Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA ...eprints2.insa-strasbourg.fr/2033/1/PFE_Jacquin-Audrey.pdf · Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg Mémoire

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA

Spécialité TOPOGRAPHIE

Qualification de la précision de données topographiques issues d’acquisitions par méthode scanner laser

dynamique ferroporté au sein de la SNCF.

Présenté le 24 septembre 2015 par Audrey JACQUIN

Réalisé au sein de l’entreprise :

SNCF Réseau, Direction Ingénierie et Projets Département Lignes Voie Environnement Division Assistance Travaux et Topographie 6, avenue François Mitterrand 93574 La Plaine Saint-Denis Cedex

Directeur de PFE : M. Mathieu REGUL Ingénieur Géomètre-Topographe, SNCF M. Florian BIROT Ingénieur Géomètre-Topographe, SNCF

Correcteurs de PFE : M. Gilbert FERHAT

Maître de Conférences, INSA de Strasbourg

Mme Tania LANDES Maître de Conférences, INSA de Strasbourg

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Audrey JACQUIN - Sept. 2015 - INSA - PFE

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AVANT-PROPOS

Ce stage de six mois m’a permis d’évoluer au sein de la division Assistance Travaux et

Topographie de SNCF Réseau, qui représente une structure conséquente composée de différents

cœurs de métier. J’ai eu l’opportunité de travailler avec des instruments à la pointe de la technologie.

Une grande part d’autonomie m’a été accordée, ce qui a nécessité une bonne organisation du

temps de travail. D’un point de vue personnel, cette expérience fut riche en découvertes puisque j’ai

eu l’occasion de travailler sur chacune des étapes d’un projet de relevés par scanner laser dynamique

ferroporté, depuis la préparation du projet, jusqu’au traitement des données qui fait intervenir une

suite logicielle conséquente. Ce sujet de recherche m’a également permis de développer un esprit de

réflexion et d’analyse afin de traiter au mieux le sujet qui m’a été confié.

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REMERCIEMENTS

Je souhaite adresser mes remerciements aux personnes qui m'ont apportées leur aide et leur

soutien et ainsi contribuées au bon déroulement de mon Projet de Fin d’Etudes, pour en faire une

expérience professionnelle enrichissante.

Je souhaite avant tout remercier Monsieur Bruno Landes, chef de la Division Assistance Travaux

et Topographie (ATT) de SNCF Réseau, pour m’avoir accueillie au sein de son service.

Je tiens également à remercier Messieurs Mathieu Regul et Florian Birot, directeurs de ce Projet

de Fin d’Etudes, pour leurs apports de connaissances professionnelles et le soutien qu’ils m’ont

apporté afin d’assurer le bon déroulement de ce projet.

Je voudrais adresser toute ma gratitude à Monsieur Jean-Christophe Michelin, pour sa

disponibilité et ses conseils judicieux, qui ont permis d’orienter mes réflexions et mes choix

professionnels.

Mes remerciements s’adressent aussi à Messieurs Pierre Lasseur et Patrick Manant, pour leurs

remarques pertinentes à propos de ce projet.

Pour le bon déroulement des expérimentations sur le terrain, je remercie Messieurs Audric Albert

et François Giroud.

De manière générale, je remercie tous les membres de la division ATT pour leur accueil.

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SOMMAIRE

AVANT-PROPOS

REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

INTRODUCTION ................................................................................................................................................ 1

CHAPITRE.I. ETAT DE L’ART .............................................................................................................................. 3

I.1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE LA CARTOGRAPHIE MOBILE .................................................................................... 3

I.1.1. Composants dédiés à la trajectographie ............................................................................................... 3 I.1.1.1. Système de positionnement par GNSS et centrale inertielle* ......................................................................... 3 I.1.1.2. Données odomètriques ................................................................................................................................... 4 I.1.1.3. Algorithme de fusion des données: filtre de Kalman ....................................................................................... 4

I.1.2. Instruments de mesures du terrain : scanners laser .............................................................................. 6

I.1.3. Erreurs impactant les mesures .............................................................................................................. 6

I.2. EVALUATION DE LA QUALITE DE RELEVES LASER MOBILES ............................................................................................ 8

I.2.1. Critères d’évaluation de la qualité des données laser mobiles .............................................................. 8

I.2.2. Méthodes d’évaluation de l’exactitude de données issues de système mobile ................................... 10

I.3. ETUDE INTERNE ANTERIEURE .............................................................................................................................. 12

I.4. CONCLUSION................................................................................................................................................... 12

CHAPITRE.II. PRESENTATION DE LA CAMPAGNE D’ACQUISITION ................................................................... 14

II.1. PRESENTATION DU SCANNER LASER DYNAMIQUE RIEGL VMX-450 RAIL .................................................................... 14

II.1.1. Eléments constitutifs .......................................................................................................................... 14

II.1.2. Caractéristiques .................................................................................................................................. 16

II.2. PRESENTATION DE LA ZONE DE LEVE .................................................................................................................... 19

II.3. ETAPES PREALABLES A L’ACQUISITION.................................................................................................................. 20

II.3.1. Géo-référencement statique : acquisitions de points d’appui ............................................................ 20

II.3.2. Choix de la disposition des pivots GNSS pour l’acquisition dynamique .............................................. 21

II.4. DEROULEMENT DE L’ACQUISITION ...................................................................................................................... 22

II.4.1. Paramétrage du système.................................................................................................................... 22

II.4.2. Initialisation de l’ensemble « GNSS-IMU» .......................................................................................... 22

II.5. TRAITEMENTS DE L’ENSEMBLE DES DONNEES : GNSS/IMU ET NUAGE DE POINTS ........................................................ 23

II.5.1. Calcul du réseau de pivots .................................................................................................................. 23

II.5.2. Calcul de la trajectoire ........................................................................................................................ 23

II.5.3. Combinaison des données LiDAR avec la trajectoire .......................................................................... 24

II.5.4. Classification du nuage de points ....................................................................................................... 24

II.5.5. Recalage absolu des données à l’aide de points d’appui .................................................................... 24

II.5.6. Recalage relatif à l’aide de points communs ...................................................................................... 26

II.6. CONCLUSION.................................................................................................................................................. 27

CHAPITRE.III. EVALUATION DE LA PRECISION DES DONNEES .......................................................................... 28

III.1. ETUDE DE PRECISION DE LA TRAJECTOIRE AVANT RECALAGE SUR POINTS D’APPUI ......................................................... 28

III.1.1. Présentation du logiciel ..................................................................................................................... 28

III.1.2. Méthodologie .................................................................................................................................... 30

III.1.3. Résultats et analyses ......................................................................................................................... 31

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III.1.3.1. Influence de la méthode de calcul ............................................................................................................... 31 III.1.3.2. Influence des paramètres de calculs ............................................................................................................ 32 III.1.3.3. Influence de l’odomètre .............................................................................................................................. 33 III.1.3.4. Méthode de calcul à préconiser ................................................................................................................... 34

III.2. PRECISION DES DONNEES APRES RECALAGE SUR POINTS D’APPUI .............................................................................. 34

III.2.1. Méthodologie .................................................................................................................................... 34

III.2.2. Trajectoire et nuage de points de référence ...................................................................................... 35

III.2.3. Méthodes de comparaisons .............................................................................................................. 36 III.2.3.1. Trajectoires .................................................................................................................................................. 36 III.2.3.2. Nuages de points ......................................................................................................................................... 36

III.3. RESULTATS ET ANALYSES .................................................................................................................................. 39

III.3.1. Influence de l’intervalle entre points d’appui .................................................................................... 39 III.3.1.1. Comparaisons des trajectoires dynamiques ................................................................................................ 39 III.3.1.2. Comparaisons entre nuages de points dynamiques .................................................................................... 42 III.3.1.3. Comparaisons nuage dynamique/nuage statique ....................................................................................... 44

III.3.2. Etude économique ............................................................................................................................. 46 III.3.2.1. Coûts de mise en place des points d’appui .................................................................................................. 46 III.3.2.2. Coûts consacrés au traitement .................................................................................................................... 46

III.4. CONCLUSION................................................................................................................................................. 47

CHAPITRE.IV. METHODE D’APPLICATION DE L’ARRETE DE 2003 ..................................................................... 48

IV.1. NOUVEAUTES APPORTEES PAR L’ARRETE ET DEFINITIONS ........................................................................................ 48

IV.2. MISE EN PLACE DE METHODES DE CONTROLE DE NUAGES DE POINTS DYNAMIQUES ...................................................... 49

IV.2.1. Méthode par mesure de points de contrôle ...................................................................................... 49 IV.2.1.1. Méthodologie .............................................................................................................................................. 49 IV.2.1.2. Respect du coefficient de sécurité ............................................................................................................... 50 IV.2.1.3. Choix de l’échantillon .................................................................................................................................. 51

IV.2.2. Méthode par acquisition de nuages de points statiques ................................................................... 51 IV.2.2.1. Méthodologie .............................................................................................................................................. 51 IV.2.2.2. Respect du coefficient de sécurité ............................................................................................................... 52 IV.2.2.3. Choix de l’échantillon .................................................................................................................................. 53

IV.3. RESULTATS ET ANALYSES ................................................................................................................................. 53

IV.3.1. Méthode par mesure de points de contrôle : zone contrôlée ............................................................ 53 IV.3.1.1. Exemple de calcul ........................................................................................................................................ 54 IV.3.1.2. Evaluation de la classe de précision des données ....................................................................................... 55

IV.3.2. Contrôle par scanner statique : zone contrôlée................................................................................. 57 IV.3.2.1. Exemple de calcul ........................................................................................................................................ 57 IV.3.2.2. Evaluation de la classe de précision............................................................................................................. 57

IV.4. CONCLUSION ................................................................................................................................................ 60

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES .................................................................................................... 61

TABLE DES ILLUSTRATIONS ............................................................................................................................. 63

BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................................. 65

ANNEXES

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INTRODUCTION

Contexte de l’étude

Ce Projet de Fin d’Etudes (PFE) s’est déroulé au sein de la division Assistance Travaux et

Topographique (ATT) de la direction Ingénierie et Projets de SNCF Réseau.

La division ATT est composée entre autres d’une section méthodes et mesures 3D. Elle se

concentre sur les techniques de mesures par lasergrammétrie et photogrammétrie et réalise les

développements géomatiques en liens avec ces technologies (logiciels, capteurs, etc.). Cette section

a pour objectif de déployer des techniques émergentes en complément de la topographie

traditionnelle, afin de pouvoir répondre rapidement à des missions de grande échelle. En effet, le

réseau ferroviaire français s’étend sur 33.000 kilomètres de lignes, il y a donc un véritable besoin de

suivre l’évolution de la topographie vers des moyens techniques plus productifs et moins intrusifs.

La division s’est donc intéressée aux scanners laser dynamiques puisqu’ils offrent une

productivité élevée et le principe d’intervention de ce système est compatible avec les contraintes

opérationnelles et de sécurité du milieu ferroviaire. De plus, le convoi de mesures peut s’insérer dans

la circulation sans perturber celle des trains, ce qui est un avantage incontestable. Son choix s’est

porté sur le scanner laser dynamique ferroporté de type VMX-450 Rail, développé par la société Riegl.

SNCF Réseau envisage d’utiliser ce système pour surveiller l’ensemble de son réseau à

intervalles réguliers de l’ordre de 2 ans, mais aussi dans le cadre d’autres projets tels que les

simulations de gabarits, les études caténaires, la régénération des voies, etc. Les avantages

d’acquisition de cette technologie, tels que la rapidité et la sécurité, très adaptés au milieu ferroviaire,

nécessitent en effet d’être exploités au maximum à travers ces projets. Les données acquises par le

système étant d’une telle densité et complétude, elles offrent une polyvalence pour de nombreuses

applications et pourront être réutilisées pour d’autres études et par d’autres cœurs de métier au sein

de SNCF Réseau. La mise en place d’un système d’information géographique 3D, voire d’un BIM1

ferroviaire recensant l’ensemble des acquisitions par scanner dynamique en « France » sont à l’étude

au sein de la division ATT.

Le potentiel de cette technologie a déjà été prouvé en milieu routier depuis plusieurs années,

mais le milieu ferroviaire est plus complexe (perturbations électromagnétiques liées aux caténaires,

faible réflectance des rails, faible variation du parcours due aux grands rayons de courbure, etc.), c’est

pourquoi les scanners laser dynamiques ne sont montés que depuis peu sur rail. Une étude préalable

est donc nécessaire afin d’évaluer si l’on peut atteindre la précision requise pour les levés ferroviaires.

Principaux objectifs et déroulement du projet

Cette étude vise à évaluer la précision que peut fournir le scanner laser dynamique VMX-450 Rail

et à déterminer les moyens à mettre en œuvre pour y parvenir. On distingue la précision absolue et la

précision relative. La précision relative décrit le bruit interne du nuage de points et dépend du type de

scanner laser, tandis que la précision absolue est liée au système de positionnement en mode

cinématique.

1 BIM ferroviaire : maquette numérique 4D permettant de mieux gérer et aménager le réseau ferré national.

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Une étude de précision relative du système Riegl VMX-450 Rail a été réalisée en 2014 lors du PFE de

Quentin Choquart et a permis de valider l’utilisation de ce scanner laser dynamique pour réaliser les

mesures et contrôles de gabarits ferroviaires. Dans cette étude, seule la précision relative importait.

Si l’on étend l’utilisation du scanner laser dynamique, une étude de précision absolue s’avère

indispensable, notamment dans le cadre de projets «Régévoie», consistant à effectuer un relevé des

voies en vue de travaux de remplacements. Le premier objectif de ce projet est donc d’étudier la

précision absolue des données issues du système Riegl VMX-450 Rail suivant les moyens mis en

œuvre. Il s’agit d’évaluer le besoin de mise en place de points d’appui pour améliorer le géo-

référencement des données. Ce travail nous amènera également à proposer des solutions

d’améliorations dans le processus de traitement des données.

Le second objectif vise à mener une réflexion dans le but de contrôler la précision du nuage de

points constituant le rendu final. La méthode de contrôle sera appliquée aux données acquises par le

système VMX-450 Rail en interne ainsi qu’aux données fournies par les sous-traitants. En tant

qu’établissement public à caractère industriel et commercial (EPIC), SNCF doit adopter une

méthodologie conforme à l’arrêté de 2003 sur les classes de précision puisqu’il est applicable aux

travaux réalisés par les établissements publics.

L’organisation de mon rapport s’articule autour de 4 grandes parties.

Premièrement, nous aborderons les aspects théoriques du fonctionnement d’un scanner laser

dynamique afin de faciliter la compréhension du mémoire. Nous ferons ensuite la synthèse des

travaux traitant de l’évaluation de la précision absolue de données lasergrammétriques. Il paraît

également intéressant de présenter les résultats de l’étude réalisée par Quentin Choquart sur la

précision relative du scanner laser VMX-450 Rail. Cette partie constituera l’état de l’art de notre étude.

Dans un second temps, nous nous intéresserons plus particulièrement aux caractéristiques du

scanner laser ferroporté acquis par SNCF Réseau, notamment celles qui ont permis de l’adapter au

milieu ferroviaire. Nous présenterons le déroulement d’une campagne d’acquisition par scanner laser

dynamique et nous aborderons également le traitement des données.

Une fois le traitement des données effectué, nous pouvons réaliser les expérimentations

permettant d’analyser la précision obtenue en fonction des moyens mis en œuvre. L’étude de

précision sera réalisée à la fois sur la trajectoire et sur le nuage de points obtenu. A partir de ces

résultats et d’une étude économique succincte du coût de mise en place des points d’appui, cette

étude permettra de déterminer la répartition des points d’appui optimale pour atteindre la précision

requise pour les levés ferroviaires.

Le dernier chapitre est consacré au contrôle de la précision des données finales et présentera les

méthodes que nous avons proposées pour rendre ce contrôle conforme à l’arrêté de 2003 sur les

classes de précision.

Enfin nous conclurons cette étude en apportant les méthodes à mettre en œuvre pour atteindre

les précisions requises, ainsi que les méthodes de contrôle des nuages de points et nous

présenterons les perspectives d’évolutions envisagées.

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CHAPITRE.I. ETAT DE L’ART

L’état de l’art présenté ci-dessous se compose de trois grandes parties. Premièrement, nous

aborderons les aspects théoriques du fonctionnement d’un scanner laser dynamique au travers de

ses composants, dans le but de faciliter la compréhension de la suite du rapport. Nous dresserons

également un bilan des erreurs impactant les mesures, afin de mettre en avant les problèmes

auxquels nous sommes confrontés. Nous présenterons ensuite les méthodes qui existent

actuellement pour évaluer la précision de données acquises par scanners laser dynamiques, qui ont

permis d’orienter notre choix. Pour finir, nous nous intéresserons à l’étude antérieure réalisée sur le

système VMX-450 Rail au sein de SNCF Réseau, puisque notre projet de fin d’études s’inscrit dans la

continuité.

I.1. Principe de fonctionnement de la cartographie mobile

La cartographie mobile a été développée depuis les années 1990 avec les progrès de la

géodésie spatiale et inertielle, permettant de déterminer directement la position et l’attitude du

système de mesures. Il s’agit d’une technologie complexe, composée de nombreux capteurs, destinés

aux mesures de trajectographie et de topographie mais aussi à la synchronisation des données et à

leur enregistrement. Un scanner laser dynamique repose sur l’association de technologies de pointe

qui sont : le laser, l’unité inertielle, le système GNSS et l’imagerie numérique. Pour assurer une bonne

précision des données, le système nécessite d’être rigide afin qu’il n’y ait aucun mouvement entre les

éléments au cours de l’acquisition. Chaque composant interne doit être calibré et l’ensemble du

système doit être étalonné pour définir précisément les bras de levier et les matrices de montage

entre chaque composant (rotations résiduelles dues aux imperfections d’assemblage).

