· 1. Feladat. 1.2. Legyen ~a = 2 5 4; ~b = 5 x 3. Mennyi x, ha ~a;~b mer}olegesek egym asra? V alaszok. A: 24 5 , B: 22 5 , C: 19 5 , D: 18 5 , E: 17 5 Feladat. 1.12

Lin.Alg. Vizsga, Jan.18.

January 17, 2021

1

1.

Feladat. 1.2. Legyen ~a =(

2 5 4), ~b =

(5 x 3

). Mennyi x, ha ~a,~b merolegesek egymasra?

Valaszok. A: −245 , B: −22

5 , C: −195 , D: −18

5 , E: −175

Feladat. 1.12. Legyen ~r0 =(

3 4 3)

egy sik egy pontja, ~n =(

3 2 4)

pedig a normalvektora. Milyenmesssze van a P =

(4 5 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.185695 , B: 0.208536 , C: 0.234186 , D: 0.262991 , E: 0.295338

Feladat. 1.15. Legyen ~n =(

4 5)

az origot tartalmazo egyenes iranyvektora, tovabba legyen P =(

3 4).

Mennyi P -nek az egyenesre vett meroleges tukrozottjenek a koordinatainak az osszege?

Valaszok. A: 4.97708 , B: 5.58926 , C: 6.27674 , D: 7.04878 , E: 7.91578


3 2 5), ~b =

(2 4 3

). Mekkora haromszoget feszıt ki az a ket vektor?

Valaszok. A: 5.70363 , B: 6.40517 , C: 7.19301 , D: 8.07775 , E: 9.07131


2 5 4), ~b =

(1 0 3

), ~c =

(5 2 t

). Mennyi t, ha a harom vektor

linearisan fuggo?

Valaszok. A: 715 , B: 73

5 , C: 745 , D: 76

5 , E: 775


4 3 3), ~b =

(5 3 5

), ~c =

(5 3 5

). Mennyi a harom vektor altal

kifeszıtett tetraeder terfogata?

Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0

Feladat. 2.10. Tartalmazza egy sık a kovetkezo pontokat:(

1 3 5),(

2 1 4),(

3 1 3), illetve

egy egyenes tartalmazza ezeket:(

173 2 25

3

),(

233 2 31

3

)Keresd meg a sık es az egyenes metszespontjat!

Mennyi ezen pont koordinatainak az osszege?

Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


2 5 1),(

3 5 4),(

4 4 5), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(

263

536

23

),(

353

656 −1

3




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716

Feladat. 2.13. Ird fel az(

2 4 4)T

vektorra meroleges sıkra valo meroleges vetıtes matrixat! Mennyi a matrixelemeinek az osszege?

Valaszok. A: −29 , B: −1

9 , C: 29 , D: 4

9 , E: 59

Feladat. 3.2. Legyen A =

2 0 −12 3 1−2 1 0

. Szamold ki pivotalassal A−1-t! Valaszkent add meg az inverz elso

soraban levo elemek osszeget!

Valaszok. A: − 910 , B: − 7

10 , C: − 310 , D: − 1

10 , E: 110

Feladat. 3.8. Legyen xn+1 = 1.15 · x− 3, x0 = 50. Mennyi x13 ?

Valaszok. A: 204.584 , B: 229.747 , C: 258.006 , D: 289.741 , E: 325.379


1 0 0 04 1 0 08 0 1 02 0 0 1

. Mennyi (A−1) elso oszlopanak az elemeinek az osszege?

Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(3 11 3

). Keresd meg A sajatertekei szorzatat!

Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


(5 03 7

). Keresd meg A sajatvektorai altal bezart nemnulla szog koszinuszanak az

abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.83205 , B: 0.934392 , C: 1.04932 , D: 1.17839 , E: 1.32333

2

2.


3 4 2), ~b =

(3 x 4


Valaszok. A: −174 , B: −15

4 , C: −134 , D: −11

4 , E: −94


5 5 2)


1 2 1)


(5 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.22474 , B: 1.37539 , C: 1.54456 , D: 1.73454 , E: 1.94789


4 1)


4 4).


Valaszok. A: 2.65823 , B: 2.98519 , C: 3.35236 , D: 3.76471 , E: 4.22776


1 2 3), ~b =

(2 2 3


Valaszok. A: 1.60532 , B: 1.80278 , C: 2.02452 , D: 2.27353 , E: 2.55318


1 1 4), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(1 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


5 1 4), ~b =

(5 3 2

), ~c =

(3 5 1



Valaszok. A: 2 , B: 3 , C: 4 , D: 5 , E: 6


3 1 2),(

4 4 4),(

5 1 4), illetve egy


473 6 −9

),(

653 8 −15




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


2 4 1),(

5 3 5),(

5 3 4), illetve egy


112

192

176

),(

132

252

176




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716


3 1 3)T



19 , C: 619 , D: 8

19 , E: 1019


0 −1 23 2 1−2 1 0




4 , C: −54 , D: −3

4 , E: −14


Valaszok. A: 59.0921 , B: 66.3604 , C: 74.5227 , D: 83.689 , E: 93.9828


1 0 0 09 1 0 07 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −22 , B: −21 , C: −20 , D: −19 , E: −18


(7 22 7


Valaszok. A: 43 , B: 44 , C: 45 , D: 46 , E: 47


(3 09 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.874157 , B: 0.981679 , C: 1.10243 , D: 1.23802 , E: 1.3903

3

3.


5 5 5), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −6 , B: −5 , C: −4 , D: −3 , E: −2


4 5 2)


3 1 4)


(5 2 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.8661 , B: 2.09563 , C: 2.35339 , D: 2.64286 , E: 2.96793


5 4)


4 1).


Valaszok. A: 4.93017 , B: 5.53659 , C: 6.21759 , D: 6.98235 , E: 7.84118


1 4 5), ~b =

(4 1 2


Valaszok. A: 8.33965 , B: 9.36543 , C: 10.5174 , D: 11.811 , E: 13.2638


5 4 2), ~b =

(5 0 4

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −12 , B: 1

2 , C: 32 , D: 5

2 , E: 72


3 3 2), ~b =

(1 5 2

), ~c =

(2 4 1



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


1 1 3),(

4 4 5),(

5 4 2), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−46

3492 −5

2

),(−73

3712 −11

2




3 , C: 233 , D: 26

3 , E: 283


1 5 4),(

1 1 5),(

2 5 2), illetve egy


1036

173 12

),(

1516

203 16




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


2 3 4)T



29 , C: 429 , D: 6

29 , E: 829


2 −1 01 2 30 1 −2




4 , C: −14 , D: 1

4 , E: 34


Valaszok. A: 48.6371 , B: 54.6194 , C: 61.3376 , D: 68.8821 , E: 77.3546


1 0 0 09 1 0 06 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −22 , B: −21 , C: −20 , D: −19 , E: −18


(4 99 4


Valaszok. A: −67 , B: −66 , C: −65 , D: −64 , E: −63


(4 05 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.619182 , B: 0.695342 , C: 0.780869 , D: 0.876916 , E: 0.984776

4

4.


5 1 2), ~b =

(3 x 4


Valaszok. A: −25 , B: −24 , C: −23 , D: −22 , E: −21


4 3 3)


2 4 3)


(3 4 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.185695 , B: 0.208536 , C: 0.234186 , D: 0.262991 , E: 0.295338


1 4)


3 2).


Valaszok. A: 1.16609 , B: 1.30952 , C: 1.47059 , D: 1.65147 , E: 1.8546


5 2 2), ~b =

(2 3 4


Valaszok. A: 7.73879 , B: 8.69066 , C: 9.75961 , D: 10.96 , E: 12.3081


3 2 5), ~b =

(4 0 3

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?


8 , C: 618 , D: 63

8 , E: 658


2 3 2), ~b =

(5 2 2

), ~c =

(3 1 1




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


1 1 5),(

3 1 2),(

2 1 4), illetve egy


116 −1 23

6

),(

116 −2 23

6




3 , C: 173 , D: 20

3 , E: 223


1 3 1),(

1 2 1),(

4 5 4), illetve egy


2 3 152

),(−15

2 3 212



Valaszok. A: 2 , B: 3 , C: 4 , D: 5 , E: 6


5 5 1)T



51 , C: 3551 , D: 37

51 , E: 3851


−1 2 01 2 30 −2 1




5 , C: −35 , D: −2

5 , E: −15


Valaszok. A: 273.287 , B: 306.902 , C: 344.651 , D: 387.043 , E: 434.649


1 0 0 04 1 0 03 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(6 66 6


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


(3 04 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.503003 , B: 0.564873 , C: 0.634352 , D: 0.712378 , E: 0.8

5

5.


2 3 5), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −263 , B: −25

3 , C: −223 , D: −20

3 , E: −193


1 2 5)


5 2 1)


(4 1 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.59247 , B: 1.78835 , C: 2.00832 , D: 2.25534 , E: 2.53275


2 4)


1 5).


Valaszok. A: 5.08386 , B: 5.70917 , C: 6.4114 , D: 7.2 , E: 8.0856


5 1 4), ~b =

(5 2 2


Valaszok. A: 6.34429 , B: 7.12464 , C: 8.00097 , D: 8.98509 , E: 10.0903


3 3 2), ~b =

(5 0 4

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?


15 , C: 2615 , D: 28

15 , E: 2915


1 5 5), ~b =

(5 1 3

), ~c =

(3 5 1




3 , C: 553 , D: 56

3 , E: 583


5 5 5),(

4 4 3),(

1 2 2), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−2 85

6116

),(−5 115

656



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


4 5 4),(

2 5 2),(

5 2 5), illetve egy


292

312

),(−29

292

432




2 , C: 212 , D: 23

2 , E: 252


5 4 5)T


Valaszok. A: − 133 , B: 1

33 , C: 433 , D: 5

33 , E: 733


2 0 −12 1 31 0 −2




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


Valaszok. A: 4.03711 , B: 4.53367 , C: 5.09131 , D: 5.71754 , E: 6.4208


1 0 0 08 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −22 , B: −21 , C: −20 , D: −19 , E: −18


(4 55 4


Valaszok. A: −10 , B: −9 , C: −8 , D: −7 , E: −6


(2 05 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.583784 , B: 0.655589 , C: 0.736227 , D: 0.826782 , E: 0.928477

6

6.


1 5 4), ~b =

(2 x 3


Valaszok. A: −175 , B: −16

5 , C: −145 , D: −12

5 , E: −115


3 1 5)


1 1 1)


(3 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.08903 , B: 1.22299 , C: 1.37341 , D: 1.54234 , E: 1.73205


5 2)


5 4).


Valaszok. A: 6.93103 , B: 7.78355 , C: 8.74093 , D: 9.81606 , E: 11.0234


2 5 2), ~b =

(2 2 3


Valaszok. A: 3.989 , B: 4.47965 , C: 5.03064 , D: 5.64941 , E: 6.34429


1 1 3), ~b =

(2 0 3

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 11 , B: 12 , C: 13 , D: 14 , E: 15


3 4 2), ~b =

(1 5 5

), ~c =

(2 1 5




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 343


5 5 4),(

2 4 1),(

1 2 4), illetve egy


31696 13

),(−71

32416 18




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


5 2 4),(

5 1 3),(

2 5 3), illetve egy


252

496 −5

2

),(

332

676 −11

2




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716


3 3 4)T


Valaszok. A: − 417 , B: − 3

17 , C: − 217 , D: − 1

17 , E: 117


2 −1 01 2 30 −2 1




17 , C: 417 , D: 6

17 , E: 817


Valaszok. A: 39.9297 , B: 44.841 , C: 50.3565 , D: 56.5503 , E: 63.506


1 0 0 02 1 0 09 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(3 33 3


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


(2 07 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.85621 , B: 0.961524 , C: 1.07979 , D: 1.21261 , E: 1.36176

7

7.


3 4 2), ~b =

(5 x 3


Valaszok. A: −214 , B: −19

4 , C: −174 , D: −15

4 , E: −134


4 1 4)


2 4 3)


(1 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.661426 , B: 0.742781 , C: 0.834143 , D: 0.936743 , E: 1.05196


3 1)


1 1).


Valaszok. A: 0.951528 , B: 1.06857 , C: 1.2 , D: 1.3476 , E: 1.51335


4 4 2), ~b =

(4 5 1


Valaszok. A: 3.67151 , B: 4.12311 , C: 4.63025 , D: 5.19977 , E: 5.83934


2 4 4), ~b =

(4 0 5

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?


8 , C: 498 , D: 51

8 , E: 538


2 2 4), ~b =

(4 2 5

), ~c =

(4 3 2



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


5 1 1),(

2 3 3),(

2 5 1), illetve

egy egyenes tartalmazza ezeket:(−25

2 −293 −31

3

),(−41

2 −473 −49

3

)Keresd meg a sık es az egyenes

metszespontjat! Mennyi ezen pont koordinatainak az osszege?


2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


1 3 5),(

1 5 5),(

2 3 1), illetve egy


6113

13

),(−137

6113 −5

3




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


1 3 2)T



7 , C: −17 , D: 1

7 , E: 37


−1 2 03 2 10 1 −2



Valaszok. A: − 317 , B: − 2

17 , C: − 117 , D: 1

17 , E: 317


Valaszok. A: 184.931 , B: 207.678 , C: 233.222 , D: 261.908 , E: 294.123


1 0 0 05 1 0 07 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(4 44 4


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


(2 03 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.523155 , B: 0.587503 , C: 0.659766 , D: 0.740917 , E: 0.83205

8

8.


3 2 1), ~b =

(4 x 3


Valaszok. A: −232 , B: −21

2 , C: −192 , D: −17

2 , E: −152


4 4 3)


3 3 5)


(3 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.958841 , B: 1.07678 , C: 1.20922 , D: 1.35796 , E: 1.52499


1 2)


4 1).


Valaszok. A: 1.95904 , B: 2.2 , C: 2.4706 , D: 2.77448 , E: 3.11575


3 3 2), ~b =

(4 3 4


Valaszok. A: 3.90512 , B: 4.38546 , C: 4.92487 , D: 5.53062 , E: 6.21089


3 4 5), ~b =

(5 0 1

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?


5 , C: 275 , D: 28

5 , E: 295


3 2 3), ~b =

(3 5 5

), ~c =

(1 2 1




3 , C: 73 , D: 8

3 , E: 103


4 2 2),(

5 3 2),(

5 5 4), illetve egy


172 −7

6193

),(

212 −19

6253




3 , C: 263 , D: 29

3 , E: 313


2 2 1),(

1 2 3),(

4 3 1), illetve egy


6 −13

),(−4 85

6 −43




6 , C: 356 , D: 37

6 , E: 416


4 5 2)T



45 , C: 1445 , D: 16

45 , E: 1745


−1 0 23 1 2−2 1 0




6 , C: −16 , D: 1

6 , E: 56


Valaszok. A: 80.8375 , B: 90.7805 , C: 101.946 , D: 114.486 , E: 128.568


1 0 0 05 1 0 03 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(3 11 3


Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


(2 03 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.740917 , B: 0.83205 , C: 0.934392 , D: 1.04932 , E: 1.17839

9

9.


5 2 5), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −332 , B: −31

2 , C: −292 , D: −27

2 , E: −252


2 3 1)


4 4 4)


(1 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.45205 , B: 1.63065 , C: 1.83122 , D: 2.05646 , E: 2.3094


5 5)


3 1).


Valaszok. A: 3.56189 , B: 4. , C: 4.492 , D: 5.04452 , E: 5.66499


3 4 4), ~b =

(4 1 3


Valaszok. A: 5.27929 , B: 5.92864 , C: 6.65787 , D: 7.47678 , E: 8.39643


1 3 4), ~b =

(4 0 5

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


4 3 4), ~b =

(4 1 3

), ~c =

(3 1 4




6 , C: 176 , D: 19

6 , E: 236


5 3 2),(

2 5 4),(

5 3 3), illetve


8 293

176

),(

10 383

176




2 , C: 212 , D: 23

2 , E: 252


2 1 2),(

3 3 1),(

1 1 2), illetve egy


136

113

173

),(

136

143

233




2 , C: 112 , D: 13

2 , E: 152


3 5 1)T



35 , C: 2435 , D: 26

35 , E: 2735


−1 0 23 1 2−2 0 1




3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 23


Valaszok. A: 216.701 , B: 243.355 , C: 273.287 , D: 306.902 , E: 344.651


1 0 0 08 1 0 09 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(1 33 1


Valaszok. A: −9 , B: −8 , C: −7 , D: −6 , E: −5


(4 02 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.281187 , B: 0.315774 , C: 0.354614 , D: 0.398231 , E: 0.447214

10

10.


2 1 3), ~b =

(5 x 4


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


5 3 5)


3 4 1)


(2 2 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.74563 , B: 3.08334 , C: 3.46259 , D: 3.88849 , E: 4.36677


1 4)


4 3).


Valaszok. A: 2.41176 , B: 2.70841 , C: 3.04155 , D: 3.41566 , E: 3.83578


2 3 4), ~b =

(3 1 5


Valaszok. A: 5.87307 , B: 6.59545 , C: 7.40669 , D: 8.31772 , E: 9.3408


3 1 3), ~b =

(2 0 2

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


2 1 5), ~b =

(1 5 1

), ~c =

(1 1 5



Valaszok. A: 3 , B: 4 , C: 5 , D: 6 , E: 7


1 3 2),(

5 5 4),(

2 4 4), illetve egy


132 −49

6 7),(

172 −85

6 9)

Keresd meg a sık es az egyenes metszespontjat!Mennyi ezen pont koordinatainak az osszege?


3 , C: 283 , D: 31

3 , E: 323


4 4 3),(

5 5 4),(

5 2 5), illetve egy


252 2 −7

3

),(

332 1 −16

3




6 , C: 776 , D: 79

6 , E: 836


2 5 5)T



3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 43


2 −1 01 2 31 −2 0




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


Valaszok. A: 91.9654 , B: 103.277 , C: 115.98 , D: 130.246 , E: 146.266


1 0 0 07 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(5 99 5


Valaszok. A: −57 , B: −56 , C: −55 , D: −54 , E: −53


(5 05 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.551365 , B: 0.619182 , C: 0.695342 , D: 0.780869 , E: 0.876916

11

11.


4 2 4), ~b =

(2 x 4


Valaszok. A: −12 , B: −11 , C: −10 , D: −9 , E: −8


1 2 3)


1 4 5)


(4 5 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.45528 , B: 1.63428 , C: 1.8353 , D: 2.06104 , E: 2.31455


4 1)


4 4).


Valaszok. A: 3.76471 , B: 4.22776 , C: 4.74778 , D: 5.33176 , E: 5.98756


4 3 5), ~b =

(1 5 4


Valaszok. A: 8.49513 , B: 9.54003 , C: 10.7135 , D: 12.0312 , E: 13.511


1 5 2), ~b =

(2 0 3

), ~c =

(3 2 t


linearisan fuggo?


10 , C: 5110 , D: 53

10 , E: 5710


4 3 3), ~b =

(4 3 4

), ~c =

(2 1 5




3 , C: 43 , D: 5

3 , E: 73


3 1 5),(

2 4 3),(

2 3 1), illetve egy


2 −53

173

),(−43

2 −113

203




2 , C: 212 , D: 23

2 , E: 252


5 1 4),(

2 4 1),(

4 5 1), illetve egy


596 −28

3 −312

),(

776 −46

3 −492



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


1 5 3)T



35 , C: 2435 , D: 26

35 , E: 2735


−1 2 03 1 2−2 0 1




5 , C: −15 , D: 1

5 , E: 25


Valaszok. A: 90.7805 , B: 101.946 , C: 114.486 , D: 128.568 , E: 144.381


1 0 0 03 1 0 08 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(3 44 3


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(4 07 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.724607 , B: 0.813733 , C: 0.913823 , D: 1.02622 , E: 1.15245

12

12.


2 5 4), ~b =

(5 x 3


Valaszok. A: −225 , B: −19

5 , C: −185 , D: −17

5 , E: −165


2 4 3)


4 5 5)


(3 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.21679 , B: 1.36646 , C: 1.53453 , D: 1.72328 , E: 1.93524


1 5)


5 1).


