Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

ELEKTROTEHNIČKA ŠKOLAZA ENERGETKUSARAJEVOPREDMET: ELEKTROENERGETSKE MREŽEKANDIDAT: AMINA KURTOVIĆ

MATURSKI RADU JUNSKOM ISPITNOM ROKU ŠKOLSKE 2009/2010. GOD.TEMA: ELEKTRIČNI PRORAČUN TROFAZNE ZVJEZDASTE NNMREŽE SA AlČe UŽADIMAPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović0Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaPredmetni nastavnik : Predsjednik ispitnog odbora:Hurić Ševko. prof. el. teh. Deliahmetović Emin, dipl.Ing. el.SADRŽAJZADATAK……………………………………………………………………………………………2UVOD………………………………………………………………………………..…………….….3VRSTE EL. MREŽA………………………………………………………………………….………6KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI EL. VODOVA………………………………….......…………….8PROVODNICI I ZAŠTITNA UŽAD...........................................................................................9KONSRTUKCIJA PROVODNIKA……………………………………………….…………....9STUBOVI…………………………………………………………………………………………… 12PODJELA STUBOVA PREMA FUNKCIJI……………………………………..……………13POLOŽAJ STUBOVA PREMA POLOŽAJU TRASE VODA……………………...………..15PODJELA STUBOVA PREMA MATERIJALU……………………………………….…….16IZBOR KONSRTUKCIJE STUBA……………………………………………………….....19RASPORED PROVODNIKA NA STUBU………………………………………………….20OPĆENITO O IZOLATORIMA……………………………..……………………………………… 22NOSAČI IZOLATORA…………………………………………………..………..….……..23PRIBOR ZA SPAJANJE PROVODNIKA…………………………………………….…………… 24PRORAČUN EL. MREŽA…………………………………………………………….….…….……26JEDNOSRTANO NAPAJAN VOD OPTEREĆEN NA KRAJU……………….….……….…… 26Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović1Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaJEDNOSTRANO NAPAJAN VOD OPTEREĆEN NA VIŠE MJESTA…………..….……….….29DVOSTRANO NAPAJN VOD BEZ OGRANKA………………………………….………..……...34ZVJEZDASTE MREŽE OPĆENITO...................................................................................................37IZRADA ZADATKA...........................................................................................................................42ZAKLJUČAK.......................................................................................................................................50LITERATURA......................................................................................................................

...............51ZADATAK 3:3M. Zadatak: Dimenzionisati trofaznu zvijezdastu mrežu s ogrankom, i to: a) s obzirom na trajnodozvoljene struje i b) s obzirom na dozvoljeni pad napona. Mreža je izvedena sa AlČe užetom iraspodjelom opterećenja prema slici. Naponi izvora su jednaki po intenzitetu i po fazi (A B C U U U = D U ). Nazivni napon mreže je U = 3x380/220 V. Prosječan faktor snage trošila jecosφ=0,95 a dozvoljeni pad napona u mreži u ≤ 5%.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović2Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSarajevo, decembra 2009. godine. Predmetni nastavnik:Hurić Ševko prof. el. teh.1. ELEKTRIČNE MREŽE I PRENOS ELEKTRIČNE ENERGIJEElektričnom mrežom nazivamo sistem vodova i transformatorsih stanica kojisluže za prenos električne energije od izvora (elektrana) do mjesta potrošnje iza raspodjelu električne energije na pojedine potrošače. Razvitak električnihmreža neposredno je ovisio od razvitka elektrana i od rješavanja problema prenosa iraspodjele električne energije. 1866 godine Simens je otkrio princip rada generatoraistosmjerne struje, a već 1879 godine Edison je napravio prvu električnu sijalicusaugljenom niti. Edison je takođe izgradio prvu elektranu za napajenje električnihsijalica sa ugljenom niti. Istosmjerna struja iz generatora Edisonove elekrtranenapajala je 7000 sijalica, koje su od elektrane bile udaljene nekoliko stotina metara.Nazivni napon generatora je bio 103V, a nazivni napon sijalica 100V. Električnamreža koja je edisonovu elektranu povezivala s potrošačima bila je kablovska.Električne mreže su se pojavile kad i prve elektrane. U elektranama seproizvodila samo istosmjerna struja. Napon je bio mali, pa su se električnomenergijom koristili samo potrošači u neposrednoj blizini elektrana. Porastompotrošnje kroz vodiće je tekla veća struja, a to je imalo za posljedicu da ionako malinapon potrošača postane, zbog porasta pada napona, još manji. Zbog smanjenognapona sijalice su svjetlile slabije. Da bi napon na potrošaču bio dovoljno velik,morao se smanjti pad napona na vodićima, odnosno povećati presjek vodića.Međutim, povećanje presjeka vodića nije moglo ići u nedogled, jer je to raspodjeluPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović3Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaelektrične energije činilo neekonomičnom. Izlaz je nađen u povećanju napona.

Umjesto za napon od 100V, sijalice se prave za napon od 220V, tako da su ipotrošači mogli biti više udaljeni od elektrane. Na slici 1. prikazana je uobičajenashema mreže istosmjerne srtuje nazivnog napona 220V.Slika 1. shema mreže istosmjerne struje napona 220VNazivni napon potrošača se više nije mogao povećavati, jer bi to povećanje dovelodo neekonomične izvedbe sijalica i ostalih potošača. Električni motori istosmjernesruje su zahtijevali i veće napone od 220V. Dobijanje oba napona u elektrani (220 i440V) prikazan je sistem triju vodića u jednoj elektrani. Na slici 2. prikazan je sistemtriju vodića istosmjerne struje.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović4Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 2. Sistem triju vodića istosmjerne strujeNa slici se vidi da su u elektrani dva generatora vezana redom. Nazivni naponsvakog generatora je 220V. Između krajnih vodića (plus i minus) napona, zbog redneveze generatora, iznosi 440V. S druge strane, između bolo kojeg krajnjeg vodića isredišnjeg vodića i središnjeg vodića, koji nazivamo nul-vodić, napon je 220V. Nanapon 220V priključuju se sijalice, a na napon 440V električni motori.Naučnici su krajem devetnestog vijeka došli do zaključka da se mora mijenjati vrstastruje, odnosno da se istosmjerna struja mora zamijeniti izmjeničnom strujom.Godine 1887. Nikola Tesla je patentirao dva epohalna pronalaska; generator zaproizvodnju trofazne izmjenične struje i električni motor trofazne izmjenične struje(trofazni asinhroni motor). Do 1888. godine bio je i teoretski i praktično riješenproblem pretvaranja električne struje jednog napona u električnu struju drugogPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović5Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimanapona pomoću transformatora. Zahvaljujući svim tim pronalascima, sagradio jeDolivio-Dobrovolski dalekovod napona 30000V za prenos snage 230kW odhidroelektrane Laufen u Frankfurtu na Majni. Dužina dalekovoda je bila 175kmNaponi dalekovoda su brzo rasli, tako da su već 1908. godine izgarđeni u EvropiiAmerici prvi dalekovodi napona 110kV. Godine 1913. Južnokalefornisko Edisonovodruštvo izgradilo je dalekovod napona 150kV, a već 1923. godine ovaj napon jepovećan na 220kV.U našoj zemlji su poslije II svjetskog rata izrađeni brojni dalekovodi napona 110,220 i380kV, kao i veliki broj dalekovoda disributivnih napona 10,20,35 i 110kV.

