RLJSSELL C. HIBBELER

Ecuaciones fundamentales de la mecnica de materialesCarga axial

Esfuerzo normalP

17=-A

Desplazamiento

0= t P(x)dxlo A(x)E

s = 2; PLAE

Torsin

Esfuerzo cortante en un eje circular

Tpr=-

1

donde1 = ~c4 seccin transversal slida

1 = ~ (c04 - e4) seccin transversal tubular

PotenciaP = Tw = 27TfT

ngulo de giro

cp = {L T(x)dxlo l(x)G

A. - 2; TL'f' - lG

Esfuerzo cortante promedio en un tubo de pared delgada

T7prom = 2tA

m

Flujo cortante Tq = 7prorn t = 2A

m

Flexin

Esfuerzo normalMy

17=-1

Flexin asimtrica

(J-MzY M y"--+-

I~ I, '

Iztan a = - tan B

Ir

Cortante

Esfuerzo cortante directo promedio

V7prom = A

Esfuerzo cortante transversalVQ

7=-It

Flujo cortante

Esfuerzo en recipientes a presin con pared delgada

Cilindro

Esfera

Ecuaciones de transformacin del esfuerzo

O"x' =ax - ay

+ 2 cos 21J + 7xy sen 21J2O-x - O-y

2 sen 20 + 7xy cos 20

Esfuerzo principal

tan 20 p = ( _ )/2O-x ay

a; + uy J(ux - Uy)2 21712= +7'2 2 xy

Esfuerzo cortante mximo en el plano

(ax - O-y)/2tan 20s = - -----

7xy

I(O-x O-y)27mx = \j 2 + 7~y

Ux + O-yaprom = 2

Esfuerzo cortante mximo absoluto

O"mx - UmnTmx -abs 2

(Jmx i (JmnO" punu = 1

Relaciones entre las propiedades del material

Razn de PoissonElalv= ---Elong

Ley de Hooke generalizada1

Ex = E [O-x - v(O-y + O-z)]1

Ey = E [O-y - v(o:, + O-z)]

1Ez = E [O-z - v( 0-, + O-y)]

111'Yxy = G ~

MECNICADE MATERIALESOCTAVA EDICiN

RUSSELL C. HIBBELER

Traduccin

Jess Elmer Murrieta MurrietaMaestro en Investigacin de Operaciones

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey

Revisin tcnica

Juan scar Molina SolsInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey

Sergio Saldaa SnchezEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Unidad Zacatenco

Prentice Hall

Mxico > Argentina- Brasil> Colombia> Costa Rica> Chilc - EcuadorEsnaa> Guatemala Panam PP.T11 Puertr-, Rirn TTr1l011~" \1,on,0711p1-:.

/ Datos de catalogacin bibliogrfica

Hibbeler, Russell C.

Mecnica de materiales. Octava edicin

PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2011

ISBN: 978-607-32-0559-7rea: Ingeniera

Formato: 20 x 25.5 cm Pginas: 880

Authorized translation from the English language edition, entitled Mechanics of Materials, srh edition, by Russell C. Hibbeler,published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright 2011. All rights reserved.ISBN 9780136022305

Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada Mechanics of Materials, S" edicin, por Russell C. Hibbeler,publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL, INe., Copyright 2011. Todos los derechosreservados.

Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

Edicin en espaolEditor: Luis Miguel Cruz Castillo

e-mail: luis.cruz@pearsoned.comEditor de desarrollo: Bernardino Gutirrez HernndezSupervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez

OCTAVA EDICIN, 2011

D.R. 2011 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de e.vAtlacomulco 500-50. pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico

Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. nm. 1031.Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de e.v

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, porun sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico,magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editoro de sus representantes.

ISBN 978-607-32-0559-7ISBN e-book 978-607-32-0560-3ISBN e-chapter 978-607-32-0561-0

Prentice Halles una marca de

PRIMERA IMPRESINImpreso en Mxico. Printed in Mexico.123456789 O - 14 13 1211

Esta obra se termin de imprimir en mayo de 2012

en los talleres de Litogrfica Ingramex, S.A. de C. V.

Centeno 162-1, Col. Granjas Esmeralda, C.P. 09810, Mxico, D.F.

-

PEARSON~ www.np~rc:.nnpri IIr~rinn not

Al estudiante

Con la esperanza de que esta obra estimulesu inters por la Ingeniera Mecnica

y proporcione una gua aceptablehacia su comprensin.

El propsito de este libro es proporcionar al estudiante una presenta-cin clara y completa de la teora y las aplicaciones de los principios dela mecnica de materiales. Para lograr dicho objetivo, esta obra ha idotomando forma mediante los comentarios y las sugerencias de cientos derevisores que se dedican a la enseanza, as como muchos de los alum-nos del autor. Esta edicin ha sido mejorada de manera significativa enrelacin con la anterior, por lo que esperamos que tanto profesor comoestudiante se beneficien en gran medida.

Lo nuevo en esta edicin

Contenido actualizado. Algunas partes del libro se han reescri-to a fin de lograr mayor claridad. A este respecto, se han agregadoejemplos nuevos y algunos de los existentes se han modificado paradar mayor nfasis a la aplicacin de conceptos importantes. Adems,se han mejorado las ilustraciones en todo el libro a fin de dar soportea dichos cambios. Fotos nuevas. La importancia de conocer el objeto de estudio serefleja en las aplicaciones del mundo real mostradas en 44 fotos nuevaso actualizadas a lo largo del libro. Por lo general, estas fotos se utilizanpara explicar la manera en que se aplican los principios ms importan-tes en situaciones reales y la forma en que se comportan los materialesbajo una carga. Problemas fundamentales. Esta serie de problemas se localizajusto despus de los problemas de ejemplo de cada captulo y ofrece alos estudiantes aplicaciones simples de los conceptos, por lo que les dala oportunidad de desarrollar sus habilidades antes de intentar solucio-nar algunos de los problemas estndar que siguen. Esta seccin puedeconsiderarse como ejemplos extendidos puesto que todos los proble-mas tienen soluciones parciales y respuestas que se proporcionan enla seccin final del libro. De manera adicional, estos problemas ofre-cen un medio excelente para estudiar antes de los exmenes, y puedenusarse posteriormente como una preparacin para algn examen decertificacin en ingeniera. Problemas conceptuales. A lo largo del libro, por lo general alfinal de cada captulo, hemos incluido una serie de problemas que in-volucran situaciones conceptuales relacionadas con la aplicacin de losprincipios contenidos en el texto. Estos problemas de anlisis y diseoestn planteados para que los estudiantes razonen sobre una situacinde la vida real ejemplificada en una fotografa. Los problemas puedenasignarse despus de que los estudiantes hayan desarrollado cierta ex-periencia en el tema estudiado y se pueden resolver como proyectosindividuales o en equipo. Problemas nuevos. En esta edicin se han agregado aproxima-damente 550 problemas nuevos, o 35 por ciento del total, incluyendoaplicaciones a muchos campos diferentes de la ingeniera. Asimismo.

viii PREFACIO

esta nueva edicin tiene alrededor de 134 problemas ms que la edi-cin anterior. Problemas con sugerencias. Con los problemas de tarea adiciona-les en esta nueva edicin, todos los problemas indicados con una vieta(.) antes del nmero del problema incluyen una recomendacin, ecua-cin clave o resultado numrico adicional que se proporciona juntocon la respuesta al final del libro. Estos problemas motivan mucho alos estudiantes para resolver problemas por su cuenta al proporcio-narles formas adicionales de verificar la solucin.

ContenidoEl libro est organizado en 14 captulos. El captulo 1 comienza con unarevisin de los conceptos importantes de la esttica, seguida por una defi-nicin formal de los esfuerzos normal y cortante, y un anlisis del esfuer-zo normal en elementos cargados de manera axial y el esfuerzo cortantepromedio causado por el cortante directo.