Valaszok. A: −1.23296 , B: −1.38462 , C: −1.55492 , D: −1.74618 , E: −1.96096


4 5 1), ~b =

(2 1 3


Valaszok. A: 5.72822 , B: 6.4328 , C: 7.22403 , D: 8.11259 , E: 9.11043


5 4 1), ~b =

(1 0 5

), ~c =

(1 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


5 3 1), ~b =

(1 4 5

), ~c =

(3 3 1




3 , C: 83 , D: 11

3 , E: 133


5 4 1),(

5 5 5),(

1 4 2), illetve egy


193 −83

3212

),(

223 −131

3292




6 , C: 736 , D: 77

6 , E: 796


5 3 3),(

1 1 1),(

1 4 4), illetve egy


3 532 −43

2

),(

3 772 −67

2



Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


2 5 3)T



19 , C: 919 , D: 10

19 , E: 1119


0 −1 22 3 11 0 −2




11 , C: 1511 , D: 17

11 , E: 1811


Valaszok. A: 126.216 , B: 141.741 , C: 159.175 , D: 178.753 , E: 200.74


1 0 0 09 1 0 05 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(5 11 5


Valaszok. A: 24 , B: 25 , C: 26 , D: 27 , E: 28


(5 08 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.742453 , B: 0.833775 , C: 0.936329 , D: 1.0515 , E: 1.18083

13

13.


2 4 1), ~b =

(5 x 5


Valaszok. A: −194 , B: −17

4 , C: −154 , D: −13

4 , E: −114


2 1 2)


2 1 5)


(5 2 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.365148 , B: 0.410062 , C: 0.460499 , D: 0.517141 , E: 0.580749


3 5)


3 5).


Valaszok. A: 8. , B: 8.984 , C: 10.089 , D: 11.33 , E: 12.7236


2 3 1), ~b =

(5 1 5


Valaszok. A: 6.97209 , B: 7.82966 , C: 8.79271 , D: 9.87421 , E: 11.0887


4 5 1), ~b =

(5 0 3

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?


25 , C: 5625 , D: 57

25 , E: 5825


2 1 2), ~b =

(3 1 5

), ~c =

(1 4 1




3 , C: 73 , D: 10

3 , E: 113


1 5 4),(

4 5 4),(

3 1 2), illetve egy


73

493 −61

3

),(

73

673 −97

3




3 , C: 353 , D: 37

3 , E: 383


4 1 1),(

4 3 4),(

2 1 1), illetve egy


113 −31

3 10),(

113 −49

3 14)



3 , C: 223 , D: 25

3 , E: 263


2 4 5)T



45 , C: 1445 , D: 16

45 , E: 1745


2 0 −12 1 30 −2 1




9 , C: 19 , D: 2

9 , E: 59


Valaszok. A: 31.4377 , B: 35.3046 , C: 39.647 , D: 44.5236 , E: 50.


1 0 0 03 1 0 02 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −12 , B: −11 , C: −10 , D: −9 , E: −8


(7 77 7


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


(2 06 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.709227 , B: 0.796462 , C: 0.894427 , D: 1.00444 , E: 1.12799

14

14.


4 3 1), ~b =

(1 x 1



3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 23


4 1 5)


4 5 4)


(1 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.05028 , B: 1.17946 , C: 1.32453 , D: 1.48745 , E: 1.67041


1 2)


1 2).


Valaszok. A: 2.67142 , B: 3. , C: 3.369 , D: 3.78339 , E: 4.24874


5 2 3), ~b =

(2 3 3


Valaszok. A: 7.26292 , B: 8.15626 , C: 9.15948 , D: 10.2861 , E: 11.5513


2 3 5), ~b =

(1 0 5

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 15 , B: 16 , C: 17 , D: 18 , E: 19


2 2 1), ~b =

(1 4 1

), ~c =

(3 2 4




3 , C: 43 , D: 5

3 , E: 83


4 4 3),(

3 3 5),(

2 5 3), illetve egy


3 −256 −7

3

),(−8

3 −496 −16

3




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


4 4 1),(

2 5 2),(

3 2 3), illetve egy


676 10 35

3

),(

916 13 50

3




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


3 1 5)T



35 , C: 1935 , D: 22

35 , E: 2435


2 −1 03 2 11 0 −2




15 , C: 1315 , D: 14

15 , E: 1615


Valaszok. A: 50.433 , B: 56.6362 , C: 63.6025 , D: 71.4256 , E: 80.211


1 0 0 02 1 0 07 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(9 66 9


Valaszok. A: 44 , B: 45 , C: 46 , D: 47 , E: 48


(2 04 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.712378 , B: 0.8 , C: 0.8984 , D: 1.0089 , E: 1.133

15

15.


3 5 4), ~b =

(2 x 3


Valaszok. A: −215 , B: −18

5 , C: −165 , D: −14

5 , E: −135


3 5 3)


2 4 2)


(5 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


4 3)


2 5).


Valaszok. A: 4.66249 , B: 5.23598 , C: 5.88 , D: 6.60324 , E: 7.41544


1 1 1), ~b =

(4 4 3


Valaszok. A: 0.560693 , B: 0.629659 , C: 0.707107 , D: 0.794081 , E: 0.891753


1 5 5), ~b =

(2 0 5

), ~c =

(1 1 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


1 5 4), ~b =

(1 4 2

), ~c =

(3 4 1




6 , C: 56 , D: 7

6 , E: 116


5 1 3),(

3 1 5),(

3 2 2), illetve egy


0 −656 −1

2

),(−2 −101

6 −52




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 323


1 3 1),(

4 5 3),(

2 4 2), illetve


136

116

236

),(

136

56

296




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


4 5 5)T


Valaszok. A: − 433 , B: − 2

33 , C: − 133 , D: 1

33 , E: 433


0 −1 22 1 30 −2 1




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


Valaszok. A: 90.5358 , B: 101.672 , C: 114.177 , D: 128.221 , E: 143.992


1 0 0 02 1 0 06 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(2 44 2


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(5 02 10

). Keresd meg A sajatvektorai altal bezart nemnulla szog koszinuszanak

az abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.371391 , B: 0.417072 , C: 0.468372 , D: 0.525981 , E: 0.590677

16

16.


4 2 4), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −9 , B: −8 , C: −7 , D: −6 , E: −5


4 4 4)


1 2 2)


(5 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.333333 , B: 0.374333 , C: 0.420376 , D: 0.472083 , E: 0.530149


5 3)


1 3).


Valaszok. A: 2.05232 , B: 2.30475 , C: 2.58824 , D: 2.90659 , E: 3.2641


5 3 5), ~b =

(1 5 1


Valaszok. A: 13.8525 , B: 15.5563 , C: 17.4698 , D: 19.6186 , E: 22.0316


2 4 1), ~b =

(5 0 4

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?


5 , C: 45 , D: 6

5 , E: 75


4 4 4), ~b =

(5 5 2

), ~c =

(2 3 5



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


5 4 1),(

2 5 2),(

1 1 4), illetve egy


463

836

1676

),(

643

1136

2456



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


2 4 4),(

2 1 4),(

5 4 1), illetve


412 3 43

2

),(

592 3 61

2



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


3 2 2)T



17 , C: 417 , D: 5

17 , E: 617


2 −1 02 3 11 0 −2




17 , C: 917 , D: 11

17 , E: 1217


Valaszok. A: 75.8225 , B: 85.1487 , C: 95.622 , D: 107.383 , E: 120.592


1 0 0 04 1 0 02 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(5 66 5


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(3 03 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.659766 , B: 0.740917 , C: 0.83205 , D: 0.934392 , E: 1.04932

17

17.


3 5 5), ~b =

(2 x 3


Valaszok. A: −265 , B: −24

5 , C: −235 , D: −21

5 , E: −195


4 4 5)


4 5 5)


(1 4 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.78124 , B: 3.12333 , C: 3.5075 , D: 3.93893 , E: 4.42342


1 5)


1 3).


Valaszok. A: 2.12809 , B: 2.38985 , C: 2.6838 , D: 3.01391 , E: 3.38462


1 1 5), ~b =

(5 2 3


Valaszok. A: 9.23018 , B: 10.3655 , C: 11.6404 , D: 13.0722 , E: 14.6801


3 2 1), ~b =

(5 0 3

), ~c =

(4 1 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


3 5 3), ~b =

(3 3 1

), ~c =

(5 2 4




3 , C: 143 , D: 16

3 , E: 193


5 5 3),(

2 5 4),(

3 2 1), illetve egy


293 −23

2 21),(

383 −39

2 30)



6 , C: 676 , D: 71

6 , E: 736


1 2 2),(

2 5 5),(

5 1 1), illetve egy


2 1736 −139

6

),(

2 2516 −217

6




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 263


3 2 4)T



29 , C: 829 , D: 9

29 , E: 1029


0 −1 21 3 20 −2 1




3 , C: 73 , D: 8

3 , E: 103


Valaszok. A: 85.1487 , B: 95.622 , C: 107.383 , D: 120.592 , E: 135.424


1 0 0 04 1 0 09 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(9 22 9


Valaszok. A: 77 , B: 78 , C: 79 , D: 80 , E: 81


(4 06 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.596489 , B: 0.669857 , C: 0.752249 , D: 0.844776 , E: 0.948683

18

18.


2 4 2), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


4 2 2)


2 5 5)


(5 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.29487 , B: 1.45413 , C: 1.63299 , D: 1.83385 , E: 2.05942


3 3)


2 2).


Valaszok. A: 3.56189 , B: 4. , C: 4.492 , D: 5.04452 , E: 5.66499


1 5 5), ~b =

(5 4 4


Valaszok. A: 10.4849 , B: 11.7746 , C: 13.2228 , D: 14.8492 , E: 16.6757


4 3 1), ~b =

(4 0 2

), ~c =

(4 5 t


linearisan fuggo?


3 , C: 13 , D: 4

3 , E: 53


5 4 3), ~b =

(2 4 4

), ~c =

(1 3 4




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


2 2 5),(

5 2 5),(

1 2 3), illetve egy


176 14 14

3

),(

176 20 14

3




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


3 4 1),(

4 4 5),(

1 1 5), illetve egy


27 −412 −3

),(

39 −652 −6




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


5 1 2)T



15 , C: 1715 , D: 19

15 , E: 2215


−1 0 22 3 1−2 1 0



Valaszok. A: − 917 , B: − 8

17 , C: − 717 , D: − 5

17 , E: − 317


Valaszok. A: 17.6216 , B: 19.789 , C: 22.2231 , D: 24.9565 , E: 28.0262


1 0 0 07 1 0 05 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(9 44 9


Valaszok. A: 64 , B: 65 , C: 66 , D: 67 , E: 68


(2 02 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.262236 , B: 0.294491 , C: 0.330713 , D: 0.371391 , E: 0.417072

19

19.


2 2 2), ~b =

(4 x 4


Valaszok. A: −10 , B: −9 , C: −8 , D: −7 , E: −6


1 1 4)


1 2 1)


(1 3 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.63299 , B: 1.83385 , C: 2.05942 , D: 2.31272 , E: 2.59719


5 1)


3 4).


Valaszok. A: 1.57545 , B: 1.76923 , C: 1.98685 , D: 2.23123 , E: 2.50567


1 1 2), ~b =

(5 2 1


Valaszok. A: 3.12801 , B: 3.51276 , C: 3.94483 , D: 4.43004 , E: 4.97494


1 3 4), ~b =

(3 0 3

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


4 3 2), ~b =

(1 2 1

), ~c =

(1 1 4




6 , C: 176 , D: 19

6 , E: 236


1 3 2),(

1 5 2),(

3 5 3), illetve egy


163 4 −35

6

),(

223 4 −59

6




2 , C: 112 , D: 13

2 , E: 152


1 4 3),(

5 4 2),(

2 5 1), illetve egy


92

1096

313

),(

112

1516

433



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


1 1 4)T


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


0 −1 22 1 31 −2 0



Valaszok. A: − 213 , B: − 1

13 , C: 113 , D: 3

13 , E: 513


Valaszok. A: 149.557 , B: 167.952 , C: 188.611 , D: 211.81 , E: 237.862


1 0 0 05 1 0 08 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


(4 44 4


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


(5 07 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.818473 , B: 0.919145 , C: 1.0322 , D: 1.15916 , E: 1.30174

20

20.


1 5 1), ~b =

(3 x 5


Valaszok. A: −135 , B: −12

5 , C: −115 , D: −8

5 , E: −65


3 3 3)


5 3 1)


(4 2 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.602069 , B: 0.676123 , C: 0.759287 , D: 0.852679 , E: 0.957558


1 2)


4 1).


Valaszok. A: 1.74447 , B: 1.95904 , C: 2.2 , D: 2.4706 , E: 2.77448


5 5 2), ~b =

(2 1 4


Valaszok. A: 8.68377 , B: 9.75188 , C: 10.9514 , D: 12.2984 , E: 13.8111


3 3 5), ~b =

(5 0 1

), ~c =

(4 2 t


linearisan fuggo?


15 , C: 5215 , D: 53

15 , E: 5615


2 5 4), ~b =

(4 3 1

), ~c =

(1 1 3




6 , C: 376 , D: 41

6 , E: 436


1 5 2),(

4 5 1),(

1 1 4), illetve

egy egyenes tartalmazza ezeket:(−6 −23

3 −22),(−10 −41

3 −34)

Keresd meg a sık es az egyenesmetszespontjat! Mennyi ezen pont koordinatainak az osszege?


3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


4 3 5),(

3 3 5),(

1 3 4), illetve


196 1 29

6

),(

196 0 29

6



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


3 3 4)T



17 , C: 317 , D: 4

17 , E: 517


2 −1 02 1 30 1 −2




7 , C: 87 , D: 9

7 , E: 107


Valaszok. A: 56.194 , B: 63.1058 , C: 70.8678 , D: 79.5846 , E: 89.3735


1 0 0 08 1 0 04 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(1 55 1


Valaszok. A: −26 , B: −25 , C: −24 , D: −23 , E: −22


(4 03 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.707107 , B: 0.794081 , C: 0.891753 , D: 1.00144 , E: 1.12462

21

21.


2 5 3), ~b =

(1 x 1


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


4 2 1)


1 5 5)


(5 3 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.33171 , B: 2.61851 , C: 2.94059 , D: 3.30228 , E: 3.70846


5 3)


1 1).


Valaszok. A: 1.39931 , B: 1.57142 , C: 1.76471 , D: 1.98176 , E: 2.22552


1 3 3), ~b =

(5 1 1


Valaszok. A: 7.84971 , B: 8.81522 , C: 9.89949 , D: 11.1171 , E: 12.4845


5 1 4), ~b =

(2 0 5

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


4 5 1), ~b =

(4 3 2

), ~c =

(3 4 4




2 , C: 92 , D: 11

2 , E: 132


5 5 1),(

1 5 3),(

4 4 5), illetve egy


152

1976

313

),(

192

2816

433




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 323


4 3 5),(

2 5 2),(

2 3 5), illetve


3 473 12

),(

3 653 16




3 , C: 353 , D: 37

3 , E: 383


5 3 2)T



19 , C: 1019 , D: 11

19 , E: 1219


2 0 −11 2 30 1 −2




5 , C: 25 , D: 4

5 , E: 65


Valaszok. A: 60.715 , B: 68.183 , C: 76.5695 , D: 85.9875 , E: 96.564


1 0 0 07 1 0 09 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −27 , B: −26 , C: −25 , D: −24 , E: −23


(3 55 3


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(3 06 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.669857 , B: 0.752249 , C: 0.844776 , D: 0.948683 , E: 1.06537

22

22.


2 4 2), ~b =

(1 x 1


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


1 4 4)


4 5 4)


(3 2 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.16593 , B: 1.30934 , C: 1.47039 , D: 1.65124 , E: 1.85435


4 4)


4 3).


Valaszok. A: 4.40128 , B: 4.94264 , C: 5.55058 , D: 6.2333 , E: 7.


1 2 3), ~b =

(4 1 3


Valaszok. A: 5.89491 , B: 6.61999 , C: 7.43425 , D: 8.34866 , E: 9.37554


1 3 1), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


1 5 1), ~b =

(2 1 2

), ~c =

(2 4 2



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


1 5 4),(

2 2 2),(

3 1 2), illetve egy


3 −23 7

),(−13

3 −83 9



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


4 4 5),(

2 3 1),(

3 1 3), illetve egy


6196

403

),(−161

6196

553




3 , C: 323 , D: 34

3 , E: 353


3 1 5)T



35 , C: 2435 , D: 26

35 , E: 2735


−1 0 23 2 10 −2 1




4 , C: 14 , D: 3

4 , E: 54


Valaszok. A: 204.584 , B: 229.747 , C: 258.006 , D: 289.741 , E: 325.379


1 0 0 03 1 0 07 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(4 66 4


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(4 05 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.539152 , B: 0.605468 , C: 0.679941 , D: 0.763573 , E: 0.857493

23

23.


1 4 3), ~b =

(2 x 1


Valaszok. A: −134 , B: −11

4 , C: −94 , D: −7

4 , E: −54


2 5 3)


5 3 1)


(4 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.507093 , B: 0.569465 , C: 0.639509 , D: 0.718169 , E: 0.806504


3 5)


2 4).


Valaszok. A: 4.40269 , B: 4.94422 , C: 5.55235 , D: 6.23529 , E: 7.00224


2 4 1), ~b =

(1 3 2


Valaszok. A: 2.74462 , B: 3.08221 , C: 3.46132 , D: 3.88706 , E: 4.36517


1 3 1), ~b =

(4 0 3

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?


12 , C: 3112 , D: 35

12 , E: 3712


2 4 4), ~b =

(3 1 3

), ~c =

(3 3 5




3 , C: 43 , D: 7

3 , E: 83


5 4 2),(

3 3 4),(

2 4 4), illetve egy


6 −13 −3

),(−13

6 −73 −6




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


1 5 1),(

4 5 5),(

3 4 5), illetve egy


313 −19

6 −3),(

433 −43

6 −6)



6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


2 5 3)T



19 , C: 719 , D: 9

19 , E: 1019


−1 2 01 2 3−2 1 0




3 , C: −53 , D: −4

3 , E: −13


Valaszok. A: 171.25 , B: 192.313 , C: 215.968 , D: 242.532 , E: 272.363


1 0 0 03 1 0 08 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(5 22 5


Valaszok. A: 19 , B: 20 , C: 21 , D: 22 , E: 23


(3 05 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.826782 , B: 0.928477 , C: 1.04268 , D: 1.17093 , E: 1.31495

24

24.


5 2 1), ~b =

(2 x 4


Valaszok. A: −10 , B: −9 , C: −8 , D: −7 , E: −6


3 4 4)


4 3 4)


(4 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.882183 , B: 0.990692 , C: 1.11255 , D: 1.24939 , E: 1.40307


2 5)


1 5).


Valaszok. A: 5.57792 , B: 6.26401 , C: 7.03448 , D: 7.89972 , E: 8.87139


5 2 3), ~b =

(2 2 2


Valaszok. A: 3.33184 , B: 3.74166 , C: 4.20188 , D: 4.71871 , E: 5.29911


5 4 1), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(2 4 t


linearisan fuggo?


4 , C: 34 , D: 5

4 , E: 74


2 5 4), ~b =

(4 4 3

), ~c =

(4 1 2



Valaszok. A: 3 , B: 4 , C: 5 , D: 6 , E: 7


5 5 5),(

5 1 2),(

5 5 1), illetve egy


37 113

103

),(

53 113

103



Valaszok. A: 12 , B: 13 , C: 14 , D: 15 , E: 16


2 4 1),(

2 4 5),(

1 3 2), illetve egy


596 −25

652

),(

836 −49

652




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


3 3 4)T


Valaszok. A: − 217 , B: − 1

17 , C: 117 , D: 3

17 , E: 417


0 −1 22 1 31 −2 0




13 , C: 513 , D: 6

13 , E: 713


Valaszok. A: 24.6746 , B: 27.7096 , C: 31.1179 , D: 34.9454 , E: 39.2436


1 0 0 07 1 0 06 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(5 77 5


Valaszok. A: −28 , B: −27 , C: −26 , D: −25 , E: −24


(2 08 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.970143 , B: 1.08947 , C: 1.22347 , D: 1.37396 , E: 1.54296

25

25.


2 2 2), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


1 4 5)


1 3 4)


(1 1 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.35409 , B: 2.64364 , C: 2.96881 , D: 3.33397 , E: 3.74405


3 1)


1 5).


Valaszok. A: 0.282436 , B: 0.317176 , C: 0.356189 , D: 0.4 , E: 0.4492


4 2 3), ~b =

(3 2 1


Valaszok. A: 2.6596 , B: 2.98673 , C: 3.3541 , D: 3.76666 , E: 4.22996


2 1 1), ~b =

(3 0 4

), ~c =

(4 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


5 4 4), ~b =

(1 2 4

), ~c =

(3 4 2




3 , C: 163 , D: 17

3 , E: 193


3 1 3),(

4 1 1),(

4 3 1), illetve egy


232

43 6

),(

312

43 8

)Keresd meg a sık es az egyenes metszespontjat! Mennyi

ezen pont koordinatainak az osszege?


