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MMMMMMMMAAAAAAAANNNNNNNNUUUUUUUUAAAAAAAALLLLLLLL DDDDDDDDEEEEEEEE LLLLLLLLAAAAAAAA AAAAAAAASSSSSSSSIIIIIIIIGGGGGGGGNNNNNNNNAAAAAAAATTTTTTTTUUUUUUUURRRRRRRRAAAAAAAA
DINÁMICA
INGENIERÍA MECATRÓNICA
1
FFFF----RPRPRPRP----CUPCUPCUPCUP----17/REV:0017/REV:0017/REV:0017/REV:00
DIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIO
Secretario de Educación PúblicaSecretario de Educación PúblicaSecretario de Educación PúblicaSecretario de Educación Pública
Dr. Reyes Taméz Guerra
Subsecretario de Educación Superior Dr. Julio Rubio Oca Coordinador de Universidades Politécnicas
Dr. Enrique Fernández Fassnacht
2
PAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGAL
Jorge Rodríguez Miramontes (UPVM)
Primera Edición: 200_ DR 2005 Secretaría de Educación Pública México, D.F. ISBN-----------------
3
ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE
Introducción.............................................................................
4444
Ficha Técnica............................................................................. 5555 Identificación de resultados de aprendizaje .......................
7777
Planeación del aprendizaje........................................................
11111111
Instrumentos de Evaluación Sumativa.………………………………………………………………………….
16161616
Glosario....................................................................................... 32323232 Bibliografía .................................................................................
35353535
4
INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
La dinámica es una de las ramas de la mecánica relativamente reciente comparada con la estática. El inicio de un estudio racional de esta fue creado por Galileo (1964-1942), quien hizo cuidadosas observaciones concernientes a cuerpos en caída libre, movimiento en un plano inclinado y el movimiento de un péndulo. Newton (1642-1727), guiado por el trabajo de Galileo, fue capaz de formular las leyes del movimiento y con esto las bases de la dinámica. Después de Newton muchas contribuciones importantes se han hecho por Ruler, D’Lambert, Lagrange, Laplace, Poinsot, Einstein, entre otros. La dinámica, como un pilar de la mecánica se encarga del estudio de los cuerpos con movimiento acelerado, y se divide en dos partes:
• CINEMÁTICA • CINÉTICA
La CINEMÁTICA se encarga del estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a la causa del movimiento. La CINÉTICA se ocupa del estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo. La cinética se utiliza para predecir el movimiento ocasionado por las fuerzas dadas, o para determinar las fuerzas que se requieren para producir un movimiento específico. A través de la compresión de esta materia nos proveerá una de las más usadas y poderosas herramientas para el análisis en la ingeniería mecatrónica. En este curso se estudian la cinemática y cinética de una partícula y de un cuerpo rígido, este último también se hace un análisis en tres dimensiones. Para el caso de la cinemática de las partículas, no significa que el estudio se restringirá a pequeños corpúsculos; si no al movimiento de cuerpos (posiblemente tan grandes como automóviles, cohetes o aviones), que serán considerados sin tomar en cuenta su tamaño. Posteriormente se retoma la cinemática del cuerpo rígido, donde si se considera su tamaño y se analizan las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que lo componen, analizando de manera principal el movimiento plano general. En tanto a la cinética de una partícula, que es la aplicación de la segunda ley de Newton y del análisis del movimiento de partículas, sin considerar su tamaño. Es la base para el estudio de la cinética de un cuerpo rígido, esto es, las relaciones existentes entre las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo, la forma y la masa del cuerpo y el movimiento que produce. En resumen las dos partes de la dinámica se abordan en su parte fundamental para resolver los problemas de ingeniería mecánica. Esta asignatura contribuye con sus conocimientos y habilidades en a materias posteriores como Análisis de Mecanismos, Resistencia de materiales, Mecánica de Fluidos, Robótica y Termodinámica, siendo una de las asignaturas básicas en la formación de un Ingeniero Mecatrónico.
5
FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA
Nombre: Dinámica
Clave:
Justificación:
Esta asignatura contribuye al perfil de egreso en la función de diseño e implementación de sistemas mecánicos de maquinaria e instalaciones al sentar las bases para la competencia de análisis de elementos mecánicos en condiciones estáticas y dinámicas.