En el captulo 2 se definen las deformaciones normal y cortante, yen el captulo 3 se proporciona un anlisis de algunas de las propieda-des mecnicas importantes de los materiales. En los captulos 4, 5 Y6,respectivamente, se presenta el estudio por separado de la carga axial,la torsin y la flexin. En cada uno de estos captulos se considera elcomportamiento lineal tanto elstico como plstico del material. Ade-ms se incluyen temas relacionados con las concentraciones del esfuerzoy el esfuerzo residual. En el captulo 7 se analiza el esfuerzo cortantetransversal, junto con un estudio de los tubos de pared delgada, el flujocortante y el centro cortante. El captulo 8 incluye un anlisis de reci-pientes a presin con pared delgada y se proporciona un repaso parcialdel material cubierto en los captulos anteriores, puesto que el estado deesfuerzo resulta de cargas combinadas. En el captulo 9 se presentan losconceptos para transformar estados de esfuerzo multiaxial. De manerasimilar, en el captulo 10 se analizan los mtodos para la transformacinde deformaciones, incluyendo la aplicacin de diferentes teoras de falla.El captulo 11 proporciona un medio para realizar un resumen y un re-paso adicionales del material anterior al cubrir aplicaciones de diseo devigas y ejes. El captulo 12 cubre diferentes mtodos para calcular las de-flexiones de vigas y ejes; tambin se incluye un estudio para determinarlas reacciones en estos elementos si son estticamente indeterminados.En el captulo 13 se proporciona un anlisis del pandeo de columnas y,por ltimo, en el captulo 14 se considera el problema del impacto y laaplicacin de diferentes mtodos de energa para calcular deflexiones.

Las secciones del libro que contienen material ms avanzado se indi-can mediante un asterisco (*). Si el tiempo lo permite, algunos de estostemas podran incluirse en el curso. Adems, este material proporcionauna referencia adecuada para los principios bsicos cuando stos se cu-bren en otros cursos, y puede utilizarse como base para la asignacin deproyectos especiales.

Mtodo de cobertura alternativo. Algunos profesores pre-fieren cubrir primero las transformaciones de esfuerzo v deformacin.

PREFACIO IX

antes de analizar las aplicaciones especficas de la carga axial, la torsin,la fiexin y la cortante. Un mtodo posible para hacer esto sera estudiarprimero el esfuerzo y su transformacin, captulos 1 y 9, seguidos por ladeformacin y su transformacin, captulo 2 y la primera parte del 10.El anlisis y los problemas de ejemplo en estos ltimos captulos estnredactados de manera que sea posible seguir este mtodo. Adems, lasseries de problemas se han subdividido de forma que este material puedaverse sin conocimiento previo de los captulos que intervienen. Los cap-tulos 3 a 8 pueden verse sin prdida de continuidad.

Elementos particulares

Organizacin y enfoque. Cada captulo est organizado en sec-ciones bien definidas que tienen una explicacin de temas especficos,problemas de ejemplo ilustrativos y series de problemas de tarea. Los te-mas dentro de cada seccin se colocan en subgrupos definidos mediantettulos. El propsito es presentar un mtodo estructurado para introducircada nueva definicin o concepto y que el libro conserve una secuenciacomo referencia y para repasos posteriores.

Contenido de cada captulo. Cada captulo comienza con unailustracin a pgina completa que muestra una extensa aplicacin delmaterial incluido. Despus se presentan los "objetivos del captulo"como una visin general del material que se cubrir en ste.

Procedimientos para el anlisis. Esta caracterstica nica, quese encuentran al final de muchas de las secciones del libro, proporcionaal estudiante un mtodo lgico y ordenado que puede seguir al aplicarla teora. Los problemas de ejemplo se resuelven utilizando este mtodoesquemtico a fin de clarificar su aplicacin numrica. Sin embargo, seentiende que al dominar los principios relevantes y al haber obtenidoconfianza y juicio en el mtodo, el estudiante puede desarrollar sus pro-pios procedimientos para la resolucin de problemas.

Fotografas. A lo largo del libro se utilizan muchas fotografas paramejorar la comprensin y la explicacin conceptual de cmo se aplicanlos principios de la mecnica de materiales en situaciones del mundoreal.

Puntos importantes. Esta caracterstica proporciona un repaso oresumen de los conceptos ms importantes en una seccin y resalta lospuntos ms significativos que deben observarse al aplicar la teora parala resolucin de problemas.

Problemas de ejemplo. Todos los problemas de ejemplo se pre-sentan de manera concisa y con una redaccin fcil de entender.

Problemas de tarea. Muchos de los problemas del libro presen-tan situaciones realistas que pueden encontrarse en la prctica de la inge-niera. Se espera que esto estimule los intereses del estudiante en la ma-teria y proporcione un medio con el cual desarrolle sus habilidades parareducir cualquier problema, desde su descripcin fsica hasta un modelo

x PREFACIO

o representacin simblica a la que puedan aplicarse los principios. Alo largo del libro existe un equilibrio aproximado entre los problemasque utilizan unidades del Sistema Ingls y los que usan el Sistema De-cimal. Adems, en todas las series, se ha hecho un esfuerzo por colocarlos problemas en un orden de dificultad creciente. Las respuestas a todoslos problemas, con la excepcin de cada cuarto problema, se presentanal final del libro. A fin de alertar al usuario acerca de un problema enel que no se incluya respuesta, hemos colocado un asterisco (*) antesde su nmero. Las respuestas se proporcionan con tres cifras significati-vas, incluso cuando los datos para las propiedades del material puedenconocerse con menor exactitud. Aunque sta podra parecer una prc-tica incorrecta, se realiza simplemente por consistencia y para darle alestudiante una mayor oportunidad de validar su solucin. Un cuadradonegro (a) identifica los problemas que requieren un anlisis numrico ouna aplicacin en computadora.

Apndices. Los apndices del libro proporcionan una fuente pararepaso y un listado de datos tabulares. El apndice A proporciona infor-macin del centroide y el momento de inercia de un rea. En los apn-dices B y C encontrar datos tabulares para figuras estructurales, y ladeflexin y las pendientes de varios tipos de vigas y ejes.

Verificacin de la exactitud. Esta octava edicin ha sido some-tida a nuestra rigurosa revisin de la exactitud en tres fases. Adems dela revisin realizada por el autor en todas las figuras y pginas, el textofue verificado por las siguientes personas:

Scott Hendricks, Virginia Polytechnic University Karim Nohra, University of South Florida Kurt Norlin, Laurel Tech Integrated Publishing Services Kai Beng Yap, Consultor en Ingeniera

Reconocimientos

A travs de los aos este texto ha tomado forma con las sugerencias ycomentarios de muchos de mis colegas en la profesin de la enseanza.Aprecio su motivacin y deseo de proporcionar una crtica constructivay espero que acepten este reconocimiento annimo. Doy una nota deagradecimiento a los siguientes revisores.

Akthem Al-Manaseer, San fase State UniversityYabin Liao, Arizona State UniversityCliff Lissenden, Penn StateGregory M. Odergard, Michigan Technalagical UniversityJohn Oyler, University of PittsburgRoy Xu, Vanderbilt UniversityPaul Ziehl, University of Sauth Carolina

Considero que hay algunas personas que merecen un reconocimientoparticular. Mi amigo y socio de hace mucho tiempo, Kai Beng Yap, fue degran apoyo al revisar todo el manuscrito y ayudarme a preparar las solu-

PREFACIO xi

ciones de los problemas. A este respecto, tambin doy una nota de agra-decimiento especial a Kurt Nolin de Laurel Tech Integrated PublishingServices. Agradezco la ayuda de Rose Kernan, mi editora de produccindurante muchos aos, y a mi esposa, Conny, y mi hija, Mary Ann, porsu colaboracin con las lecturas de prueba y la escritura necesarias parapreparar el manuscrito durante el proceso de produccin.