6 , C: 356 , D: 37

6 , E: 416


4 3 1),(

2 5 2),(

3 4 5), illetve egy


1036

1076 2

),(

1456

1496 2



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


4 2 1)T



3 , C: 43 , D: 5

3 , E: 73


−1 0 23 2 11 −2 0




3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 43


Valaszok. A: 23.4305 , B: 26.3125 , C: 29.5489 , D: 33.1834 , E: 37.265


1 0 0 04 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(8 33 8


Valaszok. A: 53 , B: 54 , C: 55 , D: 56 , E: 57


(4 02 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.233513 , B: 0.262236 , C: 0.294491 , D: 0.330713 , E: 0.371391

26

26.


4 5 2), ~b =

(4 x 2


Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


5 5 2)


3 4 2)


(5 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.76694 , B: 1.98428 , C: 2.22834 , D: 2.50243 , E: 2.81023


4 1)


5 2).


Valaszok. A: 4.19501 , B: 4.711 , C: 5.29045 , D: 5.94118 , E: 6.67194


2 5 1), ~b =

(5 1 3


Valaszok. A: 11.9966 , B: 13.4722 , C: 15.1293 , D: 16.9902 , E: 19.08


1 4 3), ~b =

(2 0 3

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 3 , B: 4 , C: 5 , D: 6 , E: 7


1 3 1), ~b =

(4 3 2

), ~c =

(2 2 4




3 , C: 163 , D: 17

3 , E: 193


3 2 5),(

4 4 1),(

5 5 2), illetve egy


473 −41

676

),(

653 −71

616



Valaszok. A: 10 , B: 11 , C: 12 , D: 13 , E: 14


4 2 2),(

2 1 2),(

3 4 2), illetve egy


196 2 −8

),(

196 2 −13




6 , C: 376 , D: 41

6 , E: 436


3 5 3)T



43 , C: 643 , D: 8

43 , E: 1043


0 2 −12 3 11 −2 0



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


Valaszok. A: 68.8821 , B: 77.3546 , C: 86.8693 , D: 97.5542 , E: 109.553


1 0 0 02 1 0 03 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −10 , B: −9 , C: −8 , D: −7 , E: −6


(7 44 7


Valaszok. A: 29 , B: 30 , C: 31 , D: 32 , E: 33


(5 08 10

). Keresd meg A sajatvektorai altal bezart nemnulla szog koszinuszanak

az abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.847998 , B: 0.952302 , C: 1.06944 , D: 1.20098 , E: 1.3487

27

27.


4 3 1), ~b =

(3 x 1


Valaszok. A: −163 , B: −13

3 , C: −113 , D: −10

3 , E: −83


1 5 5)


5 1 3)


(1 2 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.52128 , B: 1.70839 , C: 1.91853 , D: 2.15451 , E: 2.41951


3 4)


2 4).


Valaszok. A: 3.97373 , B: 4.4625 , C: 5.01138 , D: 5.62778 , E: 6.32


4 1 2), ~b =

(5 4 4


Valaszok. A: 4.64359 , B: 5.21475 , C: 5.85616 , D: 6.57647 , E: 7.38538


1 2 5), ~b =

(2 0 2

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


1 2 3), ~b =

(5 1 2

), ~c =

(4 2 5




2 , C: 92 , D: 11

2 , E: 132


2 3 4),(

5 5 2),(

2 3 4), illetve


3 113

103

),(

3 113

103



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


5 1 1),(

5 1 2),(

5 5 3), illetve

egy egyenes tartalmazza ezeket:(−3 5

353

),(−7 5

353




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 283


2 5 5)T



3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 43


−1 2 02 3 10 −2 1




9 , C: −79 , D: −5

9 , E: −29


Valaszok. A: 94.9771 , B: 106.659 , C: 119.778 , D: 134.511 , E: 151.056


1 0 0 03 1 0 06 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


(3 44 3


Valaszok. A: −9 , B: −8 , C: −7 , D: −6 , E: −5


(4 08 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.894427 , B: 1.00444 , C: 1.12799 , D: 1.26673 , E: 1.42254

28

28.


4 4 4), ~b =

(1 x 1


Valaszok. A: −6 , B: −5 , C: −4 , D: −3 , E: −2


3 4 3)


1 4 3)


(4 3 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


5 2)


4 4).


Valaszok. A: 4.37484 , B: 4.91295 , C: 5.51724 , D: 6.19586 , E: 6.95795


2 5 4), ~b =

(4 4 1


Valaszok. A: 10.7355 , B: 12.0559 , C: 13.5388 , D: 15.2041 , E: 17.0742


1 5 2), ~b =

(5 0 5

), ~c =

(3 1 t


linearisan fuggo?


5 , C: 195 , D: 21

5 , E: 225


1 2 2), ~b =

(3 1 4

), ~c =

(1 2 2



Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


1 4 2),(

2 3 4),(

5 2 4), illetve egy


6 463 7

),(

8 643 9




3 , C: 223 , D: 23

3 , E: 253


1 5 3),(

5 5 4),(

1 5 2), illetve


73 13 19

6

),(

73 17 19

6




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


5 5 3)T



59 , C: 659 , D: 8

59 , E: 1059


−1 2 01 3 20 −2 1



Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


Valaszok. A: 63.0663 , B: 70.8234 , C: 79.5347 , D: 89.3175 , E: 100.304


1 0 0 04 1 0 05 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(5 99 5


Valaszok. A: −59 , B: −58 , C: −57 , D: −56 , E: −55


(4 04 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.712378 , B: 0.8 , C: 0.8984 , D: 1.0089 , E: 1.133

29

29.


2 2 1), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −152 , B: −13

2 , C: −112 , D: −9

2 , E: −72


1 2 5)


3 2 5)


(4 2 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.162221 , B: 0.182175 , C: 0.204582 , D: 0.229746 , E: 0.258004


5 5)


1 5).


Valaszok. A: 4.23655 , B: 4.75764 , C: 5.34283 , D: 6. , E: 6.738


4 4 4), ~b =

(3 1 2


Valaszok. A: 3.08025 , B: 3.45913 , C: 3.8846 , D: 4.3624 , E: 4.89898


4 5 5), ~b =

(5 0 4

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 12125 , B: 122

25 , C: 12325 , D: 124

25 , E: 12725


4 3 4), ~b =

(3 2 1

), ~c =

(4 3 2




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


1 3 4),(

5 5 5),(

2 4 5), illetve egy


92 −13

6172

),(

112 −31

6212




6 , C: 616 , D: 65

6 , E: 676


3 5 1),(

2 3 3),(

1 4 2), illetve egy


73 −11

6 −256

),(

73 −29

6 −436




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 283


2 4 2)T



3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 43


0 −1 23 1 2−2 1 0




7 , C: 17 , D: 2

7 , E: 37


Valaszok. A: 63.6025 , B: 71.4256 , C: 80.211 , D: 90.0769 , E: 101.156


1 0 0 08 1 0 04 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(8 66 8


Valaszok. A: 27 , B: 28 , C: 29 , D: 30 , E: 31


(2 09 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.574563 , B: 0.645234 , C: 0.724598 , D: 0.813724 , E: 0.913812

30

30.


3 2 5), ~b =

(5 x 4


Valaszok. A: −352 , B: −33

2 , C: −312 , D: −29

2 , E: −272


5 2 4)


5 3 4)


(5 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.560693 , B: 0.629659 , C: 0.707107 , D: 0.794081 , E: 0.891753


3 3)


3 5).


Valaszok. A: 8. , B: 8.984 , C: 10.089 , D: 11.33 , E: 12.7236


3 4 1), ~b =

(1 4 4


Valaszok. A: 6.40367 , B: 7.19132 , C: 8.07585 , D: 9.06918 , E: 10.1847


3 3 2), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(4 4 t


linearisan fuggo?


3 , C: 103 , D: 11

3 , E: 133


1 4 1), ~b =

(4 5 2

), ~c =

(5 3 1




3 , C: 83 , D: 10

3 , E: 113


5 2 5),(

2 3 1),(

2 4 3), illetve egy


312

443 −8

3

),(

432

623 −17

3




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


2 1 5),(

2 4 5),(

4 3 1), illetve egy


373 −23

3

),(−101

373 −41

3



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


1 4 2)T



3 , C: 23 , D: 4

3 , E: 53


−1 0 22 1 3−2 1 0



Valaszok. A: − 311 , B: − 1

11 , C: 111 , D: 2

11 , E: 311


Valaszok. A: 66.3604 , B: 74.5227 , C: 83.689 , D: 93.9828 , E: 105.543


1 0 0 02 1 0 09 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(8 33 8


Valaszok. A: 53 , B: 54 , C: 55 , D: 56 , E: 57


(3 09 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.774058 , B: 0.869267 , C: 0.976187 , D: 1.09626 , E: 1.2311

31

31.


2 3 3), ~b =

(3 x 3


Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


5 4 1)


3 3 2)


(1 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.2792 , B: 1.43655 , C: 1.61324 , D: 1.81167 , E: 2.03451


1 3)


4 2).


Valaszok. A: 2. , B: 2.246 , C: 2.52226 , D: 2.8325 , E: 3.18089


5 5 5), ~b =

(1 4 4


Valaszok. A: 8.4104 , B: 9.44488 , C: 10.6066 , D: 11.9112 , E: 13.3763


5 1 5), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(5 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −44 , B: −43 , C: −42 , D: −41 , E: −40


3 4 5), ~b =

(4 1 3

), ~c =

(5 5 4




3 , C: 163 , D: 17

3 , E: 193


5 4 4),(

5 5 2),(

2 1 1), illetve egy


2956

536

),(−45

21316

716




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716


1 4 3),(

1 5 3),(

2 5 2), illetve egy


692

56

),(−11

692 −1

6




2 , C: 212 , D: 23

2 , E: 252


2 5 3)T



19 , C: 419 , D: 5

19 , E: 719


2 −1 01 3 20 1 −2




3 , C: −23 , D: −1

3 , E: 23


Valaszok. A: 97.9822 , B: 110.034 , C: 123.568 , D: 138.767 , E: 155.835


1 0 0 02 1 0 09 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(1 88 1


Valaszok. A: −67 , B: −66 , C: −65 , D: −64 , E: −63


(3 06 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.542434 , B: 0.609154 , C: 0.68408 , D: 0.768221 , E: 0.862712

32

32.


4 4 3), ~b =

(1 x 3


Valaszok. A: −174 , B: −15

4 , C: −134 , D: −11

4 , E: −94


1 4 5)


5 4 2)


(3 1 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.298142 , B: 0.334814 , C: 0.375996 , D: 0.422244 , E: 0.474179


4 2)


5 5).


Valaszok. A: 5.03003 , B: 5.64873 , C: 6.34352 , D: 7.12378 , E: 8.


3 4 5), ~b =

(3 1 5


Valaszok. A: 5.49935 , B: 6.17577 , C: 6.9354 , D: 7.78845 , E: 8.74643


3 2 5), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −132 , B: −11

2 , C: −92 , D: −7

2 , E: −52


3 3 2), ~b =

(1 3 3

), ~c =

(3 5 3




3 , C: 43 , D: 7

3 , E: 83


5 3 3),(

5 3 2),(

1 2 4), illetve


73

656

176

),(

43

896

176



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


1 1 3),(

5 1 3),(

1 5 1), illetve egy


73

533

1043

),(

73

773

1523




3 , C: 203 , D: 22

3 , E: 233


2 5 3)T



19 , C: 1019 , D: 11

19 , E: 1219


2 0 −13 1 20 1 −2




11 , C: 411 , D: 6

11 , E: 711


Valaszok. A: 192.313 , B: 215.968 , C: 242.532 , D: 272.363 , E: 305.864


1 0 0 04 1 0 02 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(3 22 3


Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


(4 02 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.5547 , B: 0.622928 , C: 0.699549 , D: 0.785593 , E: 0.882221

33

33.


2 1 5), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


3 5 2)


1 5 3)


(2 2 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.835458 , B: 0.93822 , C: 1.05362 , D: 1.18322 , E: 1.32875


2 3)


5 4).


Valaszok. A: 7.92308 , B: 8.89762 , C: 9.99202 , D: 11.221 , E: 12.6012


2 1 5), ~b =

(1 3 3


Valaszok. A: 6.5192 , B: 7.32106 , C: 8.22156 , D: 9.23281 , E: 10.3684


1 4 5), ~b =

(4 0 3

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 11316 , B: 115

16 , C: 11716 , D: 119

16 , E: 12116


4 1 5), ~b =

(5 1 3

), ~c =

(5 3 1




3 , C: 103 , D: 11

3 , E: 143


1 4 4),(

2 2 4),(

5 2 2), illetve


10 7 473

),(

14 9 653




3 , C: 263 , D: 28

3 , E: 293


4 3 4),(

5 2 1),(

1 3 4), illetve egy


236

623 −3

),(

236

893 −6




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


3 3 4)T



17 , C: 417 , D: 5

17 , E: 617


−1 0 23 2 10 1 −2



Valaszok. A: −1011 , B: − 9

11 , C: − 711 , D: − 5

11 , E: − 411


Valaszok. A: 73.736 , B: 82.8055 , C: 92.9906 , D: 104.428 , E: 117.273


1 0 0 07 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(6 44 6


Valaszok. A: 20 , B: 21 , C: 22 , D: 23 , E: 24


(5 08 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.936329 , B: 1.0515 , C: 1.18083 , D: 1.32607 , E: 1.48918

34

34.


2 1 1), ~b =

(5 x 3


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


1 4 4)


3 4 5)


(2 4 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.199713 , B: 0.224277 , C: 0.251864 , D: 0.282843 , E: 0.317632


5 3)


5 3).


Valaszok. A: 6.34352 , B: 7.12378 , C: 8. , D: 8.984 , E: 10.089


5 4 3), ~b =

(2 2 5


Valaszok. A: 11.8427 , B: 13.2994 , C: 14.9352 , D: 16.7722 , E: 18.8352


3 1 1), ~b =

(5 0 2

), ~c =

(4 1 t


linearisan fuggo?


5 , C: 35 , D: 4

5 , E: 75


5 5 3), ~b =

(3 4 4

), ~c =

(4 5 4




2 , C: −12 , D: 1

2 , E: 32


2 2 4),(

1 2 3),(

5 4 1), illetve egy


376 −29

3 −56

),(

496 −47

3 −176




3 , C: 253 , D: 26

3 , E: 283


5 1 5),(

4 3 3),(

3 4 3), illetve


253

376 6

),(

313

496 7




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


2 2 1)T



9 , C: 49 , D: 5

9 , E: 79


−1 0 23 2 10 1 −2



Valaszok. A: −1011 , B: − 9

11 , C: − 711 , D: − 5

11 , E: − 411


Valaszok. A: 12.2357 , B: 13.7407 , C: 15.4308 , D: 17.3288 , E: 19.4603


1 0 0 02 1 0 08 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(8 88 8


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


(3 04 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.8 , B: 0.8984 , C: 1.0089 , D: 1.133 , E: 1.27236

35

35.


5 1 4), ~b =

(4 x 2


Valaszok. A: −29 , B: −28 , C: −27 , D: −26 , E: −25


4 2 3)


3 3 5)


(4 2 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.538389 , B: 0.604611 , C: 0.678978 , D: 0.762493 , E: 0.856279


5 1)


5 3).


Valaszok. A: 3.90371 , B: 4.38386 , C: 4.92308 , D: 5.52862 , E: 6.20864


2 1 3), ~b =

(5 4 2


Valaszok. A: 6.01277 , B: 6.75234 , C: 7.58288 , D: 8.51557 , E: 9.56298


4 1 3), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −52 , B: −51 , C: −50 , D: −49 , E: −48


5 3 1), ~b =

(2 2 1

), ~c =

(3 2 4




6 , C: 116 , D: 13

6 , E: 176


1 1 1),(

5 1 2),(

3 5 1), illetve egy


3173

1003

),(−28

3233

1483




3 , C: 173 , D: 19

3 , E: 203


3 5 5),(

4 4 1),(

4 5 1), illetve


232

143 5

),(

312

143 6




6 , C: 736 , D: 77

6 , E: 796


5 4 3)T


Valaszok. A: − 325 , B: − 2

25 , C: − 125 , D: 1

25 , E: 325


0 2 −12 1 31 0 −2




5 , C: 35 , D: 6

5 , E: 75


Valaszok. A: 25.3826 , B: 28.5047 , C: 32.0108 , D: 35.9481 , E: 40.3697


1 0 0 06 1 0 09 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(4 33 4


Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


(4 07 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.511638 , B: 0.57457 , C: 0.645242 , D: 0.724607 , E: 0.813733

36

36.


5 5 3), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −7 , B: −6 , C: −5 , D: −4 , E: −3


2 4 4)


4 1 2)


(4 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.686027 , B: 0.770409 , C: 0.865169 , D: 0.971585 , E: 1.09109


3 4)


4 3).


Valaszok. A: 5.10654 , B: 5.73464 , C: 6.44 , D: 7.23212 , E: 8.12167


3 5 3), ~b =

(1 1 1


Valaszok. A: 1.41421 , B: 1.58816 , C: 1.78351 , D: 2.00288 , E: 2.24923


2 3 5), ~b =

(5 0 2

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?


5 , C: 345 , D: 36

5 , E: 375


2 3 1), ~b =

(1 2 1

), ~c =

(3 5 1




6 , C: 56 , D: 7

6 , E: 116


4 4 3),(

1 2 2),(

3 5 3), illetve egy


296

112 −22

3

),(

356

132 −37

3



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


2 4 2),(

4 1 5),(

4 3 1), illetve egy


15 1136

656

),(

21 1616

896




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


4 1 4)T



11 , C: 611 , D: 8

11 , E: 911


2 −1 02 1 30 −2 1




16 , C: 516 , D: 7

16 , E: 916


Valaszok. A: 71.9835 , B: 80.8375 , C: 90.7805 , D: 101.946 , E: 114.486


1 0 0 02 1 0 03 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(7 77 7


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(3 02 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.439844 , B: 0.493945 , C: 0.5547 , D: 0.622928 , E: 0.699549

37

37.


2 4 2), ~b =

(2 x 1



2 , C: −32 , D: −1

2 , E: 12


3 1 4)


5 1 2)


(1 1 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.60124 , B: 2.92119 , C: 3.28049 , D: 3.68399 , E: 4.13712


3 4)


3 2).


Valaszok. A: 4.52 , B: 5.07596 , C: 5.7003 , D: 6.40144 , E: 7.18882


4 2 1), ~b =

(4 2 4


Valaszok. A: 4.21781 , B: 4.7366 , C: 5.31921 , D: 5.97347 , E: 6.7082


2 4 1), ~b =

(5 0 4

), ~c =

(4 2 t


linearisan fuggo?


10 , C: 3310 , D: 37

10 , E: 3910


4 4 4), ~b =

(4 1 2

), ~c =

(5 3 5




3 , C: 83 , D: 10

3 , E: 113


3 1 1),(

5 2 3),(

3 3 2), illetve egy


3 −73

596

),(−16

3 −133

836




6 , C: 476 , D: 49

6 , E: 536


1 3 2),(

4 1 4),(

3 3 2), illetve


73

313

323

),(

73

433

443




3 , C: 263 , D: 28

3 , E: 293


1 4 3)T



13 , C: 913 , D: 10

13 , E: 1113


−1 0 21 2 30 1 −2



Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


Valaszok. A: 66.3604 , B: 74.5227 , C: 83.689 , D: 93.9828 , E: 105.543


1 0 0 07 1 0 06 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(1 11 1


Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


(5 09 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.574563 , B: 0.645234 , C: 0.724598 , D: 0.813724 , E: 0.913812

38

38.


2 3 3), ~b =

(3 x 1


Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


5 5 4)


1 3 2)


(2 1 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 5.61249 , B: 6.30282 , C: 7.07807 , D: 7.94867 , E: 8.92636


3 1)


2 4).


Valaszok. A: 1.78094 , B: 2. , C: 2.246 , D: 2.52226 , E: 2.8325


3 5 3), ~b =

(5 4 4


Valaszok. A: 7.77817 , B: 8.73489 , C: 9.80928 , D: 11.0158 , E: 12.3708


3 4 2), ~b =

(5 0 3

), ~c =

(2 1 t


linearisan fuggo?