Cette technologie est de plus en plus utilisée et offre un bon compromis entre précision, rapidité

d’acquisition et coût de réalisation. En effet, ce principe de mesure offre une vitesse de production

supérieure aux méthodes de relevés traditionnelles grâce à l’automatisation des acquisitions.

Néanmoins, la chaîne de traitement est plus obscure du fait de l’emploi de certains algorithmes ou

logiciels « boîte noire » et s’avère coûteuse en temps de post-traitement et de report cartographique

pour l’utilisateur. Par ailleurs, cette technologie nécessite un parc informatique récent et performant,

ainsi qu’une capacité importante de stockage et d’archivage. On peut donner l’exemple des

acquisitions réalisées en 2014 au sein de SNCF Réseau, dont le stockage de 9000 kilomètres a été

estimé à 100 To.

I.1.1. Composants dédiés à la trajectographie

I.1.1.1. Système de positionnement par GNSS et centrale inertielle*

Les principaux composants d’un système de cartographie mobile dédiés à la trajectographie

sont : un système de réception GNSS (antenne et récepteur) et une centrale inertielle. Ces données

interviennent pour déterminer la position et l’orientation des scanners laser au cours du déplacement

du système mobile lors des acquisitions, afin de géo-référencer les données lasergrammétriques.

Le système GNSS est aujourd’hui un élément de navigation bien adapté pour le positionnement

statique et dynamique. Il détermine la position et la vitesse du mobile à tout instant, dans un système

de référence mondiale (WGS84). Afin d’assurer un positionnement centimétrique, le mode GNSS

différentiel est utilisé. C'est-à-dire que le positionnement du récepteur mobile est amélioré en

déterminant les vecteurs tridimensionnels qui le séparent d’un ou plusieurs autres récepteurs fixes

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dont la position est connue. Les récepteurs sont situés dans un rayon de 20 kilomètres et reçoivent

simultanément les signaux des satellites. Cette méthode permet d’éliminer certains biais

systématiques propres au système GPS [Ledig, 2014]. (Cf. partie I.1.3).

La centrale inertielle enregistre les accélérations et les attitudes du système mobile à partir de 3

accéléromètres et de 3 gyroscopes, disposés le long des 3 axes de référence du système. Le

positionnement du scanner dynamique est obtenu par intégration des données fournies par les

capteurs d’accélération et de rotation, tandis que l’orientation du système dans l’espace, appelé

attitude, est issue des angles de roulis, lacet et tangage fournis par les gyroscopes. La fréquence

d’acquisition est beaucoup plus élevée que celle des données GNSS. Selon les modèles, elle varie

entre 1 et 20 Hertz pour les mesures GNSS, alors que la fréquence des mesures inertielles se situe

entre 200 à 1000 Hertz.

Le positionnement inertiel a l’inconvénient de subir une dégradation rapide, qui augmente de

manière exponentielle au cours du temps. Ceci est dû aux dérives gyroscopiques et aux biais des

accéléromètres, liés à la double intégration des accélérations pour déterminer la position du système.

Lorsque le signal GNSS est disponible, cette technologie permet de combler l’incertitude inertielle.

[Alshawa et Grussenmeyer, 2009]. Néanmoins, les mesures de position et de vitesse par GNSS sont

perturbées en milieux confinés et parfois indisponibles (tunnels, forêts dense, etc.). Ce problème

justifie l’emploi d’une centrale inertielle afin d’avoir une disponibilité continue de la position du

système. Elle maintient la précision fournie par le système GNSS pendant un temps variable en

fonction du modèle (généralement quelques minutes pour les centrales inertielles utilisées en

cartographie mobile). Ces deux systèmes de positionnement sont donc complémentaires.

I.1.1.2. Données odomètriques

L’odomètre est un système peu coûteux, qui permet de mesurer une distance parcourue et une

vitesse. Il peut être utilisé dans les systèmes de cartographie mobile afin d’apporter un complément

d’informations sur la trajectographie. Les détections de phases d’arrêts et de mouvements du système

mobile permettent de compenser une partie des dérives de la centrale inertielle. Cependant,

l’odométrie présente également des limites. D’une part, elle ne permet qu’une localisation 2D, d’autre

part, elle est sensible aux erreurs de roulement (glissement du véhicule, surface irrégulière : trous et

bosses), [Ndjeng, 2009]. Toutefois, nous verrons en partie II.1.2, que les caractéristiques de

l’odomètre utilisé avec le système VMX-450 Rail permettent de limiter ces erreurs.

I.1.1.3. Algorithme de fusion des données: filtre de Kalman

Comme nous l’avons vu, le système de positionnement GNSS actuel et la centrale inertielle ne

sont pas suffisamment robustes pour être utilisés seuls dans la localisation fiable de systèmes

mobiles. C’est pourquoi nous utilisons un système hybride fondé sur l’utilisation conjointe de la

localisation absolue et relative. Le système de localisation absolue (GNSS) est chargé de corriger

régulièrement l’estimation du système de localisation relative (centrale inertielle et odomètre) afin de

corriger les problèmes de dérives. Inversement, le système de localisation relative fournit des

informations en continue, même lorsque les données GNSS ne sont pas disponibles. [Selloum, 2010].

Il convient donc d’employer un algorithme permettant de fusionner ces données complémentaires.

D’après l’état de l’art réalisé par [Alshawa et Grussenmeyer, 2009], la méthode la plus adaptée, à

quelques exceptions près, pour intégrer des données de trajectographie issues de différents capteurs,

réside en l’utilisation d’un filtre de Kalman. D’autres méthodes sont présentées par [Ndjeng, 2009].

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Le principe du filtre de Kalman repose sur des calculs de compensation par l’intermédiaire des

moindres carrés, afin de prédire et de corriger les erreurs liées aux systèmes de mesures. Il prédit

l’état du système mobile (position, vitesse et orientation) à l’instant t+1, à partir des écarts entres les

mesures réelles précédentes et les estimations qu’il avait faites.

Il existe deux modes principaux de couplage des données.

Le couplage lâche repose sur le traitement individuel des mesures GNSS et inertielles avant

l’intégration au filtre. On traite les pseudo-distances pour calculer les positions et vitesses, qui

sont ensuite combinées avec les données du système de navigation inertielle.

Le couplage serré considère directement les observations GNSS et inertielles brutes pour

calculer en même temps tous les éléments du vecteur d’état. Ce mode de traitement permet

un meilleur contrôle des données puisqu’elles n’ont pas subi de prétraitement. [Alshawa et

Grussenmeyer, 2009]. Par rapport au couplage lâche, le système GNSS bénéficie d’un retour

du filtre de navigation qui permet une meilleure détection des erreurs. [Le Marchand, 2010].

Ces modes de couplage sont présentés sous forme de schéma en annexe A.1 « Fusion des

données GNSS et inertielles : méthodes de couplage ».

Afin de pallier les dérives exponentielles de la centrale inertielle durant les coupures de signaux

GNSS (pouvant atteindre 10 centimètres au bout d’une minute avec le modèle équipant le système

VMX-450, présenté en partie II.1.2), une méthode de calcul « forward » (sens chronologique de

l’acquisition) et « reverse » (sens anti-chronologique) est réalisée à partir de ce filtre. Le schéma

présenté en figure 1 permet d’expliciter cette méthode à partir des caractéristiques de la centrale

inertielle qui équipe le système VMX-450 Rail.

Figure 1 : Exemple de résultats de la combinaison forward/reverse des mesures inertielles lors d’une coupure GNSS, par application de filtre de Kalman. Source : adaptation de [Thies, 2011]

Le calcul effectué dans le sens chronologique (« forward »), prend en compte les mesures de

la centrale inertielle à partir de la dernière position GNSS avant la coupure du signal, jusqu’à

ce qu’on retrouve des mesures GNSS suffisamment précises.

Le calcul effectué dans le sens anti-chronologique (« reverse ») débute de la première

position GNSS après la coupure, jusqu’à la position GNSS avant la coupure.

Les résultats sont ensuite fusionnés et lissés pour fournir la trajectographie finale. L’écart le plus

important se retrouvera au milieu de la période de coupure.

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I.1.2. Instruments de mesures du terrain : scanners laser

Les scanners laser permettent de réaliser des saisies rapides et automatiques de points en 3D,

sans contact direct avec l’objet. Cette technologie fournit d’énormes quantités de données en un

temps réduit, ce qui permet souvent de gagner du temps sur le terrain. [Landes et Grussenmeyer,

2011].

Le principe de fonctionnement repose sur le LiDAR, qui est une mesure électronique de distance,

estimée à partir de la propagation d’une onde électromagnétique entre l’appareil et l’élément mesuré.

On distingue les scanners laser à impulsion (ou « temps de vol ») des scanners à décalage de phase.

Les premiers déterminent la distance à partir du temps de propagation de l’onde entre l’émission et la

réception. Les seconds mesurent le décalage de phase entre l’onde émise et reçue. Le principe de

mesure à partir du décalage de phase est davantage utilisé pour les LiDAR terrestres puisqu’ils ont

une plus courte portée que ceux à impulsion, utilisés en dynamique. [Vosselman et al. 2010].

Le rayon laser du scanner est dévié au cours du temps, grâce à un dispositif de miroirs rotatifs et

permet de balayer des surfaces à fréquence élevée. Les informations enregistrées pour chaque point

fournissent la distance par rapport au scanner, l’angle horizontal et vertical, ainsi que l’intensité de

l’impulsion reçue. L’intensité se détermine à partir de la différence entre la puissance émise par l’onde

et la puissance reçue. Elle dépend de la nature de la surface balayée et de son éloignement par

rapport au scanner. Les données doivent ensuite être géo-référencées et l’ensemble des points

collectés constituent un « nuage de points ».

Les scanners laser terrestres fournissent des données de haute densité, cependant le temps

d’intervention est élevé dans le cas de grands projets. Quant aux levés aériens, ils sont adaptés aux

projets de grande surface mais la densité de points est plus faible qu’en terrestre du fait de

l’éloignement du scanner par rapport aux éléments relevés. C’est pourquoi les systèmes mobiles sont

apparus comme étant un bon compromis entre la densité de points acquis et la rapidité d’intervention.

[Yoo, 2011].

Les systèmes mobiles de cartographie sont généralement composés d’un ou plusieurs scanners,

utilisés en mode profilométrique. Alors que les scanners laser terrestres balayent dans les trois

directions de l’espace, ceux utilisés en cartographie mobile ne balayent que dans deux directions et la

troisième est obtenue par le déplacement du système.

La disposition et l’orientation des scanners sur la plateforme mobile ont une importance pour

l’acquisition des données. Les travaux de [Yoo, 2011] ont montré que fixer deux scanners laser selon

deux plans inclinés l’un par rapport à l’autre permet de couvrir une grande surface et de limiter les

zones de masques, non atteignables par le laser. C’est le cas du système VMX-450 de Riegl. (Cf.

partie II.1.2 figure 6).

I.1.3. Erreurs impactant les mesures

Les scanners laser dynamiques étant composés de plusieurs systèmes de mesures, ils sont

soumis aux sources d’erreurs de chaque élément. Elles peuvent être intrinsèques à la conception du

matériel, ou de nature environnementale. Il est important de prendre conscience de ces erreurs afin

d’adapter les modes opératoires, ou de les corriger lors du traitement des données.

Le bilan des erreurs présenté ici ne pourra être exhaustif aux vues des relations complexes qui

existent entre les différents éléments de ce type de système, faisant preuve d’une grande technologie.

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Erreurs liées aux mesures GNSS : Selon [Ndjeng, 2009] et [Ledig, 2014].

Types d’erreurs Gestion des erreurs en mode différentiel

Erreurs liées aux satellites : imprécision des

orbites et dérives d’horloges. Utilisation de modèles d’orbites précises.

Erreurs dues à la géométrie des satellites. Planification des mesures en fonction de la

constellation GNSS.

Erreurs de propagation de l’onde dans

l’ionosphère.

Elimination par double différence sur des lignes de

base inférieures à 15 km [Ledig, 2014].

Au-delà de 15 km : élimination par l’utilisation de

récepteurs bi-fréquences pour former la fréquence

« ionofree » ou L3.

Erreurs de propagation de l’onde dans la

troposphère.

Pour des lignes de base courtes (paramètres

troposphériques identiques entre les stations) :

atténuation par double différence.

Pour des lignes de base plus longues : atténuation

en grande partie par traitement différentiel. On peut

également employer des modèles de corrections.

Eventuels multi-trajets de l’onde. Augmentation de la durée d’observation.

Les sauts de cycles. Ils sont déterminés par triple différence.

Tableau 1 : Erreurs liées au système GNSS

Erreurs liées à la centrale inertielle : D’après [Alshawa et Grussenmeyer, 2009].

On distingue les erreurs au niveau des capteurs, des erreurs au niveau du système.

Erreurs au niveau des capteurs :

o Les gyroscopes et accéléromètres sont affectés par le même type d’erreurs. On

distingue le biais qui est l’erreur la plus évidente, l’erreur de facteur d’échelle et le

bruit.

Le biais : il varie à chaque mise sous tension et évolue avec le temps et la

température, c’est ce qu’on nomme la dérive. C’est le critère qui détermine la

gamme d’une centrale inertielle.

Le facteur d’échelle : il s’agit d’un coefficient entre l’accélération exercée et

mesurée. Il dépend également de la température et du temps. Si l’effet de

température est compensé par une calibration réalisée en usine, on peut

modéliser le biais et le facteur d’échelle.

Le bruit : il est issu de l’imprécision des dispositifs électroniques et en général

il ne peut pas être supprimé avec des modèles déterministes.

o Les erreurs des magnétomètres : elles sont dues aux interférences avec des champs

magnétiques extérieurs. Si les éléments ferromagnétiques appartiennent au système

mobile, l’erreur est modélisée comme une valeur additive aux composantes du champ

magnétique. S’ils proviennent d’éléments extérieurs au système il est difficile de les

modéliser.

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Erreurs au niveau du système :

o La non orthogonalité des capteurs : elle se corrige avec un modèle établi en usine.

o L’effet du changement de température sur la performance des capteurs : il est

compensé en temps réel par l’utilisation de thermomètres à mesures numériques qui

équipent la plupart des centrales inertielles.

o L’erreur d’initialisation : elle entache uniquement l’attitude si l’initialisation se fait en

mode fixe ou par mesures GNSS.

Erreurs liées aux scanners laser : Selon [Landes, 2010]

o Erreurs instrumentales

Erreurs sur la mesure de distances

Erreurs angulaires

o Erreurs liées aux objets numérisés

Influence de la propriété des matériaux constituant la surface de l’objet

(rugosité, réflectivité, couleur, température)

Influence de l’angle d’incidence du rayon laser

Effet de bord lorsque le signal réfléchit l’objet et les éléments au second plan

o Erreurs environnementales

La propagation du signal laser diffère en fonction des paramètres de

pression, de température, d’humidité et de vibrations du scanner.

Maintenant que nous avons présenté le principe de fonctionnement et les sources d’erreurs d’un

système de cartographie mobile, nous pouvons nous intéresser aux critères permettant d’évaluer la

qualité des données acquises par ce système.

I.2. Evaluation de la qualité de relevés laser mobiles

Avant d’aborder la qualification des données issues du scanner dynamique VMX-450, il est

nécessaire d’évoquer les critères permettant d’évaluer la qualité de relevés laser mobile. Nous

présenterons également certaines méthodes actuellement employées pour évaluer ces critères.

I.2.1. Critères d’évaluation de la qualité des données laser mobiles

Il est du ressort de l’ingénieur géomètre d’analyser la qualité des données fournies par les

appareils utilisés en topographie, afin d’attester la précision du produit final livré.

On se concentre ici sur l’analyse quantitative de la qualité des données, basée sur des calculs de

statistiques. A partir de ces valeurs statistiques, on définit deux indices de qualité qui sont la précision

et l’exactitude des données. Il est nécessaire, dans le cas de cette étude, de rappeler clairement ce

que nous entendons par précision et exactitude afin d’éviter toute confusion.

[Yoo, 2011] définit le terme de précision tel qu’il est utilisé la plupart du temps de manière

générale et distingue trois façons de l’exprimer : en erreur de RMS (Root Mean Square : ), en

exactitude (biais : ) ou encore en fidélité (écart-type : ).

Lorsque l’échantillon statistique suit une loi normale, les trois termes sont liés par l’équation I.1 et

illustrés par la figure 2.

(I.1)

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Figure 2 : Représentation des notions d’exactitude et de fidélité dans le cas d’une loi normale,

inspiration [Yoo, 2011]

Précision : de manière rigoureuse, elle définit la fidélité, c'est-à-dire l’étroitesse entre les valeurs

obtenues par mesures répétées du même élément. L’écart-type est l’indicateur de la fidélité puisqu’il

représente la dispersion des mesures autour de l’espérance. Pour déterminer la précision d’un

scanner laser, ou fidélité, il suffit de numériser des éléments plans, perpendiculaires à la direction du

scanner, comme indiqué dans les travaux de [Landes et Grussenmeyer, 2011]. La dispersion des

points autour du plan moyen (épaisseur du nuage) est déterminée par calcul des écarts en distance

de chaque point par rapport au plan moyen. L’écart-type déterminé à partir de ces valeurs représente

la précision de mesure du scanner.