Tambin me gustara agradecer a todos mis alumnos que usaron laedicin anterior y han hecho comentarios para mejorar el contenido desta.

Estar muy agradecido si recibo de ustedes algn comentario o suge-rencia en relacin con el contenido de esta edicin.

Russell Charles Hibbelerhibbeler@bellsouth.net

Recursos para el profesor (en ingls) Manual de soluciones para el profesor. El autor prepar unmanual de soluciones para el profesor, el cual incluye listas de asigna-cin de tareas; tambin fue revisado como parte del programa de verifi-cacin de la exactitud.

Recursos para presentacin. Todas las ilustraciones del libroestn disponibles en diapositivas de PowerPoint y formato JPEG (en in-gls). Estos archivos pueden bajarse desde el centro de recursos para elprofesor en http://www.pearsoneducacion.net/hibbeler. Si tiene le nece-sidad de obtener un nombre de usuario y una contrasea para este sitio,por favor contacte a su representante local de Pearson.

1Esfuerzo 3

Objetivos del captulo 31.1 Introduccin 31.2 Equilibrio de un cuerpo deformable 41 .3 Esfuerzo 221.4 Esfuerzo normal promedio en una barra

cargada axialmente 241.5 Esfuerzo cortante promedio 321.6 Esfuerzo permisible 461.7 Diseo de conexiones simples 47

2Deformacin 65

Objetivos del captulo 652.1 Deformacin 652.2 Deformacin unitaria 66

3Propiedades mecnicasde los materiales 81

Objetivos del captulo 813.1 Ensayosde tensin y compresin 813.2 Diagrama de esfuerzo-deformacin 833.3 Comportamiento esfuerzo-deformacin

en materiales dctiles y frgiles 873.4 Ley de Hooke 903.5 Energa de deformacin 923.6 Raznde Poisson 1023.7 Diagrama de esfuerzo-deformacin

cortante 104*3.8 Falla de materiales por flujo plstico

y fatiga 107

4Carga axial 119

Objetivos del captulo 1194.1 Principio de Saint-Venant 1194.2 Deformacin elstica de un elemento

cargado axialmente 1224.3 Principio de superposicin 1364.4 Elementos estticamente indeterminados

cargados axialmente 1374.5 Mtodo de las fuerzas para el anlisis

de elementos cargados axialmente 1434.6 Esfuerzo trmico 1514.7 Concentraciones de esfuerzo 158*4.8 Deformacin axial inelstica 162*4.9 Esfuerzo residual 164

5Torsin 179

Objetivos del captulo 1795.1 Deformacin por torsin de un eje

circular 1795.2 Frmula de la torsin 1825.3 Transmisin de potencia 1905.4 ngulo de giro 2005.5 Elementos cargados con pares de torsin

estticamente indeterminados 214*5.6 Ejesslidos no circulares 221*5.7 Tubos de pared delgada con secciones

transversales cerradas 224

5.8 Concentracin del esfuerzo 234*5.9 Torsin inelstica 237*5.10 Esfuerzo residual 239

xiv CONTENIDO

6Flexin 255

Objetivos del captulo 2556.1 Diagramas de fuerza cortante

y de momento 2556.2 Mtodo grfico para la construccin

de diagramas de fuerza cortantey de momento 262

6.3 Deformacin flexionante de un elementorecto 281

6.4 La frmula de la flexin 2856.5 Flexin asimtrica 302

*6.6 Vigas compuestas 312*6.7 Vigas de concreto reforzado 315*6.8 Vigas curvas 3196.9 Concentraciones de esfuerzo 326

*6.10 Flexin inelstica 335

7Esfuerzo cortantetransversal 359

Objetivos del captulo 3597.1 Fuerza cortante en elementos rectos 3597.2 Frmula del esfuerzo cortante 3617.3 Flujo cortante en elementos

compuestos 3787.4 Flujo cortante en elementos de pared

delgada 387*7.5 Centro cortante para elementos abiertos

de pared delgada 392

8Cargas combinadas 405

Objetivos del captulo 4058.1 Recipientes a presin de pared

delgada 4058.2 Estado de esfuerzo causado por cargas

combinadas 412

9Transformacinde esfuerzo 437

Objetivos del captulo 4379.1 Transformacin de esfuerzo plano 4379.2 Ecuaciones generales de transformacin

de esfuerzo plano 4429.3 Esfuerzos principales y esfuerzo cortante

mximo en el plano 4459.4 Crculo de Mohr para el esfuerzo

plano 4619.5 Esfuerzo cortante mximo absoluto 473

10Transformacinde la deformacin 485

Objetivos del captulo 48510.1 Deformacin plana 48510.2 Ecuaciones generales para la transformacin

de la deformacin plana 486*10.3 Crculo de Mohr para deformacin

plana 494*10.4 Deformacin cortante mxima

absoluta 50210.5 Rosetas de deformacin 50410.6 Relaciones entre las propiedades

del material 508*10.7 Teoras de falla 520

11Diseo de vigasyejes 537

Objetivos del captulo 53711.1 Fundamentos para el diseo

de vigas 537

11.2 Diseo de una viga prismtica 540*11.3 Vigas completamente esforzadas 554*11.4 Diseo de ejes 558

12Deflexin de vigasyejes 569

Objetivos del captulo 56912.1 La curva elstica 56912.2 Pendiente y desplazamiento

por integracin 573*12.3 Funciones de discontinuidad 593

Pendiente y desplazamiento por el mtododel momento de rea 604

Mtodo de superposicin 619Vigas y ejes esttica menteindeterminados 627

12.7 Vigas y ejes estticamente indeterminados:mtodo de integracin 628

*12.8 Vigas y ejes estticamente indeterminados:mtodo del momento de rea 633

12.9 Vigas y ejes estticamente indeterminados:mtodo de superposicin 639

*12.4

12.512.6

13Pandeo de columnas 657

Objetivos del captulo 657Carga crtica 657Columna ideal con soportesde pasador 660

13.3 Columnas que tienen varios tiposde soportes 666

*13.4 La frmula de la secante 678*13.5 Pandeo inelstico 684*13.6 Diseo de columnas para cargas

con cntricas 692

13.113.2

*13.7 Diseo de columnas para cargasexcntricas 703

CONTENIDO xv

14Mtodos de energa 715

Objetivos del captulo 71514.1 Trabajo externo y energa

de deformacin 715Energa de deformacin elstica paradiferentes tipos de carga 720

Conservacin de la energa 733Carga de impacto 740Principio del trabajo virtual 751Mtodo de las fuerzas virtuales aplicadoa armaduras 755

