transversale a zidului de sprijin in suprafete geometrice de arie cunoscuta si se determina greutatea fiecarui bloc in parte . observatie : toate verificarile se vor efectua pentru situatia GEO -3 grupa A2

Factorii partiali pentru caracteristicile geotehnice pentru verificarile de tip C( GEO -3 ) , referinta SR EN 1997 – I-2000 sunt prezentati in tabelul de mai jos

FUNDATII - PROIECT


4

G1 = V1 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 19,44 kN

G2 = V2 gbet. gF = 2,7 1,00 1,0 24 1,0 = 64,80 kN

G3 = V3 gbet. gF = 1,00 2,20 1,0 24 1,0 = 52,80 kN

G4 = V4 gbet. gF = (0,2+ 1,00 ) 0,6 1,0 24 1,0 = 17,28 kN

G5 = V5 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 10,56 kN

G6 = V6 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 2,88kN

G7 = V7 gp gF = 2,5 0,6 1,0 19 1,0 = 28,50 kN

_______________________________________________________________________ G = GZID + GDREN = 167,760 + 28,50 = 196,260 kN

I.2.2 Calculul impingerilor active ale pamantului Calculul impingerilor active a pamatului s-a efectuat avand la baza teoria lui Coulomb . Teoria lui Coulomb ia in considerare urmatoarele ipoteze pentru situatia prezentului proiect :

-pamantul din sptele zidului de sprijin a fost considerat un mediu elastic omogen si deformabil fiind format din doua strate ale caror caracteristici geotehnice sunt prezentate mai jos; -suprfata terenului este plana , β = 0 ; -s-a luat in considerare frecarea dinte prismul de alunecare si elementul de constructie δ;

-suprafetele de alunecare au fost considerate suprafete plane =0 ; - terenul de la suprafata este incarcat cu o suprasarcina q0 ; STRATUL 1 : g1 =18 + 0,01 n = 18 + 0,01 2 = 18,02 kN/m3

gd1 =g1/gg = g1/1,00 = 18,02 /1,00 = 18,02 kPa/m3 gd1 = 18,02 kN/m3

gg =1,00 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2

Φ1 = 10 + 0,8 n =10 + 0,8 2 = 11,60 o

Φd1 = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg(0,164) =9,32 o

FUNDATII - PROIECT


5

gΦ =1,25 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2 Φd1 = 9,32 o

δ1= Φ1 = 11,60 o δd1 = Φd1 = 9,32 o

C1 = n = 2 kPa ; gC =1,40 pentru gr. C( GEO -3 ) A2

Cd1 = C1/gC = = 1,43 kPa Cd1 = 1,43 kPa

β d1 = 0 ; d1 = 0 ____________________________________________________

STRATUL 2 : g2 =19+ 0,01 n = 19 + 0,01 2 = 19,02 kN/m3

gd2 =g2/gg = g2/1,00 = 19,02 /1,00 = 19,02 kPa/m3 gd2 = 19,02 kN/m3

gg =1,00 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2

Φ2= 20 + 0,3 n =10 + 0,3 2 = 20,60 o

Φd1 = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg(0,300) =16,73 o

gΦ =1,25 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2

Φd2 = 16,73 o

δ2= Φ2 = = δd2 = Φd2 = 16,73 = 8,36 o δd2 = 8,36 o

C2 = 5 n = 5 =10 kPa ; gC =1,40 pentru gr. C( GEO -3 ) A2

Cd2 = C2/gC = = 7,14 kPa Cd2 = 7,14 kPa

βd2 = 0 ; d2 = 0 Calculul coeficientilor de impingere activa (Ka)

Acesti coeficienti sint utilizati pentru determinarea impingerii pamintului asupra elementului de constructie, tinind cont de stratisficatia care este pozitionata in spatele zidului de sprijin.

ka = λa

STRATUL 1 :

1aK = Ka1 cos ( d1 + δd1)

FUNDATII - PROIECT


6

2

1dd11dd1

d1d1d1d1

1dd11d

2

1dd1

2

1a

)θcos(δ)θcos(β

)βsin( φ)δsin( φ1)θcos(δθcos

)θ (φcosK

K2

2

2

1a

0)cos(9,320)cos(0

0)sin(9,329,32)sin(9,3210)cos(9,320cos

0) (9,32cos

21a

0,9871

0,1620,31910,9871

0,974K = = 0,653

1aK = 0,653 cos 9,32 o = 0,653 0,987 = 0,644 1aK = 0,644

STRATUL 2 :

cos(KK2a2a 2dd2

θδ )

2

d2d2d2d2

d2d2d2d2

2dd22d

2

2dd2

2

2a

)θcos(δ)θcos(β

)βsin(φ)δsin(φ1)θcos(δθcos

)θ (φcosK

K2

2

2

2

0)cos(8,360)cos(0

0)sin(16,738,36)sin(16,7310)cos(8,360cos

0) (16,73cos

a

22a

0,9891

0,2870,42410,9891

0,917K = = 0,508

)36,8cos(508,0K 2a = 0,508 0,989 = 0,502 2aK 0,502

Cunoscand valorile coeficientilor de impingere activa pentru cele doua strate putem determina valorile presiunilor de impingere activa ale celor doua strate

FUNDATII - PROIECT


7

cu relatiile urmatoare :

d111101a

'

δcos2qP ada KCK

d11111101a

''

δcos2)q(P adadKCKh

d22221102

'

δcos2)q(P adada KCKh

d2222

221102

''

δcos2)q(P1

adadda KCKhh

Calculam suprasarcina q0 = he gd1 = 0,42 18,02 = 7,568 kPa q0 = 7,568 kPA

he = 0,5 +0,01 n = 0,5 +0,01 2 =0,42 m

kPa 2,608 2,265 - 4,873 0,987644,043,12644,07,568P 1a

'

0,987644,043,12644,0)5,202,187,568(P 1a

''

= 33,885 - 2,265 = 31,620 kPA

kPAa 414,16 10,00 - 26,414 0,989502,014,72502,0)5,202,187,568(P 2

'

0,989502,071,52502,0)60,102,195,202,187,568(P 2

''

a

691,3100,10691,41 kPA

1a

'

P 2,608 Kpa ; 1a

''

P 31,620 kPA ;

2

'

P a 16,414 kPA ; 2

''

P a 31,691 kPA

Calculul componentelor orizontale ale impingerii active

Componentele orizontale ale impingerii active sunt date de relatiile urmatoare :

785,422

50,2)620,31608,2(

2

)PP(P

11a

''

1a

'

1a

h kPA

484,382

60,1)691,31414,16(

2

)PP(P

22a

''

2a

'

2a

h kPA

Calculul componentelor verticale ale impingerii active Componentele verticale ale impingerii se calculeaza cu relatiile :

(PP 1a1a tgV

1dd1θδ ) = 42,785 tg(9,32 o) = 7,021 kPA

(PP 2a2a tgV

d2d2θδ ) = 38,484 tg(8,36 o) = 5,655 kPA

Deci in concluzie componentele impingerii active ale pamantului sunt :

785,42P 1a kPA ; 484,38P 2a kPA

FUNDATII - PROIECT


8

021,7P 1a

V

kPA ; 655,5P 2a

V

Kpa

I.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI

Calculul terenului de fundare se efectueaza in scopul limitarii solicitarilor asupra terenului de fundare astfel incat sa fie indeplinite conditiile de siguranta si deexploatare normala a constructiei .