Exactitude : selon [Grussenmeyer et al. 1994], une mesure est exacte lorsqu’on peut la confondre

avec sa valeur vraie (appelée aussi valeur réelle ou nominale). L’exactitude est quantifiée par un biais

représentant la différence entre la valeur moyenne des données acquises et la valeur vraie. Il est

souvent délicat d’estimer l’exactitude puisqu’on ne dispose pas de la valeur réelle. On parle donc de

valeur vraie lorsque la mesure a été effectuée avec un appareil de précision supérieure. Ces critères

sont illustrés en figure 3.

On distingue ensuite, pour la précision et l’exactitude, les notions de relatif et d’absolu.

Le niveau relatif concerne la position d’un point par rapport aux autres pour un même levé, tandis que

le niveau absolu concerne l’ensemble des points du levé.

Figure 3 : Représentation de la précision (fidélité) et de l’exactitude d'une série de mesures

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D’autres critères complémentaires permettent d’évaluer la qualité des nuages de points.

[Cahalane et al. 2010], se basent sur des critères de répétabilité des données, d’exactitude, et de

résolution. La résolution permet de s’assurer de la bonne répartition spatiale des données, afin

d’éviter les zones sur-densifiées et sous-densifiées. La répétabilité des mesures est un paramètre

difficile à estimer dans le cadre de données issues d’acquisitions par scanner dynamique, puisque

d’une part il est difficile de mesurer exactement deux fois le même point avec un scanner laser,

d’autre part le positionnement dépend du signal GNSS qui ne sera pas toujours de même qualité.

Les travaux de [Yoo, 2011], tiennent compte également des critères de précision (fidélité et

exactitude) et de résolution, mais aussi de la complétude. Elle évalue si les données couvrent les

zones d’intérêts. La procédure employée consiste à attribuer des notes à chaque critère suivant les

résultats obtenus et de fournir une note unique globale synthétisant la qualité de chacun des relevés.

Une approche différente, prenant en compte les données de trajectographie, est abordée par

[Mano et al. 2012]. La méthode employée évalue dans l’ordre : la qualité des données de

trajectographie en fonction du nombre de satellites visibles et du facteur DOP (Dilution Of Precision),

la précision, l’exactitude absolue et finalement l’exactitude relative.

Dans le cas des relevés de corps de rue à Genève, [Gaillet et al. 2013], s’intéressent à la

précision du géo-référencement des données et à leur densité approximative, c'est-à-dire leur

résolution. Quant aux travaux de [Alshawa, 2010], ils se concentrent uniquement sur l’évaluation de

l’exactitude et de la précision.

Les critères que nous venons de présenter sont importants pour qualifier les données issues de

systèmes de cartographie mobile. Nous constatons que les critères de complétude et de résolution ne

font l’objet que d’études poussées. Dans notre cas, pour assurer la densité de points souhaitée, les

acquisitions sont réalisées à la fréquence maximale et une vitesse d’acquisition à ne pas dépasser a

été fixée (Cf. partie II.4.1). Concernant la complétude des données, la disposition des scanners selon

deux plans formant un « X » a l’avantage de réduire les zones de masques et les deux acquisitions

dans le sens aller puis retour pallient les éventuelles occultations lors d’un croisement avec un train.

La détermination de la précision des scanners laser équipant le système mobile VMX-450 Rail a déjà

fait l’objet des travaux de [Choquart, 2014]. (Cf. partie I.3). Dans le cadre de notre étude, nous nous

intéresserons donc à l’exactitude du système de positionnement des données.

I.2.2. Méthodes d’évaluation de l’exactitude de données issues de système mobile

Les critères de qualité de données issues de scanners laser dynamiques ayant été présentés,

nous faisons désormais l’état de l’art des méthodes permettant d’évaluer leur exactitude, puisque

nous nous concentrons sur ce paramètre dans notre étude. Dans toutes les méthodes que nous

avons rencontrées, l’exactitude est évaluée par l’écart (ou biais) entre les données acquises et des

données de référence plus précises.

Avant de s’attarder sur les données laser, il est important de quantifier la précision des données

de trajectographie. Des méthodes sont proposées dans la littérature, tout comme celle présentée par

[Calvet et al. 2014]. Le principe consiste à disposer un prisme spécifique sur l’antenne GNSS, qui est

suivi au cours du déplacement du scanner dynamique par un tachéomètre robotisé. La trajectoire est

obtenue par mesures successives sur le prisme, puis comparée à celle obtenue par le système

mobile. Cette approche offre des résultats pertinents et réalistes. Elle a été mise en œuvre dans les

travaux de [Guittet, 2014] et s’avère être efficace. Néanmoins, du fait que la précision diminue lorsque

la cible s’éloigne de l’appareil, cette méthode ne peut être utilisée pour des zones étendues de

relevés. Elle n’est donc pas envisageable dans notre cas, aux vues du linéaire important à acquérir.

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De plus, les conditions de mise en place seraient délicates en milieu ferroviaire et étant donné

que le mobile se déplace à 60km/h, le tachéomètre ne pourrait pas suivre le prisme à une telle

vitesse.

Plusieurs méthodes sont proposées pour évaluer l’exactitude des nuages de points. La première

approche consiste à comparer les coordonnées de points identifiés dans le nuage avec des données

de référence.

Dans ses travaux, [Yoo, 2011] propose une solution visant à numériser plusieurs cibles dont la

position réelle est obtenue à l’aide d’une station totale. Le calcul du biais entre la position de chaque

cible dans le nuage et la position réelle donne l’exactitude du relevé laser mobile. Lors de

l’expérimentation, il utilise finalement des objets fixes comme éléments de comparaisons (panneaux

et lampadaires).

Dans la même optique, [Mano et al. 2012] utilisent des points de contrôle (GCP : Ground Control

Points) mesurés dans le nuage de points, dont les coordonnées de référence ont été déterminées par

levé GNSS statique.

On constate que des incertitudes interviennent dans cette première approche puisque les

conditions de saisie des points sont différentes. En effet, on compare un point de référence saisi par

tachéomètre ou par GNSS, avec son homologue pointé dans le nuage. Suivant les éléments de

contrôle choisis, le pointage dans le nuage n’est pas toujours aisé et dépend de la densité de points,

ce qui peut fausser l’écart.

[Alshawa, 2010] propose d’autres approches. Une première méthode vise à comparer un plan

horizontal extrait du nuage au niveau du sol, avec un plan cadastral à l’échelle du 1/1000. Ceci permet

d’avoir une comparaison plus globale du levé.

Il propose également de comparer les données par rapport à des nuages de points fixes ou

aéroportés, afin de comparer deux mêmes types de données. La densité et la précision d’un nuage

fixe (obtenu par un levé scanner statique dont les données sont géo-référencées), sont plus élevées

que celles d’un nuage mobile, donc il peut être pris pour référence. Toutefois, [Alshawa, 2010] met en

avant que leurs propriétés géométriques sont différentes (zones de masques et différences

d’orientation du scanner et du système de balayage), ce qui entraîne des subtilités lors de la

comparaison des nuages. Le nuage de points aéroporté a également une précision supérieure au

relevé laser mobile puisque les centrales inertielles utilisées sont des modèles plus haut de gamme et

la réception GNSS souffre de moins de masques. Toutefois, la comparaison nuage mobile/nuage

aéroporté s’avère plus délicate du fait que le relevé aérien a une densité plus faible. Dans ce cas,

[Alshawa, 2010] propose d’effectuer la comparaison au niveau de l’emprise au sol des bâtiments,

extraits par coupes. Selon lui, cette méthode est plus exhaustive que la comparaison par rapport à un

plan cadastral mais moins qu’avec un nuage de points obtenu par scanner laser statique.

Une dernière approche vise à comparer les données mobiles par rapport à un nuage de points

généré automatiquement à partir d’un levé photogrammétrique.

Nous avons passé en revue le type de données de référence utilisées dans la littérature. Nous

présentons maintenant les méthodes de comparaisons possibles lorsque la référence est un nuage de

points.

Dans le cas de la comparaison d’un nuage mobile avec un nuage fixe, [Alshawa, 2010] propose

d’appliquer une triangulation élémentaire de Delaunay au nuage de référence, afin de rester fidèle au

nuage d’origine. Les pics du maillage sont éliminés localement sans appliquer de lissage global. Les

écarts sont ensuite calculés entres les points et le maillage.

Concernant les nuages mobiles et aéroportés, il est préférable d’extraire des plans dans chacun

des nuages et de calculer les écarts en distance et en angle entre ces plans. On s’affranchit ainsi de

la difficulté de calcul de distances mutuelles liée aux différences entre les densités de points.

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Une autre solution est envisagée pour la comparaison du nuage mobile et

« photogrammétrique » et consiste à estimer l’exactitude en appliquant la méthode de recalage de

nuages de points basée sur l’ICP (Iterative Closest Point), qui fournit la rotation et la translation entre

les données comparées.

On constate que parmi toutes ces méthodes d’estimation de l’exactitude, celle basée sur la

comparaison par rapport à des nuages de points plus précis est préférable puisqu’on compare des

données de même nature. Dans notre cas, on privilégiera comme référence, un relevé effectué par

scanner statique puisque les travaux de [Alshawa, 2010] présentent cette méthode comme étant la

plus exhaustive, et sa mise en place est plus simple qu’un relevé aérien.

I.3. Etude interne antérieure

Lorsque SNCF a fait l’acquisition du scanner laser dynamique Riegl VMX-450 Rail, la division

ATT s’est intéressée à l’utilisation de ce système pour les mesures et contrôles de gabarits. Une

étude de précision relative des données lasergrammétriques fournies par ce système a donc été

réalisée en 2014 lors du projet de fin d’études de Quentin [Choquart, 2014]. Elle a fait l’objet d’une

analyse de la précision interne du nuage de points, afin de contrôler la cohérence géométrique des

éléments et de s’assurer de l’absence de déformation. Un contrôle de fiabilité des données a ensuite

été réalisé en calculant les dévers, les écartements des rails, etc.

La méthodologie employée par [Choquart, 2014] repose sur une comparaison des nuages de

points acquis par scanner laser dynamique par rapport à des nuages de points de référence de

précision supérieure. Afin d’analyser la disposition des points dans le nuage, une comparaison point à

point a été réalisée à l’aide d’un algorithme nommé « score pseudo distance bornée point à point »,

qui est fondé sur l’appariement de points homologues. La méthode de distance de Hausdorff a été

expérimentée. Il en résulte qu’elle n’est pas adaptée pour la comparaison de nuages de points issus

de données laser multi-sources. Ceci est dû à la différence de densité qu’il peut y avoir entre les

nuages de points, mais aussi aux points de vue des scanners et aux zones de masques qui différents

fortement selon les sources de données.

Il ressort de cette étude que le scanner dynamique Riegl VXM-450 Rail répond aux exigences de

mesures et de contrôles des gabarits SNCF et fournit une précision relative de 4 millimètres, conforme

aux 5 millimètres annoncés par le constructeur.

I.4. Conclusion

Nous avons pu mettre en évidence à travers cet état de l’art que les critères de qualité employés

pour qualifier un nuage de points sont généralement la précision, l’exactitude, la densité et la

complétude. L’étude antérieure réalisée par [Choquart, 2014] sur le système VMX-450 Rail, s’est

concentrée sur la précision relative des données lasergrammétriques.

Notre sujet s’inscrit dans la suite de ce travail. Il se concentrera uniquement sur l’exactitude du

système, afin de valider ou non son utilisation pour d’autres types de projets pour lesquels un géo-

référencement des données est nécessaire avec une précision inférieure à 5 centimètres.

Nous orienterons nos expérimentations en fonction des méthodes d’évaluation de l’exactitude

que nous avons mise en avant dans cette partie. La comparaison du nuage de points mobile avec un

nuage de référence statique nous apparaît la plus pertinente. De plus, nous tiendrons compte des

remarques de [Choquart (2014] afin que ces deux études soient cohérentes au niveau des méthodes

de comparaisons de nuages de points et des appareils de référence employés.

Cet état de l’art a permis d’aborder le fonctionnement théorique des éléments constituants un

scanner laser dynamique. Le chapitre suivant sera consacré aux caractéristiques du scanner laser

VMX-450 Rail acquis par SNCF Réseau et au déroulement d’un projet.

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CHAPITRE.II. PRESENTATION DE LA CAMPAGNE D’ACQUISITION

Dans ce chapitre nous présenterons les caractéristiques du scanner laser dynamique acquis par

SNCF Réseau à l’été 2013, notamment celles qui ont permis de l’adapter au milieu ferroviaire. Nous

expliquerons également le déroulement d’un projet, à savoir la phase de préparation, l’acquisition et le

traitement des données, en se basant sur la campagne de relevés, réalisée dans le cadre de notre

étude.

II.1. Présentation du scanner laser dynamique Riegl VMX-450 Rail

II.1.1. Eléments constitutifs

Le système de mesures

Comme son nom l’indique, le système VMX-450 Rail a été adapté au milieu ferroviaire par la

société Riegl, pour le compte de SNCF Réseau. Il diffère principalement du modèle routier du fait que

les scanners laser ont une caractéristique supplémentaire permettant d’avoir une bonne

représentation des rails (en mode « high sensibility »). Sans cette particularité, aucun point ne serait

enregistré sur les rails puisque leur surface très réfléchissante éblouit le capteur.

Le système mobile repose sur un couplage d’éléments de haute technologie, à savoir :

2 scanners laser Riegl VQ-450 permettant d’acquérir des mesures sur les voies et leurs

abords selon deux plans formant un « X », afin de minimiser les zones masquées. L’ensemble

des scanners peut mesurer jusqu’à 1.1 millions de points par seconde.

4 caméras disposées à l’avant et à l’arrière du système, utilisées pour faciliter l’interprétation

des éléments qui constituent le nuage de points et permettre sa colorisation.

3 capteurs dédiés à la trajectographie, parmi lesquels :

- Une antenne et un récepteur GNSS couplés à une centrale inertielle agissent de

façon complémentaire afin d’assurer le positionnement des données à ± 1 centimètre

en relatif, et ± 2 à 5 centimètres en absolu, selon les données constructeurs.

- Un odomètre optique détecte les phases d’arrêts et de mouvements du convoi de

mesures.

Pour assurer la précision du système, chaque composant doit être calibré et l’ensemble du

système doit être étalonné afin d’avoir une bonne estimation des bras de leviers et des matrices de

rotation entre chaque élément du système. Cette étape est réalisée une fois par an par le

constructeur.

La structure

Pour des raisons de sécurité, le scanner ne peut être disposé directement sur train. La solution

développée permet de le fixer sur une structure métallique reposant sur roulettes, le tout étant disposé

sur un wagon plat, tracté par un locotracteur comme le montre la figure 4.

Afin que le wagon et la structure ne constituent pas de masques pour les mesures scanner, celle-

ci doit être suffisamment haute et étroite, tout en veillant à respecter une distance de sécurité de 1.5

mètres avec la caténaire afin d’éviter les risques d’arcs électriques.

La configuration adoptée permet de caler la structure pendant l’acquisition, mais aussi de

déplacer simplement le système à l’autre extrémité du wagon lors de l’acquisition retour. En effet, le

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retournement de l’ensemble « locotracteur-wagon » n’est possible que lorsque les voies forment un

triangle ou une boucle, mais on ne rencontre cette configuration que rarement sur le réseau national.

En temps normal, le locotracteur vient se raccrocher à l’autre extrémité du wagon.

Figure 4 : Représentation du convoi de mesures et du positionnement du système sur la structure

Le système d’alimentation et de stockage

Le locotracteur fonctionne avec un moteur thermique afin de pouvoir effectuer les acquisitions

des voies non électrifiées et de ne pas provoquer de mouvement des caténaires, puisqu’elles font

partie des éléments relevés.

Les éléments nécessaires au stockage des données et le dispositif de pilotage de l’appareil sont

disposés à l’intérieur du locotracteur (Cf. figure 5). Un groupe électrogène, placé sur le wagon plat,

assure l’alimentation de ces éléments et du scanner. En cas de dysfonctionnement, une batterie de

secours se substitue au groupe électrogène.

Le stockage des données est assuré par divers éléments :

Une unité centrale fonctionnant sous Windows gère le pilotage du VMX-450 et la

configuration du projet. Elle réceptionne également les données des scanners et de la

trajectographie. Les données de chaque scanner sont enregistrées sur 2 disques durs

d’une capacité de 500 Go chacun.

Une unité centrale fonctionnant sous Linux gère les données des caméras. Les photos

sont enregistrées parallèlement sur 3 disques durs de 500 Go, afin d’assurer la fréquence

d’acquisition (4 × 4 images/secondes au maximum).

Un faisceau de câblage semi-rigide assure la liaison des éléments.

Ces capacités de stockage et d’alimentation disponibles à bord permettent de réaliser des

acquisitions d’une journée.

L’opérateur a la possibilité de suivre le déroulement de l’acquisition, et d’effectuer certains

réglages, notamment au niveau des caméras, à l’aide d’un écran et d’un clavier reliés aux unités

centrales. Ce dispositif permet d’être informé en temps réel de la précision de la trajectoire, de la

qualité des données GNSS, mais surtout des éventuels dysfonctionnements du système. L’ensemble

du matériel à bord est illustré en figure 5.