4 , C: 94 , D: 11

4 , E: 134


1 4 3), ~b =

(1 1 2

), ~c =

(3 1 3




6 , C: 56 , D: 7

6 , E: 116


5 4 4),(

2 1 3),(

3 2 3), illetve


173

23

72

),(

203 −1

372




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


5 3 2),(

4 5 5),(

1 2 2), illetve egy


10 −412 21

),(

13 −652 30




2 , C: 192 , D: 21

2 , E: 232


1 3 1)T



11 , C: 511 , D: 6

11 , E: 811


−1 2 03 2 10 1 −2



Valaszok. A: − 317 , B: − 2

17 , C: − 117 , D: 1

17 , E: 317


Valaszok. A: 133.176 , B: 149.557 , C: 167.952 , D: 188.611 , E: 211.81


1 0 0 06 1 0 04 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(2 88 2


Valaszok. A: −62 , B: −61 , C: −60 , D: −59 , E: −58


(3 07 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.57457 , B: 0.645242 , C: 0.724607 , D: 0.813733 , E: 0.913823

39

39.


1 3 5), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


1 1 4)


2 4 5)


(5 4 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.49071 , B: 1.67407 , C: 1.87998 , D: 2.11122 , E: 2.3709


3 5)


2 5).


Valaszok. A: 4.77114 , B: 5.35799 , C: 6.01702 , D: 6.75711 , E: 7.58824


4 3 1), ~b =

(1 1 5


Valaszok. A: 8.33965 , B: 9.36543 , C: 10.5174 , D: 11.811 , E: 13.2638


4 4 1), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(2 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −494 , B: −47

4 , C: −454 , D: −43

4 , E: −414


1 1 5), ~b =

(1 3 5

), ~c =

(2 5 3




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 103


2 1 2),(

2 2 1),(

1 4 4), illetve


716

236 4

),(

1016

296 5




3 , C: 173 , D: 19

3 , E: 203


1 2 3),(

4 2 3),(

5 5 2), illetve egy


83

172

1256

),(

83

232

1796



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


4 3 2)T



29 , C: 929 , D: 10

29 , E: 1129


2 0 −12 1 3−2 1 0



Valaszok. A: − 310 , B: − 1

10 , C: 110 , D: 3

10 , E: 710


Valaszok. A: 131.871 , B: 148.091 , C: 166.306 , D: 186.762 , E: 209.733


1 0 0 09 1 0 08 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(1 11 1


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(5 02 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.5547 , B: 0.622928 , C: 0.699549 , D: 0.785593 , E: 0.882221

40

40.


2 4 1), ~b =

(4 x 1


Valaszok. A: −154 , B: −13

4 , C: −114 , D: −9

4 , E: −74


5 3 3)


2 3 3)


(3 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.338111 , B: 0.379699 , C: 0.426401 , D: 0.478849 , E: 0.537747


1 1)


1 5).


Valaszok. A: 4.23655 , B: 4.75764 , C: 5.34283 , D: 6. , E: 6.738


5 1 4), ~b =

(2 1 1


Valaszok. A: 1.83448 , B: 2.06012 , C: 2.31351 , D: 2.59808 , E: 2.91764


5 3 4), ~b =

(4 0 2

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


5 5 2), ~b =

(5 1 1

), ~c =

(2 5 2




2 , C: 52 , D: 7

2 , E: 92


1 2 5),(

1 4 1),(

2 4 1), illetve egy


76 −5 −1

),(

76 −9 −3




6 , C: 436 , D: 47

6 , E: 496


5 2 2),(

3 4 2),(

1 5 3), illetve egy


233

436

376

),(

293

556

496



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


4 2 4)T



9 , C: −19 , D: 2

9 , E: 49


−1 0 22 1 3−2 1 0



Valaszok. A: − 811 , B: − 7

11 , C: − 611 , D: − 5

11 , E: − 311


Valaszok. A: 92.0297 , B: 103.349 , C: 116.061 , D: 130.337 , E: 146.368


1 0 0 04 1 0 09 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(4 99 4


Valaszok. A: −67 , B: −66 , C: −65 , D: −64 , E: −63


(4 06 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.542434 , B: 0.609154 , C: 0.68408 , D: 0.768221 , E: 0.862712

41

41.


3 2 4), ~b =

(3 x 3


Valaszok. A: −212 , B: −19

2 , C: −172 , D: −15

2 , E: −132


5 4 4)


1 3 2)


(5 5 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.168042 , B: 0.188711 , C: 0.211922 , D: 0.237989 , E: 0.267261


1 3)


4 3).


Valaszok. A: 2.696 , B: 3.0276 , C: 3.4 , D: 3.8182 , E: 4.28784


3 3 1), ~b =

(2 3 2


Valaszok. A: 2.05859 , B: 2.3118 , C: 2.59615 , D: 2.91548 , E: 3.27408


2 4 5), ~b =

(5 0 5

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?


4 , C: 254 , D: 27

4 , E: 294


3 2 4), ~b =

(4 5 2

), ~c =

(2 2 5




6 , C: 296 , D: 31

6 , E: 356


5 5 3),(

3 2 4),(

2 4 1), illetve


1076 −61

6 −11),(

1496 −103

6 −18)

Keresd meg a sık es az egyenesmetszespontjat! Mennyi ezen pont koordinatainak az osszege?


3 , C: 293 , D: 32

3 , E: 343


3 3 1),(

5 1 5),(

4 3 5), illetve egy


6 −173 7

),(−121

6 −293 9




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


4 4 2)T



9 , C: 29 , D: 4

9 , E: 59


−1 2 02 1 30 −2 1



Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


Valaszok. A: 119.555 , B: 134.26 , C: 150.774 , D: 169.319 , E: 190.146


1 0 0 02 1 0 08 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(6 44 6


Valaszok. A: 20 , B: 21 , C: 22 , D: 23 , E: 24


(2 09 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.724598 , B: 0.813724 , C: 0.913812 , D: 1.02621 , E: 1.15243

42

42.


4 2 4), ~b =

(4 x 1


Valaszok. A: −12 , B: −11 , C: −10 , D: −9 , E: −8


3 1 1)


5 1 3)


(3 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.67092 , B: 1.87644 , C: 2.10724 , D: 2.36643 , E: 2.6575


2 3)


2 3).


Valaszok. A: 3.14377 , B: 3.53046 , C: 3.9647 , D: 4.45236 , E: 5.


3 5 3), ~b =

(4 3 3


Valaszok. A: 4.05047 , B: 4.54867 , C: 5.10816 , D: 5.73646 , E: 6.44205


2 4 5), ~b =

(4 0 3

), ~c =

(2 2 t


linearisan fuggo?


4 , C: 94 , D: 11

4 , E: 134


3 3 5), ~b =

(4 2 4

), ~c =

(4 5 4



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


3 2 2),(

5 4 4),(

3 4 3), illetve egy


3 −1 656

),(−7

3 −3 896




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


2 4 2),(

1 5 1),(

5 4 2), illetve egy


136 −5

3 −133

),(

136 −14

3 −223




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


5 5 5)T


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


−1 2 03 1 2−2 0 1




5 , C: −35 , D: −1

5 , E: 15


Valaszok. A: 119.401 , B: 134.087 , C: 150.58 , D: 169.101 , E: 189.901


1 0 0 02 1 0 08 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(5 77 5


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(5 09 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.976187 , B: 1.09626 , C: 1.2311 , D: 1.38252 , E: 1.55257

43

43.


1 2 3), ~b =

(3 x 2


Valaszok. A: −152 , B: −13

2 , C: −112 , D: −9

2 , E: −72


3 2 2)


5 5 3)


(4 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.39157 , B: 1.56273 , C: 1.75494 , D: 1.9708 , E: 2.21321


4 1)


3 3).


Valaszok. A: 2.23889 , B: 2.51427 , C: 2.82353 , D: 3.17082 , E: 3.56083


5 4 2), ~b =

(2 2 3


Valaszok. A: 4.32197 , B: 4.85357 , C: 5.45056 , D: 6.12098 , E: 6.87386


1 4 5), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(5 2 t


linearisan fuggo?


2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


3 2 1), ~b =

(2 1 3

), ~c =

(5 1 1




6 , C: 116 , D: 13

6 , E: 176


3 4 2),(

4 2 1),(

4 5 3), illetve egy


32 −1

2476

),(

12 −5

2656




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


5 4 3),(

5 5 2),(

5 2 1), illetve

egy egyenes tartalmazza ezeket:(−3 4 7

3

),(−7 4 7

3




3 , C: 373 , D: 38

3 , E: 403


3 5 2)T



19 , C: 1019 , D: 11

19 , E: 1219


2 −1 03 1 2−2 0 1



Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


Valaszok. A: 20.8642 , B: 23.4305 , C: 26.3125 , D: 29.5489 , E: 33.1834


1 0 0 08 1 0 09 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(3 77 3


Valaszok. A: −42 , B: −41 , C: −40 , D: −39 , E: −38


(2 02 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.34877 , B: 0.391669 , C: 0.439844 , D: 0.493945 , E: 0.5547

44

44.


1 1 1), ~b =

(1 x 4


Valaszok. A: −5 , B: −4 , C: −3 , D: −2 , E: −1


4 1 5)


5 1 5)


(4 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.58196 , B: 1.77654 , C: 1.99506 , D: 2.24045 , E: 2.51602


1 1)


5 5).


Valaszok. A: 7.9294 , B: 8.90472 , C: 10. , D: 11.23 , E: 12.6113


4 2 5), ~b =

(4 5 2


Valaszok. A: 8.48818 , B: 9.53223 , C: 10.7047 , D: 12.0214 , E: 13.5


1 4 5), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?


16 , C: 6916 , D: 71

16 , E: 7316


3 4 4), ~b =

(1 5 1

), ~c =

(3 2 3




6 , C: 136 , D: 17

6 , E: 196


4 5 2),(

2 4 2),(

4 2 1), illetve egy


163

16

836

),(

193 −11

61196




3 , C: 253 , D: 26

3 , E: 283


3 5 5),(

5 4 1),(

1 3 1), illetve egy


31093 −9

),(−26

31573 −15




3 , C: 353 , D: 37

3 , E: 383


1 2 5)T



15 , C: 1115 , D: 13

15 , E: 1615


−1 0 21 3 2−2 0 1




3 , C: −43 , D: −1

3 , E: 13


Valaszok. A: 66.6846 , B: 74.8868 , C: 84.0978 , D: 94.4419 , E: 106.058


1 0 0 05 1 0 03 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(7 33 7


Valaszok. A: 39 , B: 40 , C: 41 , D: 42 , E: 43


(3 06 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.83205 , B: 0.934392 , C: 1.04932 , D: 1.17839 , E: 1.32333

45

45.


3 3 2), ~b =

(5 x 4


Valaszok. A: −263 , B: −25

3 , C: −233 , D: −20

3 , E: −193


4 3 2)


2 3 3)


(2 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.213201 , B: 0.239424 , C: 0.268874 , D: 0.301945 , E: 0.339084


5 2)


3 4).


Valaszok. A: 4.10345 , B: 4.60817 , C: 5.17498 , D: 5.8115 , E: 6.52631


3 5 4), ~b =

(1 1 4


Valaszok. A: 5.65879 , B: 6.35482 , C: 7.13646 , D: 8.01425 , E: 9.


4 5 4), ~b =

(4 0 4

), ~c =

(5 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


2 5 1), ~b =

(2 4 1

), ~c =

(5 1 1




2 , C: 52 , D: 7

2 , E: 92


1 3 5),(

3 2 4),(

3 5 2), illetve egy


12 11 976

),(

17 15 1336




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


2 1 3),(

3 2 5),(

1 2 3), illetve egy


6 −52

233

),(−23

6 −92

293




3 , C: 203 , D: 22

3 , E: 253


1 4 2)T



3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


−1 2 03 2 10 −2 1




5 , C: −65 , D: −4

5 , E: −25


Valaszok. A: 115.529 , B: 129.739 , C: 145.697 , D: 163.618 , E: 183.743


1 0 0 02 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(2 99 2


Valaszok. A: −79 , B: −78 , C: −77 , D: −76 , E: −75


(2 09 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.752249 , B: 0.844776 , C: 0.948683 , D: 1.06537 , E: 1.19641

46

46.


5 2 2), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −10 , B: −9 , C: −8 , D: −7 , E: −6


5 5 3)


5 2 5)


(5 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.484712 , B: 0.544331 , C: 0.611284 , D: 0.686472 , E: 0.770908


2 2)


2 2).


Valaszok. A: 3.17176 , B: 3.56189 , C: 4. , D: 4.492 , E: 5.04452


4 3 3), ~b =

(1 1 1


Valaszok. A: 0.499282 , B: 0.560693 , C: 0.629659 , D: 0.707107 , E: 0.794081


3 3 2), ~b =

(3 0 4

), ~c =

(1 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


1 1 3), ~b =

(5 5 2

), ~c =

(4 1 1




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


1 1 4),(

2 2 5),(

5 2 4), illetve egy


0 192 −5

3

),(−1 27

2 −143




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


4 5 3),(

5 4 3),(

1 4 2), illetve egy


356

132 −31

6

),(

416

152 −55

6




6 , C: 736 , D: 77

6 , E: 796


3 4 4)T


Valaszok. A: − 341 , B: − 2

41 , C: − 141 , D: 2

41 , E: 441


0 −1 21 2 3−2 0 1



Valaszok. A: −1115 , B: − 8

15 , C: − 715 , D: − 4

15 , E: − 215


Valaszok. A: 242.532 , B: 272.363 , C: 305.864 , D: 343.485 , E: 385.734


1 0 0 07 1 0 09 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(9 44 9


Valaszok. A: 62 , B: 63 , C: 64 , D: 65 , E: 66


(3 04 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.495346 , B: 0.556273 , C: 0.624695 , D: 0.701533 , E: 0.787821

47

47.


5 5 1), ~b =

(4 x 3


Valaszok. A: −295 , B: −28

5 , C: −275 , D: −26

5 , E: −235


1 5 4)


5 3 5)


(2 5 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


5 5)


3 1).


Valaszok. A: 3.56189 , B: 4. , C: 4.492 , D: 5.04452 , E: 5.66499


4 1 1), ~b =

(3 2 2


Valaszok. A: 2.49641 , B: 2.80347 , C: 3.14829 , D: 3.53553 , E: 3.9704


5 1 1), ~b =

(2 0 1

), ~c =

(5 1 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


2 5 5), ~b =

(5 3 2

), ~c =

(3 1 5




6 , C: 836 , D: 85

6 , E: 896


5 1 3),(

3 5 2),(

5 2 4), illetve egy


433

132 −7

6

),(

583

172 −19

6




3 , C: 253 , D: 26

3 , E: 293


1 2 2),(

2 1 2),(

5 2 2), illetve egy


2 53 10

),(

2 53 14




3 , C: 143 , D: 17

3 , E: 193


3 4 5)T


Valaszok. A: − 225 , B: − 1

25 , C: 125 , D: 3

25 , E: 625


0 −1 21 2 31 −2 0




11 , C: 711 , D: 8

11 , E: 911


Valaszok. A: 97.9822 , B: 110.034 , C: 123.568 , D: 138.767 , E: 155.835


1 0 0 09 1 0 03 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(2 66 2


Valaszok. A: −36 , B: −35 , C: −34 , D: −33 , E: −32


(3 06 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.542434 , B: 0.609154 , C: 0.68408 , D: 0.768221 , E: 0.862712

48

48.


4 3 5), ~b =

(2 x 3


Valaszok. A: −293 , B: −28

3 , C: −263 , D: −25

3 , E: −233


1 1 5)


1 3 2)


(4 1 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.05961 , B: 1.18994 , C: 1.33631 , D: 1.50067 , E: 1.68525


2 4)


2 4).


Valaszok. A: 4.75764 , B: 5.34283 , C: 6. , D: 6.738 , E: 7.56677


1 3 5), ~b =

(2 1 5


Valaszok. A: 5.453 , B: 6.12372 , C: 6.87694 , D: 7.72281 , E: 8.67271


4 4 5), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?


4 , C: 194 , D: 21

4 , E: 234


3 2 2), ~b =

(4 2 5

), ~c =

(4 4 1



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


2 2 4),(

4 5 2),(

1 2 1), illetve egy


2 19 536

),(−49

2 27 716




3 , C: 253 , D: 28

3 , E: 293


3 1 3),(

3 5 4),(

4 3 3), illetve egy


6143 −14

3

),(−17

6173 −26

3




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


1 3 3)T



19 , C: 519 , D: 6

19 , E: 819


−1 0 21 2 30 −2 1



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


Valaszok. A: 130.246 , B: 146.266 , C: 164.257 , D: 184.46 , E: 207.149


1 0 0 05 1 0 07 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(4 88 4


Valaszok. A: −52 , B: −51 , C: −50 , D: −49 , E: −48


(3 02 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.330713 , B: 0.371391 , C: 0.417072 , D: 0.468372 , E: 0.525981

49

49.


1 1 4), ~b =

(4 x 2


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


3 2 4)


1 5 1)


(3 2 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


2 5)


1 5).


Valaszok. A: 5.57792 , B: 6.26401 , C: 7.03448 , D: 7.89972 , E: 8.87139


5 1 3), ~b =

(4 1 4


Valaszok. A: 2.86816 , B: 3.22094 , C: 3.61711 , D: 4.06202 , E: 4.56165


5 1 5), ~b =

(1 0 1

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


3 3 5), ~b =

(2 3 4

), ~c =

(1 3 3



Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


2 3 3),(

2 5 2),(

2 1 4), illetve


2 103

176

),(

2 103

176




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


5 5 5),(

1 5 5),(

5 2 4), illetve egy


113 −7

21736

),(

113 −15

22456



Valaszok. A: 12 , B: 13 , C: 14 , D: 15 , E: 16


5 3 5)T



59 , C: 859 , D: 10

59 , E: 1159


2 −1 03 1 20 1 −2




7 , C: 87 , D: 9

7 , E: 107


Valaszok. A: 44.953 , B: 50.4822 , C: 56.6915 , D: 63.6646 , E: 71.4953


1 0 0 09 1 0 07 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(4 99 4


Valaszok. A: −66 , B: −65 , C: −64 , D: −63 , E: −62


(4 05 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.780869 , B: 0.876916 , C: 0.984776 , D: 1.1059 , E: 1.24193

50

50.


4 2 1), ~b =

(3 x 1


Valaszok. A: −132 , B: −11

2 , C: −92 , D: −7

2 , E: −52


3 5 4)


1 5 1)


(5 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.17807 , B: 2.44597 , C: 2.74683 , D: 3.08469 , E: 3.4641


5 1)


1 5).


Valaszok. A: −1.38462 , B: −1.55492 , C: −1.74618 , D: −1.96096 , E: −2.20216


5 4 3), ~b =

(3 5 5


Valaszok. A: 8.4104 , B: 9.44488 , C: 10.6066 , D: 11.9112 , E: 13.3763


4 3 1), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(5 5 t


linearisan fuggo?


3 , C: −23 , D: −1

3 , E: 13


4 1 5), ~b =

(4 4 3

), ~c =

(3 3 5




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


5 1 1),(

4 1 5),(

5 3 3), illetve egy


3163 −4

3

),(−58

3223 −10

3




3 , C: 233 , D: 26

3 , E: 283


1 3 3),(

3 3 3),(

1 5 4), illetve egy


53 −2

3676

),(

53 −8

3916




6 , C: 436 , D: 47

6 , E: 496


1 2 3)T



7 , C: −17 , D: 1

7 , E: 37


2 −1 01 2 31 0 −2




13 , C: 1213 , D: 14

13 , E: 1513


Valaszok. A: 94.9771 , B: 106.659 , C: 119.778 , D: 134.511 , E: 151.056


1 0 0 08 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(4 44 4


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


(3 08 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.796462 , B: 0.894427 , C: 1.00444 , D: 1.12799 , E: 1.26673

51

51.


2 3 1), ~b =

(5 x 1


Valaszok. A: −133 , B: −11

3 , C: −83 , D: −7

3 , E: −53


4 4 5)


4 2 3)


(4 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.05081 , B: 1.18006 , C: 1.32521 , D: 1.48821 , E: 1.67126


1 4)


1 2).


