Mximos y Mnimos Locales Multiplicadores de Lagrange Mximos y
Mnimos Locales los mximos y mnimos de una funcin son puntos crticos
si se alcanzan en puntos interiores, tambin pueden ser mximos y
mnimos puntos en la fronteraPuntos criticosSe definen puntos
criticos como los puntos en los que el gradiente de la funcin se
anula.Definicin 1. Sea A _ Rn un conjunto abierto y f : A ! R una
funcin con derivadas segundas continuas en A. El punto Po = (x01 ,
. . . , x0 n) es un punto crtico de f si:
Es un procedimiento paraencontrarlosmximos y mnimosdefunciones
de varias variablessujetas a restricciones. Este mtodo reduce el
problema restringido con n variables a uno sin restricciones de n +
k variables, donde k es igual al nmero de restricciones, y cuyas
ecuaciones pueden ser resueltas ms fcilmente.
EjemploSe requiere cortar y decorar un espejo rectangular de rea
40 dm^2. Si los adornos a lo largo de los lados horizontales
cuestan 16 centavos por decimetro y los de los lados verticales
cuestan 25 centavos por decimetro, Cules son las dimensiones que
minimizan el costo total?