Objetivo: Desarrollar en el alumno la capacidad para analizar los elementos mecánicos en movimiento, sometidos a la acción de fuerzas, considerándolos cuerpos rígidos o partículas.
Pre requisitos:
Establezca diagramas de cuerpo libre y realice sumatorias de fuerzas y momentos de un sistema. Derive e integre funciones algebraicas y trigonométricas. Realice despejes de de variables en ecuaciones
Capacidades
• Realizar conversiones de unidades entre los sistemas ingles y métrico. • Analizar y resolver problemas.
Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje:
UNIDADES DE APRENDIZAJE
TEORÍA PRÁCTICA
presencial No
presencial
presencial No
presencial
Cinemática de una partícula
12 0
Cinética de una partícula 12 2
Cinemática plana de un cuerpo rígido.
14
1
Cinética de un cuerpo rígido en el plano.
14
1
Cinética de un cuerpo rígido en el plano.
15 2
Cinemática de un cuerpo rígido en tres dimensiones.
15 2
Total de horas por cuatrimestre: 90 Total de horas por semana: 6 Créditos:
FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA
(Asignatura)(Asignatura)(Asignatura)(Asignatura)
6
Bibliografía:
1. Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, R. C. Hibbeler, Pearson/ Prentice Hall, Décima Edición.
2. Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, F. Beer,E. Russell, Mcgraw Hill, Séptima Edición.
3. Resistencia De Materiales, Ferdinand L. Singer, Harla, Cuarta Edición 4. Engineering Mechanics Dynamics, J. L. Meriam, L. G. Kriage. John wiley,
Fifth Edition. 5. Mecánica para Ingenieros, Ginsberg Jerry H., Nueva Editorial
Interamericana. 6.
7
IDENTIFICACIÓNIDENTIFICACIÓNIDENTIFICACIÓNIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEDE RESULTADOS DE APRENDIZAJEDE RESULTADOS DE APRENDIZAJEDE RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Unidades de Aprendizaje
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
El alumno será competente cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas Totales
Cinemática de una partícula
El alumno interpretará los conceptos de
posición, desplazamiento,
velocidad y aceleración y resuelve problemas de movimiento de una partícula a lo largo de
una línea recta
Explica los conceptos de: cinética, cinemática, Posición, Velocidad y aceleración.
EC: Aceleración constante y aceleración variable.
4
Resuelve problemas de cinemática rectilínea
EC: Aceleración constante y aceleración variable, en movimiento rectilíneo, tiro vertical y caída libre.
El alumno distinguirá el movimiento y soluciona
reactivos de una partícula que recorre una trayectoria curva, usando los sistemas
de coordenadas, rectangulares, normal y tangencial y cilíndricas.
Analiza y resuelve reactivos de movimiento curvilíneo en los diferentes sistemas de ejes coordenados
EC: Un problema de tiro parabólico, uno de componentes rectangulares, uno en componentes normal y tangencial y otro en coordenadas cilíndricas.
4
El alumno analizará el movimiento
dependiente de dos partículas y examinar
los principios del movimiento relativo de dos partículas usando
ejes en traslación.
Analiza el movimiento relativo, absoluto y dependiente de dos partículas y calcula la posición, velocidad y aceleración de éstas.
EC: Un problema de movimiento dependiente entre dos partículas y uno de Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación.
4
IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE
8
Unidades de Aprendizaje
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
El alumno será competente cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas Totales
Cinética de una partícula
El alumno analizará y aplicará las leyes de
newton al movimiento acelerado de una
partícula usando la ecuación de
movimiento con diferentes sistemas
coordenados.
Analiza y aplica las ecuaciones de movimiento a la partícula, para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que la misma experimenta.
EC: Un problema de cinética de una partícula en coordenadas rectangulares, otro en coordenadas normal y tangencial y otro en coordenadas cilíndricas.
14
Cinemática plana de un cuerpo rígido
El alumno distinguirá los diversos tipos de movimiento plano de
un cuerpo rígido (traslación y rotación con respecto a un eje fijo) y mostrará como
se analizan y resuelven los problemas de movimiento plano.
Examina y clasifica el movimiento del cuerpo rígido en estudio, Calcula la posición, velocidad y aceleración
EC: Un problema de traslación y otro de rotación con respecto a un eje fijo.
8
El alumno determinará el centro instantáneo de velocidad cero y la velocidad de un punto usando este método, en el análisis de movimiento relativo de velocidad y aceleración de un cuerpo rígido.