Mtodo de las fuerzas virtuales aplicadoa vigas 762

Teorema de Castigliano 771Teorema de Castigliano aplicadoa armaduras 773

*14.10 Teorema de Castigliano aplicadoa vigas 776

14.2

14.314.4

*14.5*14.6

*14.7

*14.8*14.9

ApndicesA. Propiedades geomtricas de un rea 784

A.1 Centroide de un rea 784A.2 Momento de inercia de un rea 787A.3 Producto de inercia para un rea 791A.4 Momentos de inercia para un rea

respecto a ejes inclinados 794A.5 Crculo de Mohr para momentos de

inercia 797

B. Propiedades geomtricas de perfilesestructurales 800

C. Pendientes y deflexiones en vigas 808

Soluciones y respuestas parciales a losproblemas fundamentales 810

Respuestas a los problemas seleccionados 828

ndice 854

Captulo 1, Acercamiento a largueros de hierro. Jack Sullivan\Alamylmages.Captulo 2, Fenmeno fotoelstico: tensin en un montaje con tornillos.Alfred Pasieka\Alamy Images.Captulo 3, Mujer parada cerca de un puente que colaps en una de laszonas con mayor afectacin por el terremoto que golpe la ciudad deYingxiu en el condado de Wenchuan, de la provincia suroccidentalde Sichuan, China, el 2 de junio de 2008. La secretaria de Estado deEstados Unidos, Condoleezza Rice, se reuni el 29 de junio con niosque quedaron sin hogar por el devastador terremoto que azot el suroestede China y elogi la respuesta del pas al desastre. LIU JIN/Stringer\Gettylmages, lnc. AFP.Captulo 3 del texto, Copa y cono de acero. Alamy lmages.Captulo 4, Broca giratoria en un equipo porttil para perforacin petrole-ra. Lowell Georgia/CORBIS. Todos los derechos reservados.Captulo 5, Vapor emergiendo del suelo y vstago hueco giratorio del ba-rreno. Alamy lmages.Captulo 6, Estructura de acero en un sitio de construccin. Corbis RF.Captulo 7, Ruedas de un tren en marcha. Jill Stephenson\Alamy lmages.Captulo 7 del texto, Carretera elevada. Gari Wyn Williams\AlamyImages.Captulo 8, Telesilla con montaas cubiertas de nieve en el fondo. Shut-terstock.Captulo 9, Hlices de una turbina. Chris Pearsall\Alamy lmages.Captulo 10,Esfuerzos complejos desarrollados dentro del ala de un avin.Cortesa de Measurements Group, lnc. Raleigh, Carolina del Norte,27611,EUA.Captulo 11, Bastidor de metal y una gra amarilla. Stephen Finn\AlamyImages.Captulo 12, Hombre con prtiga saltando en el desierto. Patrick Giar-dinoICORBIS. Todos los derechos reservados.Captulo 13, Torre de almacenamiento de agua. John Dorado\Shutters-tock.Captulo 14,Toma de un transportador de pilotes y una gra flotante. JohnMacCooey\Alamy Images.Las imgenes restantes fueron proporcionadas por el autor.

,MECANICA DEMATERIALES

ndiceAAcoplamientos, 234Alabeo, 221Anlisis de las deformaciones pequeas, 69ngulo de giro (, 679-681diferentes apoyos para, 666-669diseo de, 682, 692-699, 703-707ecuacin de Engesser para, 685,

711equilibrio de, 658-659

frmula secante para, 678-683, 711grficas para, 664, 679-682, 684-685,

692-694ideal, 660-665, 711

apoyado en pasadores, 660-665, 711carga crtica (Pe), 660-663, 711carga de Euler, 662-663,711momento de inercia mnimo en, 663radio de giro (r), 663relacin de esbeltez (L/r), 663-664solucin trivial para, 661-662

longitud efectiva (Le)' 667mdulo de tangente (El)' 684-685momento de inercia mnimo en, 663pandeo de, 656-713pandeo inelstico, 684-686, 711procedimiento para el anlisis de, 695radio de giro (r), 663razn de excentricidad, 681-682relacin de esbeltez (L/r), 663-664,

667secciones transversales de, 662-663,

703-704soportada con pasadores, 660-665

Componentes cartesianas de ladeformacin, 68

Comportamientoelstico, 84, 86, 88, 90-91,104,113-114,

122-129,151-154,159-161,173-174,234-237,251,326-328,354

rea de la seccin transversal y,122-123, 173

cargas de torsin, 234-237, 251concentraciones de esfuerzo, 159-161,

174,234-237,251,326-328,354convencin de signos para, 124deformacin, 84, 113-114, 122-129,

151-154,173-174desplazamiento (8) y, 122-129,

151-154,173-174desplazamiento relativo (8) de,

122-125, 173desplazamiento trmico (esfuerzo)

(.'V), 151-154, 174elementos cargados axialmente,

122-129,159-161,173-174flexin (vigas), 326-328, 354lmite elstico, 84, 86, 113lmite proporcional (upI), 84, 86, 104mdulo de cortante (G), 104mdulo de Young (E), 90-91, 113-114no lineal, 88procedimiento para el anlisis de, 125

elastoplstico, 162-163, 174inelstico, 162-168, 174,237-241,251,

335-345,354

aro (anillo diferencial), 237-238cargas axiales, 162-168, 174cargas de torsin, 237-241, 251

deformacin, 162-165, 174distribucin de la deformacin lineal

normal, 335elastoplstico, 162-163, 174esfuerzo residual (7",), 166-168, 174,

239-241,251,338-339,354flexin (vigas), 335-345, 354fuerza resultante (FR), 335momento plstico (MY), 336-339,

354momento resultante (MR), 335momento ltimo, 339-340, 354par de torsin elstico-plstico,

237-238par de torsin plstico (Tp)' 239seccin transversal de, 162-163, 174,

237-239,251,335-340,354plstico, 84, 91,113-114.162-165,

174-239cargas axiales, 162-164, 174cedencia, 84, 113deformacin, 84,162-164,174elastoplstico, 162-163, 174endurecimiento por deformacin, 91,

114no lineal, 88par de torsin plstico (Tp)' 239perfectamente, 84, 162, 239secciones transversales para el,

162-163,174,239Compresin, 124, 256Concentracin de esfuerzos, 159-161, 174,

234-237,251,326-328,354Cargas

axiales, 159-161, 174de torsin, 234-237, 251

falla del material y, 160,235flexin (vigas), 326-328, 354grficas del factor (K), 160-161, 234-235,

326Condiciones

cinemticas,137-138de compatibilidad, 137-138, 143-144, 628,

772de continuidad, 576, 652de frontera, 576, 652

Conservacin de la energa, 733-736, 781Contraccin, 102, 124

lateral, 102Convencin de signos, 8, 124, 173, 185,

202-203,256,264,305,442,486,489, 575, 604-605

ngulo de giro (

856 NDICE

mtodo del momento y el rea para,604-612

momentos internos y, 571-572pendiente de, 570, 573-585, 604-612procedimientos para el anlisis de,

577-597punto de inflexin, 570radio de curvatura, 572relacin de momento a curvatura,

571-572rigidez a la flexin (El), 572, 574tangentes a, 604-606

DDeflexin, 538, 568-655, 679-681, 808

convenciones de signos para, 575,604-605

coordenadas, 575curva elstica para la, 569-600, 652de columnas, 679-681de vigas, 538, 808desplazamiento, 573-585, 604-612, 652ejes y vigas esttica mente

indeterminadas, 627-630,633-637,639-647,653

funciones de discontinuidad, 596-600,652

mxima (vrn), 679-681mtodo

de integracin, 573-585, 628-630del momento de rea, 604-612,

633-637,653pendiente, 570, 573-585, 604-612, 652procedimientos para el anlisis de la,

577,597,606,642superposicin, mtodo de la, 619-623,

633-647,653Deformacin, 24-25, 65-68, 84, 87-96,

104,113-114,118-177,179-181,221-223,281-284,353,445-451,480, 490, 532. Vea tambinDesplazamiento (8)

anlisis de deformaciones pequeas, 69ngulo de giro (q,), 180-181, 222alabeo, 221cambios en un cuerpo, 65-68cedencia, 84, 87-89, 113componentes cartesianas de, 68comportamiento plstico, 84, 91, 113-114cortante (y), 67, 180-182, 485-486,

487-490,532deformacin de torsin y, 180-181determinacin de, 67mxima absoluta, 502-503, 532mxima en el plano, 490, 532orientacin de la transtormacon de la

deformacin plana, 485-489, 532variacin lineal en, 182

de torsin, 179-181,221-223

ejescirculares, 179-181no circulares, 221-223

elstica, 84, 86, 113-114, 122-129elementos cargados axialmente, 24-25,

118-177energa de deformacin, 92-96, 114esfuerzos principales (en el plano),

445-451,480estado de, 68flexin, 281-284, 353inelstica, 162-165, 174ingeniera, 83multiaxial, 508-515nominal, 83normal (E), 66-67, 284-287, 320, 335,