Valaszok. A: 1.8191 , B: 2.04285 , C: 2.29412 , D: 2.57629 , E: 2.89318


4 5 1), ~b =

(2 1 2


Valaszok. A: 3.88863 , B: 4.36693 , C: 4.90406 , D: 5.50726 , E: 6.18466


1 3 5), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


3 2 2), ~b =

(5 4 5

), ~c =

(2 4 2



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


3 5 2),(

2 1 3),(

5 2 5), illetve egy


61496

),(−24 109

62156



Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


5 2 1),(

3 1 5),(

5 1 2), illetve egy


313

112

132

),(

403

152

172




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


4 4 4)T


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


0 2 −12 3 10 1 −2




6 , C: 76 , D: 11

6 , E: 136


Valaszok. A: 91.9654 , B: 103.277 , C: 115.98 , D: 130.246 , E: 146.266


1 0 0 05 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(4 22 4


Valaszok. A: 12 , B: 13 , C: 14 , D: 15 , E: 16


(3 07 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.688465 , B: 0.773146 , C: 0.868243 , D: 0.975037 , E: 1.09497

52

52.


3 5 4), ~b =

(4 x 3


Valaszok. A: −265 , B: −24

5 , C: −225 , D: −21

5 , E: −195


4 4 2)


2 2 5)


(5 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.95932 , B: 3.32332 , C: 3.73208 , D: 4.19113 , E: 4.70664


1 2)


5 3).


Valaszok. A: 4.12329 , B: 4.63045 , C: 5.2 , D: 5.8396 , E: 6.55787


3 3 1), ~b =

(2 2 3


Valaszok. A: 4.40761 , B: 4.94975 , C: 5.55857 , D: 6.24227 , E: 7.01007


3 2 3), ~b =

(3 0 1

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


1 2 5), ~b =

(1 2 1

), ~c =

(1 3 4




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


3 5 1),(

5 2 4),(

3 5 3), illetve egy


3 −4 73

),(−43

3 −8 73



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


3 1 4),(

1 3 2),(

4 1 3), illetve egy


2 −193 −5

6

),(−7

2 −313 −17

6




3 , C: 253 , D: 26

3 , E: 283


4 3 2)T



29 , C: 929 , D: 10

29 , E: 1129


2 −1 01 2 31 −2 0




3 , C: −13 , D: 1

3 , E: 43


Valaszok. A: 210.443 , B: 236.328 , C: 265.396 , D: 298.04 , E: 334.699


1 0 0 03 1 0 02 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


(6 66 6


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(5 09 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.689277 , B: 0.774058 , C: 0.869267 , D: 0.976187 , E: 1.09626

53

53.


2 4 4), ~b =

(3 x 1



2 , C: −12 , D: 1

2 , E: 32


5 2 2)


3 5 4)


(3 2 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.755591 , B: 0.848528 , C: 0.952897 , D: 1.0701 , E: 1.20173


4 2)


1 2).


Valaszok. A: 1.27096 , B: 1.42729 , C: 1.60285 , D: 1.8 , E: 2.0214


1 1 2), ~b =

(1 5 3


Valaszok. A: 3.61711 , B: 4.06202 , C: 4.56165 , D: 5.12273 , E: 5.75283


1 1 3), ~b =

(3 0 5

), ~c =

(3 2 t


linearisan fuggo?


3 , C: 193 , D: 20

3 , E: 233


2 2 3), ~b =

(1 1 2

), ~c =

(3 4 5




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


5 3 3),(

5 4 1),(

4 5 2), illetve egy


656

233

256

),(

836

293

316




3 , C: 343 , D: 35

3 , E: 373


1 3 5),(

4 3 4),(

4 2 1), illetve egy


12

1256 −2

),(−1

21796 −5




3 , C: 283 , D: 31

3 , E: 323


5 5 5)T


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


−1 2 01 3 2−2 1 0




3 , C: 13 , D: 2

3 , E: 43


Valaszok. A: 61.4767 , B: 69.0383 , C: 77.53 , D: 87.0662 , E: 97.7754


1 0 0 08 1 0 07 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −25 , B: −24 , C: −23 , D: −22 , E: −21


(1 66 1


Valaszok. A: −35 , B: −34 , C: −33 , D: −32 , E: −31


(5 02 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.493945 , B: 0.5547 , C: 0.622928 , D: 0.699549 , E: 0.785593

54

54.


1 5 3), ~b =

(3 x 4


Valaszok. A: −6 , B: −5 , C: −4 , D: −3 , E: −2


1 2 2)


1 3 1)


(2 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.603023 , B: 0.677194 , C: 0.760489 , D: 0.85403 , E: 0.959075


4 3)


1 4).


Valaszok. A: 3.52627 , B: 3.96 , C: 4.44708 , D: 4.99407 , E: 5.60834


1 4 2), ~b =

(2 3 4


Valaszok. A: 4.43267 , B: 4.97789 , C: 5.59017 , D: 6.27776 , E: 7.04993


4 3 4), ~b =

(4 0 5

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?


4 , C: 154 , D: 17

4 , E: 194


3 5 5), ~b =

(2 5 2

), ~c =

(1 2 3




3 , C: 43 , D: 7

3 , E: 83


3 4 2),(

3 4 2),(

4 1 3), illetve


196

72

136

),(

196

72

136




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


3 5 1),(

5 2 5),(

5 3 1), illetve egy


20 593

193

),(

28 833

253



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


1 1 1)T


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


−1 0 23 2 10 −2 1




4 , C: 34 , D: 5

4 , E: 74


Valaszok. A: 44.5585 , B: 50.0391 , C: 56.194 , D: 63.1058 , E: 70.8678


1 0 0 06 1 0 07 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(5 22 5


Valaszok. A: 17 , B: 18 , C: 19 , D: 20 , E: 21


(3 07 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.545912 , B: 0.613059 , C: 0.688465 , D: 0.773146 , E: 0.868243

55

55.


5 2 2), ~b =

(5 x 5


Valaszok. A: −392 , B: −37

2 , C: −352 , D: −33

2 , E: −312


2 5 5)


1 5 5)


(2 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.24691 , B: 1.40028 , C: 1.57251 , D: 1.76593 , E: 1.98314


3 5)


1 3).


Valaszok. A: 4.47059 , B: 5.02047 , C: 5.63799 , D: 6.33146 , E: 7.11023


4 3 2), ~b =

(1 3 2


Valaszok. A: 5.40833 , B: 6.07355 , C: 6.8206 , D: 7.65953 , E: 8.60165


5 2 2), ~b =

(3 0 2

), ~c =

(4 5 t


linearisan fuggo?


3 , C: −43 , D: −2

3 , E: 13


3 2 5), ~b =

(3 1 1

), ~c =

(5 3 2




2 , C: 92 , D: 11

2 , E: 132


5 1 3),(

5 4 2),(

2 4 1), illetve egy


2172

613

),(−9

2232

883




3 , C: 263 , D: 28

3 , E: 313


5 5 2),(

5 4 4),(

5 4 4), illetve egy


5 92 3

),(

5 92 3




2 , C: 272 , D: 29

2 , E: 312


5 4 1)T



21 , C: 1021 , D: 11

21 , E: 1321


0 2 −11 3 21 0 −2




11 , C: 711 , D: 8

11 , E: 911


Valaszok. A: 50. , B: 56.15 , C: 63.0565 , D: 70.8124 , E: 79.5223


1 0 0 03 1 0 05 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(4 22 4


Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


(5 04 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.634352 , B: 0.712378 , C: 0.8 , D: 0.8984 , E: 1.0089

56

56.


4 4 4), ~b =

(1 x 5


Valaszok. A: −8 , B: −7 , C: −6 , D: −5 , E: −4


4 4 5)


2 4 5)


(1 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 3.31859 , B: 3.72678 , C: 4.18517 , D: 4.69995 , E: 5.27804


4 1)


2 4).


Valaszok. A: 0.66574 , B: 0.747626 , C: 0.839584 , D: 0.942853 , E: 1.05882


2 1 5), ~b =

(4 1 2


Valaszok. A: 5.79038 , B: 6.50259 , C: 7.30241 , D: 8.20061 , E: 9.20928


3 5 3), ~b =

(4 0 4

), ~c =

(3 1 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


4 1 4), ~b =

(4 5 4

), ~c =

(2 4 1




3 , C: 113 , D: 13

3 , E: 143


5 5 2),(

5 1 2),(

5 5 4), illetve egy


373

),(−19 11

373



Valaszok. A: 11 , B: 12 , C: 13 , D: 14 , E: 15


4 4 1),(

5 3 5),(

1 5 1), illetve


6 −1216 −5

3

),(−49

6 −1936 −11

3



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


1 3 5)T



35 , C: 2435 , D: 26

35 , E: 2735


0 2 −11 2 3−2 1 0



Valaszok. A: − 717 , B: − 6

17 , C: − 417 , D: − 2

17 , E: − 117


Valaszok. A: 15.6915 , B: 17.6216 , C: 19.789 , D: 22.2231 , E: 24.9565


1 0 0 08 1 0 03 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


(3 66 3


Valaszok. A: −30 , B: −29 , C: −28 , D: −27 , E: −26


(2 04 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.634352 , B: 0.712378 , C: 0.8 , D: 0.8984 , E: 1.0089

57

57.


1 5 1), ~b =

(5 x 3



5 , C: −65 , D: −4

5 , E: −35


2 5 5)


1 2 2)


(5 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.90745 , B: 3.26506 , C: 3.66667 , D: 4.11767 , E: 4.62414


5 5)


5 1).


Valaszok. A: 3.77253 , B: 4.23655 , C: 4.75764 , D: 5.34283 , E: 6.


1 1 2), ~b =

(5 4 4


Valaszok. A: 2.88635 , B: 3.24137 , C: 3.64005 , D: 4.08778 , E: 4.59058


4 1 5), ~b =

(4 0 5

), ~c =

(2 4 t


linearisan fuggo?


2 , C: 32 , D: 5

2 , E: 72


1 4 4), ~b =

(3 1 1

), ~c =

(3 4 1




2 , C: 92 , D: 11

2 , E: 132


5 4 2),(

4 5 2),(

3 5 2), illetve egy


133

92 4

),(

133

92 5




6 , C: 676 , D: 71

6 , E: 736


1 3 5),(

4 1 3),(

1 1 5), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−6 2 −23

3

),(−10 2 −41

3




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 323


5 2 2)T



11 , C: 411 , D: 6

11 , E: 811


2 0 −12 1 30 −2 1




9 , C: 89 , D: 10

9 , E: 119


Valaszok. A: 107.383 , B: 120.592 , C: 135.424 , D: 152.082 , E: 170.788


1 0 0 05 1 0 06 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(5 55 5


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(4 08 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.672412 , B: 0.755119 , C: 0.847998 , D: 0.952302 , E: 1.06944

58

58.


5 5 5), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −7 , B: −6 , C: −5 , D: −4 , E: −3


5 4 1)


2 5 5)


(3 5 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.53739 , B: 1.72649 , C: 1.93885 , D: 2.17732 , E: 2.44514


1 1)


3 3).


Valaszok. A: 3.77253 , B: 4.23655 , C: 4.75764 , D: 5.34283 , E: 6.


5 3 3), ~b =

(4 5 1


Valaszok. A: 8.47119 , B: 9.51315 , C: 10.6833 , D: 11.9973 , E: 13.473


1 4 3), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(1 3 t


linearisan fuggo?


16 , C: 3716 , D: 39

16 , E: 4116


1 2 4), ~b =

(1 3 1

), ~c =

(1 4 3




6 , C: −16 , D: 1

6 , E: 56


4 1 3),(

3 4 4),(

3 2 5), illetve egy


272

256

233

),(

372

316

293




3 , C: 263 , D: 28

3 , E: 313


5 2 5),(

2 1 2),(

1 2 4), illetve egy


163

593 −25

6

),(

193

863 −49

6




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


2 4 3)T



29 , C: 629 , D: 8

29 , E: 929


−1 0 21 2 31 −2 0




7 , C: −27 , D: −1

7 , E: 17


Valaszok. A: 10.8956 , B: 12.2357 , C: 13.7407 , D: 15.4308 , E: 17.3288


1 0 0 09 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(5 44 5


Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


(5 08 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.769265 , B: 0.863885 , C: 0.970143 , D: 1.08947 , E: 1.22347

59

59.


5 3 2), ~b =

(5 x 1


Valaszok. A: −12 , B: −11 , C: −10 , D: −9 , E: −8


3 4 2)


5 5 1)


(4 2 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.70014 , B: 0.786257 , C: 0.882967 , D: 0.991572 , E: 1.11354


3 2)


5 3).


Valaszok. A: 8.15385 , B: 9.15677 , C: 10.2831 , D: 11.5479 , E: 12.9683


4 4 2), ~b =

(1 3 4


Valaszok. A: 9.48683 , B: 10.6537 , C: 11.9641 , D: 13.4357 , E: 15.0883


4 1 4), ~b =

(2 0 4

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


3 3 1), ~b =

(5 1 5

), ~c =

(2 2 2




3 , C: 43 , D: 5

3 , E: 83


4 1 5),(

2 3 4),(

5 4 1), illetve


2 −956 −12

),(−23

2 −1496 −20




3 , C: 263 , D: 29

3 , E: 313


5 3 1),(

1 5 3),(

4 4 4), illetve egy


232

1436 −11

6

),(

312

2036 −23

6




2 , C: 192 , D: 21

2 , E: 232


4 5 4)T


Valaszok. A: − 557 , B: − 4

57 , C: − 257 , D: − 1

57 , E: 257


2 0 −11 3 20 −2 1




4 , C: −14 , D: 1

4 , E: 34


Valaszok. A: 171.831 , B: 192.966 , C: 216.701 , D: 243.355 , E: 273.287


1 0 0 03 1 0 06 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(1 66 1


Valaszok. A: −37 , B: −36 , C: −35 , D: −34 , E: −33


(5 03 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

60

60.


3 2 1), ~b =

(3 x 2


Valaszok. A: −132 , B: −11

2 , C: −92 , D: −7

2 , E: −52


2 3 4)


4 4 3)


(2 5 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.278137 , B: 0.312348 , C: 0.350766 , D: 0.393911 , E: 0.442362


5 3)


3 4).


Valaszok. A: 4.02887 , B: 4.52442 , C: 5.08093 , D: 5.70588 , E: 6.40771


2 5 4), ~b =

(4 2 2


Valaszok. A: 10.0499 , B: 11.286 , C: 12.6742 , D: 14.2331 , E: 15.9838


1 2 1), ~b =

(3 0 2

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?


3 , C: 103 , D: 11

3 , E: 133


2 1 3), ~b =

(5 4 3

), ~c =

(1 1 1




2 , C: 52 , D: 7

2 , E: 92


5 2 2),(

3 4 1),(

1 3 2), illetve egy


173

656

413

),(

203

896

593




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


3 3 2),(

4 4 3),(

1 1 4), illetve egy


11 −5 83

),(

15 −9 83




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 323


5 1 4)T



21 , C: 1321 , D: 16

21 , E: 1721


0 2 −11 3 21 −2 0




9 , C: 109 , D: 11

9 , E: 139


Valaszok. A: 29.0511 , B: 32.6243 , C: 36.6371 , D: 41.1435 , E: 46.2042


1 0 0 06 1 0 05 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(6 88 6


Valaszok. A: −30 , B: −29 , C: −28 , D: −27 , E: −26


(2 09 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.574563 , B: 0.645234 , C: 0.724598 , D: 0.813724 , E: 0.913812

61

61.


5 1 2), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −34 , B: −33 , C: −32 , D: −31 , E: −30


1 5 4)


5 1 5)


(5 3 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.420084 , B: 0.471754 , C: 0.52978 , D: 0.594943 , E: 0.668121


1 2)


5 1).


Valaszok. A: 1.50901 , B: 1.69462 , C: 1.90306 , D: 2.13713 , E: 2.4


2 5 3), ~b =

(2 4 4


Valaszok. A: 4.24264 , B: 4.76449 , C: 5.35052 , D: 6.00863 , E: 6.74769


1 3 3), ~b =

(1 0 5

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 21 , B: 22 , C: 23 , D: 24 , E: 25


1 2 4), ~b =

(1 4 1

), ~c =

(5 5 1




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


2 3 5),(

1 5 1),(

5 2 1), illetve


6 −572 −7

),(−203

6 −892 −12




3 , C: 233 , D: 26

3 , E: 283


3 5 1),(

5 1 1),(

5 1 5), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−28 −13 5

3

),(−44 −21 5

3




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


3 4 2)T



29 , C: 629 , D: 8

29 , E: 929


2 0 −11 3 21 −2 0




13 , C: 1113 , D: 12

13 , E: 1413


Valaszok. A: 63.0965 , B: 70.8574 , C: 79.5728 , D: 89.3603 , E: 100.352


1 0 0 04 1 0 07 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(4 33 4


Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


(2 08 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.588721 , B: 0.661134 , C: 0.742453 , D: 0.833775 , E: 0.936329

62

62.


3 3 5), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −383 , B: −37

3 , C: −353 , D: −34

3 , E: −313


4 5 2)


1 5 1)


(2 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.37341 , B: 1.54234 , C: 1.73205 , D: 1.94509 , E: 2.18434


5 2)


4 3).


Valaszok. A: 4.94365 , B: 5.55172 , C: 6.23459 , D: 7.00144 , E: 7.86262


1 2 4), ~b =

(3 3 2


Valaszok. A: 6.57647 , B: 7.38538 , C: 8.29378 , D: 9.31392 , E: 10.4595


5 3 5), ~b =

(4 0 4

), ~c =

(4 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 2 , B: 3 , C: 4 , D: 5 , E: 6


2 5 1), ~b =

(3 5 3

), ~c =

(3 3 2




6 , C: 136 , D: 17

6 , E: 196


3 2 1),(

1 1 4),(

2 5 4), illetve egy


6496 −23

2

),(−203

6676 −37

2




6 , C: 376 , D: 41

6 , E: 436


3 1 2),(

2 4 1),(

1 1 4), illetve egy


433 10 14

),(

613 14 20




3 , C: 173 , D: 19

3 , E: 223


5 1 1)T



27 , C: 3427 , D: 35

27 , E: 3727


−1 0 23 1 21 −2 0




9 , C: 49 , D: 5

9 , E: 79


Valaszok. A: 61.4767 , B: 69.0383 , C: 77.53 , D: 87.0662 , E: 97.7754


1 0 0 03 1 0 04 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(6 44 6


Valaszok. A: 17 , B: 18 , C: 19 , D: 20 , E: 21


(2 04 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.556273 , B: 0.624695 , C: 0.701533 , D: 0.787821 , E: 0.884723

63

63.


3 2 2), ~b =

(5 x 3


Valaszok. A: −292 , B: −27

2 , C: −252 , D: −23

2 , E: −212


5 3 2)


5 3 2)


(4 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.572716 , B: 0.64316 , C: 0.722268 , D: 0.811107 , E: 0.910873


2 3)


3 4).


Valaszok. A: 6.84615 , B: 7.68823 , C: 8.63388 , D: 9.69585 , E: 10.8884


3 2 5), ~b =

(3 3 4


Valaszok. A: 3.64441 , B: 4.09268 , C: 4.59608 , D: 5.16139 , E: 5.79624


4 5 5), ~b =

(2 0 4

), ~c =

(1 3 t


linearisan fuggo?


5 , C: 15 , D: 3

5 , E: 45


3 4 5), ~b =

(5 2 4

), ~c =

(2 1 5




2 , C: 112 , D: 13

2 , E: 152


2 3 3),(

1 1 1),(

5 2 3), illetve egy


6 −596

493

),(−23

6 −956

703




3 , C: 173 , D: 20

3 , E: 223


4 4 5),(

4 3 1),(

2 2 3), illetve egy


3583 −2

3

),(−43

3823 −8

3




3 , C: 353 , D: 37

3 , E: 383


5 4 5)T


Valaszok. A: − 533 , B: − 4

33 , C: − 233 , D: − 1

33 , E: 133


−1 0 23 1 21 −2 0




9 , C: −19 , D: 1

9 , E: 49


Valaszok. A: 120.199 , B: 134.984 , C: 151.587 , D: 170.232 , E: 191.17


1 0 0 06 1 0 03 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(7 55 7


Valaszok. A: 23 , B: 24 , C: 25 , D: 26 , E: 27


(4 09 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.813724 , B: 0.913812 , C: 1.02621 , D: 1.15243 , E: 1.29418

64

64.


4 1 4), ~b =

(3 x 5


Valaszok. A: −32 , B: −31 , C: −30 , D: −29 , E: −28


5 4 1)


4 4 2)


(3 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


2 3)


2 3).