Analiza el movimiento relativo y utiliza los métodos para calcular la velocidad y aceleración de un cuerpo en movimiento plano.
EC: Un problema de movimiento plano por medio de movimiento relativo o centro instantáneo de velocidad cero y/o por medio de movimiento relativo usando ejes en rotación.
7
Cinética de un cuerpo rígido en el plano
El alumno aplicará los métodos usados para determinar el momento de inercia de área y de masa de un cuerpo.
Utiliza los métodos para calcular y resolver reactivos de momentos de Inercia.
EC: Un problema de momento de inercia en un cuerpo rígido por medio del teorema de los ejes paralelos.
5
9
Unidades de Aprendizaje
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
El alumno será competente cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas Totales
Cinética de un cuerpo rígido en el plano
El alumno analizará y aplicar las ecuaciones cinéticas de movimiento plano (traslación, rotación con respecto a un eje fijo, y movimiento plano general) que experimenta un cuerpo rígido simétrico.
Analiza el movimiento y aplica las ecuaciones de movimiento al cuerpo rígido, para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que el cuerpo experimenta.
EC: Un problema de momento de inercia en un cuerpo rígido por medio del teorema de los ejes paralelos.
10
EC: Un problema con las ecuaciones de movimiento plano general
Cinemática de un cuerpo rígido en tres dimensiones
El alumno examinará la cinemática de un cuerpo sometido a
rotación con respecto a un eje fijo y a
movimiento plano general
Analiza el movimiento de rotación y movimiento plano general para calcular la velocidad y aceleración tangencial y angular del cuerpo rígido
EC: Un problema de un cuerpo sometido a rotación con respecto a un eje fijo
7
El alumno aplicará ejes de traslación y en rotación para el
análisis del movimiento relativo de
un cuerpo rígido.
Interpreta el movimiento relativo usando ejes en traslación y rotación, además, calcula la velocidad y aceleración tangencial y angular del cuerpo rígido en tres dimensiones.
EC: Un problema de movimiento de un cuerpo rígido usando ejes en traslación y rotación.
10
Cinética de un cuerpo rígido en tres dimensiones
El alumno describirá los métodos necesarios para encontrar los momentos de inercia y los productos de inercia de un cuerpo con respecto a varios ejes.
Utiliza los métodos para calcular los momentos de Inercia y angulares del cuerpo rígido en tres dimensiones
EC: Un problema para determinar el momento y productos de inercia de un cuerpo rígido en un problema.
6
El alumno desarrollará y aplicar las
ecuaciones de movimiento en tres dimensiones a un cuerpo rígido que
Analiza el movimiento del cuerpo rígido en tres dimensiones y aplica las ecuaciones tridimensionales para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que el cuerpo
EC: Un problema, aplicando las ecuaciones de movimiento traslacional y otro rotacional.
11
10
Unidades de Aprendizaje
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
El alumno será competente cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas Totales
experimenta movimiento
tridimensional.
experimenta.
11
PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
Evidencias (EP, ED, EC, EA)
Instrumento de
evaluación
Técnicas de aprendizaje
Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica
Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP
El alumno Interpretará los conceptos de
posición, desplazamiento,
velocidad y aceleración y
resuelve problemas de movimiento de una partícula a lo largo de una línea
recta
Explica los conceptos de: cinética, cinemática, Posición, Velocidad y aceleración.
EC: Aceleración constante y aceleración variable.
Cuestionario C-01
Lista de verificación
LV-01
Exposición, discusión dirigida y lluvia de ideas
x 4 0 0 0
Resuelve Problemas de cinemática rectilínea
EC: Aceleración constante y aceleración variable, en movimiento rectilíneo, tiro vertical y caída libre.
El alumno distinguirá el movimiento y
soluciona reactivos de una partícula que recorre una trayectoria curva,
usando los sistemas de
coordenadas, rectangulares,
normal y tangencial y cilíndricas.
Analiza y resuelve reactivos de movimiento curvilíneo en los diferentes sistemas de ejes coordenados
EC: Un problema de tiro parabólico, uno de componentes rectangulares, uno en componentes normal y tangencial y otro en coordenadas cilíndricas.