2. VRSTE ELEKTRIČNIH MREŽAPostoji više načina na koji se mogu podijeliti električne mreže, npr. prema:Naponu, vrsti sruje, namjeni, broju provonika, materijalu od kojih su provodnicinapravljeni, načinu izvođenja na terenu, sistemu raspodjele električne energije i sl.Pema naponu, mreže se dijele na mreže visokog napona i mreže niskog napona.Mreže niskog napona su mreže čiji je nazivni napon do 1000V, a mreže visokognapona iznad 1000V.Prema vrsti struje, mreže se dijele na mreže jednosmjerne struje i mreženaizmjenične struje.Prema namjeni, meže mogu biti prenosne i distributivne. Prenosne mreže služe zaprijenos električne energije od elektrana do potrošačkih centara, a distributivneslužeza razvod unutar potrošačkih centara do svakog pojedinačnog potrošačaPrema broju provodnika, postoje sljedeće mreže:sa jednim provodnikom:

- (trola u tramvajskom saobraćaju, koristeći šine kao povratni provodnik);sa dva provodnika:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović6Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

- Kod jednosmjerne struje (trojelbus),

- Kod naizmjenične struje (jednofazni prijemnici);sa tri provodnika:

- Kod jednosmjerne struje ( provodni sistem za napajenje sijalica i motora),

- Kod naizmjenične struje visokog napona (trofazni sistem bez nultog provodnikaza prijenos električne energije od izvora do transformatorske stanice).

- Kod naizmjenične struje visokog napona (dva fazna provodnika plus nultiprovodnik, koji se obično koristi za ulučno osvjetljenje),sa četri provodnika:

- Kod naizmjenične struje (trofazni sistem sa nultim provodnikom za mješovitupotrošnju).Mreže se dijele i prema vrti materijala od kojih su provodnici izrađeni, npr.:od bakra, aluminija, aluminijum-čelika, aldreja, bronze itd.Prema konstrukciji električnih vodova, mreže se mogu podijeliti na nadzemne ipodzemne.Prema sistemu raspodjele električne energije, mreže se dijele na radijalne, iliotvorene (mreže napajanja sa jednog izvora), zatim zatvorene (napajanje iz jednog iliviše izvora) i složene zatvorene mreže.

Radi lakšeg proučavanja, sve pomenute mreže su svrstane u dvije grupe, i to:

- mreže niskog napona,

- mreže visokog napona.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović7Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaCjelina od nekoliko elektrana, koje su međusobno povezane električnim vodovimavisokog i naskog napona, a u svrhu paralelnog rada naziva se elektroenergetskisistem. Kada su u pitanju velike snage i velike udaljenosti, prenos se zbog tehničkih iekonomskih razloga obavezno obavlja visokim naponima.Ukoliko je snaga veća, utoliko je i visina prenosnog napona veća. Penosna moć rastesa kvadratom prenosnog napona.Praksa je pokazala da se električne snage reda 10MW priključuju na napon 35kV(ukoliko nemaju lokalno potrošačko područje), reda 100MW na 110kV, a reda višestotina MW na 220kV i više.3. KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI ELEKTRIČNIH VODOVAElektrični vodovi su djelovi električnih mreža kojima se prenosi i raspodjeljujeelektrična energija. Prema konstrukciji, električne mreže su podjeljene naNADZEMNE i PODZEMNE. S obzirom na tu podjelu potrebno je izvršiti i opispojedinih električnih vodova.NADZEMNI VODOVIOsnovni elementi koji sačinjavaju nadzemni vod su:provodnici i zaštitna užadstuboviizolatorinosaci izolatorapribor za spajanje, pričvršćivanje i vješanje provodnikadopunski elementiPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović8Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 3. osnovni elementi nadzemnih vodovaPROVODNICI I ZAŠTITNA UŽADProvodnici nadzemnih vodova služe da prenesu električnu snagu, a zaštitna užad(koja se postavljaju iznad faznih provodnika) za zaštitu od atmosferskih prenapona. Ijedni i drugi izloženi su raznim atmosferskim i hemijskim uticajima. S obzirom nanjihovu namjenu, oni moraju imati veliku specificnu provodnost, moraju biti dovoljnožilavi, otporni na razna mehanička naprezanja i atmosferske uticaje a takođe i

ekonomični.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović9Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaKONSTRUKCIJA PROVODNIKAPrema konstrukciji, provodnici se dijele na:provodnike od punog okruglog presjeka (žice)užaste provodnike, izrađene od više žica iz jednog ili dva metalaprovodnike u snopuProvodnici punog okruglog presjekaProvodnici u obliku žice primjenjuju se samo od bakra, bronze i čelika. Prilično sukruti pa je njihova primjena dozvoljena samo na presjeke do 16mm 2 , iako sepostavljaju na rasponima maljim od 80m. Prema Tehničkim propisima, primjenažicaod aluminijuma i njegovih legura nije dozvoljena. Ti materijali se mogu primjenitisamo kao kombinovana užad.Užasti provodnici izrađeni su od sedam ili više tankih upredenih žica. Iznadunutrašnje žice nalazi se, u zavisnosti od veličine presjeka, jedan ili vise slojevažice.Svaki sloj se pređe naizmjenično u drugom smjeru, da ne bi došlo do uvijanaprovodnika.Broj žica u pojedinim slojevima iznosi redom 1,6,12,18,24,30,…Užasti provodnici za veće presjeke su podesniji za rukovanje nego provodnici sapunim presjekom. Medutim, imaju znatno veću mehaničku sigurnost usljedraspodjele eventualnih grešaka u materijalu, a osim toga uže je i znatno otpornije navibracije.KOMBINOVANA U ŽAD od dva metala obično se izrađuje od aluminijuma i čelika.Takav provodnik ima jezgro užeta od pocinkovanih čeličnih žica, zaštićenoravnomjernim slojem neutralne masti, otporne prema atmosferskim uticajima, ialuminijski plašt oko njega. Čelično uže služi da primi mehanička naprezanja, aaluminijskim plaštom se provodi elektrišna struja.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović10Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaKarakteristike ovog provodnika zavise od relativnog odnosa aluminijuma I čelika .Uobičajene konstrukcije imaju odnos 7,7:1, 6:1, 4,4:1, 1,7:1 i 0,95:1.Užad sa odnosom 0,95:1 se koristi kao zaštitni. Kombinovana užad izrađuju se i odlegure E-AlMg1 i čelika sa istim odnosom E-AlMg1 i čelika kao i aluminijum-čeličnaužad. U grupu kombinovanih užadi spada takođe I alumoweld-užad, koja se kodnasne izrađuju ali se primjenjuju.Ovo uže sastoji se iz čeličnih žica visoke mehaničke čvrstoće.Svaka žica presvučena je debljim slojem aluminijuma, čiji je zadatak da štiti

čeličnežice od korozije i da im poveća električnu provodnost.PROVODNICI U SNOPU - snop provodnika jedne faze formira se tako što seumjesto jednog aluminijum-čeličnog provodnika većeg presjeka primjene 2,3 ili 4provodnika manjeg presjeka. Zbir presjeka provodnika snopa nesmije da bude manjiod presjeka provodnika koji se zamjenjuje snopom. Provodnici snopa postavljajusena rastojanju 25-40cm.Dva provodnika u snopu obično su postavljena horizontalno. Tri provodnika u snopučine jednakostranični trougao, čiji je vrh okrenut nadole, a četiri provodnika činekvadrat. Pošto ti provodnici čine jednu cjelinu, njihovo međusobno rastojanje održavase po cijeloj dužini voda pomoću specijalnog elementa-RASTOJNIKA.Provodnici u snopu primjenjuju se za izradu VN vodova kako bi se povećaoekvivalentni prečnik provodnika i smanjila mogućnost nastanka korone.Prema Tehničkim propisima najmanji dozvoljeni presjeci provodnika trebaju da budu:ZA VN VODOVE-bakar i bronza 10mm 2