485-490, 532deformaciones principales, 490, 532determinacin de la, 66-67distribucin lineal, 335orientacin de la transformacin de

la deformacin plana, 485-486,487-489,532

variacin hiperblica de la, 320variacin lineal de la, 284-287

permanente de los materiales, 91plana, 485-498, 532

crculo de Mohr para, 494-498, 532convencin de signos para, 486, 489cortante mxima en el plano, 490, 532deformaciones principales, 490, 532ecuaciones de transformacin para,

486-493orientacin de la componente normal

y cortante, 485-489, 532procedimiento de anlisis, 494-495

principio de Saint Venant, 119-121, 173principales, 490, 532propiedades materiales mecnicas y, 84,

87-96,113-114secciones transversales y, 24-25, 158-161,

174,180-181,222,281-284,353superposicin, principio de, l36, 173transformacin de la, 484-535unidades de, 66-67uniforme, 24-25vigas, 281-284, 353

Densidad, deformacin-energa (u), 92Deslizamiento, 107-108, 115, 520-52Desplazamiento (8), 122-129, 137-144,

151-154,173-174condiciones de compatibilidad

(cinemtica), 137-138, 143-144convencin de signos para el, 124deformacin elstica, 122-125, 151-154,

173-174elementos

cargados axialmente, 122-125,137-144,151-154,173-174

estticamente indeterminados,137-142

mtodo de la fuerza (flexibilidad) parael, 143-144

procedimiento para el anlisis del, 125,138,144

relacin carga-desplazamiento, 137-138,143-144,173

relativo, 122-125, 173trmico (esfuerzo) (8T), 151-154, 174

Diagramade fuerza axial (normal), 26, 124de par, 185,203, 558de esfuerzo-ciclo (S-N), 108-109de esfuerzo-deformacin (O"-E), 83-96,

104-106,113-115cedencia, 84, 113comportamiento elstico, 84, 90-91,

104,113-114comportamiento plstico, 84, 91,

113-114convencionales, 83-85cortante, 104-106, 115endurecimiento por deformacin, 85,

91,113-114energa de deformacin, 92-96, 114esfuerzo o deformacin nominal

(ingeniera), 83esfuerzo ltimo (0",), 85, 104estriccin, 85, 113ley de Hooke, 90-91lmite de resistencia o fatiga (Set),

108-109lmite proporcional (O"p)' 84, 86, 104materiales dctiles, 87-88, 113materiales frgiles, 89, 114mtodo de corrimiento, 87-88punto de cedencia (O" y), 84,114razn de Poisson (v), 102-103, 115verdadero, 85-86

de fuerza cortante y de momento,255-271, 352

cargas distribuidas, regiones de,262-264

convencin de signos para, 256,264

en vigas, 255-271, 352flexin y, 255-271, 352fuerza y momento concentrados,

regiones de, 264funciones de, 256funciones discontinuas de, 256mtodo grfico para la construccin

de, 262-271, 352pendiente (cortante) de, 263, 352

procedimientos de anlisis de, 257,265

regiones de, 256, 262-264Dilatacin (e), 510-511, 533

Direccin (orientacin), 390, 406, 442-443,480,485-489,532,539

componentesde deformacin normal y cortante,

485-489,532componentes de esfuerzo normal y

cortante,442-443,480esfuerzo, sentido del, 390, 406transformacin

por deformacin plana, 485-489,532

por esfuerzo plano, 442-443, 480trayectorias de esfuerzo, 539

Diseo, 47-59, 60, 190-191, 537-557, 565,682,692-699,703-707

cargaconcntrica de columnas, 692-699excntrica de columnas, 703-707

columnasde acero, 693de aluminio, 694de madera, 694

conexiones simples, 47-59,60de columnas, 682, 692-699, 703-707diagramas de par de torsin para, 558ejes, 190-191, 558-565frmula de la secante y, 682procedimientos de anlisis para, 48, 543,

695transmisin de potencia y, 190-191vigas, 537-557, 565

Distancia de escala de longitud, 82Distribucin de la deformacin normal

lineal, 335

EEcuacin de Engesser, 685, 711Ejes, 179-191,200-207,221-223,250-251,

558-565,627-630,633-637,639-647,653

alabeo, 221-222ngulo de giro (c{J), 180-181,200-207,

222,226,250centroidales, secciones transversales de

vigas, 286circulares, 179-191, 250de simetra, 302-303, 392-393deflexin de, 627-630, 633-637, 639-647,

653deformacin de torsin y, 179-181diagrama s

de momento para, 633-637de par para, 185, 203, 558

diseo, 190-191, 558-565

distribucin del esfuerzo cortante (7),184-189

esfuerzo (cortante) de torsin mximo(1mJ en, 185-186

frmula de la torsin para, 182-189

frecuencia de rotacin (1), 190inclinados, momentos de inercia para Un

rea alrededor de, 794-796mtodo

de fuerza, 639-647, 653de integracin para, 628-630, 653de superposicin para, 633-637, 653del momento de rea para, 633-637,

653momento

polar de inercia (J), 183-186resultante para, 559

neutros, secciones transversales de laviga, 282-284, 286-287, 305, 319

no circulares, 221-223, 251par de torsin

constante y, 201-202mltiples a lo largo de, 202-203

principales, momentos aplicados a lolargo de los, 302-303

procedimientos de anlisis de, 186,204

secciones transversales de, 180-189,200-202, 222, 250

slidos, 184, 190transmisin de potencia mediante,

190-191tubulares, 185, 190

Elstica, 573Elementos

compuestos, 378-382, 401, 542, 565diseo de, 401, 542, 565flujo de cortante (q) en, 378-382, 401

de pared delgada, 387-397, 402centro cortante (0),392-397,402eje de simetra, 392-393flujo cortante (q), 387-391, 402torsin, 392-393

esttica mente indeterminados, 137-142,173,214-217,250

cargados axialmente, 137-142, 173cargados con pares de torsin,

214-217,250condiciones de compatibilidad para,

628deflexin de, 627-630, 633-637,

639-647,653diagramas de momento para, 633-637ejes, 627-630, 633-637, 639-647, 653mtodo de integracin para, 628-630,

653mtodo de la fuerza para, 639-647,

653mtodo de superposicin para,

633-637,653mtodo del momento de rea para,

633-637, 653procedimientos de anlisis de, 138,

215,642

NDICE 857

redundantes, 627vigas, 627-630, 633-637, 639-647, 653

rectos, vea VigasElongacin, 87, 102, 113, 124

longitudinal,102Endurecimiento por deformacin, 85, 91,

113-114deformacin permanente de materiales,

91esfuerzo ltimo (a), 85, 113ley de Hooke y, 91, 114

Energa de deformacin (U), 92-93, 114,715-728, 781

de distorsin, 522-523deformacin y, 92-93, 114densidad de, 92elstica (U), 720-728

cargas axiales, 720-721cortante transversal, 725-726momentos de torsin, 727-728momentos flexionantes, 722-724

esfuerzocortante (7),718-719multiaxial,719normal (IT), 717-718

mdulode resiliencia (u,), 92, 114de tenacidad (u,), 93, 114

trabajo externo y, 715-719, 781Ensayo de tensin, 81-82, 113, 524Equilibrio, 4-22, 25-26, 33, 60, 658-659

cargasaxiales, 25-26coplanares, 9externas, 4-5resultantes internas, 7-8

cuerpos deformables, 4-22diagramas de cuerpo libre, 6-9ecuaciones de, 6, 60esfuerzo

cortante (r), 33normal (cr), 25-26

estable, 658-659fuerza de resorte y, 658-659inestable, 658-659neutro, 659pandeo de columnas y, 658-659procedimiento para el anlisis de, 10reacciones en los apoyos, 5