Actiunea compusa a fortelor care actioneaza asupra zidului se transmite catre terenul de fundare prin intermediul talpii fundatiei Se determina momentul tuturor fortelor in raport cu centrul de greutate al talpii fundatiei . Acest moment creaza o rezultanta a carei punct de aplicatie va avea o excenticitate fata de centrul de greutate al talpii fundatiiei (fig. 1.3 )

Fig. 1.3

Notam cu x i , y i distantele de la punctele de aplicatie a fortelor Gi , Pai , la centrul talpi fundatiei :

x1 = 0,60 - 0,10 = 0,10 m ; x7 = 0,30 + 1,00 + 0,10=1,40 m ;

x2 = 0,50 + 010 = 0,60 m ; xv= 0,60 + 1,00 + 0,10 =1,70 m ; x3 = 0 m ;

x4 = 0,30 + 1,00 + 0,10 =1,40 m ; y1= 1,25 + 1,20 + 0,2 =2,65 m ;

FUNDATII - PROIECT


9

x5 = 2,20 - 1,10 = 0,36 m ; y2= 0,80 - 0,20 =0,60 m ;

x6 =1,10 0,60 = 1.30 m ;

Calculam momentul tuturor fortelor in raport cu mijlocul talpii fundatiei M = - G1 x1 + G2 x2 + G3 x3 + G4 x4 + G5 x5 + G6 x6 + G7 x7 +Pva1 xv +Pva2 xv – -Pa1 y1 - Pa2 y2 M =- 19,44 0,10 + 64,80 0,60 + 0 + 17,28 1,40 + 10,56 0,36 + 2,88 1,30+ 28,50 1,40 +7,021 1,70 +5,655 1,70 – 42,785 2,65 – 38,484 0,60 = 130,122 – 136,470 =- 6,348 kN m M =6,348 kN m

Notam cu:

V-rezultanta forţelor verticale; T-rezultanta forţelor orizontale;

V = Pva1 + Pva 2= 196,260 +7,021 +5,655 =208,936 kN T = Pa1+ Pa1 = 42,785 + 38,484 = 81,269 KN

Excentricitatea eB – este data de relatia : eB = = = 0,030 m

A-aria suprafeţei de rezemare a zidului pe teren; A’ =B’ L’(m2).

unde B’ = B - 2 eB = 2,20 - 2 0,030 = 2,14 m L’ = 1,0 m calculul se face pentru 1 m liniar de zid

A’ =2,14 1,0 = 2,14 m2

Calculul presiunii critice : Presiunea critica se va calcula conform EUROCODE 7 prin metoda presiunilor conventionale , si este data de relatia :

Pcr = ginf B’ Ng Sg ig bg + gsup Df Nq Sq iq bq + C Nc Sc ic bc

647,4808,157,22

16,7345tge

245tgeN 2tg16,73πd22tgφπ

q

20,2300,0647,3273,161647,4212N

d2

tgtgNq

FUNDATII - PROIECT


10

12121m

d2d2664,259

81,2691

32,37,142,14208,936

81,2691

CA'V

T1

ctgi

=(1- 0,312)3 = 0,6883 = 0,325 325,0i

V = Pva1 + Pva 2= 196,260 +7,021 +5,655 =208,936 kN T = Pa1+ Pa1 = 42,785 + 38,484 = 81,269 KN

0,1

)'/'(1

)'/'(2mm

BLB

LB

1.0m L' deoarece

894,0300,0181.011b

22

d2tg

unde α – reprezinta unghiul de inclinare a talpii fundatiei

30,10181,02,20

0,40tg

0,1SS si deci 0

L'

B' L' deoarece, 1sin

L'

B'1S

cγd2q

473,0312,01

32,37,142,14208,936

81,2691

CA'V

T1

2

2m

d2d2ctg

iq

894,0300,0181.011bb

22

d2γqtg

13,12326,3647,373,161647,41N

d2c

ctgctgNq

329,0144,0473,0

300,013,12

473,01473,0

1i

d2

ctgN

ii

c

q

q

865,0029,0894,0

300,013,12

894,01894,0

1b

d2

ctgN

bb

c

q

q

ginf = gsup = gd2 = 19,02 kN/m3

FUNDATII - PROIECT


11

Pcr = 19,02 2,14 2,20 1,0 0,325 0,894 + 19,02 1,30 4,647 1,0 0,473 0,894 +

+7,14 12,13 1,0 0,329 0,865 = 26,017 + 48,587 +24,647 = 99,250 kPA Pcr = 99,250 kPA

I.4 VERIFICAREA ZIDULUI DE SPRIJIN

1.4.1 Verificarea la capacitatea portanta Avand determinate incarcarile verticale si orizontale la suprafata de contact dintre talpa fundatiei si teren se va trece la compararea lor cu capacitatea portanta a terenului (Pcr ). Verificarea se va face conform Eurocode 7 cu relatia de mai jos : V (Pcr A’) gR-V

Unde : V-rezultanta forţelor verticale ; V = Pva1 + Pva =208,936 kN A’-aria suprafeţei de rezemare a zidului pe teren ; B’ = B - 2 eB = 2,14 m

Pcr – capacitatea portanta a terenului ; Pcr = 99,250 kPA

gR-V -coeficient de siguranta ; gR-V =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2

208,936 208,936 212,935 verifica

1.4.2 Verificarea la alunecare

Cu marimile V si T , determinate la predimensionare se verifica zidul la alunecare.Verificarea se face cu relatia de mai jos (in conformitate cu Eurocode 7 )

T’ (V’ ) gR-h

Deoarece talpa fundatiei are un pinten alunecarea se produce prin forfecarea pamantului .

T’ respectiv V’- reprezinta proiectiile componentelor V si T pe directia talpii fundatiei , care este inclinata fata de orizontala cu unghiul .

= = =0,181 ; = 10,30 ; = 0,179 ; = 0,983

FUNDATII - PROIECT


12

gR-h =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2

V’ = V + T = 0,983 + 81,269 0,179 = 219,931 T’ = T - V =81,269 0,983 – 208,936 0,179 = 42,487

= Φd2 = 16,73 o = 0,300

42,487 62,680 verifica

1.4.3 Verificarea zidului la rasturnare Ca si la alunecare cele doua sisteme de incarcari actioneaza diferit asupra zidului :

incarcarile orizontale Pai , incearca sa rastoarne zidul in jurul muchiei A (Fig 1.4) . Marimea fortelor , imultita cu bratul acestora

produce un moment de rasturnare Mr Greutatea zidului se opune rasturnarii printr-un moment de

stabilitate Ms . Acesta este dat de greutatile partiale imultite cu bratul acestora.

Calculam distantele x i, respectiv yi

Fig 1.4 Calculam distantele xi , respectiv yi

FUNDATII - PROIECT


13

x1 = 0,6+ 0,6 = 1,00 m ; x7 = 0,30 + 2,20 =2,50 m ;

x2 = 0,50 + 1,20 = 1,70 m ; xv= 0,60 + 2,20 =2,80 m ; x3 = 1,10 m ;

x4 = 0,30 + 2,20 =2.50 m ; y1= 1,25 + 1,20 =2,45 m ;

x5 = 2,20 = 1,46 m ; y2= 0,40 m ;

x6 =2,20 0,60 = 2,40 m ;

Ms= G1 x1 + G2 x2 + G3 x3 + G4 x4 + G5 x5 + G6 x6 + G7 x7 +Pva1 xv +Pva2 xv

=19,44 1,00+64,80 1,70+52,80 1,10+17,28 2,50+10,56 1,46+2,88 2,40+ + 28,50 2,50 +7,021 2,80 +5,655 2.80 = 361,952 kN m Mr = Pa1 y1 +Pa2 y2 = 42,785 2,45 +38,484 0,40 =120,216 kN m Verificarea se face cu relatia de mai jos :

Mr (Ms) gR-e

gR-e -coeficient de siguranta ; gR-e =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2

361,952 verifica

1.4.4 Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :

0,05

Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru capacitate portanta M = 212,935 ; m =208,936

0,05 0,02 0,05 verifica

FUNDATII - PROIECT


14

CAP. II PROIECTAREA UNEI FUNDATII IZOLATE (ELASTICCE , RIGIDE , PREFABRICATE)

Tema proiectului : Sa se prioecteze fundatia unei hale industriale avand o deschidere B= 8,60 m si o lungime L = 15,80 m formata din 3 travee si dimensiunile stalpilor de sectiune dreptunghiulara 40x30 cm ,conform schitei de mai jos . Structura de rezistenta a halei este din cadre din beton armat monolit . Pe suprafata stalpului actioneaza o sarcina uniform distribuita q . Caracreristicile terenului de fundare sunt cele prezentate in capitolul I la proiectarea zidului de sprijin . Fundatiile se vor realiza in urmatoarele variante :

