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Media, Mediana,
Moda, Desviaciónestándar Y Percentil
Formas de calculo para DatosAgrupados
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1. Media Aritmética 1.1 Media aritmética para
datosagrupados con y sin intervalos
• Se calcula sumando todos los productosde marca clase con la
frecuencia absolutarespectiva y su resultado dividirlo por el
númerototal de datos:
• Se calcula sumando todos los productos de marcaclase con la
frecuencia absoluta respectiva y suresultado dividirlo por el
número total de datos:
• La marca clase de una tabla para datosagrupados en
intervalos corresponde al promedio
de los extremos de cada intervalo.
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Eercicios
• 2.Del as 2! personas encuestadas en "##! sobre si se
encontraban a$liadas a algún sindicato% &contestaron
a$rmativamente. 'on los resultados de a$rmados y clasi$cados según
su edad obtenemos lasiguiente tabla:
• (allar la media moda % percent)l !* y &*
• ". (allar la media% moda% mediana y +2 percentil de la
siguientedistribuci,n
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• !.Se desea conocer la media de edad de los tresgrupo de teatro
infantil -ue funciona en el ueblo
/oven Diego Ferre
• 0.'alcular: 1edia% moda% mediana% variana% desviaci,n t)pica.
De los
siguientes datos obtenidos de una investigaci,n en
unestablecimiento ben3$co -ue tiene acogidos a ""2 personas de
diversas edades
• +.4l número de varones 5,venes clasi$cados según la edad enel
censo de "#6 era elsiguiente. 'alcular la desviaci,n t)pica.
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!alculo Manual
7i ni 7i8ni 9i
" 2 2 2
2 "+ !* "6
! # 26 2&
0 & 20 !2
+ ! "+ !+
& " & !&
otal "*0
4s el total
de datos;9<
Suma ;7i 8ni
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!alculo en E"cel
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#. Mediana $ME% #.1. Mediana para datos agrupados
en ta&las sin intervalos
#.1.1 'i n(# no coincide con alg)n *i
Fi =">n?2>Fi
1e @ 7i
#.1.# 'i n(# coinciden con alg)n *i
Fi " @ n?2 > Fi
@ =
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#.#. Mediana para datosagrupados con intervalos
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!alculo Manual
La medianaes ! por -uecomo vemosel valor mascercano al "obtenido
es
"+
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+.Moda $M% +.1.Para datos agrupados con intervalos.
• 4s el valor -ue representa la mayor -recuenciaa&soluta. 4n
tablas de frecuencias con datosagrupados% Cablaremos de intervalo
modal.
• La moda se representa por Mo.
• i 4xtremo inferior del intervalo modal ;intervalo -ue
tiene mayor frecuenciaabsoluta
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+.#. Para datos agrupados sinintervalos
• 4n este caso se escoge la moda teniendo encuenta la mayor
frecuencia. 1ayor Fi@1o
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!alculo
La moda es 2por -ue es la- mas veces
se repitesegún comomuestran los
resultados!*;7i8ni<
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Desviación tpica$2%
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3.1. Para datos agrupados sinintervalos y con intervalos.
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!alculo Manual
Sum
a deni@!&
Dato media
aritm3tica@"*0.*?!&.*@ 2.#
7i ni 7i8n 7i = ma ;7i=ma
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4.Percentil 4.1. Para datos agrupados en ta&las
conintervalos
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4.#.Percentiles para datosagrupados sin intervalos
4.#.1 'i la posición del percentil no coincide con alg)n *i
*i/156n(1775*i
P 8 9i 681,#,+,:,;;
4.#.# 'i la posición del percentil coincide con alg)n *i
*i/186i(177 coincide con alg)n *i
Pi 8 9i 0 $9n < 9n/1%=6(177 681,#,+,:,;;
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