Esfuerzoanular, 406axial (longitudinal), 406barras prismticas, 24-31biaxial, 407cero (uniaxial}, 25-26, 284, 340, 437circunferencial (lazo), 322, 406compresivo, 23concentraciones de, 158-161, 174conexiones simples, 47-59, 60

858 NDICE

cortante (7),23,32-37,46-47,60,104-106,115,182-189,225-226,251,359-403,442-443,447,473-477,480-481,718-719

cargas de torsin y, 182-189,225-226,251

cargas simples (directas), 32determinacin de, 23, 60distribucin en el eje, 184-189en vigas, 359-403energa de deformacin y,718-719equilibrio y, 33interna, 34lmite proporcional (7pl)' 104mximo absoluto (7mJ, 182-183,

185-186,473-477,480-481mximo en el plano, 447, 480mdulo de elasticidadlrigidez (G),

104-106, 115orientacin de la componente,

442-443,480permisible (7perm), 46-47, 60procedimientos de anlisis del, 34promedio (7prom)' 32-45, 60, 225-226,

251propiedad complementaria del, 33puro, 33, 104transformacin del esfuerzo plano,

442-143,447,473-477,480-481transversal, 359-403tubos de pared delgada, 225-226, 251ltimo (7.),104variacin lineal en el, 182

cuerpos deformables, 4-22de compresin, 23de fractura (u), 85de lazo (circunferencial), 322, 406de tensin, 23elementos cargados axialmente, 24-31,

158-161,166-168,174equilibrio y, 4-22, 25-26, 33, 60estado de, 23factor de seguridad (F.S.), 46-47,60

ingeniera, 83longitudinal (axial), 406mecnica de materiales, 3-4multiaxial,508-515nominal,83normal (u), 23-31, 60, 182,284-287,320,

442-443,445-451,480,717-718rea de la seccin transversal para, 24barras cargadas axialmente, 23-31barras prismticas y, 24-31cargas internas (P), 27, 60constante, 24-25de compresin, 23

de tensin, 23determinacin del, 23, 60distribucin del, promedio, 25

energa de deformacin y, 717-718equilibrio y,25-26esfuerzos principales (en el plano),

445-451,480magnitud y,26orientacin de la transformacin del

esfuerzo plano, 442-443, 480permisible (uperm)' 46-47, 60procedimiento de anlisis de, 27promedio,23-31,66promedio mximo, 26propiedades de los materiales,

supuestos del, 24-25variacin lineal de, 284-287

o deformacinde ingeniera, 83nominal,83

permisible, 46-47, 60plano, 437-451, 461-467,480-481

crculo de Mohr para, 461-467, 481convencin de signos para, 442cortante mximo en el plano, 447, 480esfuerzos principales en el plano,

445-451, 480estado del, 437-441orientacin de la componente normal

y cortante, 442-443, 480procedimientos de anlisis de, 439,

443,463-464transformacin del, 437-444

procedimientos de anlisis del, 27, 34, 48,propiedades del material y, 22, 24-25principales (en el plano), 445-451, 480radial, 322, 407residual (7,),166-168,174,239-241,251,

338-339,354cargas axiales, 166-168, 174cargas de torsin, 239-241, 251flexionante (vigas), 338-339, 354

sentido direccional del, 390, 406trmico, 151-154, 174transformacin del, 436-483triaxial, 473, 509ltimo (uJ, 85, 104uniaxial,25-26unidades de, 23vigas curvas, 320-322y deformacin multiaxial, 508-515,

520-527,533,719. Vea tambinFalla

Estadode deformacin, 68de esfuerzo, 23, 412-421, 432, 437-441

cargas combinadas y, 412-421, 432determinacin del, 23procedimientos de anlisis de,

412-413,439transformacin del esfuerzo plano,

437-441

Estriccin, 85, 113Extensimetro, 82

FFactor

de seguridad (F.S.), 46-47, 60de transformacin (n), 313-314, 353

Falla, 107-109, 115,235,520-527,533cargas axiales, 107-109, 115escurriemiento, 107-108, 115fatiga, 108-109, 115, 235fractura, 520, 524lmite de resistencia (fatiga) (Se)'

108-109materiales

dctiles, 235, 520-523, 533frgiles, 108,235,524-525,533

teorade la energa de distorsin mxima,

522-523del esfuerzo cortante mximo,

520-521del esfuerzo normal mximo, 524

Fatiga, 108-109, 115, 160, 235Filetes, 234Flexin, 254-357. Vea tambin Momentos

(M)asimtrica, 302-308, 353concentraciones de esfuerzo y, 326-328,

354convenciones de signos para, 256, 264,

305de vigas, 312-314, 353

curvas, 319-325, 354de concreto reforzado, 315-318

deformacin, 281-284diagramas de cortante y momento para

la, 255-271, 352elementos rectos, 255-310, 352-353esfuerzo residual por, 338-339, 354frmula de la flexin, 285-292, 353inelstica, 335-345, 354momento ltimo, 339-340no simtrica, 302-308, 353procedimientos para el anlisis de, 257,

265,288,323Flujo cortante (q), 224-226, 378-391,

401-102carga de torsin y, 224-226cortante transversal y, 378-391,

401-402elementos

compuestos, 378-382, 401de pared delgada, 387-391, 402

linealidad de, 388, 390paralelo, 387, 390sentido direccional de, 390

tubos de pared delgada, 224-226vertical, 387

Frmulade la flexin, 285-292, 353de la fuerza cortante, 361-372, 401

equilibrio de fuerzas horizontales, 361esfuerzo cortante (7) para, 362-363limitaciones en el uso de, 364-365procedimiento de anlisis usando la,

366de la secante, 678-683, 711de la viga curva, 321-322

Fractura, 520, 524Fuerza (F), 4-9, 22-23, 92, 264, 285, 335,

658-659axial interna, 720cargas

externas, 4-5internas resultantes, 7-8

componentes del esfuerzo, 22-23concentrada, 4coplanar, 6, 9cortante (V), 8de resorte, 658-659

perturbadora, 658de restauracin en resortes, 658de un cuerpo, 5ecuaciones de equilibrio, 6en un cuerpo, 5momentos concentrados y, regiones de,

264normales (N), 8perturbadora, 658peso, 5reacciones en los apoyos, 5restablecimiento de, 658resultante (FR), 4, 7-8, 285, 335superficial,4trabajo, 92virtual, vea Trabajo virtual

Funcionesde discontinuidad, 596-600, 652de Macauly, 594-595de singularidad, 595-596discontinuas, 256

HHertz (Hz), unidades de, 190

Inercia (J), 287, 303-305, 663,787-790,794-799

rea (A) momentos de, 787-790, 794-799crculo de Mohr para momentos de,

797-799ejes

inclinados, 794-796principales de, 303, 795-796

flexin, 287asimtrica, 303-305

momento mnimo de, 663

momentos de, 287, 304-305, 787-790,794-799

pandeo de columnas, 663producto de, 303, 791-793teorema de los ejes paralelos para,

787-788,792Integracin, 573-585, 628-630

curva elstica mediante, 573-585deflexin, 573-585, 628-630ejes y vigas estticamente

indeterminadas, 628-630

LLargueros de placa, 542Ley de Hook, 90-91, 113,508-509Lmite

de resistencia (fatiga) (Se/)' 108-109proporcional (CTp)' 84, 86, 104

Lneas de Lders, 520-521Longitud efectiva (Le)' 667

MMagnitud, 26Materiales

anisotrpicos,24cohesivos, 22continuos, 22dctiles, 87-88, 113,235,520-523,

533cargas de torsin, 235concentracin del esfuerzo, 235criterio de cedencia de Tresca,