Valaszok. A: 4.45236 , B: 5. , C: 5.615 , D: 6.30565 , E: 7.08124


4 3 2), ~b =

(4 1 1


Valaszok. A: 3.17741 , B: 3.56823 , C: 4.00712 , D: 4.5 , E: 5.0535


1 1 3), ~b =

(1 0 5

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


1 4 1), ~b =

(4 3 4

), ~c =

(2 2 5




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


1 1 4),(

4 1 3),(

5 2 5), illetve egy


143 −77

6596

),(

173 −119

6776




3 , C: 203 , D: 23

3 , E: 253


3 3 5),(

5 2 4),(

5 5 2), illetve egy


14 11 976

),(

19 15 1336




6 , C: 616 , D: 65

6 , E: 676


2 1 2)T



9 , C: 49 , D: 5

9 , E: 79


−1 2 03 2 10 −2 1




5 , C: −45 , D: −2

5 , E: 15


Valaszok. A: 10.8956 , B: 12.2357 , C: 13.7407 , D: 15.4308 , E: 17.3288


1 0 0 06 1 0 07 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −22 , B: −21 , C: −20 , D: −19 , E: −18


(7 22 7


Valaszok. A: 44 , B: 45 , C: 46 , D: 47 , E: 48


(4 02 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.499282 , B: 0.560693 , C: 0.629659 , D: 0.707107 , E: 0.794081

65

65.


1 4 1), ~b =

(3 x 5


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


1 1 2)


1 3 5)


(1 4 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.477405 , B: 0.536125 , C: 0.602069 , D: 0.676123 , E: 0.759287


3 1)


1 1).


Valaszok. A: 1.2 , B: 1.3476 , C: 1.51335 , D: 1.6995 , E: 1.90854


3 4 4), ~b =

(1 1 4


Valaszok. A: 5.10392 , B: 5.7317 , C: 6.4367 , D: 7.22842 , E: 8.11751


1 1 4), ~b =

(1 0 1

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


3 5 1), ~b =

(3 1 3

), ~c =

(3 2 2



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


3 5 2),(

2 5 3),(

3 4 4), illetve egy


143

536

143

),(

173

656

173




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


1 2 2),(

5 4 3),(

2 5 3), illetve egy


12 −17

6452

),(−1

2 −356

652




6 , C: 476 , D: 49

6 , E: 536


1 5 2)T



15 , C: 1615 , D: 17

15 , E: 1915


−1 2 03 1 21 0 −2




3 , C: 43 , D: 5

3 , E: 73


Valaszok. A: 215.968 , B: 242.532 , C: 272.363 , D: 305.864 , E: 343.485


1 0 0 08 1 0 09 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −25 , B: −24 , C: −23 , D: −22 , E: −21


(5 99 5


Valaszok. A: −60 , B: −59 , C: −58 , D: −57 , E: −56


(5 04 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.796462 , B: 0.894427 , C: 1.00444 , D: 1.12799 , E: 1.26673

66

66.


2 3 3), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −143 , B: −13

3 , C: −103 , D: −8

3 , E: −73


3 3 1)


5 1 3)


(1 4 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.01419 , B: 1.13893 , C: 1.27902 , D: 1.43634 , E: 1.61301


4 1)


1 2).


Valaszok. A: 0.529412 , B: 0.594529 , C: 0.667657 , D: 0.749778 , E: 0.842001


2 5 5), ~b =

(4 1 2


Valaszok. A: 8.68377 , B: 9.75188 , C: 10.9514 , D: 12.2984 , E: 13.8111


1 2 2), ~b =

(5 0 2

), ~c =

(2 2 t


linearisan fuggo?


5 , C: 125 , D: 14

5 , E: 165


2 5 5), ~b =

(4 3 3

), ~c =

(1 5 5



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


1 5 5),(

4 3 1),(

5 3 2), illetve egy


3 −10 436

),(−10

3 −17 556




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


3 1 3),(

2 5 3),(

3 1 3), illetve egy


83

73 3

),(

83

73 3



Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


3 3 2)T


Valaszok. A: − 411 , B: − 3

11 , C: − 211 , D: − 1

11 , E: 111


−1 0 23 2 10 −2 1




4 , C: −34 , D: −1

4 , E: 14


Valaszok. A: 56.1587 , B: 63.0663 , C: 70.8234 , D: 79.5347 , E: 89.3175


1 0 0 04 1 0 09 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(5 44 5


Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


(2 06 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.483022 , B: 0.542434 , C: 0.609154 , D: 0.68408 , E: 0.768221

67

67.


2 5 1), ~b =

(1 x 4



5 , C: −35 , D: −2

5 , E: −15


3 4 1)


3 5 3)


(4 2 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.483689 , B: 0.543183 , C: 0.609994 , D: 0.685024 , E: 0.769281


4 1)


5 5).


Valaszok. A: 3.32278 , B: 3.73148 , C: 4.19046 , D: 4.70588 , E: 5.28471


5 4 2), ~b =

(5 2 2


Valaszok. A: 3.80242 , B: 4.27011 , C: 4.79534 , D: 5.38516 , E: 6.04754


5 2 3), ~b =

(3 0 2

), ~c =

(3 2 t


linearisan fuggo?


3 , C: 13 , D: 2

3 , E: 53


2 4 3), ~b =

(3 3 1

), ~c =

(4 1 4




6 , C: 356 , D: 37

6 , E: 416


2 1 3),(

5 5 1),(

4 3 5), illetve egy


823 −52

3 −43

),(

1183 −82

3 −103




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 323


3 4 3),(

4 5 4),(

5 1 5), illetve egy


413

236 −19

3

),(

563

236 −34

3




6 , C: 676 , D: 71

6 , E: 736


4 1 4)T



11 , C: 811 , D: 9

11 , E: 1011


0 2 −12 1 30 1 −2




6 , C: −16 , D: 1

6 , E: 56


Valaszok. A: 50.433 , B: 56.6362 , C: 63.6025 , D: 71.4256 , E: 80.211


1 0 0 04 1 0 08 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(9 77 9


Valaszok. A: 29 , B: 30 , C: 31 , D: 32 , E: 33


(5 04 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

68

68.


2 4 3), ~b =

(3 x 4


Valaszok. A: −152 , B: −13

2 , C: −112 , D: −9

2 , E: −72


3 3 2)


4 1 3)


(5 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 3.33397 , B: 3.74405 , C: 4.20457 , D: 4.72173 , E: 5.30251


5 5)


1 1).


Valaszok. A: 2. , B: 2.246 , C: 2.52226 , D: 2.8325 , E: 3.18089


3 3 4), ~b =

(5 3 4


Valaszok. A: 5. , B: 5.615 , C: 6.30565 , D: 7.08124 , E: 7.95223


5 2 1), ~b =

(3 0 1

), ~c =

(5 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


4 5 5), ~b =

(5 1 5

), ~c =

(3 4 2




3 , C: 223 , D: 23

3 , E: 253


3 3 2),(

4 4 2),(

4 3 2), illetve


72

103 0

),(

72

103 −1




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


2 4 4),(

2 4 2),(

3 4 4), illetve egy


136 0 10

3

),(

136 −2 10

3




2 , C: 192 , D: 21

2 , E: 232


4 5 4)T


Valaszok. A: − 257 , B: − 1

57 , C: 257 , D: 4

57 , E: 557


−1 0 22 1 30 −2 1



Valaszok. A: − 715 , B: − 4

15 , C: − 115 , D: 1

15 , E: 215


Valaszok. A: 31.6619 , B: 35.5563 , C: 39.9297 , D: 44.841 , E: 50.3565


1 0 0 08 1 0 09 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −25 , B: −24 , C: −23 , D: −22 , E: −21


(6 22 6


Valaszok. A: 28 , B: 29 , C: 30 , D: 31 , E: 32


(4 02 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.444596 , B: 0.499282 , C: 0.560693 , D: 0.629659 , E: 0.707107

69

69.


4 5 2), ~b =

(4 x 4


Valaszok. A: −265 , B: −24

5 , C: −225 , D: −21

5 , E: −195


1 1 2)


3 2 5)


(4 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.48906 , B: 1.67221 , C: 1.8779 , D: 2.10888 , E: 2.36827


3 4)


4 2).


Valaszok. A: 3.26952 , B: 3.67167 , C: 4.12329 , D: 4.63045 , E: 5.2


5 2 2), ~b =

(5 2 1


Valaszok. A: 2.39767 , B: 2.69258 , C: 3.02377 , D: 3.39569 , E: 3.81336


4 3 2), ~b =

(3 0 2

), ~c =

(2 4 t


linearisan fuggo?


9 , C: 79 , D: 8

9 , E: 109


4 4 2), ~b =

(2 4 2

), ~c =

(2 1 4




3 , C: 163 , D: 17

3 , E: 193


3 3 5),(

4 5 3),(

4 3 5), illetve egy


72 −1

313

),(

72 −7

3 −53




2 , C: 212 , D: 23

2 , E: 252


4 5 3),(

2 5 5),(

1 3 1), illetve egy


656 −46

3343

),(

896 −76

3463




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


3 3 4)T


Valaszok. A: − 417 , B: − 3

17 , C: − 217 , D: − 1

17 , E: 117


0 2 −13 1 21 0 −2




17 , C: 1017 , D: 11

17 , E: 1217


Valaszok. A: 31.4377 , B: 35.3046 , C: 39.647 , D: 44.5236 , E: 50.


1 0 0 05 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(2 55 2


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(2 06 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.796462 , B: 0.894427 , C: 1.00444 , D: 1.12799 , E: 1.26673

70

70.


3 1 2), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


5 3 5)


2 4 2)


(2 5 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.816497 , B: 0.916926 , C: 1.02971 , D: 1.15636 , E: 1.29859


2 2)


3 5).


Valaszok. A: 5.64873 , B: 6.34352 , C: 7.12378 , D: 8. , E: 8.984


3 3 5), ~b =

(4 1 1


Valaszok. A: 6.07976 , B: 6.82758 , C: 7.66737 , D: 8.61045 , E: 9.66954


2 5 1), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(2 2 t


linearisan fuggo?


5 , C: 125 , D: 14

5 , E: 165


2 2 4), ~b =

(1 3 1

), ~c =

(5 2 5




3 , C: 113 , D: 13

3 , E: 163


5 4 5),(

5 1 4),(

2 5 4), illetve egy


252

556 −27

2

),(

332

736 −45

2




6 , C: 716 , D: 73

6 , E: 776


1 5 4),(

5 3 3),(

4 4 5), illetve egy


6 −596

476

),(−37

6 −1016

596




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


5 4 1)T



21 , C: 1721 , D: 19

21 , E: 2021


2 −1 03 2 11 0 −2




15 , C: 415 , D: 7

15 , E: 1115


Valaszok. A: 28.5047 , B: 32.0108 , C: 35.9481 , D: 40.3697 , E: 45.3352


1 0 0 08 1 0 04 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(8 99 8


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(2 05 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.695342 , B: 0.780869 , C: 0.876916 , D: 0.984776 , E: 1.1059

71

71.


1 1 4), ~b =

(2 x 3


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


4 3 4)


3 5 3)


(1 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.89747 , B: 3.25386 , C: 3.65409 , D: 4.10354 , E: 4.60828


1 5)


4 3).


Valaszok. A: 1.11241 , B: 1.24924 , C: 1.40289 , D: 1.57545 , E: 1.76923


2 5 2), ~b =

(5 5 1


Valaszok. A: 7.8896 , B: 8.86002 , C: 9.94981 , D: 11.1736 , E: 12.548


5 5 5), ~b =

(4 0 3

), ~c =

(5 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 3 , B: 4 , C: 5 , D: 6 , E: 7


3 3 4), ~b =

(3 2 4

), ~c =

(1 3 4




3 , C: 13 , D: 2

3 , E: 43


1 3 4),(

1 1 5),(

5 1 4), illetve egy


173 10 61

3

),(

233 14 85

3



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


3 3 1),(

5 3 5),(

2 5 5), illetve egy


2 −623 11

),(−41

2 −983 15




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716


1 3 2)T



7 , C: −17 , D: 1

7 , E: 37


0 −1 21 2 3−2 0 1



Valaszok. A: −1315 , B: −11

15 , C: − 815 , D: − 7

15 , E: − 415


Valaszok. A: 191.377 , B: 214.916 , C: 241.351 , D: 271.037 , E: 304.374


1 0 0 04 1 0 07 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(9 55 9


Valaszok. A: 55 , B: 56 , C: 57 , D: 58 , E: 59


(4 03 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

72

72.


2 2 2), ~b =

(4 x 4


Valaszok. A: −9 , B: −8 , C: −7 , D: −6 , E: −5


1 3 5)


4 5 3)


(4 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.989949 , B: 1.11171 , C: 1.24845 , D: 1.40201 , E: 1.57446


5 2)


2 5).


Valaszok. A: 2.36436 , B: 2.65517 , C: 2.98176 , D: 3.34851 , E: 3.76038


3 4 3), ~b =

(2 2 1


Valaszok. A: 1.45564 , B: 1.63469 , C: 1.83575 , D: 2.06155 , E: 2.31512


4 3 1), ~b =

(1 0 1

), ~c =

(2 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


3 3 4), ~b =

(2 5 5

), ~c =

(2 1 1




3 , C: 23 , D: 4

3 , E: 73


2 5 2),(

3 3 2),(

4 3 1), illetve


203 6 35

6

),(

263 7 47

6




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


2 4 4),(

3 1 1),(

3 3 1), illetve egy


292

176

132

),(

412

176

172




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


1 4 1)T


Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


2 −1 03 1 20 −2 1




13 , C: 413 , D: 6

13 , E: 713


Valaszok. A: 23.4305 , B: 26.3125 , C: 29.5489 , D: 33.1834 , E: 37.265


1 0 0 08 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(4 55 4


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(3 05 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.560693 , B: 0.629659 , C: 0.707107 , D: 0.794081 , E: 0.891753

73

73.


2 5 2), ~b =

(1 x 1



5 , C: −75 , D: −6

5 , E: −45


1 1 3)


3 1 2)


(3 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.672167 , B: 0.754843 , C: 0.847689 , D: 0.951955 , E: 1.06904


4 5)


3 3).


Valaszok. A: 5.85366 , B: 6.57366 , C: 7.38222 , D: 8.29023 , E: 9.30993


3 1 4), ~b =

(2 5 4


Valaszok. A: 10.5 , B: 11.7915 , C: 13.2419 , D: 14.8706 , E: 16.6997


5 1 2), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −81 , B: −80 , C: −79 , D: −78 , E: −77


1 4 5), ~b =

(3 2 5

), ~c =

(2 2 1



Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


3 4 2),(

1 4 1),(

5 1 3), illetve egy


372

836

),(−19

372

1196



Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


4 4 1),(

2 3 3),(

3 2 2), illetve egy


556

103

476

),(

736

103

656




3 , C: 253 , D: 28

3 , E: 293


4 4 5)T



57 , C: 457 , D: 5

57 , E: 757


2 −1 02 1 31 −2 0




3 , C: −23 , D: −1

3 , E: 13


Valaszok. A: 25.8692 , B: 29.0511 , C: 32.6243 , D: 36.6371 , E: 41.1435


1 0 0 06 1 0 07 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(1 33 1


Valaszok. A: −8 , B: −7 , C: −6 , D: −5 , E: −4


(5 08 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.661134 , B: 0.742453 , C: 0.833775 , D: 0.936329 , E: 1.0515

74

74.


4 1 2), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −29 , B: −28 , C: −27 , D: −26 , E: −25


1 5 2)


3 2 3)


(2 5 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.01433 , B: 1.1391 , C: 1.2792 , D: 1.43655 , E: 1.61324


2 4)


4 2).


Valaszok. A: 3.2057 , B: 3.6 , C: 4.0428 , D: 4.54006 , E: 5.09849


1 5 5), ~b =

(3 2 1


Valaszok. A: 7.82966 , B: 8.79271 , C: 9.87421 , D: 11.0887 , E: 12.4527


2 3 3), ~b =

(3 0 3

), ~c =

(5 2 t


linearisan fuggo?


3 , C: 193 , D: 20

3 , E: 223


2 5 5), ~b =

(3 2 5

), ~c =

(5 4 1



Valaszok. A: 11 , B: 12 , C: 13 , D: 14 , E: 15


2 5 2),(

1 5 2),(

3 2 4), illetve egy


116

172

253

),(

116

212

343




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


5 4 3),(

2 4 1),(

1 5 2), illetve egy


223

856 −23

6

),(

283

1156 −41

6




3 , C: 313 , D: 32

3 , E: 343


2 2 2)T


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


0 2 −13 1 20 1 −2




9 , C: 19 , D: 2

9 , E: 49


Valaszok. A: 60.0703 , B: 67.459 , C: 75.7564 , D: 85.0745 , E: 95.5386


1 0 0 04 1 0 07 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(3 88 3


Valaszok. A: −56 , B: −55 , C: −54 , D: −53 , E: −52


(2 02 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.262236 , B: 0.294491 , C: 0.330713 , D: 0.371391 , E: 0.417072

75

75.


4 5 3), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −345 , B: −33

5 , C: −315 , D: −29

5 , E: −285


5 5 1)


5 5 3)


(2 2 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.71899 , B: 1.93043 , C: 2.16787 , D: 2.43452 , E: 2.73397


4 2)


5 5).


Valaszok. A: 6.34352 , B: 7.12378 , C: 8. , D: 8.984 , E: 10.089


4 3 3), ~b =

(2 3 2


Valaszok. A: 3.11665 , B: 3.5 , C: 3.9305 , D: 4.41395 , E: 4.95687


2 4 2), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?


8 , C: 178 , D: 19

8 , E: 218


1 5 2), ~b =

(3 5 2

), ~c =

(3 3 5




3 , C: 163 , D: 17

3 , E: 193


4 3 4),(

4 4 1),(

3 3 4), illetve


236

283 5

),(

236

373 6




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


5 5 1),(

3 5 1),(

4 2 3), illetve egy


256

252

403

),(

256

332

583



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


2 2 5)T



11 , C: 311 , D: 4

11 , E: 611


−1 0 22 3 1−2 0 1




3 , C: −43 , D: −1

3 , E: 13


Valaszok. A: 75.1826 , B: 84.4301 , C: 94.815 , D: 106.477 , E: 119.574


1 0 0 02 1 0 09 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(5 11 5


Valaszok. A: 21 , B: 22 , C: 23 , D: 24 , E: 25


(4 02 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.294491 , B: 0.330713 , C: 0.371391 , D: 0.417072 , E: 0.468372

76

76.


4 5 5), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −185 , B: −16

5 , C: −145 , D: −13

5 , E: −125


4 4 3)


1 2 3)


(5 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.237989 , B: 0.267261 , C: 0.300134 , D: 0.337051 , E: 0.378508


5 4)


2 2).


Valaszok. A: 3.90244 , B: 4.38244 , C: 4.92148 , D: 5.52682 , E: 6.20662


1 1 5), ~b =

(2 5 2


Valaszok. A: 12.2678 , B: 13.7768 , C: 15.4713 , D: 17.3743 , E: 19.5113


5 4 4), ~b =

(3 0 1

), ~c =

(5 2 t


linearisan fuggo?


6 , C: 196 , D: 23

6 , E: 256


1 5 4), ~b =

(1 1 4

), ~c =

(1 3 4



Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


3 5 4),(

3 3 5),(

4 1 1), illetve egy


1396

173

476

),(

1996

203

596




3 , C: 343 , D: 35

3 , E: 373


4 1 4),(

2 2 1),(

4 1 4), illetve egy


103

43 3

),(

103

43 3




3 , C: 203 , D: 23

3 , E: 253


3 4 1)T



13 , C: 413 , D: 5

13 , E: 713


2 0 −12 1 3−2 1 0



Valaszok. A: − 310 , B: − 1

10 , C: 110 , D: 3

10 , E: 710


Valaszok. A: 101.672 , B: 114.177 , C: 128.221 , D: 143.992 , E: 161.703


1 0 0 04 1 0 09 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(7 99 7


Valaszok. A: −36 , B: −35 , C: −34 , D: −33 , E: −32


(2 06 4


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.669857 , B: 0.752249 , C: 0.844776 , D: 0.948683 , E: 1.06537

77

77.


1 3 5), ~b =

(2 x 4


Valaszok. A: −283 , B: −26

3 , C: −253 , D: −22

3 , E: −203


2 4 4)


3 4 2)


(2 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.330713 , B: 0.371391 , C: 0.417072 , D: 0.468372 , E: 0.525981


3 2)


3 4).