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Figure 5 : Principaux éléments de stockage, d’alimentation, et de pilotage du système

II.1.2. Caractéristiques

Le principe de fonctionnement des éléments d’un scanner laser dynamique ayant déjà fait l’objet

de la partie I.1, nous présentons uniquement les caractéristiques techniques du système Riegl VMX-

450 Rail.

Les scanners laser

Les principales caractéristiques des scanners laser de type VQ-450 et de marque Riegl, intégrés

dans le système, sont présentées dans le tableau 2. Les données ne concernent qu’un seul scanner

avec la configuration utilisée lors de nos acquisitions, c’est-à-dire à fréquence maximale.

Type Scanner à impulsion ou « à temps de vol »

Longueur d’onde du faisceau laser 1550 nanomètres

Vitesse de rotation maximale 200 hertz, soit 200 lignes/seconde

Fréquence d’acquisition maximale 550 kilohertz, soit 550.000 points/seconde

Distance minimale 1.5 mètres

Portée maximale

(pour une cible perpendiculaire à l’angle

d’incidence et une luminosité moyenne)

140 mètres (ρ ≥ 10%) - 220 mètres (ρ ≥ 80%)

ρ : pourcentage de réflexion de la lumière par l’objet

relevé

Précision (à 1 ) 5 millimètres (à 50 mètres)

Exactitude (à 1 ) 8 millimètres (à 50 mètres)

Tableau 2 : Caractéristiques d'un scanner laser VQ-450 de marque Riegl. Source : [Riegl@, 2012]

Les deux scanners sont disposés selon deux plans formant un « X », comme le montre la figure

6, ce qui confère un avantage certain au système en limitant les zones de masques.

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Figure 6 : Représentation de la disposition des scanners selon deux plans formant un "X" (vue de face

et de côté) et exemple du rendu dans le nuage de points

Le dispositif centrale inertielle/système de réception GNSS

L’ensemble est développé par la société Applanix et comprend un système GNSS Trimble et une

centrale inertielle. Les données GNSS déterminent la position du système à une fréquence de 1 Hz,

alors que la centrale inertielle mesure les accélérations et les angles d’attitudes à une fréquence plus

élevée de 200 Hz, permettant de densifier la trajectoire et palier aux coupures GNSS. Lors de

coupures GNSS, la dérive de cette centrale inertielle est de l’ordre de 10 cm par minute en planimétrie

et de 7 cm en altimétrie [Applanix@, 2013]. Ceci met en évidence la dégradation importante de

positionnement en l’absence prolongée de signal GNSS et met en lumière l’importance d’utiliser un

filtre de Kalman lors de la combinaison des données.

Selon les données du constructeur, les précisions de positionnement que l’on peut atteindre avec

le dispositif centrale inertielle/système de réception GNSS, sont de ± 1 centimètre en relatif et de ± 2 à

± 5 centimètres en absolu. Ces précisions sont annoncées à 1σ.

L’odomètre

L’odomètre du système VMX-450 étant conçu pour être fixé sur voiture, il s’avère impossible de

l’utiliser dans notre cas puisque les roues des wagons sont différentes de celles d’un véhicule routier.

La société Riegl a donc fourni un instrument plus adapté à notre cas. Il s’agit d’un vélocimètre laser de

surface, de type LSV-2000, développé par la société Polytec. Son principe de fonctionnement repose

sur un rayon laser, qui par réflexion sur une surface solide (le rail dans notre cas) détermine la vitesse

du convoi par mesures de l’effet Doppler. La longueur parcourue est obtenue par intégration dans le

temps de la vitesse mesurée. Ce système mesure également à l’arrêt et reconnaît la direction des

mouvements. Le constructeur indique qu’il est adapté pour mesurer sur des surfaces brillantes, ce qui

nous permet de le fixer au-dessus du rail. De plus, le dispositif de mesures sans contact permet de

s’affranchir des erreurs liées aux glissements des roues, auxquels sont confrontés les autres types

d’odomètres. [Polytec@, 2015].

Comme le montre la figure 7, un dispositif de fixation a dû être adapté sous le wagon plat, de

façon à ce que le faisceau atteigne le rail et respecte la portée du signal, à savoir 30 [± 6] centimètres.

Néanmoins, chaque wagon est différent et la façon dont certains sont conçus ne permet pas de fixer

le dispositif qui a été créé. L’odomètre est en phase de test.

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Figure 7 : Présentation de l'odomètre et du dispositif de fixation sous le wagon plat

Les caméras

L’ensemble de 4 caméras est disposé autour du système, dans un plan horizontal. Elles sont

orientées à ± 90° les unes par rapport aux autres et seules les caméras arrière présentent un

recouvrement du fait de leur positionnement (Cf. figure 8). Cette disposition offre différents points de

vue permettant d’identifier idéalement les éléments du nuage de points, mais aussi de coloriser

l’ensemble des éléments d’intérêts.

Les paramètres de prises de vues peuvent être automatiques ou manuels. Nous avons opté pour

le mode manuel puisque les clichés couvrent une partie importante de ciel et le mode automatique

aurait adapté les réglages pour avoir un bon rendu de cette zone majoritaire, au détriment des autres

éléments. Nous pouvons ainsi adapter l’exposition de l’image afin d’avoir un bon rendu des zones

d’intérêts.

Ces caméras offrent une résolution optimale de 5 mégapixels et une fréquence maximale de

prises de vues de 4×4 images/secondes.

Elles présentent toutefois l’inconvénient de ne pas être adaptées pour les acquisitions de nuit.

Ainsi, des tests sont actuellement réalisés pour évaluer l’efficacité de caméras à bas niveau de

lumière, afin de les utiliser lors d’acquisitions nocturnes, qui sont relativement fréquentes.

Figure 8 : Disposition des quatre caméras

Avant

Arrière

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Pour plus d’informations sur les éléments constituant le scanner laser dynamique, les

caractéristiques de l’appareil sont fournies en annexe B.1 « Caractéristiques du scanner laser

dynamique Riegl VMX-450 ».

II.2. Présentation de la zone de levé

Afin de quantifier la précision des données topographiques issues du scanner laser dynamique

ferroporté, nous avons réalisé un projet dans la région Rhône-Alpes. La zone d’acquisition (Cf. figure

9) concerne la portion de la ligne 800.000 comprise entre la gare de Givors et celle de Peyraud et

représente un total de 54 kilomètres de ligne à 2 voies. Les acquisitions ont été réalisées dans le sens

aller, sur la voie 1, puis dans le sens retour sur la voie 2, ce qui permet de réaliser les observations

sous une constellation GNSS différente, et de compenser les éventuels masques présents dans le

nuage de points en cas de croisement avec un train.

Le temps de traitement des données acquises par scanner laser dynamique est conséquent (Cf.

annexe B.2 « Descriptif du temps de traitement des données par étape »), c’est pourquoi nous avons

sélectionné une zone d’étude de 5 kilomètres, afin de réaliser des expérimentations. Elle offre un

environnement varié avec la présence de ponts, d’une zone urbaine et d’un passage en gare. Ainsi,

nous ne sommes pas dans une configuration qui offre des conditions optimales pour l’acquisition des

données, ce qui permet de fournir des résultats représentatifs de la plupart des levés et non d’un cas

idéal.

Figure 9 : Plan de situation de la zone du projet, région Rhône-Alpes (69), France.

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II.3. Etapes préalables à l’acquisition

II.3.1. Géo-référencement statique : acquisitions de points d’appui

Lorsque la précision absolue du levé dynamique ne respecte pas la classe de précision attendue,

le géo-référencement dynamique des données est amélioré par un rattachement statique sur points

d’appui. La préparation du projet consiste à choisir l’emplacement des points d’appui à partir d’une

fiche synoptique représentant les accès aux voies, les passages à niveau, les ponts, les tunnels et les

points kilométriques associés (PK). Cette étape permet d’optimiser la mise en place sur le terrain.

Une bonne répartition des points d’appui est nécessaire afin d’avoir un géo-référencement

homogène sur l’ensemble de la zone levée. Ainsi, leur disposition devra respecter les critères

suivants, en tenant compte des difficultés d’accès et des milieux non propices aux réceptions GNSS

(murs, végétation haute et dense, etc.).

Disposition à intervalles réguliers (selon spécifications)

De part et d’autre des voies

Aux entrées et sorties de tunnels

Avant et après les ponts

Privilégier les gares, les passages à niveau et les accès faciles

Matérialisation des points

Les points d’appui sont matérialisés par des cibles de taille standard 50×50 centimètres avec un

revêtement en crépi blanc. Elles sont maintenues par un tire-fond en leur centre (Cf. figure 10). Après

plusieurs essais au sein de la division, ce matériau a été retenu puisqu’il présente une réflectance

élevée et une surface plutôt lambertienne. Ce type de surface réfléchit de la même manière dans

toutes les directions. Parmi les autres matériaux testés que furent le PVC, le carton plume et la

peinture réfléchissante, c’est le crépit qui offre une meilleure réflectance du faisceau laser. Il faut

toutefois éviter de placer ces cibles sur l’herbe verte, car elles se confondent avec le terrain naturel

dans le nuage de points ce qui rend leur détection plus difficile. D’autres matériaux et formes de cibles

(ex : damiers) seront testés dans les mois à venir afin d’améliorer leur détection dans ce type de

milieu.

Méthode de mesure

La détermination des coordonnées des points d’appui (centre de la plaque) se fait par la méthode

du RTK classique avec 4 périodes d’observations GNSS de 30 secondes chacune, à 1 hertz (c'est-à-

dire une position par seconde). La canne est fixée sur tripode pour plus de précision et de stabilité (Cf.

figure 10).

L’erreur de centrage de la bulle de la nivelle sphérique est corrigée en pivotant la canne de 180°

entre chaque période d’observations. Après les deux premières périodes d’observations, la réception

des signaux GNSS est coupée afin de réaliser une nouvelle initialisation.

Le choix des stations de références se fait en fonction de la portée du signal radio, pouvant

couvrir un rayon de 5 à 10 kilomètres. Afin d’assurer la cohérence interne du levé, certains points sont

déterminés depuis deux stations de référence consécutives. De plus, nous réalisons un contrôle

absolu en stationnant des points du canevas existant, ainsi que des repères de nivellement.

Page 21


Figure 10 : Matérialisation des points de contrôle et visualisation de la méthode de mesure

II.3.2. Choix de la disposition des pivots GNSS pour l’acquisition dynamique

Au cours de la phase de préparation, nous déterminons l’emplacement des stations de base

nécessaires au géo-référencement dynamique des données lors de l’acquisition avec le système

VMX-450. Elles permettront de calculer la trajectoire en post-traitement. La seule utilisation des

stations permanentes du RGP ou d’autres réseaux n’assure pas une figure d’ajustement

géographiquement homogène, c’est pourquoi nous disposons des pivots supplémentaires afin

d’encadrer correctement la trajectoire du mobile.

Dans notre cas, nous considérons généralement le rayon d’action de la station de base à 20

kilomètres au maximum. Ainsi, pour le projet réalisé, deux stations ont été nécessaires pour couvrir

les 54 kilomètres de voies, comme le montre la figure 11. Nous avons disposé deux pivots

supplémentaires afin d’évaluer leur influence sur la qualité de la trajectoire en fonction de la méthode

de calcul utilisée dans le logiciel POSPac MMS.

Figure 11 : Plan de situation des stations permanentes et des stations de base mises en place

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Le positionnement des stations GNSS de base se fait dans un environnement dégagé de toute

obstruction, c’est-à-dire avec un horizon dégagé à 15° d’élévation pour tout azimut, et en respectant

une bonne répartition le long de la trajectoire, afin d’avoir une couverture homogène de la zone

d’acquisition. Ces pivots sont mis en place une heure avant le début de l’acquisition et enlevés un

quart d’heure après la fin des mesures, afin d’avoir un jeu de données suffisant pour fixer les

ambiguïtés, réduire les multi-trajets et permettre le recouvrement temporel de la période de mesures.

II.4. Déroulement de l’acquisition

L’acquisition des données nécessite une bonne organisation afin de réaliser le montage de la

structure et de respecter les horaires de passages prévus, puisque le train de mesures n’est pas

prioritaire et doit s’insérer dans la circulation. Nous allons présenter les différentes phases de

l’acquisition des données, ainsi que les paramètres à régler.

II.4.1. Paramétrage du système

Avant de débuter l’acquisition, les paramètres des composants du système doivent être

renseignés.

Pour les levés ferroviaires, les scanners laser mesurent à leur fréquence maximale, soit 550 kHz

par scanner, ce qui représente 550.000 points levés en une seconde. De plus, la vitesse de rotation

du scanner permet d’acquérir 200 lignes par seconde. La fonction « sensibilité élevée » du capteur est

activée pour chaque scanner afin d’avoir des mesures sur les rails. Sans ce paramètre, aucun point

ne peut être acquis sur cette surface très brillante puisqu’elle éblouit le capteur. Néanmoins, les

données produites sont davantage bruitées puisque les scanners laser acquièrent désormais des

points sur des surfaces ayant une moins bonne réflectance.

La vitesse maximale de circulation du convoi est fixée à 60 km/h afin de respecter la densité de

points requise. Cette configuration permet d’obtenir des nuages de points avec une densité de l’ordre

de 500 points par mètre carré à une distance de 20 mètres [Riegl@, 2012].

Concernant les caméras, la fréquence de prises de vues est paramétrée par intervalles de temps

ou de distances régulières, ou bien en fonction du recouvrement souhaité. Du fait de la configuration

des caméras, le recouvrement ne sera pas utilisé. Ce paramètre n’est utile qu’en photogrammétrie.

Dans le cas de notre projet, nous avons effectué des prises de vues à intervalle de 5 mètres, ce qui

représente environ 3 photos par seconde à 60km/h.

La prise de vues est effectuée en mode manuel, afin de régler la sensibilité et le gain du capteur

de manière à avoir un bon rendu des voies et abords.

Au cours du levé, l’opérateur interviendra uniquement pour modifier les paramètres des caméras si les

conditions météorologiques sont changeantes et pour stopper les mesures des scanners et des

caméras lorsque le train est à l’arrêt, afin d’éviter un remplissage inutile des fichiers. En temps normal,

une configuration automatique permet de fragmenter l’enregistrement des données en fichiers de 1

Go afin de faciliter leur traitement.

II.4.2. Initialisation de l’ensemble « GNSS-IMU2»

Cette étape est indispensable et permet d’assurer la fiabilité des mesures GNSS et inertielles au

démarrage du convoi.

2 IMU : Inertial Measurement Unit (centrale inertielle)

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La première étape consiste à réaliser un alignement statique de l’ensemble « GNSS-IMU ». Le

convoi reste à l’arrêt pendant un temps d’occupation d’au moins 5 minutes durant lequel le récepteur

enregistre les signaux GNSS afin de résoudre les ambiguïtés. On limite ce temps d’acquisition à 20

minutes puisqu’en l’absence de données odométriques, les dérives inertielles peuvent perturber

l’initialisation. En théorie, si l’on pouvait s’assurer du bon fonctionnement de l’odomètre à chaque

acquisition, il serait préférable d’allonger le temps d’acquisition en mode statique, comme on le fait

dans le cas de mesures GNSS seules.

Un alignement dynamique est ensuite nécessaire afin d’initialiser la centrale inertielle. Cela

consiste à estimer son attitude au début des mesures, afin de pouvoir réaliser une bonne intégration

des accélérations et vitesses angulaires au cours de l’acquisition et d’assurer des mesures fiables de

l’orientation de la plateforme. En mode routier ou aérien, l’excitation de la centrale inertielle se fait

aisément en effectuant des accélérations et des virages serrés, afin d’initialiser les mesures

gyroscopiques. Ces mouvements étant restreints en milieu ferroviaire, nous considèrerons cette

phase d’alignement établie après quelques kilomètres parcourus. C’est pourquoi le démarrage du

convoi s’effectue avant le début de la zone d’acquisition. L’ensemble des éléments est mis sous

tension et l’enregistrement des mesures scanners et des prises de vues ne débutent que dans la zone

concernée.

La session de mesures se termine par une nouvelle occupation statique de 5 minutes afin

d’encadrer la trajectoire par deux points statiques. Ceci permet au filtre de Kalman d’effectuer le calcul

dans le sens aller et retour, comme nous l’avons expliqué en partie I.1.1.3.

II.5. Traitements de l’ensemble des données : GNSS/IMU et nuage de points

Nous avons présenté le déroulement des acquisitions. Il s’ensuit le traitement des données, qui

s’avère être une étape conséquente et coûteuse en temps. Nous présenterons les différentes étapes

menant aux données finales, ainsi que les logiciels utilisés pour chacune d’entre elles.

II.5.1. Calcul du réseau de pivots

L’étape préalable au calcul de la trajectoire consiste à déterminer les coordonnées des pivots de

base nécessaires au géo-référencement dynamique de la trajectoire. Les données des pivots sont

post-traitées à l’aide du logiciel LGO (Leica Geo Office), à partir des stations permanentes du RGP

(Réseau GNSS Permanent) ou du réseau Orphéon et des éphémérides précises ou radiodiffusées

selon la disponibilité.

II.5.2. Calcul de la trajectoire

La détermination de la trajectoire est une étape cruciale dans le traitement des données puisque

toutes les étapes qui suivent en dépendent. Le logiciel POSPac MMS d’Applanix permet de post-

traiter la trajectoire en s’appuyant sur les stations de base mises en place pendant l’acquisition et sur

les stations permanentes disponibles dans la zone de levé. La trajectoire est issue d’un calcul fondé

sur un couplage entre les observations des différents capteurs : système de réception GNSS, centrale

inertielle et odomètre s’il est disponible. Nous sommes donc en présence de données redondantes,

ainsi, la personne en charge du traitement sera en mesure d’apporter plus d’importance à certaines

données en fonction de leur qualité. Plusieurs méthodes de calculs sont possibles avec le logiciel

POSPac MMS, elles sont davantage développées en partie III.1.1. A l’issu de chaque calcul, les

précisions du positionnement de la trajectoire au cours du temps sont estimées par le logiciel.