521deslizamiento, 520-521diagramas de esfuerzo-deformacin

para, 87-88, 113esfuerzo multiaxial, 520-523, 533falla de, 235, 520-523, 533teora de la mxima energa de

distorsin, 522-523teora del mximo esfuerzo cortante,

520-521frgiles, 89, 108, 114, 160,235,524-525,

533cargas de torsin, 235concentraciones de esfuerzo y, 160,

235criterio de falla de Mohr, 524-525esfuerzo multiaxial, 524-525, 533falla de material, 89, 114,235falla por fatiga, 108, 235teora del esfuerzo normal mximo,

524homogneos, 24isotrpicos, 24perfectamente plsticos, 84, 162

Mecnica de materiales, 3-4Medidor de deformacin de resistencia

elctrica, 82, 504

NDICE 859

Mtodode anlisis

de la flexibilidad, 143-144de la fuerza, 143-144, 639-647

de corrimiento para los materialesdctiles,87-88

de la seccin transformada, 313-314,353

de las secciones, 7-9del momento de rea, 604-612, 633-637,

653desplazamiento por, 604-612diagramas de momento, 633-637ejes y vigas estticamente

indeterminados, 633-637, 653pendiente por, 604-612procedimiento de anlisis de, 606teorema 1, 604-605teorema 2, 605

de energa, 714-783Mdulo

de cortante (G), 104-106, 115, 510, 533de elasticidad (E), 90-91, 113-114, 510de resiliencia (u,), 92, 114de rigidez (G), 104de ruptura (7, o CT,), 240, 338de seccin (S), 540, 554de tangente (E,),684-685de tenacidad (u,), 93, 114de volumen (k), 511, 533de Young (E), 90, 91,113-114

Momentos (A1),6-9,264,281,287,302-305,335-340,353-354,559,571-572,787-790,794-799

aplicados arbitrariamente, 304-305cargas

coplanares, 9resultan tes, 6-8

curva elstica y, 571-572de rea (A), 787-790, 794-799de flexin (vigas), 8, 281, 302-305,

335-340, 353-354de fuerza concentrada y, regiones de, 264de inercia (J), 287, 304-305, 787-790,

794-799mnimo, 663

de par, trabajo de un, 717de torsin (T), 8deflexin,571-572ejes principales, aplicado a lo largo de

los, 302-303, 795equilibrio y, 6-9flexin asimtrica, 302-305

flexionantes (M), R,2M, 281, 353,722-724

deformacin de vigas, 264, 281,353

diagramas de cortante y de momentoy, 264

860 NDICE

energa de deformacin elstica (U),722-724

equilibrio y, 8interno, 571-572plstico (My), 336-339, 354polares de inercia (J), 183-186relacin de curvatura, 571-572resultante (M R)' 6-8, 335, 559ltimo, 339-340, 354

oOrientacin, vea Direccin

pPandeo, 656-713

cargacrtica (P), 657-660, 711de Euler, 662-663,711

columnas ideales, 660-665, 711de columnas, 656-713de secciones transversales, 221-222,

360-361determinacin de, 656-660, 711ecuacin de Engresser para, 685, 711frmula secante y, 678-683, 711inelstico, 684-686, 711

de Shanley, teora del, 685ecuacin de Engesser para el, 685, 711mdulo tangente (E,), 684-685

momento de inercia mnimo y, 663punto de bifurcacin, 659

Par de torsin (7), 8, 179-189, 200-207,237-244,250-251

ngulo de giro (

comportamiento inelstico, 162-163, 174,237-239,251,335-340,354

de columnas, 662-663, 703-704deformacin

elstica, 122-123, 173por flexin y, 281-284, 353

eje, 180-189,200-202,222,250centroidal para vigas, 286de simetra para, 302-303, 392-393neutral para vigas, 282-284, 286-287,

305,319-320elementos de pared delgada, 387-397,

402esfuerzo cortante (T), 182-185

transversal, 361-377, 387-397, 401-402esfuerzo normal promedio, para la

determinacin de, 24-25factor de concentracin del esfuerzo (K),

158-161,174,234mtodo

de la seccin transformada, 313-314,353

de las secciones y, 7momento de inercia

mnimo, 663polar de, 183

par de torsin constante y,201-202planas, 282, 312, 319radio de giro (r), 663rectangular, 221-223, 663slidas, 184, 190tubulares, 185, 190variacin del esfuerzo

hiperblico, 320lineal, 182, 284-287

variaciones de perfiles, 222, 320vigas, 281-292, 302-305, 313-314, 319-320,

335-340,353-354,360-377,387-397,401-402

Soportes para columnas, 660-669Superposicin, 136, 173,619-623,633-647,

653deflexin, mtodo para la, 619-623,

639-647,653diagramas de momento por, 633-637ejes y vigas estticamente

indeterminados, 633-647, 653elementos cargados axialmente, 136, 173mtodo de la fuerza como, 639-647principio de, 136, 173procedimiento de anlisis de, 642

TTangentes a la curva elstica, 604-606Tensin, 124Teorema de Castigliano, 771-781

armaduras, aplicado a, 773-775carga de impacto, 740-745conservacin de la energa, 733-736, 781

energa de deformacin, 715-728elstica (UJ, 720-728

fuerza, trabajo de una, 716mtodo del, 751-770, 781momento de par, trabajo del, 717procedimientos para el anlisis usando,

773,778requisitos de compatibilidad, 772trabajo

externo, 715-719interno, 717-728virtual, 751-770, 781

vigas, aplicado a, 776-780Teorema de los ejes paralelos, 787-788, 792Teora

de la energa de distorsin mxima,522-523

de Shanley del pandeo inelstico, 685del esfuerzo

cortante mximo, 520-521normal mximo, 524

Torsin, 178-253, 727-728. Vea tambinPar de torsin (1')

alabeo, 221-222ngulo de giro (cp), 180-181, 200-207,

222,226,250cargas estticas, 235convencin de signos, 185, 202-203de elementos de pared delgada, 392-393.

Vea tambin ngulo de giro (

862 NDICE

seccin transversal de, 185, 224-229,251

transmisin de potencia en, 190

UUnidades, 23, 66-67

de deformacin, 66-67de esfuerzo, 23

VVariacin del esfuerzo

hiperblico, 320y deformacin lineal, 182, 284-287

Vigas, 254-357, 359-403, 537-557, 565,568-655,762-766,776-780,800-808. Vea tambin Deflexin

anlisis del trabajo virtual de, 762-766ngulos con alas iguales, 803, 807canales (perfil C), 802, 806centro cortante (O), 392-397,402completamente esforzadas, 554-557,

565compuestas, 312-314, 353

anlisis de flexin de, 312-314, 353con voladizo, 255concentraciones de esfuerzo en, 326-328,

354convenciones de signos para, 256, 264,

305cortante transversal en, 359-403curvas, 319-325,354

anlisis de flexin de, 319-325, 354de concreto reforzado, 315-318

anlisis final de, 315-318

de Glulam, 542deflexin de, 538, 568-655, 808deformacin de, mediante flexin,

281-284diagramas de momento

para, 633-637y cortante para, 255-271, 352

diseo de, 537-557, 565distribucin del esfuerzo, 538-539elementos

compuestos, 378-382, 401, 542, 565de pared delgada, 387-397, 402rectos, 255-310, 352-353, 359-361

en voladizo, 255esfuerzo

residual de, 338-339, 354cortante (1) en, 359-403

estticamente indeterminadas, 627-630,633-637,639-647,653

fabricadas, 541-542, 565diseo de, 541-542, 565secciones construidas, 542, 565secciones de acero, 541secciones de madera, 541-542

factor de transformacin (n), 313-314,353

flexinin elstica de, 335-345, 354no simtrica de, 302-308, 353y, 254-357

flujo cortante (q) en, 378-391,401-402

frmula de lacortante para, 361-372

de la flexin para, 285-292, 353mtodo

de la integracin para, 573-585,628-630, 653

de la seccin transformada aplicado a,313-314,353

de la superposicin para, 619-623,639-647, 653

del momento-rea para, 604-612,633-637,653

mdulo de seccin (S), 540, 554no prismticas, 554, 565pendientes de, 808placas de apoyo para, 538prismticas, 540-547

diseo de, 540-547procedimientos para el anlisis de, 257,

265,288,323,366,543,764,779

propiedades geomtricas para perfilesde, 800-807

secciones1 de ala ancha (perfil W), 800-801,

804-805transversales de, 281-292, 302-305,

353transversales planas de, 282, 312, 319

simplemente apoyadas, 255, 635teorema de Castigliano aplicado a,

776-780variaciones del esfuerzo

hiperblico, 320esfuerzo lineal, 284-287

Propiedades mecnicas promedio para materiales de ingeniera tpicos"(Unidades de uso comn en Estados Unidos)