Valaszok. A: 4.81864 , B: 5.41133 , C: 6.07692 , D: 6.82438 , E: 7.66378


3 5 3), ~b =

(3 4 5


Valaszok. A: 5.16461 , B: 5.79986 , C: 6.51324 , D: 7.31437 , E: 8.21404


2 4 4), ~b =

(3 0 1

), ~c =

(4 4 t


linearisan fuggo?


3 , C: 173 , D: 19

3 , E: 203


5 1 5), ~b =

(2 5 1

), ~c =

(3 3 4




6 , C: 296 , D: 31

6 , E: 356


1 2 2),(

4 1 3),(

4 2 2), illetve


52

233

253

),(

52

323

343




2 , C: 112 , D: 13

2 , E: 152


4 5 4),(

3 4 4),(

4 3 2), illetve egy


233

13

233

),(

293 −5

3293




3 , C: 383 , D: 40

3 , E: 413


1 3 2)T



7 , C: 37 , D: 5

7 , E: 67


0 2 −13 1 21 0 −2




17 , C: 717 , D: 9

17 , E: 1017


Valaszok. A: 119.555 , B: 134.26 , C: 150.774 , D: 169.319 , E: 190.146


1 0 0 05 1 0 02 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(2 55 2


Valaszok. A: −24 , B: −23 , C: −22 , D: −21 , E: −20


(3 04 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.709227 , B: 0.796462 , C: 0.894427 , D: 1.00444 , E: 1.12799

78

78.


4 3 5), ~b =

(2 x 4


Valaszok. A: −343 , B: −32

3 , C: −313 , D: −28

3 , E: −263


2 4 2)


3 4 4)


(1 3 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.3622 , B: 1.52975 , C: 1.71791 , D: 1.92921 , E: 2.16651


3 5)


3 3).


Valaszok. A: 3.73813 , B: 4.19792 , C: 4.71426 , D: 5.29412 , E: 5.94529


4 3 5), ~b =

(5 3 1


Valaszok. A: 10.8513 , B: 12.1861 , C: 13.6849 , D: 15.3682 , E: 17.2585


2 1 3), ~b =

(3 0 3

), ~c =

(4 2 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 4 , B: 5 , C: 6 , D: 7 , E: 8


1 4 5), ~b =

(3 3 2

), ~c =

(5 2 5



Valaszok. A: 9 , B: 10 , C: 11 , D: 12 , E: 13


5 2 5),(

2 5 3),(

1 3 4), illetve egy


43

796

1336

),(

13

1096

1876




3 , C: 353 , D: 37

3 , E: 383


5 4 2),(

3 5 5),(

1 5 5), illetve egy


113 −15

2152

),(

113 −27

2192




3 , C: 313 , D: 32

3 , E: 353


5 2 1)T



15 , C: 1115 , D: 13

15 , E: 1615


2 0 −11 3 20 −2 1




4 , C: 14 , D: 3

4 , E: 54


Valaszok. A: 63.0965 , B: 70.8574 , C: 79.5728 , D: 89.3603 , E: 100.352


1 0 0 09 1 0 08 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(5 55 5


Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


(2 02 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.315774 , B: 0.354614 , C: 0.398231 , D: 0.447214 , E: 0.502221

79

79.


5 3 3), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −413 , B: −40

3 , C: −383 , D: −37

3 , E: −353


3 5 1)


1 2 1)


(2 1 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 3.26599 , B: 3.6677 , C: 4.11883 , D: 4.62545 , E: 5.19438


2 1)


4 3).


Valaszok. A: 4.37776 , B: 4.91623 , C: 5.52093 , D: 6.2 , E: 6.9626


3 5 1), ~b =

(1 4 5


Valaszok. A: 13.0958 , B: 14.7066 , C: 16.5155 , D: 18.5469 , E: 20.8282


3 5 2), ~b =

(1 0 5

), ~c =

(2 1 t


linearisan fuggo?


5 , C: 375 , D: 39

5 , E: 415


5 4 3), ~b =

(5 3 3

), ~c =

(2 4 1




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


1 3 5),(

4 1 5),(

5 5 4), illetve egy


203

263

1976

),(

263

353

2816




6 , C: 676 , D: 71

6 , E: 736


1 2 1),(

1 5 3),(

2 3 1), illetve egy


6436 −13

3

),(−29

6556 −22

3



Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


2 1 2)T



9 , C: −29 , D: −1

9 , E: 29


−1 2 03 1 21 0 −2




3 , C: −23 , D: −1

3 , E: 13


Valaszok. A: 31.4377 , B: 35.3046 , C: 39.647 , D: 44.5236 , E: 50.


1 0 0 04 1 0 07 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(1 11 1


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(4 05 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.539152 , B: 0.605468 , C: 0.679941 , D: 0.763573 , E: 0.857493

80

80.


3 2 4), ~b =

(2 x 2


Valaszok. A: −8 , B: −7 , C: −6 , D: −5 , E: −4


3 5 2)


4 2 5)


(3 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.945636 , B: 1.06195 , C: 1.19257 , D: 1.33926 , E: 1.50398


1 4)


4 2).


Valaszok. A: 0.747626 , B: 0.839584 , C: 0.942853 , D: 1.05882 , E: 1.18906


5 1 5), ~b =

(2 5 5


Valaszok. A: 13.4683 , B: 15.1249 , C: 16.9853 , D: 19.0745 , E: 21.4206


2 4 2), ~b =

(3 0 4

), ~c =

(1 1 t


linearisan fuggo?


6 , C: 76 , D: 11

6 , E: 136


5 5 3), ~b =

(5 5 1

), ~c =

(3 3 1



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


1 3 5),(

2 1 5),(

1 1 5), illetve egy


43 2 1

),(

43 2 −1




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 283


1 2 5),(

2 2 3),(

5 1 4), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−2 −73

6136

),(−4 −115

676



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


3 2 1)T



7 , C: 67 , D: 8

7 , E: 97


−1 2 03 1 2−2 0 1




5 , C: 15 , D: 2

5 , E: 35


Valaszok. A: 81.5741 , B: 91.6077 , C: 102.875 , D: 115.529 , E: 129.739


1 0 0 07 1 0 06 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


(3 22 3


Valaszok. A: 3 , B: 4 , C: 5 , D: 6 , E: 7


(4 04 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.631547 , B: 0.709227 , C: 0.796462 , D: 0.894427 , E: 1.00444

81

81.


3 3 4), ~b =

(4 x 4


Valaszok. A: −353 , B: −34

3 , C: −323 , D: −31

3 , E: −283


2 1 5)


4 3 5)


(5 3 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.13137 , B: 1.27053 , C: 1.4268 , D: 1.6023 , E: 1.79938


1 5)


2 3).


Valaszok. A: 2.25683 , B: 2.53442 , C: 2.84615 , D: 3.19623 , E: 3.58937


5 5 5), ~b =

(3 2 2


Valaszok. A: 3.53553 , B: 3.9704 , C: 4.45876 , D: 5.00719 , E: 5.62308


1 5 2), ~b =

(3 0 2

), ~c =

(1 2 t


linearisan fuggo?


5 , C: 85 , D: 9

5 , E: 115


3 1 4), ~b =

(2 4 2

), ~c =

(3 1 3




3 , C: 73 , D: 8

3 , E: 103


1 4 5),(

3 3 4),(

2 5 2), illetve egy


596

836

616

),(

836

1136

796




6 , C: 616 , D: 65

6 , E: 676


1 3 1),(

4 4 4),(

3 1 5), illetve egy


673 −9 −40

3

),(

973 −15 −64

3



Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


1 3 1)T



11 , C: 511 , D: 6

11 , E: 811


2 −1 03 2 11 0 −2




15 , C: 1115 , D: 13

15 , E: 1415


Valaszok. A: 29.0511 , B: 32.6243 , C: 36.6371 , D: 41.1435 , E: 46.2042


1 0 0 05 1 0 04 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −21 , B: −20 , C: −19 , D: −18 , E: −17


(2 66 2


Valaszok. A: −35 , B: −34 , C: −33 , D: −32 , E: −31


(4 05 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.707107 , B: 0.794081 , C: 0.891753 , D: 1.00144 , E: 1.12462

82

82.


4 4 2), ~b =

(4 x 2


Valaszok. A: −7 , B: −6 , C: −5 , D: −4 , E: −3


2 2 3)


4 2 5)


(2 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.447214 , B: 0.502221 , C: 0.563994 , D: 0.633365 , E: 0.711269


3 5)


4 4).


Valaszok. A: 5.59723 , B: 6.28568 , C: 7.05882 , D: 7.92706 , E: 8.90209


5 1 5), ~b =

(2 5 1


Valaszok. A: 16.8077 , B: 18.8751 , C: 21.1967 , D: 23.8039 , E: 26.7318


2 2 5), ~b =

(2 0 5

), ~c =

(5 3 t


linearisan fuggo?


2 , C: 272 , D: 29

2 , E: 312


3 2 3), ~b =

(5 1 5

), ~c =

(3 5 2




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


3 1 4),(

1 3 1),(

5 4 3), illetve


503 −83

6 −1036

),(

713 −131

6 −1636




3 , C: 253 , D: 26

3 , E: 283


1 3 4),(

1 4 5),(

1 5 2), illetve egy


3 4),(−11 11

3 4)



3 , C: 263 , D: 28

3 , E: 293


2 4 4)T



9 , C: 59 , D: 7

9 , E: 89


−1 2 02 3 11 0 −2



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


Valaszok. A: 111.275 , B: 124.962 , C: 140.332 , D: 157.593 , E: 176.977


1 0 0 05 1 0 03 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(8 66 8


Valaszok. A: 28 , B: 29 , C: 30 , D: 31 , E: 32


(4 05 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

83

83.


4 5 3), ~b =

(3 x 2


Valaszok. A: −185 , B: −16

5 , C: −145 , D: −13

5 , E: −125


2 1 2)


5 4 4)


(1 3 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.315083 , B: 0.353838 , C: 0.39736 , D: 0.446235 , E: 0.501122


3 5)


2 5).


Valaszok. A: 4.77114 , B: 5.35799 , C: 6.01702 , D: 6.75711 , E: 7.58824


1 2 1), ~b =

(5 1 5


Valaszok. A: 4.00137 , B: 4.49354 , C: 5.04624 , D: 5.66693 , E: 6.36396


3 5 5), ~b =

(5 0 2

), ~c =

(2 4 t


linearisan fuggo?


25 , C: 9625 , D: 98

25 , E: 9925


3 5 4), ~b =

(3 4 5

), ~c =

(2 2 3




2 , C: 12 , D: 3

2 , E: 52


2 1 2),(

1 1 5),(

5 1 3), illetve egy


136 21 19

6

),(

136 31 19

6




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 263


1 1 2),(

1 2 4),(

2 3 5), illetve egy


6173

76

),(−11

6233

16



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


3 5 1)T



35 , C: 2735 , D: 29

35 , E: 3135


2 0 −13 2 10 1 −2




13 , C: 713 , D: 8

13 , E: 913


Valaszok. A: 128.633 , B: 144.455 , C: 162.223 , D: 182.176 , E: 204.584


1 0 0 04 1 0 02 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(9 55 9


Valaszok. A: 54 , B: 55 , C: 56 , D: 57 , E: 58


(2 08 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.847998 , B: 0.952302 , C: 1.06944 , D: 1.20098 , E: 1.3487

84

84.


1 4 1), ~b =

(3 x 3



2 , C: 12 , D: 3

2 , E: 52


3 2 3)


1 2 3)


(4 1 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.377422 , B: 0.423844 , C: 0.475977 , D: 0.534522 , E: 0.600269


3 2)


3 5).


Valaszok. A: 4.15945 , B: 4.67106 , C: 5.24561 , D: 5.89081 , E: 6.61538


2 4 2), ~b =

(5 5 1


Valaszok. A: 5.60693 , B: 6.29659 , C: 7.07107 , D: 7.94081 , E: 8.91753


3 5 4), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(3 1 t


linearisan fuggo?


5 , C: 565 , D: 57

5 , E: 585


3 3 2), ~b =

(5 5 3

), ~c =

(4 1 5




2 , C: −12 , D: 1

2 , E: 32


4 1 5),(

1 4 5),(

1 4 5), illetve egy


52

52 5

),(

52

52 5



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


2 2 5),(

4 2 4),(

1 3 5), illetve


92

256

263

),(

112

316

323




3 , C: 323 , D: 34

3 , E: 353


1 2 1)T



3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 83


2 0 −12 3 1−2 1 0




10 , C: 310 , D: 7

10 , E: 910


Valaszok. A: 170.232 , B: 191.17 , C: 214.684 , D: 241.09 , E: 270.744


1 0 0 06 1 0 04 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(6 55 6


Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


(3 09 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.774058 , B: 0.869267 , C: 0.976187 , D: 1.09626 , E: 1.2311

85

85.


5 2 4), ~b =

(1 x 5


Valaszok. A: −252 , B: −23

2 , C: −212 , D: −19

2 , E: −172


5 3 3)


2 2 1)


(1 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.58588 , B: 1.78094 , C: 2. , D: 2.246 , E: 2.52226


1 2)


2 2).


Valaszok. A: 2.53741 , B: 2.84951 , C: 3.2 , D: 3.5936 , E: 4.03561


4 1 3), ~b =

(1 1 4


Valaszok. A: 4.72343 , B: 5.30441 , C: 5.95685 , D: 6.68954 , E: 7.51236


4 1 2), ~b =

(5 0 5

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


3 3 1), ~b =

(2 2 3

), ~c =

(4 4 2



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


1 2 4),(

5 2 4),(

3 1 5), illetve egy


83 −37

6 −236

),(

83 −61

6 −476




3 , C: 223 , D: 23

3 , E: 263


3 4 1),(

1 1 4),(

4 3 2), illetve egy


52

776

736

),(

52

1076

1036




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


1 3 1)T



11 , C: 811 , D: 10

11 , E: 1211


0 −1 22 3 11 −2 0




5 , C: 75 , D: 8

5 , E: 95


Valaszok. A: 8.63954 , B: 9.7022 , C: 10.8956 , D: 12.2357 , E: 13.7407


1 0 0 07 1 0 03 0 1 05 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(2 77 2


Valaszok. A: −47 , B: −46 , C: −45 , D: −44 , E: −43


(4 06 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.709227 , B: 0.796462 , C: 0.894427 , D: 1.00444 , E: 1.12799

86

86.


1 2 4), ~b =

(1 x 3


Valaszok. A: −132 , B: −11

2 , C: −92 , D: −7

2 , E: −52


3 3 3)


3 4 2)


(2 5 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.116757 , B: 0.131118 , C: 0.147245 , D: 0.165356 , E: 0.185695


3 3)


5 2).


Valaszok. A: 5.55058 , B: 6.2333 , C: 7. , D: 7.861 , E: 8.8279


2 2 4), ~b =

(1 1 5


Valaszok. A: 3.77795 , B: 4.24264 , C: 4.76449 , D: 5.35052 , E: 6.00863


3 2 1), ~b =

(2 0 4

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?


2 , C: −12 , D: 1

2 , E: 32


2 2 4), ~b =

(1 3 3

), ~c =

(2 4 2



Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


1 1 4),(

5 4 4),(

1 1 2), illetve egy


3 18 113

),(−47

3 26 113



Valaszok. A: 5 , B: 6 , C: 7 , D: 8 , E: 9


2 4 4),(

3 1 3),(

3 1 2), illetve


172

92

103

),(

232

112

103




3 , C: 293 , D: 31

3 , E: 323


2 2 1)T



9 , C: −19 , D: 2

9 , E: 49


0 2 −11 2 30 1 −2




3 , C: 13 , D: 2

3 , E: 43


Valaszok. A: 74.8868 , B: 84.0978 , C: 94.4419 , D: 106.058 , E: 119.103


1 0 0 05 1 0 09 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(6 55 6


Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


(5 09 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.948683 , B: 1.06537 , C: 1.19641 , D: 1.34357 , E: 1.50883

87

87.


4 5 2), ~b =

(3 x 3


Valaszok. A: −185 , B: −16

5 , C: −145 , D: −13

5 , E: −125


4 2 4)


4 4 5)


(5 2 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.0832805 , B: 0.093524 , C: 0.105028 , D: 0.117946 , E: 0.132453


5 3)


2 3).


Valaszok. A: 3.50951 , B: 3.94118 , C: 4.42594 , D: 4.97033 , E: 5.58168


3 3 3), ~b =

(2 4 2


Valaszok. A: 4.24264 , B: 4.76449 , C: 5.35052 , D: 6.00863 , E: 6.74769


1 3 1), ~b =

(5 0 1

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?


5 , C: 65 , D: 8

5 , E: 115


4 4 1), ~b =

(5 5 1

), ~c =

(2 5 4




2 , C: −32 , D: −1

2 , E: 12


1 5 5),(

1 1 1),(

4 1 3), illetve egy


2 −21 823

),(−45

2 −33 1183




6 , C: 476 , D: 49

6 , E: 536


2 2 5),(

2 4 1),(

1 3 2), illetve egy


6656

436

),(−25

6896

556




6 , C: 496 , D: 53

6 , E: 556


4 5 1)T



21 , C: 1621 , D: 17

21 , E: 1921


−1 0 22 1 3−2 0 1




3 , C: 23 , D: 4

3 , E: 53


Valaszok. A: 133.176 , B: 149.557 , C: 167.952 , D: 188.611 , E: 211.81


1 0 0 07 1 0 03 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −13 , B: −12 , C: −11 , D: −10 , E: −9


(5 99 5


Valaszok. A: −59 , B: −58 , C: −57 , D: −56 , E: −55


(4 03 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.707107 , B: 0.794081 , C: 0.891753 , D: 1.00144 , E: 1.12462

88

88.


4 3 1), ~b =

(2 x 4


Valaszok. A: −8 , B: −7 , C: −6 , D: −5 , E: −4


3 4 2)


2 3 1)


(2 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.423844 , B: 0.475977 , C: 0.534522 , D: 0.600269 , E: 0.674102


2 1)


2 2).


Valaszok. A: 2.84951 , B: 3.2 , C: 3.5936 , D: 4.03561 , E: 4.53199


1 1 5), ~b =

(3 3 2


Valaszok. A: 8.18556 , B: 9.19239 , C: 10.3231 , D: 11.5928 , E: 13.0187


2 5 4), ~b =

(5 0 5

), ~c =

(2 2 t


linearisan fuggo?


5 , C: 165 , D: 17

5 , E: 185


1 2 3), ~b =

(4 5 5

), ~c =

(1 4 2




6 , C: 116 , D: 13

6 , E: 176


4 1 5),(

2 4 3),(

5 4 4), illetve egy


192 −11

2 −836

),(

252 −19

2 −1376




6 , C: 656 , D: 67

6 , E: 716


1 4 2),(

3 2 3),(

5 5 4), illetve egy


372

683

),(−38

372

983




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


3 5 1)T



35 , C: 2735 , D: 29

35 , E: 3135


0 −1 22 1 3−2 1 0




7 , C: −17 , D: 1

7 , E: 27


Valaszok. A: 15.6915 , B: 17.6216 , C: 19.789 , D: 22.2231 , E: 24.9565


1 0 0 05 1 0 03 0 1 08 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(2 99 2


Valaszok. A: −79 , B: −78 , C: −77 , D: −76 , E: −75


(4 03 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.83205 , B: 0.934392 , C: 1.04932 , D: 1.17839 , E: 1.32333

89

89.


5 1 5), ~b =

(3 x 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


4 2 5)


3 2 5)


(4 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.162221 , B: 0.182175 , C: 0.204582 , D: 0.229746 , E: 0.258004


1 3)


3 4).


Valaszok. A: 3.9647 , B: 4.45236 , C: 5. , D: 5.615 , E: 6.30565


4 4 2), ~b =

(4 4 2


Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


5 5 2), ~b =

(4 0 1

), ~c =

(4 2 t


linearisan fuggo?


10 , C: 1910 , D: 21

10 , E: 2310


4 5 1), ~b =

(5 3 1

), ~c =

(5 4 4




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 263


2 2 2),(

2 2 3),(

2 3 3), illetve


0 136

52

),(−1 13

652




3 , C: 173 , D: 20

3 , E: 223


4 5 4),(

3 2 1),(

1 2 5), illetve egy


6472 −53

6

),(−197

6672 −89

6




6 , C: 596 , D: 61

6 , E: 656


2 2 3)T



17 , C: 417 , D: 5

17 , E: 617


−1 2 03 2 11 0 −2




9 , C: −29 , D: −1

9 , E: 19


Valaszok. A: 28.5047 , B: 32.0108 , C: 35.9481 , D: 40.3697 , E: 45.3352


1 0 0 09 1 0 07 0 1 02 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(4 44 4


Valaszok. A: 0 , B: 1 , C: 2 , D: 3 , E: 4


(2 03 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.323491 , B: 0.363281 , C: 0.407964 , D: 0.458144 , E: 0.514496

90

90.


