Fisica 2018/2019 Lezione 4 9/10/2018

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Meccanica (3) Le leggi del moto di NewtonLezione 4, 9/10/2018, JW 5.1-5.7

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1. Forza e massa

Forza: spinta o trazione

La forza è un vettore: ha un modulo e una direzione.

Se agiscono più di una forza, la forza risultante è la somma vettoriale di tutte le forze: "⃗#$# = ∑"⃗

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1. Forza e massa

La massa rappresenta la misura di quanto sia difficile cambiare la velocità di un oggetto (l'inerzia).

La massa può essere pensata anche come la misura della quantità di materia contenuta in un oggetto.

La massa non ha direzione: è una grandezza scalare

L'unità nel SI è il kilogrammo (kg)

2. Prima legge del moto di Newton

• Valida sia per oggetto fermo che per oggetto in moto

• Valida sia per il modulo che per la direzione di "⃗• Serve diminuire la forza d'attrito per dimostrarlo

• Valida in ciascun sistema di riferimento inerziale

• Un sistema accelerato (e.g. treno che frena) è un sistema non-inerziale

• La superficie della terra è un sistema approssimativamente inerziale

Prima legge di Newton: (o principio d'inerzia)

Se la forza risultante che agisce su un oggetto è nulla,la velocità dell'oggetto rimane costante

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Dimostrazione

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3. Seconda legge del moto di Newton

Forze non bilanciate producono un'accelerazioneSi osserva che l’accelerazione è proporzionale alla forza

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3. Seconda legge del moto di NewtonE che l’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa

3. Seconda legge del moto di Newton

Combinando queste due osservazioni si ha

! = #$

Oppure, nella forma più conosciuta

# = $!

Oppure, se agiscono più di una forza:

#⃗&'& =(#⃗ = $!⃗L'accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza risultante

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3. Un caso particolare

Nel caso che la forza risultante sia uguale a zero: "⃗#$# = 0

'⃗ = "⃗#$#( = 0

Risulta che l'accelerazione sia 0.

Dunque non cambia la velocità

La prima legge di Newton segue dalla seconda legge di Newton!

La forza

Analisi dimensionale:dimensione: F = M L [T]()unità SI: kg ms() o N ( 'Newton')

1N è la forza necessaria per dare a una massa di 1kg un'accelerazione di 1ms()

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Isaac Newton1642-1727

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3. Esempio

Marco, Luca e Carlo spingono una barca di 752kg. Ognuno esercita una forza di 80,5Na) Qual'è l'accelerazione se tutti e tre spingono nello stesso verso?

* = (∑.)/1 = (80,5 + 80,5 + 80,5)/752 = 0,321ms78b) Qual'è l'accelerazione se Luca e Carlo spingono verso sinistra?

* = (∑.)/1 = (80,5 − 80,5 − 80,5)/752 = −0,107ms78

4. Terza legge del moto di NewtonLe forze si presentano sempre in coppie.Le due forze della coppia agiscono su oggetti diversi:

Se l’oggetto 1 esercita una forza "⃗ sull’oggetto 2, allora l’oggetto 2 esercita una forza –"⃗ sull’oggetto 1

Si parla di coppie di azione-reazione.

Esempi:

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4. Esempio

Due canoisti si incontrano nel mezzo di un lago.

La massa della canoa 1 e dei suoioccupanti è !1 = 150kg.La massa della canoa 2 e dei suoioccupanti è !2 = 250kg.Una persona della canoa 1 spinge la canoa 2 con una forza di 46N. Determina l'accelerazione di ciascuna canoa

,-,/ = 0121= 3456

-789: = −0.31m/sA

,A,/ = 0B2B= 456

A789: = 0.18m/sA

Le forze di azione e reazione agiscono su oggetti diversi e generalmente producono accelerazioni diversi

5. La natura vettoriale delle forze: forze in due dimensioni

Il modo più semplice per studiare le forze in due dimensioni consiste nel trattare le due componenti separatamente.

!" =$%,'($),'

*= $%($) +,- ./°

*= /12(342 +,- ./°

53678= .42

53678= 0,054</>/

!? =$%,@($),@

*= 6($) -AB ./°

*= 342 -AB ./°

53678= C/2

53678= 0,034</>/

! = !"/ + !?/ = 0,064</>/ G = tanK4L@L'

= 32°

< = 940kgQ1 = 26NQ2 = 41N

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6. Forza pesoIl peso di un oggetto sulla superficie terrestre è la forza gravitazionale esercitata su di esso dalla Terra.

Peso e massa sono cose diverse!

Il peso è una forza, dunque un vettore con unità NewtonLa massa quantifica l'inerzia ed è uno scalare, con unità kgUna persona con una massa di 81,0kg• sulla terra, pesa 'terra = -.terra = 81,0 / 9,81ms34 = 795N• sulla luna, pesa 'luna = -.luna = 81,0 / 1,62ms34 = 131Nsulla luna, la sua massa è sempre 81,0kg!

6. Peso apparente

La nostra sensazione di peso è dovuta alle forze di contattotra il nostro corpo e l’ambiente circostante.

Se andiamo con accelerazione ! verso alto, il nostro peso apparente "! risulta

"! = $(& +!)

Se andiamo con accelerazione ! verso basso, il nostro peso apparente "! risulta

"! = $(& −!)

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7. Forze normali

Secondo la prima legge di Newton, la forza risultante su un oggetto fermo è zero: "⃗#$# = ∑"⃗ = 0

Però, agisce la forza peso verso basso!

Quale forza compensa per far sì che ∑"⃗ = 0 ?

La forza normale è la forza esercitata da una superficie su un oggetto.La forza normale è dovuta all'interazione fra gli atomi di un solido.

L'oggetto posato sulla superficie causa un'impercettibile compressione della superficie.La forza normale è perpendicolare alla superficie.

Il modulo può essere minore, uguale o maggioredel peso

7. EsempioUna valigia di 12,0kg è trascinata su un pavimento liscio (senza attrito)

La forza (⃗ forma un angolo ) = 20° con la superficie e ha modulo 45,0NNon si muove in direzione /.

01 = 0 ⇒ ∑(1 = 0⇒ −56+( sin) +; = 0⇒ ; =56−( sin) = 118−15,4 = 103N

0> = (( cos))/5 = 0,94msFG

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7. Il piano inclinato

Preferibile scegliere gli assi ! e "parallelo e perpendicolare allasuperficie

cosi #$ = 0 e ' = '("

Scomporre la forza peso come )* = )sin. e, )$ = −)cos.#$ = 0 ⇒ ∑4$ = 0 ⇒ '−)cos. = 0 ⇒ ' = )cos. = 56cos.#* = )sin. /5 =56sin. /5 = 6sin.

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