100
MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 1 ZADANIE 1 Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową = 22 rad/s. Wynik podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne dane: g = 10 m/s 2 . ZADANIE 2 Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą. Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej. Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w zbiorniku znajduje się na promieniu R 1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą powierzchnią panuje ciśnienie p 0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka na osi walca) znajduje się w odległości R 2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja kosmiczna wiruje z prędkością kątową = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m 3 . Oblicz najwyższe ciśnienie p max panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. ZADANIE 3 Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne p a . Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. l 1 = 2.5 m, l 2 = 2 m, w = 1.5 m, p a = 101325 Pa, = 1000 kg/m 3 , g = 10 m/s 2 , H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m ZADANIE 4 W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie atmosferyczne p a . Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. p a = 101325 Pa, g = 10 m/s 2 , = 13000 kg/m 3 , = 700 kg/m 3 , = 1000 kg/m 3 , h 1 = 0.5 m, h 2 = 0.7 m, H = 2 m. OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected]) H h R , h 1 2 , h 2 H, 3 p a l1 l 2 d w h H R1 R 2 d powierzchnia swobodna

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

  • Upload
    leanh

  • View
    229

  • Download
    5

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 1

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.7 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 2: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 2

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.75 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 3: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 3

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.8 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 4: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 4

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.85 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 5: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 5

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.7 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 6: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 6

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.75 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 7: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 7

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.8 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 8: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 8

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.85 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 9: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 9

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.7 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 10: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 10

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.75 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 11: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 11

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.8 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 12: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 12

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.85 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 13: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 13

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.7 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 14: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 14

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.75 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 15: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 15

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.8 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 16: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 16

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.85 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 17: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 17

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.7 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 18: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 18

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.75 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 19: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 19

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.8 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 20: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 20

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 22 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.4 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.85 m, H = 2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 21: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 21

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.7 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 22: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 22

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.75 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 23: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 23

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.8 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 24: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 24

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.85 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 25: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 25

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.7 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 26: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 26

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.75 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 27: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 27

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.8 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 28: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 28

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.85 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 29: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 29

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.7 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 30: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 30

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.75 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 31: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 31

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.8 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 32: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 32

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.85 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 33: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 33

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.7 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 34: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 34

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.75 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 35: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 35

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.8 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 36: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 36

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.85 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 37: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 37

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.7 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 38: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 38

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.75 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 39: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 39

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.8 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 40: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 40

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 23 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.45 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.1 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.85 m, H = 2.1 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 41: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 41

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.7 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 42: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 42

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.75 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 43: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 43

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.8 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 44: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 44

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.85 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 45: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 45

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.7 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 46: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 46

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.75 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 47: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 47

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.8 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 48: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 48

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.85 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 49: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 49

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.7 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 50: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 50

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.75 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 51: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 51

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.8 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 52: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 52

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.85 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 53: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 53

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.7 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 54: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 54

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.75 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 55: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 55

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.8 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 56: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 56

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.85 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 57: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 57

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.7 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 58: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 58

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.75 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 59: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 59

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.8 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 60: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 60

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 24 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.5 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.2 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.85 m, H = 2.2 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 61: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 61

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.7 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 62: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 62

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.75 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 63: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 63

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.8 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 64: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 64

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.85 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 65: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 65

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.7 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 66: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 66

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.75 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 67: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 67

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.8 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 68: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 68

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.85 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 69: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 69

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.7 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 70: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 70

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.75 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 71: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 71

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.8 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 72: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 72

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.85 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 73: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 73

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.7 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 74: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 74

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.75 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 75: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 75

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.8 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 76: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 76

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.85 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 77: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 77

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.7 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 78: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 78

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.75 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 79: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 79

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.8 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 80: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 80

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 25 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.55 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.3 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.85 m, H = 2.3 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 81: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 81

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.7 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 82: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 82

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.75 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 83: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 83

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.8 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 84: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 84

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.03 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 16 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 19.2 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 5 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.5 m, h2 = 0.85 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 85: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 85

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.7 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 86: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 86

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.75 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 87: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 87

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.8 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 88: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 88

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.035 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 18 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 21.6 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 6 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.6 m, h2 = 0.85 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 89: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 89

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.7 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 90: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 90

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.75 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 91: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 91

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.8 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 92: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 92

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.04 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 20 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 24 m od środka stacji. Stacja kosmiczna

wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.

Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się, czy w

każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 7 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.7 m, h2 = 0.85 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 93: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 93

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.7 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 94: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 94

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.75 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 95: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 95

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.8 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 96: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 96

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.045 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 22 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 26.4 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 8 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.8 m, h2 = 0.85 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 97: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 97

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.1 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.09 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.2 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.1 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.7 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 98: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 98

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.11 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.099 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.3 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.2 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.75 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 99: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 99

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.12 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.108 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.4 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.3 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.8 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna

Page 100: MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE

MECHANIKA PŁYNÓW I,WYDZIAŁ MEIL, ZADANIA DOMOWE, SERIA 1, ZESTAW NR 100

ZADANIE 1

Mieszadełko laboratoryjne o promieniu naczynia R = 0.05 m i wysokości H = 0.13 m wypełnione

jest płynem, który w bezruchu sięga na wysokość h = 0.117 m. Oblicz objętość cieczy, jaka wyleje

się z mieszadełka, jeśli będzie ono wirować ze stałą prędkością obrotową � = 26 rad/s. Wynik

podaj w mililitrach z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących. Pozostałe potrzebne

dane: g = 10 m/s2.

ZADANIE 2

Na okrągłej, wirującej w przestrzeni kosmicznej stacji umieszczono zbiornik z wodą.

Zbiornik ma kształt walca i umieszczony został w taki sposób, że jego oś pokrywa się

z promieniem koła, które wyznacza jednocześnie zarys kształtu stacji kosmicznej.

Średnica zbiornika z wodą wynosi d = 1.5 m. Powierzchnia swobodna cieczy w

zbiorniku znajduje się na promieniu R1 = 24 m od środka obrotu stacji i tuż nad tą

powierzchnią panuje ciśnienie p0 = 80000 Pa, zaś środek denka (czyli punkt denka

na osi walca) znajduje się w odległości R2 = 28.8 m od środka stacji. Stacja

kosmiczna wiruje z prędkością kątową � = 0.6 rad/s, a gęstość wody wynosi 1000

kg/m3. Oblicz najwyższe ciśnienie pmax panujące na denku zbiornika. Zastanów się,

czy w każdym punkcie denka to ciśnienie jest takie samo i wybierz punkt, w którym

panuje najwyższe. Wynik podaj z dokładnością do co najmniej czterech cyfr znaczących.

ZADANIE 3

Do płaskiej powierzchni łodzi podwodnej szczelnie przywarła kapsuła o kształcie i wymiarach

pokazanych na schematycznym rysunku obok. Należy obliczyć wartość (co do modułu) siły

dociskającej kapsułę do powierzchni łodzi, uwzględniając fakt, że ciśnienie hydrostatyczne na

różnych wysokościach kapsuły ma różną wartość. Górna powierzchnia łodzi podwodnej znajduje

się na głębokości H poniżej powierzchni swobodnej, nad którą panuje ciśnienie atmosferyczne pa.

Wszystkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do co

najmniej czterech cyfr znaczących.

l1 = 2.5 m, l2 = 2.4 m, w = 1.5 m, pa = 101325 Pa,

�����= 1000 kg/m3, g = 10 m/s

2, H = 9 m, h = 2.2 m, d = 0.4 m

ZADANIE 4

W U-rurce służącej do mierzenia ciśnienia umieszczono trzy różne, niemieszające się ciecze

oznaczone na rysunku. W lewej gałęzi nad powierzchnią swobodną cieczy panuje ciśnienie

atmosferyczne pa. Należy obliczyć ciśnienie mierzone przez sondę podłączoną do prawej

gałęzi. Wszelkie potrzebne dane liczbowe podane są poniżej. Wynik podać z dokładnością do

co najmniej czterech cyfr znaczących.

pa = 101325 Pa, g = 10 m/s2, ��= 13000 kg/m

3,

��= 700 kg/m3, �= 1000 kg/m

3, h1 = 0.9 m, h2 = 0.85 m, H = 2.4 m.

OPRACOWAŁ: BARTOSZ GÓRECKI (E-MAIL: [email protected])

H h

R

��, h1

�2, h

2

H,

�3

pa

l1

l2

d

w h H

R1

R2

∅d

powierzchnia swobodna