-aluminijum i legure 25mm 2

-AlČe 16mm 2

-čelik 16mm 2

ZA NN VODOVE SA RASPONIMA DO 45mPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović11Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima-bakar i bronza 6mm 2

-aluminijum i legure 16mm 2

4. STUBOVIProvodnici električnog voda moraju biti na određenoj visini iznad zemlje, naodređenom međusobnom rastojanju, kao i na rastojanju od okolnih objekata.Elementi električnog voda koji omogućuju takvo postavljanje provodnika nazivaju sestubovi. Nadzemni električni vodovi prelaze preko različitih terena (npr.:naselja,šuma, rijeka, močvara, brda, i td.), pa se zbog toga upotrebljavaju različiti stubovi.Stubovi se mogu podijeliti prema funkciji koju imaju u vodu, zatim prema položaju utrasi voda, kao i prema konstrukciji i materijalu od kojeg su napravljeni.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović12Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 4. konstrukcija stubaPODJELA STUBOVA PREMA FUNKCIJIPrema funkciji koju imaju u vodu, stubovi se dijele na noseće zatezne,

rasteretne,ugaone, početne i krajnje.Noseći stubovi- pri normalnom pogonu, kada su svi provodnici zategnuti, sile usljedzatezanja provodnika sa obje strane stuba približno su jednake po veličini, a

suprotnog smjera F 1 F 2 .Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović13Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 5.Zatezni stubovi- postavljaju se na mjestima gdje trasa voda skreće za neki ugao, napočetku i na kraju linije voda, kao i na određenim mjestima u pravoj liniji voda.Na taj način zatezni stubovi mogu biti ugaoni, krajnji, i rasteretni, odnosno linijski.Njihove rezultantne sile usljed zatezanja provodnika su različite.Ugaoni stubovi se uglavnom postavljaju na mjestima gdje trasa voda skreće za ugaoveći od 5°, ali se preporučuje da se obavezno postave na mjestima gdje ugaoskretanja iznosi više od 20°. Njihova rezultantna sila usljed zatezanja provodnikatoliko je veća ukoliko je ugao skretanja trase voda veći.Ako su sile usljed zatezanja provodnika u susjednim rastojanjima jednake F 1 =F2 ,rezultantna sila usljed zatezanja usmjerena je pravcem simetrale ugla koji zaklanjajutrasu voda.Krajnji stubovi se postavljaju na kraju linije voda kao i pri prelasku sa nadzemnog napodzemni vod jer mogu da izdrže trajno opterećenje sa punom silom zatezanjaprovodnika samo sa jedne strane. Takvi stubovi se postavljaju i na ulasku ili izlasku iztransformatorske stanice, jer na kratkom rastojanju od zgrade transformatorskestanice, do prvog stuba provodnici su veoma malo nategnuti, kako konstrukcijazgrade ne bi bila ugrožena.Rasteretni stubovi se postavljaju u pravoj liniji voda radi lakšeg montiranja voda, a iradi ograničenja veličine eventualnih mehaničkih oštećenja koje bi nastale bilo usljedrušenja nekog stuba, bilo usljed prekida jednog provodnika. U slučaju oštećenjadijela voda u prvoj liniji, ono bi se prenosilo sa jednog nosećeg stuba na drugi, jerPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović14Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimanoseći stubovi se iz ekonomskih razloga ne proraćunavaju za takva opterećenja. Naprelasku preko saobraćajnica, željeznićkih pruga, rijeka, PTT vodova kao i na svim

onim mjestima gdje se zahtijeva veća električna i mehanička sigurnost, postavljaju sečesto sa obije strane prelaska takođe rasteretni stubovi. Pošto se u polju ukrštanjazbog povećanja mehaničke sigurnosti, smanjuje dozvoljeno naprezanje, na timstubovima se javljaju velike razlike u silama zatezanja sa obje strane stuba. Zbogtoga je kod njih sila usljed zatezanja provodnika u polju prelaska znatno manja odsile usljed zatezanja provodnika izvan voda prelaska.Stubovi za preplitanje odnosno transpozicioni stubovi čine posebnu vrstu zateznihstubova na kojima se vrši preplitanje faznih provodnika. Kapacitivnost i induktivnostsvake faze električnog voda zavisi, između ostalog, i od rasporeda provodnika nastubu. U slučaju nesimetričnog rasporeda pojavit će se razlika u veličini kapacitivnihprovodnosti i induktivnosti otpora pojedinih faza, naročito kod drugih vodova, što nijepreporučljivo, pogotovo ako je vod duži i višeg napona.Da bi se izjednačile njihove veličine, na određenim mjestima duž linije voda vršisepromjena mjesta faznih provodnika preplitanja. Za sve zatezne stubovekarakterstično je da naprezanja provodnika i zaštitne užadi u susjednim rasponimanemoraju biti jednaka, a razlike među njima mogu biti manje ili veće, što zavisi odvrste zateznog stuba.Provodnici i zaštitna užad na zateznim stubovima čvrsto suspojeni i na stubove se, sa obje strane direktno prenosi sila zatezanja svakogprovodnika i zaštitnog užeta.Ako su provodnici električnog voda postavljeni nepotporne izolatore, radi postizanja čvrste veze na zateznim stubovima, primjenjuje seposebni vez, a eventualno se povećava i broj izolatora. Kod električnih vodova gdjesu upotrebljeni viseći izolatori na svim zateznim stubovima izolatori stoje u linijiprovodnika, dok kod nosećih stoje približno vertikalno. Tehnički propisi preporučujuda dužina zateznog pola ne bi trebala da bude veća od 5km niti da obuhvata više od30km raspona. Kraća zatezna polja se ne primjenjuju iz ekonomičnih razloga, jer suzatezni stubovi skuplji od nosećih.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović15Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaPOLOŽAJ STUBOVA PREMA POLOŽAJU U TRASI VODAStubovi se dijele na:linijske

ugaoneLinijski stubovi su svi stubovi bilo nosioci, bilo zatezni koji se nalaze u pravolinjiskojtrasi voda.Ugaoni stubovi se nalaze na svim mjestima gdje trasa voda skreće. Ako je ugaoskretanja mali, na takvom mjestu postavlja se noseći stub. U slućajevima većihskretanja postavlja se zatezni stub.PODJELA STUBOVA PREMA MATERIJALUZa električne vodove upotrebljavaju se drveni, čelični, armiranobetonski i aluminijskistubovi.Drveni stubovi- se izrađuju od četinara i liščara. Za izradu stubova od četinaradolazi u obzir: bijeli i crni bor, smreka i jela a od liščara: pitomi kesten, bagrem isvevrste hrasta osim cera, jer njega insekti mnogo nagrizaju pa je nepogodan za rad inesiguran, a i podložniji je truljenju. Treba da bude pravo, zdravo, bez kvrga iraspuklina kao ibez bušotina od insekata. Gornja dva metra treba da budu ravna.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović16Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaNa donjem kraju stubovi su ravno odrezani, a na gonjem koso, u obliku kupe ilipiramide, ba bi voda što manje provodila kroz njih. Visina kosine odsjecanja običnoiznosi oko 1/3 prečnika stabla pri vrhu. Drveni stubovi se označavaju dužinom iprečnikom pri vrhu. Dužine drvenih stubova su 9-15m a najmanji prečnik pri kraju,mjeren na razdaljini 30cm od samog vrha, iznsi 12-16cm, što zavisi od konstrukcijestuba i napona voda. Prečnik stuba se postepeno povećava od vrha prema donjemkraju, približno 0,8cm po dužinskom metru. Velika mana drvenih stubova je što suveoma podložni truljenju. Drvo truli najviše u pojasu oko površine tla, jer je vlažnostzemlje u tom dijelu naročito pogodna za razvoj gljivica, koje izazivaju truljenje. Zbogtoga drveni stubovi veoma bro propadaju i ne smiju se ostaviti u eksploataciji duže od3-5 godina nezaštićeni. Da bi se vijek trajenja drvenih stubova produžio do 20godina, sve vrste stubova, osim onih koji nisu podložni truljenju, treba specijalnimpostupkom, tzv impregnacijom, zaštititi od truljenja. Svi rezovi i rupe na stubu morajuse, u cilju zaštite, premazati vrućim bitumenom.Konstrukcija drvenih stubova: Za nadzemne energetske vodove upotrebljavaju sesljedeći stubovi: JEDNOSTRUKI, USIDRENI, STUBOVI SA PODUPIRANJEM,