Fundatii izolate elastice pentru stalpii B1 si B2 ; Fundatii izolate tip pahar pentru stalpii B3 si A3 ; Fundatii izolate elastice cu grinda de contrabalansare pentru stalpii

A1 si A2 ; Fundatii izolate rigide pentru stalpii A4 si B4

Fig. 2.1 Date constructive : - efortul axial in stalp : N = q A ; q = (50 + n) kPa ; - momentul incov. la baza stalpului pe directia L : ML =[(0,3 +0,01 n) N] KN m ;

- momentul incov. la baza stalpului pe directia B : MB =[0,1 N] KN m ;

FUNDATII - PROIECT


15

- forta taietoare la baza stalpului pe directia L : TL =[0,1 N] KN ; - forta taietoare la baza stalpului pe directia B : TB = 0 KN ;

m 6,2020,16n 0,16lx

m 8,2020,18n 0,18ly

Aria aferenta fiecarui stalp :

2yx

1m 6,354,101,55

2

8,20

4

3,10

2

l

4

lA

2yxx

2m 19,0610.4)10,355,1(

2

l

2

l

4

lA

2yxx

3m 25,4210.4)10,310,3(

2

l

2

l

2

lA

2yx

4m 12,7110.410,3

2

l

2

lA

Efortul axial la baza stalpului : kNA qN

kN 330,206,3552,0AqN11

kN 991,3819,06552,0AqN22

kN 1321,8425,4252,0AqN33

kN 660,9212,7152,0AqN44

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: m kN Nn0,010,3 M

L

FUNDATII - PROIECT


16

m kN 105,664 330.20,32 330,220,010,3 Nn0,010,3 M

1L1

m kN 317,241 991,380,32 Nn0,010,3 M

2L2

m kN 422,988 1321,840,32 Nn0,010,3 M

3L3

m kN 211,494 660,920,32 Nn0,010,3 M

4L4

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B:

m kN N) 1,0(M

B

m kN 33,020 330,200,1 )N(0,1M

1B1

m kN 99,138 991,380,1 )N0,1(M

2B2

m kN 132,184 1321,84 0,1 )N(0,1M

3B3

m kN 66,092 660,92 0,1 )1,0(M

4B4N

Forta taietoare la baza stalpului pe directia L:

kN N) 1,0(T

L kN 33,020 330,200,1 )N 1,0(T

1L1

kN 99,138 991,380,1 )N 1,0(T

2L2

kN 132,184 1321,840,1 )N 1,0(T

3L3

kN 66,092 660,920,1 )N 1,0(T

4L4

Forta taietoare la baza stalpului pe directia B: Pe directia B fotra taietoare este nula TB =0

II.1 FUNDATII IZOLATE ELASTICE (FB1 ,FB2) Proiectarea unei fundatii presupune de asemenea parcurgerea urmatoarelor etape : - Predimensionarea fundatiei (determinarea dimensiunilor secţiunii transversale ale fundatiei) ;

-Determinarea solicitarilor de calcul ; -Determinarea capacitatii portante ale terenului prin una din metodele stabilite;

-Verificare terenului de fundare la una din starile limita ; -Calculul armaturii din fundatie . Observatie :Calculul de dimensionare se va face doar pentru fundatia de sub stalpul B2 ,deoarece fundatia de sub stalpul B1 nu se poate construii in intregi me

FUNDATII - PROIECT


17

pentru ca in vecinatatea halei industrial e se afla corpul unei cladiri. Fundatia FB1 se va considera jumate din fundatia FB2 . II.1.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI (DETERMINAREA DIMENSIUNILOR SECTIUNII TRANSVERSALE ) Fundatia are forma de obelisc

Dimensiuni constructive :

grosimea stratului de acoperire : t = 0-0,8m

sectiunea transversala a stalpului :

b x l =0,40 x 0,30 m ;

2)(1b

l

B

L

L – lungimea talpii fundatiei ; B – latimea talpii fundatiei ; Alegem :L =2,30 m . B = 1,90 m

LρH

H – inaltimea fundatiei ; coeficient - 0,350,25ρ

0,75mH 0,8052,300,35H

h- inaltimea pana la obelisc a fundatiei

m 0,40 H

3

2

2

1h

m 0,10c egalizare debeton de stratul 0,10m0,05c

00

0,10mc corectii eeventualelpentru orizontala portiune - 0,10m0,05c


II.1.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL

Incarcarea la talpa fundatiei

V = N + Gf ;(KN) Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet

V – volumul blocului de fundare ; V =B =1,90 0,75 =3,277m3 gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;

FUNDATII - PROIECT


18

Gf = V gbet = 3,277 25,0 =81.94 kN ;

Incarcarea pe verticala din stalpul 2 este : VFB2 = N2 + Gf = 991,38 +81,94 = 1073,32 kN ;

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl2 =ML2 + TL2 H = 317,241 +99,138 0,75 = 391,60 kN m

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB2 =MB2 + TB2 H = 99,138 + 0 = 99,138 kN m

Calculul excentricitatilor pe cele doua directii:

m 36,0

32,1073

60,391

V

M e

FB2

FL2

L2 ; m 09,0

32,1073

138,99

V

M e

FB2

FB2

B2

Calculul presiunilor pe talpa fundatiei: Pentru calculul presiunilor pe talpa fundatiei vom utiliza relatiile urmatoare:

kPA 245,6102,301,90

1073,32

LB

V P

FB2

FB2

)( kPA )

B

e6

L

e6(1 P P

BL

FB2mM,

Din relatia de mai sus determinam valoarea presiunii maxime PM,M (pe ambele directii), respectiv valoarea presiunii maxime PM,(pe o directie)

kPA 546,075 )

1,90

0,096

2,30

0,366(1245,610 )

B

e6

L

e6(1 P P

BL

FB2MM,

kPA 476,270 )2,30

0,366(1245,610 )

L

e6(1 P P

L

FB2M,

Deci valorile presiunilor sunt :

kPA 245,610P PFB2

kPA 546,075 P

MM, ; kPA 476,270 P

M,

FUNDATII - PROIECT


19

II.1.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Capacitatea portanta a terenului o vom determina prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :

Stabilirea presiunii convenţionale de calcul Presiunea convenţională de calcul este stabilită în funcţie de granulozitate, umiditate şi gradul de îndesare în cazul pământurilor necoezive şi în funcţie de plasticitate, porozitate şi consistenţă în cazul pământurilor coezive. Valorile de bază ale presiunii convenţionale sunt prezentate in tabele:

DB

CCconvb

convPP

unde: Pbconv.- presiunea conventionala de calcul; CD - corecţia cu adâncimea de fundare; CB - corecţia cu lăţimea fundaţiei.

Fundatia se va executa in stratul al doilea (AN- argila nisipoasa ) pentru care sunt cunoscute caracteristicile geotehnice :

– unghiul de frecare interioara dintre particule Φ=20,60 o

– coeziunea dintre particule C =10 Kpa; – indicele de plasticitate Ip = 0,22 ; – indicele de consistenta Ic = (0,8 + 0,01 ) = (0,8 + 0,01 ) = 0,82 ; – indicele porilor e = (0,6 + 0,02 ) =(0,6 + 0,02 ) = 0,64 ; Deoarece Ip 0,2 , din tabel vom determina valoarea presiunii conventionale de calcul prin interpolare functie de Ic si e astfel :

-pentru valoarea e = 0,60 kPA 498 2,50)(0,821502,50)(I150Pcc



kPA )x 332(Pc

8,13216620,0

16,0x

0,20

0,16

166

x

kPA 464,80 132,8)332(Pc

kPA 464,80P P convb

c

916,20)190,1(05,080,4641BKPC1conv

b

B

FUNDATII - PROIECT


20

K1 - coeficient care are valoarea: = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepţia nisipurilor prăfoase); = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase şi pământuri coezive.