Peso Mdulo de Mdulo de Resistencia a la cedencia Resistencia ltima % de elongacin Coeficiente de ex-Materiales especfico elasticidad E rigidez G (ksi) O" y (ksi) 0"" en probeta de Razn de pansin trmica

y (Ib/pulg3) (103) ksi (lO') ksi Tens. Comp." Cortante Tens. Comp.' Cortante 2pulg Poisson v a (lO-6)/"F

Metlicos

Aleaciones de [2014-T6 0.101 10.6 3.9 60 60 25 68 68 42 10 0.35 12.8aluminio forjado 6061-T6 0.098 10.0 3.7 37 37 19 42 42 27 12 0.35 13.1

Aleaciones Gris AS1M 20 0.260 10.0 3.9 - - 26 97 - 0.6 0.28 6.70de hierrofundido Maleable ASTM A-197 0.263 25.0 9.8 - - - 40 83 - 5 0.28 6.60

Aleaciones [Latn rojo C83400 0.316 14.6 5.4 11.4 11.4 - 35 35 - 35 0.35 9.80de cobre Bronce e86100 0.319 15.0 5.6 50 50 - 95 95 - 20 0.34 9.60

Aleaciones. [Am 1004-T61) 0.066 6.48 2.5 22 22 - 40 40 22 1 0.30 14.3de magnesio

EEstructural A36 0.284 29.0 11.0 36 36 - 58 58 - 30 0.32 6.60Aleaciones Inoxidable 304 0.284 28.0 n.o 30 30 75 75 40 0.27 9.60de acero - -

De herramienta L2 0.295 29.0 u.o 102 102 - 116 116 - 22 0.32 6.50

Aleacin [Ti-6A1-4V) 0.160 17.4 6.4 134 134 - 145 145 - 16 0.36 5.20de titaruo

No metlicos

[De baja resistencia 0.086 3.20 - - - 1.8 - - - - 0.15 6.0Concreto

De alta resistencia 0.086 4.20 - - - 5.5 - - - - 0.15 6.0

Plstico [ Kevlar4 0.0524 19.0 - - - - 104 70 10.2 2.8 0.34 -reforzado Vidrio al 30% 0.0524 10.5 - - - - 13 19 - - 0.34 -

Madera [Abeto Douglas 0.017 1.90 0.30c 3.78d 0.90d 0.2gede grado- - - - - -

estructural Abeto blanco 0.130 1.40 - - - - 0.36c 5.18d 0.97d - 0.31c -

a Algunos valores especficos pueden variar para un material en particular debido a la composicin mineral de la aleacin, el trabajo mecnico de la probeta o el tratamientotrmico. Para obtener un valor ms exacto deben consuItarse los manuales de referencia para el material.

b Puede supo nerse que la resistencia a la cedencia y la resistencia ltima para los materiales dctiles son iguales en tensin y en compresin.e Se mide perpendicular a la fibra.dSe mide paralela a la fibra.e Deformacin medida en forma perpendicular a la fibra cuando la carga se aplica a lo largo de sta.

Propiedades mecnicas promedio para materiales de ingeniera tpicos"(Unidades del SI)

Mdulo de Mdulo de Resistencia a la cedencia Resistencia ltima % de elO!llgacin Coeficiente de ex-Materiales Densidad elasticidad E rigidez G (MPa) , (MPa) : en protesta de Razn de pansin trmica

p(Mg/m') (GPa) (GPa) Tens. Comp." Cortante Tens, Comp,> Cortante 50 un Poisson v '" (10-6)(C

Metlicos

Aleaciones de [2014-T6 2.79 73.1 27 414 414 172 469 469 290 10 0.35 23aluminio forja Jo 606[ T6 2.71 68.9 26 255 255 131 290 290 186 12 0.35 24

Aleaciones [ Gris ASTM 20 7.19 67.0 27 - - - 179 669 - os 0.28 12de berrofundido Maleable ASTM A197 7.28 172 68 - - - 276 572 j 0.28 12

Aleaciones [Latn rojo C83400 8.74 101 37 70.0 70.0 - 241 241 - 35 0.35 18de cobre Bronce C861 ()() 8.83 103 38 345 345 - 655 655 - 2) 0.34 l7

Aleaciones [Am 1004T61j 1.83 44.7 18 152 152 276 276 152 1 0.30 26de magnesio -t Estructural A36 7.85 200 75 250 250 - 400 400 - ] 0.32 12Aleacionesde acero Inoxidable 304 7.86 193 75 207 207 - 517 517 - 4l 0.27 17

De herramienta L2 8.16 200 75 703 703 - 800 800 - 21 0.32 12

Aleacin [Ti.6AI.4V] 4.43 120 44 924 924 - 1,000 1,000 - 16 0.36 9.4de tuaruo

No metlicos

[De baja resistencia 2.38 22.1 - - - 12 - - - 0.15 11Concreto

De alta resistencia 2.38 29.0 - - - 38 - - - 0.15 11

Plstico [ Kevlar49 1.45 131 - - - - 717 483 20.3 2& 0.34 -reforzado Vidrio al 30% 1.45 72.4 - - - - 90 131 - 0.34 -

Madera [ Abeto Douglas 0.47 13.1 2.1c 26d 6.2d 0.29'degrado-- - - - -

esructural Abeto blanco 3.60 9.65 - - - - 2.5c 36d 6.7d 0.31' -

a Algunos valores especficos pueden variar para un material particular debido a la composicin mineral de la aleacin, el trabajo mecnico de la probeta o el tratamientotrmico. Para obtener un valor ms exacto deben consultarse los manuales de referencia para el material.

b Piede suponerse que la resistencia a la cedencia y la resistencia ltima para los materiales dctiles son iguales en tensin y en compresin.e Semide perpendicular a la fibra.d Se mide paralela a la fibra.eD eorrnacin medida en forma perpendicular a la fibra cuando la carga se aplica a lo largo de sta.

Este libro ofrece al estudiante una presentacin clara y completa de la teora ylas aplicaciones de los principios de la mecnica de materiales.

Esta octava edicin ha sido mejorada de manera significativa, por lo quetanto profesores como estudiantes se beneficiarn en gran medida con estoscambios.

Entre lo nuevo que encontrar destaca lo siguiente:

Contenido actualizado. Algunas partes del libro fueron reescritas a fin delograr mayor claridad. Se han agregado ejemplos nuevos y otros se han modi-ficado para dar mayor nfasis a conceptos importantes. Adems, se hanmejorado las ilustraciones en todo el libro.

Fotos nuevas. 44 fotos nuevas ejemplifican los principios ms importantes ensituaciones reales y la forma en que se comportan los materiales bajo ciertacarga.

Problemas fundamentales. Estos problemas ofrecen a los estudiantes apli-caciones simples de los conceptos, lo que le da a los estudiantes la oportuni-dad de probar sus habilidades antes de intentar solucionar algunos de losproblemas estndar.

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PEARSON--- 9 786