DVOSTRUKI, A-STUBOVI, PORTALNI, kao i TROKRAKI i ČETVEROKRAKIPIRAMIDALNI STUBOVI. Složeni oblici drvenih stubova ne primjenjuju se izekonomskih razloga.Jednostuki stubovi- ovi stubovi uglavnom služe kao noseći stubovi i primjenjuju se zaniski i visoki napon.Usidreni i stub sa podupiranjem- se upotrebljavaju u NN vodovima sa malimpresjecima provodnika kao zatezni stubovi (obično ugaoni).Sidro i podupirač- postavljaju se u pravcu rezultantne sile zatezanja provodnika,i tosuprotno od smjera, a podupirač u smjeru rezultantne sile zatezanja provodnika.Dvostruki stub- sastavljen je iz dva jednostruka stuba, međusobno spojena,moždanicima od tvrdog drveta i stegnuta odgovarajućim vijcima. Broj moždanika je4-6, što zavisi od dužine stuba.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović17Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaDvostruki stubovi se primjenjuju kao zatezni stubovi u vodovima niskog naponanamjestima gdje, radi ograničenja prostora, nije moguće primjeniti stub sapodupiračem. Takođe se primjenjuju kao zatezni stubovi u vodovima visokog naponagdje sila usljed zatezanja provodnika nije velika.A - stub- je dobio naziv prema svom izgledu. Primjenjuje se u vodovima niskog ivisokog napona kao zatezni stub.Portalni stub- sastavljen je iz dva jednostruka stuba, povezana horizintalnomprečkom, a može biti ojačan sa jednim ili sa dvije dijagonale. Upotrebljavaju se u VNvodovima sa visećim izolatorima. Trokraki i četverokraki piramidalni stuboviupotrebljavaju se kao ugaoni stubovi, a često služe i za nošenje transformatora.U zadnje vrijeme primjenu drvenih stubova potiskuje sve veća upotreba armiranobetonskihstubova, čak i u NN vodovima.Armiranobetonski stubovi- se razlikuju po načinu izrade i po obliku presjeka,kojimože biti: PRAVOUGAONI, PRSTENASTI, MNOGOUGAONI, ZVJEZDASTI-PRESJEK i td. Ovi stubovi se izrađuju centrifugovanjem ili vibriranjem betona.Slika 6. Armirano-betonski stuboviPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović18Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaCentrifugovani stubovi- izrađuju se tako što se u kalup stabla armirani skeletodbetonskog željeza, na koji se pri brzom obrtanju kalupa, sipa betonska masa usljedcentrifugalne sile, betonska masa se čvrsto zbija uz kalup dok se voda neiscjedi.Unutarnja površina ovih stubova je uvijek okrugla ili eventualno blago konusna,

dokspoljna može biti i mnogougaona, što zavisi od oblika kalupa. Ovi stubovi su relativnolaki, jer su šuplji, a zbog jako nabijenog i čvrstog betona vrlo su otporni.Centrifugovani stubovi se izrađuju iz jednog komada, a ako su glomazniji, onda izviše dijelova, pa se na licu mjesta sastavljaju. Armiranobetonske konzole se izrađujuposebno, a zatim se na mjestu postavljanja pričvršćuju za stub zalivanjemcementnim malterom, kroz naročito zato ostavljene otvore. Betonskim zatvaračimana vrhu stuba sprečava se da vodaprodre u njegovu šupljinu.Vibrirani stubovi- izrađuju se u horizontalnom i vertikalnom položaju. Čelični skeletse stavlja u gvozdeni ili drveni kalup koji se puni betonskom masom. U toku punjenja,betonska masa se zbija vibriranjem, bilo ručno, bilo električnim vibratorom. Vibracionistubovi mogu biti različitog presjeka: PRAVOUGAONOG, SA OTVORIMA, radismanjenja težine i smanjenja površine izložene pritisku vjetra, ŠESTOUGAONOG,OSMOUGAONOG, TROKRAKOG, I-PRESJEKA, SA PUNIM REBROM ili SAOTVORIMA U NJEMU, SA REŠETKASTIM REBROM i slično.Konstrukcijski oblik armiranobetonskih stubova- centrifugovani i vibriraniarmiranobetonski stubovi izrađuju se kao:JEDNOSTRIKI, DVOSTRUKUI i PORTALNI.Aluminijski stubovi- primjena ovih stubova, i to samo u vodovima visokog napona,za sada je još uvijek mala radi relativno visoke cijene aluminijuma. U odnosu načelik, aluminijski stubovi su lakši. Otporni su na kroziju, lakše se izrađuju, montiraju itransportuju. Radi prednosti koju imaju nad čeličnim stubovima, oni će se vjerovatnouskoro sve više primjenjivati.Prednosti i nedostaci ovih stubova su:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović19Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaDrveni stubovi su jeftiniji i lahko se transportuju. Neotporni su na atmosferske uticaje,a vijek trajanja čak i pored impregnacije, je mali, najmanje 25 godina. Čelični stuboviu poređenju sa drvenim ne stradaju od udara groma i imaju duži vijek trajanja.Sa njima se mogu postići znatno veće visine provodnika iznad zemlje. Estetskiizgledaju znatno bolje. Potrošnja materijala je velika, zbog čega je cijena ovihstubova velika. Armiranobetonski stubovi traju vrlo dugo, preko 50 godina. Nezahtijevaju nikakvo održavanje i veoma dobro podnose atmosferske uticaje.Transportovanje ovih stubova je veoma teško, naročito velikih i glomaznih stubova.IZBOR KONSTRUKCIJE STUBAZnačajan uticaj na izbor konstrukcije stuba ima visina napona, konfiguracija