m 2,0Dpentru 2DP0,25Cffconv

b

D

15,8721,25464,800,25CD

- presiunea conventionala de calcul; DBCCconv

b

convPP

kPA 398,6087,1520,91664,804PP convb

conv DBCC

kPA 398,60P

conv

II.1.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :

convPP ; convM

P2,1P ; convM,MP4,1P

;PP

conv

verificakPA 398,60 kPA 245,610 PPFB2

;P2,1P

convM

verificakPA 478,320 398,60 1.2 kPA 476,270 PM

;P4,1PconvM,M verificakPA 558,040 398,60 1.4 kPA 075,546 P

M,M

Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :

0,05

Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru pentru ;P4,1P

convM,M

M = 558,040 ; m =546,075

0,05 0,022 0,05 verifica

FUNDATII - PROIECT


21

II.1.5 ARMAREA FUNDATIEI ELASTICE

Fundaţia se armează la partea inferioară cu o reţea din bare dispuse paralel cu

laturile. Diametrul minim al barelor este 10 mm, iar distanţa dintre ele este cuprinsă între 10 şi 25 cm. Pe fiecare direcţie procentul minim de armare, raportat la secţiunile utile HoL şi respectiv HoB este de 0,05% (Ho - înălţimea utilă a secţiunii), (normativ P10-86). Secţiunea de armătură este determinată pe baza momentelor încovoietoare produse în secţiunile din dreptul feţelor laterale ale stâlpului de către presiunile reactive, p, pe talpă. Pentru calculul acestor momente se iau în considerare presiunile pe suprafeţele aferente fiecărei laturi a stâlpului, stabilite prin ducerea câte unei drepte înclinate la 45o faţă de axele de simetrie, din fiecare colţ al stâlpului (fig. II.3). Calculam tensiunile pe talpa fundatiei dupa cele doua directii :

23-2

2N/mm10 226,860

2,301,90

991,38

LB

N σ

)

B

e6(1 σ σ ; )

L

e6(1 σ σ

B

mM,BL

mM,L

m 39,0

38,991

60,391

N

M e

2

FL2

L2 ;

m 10,038,991

138,99

N

M e

2

FB2

B2

Deci :

23-3-L2

22 ML N/mm10457,665)

2,30

39,06(110 226,860 )

L

e6(1 σ σ

23-3-L2

22 mL N/mm10-3,945)

2,30

39,06(110 226,860 )

L

e6(1 σ σ

23-3-B2

22 MB N/mm10298,50)

1,90

10,06(110 226,860 )

B

e6(1 σ σ

23-3-B2

22 mB N/mm10155.220)

1,90

10,06(110 226,860 )

B

e6(1 σ σ

FUNDATII - PROIECT


22

Momentele pe cele doua fete ale stalpului sunt date de relatiile :

mm][N ; bBl-L3Bσ2σ

σσ

32

1M

32

mL

ML

2

mL

ML

1

mm][N ; b2BbBσ2σ

σσ

32

1M

2

mB

MB

2

mB

MB

2

mmN 10235,730 0,301,900,40-2,301,903(-3,945)2457,665

103,945-457,665

32

1M 632

62

1

mm][N 10885,110)30,090,12(0,301,90155,2202298,50

155,220298,50

32

1M 62

2

2

Armarea dupa directia L:

Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe

directia L

a0

1

aRhξ

MA

c

2

1

Rhob

M2-110.5ξ

Unde :

a0 =35mm – acoperirea cu beton a armaturii;

h0 - inaltimea utila a sectiunii ;

Rc – rezistenta la compresiune a betonului;

Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N/mm2

Ra – rezistenta la intindere a otel – betonului ;

Vom utiliza otel beton OB.37 ; Ra=210 MPa = 210 N/mm2

h0 = H-(a0 + d/2) = 750 – (35 +7) =708 mm

974,00.052)1(10.59,5708101,9

10235,7302-110.5ξ

23

6

2

6

a0

1

amm 1627,80

2107080,974

10235,730

Rhξ

MA

Din tabelul cu ariile sectiunilor transversale ale armaturilor vom alege pentru

FUNDATII - PROIECT


23

armatura1 (Aa=1627,80 mm2) 11 bare Φ14 ; Aef=1693 mm2

% 0,112,01007081900

1693100

A

0

ef

1hB

Armarea dupa directia B:

Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe

directia B h0 = H-(a0 + d+d/2) = 750 – (35 +14+7) =694mm

989,00.021)1(10.59,5694102,3

10885,1102-110.5ξ

23

6

2

6

a0

2

amm 769,30

2106940,989

10110,885

Rhξ

MA

10 bare Φ10 ; Aef=785 mm2

% 0,1,04901006942300

785100

A

0

ef

2hL

21mm171100

74423001,0

efA

2mm 1808Acu φ12, bare 16

ef

II.2 FUNDATII IZOLATE ELASTICE CU GRINDA DE CONTRABALANSARE(FA1 ,FA2)

II.2.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI Pentru dimensionare vom considera fundatia de sub stalpii A1 si B1 jumatate

din fundatia de sub stalpii A2 si B2 (fig. 2.1) Deci stabilim L =2,30 m ; B = 1,20 m

Se cunosc: kN 330,206,3552,0AqN

11

m kN 105,664 Nn0,010,3 M1L1

m kN 33,020 330,200,1 )N(0,1M1B1

kN 33,020 330,200,1 )N 1,0(T1L1

kN ,0 0 TB1


Incarcarea la talpa fundatiei ; V = N + Gf ;(KN)

Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ;

FUNDATII - PROIECT


24

Gf = V gbet

V – volumul blocului de fundare ; V =B =1,20 0,75 =2,07 m3

gbet – greutatea specifica a betonului armat

gbet =25,0 kN/m3;

Gf = V gbet = 2,07 25,0 =51,75 kN ;

Incarcarea la talpa fundatiei din stalpul 1 este : VFA1 = N1 + Gf = 330,20 +51,75 = 381,95 kN ; Calculul reactiunilor din reazeme ; Deoarece fundatiile FA1 si FA2 sunt excentrice ,vom determina aceasta excentricitate

m 0,35 cm 35 60-95 2

120-95 e

B

Fig. 2.2 schema statica a incarcarii . Vom determina reactiunile din reazeme R1 si R2 scriind ecuatii de momente

045,31.3

0M

2111

2

BBAMMNR

kN 10,4101,3

138,99020,3345,320,330

1,3

45,3211

1

BBAMMN

R

035,01,31.30M211221 BBA

MMRNR

kN 911,48 1,3

138,99020,3335,010,4101,338,991

1,3

35,01,32112

2

BBAMMRN

R

KN 911,48R kN 410,10

21R

Momentul M1 se calculeaza cu relatia

mkN 148,6033,02053,020,330111 Bb

MeNM La acest moment se va arma grinda la partea superioara si constructiv in rest.

FUNDATII - PROIECT


25

II.2.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI

Capacitatea portanta a terenului o vom determina prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :

Stabilirea presiunii convenţionale de calcul Presiunea convenţională de calcul a fost calculata pentru fundatia elastica de

sub stalpii A2 si B2 si are valoarea kPA 464,80P P convb

c Deci se va recalcula doar coeficientul CB – corectia cu adancimea de fundare

DB

CCconvb

convPP

unde: Pbconv.- presiunea conventionala de calcul; CD - corecţia cu adâncimea de fundare; CB - corecţia cu lăţimea fundaţiei.