Cuestionario C-02
Lista de verificación
LV-02
Exposición Práctica
mediante la acción y mesa
redonda
x 4 0 0 0
El alumno analizará el movimiento
Analiza el movimiento relativo, absoluto y
EC: Un problema de movimiento dependiente
x 4 0 0 0
PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE
12
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
Evidencias (EP, ED, EC, EA)
Instrumento de
evaluación
Técnicas de aprendizaje
Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica
Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP
dependiente de dos partículas y examinar los principios del
movimiento relativo de dos partículas usando ejes en
traslación.
dependiente de dos partículas y calcula la posición, velocidad y aceleración de éstas.
entre dos partículas y uno de Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación.
Cuestionario C-03
Lista de verificación
LV-03
Exposición Práctica
mediante la acción
El alumno analizará y aplicará las leyes
de newton al movimiento
acelerado de una partícula usando la
ecuación de movimiento con
diferentes sistemas coordenados.
Analiza y aplica las ecuaciones de movimiento a la partícula, para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que la misma experimenta.
EC: Un problema de cinética de una partícula en coordenadas rectangulares, otro en coordenadas normal y tangencial y otro en coordenadas cilíndricas.
Cuestionario C-04
Lista de verificación
LV-04
Exposición Práctica mediante la acción y mesa redonda
x 12 2 0 0
El alumno distinguirá los diversos tipos de movimiento plano de un cuerpo rígido (traslación y rotación con respecto a un eje fijo) y mostrará como se analizan y resuelven los problemas de movimiento plano.
Examina y clasifica el movimiento del cuerpo rígido en estudio, Calcula la posición, velocidad y aceleración
EC: Un problema de traslación y otro de rotación con respecto a un eje fijo.
Cuestionario C-05
Lista de verificación
LV-05
Exposición Práctica
mediante la acción y mesa
redonda
x 7 1 0 0
13
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
Evidencias (EP, ED, EC, EA)
Instrumento de
evaluación
Técnicas de aprendizaje
Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica
Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP
El alumno determinará el centro instantáneo de velocidad cero y la velocidad de un punto usando este método, en el análisis de movimiento relativo de velocidad y aceleración de un cuerpo rígido.
Analiza el movimiento relativo y utiliza los métodos para calcular la velocidad y aceleración de un cuerpo en movimiento plano.
EC: Un problema de movimiento plano por medio de movimiento relativo o centro instantáneo de velocidad cero y/o por medio de movimiento relativo usando ejes en rotación.
Exposición Práctica
mediante la acción
X
7
0
0
0
El alumno aplicará los métodos usados para determinar el
momento de inercia de área y de masa
de un cuerpo.
Utiliza los métodos para calcular y resolver reactivos de momentos de Inercia.
EC: Un problema de momento de inercia en un cuerpo rígido por medio del teorema de los ejes paralelos.
Cuestionario C-06
Lista de verificación
LV-06
Investigación, exposición
Práctica mediante la
acción
x 5 0 0 0
El alumno analizará y aplicar las ecuaciones cinéticas de
movimiento plano (traslación, rotación con respecto a un
eje fijo, y movimiento plano
general) que experimenta un cuerpo rígido
simétrico.
Analiza el movimiento y aplica las ecuaciones de movimiento al cuerpo rígido, para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que el cuerpo experimenta.
EC: Un problema de ecuaciones de movimiento de traslación y otro de rotación. Exposición
Práctica mediante la
acción
x 9 1 0 0
EC: Un problema con las ecuaciones de movimiento plano general
14
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
Evidencias (EP, ED, EC, EA)
Instrumento de
evaluación
Técnicas de aprendizaje
Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica
Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP
El alumno examinará la cinemática de un cuerpo sometido a rotación con respecto a un eje fijo y a movimiento plano general
Analiza el movimiento de rotación y movimiento plano general para calcular la velocidad y aceleración tangencial y angular del cuerpo rígido
EC: Un problema de un cuerpo sometido a rotación con respecto a un eje fijo
Cuestionario C-07
Lista de verificación
LV-07
Exposición Práctica
mediante la acción
x 6 1 0 0
El alumno aplicará ejes de traslación y en rotación para el
análisis del movimiento relativo de un cuerpo rígido.
Interpreta el movimiento relativo usando ejes en traslación y rotación, además, calcula la velocidad y aceleración tangencial y angular del cuerpo rígido en tres dimensiones.
EC: Un problema de movimiento de un cuerpo rígido usando ejes en traslación y rotación.
x 9 1 0 0
El alumno describirá los
métodos necesarios para encontrar los
momentos de inercia y los productos de inercia de un cuerpo con
respecto a varios ejes.