terena, atakođe i klimatski uslovi i mjesta preko kojih stub prelazi. Pri izboru konstrukcijeidimenzije stuba i njegovih elemenata, veoma je važan raspon električnih vodova.Ako je raspon mali, visina stuba je relativno mala. Utrošena količina materijala zajedan stub je manja, a time i cijena niža. No, s obzirom na cijelu dužinu voda, u njojće biti veliki broj takvih stubova, a to uslovljava veliki broj temelja, izolatora i ostaleopreme. Transport je skuplji a montažni radovi obimniji. Povećanjem naponasmanjuju se broj stubova.Utrošena količina materijala za jedan stub je veća, a time i cijena stuba veća.Međutim cijena za 1km voda je manja.Manji broj stubova iziskuje manji broj izolatora. Cijena opreme, a zatim transporta,temelja i montažnih radova je manja, što znači da je cijena 1km voda takođe manja.Daljim povećanjem raspona naglo raste ugib, kao i visina stuba, što prouzrokujepovećanje utrošenog materijala za stub i temelje, a time i povećanje cijene stuba.Raspon voda pri kome su investicioni troškovi najmanji naziva se EKONOMSKIRASPON. Da bi se odredio ekonomski raspon potrebno je izvršiti niz proračuna,uzimajući različite dužine raspona i birajući najpovoljniju konstrukciju stuba.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović20Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaTakvim proračunom dobijeni su ekonomski rasponi: ZA DESETKILOVOLTNE VODOVE1. SA DRVENIM STUBOVIMA 50-70m2. SA ARMIRANOBETONSKIM STUBOVIMA 70-100m3. SA ČELIČNIM STUBOVIMA iznad 100m ZA TRIDESETPET KILOVOLTNE VODOVE1. SA DRVENIM STUBOVIMA 60 ili70-100m2. SA ARMIRANOBETONSKIM STUBOVIMA 120-150m3. SA ČELIČNIM STUBOVIMA 150-200mKod najviših napona ekonomski raspon dostiže čak 500m.RASPORED PROVODNIKA NA STUBUKao što se iz predhodnog izlaganja vidjelo, na izbor konstrukcije stuba utiče visinanapona električnog voda, broj provodnoka na stubu, kao i klimatski uslovi predjelapreko kojih vod prelazi.Raspored provodnika na stubu može biti različit. Za niže napone, gdje su upotrebljenipotporni izolatori je uobičajeni rasporedi provodnika jednostranog voda a ima iraspored provodnika na potpornom izolatoru dvostrukog voda.Pri tome stubovi mogu biti drveni, čelični ili armiranobetonki. Za više napone, gdje se

moraju primjeniti viseći izolatori imamo uobičajeni rasporedi provodnika na stubu, zajednostruke vodove, i za dvostruke vodove. Bez obzira na to da li su u pitanjujednostruki ili dvostruki vodovi, vidi se da se provodnici na stubu postavljaju na trivisine, na dvije i na jednoj visini. Provodnici postavljeni na tri visine zahtijevaju,naravno, duže stubove, kraće konzole i jedno zaštitno uže. Provodnici postavljeni nadvije visine zahtijevaju duže konzole i veći broj zaštitne užadi (2,3). Stubovi su kraćiPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović21Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaali širi. Osim toga, na provodnike koji su bliži zemlji manji je uticaj atmosferskihprenapona.Provodnici na stubu moraju biti tako postavljeni da je pri svim pogonskim uslovima,uzimajući u obzir dejstvo vjetra i dodatnog opterećenja, onemogućeno suviše velikopribližavanje pojedinih provodnika, kao i provodnika i zaštitne užadi, odnosnoprovodnika i dijelova stuba, pri čemu može ustupiti preskok. Najmanje rastojanje kojeobezbjeđuje da ne dođe do međusobnog dodira naziva se sigurnosno rastojanje.To rastojanje je utoliko veće, ukoliko je visina napona električnog voda veća. Prematehničkim propisima, sigurnosno rastojanje iznosi prema tabeli:TABELA 1Strujno postojanje između pojedinih provodnika, kao i provodnika i zaštitne užadimora biti veće od sigurnosnog rastojanja.5. IZOLATORIProvodnici za nadzemne vodove pričvrćuju se na stubove preko izolatora. Izolatorise izrađuju od tvrdog porculana ili oplemenjenog stakla. U izuzetnim slučajevima,kada se zahtijeva vrlo velika mehanička čvrstoća, upotrebljavaju se steatitni izolatori.Tijelo porculanskog izolatora izrađuje se od smjese kaolina (oko 50%), kvarca (oko25%) i gline (25%). Masa dobijena od tih sirovina, primjenom više operacija, seoblikuje, suši i glazira. Tijelo staklenog izolatora dobija se presovanjem istopljenePredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović22Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimahomogene mase, a zatim se oplemljenjuje. Da bi izolatori odgovarali svojoj namjeniod njih se zahtijevaju sljedeća svojstva:

- Da imaju visoku izolacionu moć, što se postiže na taj način da se onemogućiapsorpcija vode.

- Da imaju veliku mehaničku čvrstoću, jer su opterećeni silama energetskihvodova. To se postiže pravilnim izborom strukture materijala od kojeg se izrađuju.

- Da su otporni na sve hemijske uticaje. U tu svrhu se površina izolatora prevačiglazurom, tako da vlaga, površina, so i hemijski gasovi ne prijanjaju lahko za njih.Glazura treba da je glatka, bez pukotina i otporna na hemijske uticaje. Spojglazure sa porculanskim tijelom izolatora mora biti homogen.

- Da su neosjetljivi na iznenadne promjene temperature okoline kojima suenergetski vodovi izloženi.IZOLATORI ZA NISKI NAPON se dijele na potporne i zatezne izolatore. Potporniizolatori su zvonastog oblika. Prema JUS-u postoje dva tipa, i to: N80 i N95. Prvi tipsluži za nošenje provodnika presjeka do 25mm 2 , a drugi za nošenje provodnika35-150mm 2 .Zatezni izolatori su valjkastog oblika. Izrađuju se u dvije veličine, i to: Z80 i Z115.Upotrebljavaju se na onim mjestima u niskonaponskim mrežama gdje dolaze doizražaja veća mehanička naprezanja.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović23Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 9. porculanski izolatoriNOSAČI IZOLATORAZa pričvršćivanje izolatora na stub, drvo, zid ili konzolu upotrebljavaju se čeličninosači izolatora. Oni moraju biti pocinkovani ili nekim premazom pouzdano zaštićeniod korozije. Nosači izolatora se dijele na nosače izolatora za niski napon i nosačeizolatora za visoki napon. Za pričvršćivanje NN potpornih izolatora na drvenistub ilizid koriste se tri tipa savijenih nosača izolatora sa oznakom NSN, i to:

- nosači tipa E za uvrtanje u drvo,

- nosači tipa F za pritezanje navrtkom,

- nosači tipa G za učvršćivanje u zid.Nosači sva ova 3 tipa izrađuju se u dvije veličine, i to: NOSAČI TIPA NSN16, koji seupotrebljavaju za izolatore, N80 i nosače tipa NSN19 koji se upotrebljavaju zaizolatore N95. Za pričvršćivanje niskonaponskih izolatora na konzole primjenjuju sepravi nosači sa oznakom NPN. Pravih nosača ima dva tipa, i to:

-nosači tipa A, koji se postavljaju na konzole nosećih stubova,Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović24Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

-nosači tipa B, koji se postavljaju na konzole zateznih stubova.Nosaći tipa A izrađuju se u dvije veličine, i to: nosaći tipa NPN16 za izolatore N80 inosaći tipa NPN19 za izolatore N95. Nosaći izolatora tipa B izrađuju se u 2 veličine:NPN16 za izolatore N80 i NPN19 za izolatore N95. S obzirom na visinu konzole zapričvršćivanje u svakoj veličini predviđene su po 2 dužine. Za postavljanje zateznihvaljkastih izolacija upotrebljavaju se stremeni. Izrađuju se 2 tipa stremena, i to: pravstremen sa oznakom SP i kosi stremen sa oznakom SK.6. PRIBOR ZA SPAJANJE PROVODNIKAPotreban pribor za spajanje provodnika je:

- spojnice i

- stezaljkeSpojnice služe za mehaničko i električno spajanje krajeva vodića koji se čeonododiruju ili se preklapaju. Vodiće je potrebno spajati u rasponu između stubova,prizatvaranju krajnjih vezova i pri priključivanju pomoćnih užadi na vodovima sapotpornim izolatorima.Presovanje stezaljki i spojnica na pojedine vrste vodića vrši se pomoću hidrauličneprese sa čelilnim ulošcima. Presovanje se mora izvršiti tačno sa odgovarajućimulošcima koji se određuju za pojedine vrste stezaljki i spojnica.Stezaljke su elementi nadzemnih mreža koji služe za:

- za spajanje provodnika pri izradi strujnih mostova na zateznim stubovimaniskonaponskih i visokonaponskih vodova;

- za izradu radnih vodova prilikom pričvršćenja provodnika na potporneizolatore;Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović25Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

- za pričvršćenje provodnika na noseće i zatezne izolatorske lance.Strujnih stezaljki ima raznih konstrukcija, a svima je svrha da ostvare pouzdan spojkoji će, osim trajnog opterećenja, moći da izdrži i struju kratkog spoja.Kombinovane strujne stezaljke se primjenjuju za spajanje alučelprovodnika sabakrenim, jednakih ili različitih presjeka.Odvojne stezaljke se koriste za spajanje provodnika istih ili različitih presjeka priizradi strujnih mostova ili odvajanju ogranka od glavnog voda.

Slika 10. odvojna stezaljkaZubaste stezaljke sastoje se iz dva djela koji zadiru jedan u drugi kao zubi, a stežuse zajedno pomoču stremastih vijaka.Strujne stezaljke služe za spajanje provodnika pri izradi strujnih mostova na zateznimstubovima. U zavisnosti od prijesjeka provodnika primjenjuje se dvostruko, trostrukoili četvorostruke strujne stezaljke.Slika 11. strujna stezaljka7. PRORAČUN ELEKTRIČNIH MREŽAPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović26Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSVRHA PRORAČUNAElektrične mreže moraju tako projektovane i izgrađene u pogonu zadovoljavajusljedeće zahtjeve:

- tehničku ispravnost,

- bezopasnost za okolinu i

- ekonomičnost.Da bi se ostvarili ovi zahtjevi, moraju se kod projektovanja električnih mreža napravitisljedeći proračun:toplotni,električni,ekonomski,mehanički irazni dopunski proračuni.Svrha električnog proračuna je određivanje padova napona pri poznatim presjecimavodića, odnosno određivanje presjeka pri poznatim padovima napona.Električnim proračunom odabiraju se takvi presjeci koji će omogućiti da potrošačidobiju nazivni napon.Jednostrano napajan vod opterećen na krajuNa slici (12.a.) šematski je prikazano kolo istosmjerne struje u kome generatornapaja jednog potrošača. Snaga potrošača je P (kW). Presjek vodića je s (mm 2

).Potrošač je sa generatorom spojen vodom, dužine l (m). Na slici (12.b.) ovašematska veza je prikazana pojednostavljeno , kako se to obično čini u električnimproračunima vodova i mreža.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović27Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 12. šematsko kolo istosmjerne strujeU dovodnom i odvodnom (dolaznom i odlaznom) vodiću teče struja I (A). Pad

naponau oba vodića iznosi:U =U1 -U 2 (V)gdje je:U1 (V) napon na početku voda tj. na generatoru iU 2 (V) napon na kraju voda tj. na potrošaču.Pad napona možemo izračunati i po Omovom zakonu:U = I 2R = I Is2 pl sl2 (V).gdje je p specifični otpor u mm 2 /m, a specifična vodljivost u Sm/mm 2 . Padnapona izračunat na ovaj načinnaziva se apsolutni pad napona. U praksi se,međutim veoma rijetko računa sa apsolutnim padovima napona. Gotovo redovno,umjesto sa apsolutnim padovima naponaračunamo sa procentualnim padovimanapona. Procentualni pad napona dat je izrazom:u = 100Uu (%)Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović28Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

Ako umjesto apsolutnog pada napona u unesemo u ovaj obrazac njegovu vrijednostdobijemo:u = s UI l200 (%)Prema tome, ukoliko smo odabrali presjek vodića, možemo pomoću predhodnogobrazca provjeriti da li će na tom vodu pad napona biti veći od dozvoljenog. Običnose , međutim, ide drugim putem. U predhodni izraz se uvrsti vrijednost dozvoljenogprocentualnog pada napona i izračuna se presjek pomoću obrasca:s = u UI l200 (mm 2 )Ukoliko je presjek vodića, dobijen po predhodnom obrascu, manji od presjeka

kojismo ranije odbrali s obzirom na zagrijavanje, onda će pad napona na odabranompresjeku biti manji id dozvoljenog.. I obratno, ako je izračunati presjek veći ododabranog, onda će pad napona na odabranom presjeku biti veći od dozvoljenog. Tose, međutim, ne smije dogoditi. U tom slučaju ćemo odabrati veće presjeke dotle dokne pronađemo presjek na kom će stvarni pad napona biti manji od dozvoljenog.Umjesto struje I možemo u predhodni obrazac pisati odnos I = UP , pa dobijemo:S = UPu UI l 200 = 2

200u UP l(mm 2 ), jednačina...1gdje je P snaga u W. Ukoliko je snaga potrošača data u kW, onda predhodni obrazacprelazi u oblik:s = u UP l2 105 (mm 2 ). jednačina...2Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović29Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaIz ovog izraza slijedi da će pri istom momentu snage Pl, pri istom materijalu vodića() i pri istom procentualnom padu napona između presjeka s 1 i s 2 postoji odnos:212221

( )( )UUss

Prema tome, presjeci vodića su obrnuto srazmjerni kvadratima napona. Ovačinjenica naročito dolazi do izražaja kod visokonaponskih vodova koji prenose velikekoličine električne energije. Da presjeci vodića ne bi bili suviše veliki, što biprouzrokovalo skupu gradnju vodova, povećava se napon. Međutim, i kodvisokonaponskih vodova mora se voditi računa o najmanjim dozvoljenim presjecimas obzirom na mehaničku sigurnost vodova, o čemu smo već ranije govorili.Iz ovog obrasca s = u UI l200 (mm 2 ) izračunat ćemo dužinu l:

mIl s uU200Proračun jednostrano napajanog voda opterećenog na više mjestaNa slici (13) prikazan je jednostrano napajan vod istosmjerne struje opterećen naviše mjesta. Vod je u tačkama 1, 2, 3 i 4 opterećen sa strujama i 1 , i 2 , i 3 , i 4 .Najniži napon na vodu biće u tački 4, jer je od izvora A do tačke 4 najveći padnapona. Ukupni pad napona od tačke 4 biće jednak zbiru padova napona upojedinim dionicama:1 2 3 4 u u u u u (V)Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović30Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 13. jednostrano napajn vod opterećen na više mjestaPod uslovom da je presjek vodića na čitavoj dužini konstantan i da je vodić izrađenod istog materijala (1 2 3 4 ) padovi napon ana pojedinim dionicama iznosilibi:2 ( ).1 2 3 41

1 I I I Isu l ( ).22 3 42

2 I I Isu l

( )23 43

3 I Isu l iPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović31Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima2 .44

4 Isu l Uvrštavajući vrijednosti za pojedine padove napona u jednačinu1 2 3 4 u u u u u , dobijemo:1 1 2 2 2 3 4 3 3 4 4 4