65,4)120,1(05,080,4641BKPC1conv

b

B

K1 - coeficient care este: = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepţia nisipurilor prăfoase); = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase şi pământuri coezive.

m 2,0Dpentru 2DP0,25Cffconv

b

D

15,8721,25464,800,25CD

- presiunea conventionala de calcul; DBCCconv

b

convPP

kPA 382,3087,154,6564,804PP convb

conv DBCC

kPA 382,30P

conv

II.2.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Determinarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face cu relatiile de mai jos iar verificare se va face tot prin metoda presiunilor conventionale

VERIFICA kPA 382,30P 148,5901,202,30

410,10 P

conv

11

1

1BL

R

VERIFICA kPA 382,30P 208,5801,902,30

911,48 P

conv

22

2

2BL

R

FUNDATII - PROIECT


26

II.2.5 ARMAREA GRINZII DE CONTRABALANSARE

Dimensiunole sectiunii transversale ale grinzii de contrabalansare sunt :

b = 60 cm si h = 75 cm Momentul la care se va arma grinda are valoare

mmN10148,60mkN 148,60020,33 53,020,330 6

111 BbAMeNM

Vom calcula aria de armatura necesara la partea superioara a grinzii de

contrabalansare

a0

1

aRhξ

MA

c

2

1

Rhob

M2-110.5ξ

Unde :




Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N[mm2

RA – rezistenta la intindere a otel – betonului ;


h0 = h-(a0 + d/2) = 750 – (35 +7) =708 mm

973,00.104)1(10.59,5708100,60

10148,602-110.5ξ

23

6

2

6

a0

1

amm 1027,20

2107080,973

10148,60

Rhξ

MA


armatura 1 5 bare Φ16 ; Aef=1005 mm2

Pentru armatura de la partea inferioara a grinzi vom lua constructiv 4 bare Φ14

Si tot constructiv etrieri Φ10 montati in camp la 25 cm .

FUNDATII - PROIECT


27

II.3 FUNDATII IZOLATE PREFABRICATE (PAHAR) (FA3 ,FB3) Fundatiile de acest tip se folosesc de regula la stalpii prefabricati din beton armat

II.3.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI Modul de dimensionare a suprafetei de contact a fundatiilor pahar este asemanator cu modul de dimensionare a fundatiilor izolate rigide , deosebirea apare doar la stabilirea inaltimilor fundatiilor Hf si Hp si la dimensionarea grosimii peretelui

-grosimea stratului de acoperire t= 0,40 m;

- sectiunea transversala a stalpului :

b x l =0,40 x 0,30 m ;

2)(1b

l

B

L

-L – lungimea talpii fundatiei ; -B – latimea talpii fundatiei ;

a- proiectia oriz. a inclinarii peretelui paharului ;

cm 5a cm 83a Hf-inaltimea fundatiei pana sub stalp ;

m 0,30H m 0,15 Hffmin

Hp-inaltimea fundatiei paharului ; 2,1H

pl 0,90mH m 0,45H

Ppmin -bp- grosimea peretelui paharului ;

m 35,0b m 0,35 2,5

0,90

3,02,5

Hb ; m 0,15b

p

p

pp

- Bp- latimea paharului ;

m 1,200,350,0520,300.0520,35ba22Bpp

babp

- Lp- lungimea paharului ; m 1,300,350,0520,400.0520,35ba2a2bL

pppl

Stabilim: L =2,80 m – lungimea talpii fundatiei ;

FUNDATII - PROIECT


28

B =2,50 m – latimea talpii fundatiei ; -Hf – inaltimea fundatiei ;

m 0,75H m 0,63 0,352-2,800,30b2-LρHp coeficient - 0,350,25ρ

- h- inaltimea pana la obelisc a fundatiei

m 0.30 0,75

5,2

1 H 0,1

3

1h

m 0,10c egalizare debeton de stratul 0,10m0,05c

00


II.3.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL Incarcarea la talpa fundatiei

V = N + Gf ;(KN)

Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet

V –volumul blocului de fundare ; V =Vp+Vf =(1,20 0,45 - 0,30 0,45)+ +2,80 0,30 +[(2,80 + 1,20 ) 0,45 – (0,30 0,45)] =3,98 m3

3 gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;

Gf = V gbet = 3,98 25,0 =99,5 kN ;

Incarcarea pe verticala din stalpul 3 este : VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ;

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl3 =ML3 + TL3 (Hp+Hf) = 422,988 +132,184 (0,90+ 0.30) = 581,608 kN m

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB3 =MB3 + TB3 (Hp+Hf) = 132,184 + 0 = 132,184 kN m


m 41,0

34,1421

608,581

V

M e

FB3

FL3

L3 ; m 09,0

34,1421

184,132

V

M e

FB3

FB3

B3

FUNDATII - PROIECT


29

A-aria suprafeţei de rezemare a fundatiei pe teren; A’ =B’ L’(m2).

unde B’ = B - 2 eB = 2,50 - 2 0,09 = 2,32 m L’ = L - 2 eL = 2,80 - 2 0,41 = 1,98 m

A’ =2,32 1,98 = 4,59 m2

Notam cu: V-rezultanta forţelor verticale; T-rezultanta forţelor orizontale;

V =VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ; T = TL3 = 132,184 kN ;

II.3.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Determinarea capacitatii portante a terenului se va face prin metoda presiunilor conventionale conform EUROCODE 7. Presiunea critica se va calcula cu relatia de mai jos.

Φd2 = 16,73 o ; Cd2 = 7,14 kPa ; gd2 = 19,02 kN/m3

Pcr = ginf B’ Ng Sg ig bg + gsup Df Nq Sq iq bq + C Nc Sc ic bc

647,4808,157,22

16,7345tge

245tgeN 2tg16,73πd22tgφπ

q

20,2300,0647,3273,161647,4212N

d2

tgtgNq

12121m

d2d2145,1530

132,1841

32,37,144,591421,34

132,1841

CA'V

T1

ctgi

=(1- 0,086)3 = 0,9143 = 0,763

246,1

15,2

15,3

58,1

82,11

58,1

82,12

)'/'(1

)'/'(2mm

BLB

LB

1011b

22

d2tg

unde α – reprezinta unghiul de inclinare a talpii fundatiei

FUNDATII - PROIECT


30

0

33,173,16sin

1,98

2,32 1sin

L'

B'1S

d2q

648,0352,01

1,98

2,323,01

L'

B'3,01S

42,1

647,3

180,5

1647,4

1647,433,1

1

)1(S

c

q

qq

N

NS

835,0086,01

32,37,144,591421,84

132,1841

CA'V

T1

2

2m

d2d2ctg

iq

0,11bb

2

d2γqtg

13,12326,3647,373,161647,41N

d2c

ctgctgNq

790,0045,0835,0

300,013,12

835,01835,0

1i

d2

ctgN

ii

c

q

q

0,101

1b

d2

ctgN

bb

c

q

q

ginf = gsup = gd2 = 19,02 kN/m3

Pcr = 19,02 2,32 2,20 0,648 0,763 1,0 + 19,02 1,70 4,647 1,33 0,835 1,0 + +7,14 12,13 1,42 0,79 1,0 = 47,997 + 166,866 +97,157 = 312,02 kPA Pcr = 312,02 kPA

II.3.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI

Verificarea la capacitatea portanta Avand determinate incarcarile verticale si orizontale la suprafata de contact dintre talpa fundatiei si teren se va trece la compararea lor cu capacitatea portanta a terenului (Pcr ). Verificarea se va face conform Eurocode 7 cu relatia de mai jos : V (Pcr A’) gR-V

FUNDATII - PROIECT


31

Unde : V-rezultanta forţelor verticale ; V =VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ; T-rezultanta forţelor orizontale; T = TL3 = 132,184 kN ;

A’-aria suprafeţei de rezemare a fundatiei pe teren ; B’ = B - 2 eB = 4,59 m2 Pcr – capacitatea portanta a terenului ; Pcr = 312,02 kPA

gR-V -coeficient de siguranta ; gR-V =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2

1421,34 1421,34 1432,17 verifica

Verificarea la alunecare

Verificarea se face cu relatia de mai jos (in conformitate cu Eurocode 7 )

T’ (V’ ) gR-h Deoarece talpa fundatiei este orizontala ;T’ respectiv V’( proiectiile componentelor V si T pe directia talpii ) fundatiei coincid .

