Medicina Nucleare

Fisica

Nucleo: protoni e neutroni

Orbite: elettroni

carica Massa (gm) Massa (amu) Massa relativa

e- - 1 0.9108x10-27 0.000549 1

p +1 1.6724x10-24 1.007277 1836

n 0 1.6747x10-24 1.008665 1840

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Orbite Numero Quantico (n)

K 1

L 2

M 3

Principio di Pauli: Il numero massimo di e- in un’orbita è:

2n2

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Configurazione più stabile:

e- posizionati nelle orbite più interne

L’energia richiesta per rimuovere un e- si definisce come energia di legame

L’energia di legame decresce dalle orbite interne a quelle esterne.

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Per spostare un e- da un’orbita interna ad una esterna si deve fornire energia. Eccitazione

Nel caso contrario energia viene rilasciata con emissione di Fotone X caratteristico o di Elettrone Augér. De-Eccitazione

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Radiazione X caratteristica:

Fotone di energia eguale alla differenza nelle energie di legame delle due orbite coinvolte nel processo.

Identificate sulla base dell’orbita in cui si origina il movimento dell’ e-

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Elettrone Augér:

L’energia rilasciata è trasferita ad un elettrone di un orbitale più esterno che è eiettato dall’atomo.

L’energia cinetica è eguale alla energia di legame dell’orbita riempita meno la somma delle energie di legame degli orbitali rimasti vuoti.

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Le energie di legame degli e- e quelle della radiazione X caratteristica sono molto piccole;

Unità di misura è eV, definita come l’energia cinetica di un e- accelerato da una differenza di potenziale di 1 V.

Gli e- degli orbitali interni hanno energie di legame intorno a 100 keV.

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Se è fornita energia sufficiente a rimuovere un elettrone di un orbitale interno il processo prende il nome di Ionizzazione.

L’ e- rimosso ha energia cinetica pari all’energia assorbita meno l’energia di legame della sua orbita.

L’atomo rimane in uno stato eccitato e avvengono i processi di de-eccitazione finché un e- libero è catturato e l’atomo torna allo stato stabile.

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Nel nucleo p e n sono strettamente tenuti insieme.

Se la massa del nucleo è sottratta dalla somma delle masse dei singoli nucleoni rimane una differenza di massa, dovuta al fatto che ogni nucleone cede una parte della sua massa nel processo di legame.

E=mc2

1 amu= 931.5 MeV

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La caratteristica fondamentale di un atomo è il

NUMERO ATOMICO o Z

Z= numero di protoni

Il numero di neutroni è definito come N

La somma di Z e N fornisce A, cioè il numero di massa atomica

A è approssimativamente eguale al peso atomico, che è la media dei numeri di massa atomica di tutti gli atomi naturali di un elemento pesati per la loro percentuale di abbondanza

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Ogni nucleo con i suoi elettroni orbitali (cioè un atomo) è un

NUCLIDE

AZ X N

Poiché Z è sinonimo del simbolo chimico e N=A-Z

AX o X-A sono forme accettate.

131I o I-131

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Nuclidi con caratteristiche simili sono raggruppati in famiglie nucleari.

Isotopi: nuclidi con eguale Z

Isobari: nuclidi con eguale A

Isotoni: nuclidi con eguale N

Isomeri: nuclidi con eguali caratteristiche, ma diverso stato energetico

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La maggior parte dei nuclei è stabile in natura ed ha alta energia di legame per nucleone.

Esistono alcuni nuclei con energie di legame per nucleone più basse e che non sono stabili.

Questi nuclei si trasformano spontaneamente e in modo random verso forme più stabili.

Queste trasformazioni possono risultare in emissione di particelle o di fotoni dal nucleo.

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Un importante fattore di stabilità del nucleo è il rapporto n/p.

Nuclei leggeri hanno lo stesso numero di n e p.

All’aumentare di Z (numero atomico) aumenta il numero di n per aumentare la distanza tra i p.

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Il processo di trasformazione è detto

DECADIMENTO RADIOATTIVO

In questo processo un nucleo padre (parent) instabile si trasforma in un nucleo figlio (daughter) più stabile attraverso l’emissione di particelle o di fotoni .

Questo processo NON è influenzato da temperatura, pressione o combinazioni chimiche.

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Esistono radionuclidi naturali o artificiali.

La maggior parte di quelli naturali hanno numero atomico (Z= numero di p) maggiore di 82, con l’eccezione di alcuni tra cui 14C e 40K.

I radionuclidi adoperati in Medicina Nucleare sono prodotti artificialmente: bombardamento di nuclei stabili con particelle di alta energia in ciclotroni, acceleratori lineari o reattori nucleari.