2 l I I l I I I l I I l Isu U općenitom slučaju, za ma koliko opterećenja, možemo izraz u uglastoj zagradistaviti pod znak sume (I l ) pa dobijemo:I lsu 2 (V), jednačina...3gdje je:I(A) struja u pojedinim dionicama il(m) dužina pojedinih dionica.Rješavanjem izraza u uglastoj zagradi dobijemo novi oblik:1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4

2 I l I l l I l l l I l l l ls

u Uvrštavanjem 1 2 3 4 I , I , I , I u predhodni izraz dobijemo:1 1 2 2 3 3 4 4

2 l I l I l I l Isu odnosno:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović32Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimal Isu 2 (V), jenačina...4gdje je:I (A) struje pojedinih potrošača,L (m) udaljenost pojedoinih potrošača od izvora.Ako umjesto sa apsolutnim padom napona u računamo sa procentualnim padomnapona, izrazi A' i B' prelaze u oblik sa s:u Ui Lu Us I L200 200 (mm 2 ).Ukoliko nam je data snaga potrošača P u W ili kW, onda ćemo presjek s po analogijis izrazima A i B izračunati pomoću obrasca:252

2 105 2 10u Up Lu Us P l

(mm 2 ).gdje je:P (kW) snaga na pojedinoj dionicil (m) dužina pojedine dionicep(kW) snaga pojedinih potrošačaL(m) udaljenost pojedinih potrošača od izvora.Apsolutni gubitak snage dobijemo sabiranjem gubitaka na pojedinim dionicama:

slUPsp I l2 222

2 [W].Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović33Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaUkoliko je presjek vodiča isti na cijeloj dužini voda i ako su vodiči od istog materijala,možemo ovaj izraz napisati u obliku(za snagu P u kW):

P lsUp 22

2 108

[W].Procentualni gubitak snage dat je izrazom:

PP lP sUp P22

2 105 100[%].Može se dokazati da je na ovakvom vodu procentualni gubitak snage p manji odprocentualnog pada napona u. Međutim, ta razlika nije velika i neće se punopogriješiti ako se računa da je procentualni gubitak snage p jednak procentualnompadu napona u.

Dvostrano napajan vod bez ogrankaGovoreći o jednostrano napajanim vodovima istosmjerne struje, rekli smoda oni ne obezbjeđuju pogonsku sigurnost. Svaki kvar u neposrednoj blizini izvoraonemogućava napajanje potrošača električnom energijom. U tom pogledu su znatnosigurniji dvostrano napajani vodovi. Ovi zaključci vrijede i za dvostrano napajanetrofazne vodove. Na slici (14.) prikazan je dvostrano napajan trofazni vod sa dvaopterećenja na vodu.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović34Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 14. Dvostrano napajan vod sa dva opterećenjaPri proračunu voda polazimo od sljedećih predpostavki:Naponi u izvorima A i B nisu jednaki (UAUB),Impendantni otpori Z pojedinih dionica su različiti,Susretna tačka se nalazi u tački 2,Faktori sange cospojedinih potrošača su različiti.Prema 2. Kirhofovom zakonu možemo razliku linijskih napona u taćkama A i Bizračunati iz izraza:U A U B 3 I A Z1 (I A I 1 ) Z1 I B Z 3 (V)Struje I A , I A I 1 i I B teku na dionicama čiji otpori iznose Z1 , Z 2 , i Z 3 .Primjenjujući 1. Kirhofov zakon na tačku 2 možemo pisati:I B I 2 I 1 I A .Uvrštavajući izraz 2u izraz 1 dobijemo:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović35Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima1 ( 1 ) 2 ( 2 1 ) 3

3U U I Z I I Z I I I ZA A AA B

=I A Z1 I A Z 2 I 1 Z 2 I 2 Z 3 I 1 Z 3 I A Z 3 == I A (Z1 Z 2 Z 3 ) I 1 (Z 2 Z 3 ) I 2 Z 3 ,dakle za struju I A imamo:1 2 31 2 3 2 31 2 3

( )3( ) Z Z ZI Z Z I ZZ Z ZI U U A B

A

(A)Analogno bismo mogli pisati za struju I B :1 2 31 1 2 1 21 2 3

( )3( )( )Z Z ZI Z I Z ZZ Z ZI U U A B

B (A)U opštem slučaju, tj. za više opterećenja na vodu imamo:

ZI ZZI U A U B BA

( )3 (A), jednačina...5

ZI ZZI U A U B AB

( )3 (A). jednačina...6Prvi član u jednačinama 3 i 4 je struja izjednačenja i ona teče u vodičima zbograzličitih napona u izvorima A i B. Drugi član u tim izrazima označava struju koja bitekla u slučaju kada bi naponi u izvorima A i B bili jednaki(vektorski jednaki).Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović36Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaPrema tome, ako su naponi u izvorima A i B jednaki, onda jednačine 3 i 4 prelaze unove oblike:

Z

I ZI BA

( )(A), jednačina...7

ZI ZI AB

( )(A). jednačina...8Ukoliko je vod između tačaka A i B izveden sa vodičima istog presjeka i istogmaterijala i sa istim razmacima između faznih vodiča, onda u izrazima 3 i 4 trebaračunati samo sa dužinama, tj. sa odstojanjima pojedinihopterećenja od izvora. Akosu opterećenja data u Va ili u kVA, onda ćemo vrijednosti snaga koje ističu iz izvora Ai B dobiti množenjem struja u izrazima 3 do 6 sa n 3U .Zvjezdaste mreže općenitoTri ili više radijalnih vodova spojenih u jednoj tački čine zvjezdastu električnumrežu. Zajednička tačka radijalnih vodova naziva se čvorna tačka ili čvotište.Na slici (14) prikazana je najjednostavnija trofazna zvjezdasta mreža. Na slici sevidida na vodovima A-K, B-K i C-K nema opterećenja i da se ono nalazi samo u tački K.Opterćenje u čvorištu K se napaja iz tri izvora: A, B i C.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović37Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSlika 15. zvjezdasta mrežaOpterećenje u čvorištu K se napaja iz sva tri izvora A, B i C. Koliko je strujnoopterećenje pojedinih izvora? Da bismo dobili odgovor na ovo pitanje poći ćemo odsljedećih pretpostavki: presjek vodiča svih vodova je isti, materijal vodiča svih vodova je isti i naponi u napojnim tačkama su jednaki.Koristeći se ovim pretpostavkama i polazeći od činjenice da padovi napona napojedinim vodovima moraju biti jednaki možemo napisati sljedeće jednačine:KAK

AK A su I l 3 cos,

KBK

BK B su I l 3 cos,KCK

CK C su I l 3 cos,odnosno:KCKK CBKK BAK

A sI lsI lsI l 3 cos 3 cos 3 cos,ili ako svaki izraz podijelimo sa 3 cos/s , dobijamo:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović38Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaA AK B BK C CK I l I l I l . .....(1')Za tačku K, kao čvornu tačku, vrijedi 1. Kirhofov zakon:K A B C I I I I . .....(2')Iz jednačine A AK B BK C CK I l I l I l dobijemo izraze za struje B I i C I pomoću strujeA I i dužina pojedinih vodova:BKAK

B A llI I iCKAK

C A l

lI I . .....(3')Uvrštavanjem ovih izraza u jednačinu K A B C I I I I dobijemo: CKAKBKAKACKAKABKAK