= Φd2 = 16,73 o = 0,300

132,184 426,40 verifica

Verificarea la economicitate

Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :

0,05 Verificarea se va face doar pentru prima inegalitate

M = 1432,17 ; m =1421,34

0,05 0,007 0,05 verifica

Verificarea la strapungere

tfffRHHlbpHbHlN )2(2))((

95075,0)30,0240,030,0(28,25,2

34,1421)40,030,0)(30,040,0(84,1321

VERIFICA 1852,51236,55 9500,751,3021236,55

II.3.5 ARMAREA FUNDATIEI PAHAR Armarea talpii fundatiei pahar se va face pe baza momentelor calculate la fetele stalpului .Calculul momentelor se va face ca la cuzinetii fundatiilor rigide.

FUNDATII - PROIECT


32

In relatiile de calcul a momentelor bc si lc se inlocuiesc cu dimensiunile suprafetei de contact ale talpii fundatiei pahar, B si respectiv L .

In plus este necesar ca armarea obtinuta in reactiunile de la fetele stalpului sa fie verificata si in reactiunile de la marginea paharului . Daca armaturile nu rezista in aceasta sectiune se va marii inaltimea sectiunii .

Calculam tensiunile pe talpa fundatiei dupa cele doua directii :

263

3N/mm10 188,834

2,802,50

1321,84

LB

N σ

fig. 2.3.5

)

B

e6(1 σ σ ; )

L

e6(1 σ σ

B

mM,BL

mM,L

m 44,084,1321

608,581

N

M e

3

FL3

L3 ;

m 10,084,1321

184,132

N

M e

3

FB3

B3

Deci :

23-3-L3

33 ML N/mm10366,877)

2,80

44,06(110 188,834 )

L

e6(1 σ σ

23-3-L3

33 mL N/mm1010,790)

2,80

44,06(110 188,834 )

L

e6(1 σ σ

23-3-B3

33 MB N/mm10234,154)

2,50

10,06(110 188,834 )

B

e6(1 σ σ

23-3-B3

33 mB N/mm10143,514)

2,50

10,06(110 188,834 )

B

e6(1 σ σ

Calculam momentele ce apar in talpa in sectiunile : 1-1 si 2-2 dupa care pe

baza acestor momente vom calcula aria de armatura A a1 ,respectiv A a2 .

necesara armarii celor doua directii . Pe urma vom calcula momentele in

sectiunile 3 , respectiv 4 si vor rezulta ariile de armatura Aa3 , respective Aa4 . In

calculul de dimensionare al armaturii vom alege ariile de armatura cele mai

mari care vor rezulta din momentele calculate in cele 4 sectiuni

FUNDATII - PROIECT


33


σσ

32

1M

32

mL

ML

2

mL

ML

1

mm][N ; b2BbBσ2σ

σσ

32

1M

2

mB

MB

2

mB

MB

2

mmN 10373,510 0,302,500,40-2,802,503790,102877,366

1010,790366,877

32

1M 632

62

1

mm][N 10382,219)30,050,22(0,302,50514,1432154.234

143,514234,154

32

1M 62

2

2

Fig.2.3.6

Armarea dupa directia L(sectiunea 1-1):

Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe directia L

a0

1

aRhξ

MA

c

2

1

Rhob

M2-110.5ξ

Unde :

b = B = 2,50 m


FUNDATII - PROIECT


34




Ra – rezistenta la intindere a otel – betonului ;


h01 = (Hp+Hf)-(a0 + d/2) = (900+300) – (35 +6) = 1159 mm

994,00.023)1(10.59,51159102,50

10373,5102-110.5ξ

23

6

2

6

a01

1

a1mm 1543,878

21011590,994

10373,510

Rhξ

MA

Armarea dupa directia B(sectiunea 2-2):

Aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe directia B

h02 = H-(a0 + d+d/2) = 1200 – (35 +12+6) =1147 mm

996,00.012)1(10.59,51147102,80

10219,3822-110.5ξ

23

6

2

6

a02

2

a2mm 914,447

21011470,996

10219,382

Rhξ

MA

Armarea dupa directia L(sectiunea 3-3): In expresia momentului vom inlocui b= Bp si l=LP

mmN 10168,419 1,202,501,30-2,802,503790,102877,366

1010,790366,877

32

1M 632

62

3

h03 = H-(a0+d/2) = 750 – (35+6) =709 mm

992,00.028)1(10.59,5709102,50

10168,4192-110.5ξ

23

6

FUNDATII - PROIECT


35

2

6

a03

3

a3mm 1140,286

2107090,992

10168,419

Rhξ

MA

Armarea dupa directia B(sectiunea 2-2): In expresia momentului vom inlocui b= Bp si l=LP

mm][N 10610,89)20,150,22(1,202,50514,1432154.234

143,514234,154

32

1M 62

2

4

h04 = H-(a0 + d+d/2) = 750 – (35 +12+6) =697 mm

996,00.013)1(10.59,5697102,50

1089,6102-110.5ξ

23

6

2

6

a04

4

a4mm 614,675

2106970,996

1089,610

Rhξ

MA

Concluzie : vom arma talpa fundatiei pahar dupa valorile momentelor rezultate in

sectiunile 1 si 2 si deci rezulta ariile necesare de armatura A a1 =1543,878 mm2

,respectiv A a2=914,447mm2

Procentul de armare(directia L):

0,1%0,05310011592500

1543,878100

A

01

a1

1hB

2

ef

2011

a12924mmAcu φ14 bare 19mm 2897,5

100

115925000,1

100

hA

B

Procentul de armare(directia B):

0,1%0,02810011472800

914,447100

A

02

a2

2hB

2

ef

2022

a23232mmAcu φ14 bare 21mm 3211,6

100

114728000,1

100

hA

B

Ar

marea peretilor paharului:

Se verifica relatia :

tppRHbl

NM

24,1

3

65090,034,04,14,03

84,1321542,221 2

985,257297,45

FUNDATII - PROIECT


36

Deoarece relatia este verificata , peretii paharului lucreaza ca elemente din

beton simplu . Armarea peretilor este constructiva

II.4 FUNDATII IZOLATE RIGIDE (FA4 ,FB4) Fundatiile de acest tip sunt alcatuite dintr-un bloc de beton simplu pe care

stalpul reazema prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. 2.4). Blocul de beton simplu este alcatuit din 1…3 trepte , alese astfel incat sa se asigure o repartitie corespunzatoare a presiunilor pe talpa fundatiei. Cuzinetul are forma prismatica cu dimensiunile in plan Lc si respectiv Bc si cu inaltimea Hc . In cazul nostrum blocul de fundare va avea o singura treapta .

II.4.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI

Latura mare a cuzinetului Lc trebuie sa satisfaca urmatoarele valori ale

raportului

0,600,40L

Lc

. Alegem Lc = 1,15 m , respecriv L = 2,00 m

57,02,00

1,15

L

Lc

Deasemenea latura mica a cuzinetului Bc trebuie sa satisfaca raportul:

0,600,40B

Bc

Alegem Bc = 0,85 m , respecriv B = 1,50 m

57,01,50

0,85

B

Bc

33,11,50

2,00

B

Lfundare de bloculuilaturilor raportul

m 0,55H alegem ; 0,600,40H trepteiinaltimea

tt

m 0,425b directie cealalta pe respectiv , m 0,325a trepteilatimea

tt

-inaltimea cuzinetului Hc trebuie sa satisfaca simultan conditiile :

; cm 30H

c

3

245,1

0,275

0,40tg ;

3

2

l

H tg

0

c

FUNDATII - PROIECT


37

25,034,0

1,15

0,40 ; 25,0

L

H

c

c

69,10,325

0,55tg ; 8,11,1

a

H

t

t

tg


Incarcarea la talpa fundatiei

V = N + Gf ;(KN) Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet

V –volumul blocului de fundare ; V =Vc+V1 =1,15 0,40 +1,50 0,55 = 0,391+1,65 =2,04 m3

gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;

Gf = V gbet = 2,04 25,0 =51,00 kN ;

Incarcarea la talpa fundatiei de sub stalpul 4 este : VFB4 = N4 + Gf = 660,92 +51,00 = 711,920 kN ;

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl4 =ML4 + TL4 (H+Hc) = 211,494 +66,092 (0,55+ 0.40) = 274,280 kN m

Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB4 =MB4 + TB4 (H+Hc) = 66,092 + 0 = 66,092 kN m


m 38,0

92,711

280,274

V

M e

FB4

FL4

L4 ; m 09,0

92,711

092,66

V

M e

FB4

FB4

B4

II.4.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Determinarea capacitatii portante a terenului se va face prin metoda starilor limita cu relatiile de mai jos

Pcr = g B’ Ng Sg ig + g Df Nq Sq iq + C Nc Sc ic

Φ=20,60 o ; C =10 Kpa;

FUNDATII - PROIECT


38

6,782,0853,2542

20,6045tge

245tgeN 2tg20,60π2tgφπ

q

345,4375,078,5260,20178,6212N tgtgN

q

375,1566,278,560,20178,61N

c

ctgctgNq

;680,0319,01

1,24

1,320,3- 1

L'

B'3,01S

m 1,240,382 - 2,00e2-LL'

m 1,320,092 - 1,50e2-BB' : Unde

L

B

936,0cos20,60

351,0sin20,60

375,1351,0

24,1

32,11sin

L'

B'1S

q

440,1

78,5

322,8

178,6

178,6375,1

1

)1(S

c

q

qq

N

NS

T’=TL4 = 66,092kN ; V’=VFB4= N4 + Gf = 660,92 + 51,00 = 711,92 kN ;

913,0087,01622,755

092,661

67,21024,132,192,711

092,661

C'LB'V'

T1

'

ctgi

913,0ii

q

898,0

178,6

178,6913,0

1

1i

c

q

qq

N

Ni

Pcr = 19,02 1,32 4,345 0,680 0,913 + 19,02 1,35 6,78 1, 0,913 + 10 15,375 1,440 0,898 = 67,725 +218,548 +198,817 =485,090 KPA Pcr = 485,090 KPA

II.4.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face prin metoda starilor limita cu relatiile de mai jos :

FUNDATII - PROIECT


39

crefP0,9P

9

1

B

e

L

e2

B

2

L

kPA 434,940

1,241,32

711,920

L'B'

V'P

ef Pcr = 485,090 KPA

verificakPA 436,60 485,0900.9kPA 434,940P

ef

111,00036,0036,09

1

1,50

0,09

2,00

0,38

9

1

B

e

L

e222

B

2

L

verifica 0,1110,040

Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :

0,05

Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru pentru Pef 0,9 Pcr. M = 436,60 ; m =434,940

0,05 0,004 0,05 verifica

II.4.5 ARMAREA FUNDATIEI RIGIDE

Cuzinetul se armeaza la partea inferioara cu armatura de rezistenta . Cuzinetul se armeaza la momentele provenite din reactiunile dintre cuzinet si blocul de fundare . In aceste reactiuni nu intra incarcaturile provenite din greutatea proprie a cuzinetului si pamantului de umplutura de deasupra cuzinetului , care nu dau moment in cuzinet . Pentru determinarea armaturii vom calcula presiunile la baza cuzinetului date de incarcarile exterioare .

23-

C

4

4N/mm10 676,15

1,150,85

660,92

LB

N σ

C

FUNDATII - PROIECT


40

)

Bc

e6(1 σ σ ; )

Lc

e6(1 σ σ

Bc

mM,BcLc

mM,Lc

m 36,0

92,660

40,0092,66494,211

N

HTM

N

M e

4

CL4L4

4

FL4

Lc ;

m 10,092,660

40,00092,66

N

HTM

N

M e

4

CB4B4

4

FB4

LB

Deci :

; N/mm 1014,1946 )1,15

0,366(1 10676,15 )

Lc

e6(1 σσ 233-Lc

44 MLc

; N/mm 1084,593 )1,15

0,366(1 10676,15 )

Lc

e6(1 σσ 233-Lc

44 mLc

; N/mm 1043,1153 )0,85

0,106(1 10676,15 )

Bc

e6(1 σσ 233-Bc

44 MBc

; N/mm 1087,198 )0,85

0,106(1 10676,15 )

Bc

e6(1 σσ 233-Bc

44 mBc

Momentele pe cele doua fete ale stalpului sunt date de relatiile :


σσ

32

1M

3

C

2

CCm

LcM

Lc

2

mLc

MLc

1

mm][N ; b2BbBσ2σ

σσ

32

1M

C

2

Cm

BcM

Bc

2

mBc

MBc

2

mmN 1095,54 0,300,850,40-1,150,853593,84)- (2 1946,14

10593,84- 1946,14

32

1M 632

62

1

mm][N 1029,22)30,085,02(0,300,85

198,8721153,43

198,871153,43

32

1M 62

2

2

Armarea dupa directia L:

Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a cuzinetului pe directia Lc

a0

1

aRhξ

MA

FUNDATII - PROIECT


41

c

2

1

Rhob

M2-110.5ξ

Unde :





RA – rezistenta la intindere a otel – betonului ;


h0 = Hc-(a0 + d/2) = 400 – (35 +6) = 359 mm

951,00.183)1(10.59,5359100,85

1095,542-110.5ξ

23

6

2

6

a0

1

amm 1332,57

2103590,951

1095,54

Rhξ

MA


armatura 1 (Aa=1332,57 mm2) 8 bare Φ14 ;

procentul de armare:

0,43%100359850

1332.57100

A

0

ef

1hB

Armarea dupa directia B:

Aria de armatura necesara la partea inferioara a cuzinetului pe directia Bc

h0 = H-(a0 + d+d/2) = 400 – (35 +12+6) =347 mm

98,00.033)1(10.59,5347101,15

1022,292-110.5ξ

23

6

2

6

a0

2

amm 312,129

2103470,98

1022,29

Rhξ

MA


armatura 2: minimul necesar de armatura 6 bare Φ12 ; ; Aef=678 mm2

FUNDATII - PROIECT


42

CAP. iii PROIECTAREA UNei fundatii de Adancime sub un stalp

Tema proiectului : Se cere proiectarea unei fundatii de adancime pe piloti sub satlpul B3 , care transmite terenului o forta verticala excentrica si o forta orizontala . Incarcarile

se considera aplicate la nivelul superior al radierului . Stratificatia terenului este urmatoarea : Stratul 1: (N.P)

g1 =18 + 0,01 n = 18 + 0,01 2 = 18,02 kN/m3

Φ1 = 10 + 0,8 n =10 + 0,8 2 = 11,60 o

C1 = 1 n =2 KPa Ip1 =0,22

Ic1 = (0,7 + 0,01 ) = (0,7 + 0,01 ) = 0,72 ; e1 = (0,5 + 0,02 ) =(0,5 + 0,02 ) = 0,54 ;

l1 = 2,50 m – grosimea stratului 1 Stratul 2: (A.P)

g2 = 18,20 kN/m3

Φ2 = 5,0 o

C2 =5 KPa Ip2 =0,25

Ic2 = (0,3 + 0,01 ) = (0,3 + 0,01 ) = 0,32 ; fig . 3.1 l2 = (2 + 0,1 ) =2 + 0,1 = 2,20 m ;

Stratul 3: (A.N) kN 1321,84N3

g3 =19 + 0,01 n = 19 + 0,01 2 = 19,02 kN/m3 m kN 422,988 ML3

Φ3 = 20 + 0,8 n =20 + 0,8 2 = 20,60 o m kN 132,184 MB3

C3 =10 KPa Ip3 =0,22

Ic3 = (0,8 + 0,01 ) = (0,8 + 0,01 ) = 0,82 ; e3 = (0,6 + 0,02 ) =(0,6 + 0,02 ) = 0,64 ;

l3 = 2,40 m – grosimea stratului 3 Se vor utiliza piloti confectionati pe loc prin batere .