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Schemi di Decadimento

Genitore

Z ridotto Z invariato Z aumentato

Figlio

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Un processo di decadimento può anche essere descritto dall’equazione nucleare:

AZX A’

Z’Y + W+Q

W = radiazioni emesse

Q = energia totale rilasciata

L’equazione nucleare deve essere bilanciata come quella chimica.

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Esistono 7 tipi base di decadimenti radioattivi:

Transizione

Transizioni isobariche (, positroni, cattura elettronica)

Transizioni isomeriche (stati eccitati, stati metastabili, conversione interna)

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Emissioni dai Processi di Decadimento

Nome Simbolo Carica Massa (gm)

Alfa +2 6.6394x10-24

Beta -1 0.9108x10-27

Positrone +1 0.9108x10-27

Neutrino

Gamma

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Decadimento

X A-4Z-2Y + 4

2 + Q

Le particelle hanno alta energia, basso range (pochi cm in aria, frazioni di mm nei tessuti) e sono in genere emesse da nuclei pesanti (Z>82), come ad esempio il 226

88Ra che decade a 222

86Rn

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Le transizioni isobariche sono decadimenti in cui il padre ed il figlio sono isobari, hanno cioè lo stesso numero di massa atomica (A), ma differente Z e N.

Sono transizioni isobariche il decadimento , il decadimento positronico e la cattura elettronica.

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Decadimento

Avviene in nuclei con eccesso di neutroni.

X A

Z+1Y + + Q

Le particelle sono elettroni originati dal nucleo.

Hanno ampia distribuzione di energia, approssimano la velocità della luce, hanno range medio (centinaia di cm in aria, pochi mm nei tessuti)

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Decadimento

Le particelle possono avere energia variabile da 0 a Emax (=Q). Tuttavia la energia media è pari a 1/3 di Emax.

Le variazioni di energia sono state spiegate da Pauli con la presenza di una nuova particella, l’antineutrino.

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Decadimento positronico

Avviene in nuclei con eccesso di protoni.

X A

Z-1Y + + Q

Le particelle hanno la stessa massa di un e-, ma carica positiva.

La particella una volta persa l’energia cinetica si combina con un e- (annichilazione).

L’annichilazione produce 2 fotoni a 180° di 511 keV.

Ee necessaria una differenza energetica tra padre e figlio di almeno 1.022 MeV.

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Cattura Elettronica

Avviene in nuclei con eccesso di protoni.

X + e- A

Z-1Y + Q

In questo processo il nucleo cattura un e- orbitale (k).

Dopo la cattura l’atomo viene de-eccitato con emissione di X caratteristici o di elettroni Augér.

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Transizioni di Stato Eccitato

In molte dei decadimenti descritti, il nucleo figlio rimane in uno stato eccitato, e successivamente rilascia energia in forma di fotoni .

Questo processo avviene in meno di 10-12 secondi.

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Transizioni di Stato Metastabile

Se lo stato eccitato permane per più di 10-12 secondi si parla di stato metastabile. Un nucleo metastabile è un isomero del nucleo figlio, da cui differisce solo per lo stato energetico.

X A’m

Z’Y + W Q

Lo stato metastabile arriva a quello stabile mediante emissione

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1376 keV 9942Mo

920 keV

142 keV99m

43Tc

140 keV

0 keV

9943Tc

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Conversione Interna

In questo processo il nucleo, cambiando stato energetico, trasferisce energia a un e- di un orbitale interno che viene espulso.Questo elettrone di conversione ha energia paria a quella del fotone meno quella di legame.

Questo processo lascia l’atomo in uno stato eccitato.

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Equazioni di Decadimento

Tra vari atomi radioattivi non è possibile predire quale avrà il processo di decadimento, ma è possibile calcolare la il rate di decadimento, cioè la frazione che andrà incontro a decadimento per unità di tempo.

R= N/ t = A (attività)

N/ t è caratteristico per ogni radionuclide. E’ la costante di decadimento (unità di misura 1/t).

R= -

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Equazioni di Decadimento

L’unità del rate di decadimento nel Sistema Internazionale è il Becquerel (Be) che equivale a 1 dps.

Nel vecchio sistema era il Curie (Ci = 3.7 x 1010 dps)

Conversione:

1 Ci = 37 GBe

1 mCi = 37 MBe

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Equazioni di Decadimento

Il numero N di atomi che devono ancora decadere al tempo t è:

Nt= N0e-t

Altre forme per questa equazione sono

At= A0e-t

Rt= R0e-t