Page 24


II.5.3. Combinaison des données LiDAR avec la trajectoire

Une fois la trajectoire obtenue, les données LiDAR sont géo-référencées en fusionnant le nuage

de points à la trajectoire associée. On utilise le logiciel RiPROCESS de la société Riegl. A partir des

données de la trajectoire et des paramètres de calibration du système, fournissant les bras de levier et

les matrices de rotations entre l’ensemble « GNSS-IMU » et chacun des scanners, les coordonnées

du nuage de points peuvent être déterminées.

Les nuages de points aller et retour et leurs trajectoires associées sont ensuite exportés en

RGF93 cartésien.

II.5.4. Classification du nuage de points

La suite des traitements s’effectue sous Terrasolid, qui utilise l’interface du logiciel Microstation,

édité par la société Bentley.

Premièrement, le nuage de points et la trajectoire sont exprimés dans la projection CC45 dans

notre cas. Puis, une correction au géoïde est appliquée à partir de la grille RAF09 téléchargée sur le

site de l’IGN, afin de transformer les hauteurs ellipsoïdales GRS80 en altitudes IGN69. Une fois le

nuage de points obtenu dans le système de coordonnées souhaité, on applique une classification

automatique selon différents critères, afin de distinguer les éléments suivants :

Le terrain naturel

Les éléments verticaux : bâtiments, poteaux caténaires, etc.

Les points lointains : éléments à plus de 25 m de part et d’autre de la trajectoire

Le bruit : points parasites se trouvant dans l’air ou sous le terrain naturel

Les données correspondant au bruit et aux points éloignés ne sont pas conservées pour le rendu

final. Un nettoyage manuel peut être nécessaire en complément de la classification si les résultats ne

sont pas satisfaisants.

II.5.5. Recalage absolu des données à l’aide de points d’appui

Afin d’augmenter la cohérence des données avec la réalité et de respecter la classe de précision

absolue de 5 centimètres fixée par le cahier des charges pour les relevés ferroviaires, un géo-

référencement statique est nécessaire à partir de données externes. L’objectif ici est de contraindre la

trajectoire et le nuage de points avec les points d’appui relevés sur le terrain. (Cf. partie II.3.1). Nous

utilisons ici l’applicatif TerraMatch de TerraSolid.

Les cibles blanches représentant les points d’appui sont détectées automatiquement dans le

nuage de points, par application d’une routine de reconnaissance disponible dans l’applicatif

TerraMatch. Un contrôle est toutefois nécessaire afin de s’affranchir d’éventuelles erreurs. Les cibles

ayant une réflectance différente par rapport aux éléments extérieurs, leur visualisation dans le nuage

se fait en affichant les points par valeurs d’intensité. Le contrôle s’effectue par superposition d’un

prototype sur la cible afin d’avoir une bonne visualisation de son centre comme le montre les figures

12 et 13. La vérification de la position altimétrique se fait en réalisant une coupe transversale.

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Le contrôle s’avère difficile lorsque la distinction de la cible avec le milieu extérieur n’est pas

aisée. Dans ce cas, le point n’est pas pris en compte. En effet, l’intensité de la cible réfléchie est plus

importante lorsqu’elle se situe proche du scanner. Ainsi, suivant le côté de la voie où elle a été

disposée, elle sera davantage visible dans le nuage acquis à l’aller ou au retour.

Une fois le contrôle terminé, les corrections sont appliquées aux trajectoires ainsi qu’aux nuages

de points. Le logiciel calcule les écarts à corriger entre le point du nuage et sa position réelle. Ces

écarts sont pondérés en fonction de la précision de la trajectoire fournie par le logiciel POSPac MMS.

Des poids plus élevés sont appliqués lorsque la précision de la trajectoire est moins bonne. A partir de

ces valeurs, une courbe de corrections est construite par interpolation linéaire entre deux corrections

consécutives comme le montre la figure 14. La construction de cette courbe peut se faire de deux

manières :

Méthode « Free curve » : la courbe des corrections est directement appliquée

Méthode « Smooth curve » : la courbe des corrections est lissée en fonction d’un facteur

choisi, qui, multiplié à la précision de la trajectoire, donne la valeur maximale de la

correction possible sur une distance de 100 mètres. Plus ce facteur est élevé, moins la

courbe est lissée. Nous utilisons cette méthode puisque les corrections sont moins

sensibles aux points d’appui qui auraient été détectés de manière moins précise dans le

nuage de points.

Figure 14 : Illustration des méthodes de corrections à partir de points d'appui, employée par Terrasolid

Source : personnelle, inspiration de [TerraMatch@, 2014]

Un contrôle de l’ajustement absolu des données est ensuite réalisé conformément à l’arrêté de

2003 sur les classes de précision. Le principe sera détaillé en partie IV.

Figure 12 : Détection automatique du centre d'une

cible dans le nuage de points

Figure 13 : Contrôle de la détection

automatique

50 cm

Corrections « Free curve » Corrections « Smooth curve » Représentation des écarts

à intervalles réguliers

Temps

Valeur

des

écarts

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II.5.6. Recalage relatif à l’aide de points communs

Malgré le recalage absolu des données, des écarts peuvent subsister entre les nuages de points

aller (circulation voie 1) et retour (circulation voie 2). Ces écarts relatifs doivent respecter les

tolérances indiquées dans le cahier des charges, à savoir ± 1.5 centimètres en planimétrie et ± 1

centimètre en altimétrie. La mise en correspondance des nuages se fait par identification de points et

géométries homologues, en planimétrie et en altimétrie. Les points communs planimétriques sont

ajoutés manuellement, principalement aux angles de poteaux caténaires. On effectue également une

détection automatique de lignes verticales le long des poteaux caténaires. Ces points ou lignes sont

disposés à intervalles réguliers d’environ 20 mètres et répartis de part et d’autre des voies. On peut

effectuer en complément une détection automatique de géométries homologues au niveau des quais

de gares et des voiries à proximité, ou encore réaliser un recalage au niveau du terrain naturel si les

éléments ont été correctement classifiés.

La méthode d’application des corrections est identique à celle des points d’appui (Cf. partie

II.5.5), mais on procède par itérations successives, en ajustant le recalage en planimétrie et/ou en

altimétrie.

Les figures 15 et 16 illustrent un écart relatif altimétrique entre les deux nuages, et le résultat

après correction.

Figure 15 : Ecart relatif entre le nuage de points

aller et le nuage retour au niveau des rails

Figure 16 : Correspondance des nuages après

correction par l’ajout de points homologues

Une fois les corrections appliquées, un contrôle de l’ajustement global relatif des données est

effectué sur l’ensemble de la zone. L’applicatif TerraMatch fournit un rapport indiquant les statistiques

sur les écarts relatifs entre les nuages, mais uniquement au niveau des points communs et des points

d’appui. Ce rapport n’est donc pas un moyen exhaustif de contrôle du recalage relatif puisqu’il ne

donne pas d’informations sur l’ensemble du nuage.

A présent, le contrôle s’effectue donc de visu en réalisant des coupes dans les nuages de points

et en mesurant l’écart relatif entre les deux nuages. Ces contrôles sont ponctuels, réalisés à

intervalles réguliers et de manière raisonnée, c’est-à-dire en privilégiant les zones entre points

communs et points d’appui.

Les intervalles de contrôles sont déterminés à partir de l’écart relatif auquel on était confronté

avant correction. Dans le cas du projet de la ligne 800.000, avec une zone d’acquisition de 54

kilomètres, les contrôles ont été effectués par coupes à intervalles de 10 mètres, afin de déceler des

écarts locaux pouvant subsister.

Un temps conséquent est consacré au contrôle du recalage relatif, c’est pourquoi des solutions

d’automatisation sont en cours de développement. Une méthode développée en parallèle de mon

PFE concernant le recalage de données 3D pourrait être utilisée pour contrôler les données, en

déterminant l’écart entre les deux nuages de points, qui constitue l’écart relatif.

Nuage de points aller Nuage de points retour

4 cm

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II.6. Conclusion

Le schéma présenté en figure 17 permet de synthétiser l’ensemble des étapes que nous venons

de présenter, des acquisitions terrain au traitement des données. Maintenant que le principe de

fonctionnement du système VMX-450 Rail et le déroulement du traitement des données ont été

explicités, il est nécessaire de s’intéresser à la précision qu’un tel système peut fournir. Le chapitre

suivant fera l’objet d’une étude de précision absolue des données, c’est-à-dire de la trajectoire et du

nuage de points.

Figure 17 : Schéma synthétique de la réalisation d'un projet en scanner dynamique

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CHAPITRE.III. EVALUATION DE LA PRECISION DES DONNEES

Les scanners laser dynamiques ont déjà fait leur preuve en milieu routier depuis plusieurs

années. Le milieu ferroviaire étant plus complexe (présence des caténaires, perturbations

électromagnétiques, faible réflectance des rails, etc.) ce n’est que depuis peu que ce système est

monté sur rail, notamment depuis la fin de l’année 2013 au sein de SNCF Réseau. L’exploitation d’un

tel système présente de nombreux avantages dans le milieu ferroviaire, mais une étude de précision

est nécessaire afin de voir si l’on peut atteindre les précisions requises pour les relevés ferroviaires

(inférieur à 5 centimètres).

L’objectif de ce chapitre est de quantifier la précision absolue des données (trajectoire et nuage

de points) suivant les moyens mis en œuvre.

L’étude de précision a été menée à différents niveaux :

- Sur les données de positionnement avant recalage à l’aide de points d’appui

- Sur la trajectographie et le nuage de points après recalage sur points d’appui, en fonction de

l’intervalle entre ces points.

- Sur le nuage de points par comparaison à des données externes de précision connue.

Pour chacune de ces étapes, nous présenterons la méthodologie employée, les résultats obtenus

à partir des données de notre zone d’étude, ainsi qu’une l’analyse de ces résultats.

III.1. Etude de précision de la trajectoire avant recalage sur points d’appui

Avant de s’intéresser à l’exactitude du nuage de points final, nous réalisons une étude de

précision de la trajectoire initiale (avant recalage sur points d’appui). En effet, d’après l’état de l’art que

nous avons établi en partie I.1.1.1, la précision des mesures laser du scanner dynamique semble

étroitement liée à celle des mesures GNSS.

Dans un premier temps, nous présenterons les différentes méthodes de calcul de trajectoire

proposées par le logiciel POSPac MMS que nous avons appliquées et comparées. Puis, nous

présenterons la méthodologie employée pour évaluer la qualité des trajectoires obtenues, suivi d’une

analyse des résultats qui permettra de proposer une méthode de calcul à préconiser.

III.1.1. Présentation du logiciel

Comme nous l’avons évoqué en partie II.5.2, le calcul de la trajectoire s’effectue avec le logiciel

POSPac MMS version 7.1, développé par Applanix.

Le principe consiste à traiter les données GNSS en cinématique post-traitement à 1 Hertz (une

position par seconde) et de densifier ces mesures avec les données inertielles acquises à 200 Hertz

dans notre cas. La solution logicielle propose différentes méthodes de calcul, et plusieurs paramètres

de configuration permettant d’optimiser le traitement.

Nous nous sommes intéressés à trois méthodes de calculs qui sont :

Le calcul en mode « SmartBase » : il est basé sur le principe de la méthode VRS (Virtual

Reference Station), valable aussi bien en temps réel qu’en post-traitement. La trajectoire est encadrée

par un polygone formé par un réseau de stations, pouvant provenir d’un réseau permanent, ou de

stations de bases mises en place à proximité de la trajectoire. (Cf. figure 18). A l’aide des

observations de cet ensemble de stations et des coordonnées approchées (de navigation) du mobile,

les données d’un pivot virtuel, proche du mobile, sont déterminées afin de simuler une station proche.

Le mobile reçoit ensuite les informations de la station virtuelle comme si c’était une station de

référence physique.

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En principe seulement trois stations sont nécessaires pour générer une « Smartbase », mais

pour obtenir une solution plus robuste et précise, le constructeur recommande d’utiliser entre 6 et 10

stations, idéalement réparties, en encadrant la trajectoire. Il conseille également de respecter une

distance maximale entre stations de référence de 100 kilomètres et une distance maximale entre les

stations de référence et le mobile de 70 kilomètres.

Parmi ces stations, l’une est choisie comme référence pour calculer le réseau. Le constructeur

préconise de choisir celle qui est la plus au centre de la trajectoire et qui présente le moins de sauts

de cycles. Nous pouvons également faire le choix d’une station de contrôle.

Avec cette méthode de calcul nous avons testé l’influence de différents paramètres :

Influence du nombre de pivots GNSS le long de la trajectoire Influence du choix des stations du réseau RGP ou Orphéon Influence du paramètre de multi-trajets (élevés, moyen, faible) Influence de la présence ou non de l’odomètre

Figure 18 : Illustration de la méthode de calcul "SmartBase"

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Le calcul en mode « Multi-Single-Base ». On

utilise cette méthode dans le cas de longs projets

linéaires, ou lorsque la géométrie du réseau de stations

permanentes n’est pas appropriée. Le principe consiste

à mettre en place des stations de base GNSS le long de

la trajectoire. Le constructeur considère une portée de

20 km pour chaque pivot, donc au-delà il va utiliser les

données du pivot suivant. A partir de ces pivots, une

« Multi-Single-Base » est créée, c’est-à-dire que les

lignes de bases entre chaque station sont déterminées.

(Cf. figure 19). Puis, pour chaque époque d’observation,

le meilleur pivot est identifié.

Nous avons effectué différents calculs afin d’évaluer

l’influence du nombre de pivots le long de la trajectoire.

Les pivots disposés à Badan et Serrières (Cf. figure 11,

partie II.3.2) permettent de respecter la

recommandation du constructeur pour les lignes de

bases de 20 km, mais nous avons disposé deux pivots

supplémentaires nommés Bans et Chavanay afin de

mettre en évidence l’influence du nombre de pivots.

Pour les méthodes « SmartBase » et « Multi-Single-

Base », la combinaison des données se fait par

couplage serré. Son principe a été expliqué en partie

I.1.1.3.

Figure 19 : Illustration de la méthode de

calcul « Multi-Single-Base (MSB)»

Le calcul avec « POSGNSS » : cette méthode effectue la combinaison des données par

couplage lâche (Cf. partie I.1.1.3). Nous avons vu dans l’état de l’art qu’elle présente un désavantage

par rapport au couplage serré, mais elle permet à l’utilisateur de maîtriser davantage le calcul,

puisqu’on détermine d’abord de façon indépendante les solutions GNSS à l’aide du logiciel

POSGNSS. Cette étape consiste à résoudre uniquement les ambigüités entières et à calculer les

positions successives du mobile au cours du temps. Dans un second temps, les résultats sont

importés sous POSPac MMS pour être combinés avec les données inertielles et les informations de

l’odomètre, à l’aide d’un filtre de Kalman.

III.1.2. Méthodologie

Afin de mettre en évidence la méthode de calcul qui fournit la trajectoire la plus proche de la

réalité, nous avons effectué une comparaison de chacune des trajectoires calculées par rapport à la

trajectoire recalée avec des points d’appui à intervalles de 300 mètres (Cf. partie III.2.1), que l’on

considère comme référence dans ce cas, puisqu’elle est plus proche de la vérité terrain. Cette

comparaison permettra également d’analyser la fiabilité des résultats annoncés par le logiciel POSPac

MMS, concernant les précisions estimées de la trajectoire. En effet, il est du ressort de l’ingénieur

topographe de prendre du recul par rapport aux informations annoncées par les constructeurs et de

mettre en place des méthodes de contrôle.

Ces comparaisons sont réalisées uniquement dans la zone d’étude qui est représentée sur le

plan de situation en figure 20. Chaque trajectoire est comparée par rapport à celle de référence en

déterminant les écarts planimétriques et altimétriques entre deux points acquis au même instant. Les

coordonnées des trajectoires sont exprimées dans le système RGF 93 projection CC 45. Ces écarts

entre les coordonnées considérées comme vraies (points de la trajectoire recalée) et les coordonnées

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observées (points de la trajectoire issue de POSPac MMS) sont les écarts vrais. Nous comparons

ensuite ces valeurs avec les précisions sur la trajectoire estimées par le logiciel.

III.1.3. Résultats et analyses

III.1.3.1. Influence de la méthode de calcul

Les méthodes de calculs utilisées dans ce logiciel sont confidentielles, ce qui en fait un logiciel

« boîte noire ». Il est donc difficile de savoir comment se fait exactement la combinaison des données

GNSS et inertielles. Les résultats statistiques obtenus dans le tableau 3 mettent en évidence, dans

notre cas, le degré de fidélité des trajectoires par rapport à la réalité, suivant la méthode de calcul

employée.

Tableau 3 : Résultats statistiques de la comparaison des trajectoires issues de différentes méthodes de calcul avec la référence

Pour les méthodes « Multi-Single-Base » et « Smartbase », la répartition des écarts est similaire

avec une Emq planimétrique autour de 36 cm et une Emq altimétrique comprise entre 8 et 10 cm. Le

fait que les systèmes GNSS souffrent d’une plus grande imprécision en altimétrie qu’en planimétrie ne

se retrouve pas dans les valeurs d’Emq et d’écart type que nous obtenons ici. En effet, pour ces deux

méthodes, nous sommes beaucoup plus proches de la réalité en altimétrie qu’en planimétrie. Les

écarts planimétriques répartis autour de la valeur moyenne de 36 cm laissent penser que les mesures

sont entachées d’un systématisme.