FUNDATII - PROIECT


43

Etape in realizarea proiectului : III.1 Calculul capacitatii portante a pilotului izolat la solicitari

axiale si laterale ; III.2 Alcatuirea fundatiei pe piloti ; III.3 Calculul grupei de piloti ;

III.1.1 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE AXIALE DE COMPRESIUNE A UNUI PILOT IZOLAT Pilot executat pe loc prin batere Conform STAS 2561/3-90 in fazele preliminare de proiectare , capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice :

(kN) 21 iivvv

lfmUApmkR

în care:

kv=0.7 m1 şi m2 -coeficienţi ai condiţiilor de lucru, daţi în tabel m1=1,0; m2=1,0 ( pentru piloti executati pe loc prin batere ); A - aria secţiunii transversale în planul bazei pilotului, în metri pătraţi; U -perimetrul secţiunii transversale a pilotului, în metri; pv-rezistenţa pământului de la baza pilotului, dată în tabel în kPa; fi-frecarea pe suprafaţa laterală a pilotului în stratul i, conform tabelului , în kPa; li-lungimea pilotului în contact cu stratul i, în metri.

Predimensionare : Alegem Df = 8,0 m – adancimea de fundare ; d = 0,30 m – diametrul pilotului ; t = 8,0 -0,40 -0,50 = 7,10 –adancimea de infingere a varfului pilotului; Determinam Pv –rezistenta pamantului de la baza pilotului Pentru piloti executati prin batere

(kPa) ) 02,07,0(d

tPP

tab

vv

l3 = 8,0-0,40 -0,50-2,50-2,20 = 2,40 m – grosimea stratului 3

determinam (kPa) ) t ;(c

tab

vIfP

FUNDATII - PROIECT


44

Pentru stratul 3 ; Ic =0,82

kPa )x 4300(tab

vP

kPa 52002,01,0

2600x

0,1

0,02

2600

x

kPa 4820 520)4300(tab

vP

(kPa) 5655,46 ) 30,0

10,702,07,0(4820 ) 02,07,0(

d

tPP

tab

vv

Determinam fi-frecarea pe suprafaţa laterală a pilotului în stratul i, conform tabelului (prin interploare) , în kPa;

(kPa) ) ;( renului natura teDffii

;

Di – distanta de la suprafata terenului pana la mijlocul stratului „ i”

m 2,15 2

50,250,04,0

1D ; m 4,50

2

20,250,250,04,0

2D

Ic =0,72 Ic=0,32

KPa 30,75 1

15,0530

1f

m 6,80 2

40,220,250,250,04,0

3D

FUNDATII - PROIECT


45

Ic=0,82

kPa )x 56(

3f

kPa 3,602

8,14x

2

1,8

4

x

kPa 59,60 ) 3,6056(3

f

KN 611,405435,8737,0)877,473558,399(7,0

)60,598,65,92,275,305,2(0,115,014,32)4

3,014,346,56550,1(7.0

2

vR

(kN) 405,611v

R

III.1.2 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE AXIALE DE SMULGERE A UNUI PILOT IZOLAT Pilot executat pe loc prin batere Conform STAS 2561/3-90 in fazele preliminare de proiectare , capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice :

(kN) 2 iiSMSM

lfmUkR (kN) 325,284SM

R

în care: kSM=0,6 –coeficient ;

U,m2,fi,li – au aceiasi semnificatie ca la calculul capacit portante de compresiune

(kN) 284,325473,8770,60) 60,598,65,92,275,305,2(0,115,014,3260,0SM

R

III.2 ALCATUIREA FUNDATIEI PE PILOTI

Determinarea numarului de piloti : Numarul de piloti necesar se determina cu relatia :

intreg)(nr, 1...2P R

1,2...1,5

V

pn

FUNDATII - PROIECT


46

unde : -P =N3=1321,84 KN – forta axiala maxima din stalp ; -Rv – Capacitatea portanta axiala de compresiune a unui pilot izolat ;

piloti 459,3 1405,611

1321,841,2

pn

Dispunerea in plan a pilotilor :

În cazul piloţilor cu diametrul mai mic decât 600 mm, distanţa minimă între

axele piloţilor, măsurată în teren, este de 2,5d. Dispunerea se face în rânduri paralele sau radial, unii în dreptul celor vecini, sau în şah, respectând distanţele minime dintre piloţi. Distanţa minimă între faţa exterioară a piloţilor marginali şi extremitatea radierului trebuie să fie de minimum 1,5d , dar nu mai mică de 25 cm. In cazul nostru cei 4 piloti se vor amplasa pe 2 randuri paralele avand distantadintre randuri(interax) de 1,20 m , iar distanta dintre piloti tot 1,20 m ,respectiv distanta dintre fata pilotului marginal si extremitatea radierului 0,45 m(vezi fig.3.2 )

fig.3.2 Dimensionarea radierului din beton armat:

Repartizand pilotii conform fig.3.2 obtinem lungimea L si latimea B a bazei radierului

m 2,600,60)1,40(0,60 min

rL

m 2,300,60)1,10(0,60 min

rB

III.3 CALCULUL SOLICITARILOR EFECTIVE IN PILOTI

La calculul fundaţiilor pe piloţi se consideră că încărcările de la construcţie se transmit terenului prin intermediul piloţilor.

Incărcare verticală excentrică

Solicitarea axială într-un pilot al unei fundaţii cu radier jos, produsă de o încărcare verticală excentrică, se poate calcula cu relaţia simplificată:

FUNDATII - PROIECT


47

n

i i

ky

n

i i

kx

PM

y

yM

x

xMG

n

NP

1

2

1

2

în care:

Mx şi My-momentele de calcul, provenite din excentricităţile principale ex şi ey ale forţei N faţă de axele principale ce trec prin centrul de greutate al fundaţiei, în kNm; xi şi yi-distanţele de la axa pilotului i din grup la axele principale ale fundaţiei, în metri; xk şi yk-distanţele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale fundaţiei, în metri;

020,15767,37532,346,3301,14

55.0184,132

4,14

7,0988,422258

4

15,0

4

84,1321

22

2

MP

(kN) 78,386M

P

III.4 VERIFICAREA FUNDATIEI PE PILOTI

Verificarea la solicitari axiale

Verificarea fundaţiei la solicitări axiale constă în îndeplinirea următoarelor condiţii:

gMRP

unde:

PM-solicitarea efectivă maximă de compresiune; Rg-capacitatea portantă axială de compresiune a unui pilot în grup;

VugRmR (kN)

în care: R-capacitatea portantă a pilotului izolat, în kN; mu-coeficient al condiţiilor de lucru al piloţilor în grup (coeficient de utilizare); In cazul pilotilor de indesare mu, se stabileste cu relatia

0

r

rm

u

unde: r-distanţa minimă între feţele alăturate(lumina) ale piloţilor învecinaţi, în metri; r0-raza de influenţă a pilotului izolat, în planul vârfului, în metri:

ii0 tglr ; 4

ii

li-grosimea stratului i prin care trece pilotul, în metri

FUNDATII - PROIECT


48

i-valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară al stratului.

387,0090,04,2021,02,2050,05,24

6,204,2

4

52,2

4

6,115,2

0tgtgtgr

00,1 2;2,32387,0

90,0

0

uum

r

rm

Valorile coeficientului mu functie de raportul r/r0 r/r0 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8

mu 1.00 0.95 0.9 0.85 0.8 0.7 0.6

KN 611,405405,6110,1

VugRmR

VERIFICARP

gM405,61178,386;

III.5 ARMAREA RADIERULUI

Armarea radierului se face conform STAS 10107/0-90 . În figura V.3, secţiunea 1-1 reprezintă secţiunea faţă de care se calculează momentul Mx (Aa x) , iar secţiunea 2-2 secţiunea faţă de care se calculează My (Aa y). Determinarea ariei de armătură Aa x (fig. V.4 şi V.5) Pentru sensul acţiunilor exterioare ca în figura V.4, se calculează momentul tuturor forţelor axiale din piloţi faţă de linia punctată (forţe din piloţii situaţi la dreapta liniei punctate). Aria de armatură Aa x va rezulta din:

a0

11 xa

Rh8.0

MA

în care: h0=H-a; a-acoperirea cu beton a armăturii (a=10 cm); Ra-rezistenţa de calcul a armăturii.

Determinarea ariei de armatură Aa y (fig. V.4 şi V.5)

FUNDATII - PROIECT


49

Documents

Zid de Sprijin