K A A llllIllIllI I I 1 ,odnosno:CKAKBKAKKA

llllII1 [A]. ......(4')Po analogiji sa prethodnom jednačinom možemo napisati izraze za struje B I i C I :CKBKAKBKKB

llllII

1 [A], ......(5')BKCKAKCKKC

llllII1 [A]. ......(6')Nakon raspodjele opterećenja možemo zvjezdastu trofaznu mrežu rastaviti na trijednostrano napajana trofazna voda. Za izbor presjeka s obzirom na zagrijavanjeusvajamo onaj vod čije je strujno opterećenje najveće.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović39Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaSasvim je, međutim, svejedno koji ćemo vod usvojiti za provjeru na pad napona(pošlismo od pretpostavke da su padovi napona na svim vodovima jednaki). Zvjezdastatrofazna mreža, prikazana na slici je veoma rijetka. Mnogo je češća trofaznazvjezdasta mreža kod koje se duž vodova nalaze opterećenja(jedno ili višeopterećenja).Slika 16. zvjezdasta trofazna mrežaPri dimenzioniranju ove mreže polazimo od istih uslova od kojih smo polazili pridimenzioniranju mreže prikazane na slici . Tome ćemo dodati još uslov da su faktorisnage svih opterećenja u čvorištu i duž vodova jednaki. Najprije ćemo opterećenja navodovima A—K, B—K i C—K prebaciti u čvor K. Tako dobijena opterećenja sureducirana opterećenja.Pri tome se električne prilike na vodovima ne smiju mijenjati, a to znači da momentistruja(odnosno momenti snaga) u odnosu na napojne tačke A, B i C ostajunepromijenjeni, odnosno isti:r AK I l I l 1 1 1 ,r BK I l I l 2 2 2 ,r CK I l I l 3 3 3 ,odakle dobijemo:Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović40Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaAK

r l

lI I 1

1 1 ,BK

r llI I 2

2 2 ,CK

r llI I 3

3 3 ......(7')Zbir reduciranih struja u čvoru K i opterećenja K I , koje u čvoru već postoji, dajeukupno opterećenje u I :u r r r K I I I I I 1 2 3 . ......(8')Na taj način, mrežu prikazanu na slici , svodimo na mrežu prikazanu na slici .Koristeći se obrascima 4', 5', 6', možemo napisati izraze za strujna(fiktivna)opterećenja pojedinih izvora:CKAKBKAKufA

llllII1 [A],CKBKAKBKufB

llllII1 [A],BKCKAKCKufC

llllI

I1 [A].Stvarna opterećenja izvora A, B i C dobijamo ako od fiktivnih opterećenja fA I , fB I ifC I oduzmemo reducirana opterećenja r I1 , r I 2 i r I 3 :AK fA r I I I1 ,Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović41Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaBK fB r I I I 2 ,CK fC r I I I 3 .Ukoliko su opterećenja AK I , BK I i CK I pozitivna, onda to znači da te struje tekuprema čvoru, a ako su negativna, onda struje teku prema izvorima.Zahvaljujući raspodjeli opterećenja, pronalazimo na mreži susretnu tačku i na tajnačin zvjezdastu trofaznu mrežu rastavljamo na tri jednostrano napajana voda.Umjesto sa strujama možemo u ovim izrazima računati sa snagama U W ili kW.

IZRADA ZADATKA3M. Zadatak: Dimenzionisati trofaznu zvijezdastu mrežu s obzirom na trajne struje ina dozvoljeni pad napona, koja je izvedena sa AlČe užetom, ako su naponi izvorajednaki po intenzitetu i fazi ( A B C U U U = D U ). Nazivni napon mreže je U =3x380/220 V. Prosječan faktor snage trošila cosφ=0,95 a dozvoljeni pad napona umreži u=5%.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović42Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaI Zamijenimo ogranak u tački 9. Njegovim ekvivalentnim opterećenjem.II Prebacimo (redukujemo) opterećenja u čvornu tačku „K“1. Vod A-K;Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović43Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima2. Vod B-K;I A r 19,91410100 80 6 3. Vod C-K;4. Vod D-K;III Ukupno redukovano opterećenje u tački KIV Izračunajmo fiktivna opterećenja izvoraPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović44

Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima1. Izvora A;2. Izvora B;3. Izvora C;4. Izvora D;KONTROLA:V Izračunajmo stvarna opterećenja koja izvori daju u čvornu tačku K1. Izvor A;2. Izvor B;Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović45Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima3. Izvor C;4. Izvor D;KONTROLA:VI Nacrtajmo raspodjelu opterećenja u mreži i odredimo susretnu tačkuVII Rastavimo mrežu u susretnoj tački 3 na četiri jednostrano napajana vodaPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović46Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima1. Maksimalna struja teče iz izvora C i iznosi2. Izvršimo izbor presjeka glavnih vodova prema maksimalnoj trajnoj struji.Iz uslova :VIII Provjerimo presjeke provodnika s obzirom na dozvoljeni pad napona.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović47Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadimaIX Stvarni pad napona na glavnom vodu iznosi:u 3,7695571,52 stv

stv su s %b) ogranak1. Ogranak predstavlja jednostrano napajan vod iz jedne tačke2. Odredimo ukupnu struju ogranka3. Napravimo raspodjelu opterećenja4. Na osnovu maksimalne struje izvršimo izbor presjeka provodnika ogranka izuslova:5. Odredimo pad napona u mreži gdje se odvaja ogranak (tačka 1)Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović48Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima6. Dozvoljeni pad napona u ogranku7. Provjerimo presjek provodnika ogranka s obzirom na dozvoljeni pad naponaKONAČNO USVAJAMO PRESJEK AlČe UŽETA ZA GLAVNE VODOVEI AlČe UŽETA ZA OGRANAK

Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović49Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

ZAKLJUČAKDa bismo u praksi povećali pogonsku vrijednost vodova za distribuciju el. energije miformiramo zvjezdastu mrežu koju napajamo iz više izvora. Poželjno je da nam naponiizvora budu jednaki po fazi i amplitudi kako ne bismo imali struje izjednačenja kojenepotrebno naprežu provodnike i stvaraju gubitke. U ovom slučaju nemaizjednačenja struje između izvora. Pri rješavanju zadatka prvo smo izvršili redukcijučvorne tačke „k“. Nakon toga smo tražili ukupno opterećenje tačke „k“. Zatim smoizračunali fiktivna opterećenja pojedinih izvora. Nakon računanja fiktivnihopterećenja, onda smo itračunali i stvarne struje koje teku od izvora prema tački „k“.Kada smo izračunali stvarne struje, onda smo uzeli najveće opterećenje na mreži imrežu razdvojili na šest dijelova. Zatim smo izračunali k i R da bi mogli izračunatipresjek glavnog vodića i da bi mogli usvojiti presjek. Onda smo itračunali padnapona. Onda smo izdvojili ogranak iz mreže i izračunali pad napona ogranka.Nakon toga smo izračunali maximalnu struju ogranka. Zadatak smo završili kadasmo izračunali ukupni pad napona ogranka. Iz riješenog zadatka možemo zaključitida su mreža i ogranak dobro dimenzionisani.Predmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović50Maturski rad – Električni proračun trofazne zvjezdaste NN mreže sa AlČe užadima

LITERATURA1. Rajko Misita "Elektroenergetske mreže za III i IV razred" Sarajevo1985.godina2. Senka Branković "Elektroenergetske mreže i dalekovodi za III i IVrazred" Beograd 1989.godinaPredmet: Elektroenergetske mrežeKandidat: Amina Kurtović51