Afin de pouvoir effectuer le traitement des données GNSS, nous avons utilisé la méthode

« POSGNSS ». De nombreux graphiques fournis par le logiciel POSGNSS donnent des informations

sur le résultat du traitement des données GNSS. A l’aide de ces informations, l’utilisateur peut agir sur

des paramètres jusqu’à obtenir une trajectoire (issue uniquement des données GNSS) dont la qualité

correspond à son besoin. Des exemples de graphiques et de paramètres à régler sont présentés en

annexe C.2 : « Graphiques issus du logiciel POSGNSS ».

En comparant les valeurs d’Emq en planimétrie, on constate que cette méthode a permis

d’améliorer la qualité des données GNSS (Emq de 27 cm contre 36 cm pour les autres méthodes)

mais un écart important subsiste. La précision a néanmoins été dégradée en altimétrie. Cela nous

laisse penser qu’une partie des erreurs est liée au système GNSS, mais aussi aux mesures inertielles,

aux données odométriques et/ou aux filtres employés pour combiner ces données.

Méthodes de calcul « Multi-Single-Base » « SmartBase » « POSGNSS »

Station primaire Chavanay

Station de contrôle Badan

Réseau de stations GNSS

RGP et Orphéon RGP et Orphéon RGP et Orphéon

Paramètre Multi-trajets

Moyen Moyen Moyen

Mesures 593 593 593

Ecarts / trajectoire de référence aller

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Minimum 9,4 -1,3 9,7 2,0 1,4 19,6

Maximum 44,8 12,9 43,6 12,6 31,2 30,6

Moyenne 36,1 7,4 35,8 9,5 26,5 25,9

Ecart-type 2,9 2,1 3,1 1,8 2,2 2,1

Erreur moyenne quadratique (EMQ)

36,2 7,7 35,9 9,7 26,6 26,0

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A travers ces résultats, nous constatons que lorsque le milieu GNSS est défavorable, comme

c’était le cas dans notre zone, il est préférable de réaliser le traitement des données GNSS

indépendamment à l’aide de la méthode POSGNSS pour maîtriser cette étape.

III.1.3.2. Influence des paramètres de calculs

En cinématique, les problèmes liés aux multi-trajets affectent directement la position puisqu’on ne

mesure qu’une seule position par époque. On ne peut donc pas corriger ces erreurs en réalisant de

longues sessions d’observations comme nous l’avons vu en partie I.1.3. Il est donc important de

trouver un moyen de les corriger. Un outil du logiciel permet de choisir trois niveaux de multi-trajets

(faible : absence de multi-trajets, moyen et élevé). L’environnement bordant la ligne 800.000 était

propice aux multi-trajets du fait des passages en zones urbaines. Nous avons donc expérimenté les

niveaux moyen et élevé afin de constater s’il y a une amélioration au niveau du positionnement de la

trajectoire. Les résultats sont présentés dans le tableau 4.

Méthodes de calcul « SmartBase » « SmartBase »

Station primaire Chavanay Chavanay

Station de contrôle Bans Bans

Réseau de stations GNSS RGP et Orphéon RGP et Orphéon

Paramètre multi-trajets Moyen Elevé

Mesures 593 593


Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Minimum 10,6 1,8 0,8 1,2

Maximum 44,2 13,7 34,0 12,1

Moyenne 36,8 10,0 26,6 9,1

Ecart-type 3,1 2,4 3,2 2,1

Erreur moyenne quadratique 36,9 10,3 26,8 9,3

Tableau 4 : Résultats statistiques de la comparaison des trajectoires avec la référence, mettant en

évidence l'influence du paramètre de multi-trajets

On constate que quelle que soit la méthode de calcul employée, les trajectoires calculées avec le

paramètre de multi-trajets élevé sont plus proches de la réalité que celles déterminées avec le niveau

moyen. Dans le tableau 4, nous présentons les résultats d’une seule comparaison. L’emploi de ce

paramètre permet de réduire l’Emq de 37 centimètres à 27 centimètres, mais nous sommes toujours

en présence d’un systématisme en planimétrie.

Dans le cas d’un projet comme celui-ci, où l’on se trouve à flan de colline et dans un milieu

relativement confiné, avec une alternance de zones boisées et urbanisées, plusieurs passages en

gare et sous des ouvrages, on constate que l’utilisation du paramètre de multi-trajets élevé permet

une nette amélioration de la qualité de la trajectoire, surtout en planimétrie.

Nous avons également évalué l’influence de l’utilisation des stations du RGP et du réseau

Orphéon, ou uniquement de l’un des réseaux. Nous n’avons constaté aucune différence significative.

En effet, on remarque sur le plan de situation en figure 11 que dans notre zone la répartition des

stations du RGP est similaire à celle du réseau Orphéon.

Dans les cas de la méthode « Multi-Single-Base », nous avons constaté que l’utilisation de deux

ou quatre pivots le long de la trajectoire fournit des résultats similaires. Le seul paramètre qui importe

pour la disposition des pivots est donc de respecter la longueur maximale de 20 kilomètres pour les

lignes de base, comme le préconise le constructeur du logiciel.

Page 33


III.1.3.3. Influence de l’odomètre

L’odomètre est en phase de test donc nous avons évalué l’influence de l’utilisation ou non de ses

données avec la méthode « SmartBase », et la méthode « POSGNSS ».

Méthodes de calcul « SmartBase » « SmartBase » « POSGNSS »

Station primaire Chavanay Chavanay

Station de contrôle Badan Badan

Réseau de stations GNSS

RGP et Orphéon RGP et Orphéon RGP et Orphéon

Odomètre Utilisé Non utilisé Non utilisé

Paramètre Multi-trajets

Elevé Elevé Elevé

Mesures 593 593 593


(mètres)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Planimétrie (cm)

Altimétrie (cm)

Minimum 0,6 -1,4 0,3 -5,1 0,1 13,7

Maximum 34,3 10,1 29,8 6,4 31,1 26,3

Moyenne 26,8 6,7 5,4 3,0 3,2 20,6

Ecart-type 3,3 2,2 2,4 2,2 2,0 2,9

Erreur moyenne quadratique

27,0 7,1 5,9 3,7 3,8 20,8

Tableau 5 : Résultats statistiques de la comparaison des trajectoires calculées avec et sans odomètre

par rapport à celle de référence.

On constate, d’après les résultats du tableau 5, qu’en faisant abstraction des mesures de

l’odomètre, nous obtenons des résultats nettement meilleurs en planimétrie et en altimétrie. Le

systématisme qui entachait les mesures semble donc provenir de l’emploi de l’odomètre. L’utilisation

de la méthode « POSGNSS » permet une fois de plus d’améliorer la qualité du positionnement

planimétrique avec une Emq de 3,8 cm contre 6 cm pour la méthode « SmartBase ». Dans notre cas,

le positionnement altimétrique a été dégradé, comme on l’a vu dans le premier cas, mais il serait

possible d’apporter des corrections en analysant les graphiques fournis par le logiciel, comme nous

l’avons déjà fait.

L’odomètre est censé consolider l’information de positionnement. Nous sommes ici dans un cas

particulier où son utilisation a dégradé la qualité de la trajectoire. Le phénomène qui s’est produit

semble être dû à des pertes du signal, survenues de temps en temps. Nous avons rencontré ce

problème puisque le système de fixation de l’odomètre n’était pas adapté au wagon qui a servi pour

l’acquisition. De ce fait, dans les passages en courbes et dans les zones d’aiguillages, le faisceau

laser n’est plus aligné sur le rail et ne peut plus effectuer de mesures puisqu’il a une portée de 30

centimètres [±6cm] et la distance qui le sépare du sol est supérieure. Cette phase sans mesures est

considérée comme un arrêt. Il y a donc une incohérence avec les mesures GNSS qui ont mesuré un

déplacement, ce qui entraîne un décalage dans le positionnement de la trajectoire. Pour pallier ce

problème, la division ATT envisage de faire l’acquisition d’un wagon dédié aux mesures, sur lequel on

adaptera un système permettant de fixer idéalement l’odomètre. C'est-à-dire de veiller à ce que le

faisceau laser soit toujours aligné au-dessus du rail et positionné à la bonne hauteur.

Page 34


III.1.3.4. Méthode de calcul à préconiser

Pour l’ensemble des expérimentations que nous avons réalisées, les courbes de précisions des

trajectoires estimées par le logiciel POSPac MMS sont similaires. Elles annoncent des précisions

(RMS) de l’ordre de 4 à 5 centimètres dans notre zone d’étude. Or, nous avons mis en évidence à

travers nos expérimentations, des variations importantes d’Emq suivant les méthodes de calculs

employées. De ce fait, on constate qu’on ne peut pas se fier uniquement à ce qu’indique le logiciel

pour quantifier la précision de la trajectoire initiale. Les précisions estimées par le logiciel sont

présentées en annexe C.1 « Précision sur la trajectoire estimée par le logiciel POSPAC MMS ».

Nous recommandons ainsi d’utiliser la méthode de calcul POSGNSS lorsqu’on se trouve dans un

milieu peu favorable aux mesures GNSS. Elle permet à l’utilisateur d’effectuer le traitement des

données GNSS pour obtenir une trajectoire de qualité satisfaisante. L’étape de traitement de la

trajectoire est primordiale puisqu’elle constitue les données de base pour le géo-référencement du

nuage de points. Par expérience avec les différents projets déjà réalisés, le calcul de trajectoire

nécessite un temps non négligeable, afin d’effectuer une bonne analyse des graphiques issus du

traitement des données et de pouvoir apporter des corrections. C’est pourquoi, nous considérons que

cette étape doit être réalisée par un ingénieur, qui saura déceler d’éventuelles erreurs, même si les

précisions estimées par le logiciel sont satisfaisantes. Les graphiques auxquels nous nous

intéressons sont présentés en annexe C.2 « Graphiques issus du logiciel POSGNSS », avec des

exemples issus du calcul effectué avec la méthode « POSGNSS ».

Néanmoins, le couplage lâche des données est l’inconvénient majeur de cette méthode comme

nous l’avons vu dans la partie I.1.1.3. Ainsi, dans un milieu favorable aux mesures GNSS, nous

privilégierons la méthode « SmartBase ». Elle offre la possibilité d’apporter quelques corrections pour

le traitement des données GNSS, comme par exemple désactiver l’utilisation des satellites dont les

signaux ont trop de sauts de cycles ou qui ont subi des multi-trajets.

Quant à la méthode « Multi-Single-Base », nous l’utiliserons uniquement si les stations

permanentes à proximité du projet ne permettent pas d’encadrer idéalement la trajectoire, ou dans le

cas de petits chantiers, de l’ordre de 10 à 20 km, pour lesquels un seul pivot est nécessaire au lieu de

4 stations permanentes.

Quelle que soit la méthode de calcul, nous recommandons d’utiliser le paramètre de multi-trajets

élevé lorsque des éléments à proximité du système de réception GNSS sont susceptibles de réfléchir

ou diffracter des ondes décimétriques (immeubles, arbres, etc.).

Pour effectuer la suite du traitement, nous avons utilisé la trajectoire obtenue par la méthode

«SmartBase», en utilisant les stations du RGP et du réseau Orphéon et en choisissant comme station

primaire, la station Chavanay, située la plus au centre du projet et présentant peu de sauts de cycles.

Il est nécessaire d’effectuer un recalage de cette trajectoire et du nuage associé à l’aide de points

d’appui afin de corriger le systématisme induit par le problème de l’odomètre. Nous avons fait le choix

de ne pas poursuivre les traitements avec la trajectoire la plus précise, afin de tester le recalage à

l’aide de points d’appui sur des données présentant des écarts plus importants par rapport à la réalité.

III.2. Précision des données après recalage sur points d’appui

III.2.1. Méthodologie

Dans cette partie, nous nous intéressons à la précision absolue et à l’exactitude des données

finales (trajectoire et nuage de points) qui ont été recalées à l’aide de points d’appui. La mise en place

de ces points est une étape coûteuse en temps et en moyens humains. Considérant les distances

Page 35


conséquentes d’acquisitions à réaliser pour suivre l’ensemble du réseau, il est nécessaire de

déterminer un intervalle idéal offrant un bon compromis entre les contraintes financières et la précision

requise.

La méthodologie consiste à comparer les trajectoires et nuages de points contraints avec des

points d’appui à intervalles différents, par rapport à des données de référence (Cf. partie III.2.2). Ces

comparaisons mettent en évidence l’influence de l’intervalle entre points d’appui sur la qualité des

données. Nous avons disposé des points d’appui à intervalles d’un kilomètre pour la majeure partie du

projet, hormis dans la zone d’étude de 5 kilomètres, que nous avons densifiée avec des cibles à

intervalles de 300 mètres. Nous avons recalé les données de la zone d’étude avec l’ensemble des

points d’appui disponibles, puis en restreignant leur nombre. Les expérimentations réalisées sont

présentées dans le tableau 6 et la disposition des points est représentée sur le plan de situation en

figure 20.

Tableau 6 : Intervalles

choisis entre les points

d'appui pour les

expérimentations

menées dans la zone

d’étude

Tests

Intervalles

moyens

entre points

d’appui

Test 0 300 m

Test 1 600 m

Test 2 1200 m

Test 3 2200 m

Figure 20 : Plan de situation, localisation des points d'appui pour les

différents tests

Le choix des intervalles s’est fait de manière empirique à partir des critères de coûts de mise en

place des points d’appui. Il nous est apparu qu’un intervalle minimal de 300 mètres était adapté. En

effet, si on devait augmenter la proximité entre les points pour atteindre la précision requise pour les

levés ferroviaires, l’étape de mise en place des points d’appui serait trop coûteuse en temps et

mobilisation du personnel.

III.2.2. Trajectoire et nuage de points de référence

Dans l’étude menée, la trajectoire recalée avec des points d’appui à intervalles de 300 mètres est

considérée comme étant la vérité terrain. On évalue la précision des trois autres trajectoires recalées

avec des intervalles plus conséquents par rapport à cette référence.

On effectue les mêmes comparaisons avec les nuages de points pour voir l’influence des points

d’appui sur les éléments relevés, qui constituent le rendu final. Dans ce cas, le nuage de points de

référence est celui qui a été recalé à l’aide de points d’appui à intervalles de 300 mètres.

Pour quantifier véritablement la précision absolue des données, il est nécessaire d’effectuer une

étude comparative avec des données externes de précisions connues. Nous prenons pour référence

un nuage de points issu d’une acquisition par scanner laser statique, de plus grande précision que le

Page 36


levé mobile. Dans notre étude, nous quantifions l’exactitude des nuages de points dynamiques à partir

des écarts en distance mesurés entre ce nuage et le nuage statique.

Le choix de la référence s’est porté sur un nuage de points acquis à l’aide du scanner statique

Leica HDS 7000, pour plusieurs raisons. D’une part, la classe de précision de 4 millimètres de ce

système a été contrôlée lors d’une étude interne à SNCF [Division, 2013].

D’autre part, étant donné que nous sommes dans la continuité du PFE de [Choquart, 2014], qui a

effectué une analyse comparative des nuages de points mobiles en prenant pour référence des

nuages de points acquis avec le HDS7000, il est préférable d’utiliser ce même matériel afin d’apporter

des résultats cohérents entre les deux études. Les résultats des traitements des données acquises

par scanner laser statique sont présentés en annexe C.4 « Résultats des traitements des levés au

HDS 7000 ».

Comme nous l’avons vu dans l’état de l’art, l’évaluation de l’exactitude d’un nuage de points

dynamique par comparaison avec un nuage de points statique plus précis est une méthode

exhaustive. L’avantage étant que l’on compare deux technologies qui fournissent le même type de

données.

III.2.3. Méthodes de comparaisons

III.2.3.1. Trajectoires

Les trajectoires sont comparées par rapport à celle de référence en déterminant les écarts

planimétriques puis altimétriques entre deux points acquis au même instant. Etant donné que les

trajectoires comparées proviennent des mêmes données brutes (recalées ensuite avec un nombre de

points d’appui différent), nous pouvons nous baser sur les temps d’acquisition pour estimer les écarts

entre les coordonnées.

III.2.3.2. Nuages de points

La comparaison de nuages de points peut s’effectuer à différents niveaux. Une première

méthode consiste à comparer les points issus des deux nuages, de façon brute. Il s’agit de la

méthode « point à point ». Une autre approche vise à extraire des primitives géométriques (lignes,

plans, etc.) du nuage de points de référence ou des deux nuages et d’effectuer une comparaison

« point/primitive » ou « primitive/primitive », selon le cas. Dans la même optique, il est également

possible de créer un maillage (traitement qui permet de créer une surface à partir des points) du

nuage de référence ou de chacun des nuages de points et d’appliquer une comparaison

« point/maillage » ou « maillage/maillage ».

Compte tenu de la nature des données que nous avons à comparer, la méthode de comparaison

par primitives ne semble pas adaptée. En effet, l’extraction des fils de rail serait longue à mettre en

œuvre pour obtenir des résultats satisfaisants, et les données ne représentent pas de géométries

spécifiques, excepté les poteaux caténaires et les quais qui ne représentent qu’une partie minime du

levé. La méthode de comparaison à partir de maillages s’applique à des données qui présentent les

mêmes prises de vues et des densités de points similaires. Cette méthode ne sera pas employée

dans notre étude puisque la densité de points du nuage statique est 4 fois supérieure à celle du nuage

dynamique. De plus, les résultats issus de ce type de comparaison sont étroitement liés à la qualité du

maillage réalisé, qui doit rester fidèle au nuage de points initial.