3 4 2), ~b =

(5 x 2


Valaszok. A: −214 , B: −19

4 , C: −174 , D: −15

4 , E: −134


2 5 5)


5 4 5)


(1 2 3

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.08965 , B: 2.34667 , C: 2.63531 , D: 2.95946 , E: 3.32347


3 5)


3 2).


Valaszok. A: 2.47803 , B: 2.78283 , C: 3.12512 , D: 3.50951 , E: 3.94118


4 1 1), ~b =

(4 2 5


Valaszok. A: 7.46351 , B: 8.38153 , C: 9.41246 , D: 10.5702 , E: 11.8703


3 1 5), ~b =

(2 0 5

), ~c =

(3 3 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


2 2 4), ~b =

(3 5 2

), ~c =

(4 5 2




3 , C: 113 , D: 13

3 , E: 143


1 4 3),(

1 5 4),(

3 2 4), illetve egy


223 8 −1

2

),(

313 10 −5

2




6 , C: 476 , D: 49

6 , E: 536


4 3 2),(

5 1 3),(

3 2 5), illetve


6 −356 −19

6

),(−65

6 −596 −37

6




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


4 5 2)T



45 , C: 1445 , D: 16

45 , E: 1745


0 2 −13 2 10 1 −2




9 , C: −29 , D: −1

9 , E: 29


Valaszok. A: 80.8375 , B: 90.7805 , C: 101.946 , D: 114.486 , E: 128.568


1 0 0 07 1 0 05 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −23 , B: −22 , C: −21 , D: −20 , E: −19


(1 88 1


Valaszok. A: −64 , B: −63 , C: −62 , D: −61 , E: −60


(3 05 6


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.605468 , B: 0.679941 , C: 0.763573 , D: 0.857493 , E: 0.962965

91

91.


5 3 2), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −233 , B: −22

3 , C: −203 , D: −17

3 , E: −163


4 4 4)


3 3 1)


(4 3 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.37649 , B: 1.5458 , C: 1.73594 , D: 1.94946 , E: 2.18924


4 1)


1 5).


Valaszok. A: −0.498417 , B: −0.559723 , C: −0.628568 , D: −0.705882 , E: −0.792706


5 3 3), ~b =

(5 5 1


Valaszok. A: 7.35343 , B: 8.2579 , C: 9.27362 , D: 10.4143 , E: 11.6952


2 2 1), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −2 , B: −1 , C: 0 , D: 1 , E: 2


4 5 1), ~b =

(3 4 5

), ~c =

(5 1 1




6 , C: 896 , D: 91

6 , E: 956


2 4 3),(

2 4 1),(

2 3 2), illetve egy


6136

),(−4 23

6136



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


4 3 5),(

3 1 1),(

3 5 3), illetve egy


552

203 −14

3

),(

792

263 −26

3




2 , C: 172 , D: 19

2 , E: 212


2 1 3)T



7 , C: 57 , D: 6

7 , E: 87


0 −1 21 2 3−2 1 0




2 , C: −32 , D: −1

2 , E: 12


Valaszok. A: 189.462 , B: 212.765 , C: 238.936 , D: 268.325 , E: 301.329


1 0 0 04 1 0 07 0 1 09 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(1 66 1


Valaszok. A: −36 , B: −35 , C: −34 , D: −33 , E: −32


(2 07 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.57457 , B: 0.645242 , C: 0.724607 , D: 0.813733 , E: 0.913823

92

92.


3 2 4), ~b =

(1 x 2



2 , C: −72 , D: −5

2 , E: −32


2 2 4)


1 2 2)


(1 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1. , B: 1.123 , C: 1.26113 , D: 1.41625 , E: 1.59045


2 1)


1 4).


Valaszok. A: 1.74447 , B: 1.95904 , C: 2.2 , D: 2.4706 , E: 2.77448


4 3 4), ~b =

(4 3 4


Valaszok. A: 0. , B: 0. , C: 0. , D: 0. , E: 0.


2 4 2), ~b =

(2 0 4

), ~c =

(3 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 1 , B: 2 , C: 3 , D: 4 , E: 5


1 1 4), ~b =

(1 2 1

), ~c =

(2 2 5




2 , C: 52 , D: 7

2 , E: 92


3 4 2),(

4 4 1),(

5 2 5), illetve egy


3 −193 −11

6

),(−7

3 −343 −23

6




2 , C: 152 , D: 17

2 , E: 192


1 4 2),(

5 4 5),(

4 1 4), illetve egy


1256

112 −62

3

),(

1796

132 −98

3




3 , C: 313 , D: 32

3 , E: 343


4 4 3)T



41 , C: 441 , D: 5

41 , E: 641


−1 0 21 3 20 −2 1




11 , C: 611 , D: 7

11 , E: 811


Valaszok. A: 19.789 , B: 22.2231 , C: 24.9565 , D: 28.0262 , E: 31.4734


1 0 0 06 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −14 , B: −13 , C: −12 , D: −11 , E: −10


(7 77 7


Valaszok. A: −3 , B: −2 , C: −1 , D: 0 , E: 1


(4 07 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.613059 , B: 0.688465 , C: 0.773146 , D: 0.868243 , E: 0.975037

93

93.


3 1 2), ~b =

(3 x 2


Valaszok. A: −16 , B: −15 , C: −14 , D: −13 , E: −12


5 1 4)


5 2 2)


(1 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.08893 , B: 2.34587 , C: 2.63441 , D: 2.95845 , E: 3.32233


3 1)


5 5).


Valaszok. A: 3.77253 , B: 4.23655 , C: 4.75764 , D: 5.34283 , E: 6.


2 3 5), ~b =

(1 4 1


Valaszok. A: 6.34501 , B: 7.12544 , C: 8.00187 , D: 8.9861 , E: 10.0914


2 4 1), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(4 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


4 4 5), ~b =

(1 1 2

), ~c =

(2 1 5




2 , C: 12 , D: 3

2 , E: 52


2 4 1),(

4 2 5),(

1 4 4), illetve


2 −503 −7

6

),(−31

2 −803 −19

6




3 , C: 233 , D: 26

3 , E: 283


1 1 3),(

2 5 5),(

2 4 2), illetve egy


2536

32

),(−57

2716

12




6 , C: 416 , D: 43

6 , E: 476


5 5 3)T



59 , C: 859 , D: 10

59 , E: 1159


−1 2 02 1 30 1 −2




13 , C: 313 , D: 5

13 , E: 713


Valaszok. A: 25.106 , B: 28.194 , C: 31.6619 , D: 35.5563 , E: 39.9297


1 0 0 05 1 0 06 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −17 , B: −16 , C: −15 , D: −14 , E: −13


(5 66 5


Valaszok. A: −15 , B: −14 , C: −13 , D: −12 , E: −11


(5 09 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.913812 , B: 1.02621 , C: 1.15243 , D: 1.29418 , E: 1.45337

94

94.


4 2 4), ~b =

(2 x 5


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


4 4 4)


3 2 5)


(4 3 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.385896 , B: 0.433361 , C: 0.486664 , D: 0.546524 , E: 0.613746


1 2)


1 4).


Valaszok. A: 5.16474 , B: 5.8 , C: 6.5134 , D: 7.31455 , E: 8.21424


2 3 1), ~b =

(5 2 1


Valaszok. A: 3.59821 , B: 4.04079 , C: 4.53781 , D: 5.09596 , E: 5.72276


4 1 5), ~b =

(5 0 3

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: 11 , B: 12 , C: 13 , D: 14 , E: 15


1 4 1), ~b =

(1 4 2

), ~c =

(1 3 5




6 , C: 16 , D: 5

6 , E: 76


5 5 1),(

5 5 1),(

5 5 1), illetve egy


5 5 1),(

5 5 1)

Keresd meg a sık es az egyenes metszespontjat! Mennyiezen pont koordinatainak az osszege?

Valaszok. A: 11 , B: 12 , C: 13 , D: 14 , E: 15


3 5 5),(

3 2 4),(

3 2 4), illetve egy


3 72

92

),(

3 72

92



Valaszok. A: 7 , B: 8 , C: 9 , D: 10 , E: 11


2 3 1)T



7 , C: 37 , D: 5

7 , E: 67


−1 0 22 1 30 −2 1



Valaszok. A: −1115 , B: − 8

15 , C: − 715 , D: − 4

15 , E: − 115


Valaszok. A: 63.6025 , B: 71.4256 , C: 80.211 , D: 90.0769 , E: 101.156


1 0 0 02 1 0 06 0 1 04 0 0 1


Valaszok. A: −11 , B: −10 , C: −9 , D: −8 , E: −7


(8 66 8


Valaszok. A: 26 , B: 27 , C: 28 , D: 29 , E: 30


(5 02 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.439844 , B: 0.493945 , C: 0.5547 , D: 0.622928 , E: 0.699549

95

95.


3 3 4), ~b =

(5 x 4


Valaszok. A: −343 , B: −31

3 , C: −293 , D: −28

3 , E: −263


4 2 3)


3 2 3)


(1 3 1

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 2.46804 , B: 2.77161 , C: 3.11252 , D: 3.49536 , E: 3.92529


1 2)


1 2).


Valaszok. A: 2.37882 , B: 2.67142 , C: 3. , D: 3.369 , E: 3.78339


2 3 3), ~b =

(3 2 4


Valaszok. A: 2.77988 , B: 3.12181 , C: 3.50579 , D: 3.937 , E: 4.42126


3 3 4), ~b =

(2 0 1

), ~c =

(5 5 t


linearisan fuggo?


3 , C: 223 , D: 23

3 , E: 253


3 5 2), ~b =

(5 3 3

), ~c =

(5 1 2




3 , C: 53 , D: 7

3 , E: 103


2 5 3),(

1 3 3),(

5 3 2), illetve egy


376 2 113

6

),(

496 1 161

6



Valaszok. A: 8 , B: 9 , C: 10 , D: 11 , E: 12


5 4 4),(

4 5 2),(

2 1 3), illetve egy


6836

916

),(−101

61136

1276




6 , C: 676 , D: 71

6 , E: 736


5 4 2)T



45 , C: 1645 , D: 17

45 , E: 1945


−1 2 01 3 2−2 0 1



Valaszok. A: − 513 , B: − 3

13 , C: − 213 , D: − 1

13 , E: 113


Valaszok. A: 39.6781 , B: 44.5585 , C: 50.0391 , D: 56.194 , E: 63.1058


1 0 0 09 1 0 05 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(4 11 4


Valaszok. A: 15 , B: 16 , C: 17 , D: 18 , E: 19


(5 08 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.936329 , B: 1.0515 , C: 1.18083 , D: 1.32607 , E: 1.48918

96

96.


4 4 4), ~b =

(1 x 3


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


2 5 2)


2 5 4)


(5 5 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.631547 , B: 0.709227 , C: 0.796462 , D: 0.894427 , E: 1.00444


1 4)


5 4).


Valaszok. A: 2.65868 , B: 2.9857 , C: 3.35294 , D: 3.76535 , E: 4.22849


1 4 2), ~b =

(2 4 4


Valaszok. A: 3.98231 , B: 4.47214 , C: 5.02221 , D: 5.63994 , E: 6.33365


4 4 2), ~b =

(1 0 1

), ~c =

(3 5 t


linearisan fuggo?


2 , C: 32 , D: 5

2 , E: 72


5 2 3), ~b =

(4 4 5

), ~c =

(3 3 5




2 , C: 12 , D: 3

2 , E: 52


5 1 2),(

2 1 3),(

2 4 5), illetve egy


2272 −91

6

),(−11

2392 −145

6




6 , C: 536 , D: 55

6 , E: 596


2 1 3),(

5 4 2),(

2 4 3), illetve


9 52

623

),(

12 52

893




6 , C: 436 , D: 47

6 , E: 496


3 2 3)T


Valaszok. A: − 311 , B: − 2

11 , C: − 111 , D: 1

11 , E: 311


−1 2 01 3 20 1 −2



Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


Valaszok. A: 243.355 , B: 273.287 , C: 306.902 , D: 344.651 , E: 387.043


1 0 0 04 1 0 09 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(1 22 1


Valaszok. A: −4 , B: −3 , C: −2 , D: −1 , E: 0


(3 03 8


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.407964 , B: 0.458144 , C: 0.514496 , D: 0.577779 , E: 0.648846

97

97.


5 4 2), ~b =

(3 x 2


Valaszok. A: −194 , B: −17

4 , C: −154 , D: −13

4 , E: −114


5 5 3)


5 1 1)


(2 4 5

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.69405 , B: 1.90242 , C: 2.13642 , D: 2.3992 , E: 2.6943


5 3)


4 4).


Valaszok. A: 4.43827 , B: 4.98417 , C: 5.59723 , D: 6.28568 , E: 7.05882


4 4 4), ~b =

(3 1 4


Valaszok. A: 4.70517 , B: 5.2839 , C: 5.93382 , D: 6.66368 , E: 7.48331


4 5 5), ~b =

(1 0 2

), ~c =

(1 4 t


linearisan fuggo?


5 , C: 15 , D: 2

5 , E: 35


3 2 1), ~b =

(5 5 5

), ~c =

(4 4 1




2 , C: 12 , D: 3

2 , E: 52


5 3 2),(

3 2 4),(

3 4 3), illetve egy

egyenes tartalmazza ezeket:(−2 −7

6 −316

),(−5 −19

6 −556




3 , C: 313 , D: 32

3 , E: 343


5 2 3),(

3 5 4),(

2 4 2), illetve egy


6 −203

796

),(−67

6 −353

1096




3 , C: 283 , D: 29

3 , E: 313


3 3 5)T



43 , C: 843 , D: 10

43 , E: 1143


2 0 −13 2 11 0 −2




3 , C: −23 , D: −1

3 , E: 13


Valaszok. A: 116.276 , B: 130.578 , C: 146.639 , D: 164.676 , E: 184.931


1 0 0 09 1 0 02 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −19 , B: −18 , C: −17 , D: −16 , E: −15


(6 33 6


Valaszok. A: 26 , B: 27 , C: 28 , D: 29 , E: 30


(2 03 5


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

98

98.


4 2 4), ~b =

(4 x 5


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


3 3 1)


4 4 1)


(2 4 2

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.155011 , B: 0.174078 , C: 0.195489 , D: 0.219534 , E: 0.246537


3 3)


5 2).


Valaszok. A: 7. , B: 7.861 , C: 8.8279 , D: 9.91374 , E: 11.1331


5 3 2), ~b =

(5 5 5


Valaszok. A: 6.60488 , B: 7.41728 , C: 8.3296 , D: 9.35414 , E: 10.5047


3 2 5), ~b =

(1 0 4

), ~c =

(4 3 t


linearisan fuggo?


2 , C: 112 , D: 13

2 , E: 152


2 2 4), ~b =

(2 1 1

), ~c =

(1 5 1




3 , C: 103 , D: 11

3 , E: 133


2 4 2),(

5 3 2),(

1 3 5), illetve


6 −292 −11

2

),(−37

6 −472 −19

2




6 , C: 476 , D: 49

6 , E: 536


1 2 2),(

3 4 5),(

4 4 3), illetve egy


6 17 −56

),(−59

6 24 −176




3 , C: 233 , D: 25

3 , E: 283


3 5 3)T



43 , C: 543 , D: 6

43 , E: 843


−1 2 02 1 30 1 −2




13 , C: 813 , D: 9

13 , E: 1013


Valaszok. A: 90.5358 , B: 101.672 , C: 114.177 , D: 128.221 , E: 143.992


1 0 0 02 1 0 04 0 1 03 0 0 1


Valaszok. A: −8 , B: −7 , C: −6 , D: −5 , E: −4


(6 66 6


Valaszok. A: −1 , B: 0 , C: 1 , D: 2 , E: 3


(2 05 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.499282 , B: 0.560693 , C: 0.629659 , D: 0.707107 , E: 0.794081

99

99.


4 5 3), ~b =

(3 x 5


Valaszok. A: −295 , B: −27

5 , C: −245 , D: −23

5 , E: −225


4 5 1)


2 3 3)


(5 3 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 0.949246 , B: 1.066 , C: 1.19712 , D: 1.34437 , E: 1.50973


1 5)


3 5).


Valaszok. A: 3.09541 , B: 3.47614 , C: 3.90371 , D: 4.38386 , E: 4.92308


1 3 2), ~b =

(4 3 4


Valaszok. A: 5.13471 , B: 5.76628 , C: 6.47553 , D: 7.27202 , E: 8.16648


4 4 3), ~b =

(2 0 5

), ~c =

(2 3 t


linearisan fuggo?


4 , C: −54 , D: −3

4 , E: −14


5 4 3), ~b =

(1 3 2

), ~c =

(2 5 1




3 , C: 103 , D: 11

3 , E: 133


3 1 2),(

3 5 3),(

3 4 2), illetve egy


673

),(−6 17

673




6 , C: 556 , D: 59

6 , E: 616


5 2 3),(

1 3 4),(

5 4 2), illetve


3 −163 −77

6

),(−16

3 −283 −125

6




2 , C: 232 , D: 25

2 , E: 272


3 3 1)T



19 , C: 519 , D: 6

19 , E: 819


0 2 −13 1 21 0 −2




17 , C: 717 , D: 9

17 , E: 1017


Valaszok. A: 84.0978 , B: 94.4419 , C: 106.058 , D: 119.103 , E: 133.753


1 0 0 09 1 0 03 0 1 07 0 0 1


Valaszok. A: −18 , B: −17 , C: −16 , D: −15 , E: −14


(5 22 5


Valaszok. A: 20 , B: 21 , C: 22 , D: 23 , E: 24


(5 02 7


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.629659 , B: 0.707107 , C: 0.794081 , D: 0.891753 , E: 1.00144

100

100.


4 5 4), ~b =

(4 x 3


Valaszok. A: −345 , B: −33

5 , C: −325 , D: −31

5 , E: −285


5 5 5)


4 3 4)


(4 4 4

)pont a sıktol?

Valaszok. A: 1.08014 , B: 1.213 , C: 1.3622 , D: 1.52975 , E: 1.71791


5 5)


4 1).


Valaszok. A: 5. , B: 5.615 , C: 6.30565 , D: 7.08124 , E: 7.95223


5 1 1), ~b =

(1 2 4


Valaszok. A: 6.63924 , B: 7.45587 , C: 8.37294 , D: 9.40281 , E: 10.5594


5 2 4), ~b =

(2 0 3

), ~c =

(4 5 t


linearisan fuggo?

Valaszok. A: −154 , B: −13

4 , C: −114 , D: −9

4 , E: −74


3 5 1), ~b =

(3 5 5

), ~c =

(3 2 2



Valaszok. A: 2 , B: 3 , C: 4 , D: 5 , E: 6


1 3 5),(

3 3 3),(

1 1 5), illetve egy


383 −11

3

),(−31

383 −23

3




3 , C: 233 , D: 26

3 , E: 283


5 1 2),(

1 5 1),(

3 5 2), illetve egy


343 7 −43

3

),(

463 9 −67

3



Valaszok. A: 6 , B: 7 , C: 8 , D: 9 , E: 10


3 2 1)T



7 , C: 17 , D: 3

7 , E: 57


−1 2 03 1 2−2 1 0




3 , C: 13 , D: 2

3 , E: 43


Valaszok. A: 148.091 , B: 166.306 , C: 186.762 , D: 209.733 , E: 235.531


1 0 0 08 1 0 07 0 1 06 0 0 1


Valaszok. A: −20 , B: −19 , C: −18 , D: −17 , E: −16


(7 11 7


Valaszok. A: 44 , B: 45 , C: 46 , D: 47 , E: 48


(4 04 9


abszolut erteket!

Valaszok. A: 0.556273 , B: 0.624695 , C: 0.701533 , D: 0.787821 , E: 0.884723

101

Documents

· 1. Feladat. 1.2. Legyen ~a = 2 5 4; ~b = 5 x 3. Mennyi x, ha ~a;~b mer}olegesek egym asra? V alaszok. A: 24 5 , B: 22 5 , C: 19 5 , D: 18 5 , E: 17 5 Feladat. 1.12