Utiliza los métodos para calcular los momentos de Inercia y angulares del cuerpo rígido en tres dimensiones
EC: Un problema para determinar correctamente el momento y productos de inercia de un cuerpo rígido en un problema.
Cuestionario C-08
Lista de verificación
LV-08
x 5 1 0 0
15
Resultados de Aprendizaje
Criterios de Desempeño
Evidencias (EP, ED, EC, EA)
Instrumento de
evaluación
Técnicas de aprendizaje
Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica
Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP
El alumno desarrollará y
aplicar las ecuaciones de
movimiento en tres dimensiones a un cuerpo rígido que
experimenta movimiento
tridimensional.
Analiza el movimiento del cuerpo rígido en tres dimensiones y aplica las ecuaciones tridimensionales para calcular las fuerzas velocidad y aceleración que el cuerpo experimenta.
EC: Un problema, aplicando las ecuaciones de movimiento traslacional y otro rotacional.
Cuestionario C-08
Lista de verificación
LV-08
Exposición Práctica
mediante la acción
x
10 1 0 0
16
EVALUACIÓN SUMATIVA
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Analice el enunciado de la columna de la izquierda y relaciónelo con los conceptos de la columna derecha, anotando dentro del paréntesis la letra correspondiente al enunciado.
( ) Es el la variación de la velocidad con respecto al tiempo.
( ) Estudia los aspectos geométricos del movimiento de un cuerpo rígido.
( ) Es la variación de la aceleración con respecto al tiempo.
( ) Es un pilar de la mecánica que estudia el movimiento acelerado de un cuerpo.
( ) Es el cambio de posición de una cuerpo.
( ) Analiza las fuerzas que causan el movimiento de un cuerpo
a) Dinámica b) Desplazamiento c) Posición. d) Aceleración e) Cinética. f) Velocidad. g) Cinemática h) Estática. i) Aceleración variable j) Velocidad constante
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -01)
En t = 0 una bala A es disparada verticalmente con velocidad inicial de 450 m/s. Cuando t = 3s, otra bala B es disparada hacia arriba con velocidad inicial de 600 m/s. determine el tiempo t, después de que A es disparada, en que la bala B pasa a la bala A. ¿A que altura ocurre esto?
Dos partículas A y B parten del reposo en el origen S = 0, y se mueven a lo largo de una línea recta de tal manera que aA = (6t – 3)ft/s2 y aB = (12t2 – 8)ft/s2, donde t está en segundos. Determine la distancia entre ellas cuando t = 4s, la distancia total y velocidad que cada una ha viajado en t = 4s.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----00001111
17
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -02)
Se muestran las medidas de un lance registrado en cinta de video durante un juego de baloncesto. La pelota pasó por el aro cuando apenas libró las manos del jugador B quien trató de bloquearla. Despreciando el tamaño de la pelota, determine la magnitud VA de su velocidad inicial y su altura h cuando pasa sobre el jugador B.
El avión a chorro viaja a lo largo de la trayectoria parabólica vertical. Cuando está en el punto A tiene una rapidez de 200 m/s, la cual está incrementando a razón de 0.8m/s2. Determine la magnitud de la aceleración del avión cuando esta en el punto A.
Debido a la acción telescópica, el extremo del brazo robótico industrial se extiende a lo largo de la trayectoria del caracol r = (1 + 0.5 cosθ)m. en el instante θ = π/4, el brazo tiene una rotación angular θ’=0.25 rad/s. Determine las componentes radial y transversal de la velocidad y la aceleración.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUCUCUCUESTIONARIO CESTIONARIO CESTIONARIO CESTIONARIO C----02020202
18
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -03)
Determine el desplazamiento del bloque situado en B si a es jalado hacia abajo 4 ft.
En el instante mostrado, los automóviles a y B están viajando con rapidez de 30 y 20 mi/h, respectivamente. Si A está incrementando su rapidez a 400 mi/h2, mientras que la rapidez de B está disminuyendo a 80mi/h, determine la velocidad y aceleración de B con respecto a A.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----03030303
19
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -04)
La caja tiene una masa de 80Kg. Y es jalada por una cadena que siempre está dirigida a 20° de la horizontal como se muestra. Determine la aceleración de la caja en t = 2s si el coeficiente de fricción estática es µs = 0.5, el coeficiente de fricción cinética es µk = 0.4 y la fuerza de arrastre es T = (90t2)N, donde t esta en segundos.