Afin de contrôler le nuage de points dans sa globalité, et d’éviter un mauvais appariement des

points avec les primitives ou une approximation de la surface par maillage, notre étude se concentrera

sur une comparaison « point à point ». Elle peut être entreprise de différentes manières. Nous allons

présenter quelques méthodes, et expliquer la solution que nous avons retenue pour comparer nos

jeux de données.

Page 37


Distance de Hausdorff

Dans le cas de traitement d’images, la distance de Hausdorff quantifie les dissemblances entre

deux formes différentes.

Elle peut être utilisée pour calculer la distance entre deux ensembles, comme le fait [Chavant,

2013] pour comparer deux nuages photogrammétriques.

Mathématiquement, cette méthode détermine le maximum du maximum des plus courtes

distances d’un élément 1, noté E1 (nuage de points dans notre cas) à un élément 2, noté E2 et de E2

à E1, comme l’indique la formule III.1 de la distance de Hausdorff symétrique nommée dHS. On note

p1 et p2 les points respectifs des nuages E1 et E2.

Avec :

correspond au maximum des plus courtes distances des points de E à E

correspond au maximum des plus courtes distances des points de E à E

et

(avec la norme euclidienne usuelle)

distance entre un point p de l’élément et l’élément .

Comme l’a souligné [Choquart, 2014], cette technique n’est pas adaptée lorsque les points de

vue et les zones de masques des données comparées diffèrent. Dans notre cas le point de vue est

différent lors de l’acquisition par scanner dynamique (depuis la voie) et par scanner statique (depuis le

quai). Ainsi, cette méthode risque de qualifier la plus grande dissemblance entre les nuages,

correspondant aux masques non communs aux deux nuages. Nous pouvons illustrer ces propos à

travers la figure 21.

Figure 21 : Illustration de la distance de Hausdorff pour deux nuages de points présentant des zones

de masques différentes. Exemple au niveau de poteaux caténaires

Nous n’appliquerons pas la distance de Hausdorff puisque les résultats ne sont pas

représentatifs de ce que nous voulons réellement mettre en évidence, à savoir, l’écart entre points

homologues.

Algorithme « distance point à point »

Cette méthode basée sur une mesure de « score pseudo distance bornée point à point » permet

de pallier les problèmes induits par la distance de Hausdorff, lorsque les données présentent des

zones de masques différentes. Elle se base sur le même principe, mais limite la zone de recherche de

(III.1)

Page 38


points homologues. Cet algorithme consiste à définir, pour un point Pn d’un nuage N1, son équivalent

Pm dans un nuage N2, en limitant la recherche dans un rayon r autour du point Pn, fixé par l’utilisateur.

S’il n’y a pas de point équivalent dans ce rayon, aucune distance n’est calculée pour ce point. Nous

pouvons voir l’influence de l’ajout de ce rayon de recherche sur la figure 22, qui reprend les mêmes

données que pour l’illustration de la distance de Hausdorff. Cette fois ci les points du nuage N1 se

trouvant dans la zone de masque du nuage N2 n’ont pas d’équivalent, tandis que les points communs

aux deux éléments trouvent leurs homologues dans le rayon de recherche noté r.

Figure 22 : Illustration de l'algorithme distance "point à point"

Mathématiquement la distance calculée est déterminée à l’aide de la formule III.2.

On nomme N1 le nuage de référence et Pn l’ensemble des points qui le constituent. Le nuage à comparer est nommé N2 et ses points Pm.

La distance d1-2 est définie par :

, si r

non définie sinon

Avec : , : distance entre le point n et le point le plus proche m

r rayon de recherche, au délà on ne recherche plus de points homologue

De la même manière on définit d2-1 par :

, si r

non définie sinon

La valeur du rayon de recherche est fixée par l’utilisateur.

Dans le cas où r = ∞, la valeur max(d1-2, d2-1)correspond à la distance de Hausdorff.

Pour optimiser le traitement des données, l’ensemble des points du nuage est stocké dans un

« kD-Tree », abréviation de « k-Dimendionnal Tree ». Il s’agit d’un processus itératif de subdivision

spatiale, qui permet d’accélérer la recherche de plus proches voisins. A chaque itération, l’ensemble

des points est subdivisé en deux sous-ensembles disjoints, séparés par un plan. Pour un espace à 3

dimensions, dans un repère orthonormé, le premier plan de coupe est orthogonal à l’axe x, le second

est orthogonal à y, et les coupes du troisième niveau sont orthogonales à z. Ce processus est ensuite

réitéré.

Algorithme « distance nuage à nuage »

Le logiciel CloudCompare, propose un outil de comparaison nuage à nuage, nommé

«Cloud/Cloud distance ». Il permet de calculer les distances (approximatives ou exactes) entre deux

nuages de points. [DGM, 2013].

(III.2)

Page 39


Un premier calcul approximatif est basé sur la distance de Chanfrein. Elles sont rapides à

calculer mais ne fournissent qu’une approximation de la distance euclidienne. En se basant sur ces

approximations, l’utilisateur peut paramétrer un calcul précis des distances, basé sur un calcul de type

distance de Hausdorff. Cette méthode prend en compte la différence d’échantillonnage entre les jeux

de données comparés, mais aussi les différences de prises de vues. En effet, ce calcul repose sur

une amélioration du calcul par distance de Hausdorff, puisque l’utilisateur peut ajouter des

paramètres, comme le choix d’un niveau « d’octree » (subdivision spatiale), le choix d’une

modélisation des nuages, ou encore fixer une distance maximale de recherche. Ce dernier paramètre

est l’équivalent de la fonction de rayon de recherche de points homologues que nous avons vu dans

l’algorithme « score pseudo distance ».

La solution retenue pour réaliser l’étude de précision, vise à appliquer l’algorithme «score pseudo

distance bornée point à point» et à mettre en concordance l’outil de CloudCompare présenté

précédemment, afin de pouvoir cartographier les écarts sur le nuage de points et d’avoir un rendu

visuel des zones présentant les plus gros écarts.

III.3. Résultats et analyses

III.3.1. Influence de l’intervalle entre points d’appui

III.3.1.1. Comparaisons des trajectoires dynamiques

Les résultats statistiques issus des comparaisons des trajectoires recalées avec des points

d’appui à intervalles de 600, 1200 et 2200 mètres, par rapport à la trajectoire de référence, sont

synthétisés dans le tableau 7 et les figures 23, 25 et 26 représentent la répartition des écarts au cours

du temps, en fonction de la disposition des points d’appui.

La délimitation rouge représente la zone où les points de la trajectoire de référence sont disposés

à intervalles de 300 mètres, alors qu’en dehors, l’intervalle est de 1 kilomètre. Les résultats

statistiques sont déterminés uniquement à partir des valeurs des écarts dans la zone rouge, puisqu’en

dehors, les intervalles entre points d’appui des trajectoires 1 et 2 sont les mêmes que pour la

trajectoire de référence. Nous avons pu étendre légèrement cette zone pour la comparaison de la

trajectoire 3 (points tous les 2200 mètres) puisque l’intervalle diffère de celui de la trajectoire de

référence mais nous ne prenons pas en compte les valeurs en dehors de la zone rouge dans le calcul

des statistiques.

Figure 23 : Courbe représentant les écarts entre la trajectoire 1 et celle de référence au cours du

temps

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Ecart

s (

cm

)

Temps (s)

Ecarts planimétriques Ecarts altimétriques Ponts

Page 40


On constate que l’écart entre les deux trajectoires est effectivement nul lorsqu’elles ont un point

d’appui commun. On observe une augmentation de l’écart qui semble linéaire au cours du temps

lorsqu’on s’éloigne d’un point d’appui commun et le maximum est obtenu environ à mi-distance entre

deux points d’appui de la trajectoire comparée. Les valeurs maximales atteintes varient de quelques

centimètres, elles dépendent de la précision initiale de la trajectoire. En effet, on remarque que les

valeurs les plus élevées sont obtenues après le passage d’un PRO3, qui entraîne un masque pour la

réception du signal GNSS, et donc la dégradation des informations de positionnement.

On constate néanmoins que par endroit, les écarts diminuent alors qu’il

n’y a pas de points d’appui communs entre les trajectoires, comme dans

l’encadré bleu de la figure 23. Ceci est dû à la présence des points

communs, qui assurent le recalage relatif entre les données acquises dans le

sens aller puis retour, comme nous l’avons expliqué en partie II.5.6. La figure

24 illustre également ce phénomène, qui est plus visible sur les figures 25 et

26.Elle montre les corrections apportées par les points communs aux

nuages. Ces mêmes corrections s’appliquent à la trajectoire. Afin de mettre

en évidence l’influence des points communs, nous avons comparé une

trajectoire recalée en absolue (points d’appui à intervalles de 300 mètres) et

en relatif, avec la même trajectoire ayant été recalée uniquement en absolu.

Les résultats montrent que l’absence de points communs entraîne des écarts

moyens et maximums respectivement de 3.7 et 12.4 centimètres entre les

trajectoires, ce qui n’est pas négligeable. Les points communs ont beaucoup

d’importance et permettent d’avoir un recalage homogène des données. Ceci

met en évidence l’importance d’effectuer des mesures dans le sens aller puis

retour.

Figure 24 : Illustration du recalage relatif à

l'aide de points commun


temps

En comparant les figures 23, 25, et 26, on constate que l’on retrouve approximativement le même

profil pour chacune des trois courbes. Cela vient du fait que les points communs ont été disposés aux

mêmes endroits pour l’ensemble des tests, et lorsqu’un point d’appui est enlevé, on ajoute un point

commun à proximité. Les valeurs des écarts maximaux par rapport à la trajectoire de référence sont

assez similaires pour les trajectoires 1 et 2, malgré le fait que l’on ait doublé l’intervalle entre points

d’appui d’une trajectoire à l’autre.

3 PRO : Pont route, c'est-à-dire qu’une route passe au-dessus de la voie.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Ecart

s (

cm

)

Temps (s)

Ecarts planimétriques Ecarts altimétriques Ponts Points d'appui 300 m Points d'appui 1200 m

Page 41


La différence est plus significative en augmentant l’intervalle à 2200 mètres. Les pics maximaux

atteints sont désormais compris approximativement entre 4 et 5 centimètres.


temps

Planimétrie Altimétrie

Trajectoire 1 2 3 1 2 3

Intervalle entre

points d’appui 600 m 1200 m 2200 m 600 m 1200 m 2200 m

Mesures 7231 7231 7231 7231 7231 7231

Ecart minimal (cm) 0 0 0 0 0 0

Ecart maximal (cm) 4,5 4,0 5,3 3,2 3,7 4,0

Ecart moyen (cm) 0,9 1,0 1,8 0,5 0,8 1,1

Ecart-type (cm) 0,8 0,8 1,2 0,6 0,8 0,9

Erreur moyenne

quadratique (cm) 1,2 1,3 2,2 0,7 1,1 1,8

Tableau 7 : Résultats statistiques de la comparaison des trajectoires 1, 2 et 3 par rapport à celle de

référence

La figure 27 montre que pour chaque trajectoire, nous avons une répartition gaussienne des

écarts. A partir des histogrammes, on voit que les résultats sont assez similaires pour les trajectoires

1 et 2 en planimétrie, avec une concentration des écarts autour de 1 cm, et qu’elle se déplace autour

de 2 cm pour la trajectoire 3. En altimétrie, l’augmentation des écarts est plus régulière avec

l’augmentation de l’intervalle.

Le tableau 7 montre que dans l’ensemble, les écarts moyens et les Emq sont relativement faibles

par rapport à la classe de précision de ± 5 centimètres, fixée par le cahier des charges. Ceci est lié à

l’ajout de points communs comme nous l’avons expliqué. Néanmoins, pour la trajectoire 3, la plupart

des écarts maximaux en planimétrie sont compris entre 4 et 5 centimètres (Cf. figure 26) donc nous

pouvons mettre en évidence qu’il ne faudra pas dépasser un intervalle de 2 kilomètres entre points

d’appui.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Ecart

s (

cm

)

Temps (s)

Ecarts planimétriques Ecarts altimétriques Ponts

Points d'appui 300 m Points d'appui 2200 m

Page 42


Figure 27 : Histogrammes de répartition des écarts entre les trajectoires 1, 2 et 3 et celle de référence

III.3.1.2. Comparaisons entre nuages de points dynamiques

Nous effectuons les mêmes comparaisons mais avec les nuages de points. Nous avons obtenu

les mêmes résultats avec l’algorithme « score pseudo distance bornée point à point » et l’outil de

CloudCompare, en renseignant le même rayon de recherche maximal. Ce rayon de 5 cm a été fixé à

partir des paramètres annoncés par CloudCompare lors du calcul de distance approximatif. Nous

avons donc utilisé l’outil de CloudCompare pour cartographier les écarts sur les nuages de points, que

l’on peut visualiser sur la figure 29.

Les comparaisons ont été faites sur plusieurs dalles, pour alléger les données manipulées, mais

aussi pour voir l’évolution des écarts lorsqu’on s’éloigne d’un point d’appui commun. La figure 28

montre que, même si les échantillons comparés sont plus proches du point d’appui précédent (environ

600 m) que du point d’appui suivant pour la trajectoire 3, ils sont situés dans la zone où l’on obtient les

écarts maximaux pour la trajectoire.

Figure 28 : Courbe représentant les écarts tridimensionnels entre les trajectoires 1, 2 et 3 et la

trajectoire de référence dans la zone où ont été effectuées les comparaisons entre nuages de points

En s’intéressant à la comparaison du nuage 1 avec la référence, on voit à travers la figure 29,

que les écarts augmentent progressivement lorsqu’on s’éloigne d’un point d’appui commun.

0

10

20

30

40

Fré

qu

en

ce (

%)

Ecarts planimétriques (cm)

Trajectoire 1 Trajectoire 2 Trajectoire 3

0

20

40

60

80

Fré

qu

en

ce (

%)

Ecarts altimétriques (cm)

Trajectoire 1 Trajectoire 2 Trajectoire 3

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

240 260 280 300 320 340 360

Ecart

s (

cm

)

Temps (s)

Ecarts 3D (Trajectoire 1 - Ref)



Délimitation des dalles de nuages de points comparés Points d'appui 300 m

Points d'appui 600 m



Zone correspondant à la

gare (St-Romain-en-gal)

2 3 4 1

Page 43


Concernant la comparaison des nuages 2 et 3, on constate que les résultats statistiques

présentés sur la figure 29 sont similaires, et ce pour chaque dalle. Les valeurs d’Emq sont comprises

entre 2,1 et 2,3 cm.

De manière générale, nous avons mis en évidence que les résultats obtenus en comparant les

trajectoires et les nuages de points dans la même zone sont similaires. Le tableau de valeur est

présenté en annexe C.5. Comme le montre la figure 28, les écarts obtenus en comparant les

trajectoires 2 et 3 par rapport à la référence sont proches dans la zone où nous avons comparé les

nuages de points, mais aux alentours de 300 secondes les écarts par rapport à la référence sont

beaucoup plus importants pour la trajectoire 3 que pour la trajectoire 2 puisqu’on a ajouté un point

d’appui à cette dernière. De ce fait, nous pouvons en déduire que, même si dans la zone où nous

avons comparé les nuages de points il n’y a pas de différence majeure entre les nuages recalés avec

des points disposés à intervalles de 1200 m ou 2200, nous aurions obtenu des écarts plus importants

à d’autres endroits. Cela dépend de la localisation de la zone de comparaison par rapport à celle des

points d’appui.

Figure 29 : Résultats statistiques des écarts tridimensionnels entre nuages de points 1, 2 et 3 par

rapport au nuage de référence dynamique et cartographie visuelle des écarts (voie vue de dessus)

50 m

50 m

50 m

50 m

Dalle 1

Dalle 1

Dalle 2

Dalle 1

Dalle 3

Dalle 4

Dalle 2

Dalle 2

Dalle 3

Dalle 3

Dalle 4

Dalle 4

Nuage 2 / Nuage de référence dynamique (cm)

Effectif Min. Max. Moy. Ecart-type Emq

Dalle

1 2.839.834 0,0 5,0 2,0 0,7 2,1

2 3.594.623 0,0 5,0 2,0 0,8 2,1

3 2.292.308 0,0 5,0 2,1 0,8 2,3

4 4.103.416 0,0 5,0 2,0 0,8 2,1



Dalle

1 2.839.832 0,0 5,0 2,0 0,8 2,1

2 3.594.571 0,0 5,0 2,0 0,8 2,2

3 2.292.710 0,0 5,0 2,1 0,9 2,3

4 4.103.703 0,0 5,0 2,0 0,9 2,2



Dalle

1 2.839.846 0,0 5,0 1 ,2 0,6 1,4

2 3.594.683 0,0 5,0 0,8 0,4 0,9

3 2.292.361 0,0 5,0 0,3 0,3 0,4

4 4.103.626 0,0 4,9 0,4 0,3 0,5

Page 44


III.3.1.3. Comparaisons nuage dynamique/nuage statique

Nous avons estimé l’exactitude de chacune des dalles comparées dans la partie précédente pour

les 4 tests que nous avons réalisés (intervalles de 300m, 600m, 1200m et 2200m). Ces données ont

été comparées avec le nuage de points statique. Les résultats de traitement du levé réalisé au

scanner laser statique HDS7000 sont présentés en annexe C.4. Les comparaisons ont été réalisées

sur des portions restreintes des dalles, au niveau d’un poteau caténaire et du quai, afin d’optimiser les

calculs puisque les données statiques sont quatre fois plus denses. Les résultats statistiques sont

présentés par dalle, dans les tableaux 8, 9, 10 et 11 et complétés par les histogrammes en figures 30,

31, 32 et 33. Pour visualiser les écarts entre les différents nuages de points, des coupes de profils

sont jointes en annexe C.6.

