MECHANICKÉ VLNĚNÍ19. Mechanické vlnění – příklady I.

KMITAVÉ A VLNOVÉ JEVY

www.zlinskedumy.cz

Mgr. Marie Šiková

Anotace

Materiál opakuje a procvičuje základní pojmy a vztahy z nauky o mechanickém vlnění. Je doplněn přehledem použitých fyzikálních vztahů a pracuje interaktivně. Materiál může být doplněn výkladem učitele, ale umožňuje také použití pro samostatnou práci žáků.

AutorMgr. Marie Šiková

Jazyk Čeština

Očekávaný výstup23-41-M/01 Strojírenství26–41-M/01 Elektrotechnika

Speciální vzdělávací potřeby - žádné -

Klíčová slova Mechanické vlnění

Druh učebního materiálu Prezentace

Druh interaktivity Kombinované

Cílová skupina Žák

Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání

Typická věková skupina 16 - 19 let

Vazby na ostatní materiály KVJ (kmitavé a vlnové jevy)

19. Mechanické vlnění – příklady I.

19.1 Vlnění má v daném prostředí vlnovou délku λ1 a rychlost o velikosti v1. Po průchodu do jiného prostředí se jeho vlnová délka změní na λ2. Vyjádřete velikost v2

v tomto prostředí.

1 1 2 2

1 2 22 1

1 2 1

,

Frekvence se po přechodu

do jiného prostředí nemění, potom:

.

v f v f

f

v vv v

19.2 Ze zdroje zvuku se ve vodě šíří vlnění s periodou 2,0 ms a s vlnovou délkou 2,9 m. Jak velká je rychlost zvuku ve vodě?

-1

2,0 ms 0,002 s; 2,9 m; ?

2,9 m1450 m s .

0,002 s

T v

vT

19.3 Zvuk o frekvenci 200 Hz se šíří ve vodě rychlostí o velikosti 1450 ms-1. Určete vlnovou délku zvukových vln.

-1 -1

-1

-1

200 Hz 200 s ; 1450 m s ; ?

1450 m s7,25 m.

200 s

f v

v

f

19.4 Určete vlnovou délku ultrazvukových vln o frekvenci 10 MHz v hliníku. Velikost rychlosti zvuku v hliníku je 5100 ms-1.

7 -1 -1

-14

7 -1

10 MHz 10 s ; 5100 m s ; ?

5100 m s5,1 10 m 0,00051 m 0,51 mm.

10 s

f v

v

f

19.5 Zvuk výstřelu se odrazil od skály vzdálené 75 m a vrátil se zpět za 437 ms. Určete teplotu vzduchu.

-1

75 m; 437 ms 0,437 s; ?; ?

2 150 m343 ms 20 C.

0,437 s

a t v

av

t

19.6 Netopýr se pohybuje směrem k překážce stálou rychlostí o velikosti 10,0 ms-1. Zvukový signál, který vyslal směrem dopředu, se po odrazu vrátil k netopýrovi za dobu 0,15 s od vyslání. Teplota vzduchu je 26°C. Kolik času zbylo netopýrovi, aby se překážce vyhnul?

-1 -11 2 1

1

2 1 1 1

26 C 347 m s ; 10,0 ms ; 0,15 s; ?

Za čas urazil ultrazvukový signál vzdálenost k překážce

a vzdálenost zpět k netopýrovi, který ovšem již urazil dráhu

. Pak platí: .

v v t t

t a

s v t a a s v t

1 2 12 1 1 1 1 1 2 1

1 2 12

2 2

Po dosazení za dostaneme:

2 26,775 m.2

K překážce by netopýr doletěl za čas 2,6775 s.2

s

v v ta a v t v t a v t v t a

v v tat

v v

2 1

1 2 11

2

O existenci překážky se dozví až v okamžiku příjmu

odraženého signálu, na vyhnutí má čas

347 10 0,150,15 2,5275 s.

2 2 10

t t t

v v tt t

v

19.7 Ponorka se pohybuje pod hladinou moře stálou rychlostí o velikosti 18 kmh-1. Zvukový signál, který vyslala směrem dopředu, se ve vodě šíří rychlostí o velikosti 1400 ms-1. Po odrazu od překážky se vrací k ponorce. Od vyslání signálu do jeho přijetí po odrazu uplyne doba 50 ms. Na změnu směru ponorky je doba potřebná 5.0 s. Narazí ponorka na překážku?

-1 -1 -11 2 1

1

2 1

1400 m s ; 18 km h 5 m s ; 50 ms 0,05 s; ?

Za čas urazil ultrazvukový signál vzdálenost od ponorky k překážce

a vzdálenost zpět k ponorce, která ovšem mezitím již urazila dráhu

v v t t

t a

s v t

1 1

1 2 12 1 1 1 1 1 2 1

1 2 12

2 2

. Pak platí: . Po dosazení za dostaneme:

2 35,125 m.2

K překážce by ponorka doplula za čas 7,025 s.2

a a s v t s

v v ta a v t v t a v t v t a

v v tat

v v

2 1

O existenci překážky se ponorka dozví až v okamžiku příjmu

odraženého signálu, na vyhnutí má dostatečný čas

7,025 s 0,05 s 6,975 s.

t t t

Literatura

LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Miroslava ŠIROKÁ. Fyzika: Sbírka úloh pro střední školy. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2012. ISBN 978-80-7196-266-3.

LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro střední školy II. 3. vyd. Praha: Prometheus, 1993. ISBN 978-80-7196-185-7.

LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: Mechanické kmitání a vlnění. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 978-80-7196-216-8.