La maleta de 10 lb. resbala hacia abajo por una rampa curva cuyo coeficiente de fricción cinética es µk = 0.2. Si en el instante en que alcanza el punto A tiene una rapidez de 5 ft/s, determine la fuerza normal que actúa sobre la maleta y la razón de aumento de su rapidez.
La partícula de 0.5 lb. es guiada por la trayectoria circular usando la guía de brazo ranurado. Si el brazo tiene velocidad angular de θ’=4 rad/s y aceleración angular θ’’= 8 rad/s2 en el instante θ = 30°, determine la fuerza de la guía sobre la partícula. El movimiento ocurre sobre el plano horizontal.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----04040404
20
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -05)
La operación de “reversa” para la y transmisión automática de tres velocidades está ilustrada esquemáticamente en la figura. Si la flecha G del cigüeñal está girando con rapidez angular de 60 rad/s, determine la rapidez angular de la flecha impulsora H. cada uno de los engranes gira con respecto a un eje fijo. Observe que los engranes A y B, C y D, E y F están acoplados. Los radios de cada uno de esos engranes están indicados en la figura.
En el instante dado el miembro AB tiene movimientos angulares mostrados. Determine la velocidad y la aceleración del bloque deslizable C en ese instante.
El bloque B del mecanismo está confinado a moverse dentro del miembro ranurado CD. Si AB está girando a razón constante de ωAB = 3 rad/s, determine la velocidad y aceleración angular del miembro CD en el instante mostrado.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----05050505
21
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -06)
Una pieza con masa de 8Mg es levantada usando el sistema de aguilón y polea. Si el malacate situado en B jala el cable con aceleración de 2m/s2, determine la fuerza de compresión necesaria que el cilindro hidráulico para soportar el aguilón. El aguilón tiene una masa de 2Mg y centro de masa en G.
El carrete está soportado sobre pequeños rodillos instalados en A y B. Determine la fuerza constante P que debe ser aplicada al cable para desenrollar 8 m de cable en 4 s partiendo del reposo. Calcule también las fuerzas normales presentes en A y B durante ese tiempo. El carrete tiene una masa de 60Kg y radio de giro ko = 0.65m. Al efectuar los cálculos desprecie la masa del cable y de los rodillos en A y B.
Las dos barras conectadas mediante un pasador tienen peso de 10 lb./ft cada una. Si un momento M = 60 lb.-ft es aplicado a la barra AB, determine la reacción vertical inicial en C y las componentes de reacción horizontal y vertical en B. desprecie el tamaño del rodillo en el punto C. las barras están inicialmente en reposo.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----06060606
22
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -07)
Si el engrane superior B está girando a razón constante ω, determine la velocidad angular del engrane A, el cual puede girar libremente alrededor de la flecha y rueda sobre el engrane fijo inferior C.
Durante el instante mostrado, el marco de la cámara de rayos X está girando con respecto al eje vertical a ωz = 5 rad/s y ω’ = 2 rad/s2. Con respecto al marco, el brazo está girando a ωrel =2 rad/s y ω’ rel =1 rad/s. Determine la velocidad y la aceleración del centro de la cámara C en este instante.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----07070707
23
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -08)
El engrane A de 2Kg rueda sobre el engrane C de placa fija. Determine la velocidad angular de la barra OB con respecto al eje z después que rota una revolución con respecto al eje z, partiendo del reposo. Sobre la barra actúa el momento constante M = 5 N-m. Desprecie la masa de de la barra OB. Suponga que el engrane A es un disco uniforme con radio de 100 mm.
El volante de 40 kg está montado 20 mm desfasado de su centro verdadero en G. Si la flecha se encuentra girando con rapidez constante ω=8 rad/s, determine las reacciones mínimas ejercidas sobre las chumaceras instaladas en A y B durante el movimiento.
El cohete tiene masa de 4 Mg y radios de giro kz = 0.85m y ky= 2.3m. Inicialmente está girando con respecto al eje z a ωz = 0.05 rad/s cuando un meteorito M lo golpea en A y genera un impulso I = (300i)N-s. Determine el eje de precesión después del impacto.
CALIFICACIÓN:
EVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVAEVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO CCUESTIONARIO C----08080808
24
LISTA DE VERIFICACIÓN
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas par el tipo de aceleración.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----01010101
25
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE LISTA DE LISTA DE LISTA DE VERIFICACIÓNVERIFICACIÓNVERIFICACIÓNVERIFICACIÓN
LVLVLVLV----02020202
26
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----03030303
27
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas Cinéticas correctas para el tipo de movimiento.
Realizo un estudio Cinemático
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----04040404
28
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
Utilizo correctamente el método de centro instantáneo de velocidad cero
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICALISTA DE VERIFICALISTA DE VERIFICALISTA DE VERIFICACIÓNCIÓNCIÓNCIÓN
LVLVLVLV----05050505
29
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Determina adecuadamente el momento de inercia del cuerpo rígido.
Aplico las Ecuaciones cinéticas para el tipo de movimiento apropiado.
Utilizo correctamente el criterio para establecer la sumatoria de momentos con respecto a un punto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----06060606
30
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre seleccionando la ubicación y orientación de los ejes coordenados.
Aplico las Ecuaciones cinemáticas para el tipo de movimiento apropiado.
Realizo un análisis de movimiento relativo correcto usando ejes en traslación y en rotación.
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----07070707
31
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:
PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:
MATERIA: CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.
Código Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE
OBSERVACIONES
SI NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre seleccionando la ubicación y orientación de los ejes coordenados.
Realiza correctamente los momentos y productos de inercia.
Aplico correctamente el método de la energía cinética para determinar el momento angular
Realizo el estudio cinemático adecuadamente.
Aplico las ecuaciones vectoriales o escalares correctamente
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
LISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓNLISTA DE VERIFICACIÓN
LVLVLVLV----08080808
32
GLOSARIOGLOSARIOGLOSARIOGLOSARIO
AAAA Aceleración: Es la magnitud física que mide la variación de la velocidad con respecto del tiempo. CCCC Cilíndricas, coordenadas: Es una generalización del sistema de coordenadas polares plano, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro. Cinemática: Estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a la causa del movimiento. Cinética: Estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo. Componente normal y tangencial: coordenadas que actúan normal t tangencial a la trayectoria, respectivamente, y que en el instante considerado tienen su origen ubicado en la partícula. Cuerpo rígido: aquel cuerpo que durante y después de la aplicación de una fuerza, no sufre deformación alguna. DDDD Desplazamiento: Cambio de la posición de una partícula. Es la longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un móvil. Dinámica: es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. Distancia: Longitud del camino más corto entre dos entidades. FFFF Fuerza: Cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo. GGGG Geometría: Parte de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptuales derivados de ellos,
33
IIII Inercia: Es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de reposo o de movimiento inicial. MMMM Magnitud. (medible) Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. Masa: es una propiedad de los objetos físicos que, básicamente, mide la cantidad de materia. Materia: Es todo lo que existe en el universo y está compuesto por partículas elementales. Momento de fuerza: Se denomina par o momento al producto vectorial de la fuerza aplicada por la distancia PPPP Partícula: Polares coordenadas: Se definen por un eje que pasa por el origen (llamado eje polar). La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto considerado, mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje polar y la recta que pasa por ambos puntos Posición: Punto del espacio en el que se encuentra un objeto, generalmente representado por un vector r. RRRR Rapidez: Es el valor absoluto de la velocidad. TTTT Tiempo: Es la duración de las cosas sujetas a cambio. Es la magnitud física que permite parametrizar el cambio, esto es, que permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente y un futuro. UUUU Unidad (de medida). Magnitud específica, adoptada por convención, utilizada para expresar cuantitativamente magnitudes que tengan la misma dimensión. VVVV
34
Velocidad: Variación de la posición de una partícula en una determinada cantidad de tiempo.
35
BIBLIOGRAFÌABIBLIOGRAFÌABIBLIOGRAFÌABIBLIOGRAFÌA
1. Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, R. C. Hibbeler, Pearson/ Prentice Hall, Décima Edición.
2. Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, F. Beer,E. Russell, Mcgraw Hill, Séptima Edición.
3. Resistencia De Materiales, Ferdinand L. Singer, Harla, Cuarta Edición
4. Engineering Mechanics Dynamics, J. L. Meriam, L. G. Kriage. John wiley,
Fifth Edition. 5. Mecánica para Ingenieros, Ginsberg Jerry H., Nueva Editorial
Interamericana.