On constate une fois de plus que la répartition des écarts est gaussienne.

(cm) Test 0 Test 1

Effectif 538.928 539.109

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 1,9 1,6

Ecart-type 1,2 1,3

Emq 2,3 2,1

(cm) Test 2 Test 3

Effectif 538.927 538.912

Minimum 0,0 0,0

Maximum 9,9 10,0

Moyenne 2,4 2,2

Ecart-type 1,2 1,3

Emq 2,6 2,6

Tableau 8 : Résultats statistiques de la comparaison des nuages dynamiques avec la référence

statique pour la dalle 1

Figure 30 : Histogramme de répartition des écarts entre les nuages de points dynamiques et le nuage de points de référence

pour la dalle 1

(cm) Test 0 Test 1

Effectif 1052132 1052220

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 1,9 1,7

Ecart-type 1,3 1,3

Emq 2,3 2,2

(cm) Test 2 Test 3

Effectif 1052201 1052077

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 2,5 2,3

Ecart-type 1,3 1,5

Emq 2,8 2,7

Tableau 9 : Résultats statistiques de la comparaison des nuages dynamiques avec la référence

statique pour la dalle 2


pour la dalle 2

0

5

10

15

20

25

30

35 [0

-0.5

]

]0.5

-1]

]1-

1,5

]

]1,5

- 2]

]2-

2,5

]

]2,5

-3]

]3-3

,5]

]3,5

-4]

]4-4

,5]

]4.5

-5]

]5-5

,5]

]5,5

- 6]

]6-

6,5

]

]6,5

- 7]

]7-

7,5

]

]7,5

- 8]

]8-8

,5]

]8,5

-9]

]9-9

,5]

]9,5

-10]

Fré

qu

en

ce (

%)

Ecarts tridimensionnels (cm)

Test 0 Test 1 Test 2 Test 3

0

5

10

15

20

25

30

35

[0-0

,5]

]0,5

-1]

]1-1

,5]

]1,5

- 2]

]2-2

,5]

]2,5

-3]

]3-3

,5]

]3,5

-4]

]4-4

,5]

]4.5

-5]

]5-5

,5]

]5,5

- 6]

]6-

6,5

]

]6,5

- 7]

]7-

7,5

]

]7,5

- 8]

]8-8

,5]

]8,5

-9]

]9-9

,5]

]9,5

-10]

Fré

qu

en

ce (

%)



Page 45


(cm) Test 0 Test 1

Effectif 944.268 944.199

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 2,0 2,1

Ecart-type 1,2 1,1

Emq 2,3 2,4

(cm) Test 2 Test 3

Effectif 944.608 944.677

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 3,4 3,2

Ecart-type 1,0 1,2

Emq 3,6 3,4

Tableau 10 : Résultats

statistiques de la comparaison des nuages dynamiques avec la référence statique pour la dalle 3


pour la dalle 3

On remarque que pour chaque dalle, les résultats des tests 0 et 1 sont similaires (intervalles de

300 m et 600 m) et ceux des tests 2 et 3 aussi (intervalles de 1200 m et 2200 m). Les valeurs d’Emq

varient d’une dalle à l’autre. Pour les dalles 1 à 3, elles sont inférieures à la précision attendue de 5

cm pour chacun des tests. Néanmoins, les écarts au niveau de la dalle 4 sont plus importants, ils sont

liés à la qualité initiale des données GNSS qui est dégradée puisqu’on se trouve sous un pont. Dans

ce cas les valeurs d’Emq atteignent respectivement 5,6 cm et 5,3 centimètres pour les tests 2 et 3.

Ceci met en évidence la limite des intervalles supérieurs à 1 km dans les zones de réception

défavorables, pour respecter la précision du cahier des charges.

(cm) Test 0 Test 1

Effectif 301858 301859

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 3,9 3,9

Ecart-type 1,1 1,1

Emq 4,1 4,1

(cm) Test 2 Test 3

Effectif 301858 301859

Minimum 0,0 0,0

Maximum 10,0 10,0

Moyenne 5,4 5,1

Ecart-type 1,6 1,5

Emq 5,6 5,3

Tableau 11 : Résultats

statistiques de la comparaison des nuages

dynamiques avec la référence statique pour la dalle 4

Figure 33 : Histogramme de répartition des écarts entre les nuages de points dynamiques et le nuage de points de référence pour la

dalle 4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

[0-0

.5]

]0.5

-1]

]1-1

,5]

]1,5

-2]

]2-2

,5]

]2,5

-3]

]3-3

,5]

]3,5

-4]

]4-4

,5]

]4.5

-5]

]5-5

,5]

]5,5

- 6]

]6-

6,5

]

]6,5

- 7]

]7-7

,5]

]7,5

- 8]

]8-8

,5]

]8,5

-9]

]9-9

,5]

]9,5

-10]

Fré

qu

en

ce (

%)



0

5

10

15

20

25

30

35

40

[0-0

.5]

]0.5

-1]

]1-1

,5]

]1,5

-2]

]2-2

,5]

]2,5

-3]

]3-3

,5]

]3,5

-4]

]4-4

,5]

]4.5

-5]

]5-5

,5]

]5,5

- 6]

]6-

6,5

]

]6,5

- 7]

]7-7

,5]

]7,5

- 8]

]8-8

,5]

]8,5

-9]

]9-9

,5]

]9,5

-10]

Fré

qu

en

ce (

%)



Page 46


III.3.2. Etude économique

III.3.2.1. Coûts de mise en place des points d’appui

Les différentes étapes sont : la mise en place et la mesure des points d’appui, les déplacements

d’un point à l’autre, et les changements de pivots GNSS pour les mesures RTK. Cette dernière étape

est relativement coûteuse en temps, mais ne dépend que de l’étendue du projet puisque les pivots

couvrent un rayon compris entre 5 et 10 km correspondant à la portée du signal radio.

Une fois sur place, le positionnement de la cible et la mesure de ses coordonnées sont

relativement rapide (5 à 10 minutes suivant l’expérience). Le temps de déplacement d’un point à

l’autre dépend de la facilité d’accès et de la connaissance du site.

Dans le cas de notre projet, il est difficile de distinguer le temps que nous avons mis pour disposer

les points à intervalles de 300 mètres, et ceux à intervalles de 1 kilomètre, puisque nous avons pu

nous rendre compte que le nombre de points mis en place variait d’un jour à l’autre et était tributaire

de plusieurs facteurs comme par exemple :

La difficulté d’accès à l’emplacement (temps de marche le long de la voie à prévoir si un

accès direct en voiture n’est pas possible).

Une mauvaise réception du signal radio (temps de mise en place d’une autre référence)

Nous pouvons indiquer, à titre informatif, que dans le cadre de notre projet, la mise en place de 61

points d’appui (à intervalles de 300 mètres sur 5,5 kilomètres et de 1 kilomètre sur 43 kilomètres) a

nécessité 28 heures de travail terrain et mobilisé 3 personnes. Ce qui représente en moyenne 2,2

points par heure, soit 10 à 15 points par jour incluant les temps de déplacement et de changement de

pivots.

Si l’on se base sur ce que l’on a évoqué, on peut définir qu’en théorie, le rapport de temps pour

mettre en place des points d’appui à deux intervalles différents, correspond directement au rapport

entre le nombre de points d’appui de chaque intervalle. Dans ce cas, si l’on considère les intervalles

dont il était question dans notre étude, en comparant par rapport au temps mis pour disposer des

points à intervalles de 1200 mètres, il faudra environ 2 fois plus de temps pour les disposer tous les

600 mètres et 4 fois tous les 300 mètres. Le calcul est développé en annexe C.7.

III.3.2.2. Coûts consacrés au traitement

La variation du nombre de points d’appui n’a pas une grande influence sur le temps de traitement

puisque l’utilisateur intervient uniquement pour contrôler leur détection automatique. Bien que le

temps de contrôle soit fonction du nombre de points d’appui, il faut prendre en compte que la

réduction du nombre de points d’appui est compensée par l’ajout de points communs. Ainsi, les temps

de traitements sont similaires suivant le nombre de points d’appui. De plus, le temps consacré au

recalage relatif des données par l’ajout de points communs est largement supérieur à celui consacré

au recalage absolu, donc l’impact du nombre de points d’appui utilisé pour ce dernier est minime.

Les temps consacrés aux différentes étapes de traitements sont présentés en annexe B.2.

Page 47


III.4. Conclusion

La comparaison des nuages par rapport aux données externes de référence montre que nous

obtenons des résultats similaires pour les intervalles de 300 et 600 mètres, de même que pour les

intervalles de 1200 et 2200 mètres.

A partir de l’étude économique, on en déduit que les surcoûts entrainés pour la disposition à

intervalles de 300 mètres par rapport aux intervalles plus grand, ne sont pas nécessaires puisqu’on

obtient des résultats similaires avec un intervalle de 600 m.

Nous avons mis en évidence que l’on obtient des écarts similaires en comparant les trajectoires

ou les nuages de points. Ce lien nous permet, à partir des écarts obtenus au niveau de la trajectoire,

de prévoir l’ordre de grandeur des écarts que l’on retrouvera au niveau des nuages de points et donc

au niveau du rendu final. La comparaison des trajectoires par rapport à celle recalée à intervalles de

300 mètres, a montré que pour l’intervalle de 2200 mètres, la plupart des écarts maximums sont

concentrés autour de 5 cm. On peut donc annoncer qu’il ne faudra pas dépasser un intervalle de 2

kilomètres afin de respecter la classe de précision de 5 centimètres pour le rendu final.

On a pu voir que l’exactitude des nuages de points à intervalles de 1200 m était d’environ 3 à 4

centimètres dans un milieu GNSS qui n’est pas le plus favorable et d’environ 6 centimètres dans une

zone masquée par un ouvrage.

En définitive, on envisage une disposition des points d’appui à intervalles de 1 kilomètre dans les

zones dégagées, puisqu’il offre un bon compromis entre l’exactitude obtenue et le coût de mise en

place des cibles. On respectera par ailleurs la disposition des cibles que nous avons présentée en

partie II.3.1, à savoir en encadrant les ouvrages avec des points d’appui.

Dans les milieux GNSS défavorables (milieu confiné, succession de passages sous ouvrages

etc.), on privilégiera un intervalle entre points d’appui d’environ 500 mètres. Par rapport aux prévisions

théoriques, le coût entraîné par la réduction de l’intervalle à 500 mètres sera 2 fois plus important que

celui estimé pour l’intervalle de 1 kilomètre. Cependant, ce surcoût ne s’appliquera globalement que

sur une portion restreinte des acquisitions. La modifications de l’intervalle entre les points d’appui est

indispensable dans ces milieux GNSS défavorables afin de pouvoir garantir une précision homogène

du nuage de points conformément aux prescriptions du cahier des charges, à savoir ± 5 cm selon les

trois composantes x, y et z.

Page 48


CHAPITRE.IV. METHODE D’APPLICATION DE L’ARRETE DE 2003

Maintenant que nous avons qualifié la précision des données topographiques issues des

acquisitions par scanner laser dynamique, nous devons mettre en place une méthode permettant de

contrôler ces données conformément à l’arrêté de 2003 sur les classes de précision. En effet, cet

arrêté est « applicable aux catégories de travaux topographiques réalisés par l’Etat, les collectivités

locales et leurs établissements publics ou exécutés pour leur compte » [Kasser, 2003]. Ainsi, en tant

qu’établissement public à caractère industriel et commercial (EPIC), SNCF se doit de mettre en place

une procédure permettant d’évaluer la précision des données conformément à cet arrêté.

IV.1. Nouveautés apportées par l’arrêté et définitions

Cette partie permet de rappeler les points clés de l’arrêté que nous allons évoquer par la suite.

Nouveautés

L’arrêté de 2003 succède à celui de 1980, dans le but de palier les défauts mis en évidence dans

ce dernier. Comme l’a évoqué Michel [Kasser, 2003], la différence majeure entre les deux arrêtés est

la suivante : « nous ne sommes plus dans une spécification de moyens, mais dans une spécification

de résultats ». Alors que l’arrêté de 1980 était appliqué principalement lors des calculs pour contrôler

le respect des tolérances, la mise en place de l’arrêté de 2003 nécessite de réaliser de nouvelles

mesures, ce qui pousse le donneur d’ordre à spécifier ses besoins réels puisque le coût de contrôle

sera plus important. Néanmoins, l’avantage de cet arrêté est d’offrir aux entreprises exécutantes le

choix des méthodes de contrôle employées. Cela permet de choisir les méthodes les plus appropriées

au milieu et au type de travaux réalisés, en tenant compte de la précision souhaitée et du coût de

contrôle.

Méthode de mise en place

L’arrêté de 2003 s’applique à 3 catégories de travaux qui sont les canevas, les objets

géographiques, ainsi que les images rectifiées et les documents cartographiques scannés. Pour

contrôler l’une de ces catégories, nous devons exprimer la précision souhaitée par une classe de

précision en centimètres. Il faut ensuite effectuer les mesures de contrôle selon des procédés

permettant de fournir une précision au moins deux fois supérieure à celle de la classe de précision

recherchée, comme le stipule l’article 3 de l’arrêté [Légifrance@, 2015]. On détermine alors les écarts

en position entre les coordonnées des points de la prestation et ceux contrôlés.

Pour valider une classe de précision, les écarts obtenus doivent respecter les conditions du

modèle standard (le plus utilisé) ou du gabarit d’erreur. Ils définissent des valeurs de seuils et le

nombre d’écarts tolérés pouvant dépasser ces seuils. Le modèle standard s’appuie sur une

distribution gaussienne des erreurs et l’appartenance à une classe passe par le respect de 3 critères

détaillés en partie IV.2.1.1, tandis que le gabarit d’erreur laisse la possibilité d’établir son propre

modèle d’erreurs de mesures, en définissant les seuils et le nombre d’écarts tolérés pouvant les

dépasser [Kasser, 2003].

Concernant la taille et la composition de l’échantillon de contrôle, l’arrêté n’indique aucune

spécification. Le donneur d’ordre et la partie exécutante des travaux ont donc libre choix pour fixer ces

paramètres, qui doivent être renseignés dans le contrat après un accord.

Page 49


IV.2. Mise en place de méthodes de contrôle de nuages de points dynamiques

Comme nous l’avons vu dans la littérature, les entreprises ont mis un certain temps avant

d’appliquer cet arrêté. Selon [Cayot, 2007] cela est lié d’une part à la difficulté de sa compréhens ion

au premier abord et au manque d’exemples d’applications, d’autre part, à la modification des

habitudes de travail qu’il entraîne. A l’heure actuelle, nous avons à notre disposition davantage de cas

d’applications concernant les levés topographiques ou les restitutions photogrammétriques.

Néanmoins, nous n’avons trouvé aucune information à propos de son application à des données

lasergrammétriques.

La mise en place d’une méthode de contrôle conforme à cet arrêté nécessite une véritable

réflexion. Bien qu’il laisse libre choix à l’entreprise d’utiliser la technologie de contrôle qui lui semble la

plus appropriée, au cours de notre réflexion pour appliquer l’arrêté aux données lasergrammétriques,

nous nous sommes heurtés à plusieurs spécifications que nous expliquerons dans le développement.

Nous avons donc proposé deux méthodes de contrôle et vérifié si elles étaient conformes aux

spécifications de l’arrêté de 2003. Deux types de classe de précision sont distingués, la précision

interne et totale. La classe de précision interne fait intervenir l’erreur interne mais aussi l’erreur propre

au réseau légal ainsi que l’erreur de rattachement. Ces erreurs sont définies en annexe D.1. Dans

notre cas, nous nous intéresserons seulement à la classe de précision totale, qui représente la

composition quadratique des erreurs que l’on vient de citer. Le contrôle de la classe de précision

interne serait plus difficile, il faudrait disposer du nuage de points dans un système local et les points

d’appui devraient aussi être exprimés dans ce système indépendant.

IV.2.1. Méthode par mesure de points de contrôle

IV.2.1.1. Méthodologie

La première méthode que nous avons proposée pour valider la classe de précision des nuages

de points consiste à contrôler des points bien identifiés dans le nuage. Il s’agit de contrôler des objets

géographiques comme l’indique l’arrêté.

En milieu ferroviaire, les éléments relevés ne présentent pas suffisamment de détails réels que

l’on pourrait bien identifier dans le nuage en tant que points de contrôle. Ainsi, lors de l’étape de mise

en place des points d’appui, des points complémentaires matérialisés par les mêmes cibles seront mis

en place et serviront de points de contrôle. Leurs coordonnées seront déterminées par mesures

GNSS en temps réel, selon les règles de l’art.

La classe de précision s’applique aux écarts entre les coordonnées des points de contrôle

mesurées par GNSS et leurs coordonnées mesurées dans le nuage de points final. Or, dans le rendu

final, les nuages aller et retour ne sont pas totalement confondus, il peut subsister un écart relatif

maximal de ± 1.5 cm en planimétrie et de ± 1 cm en altimétrie, comme nous l’avons expliqué en partie

II.5.6. La procédure de contrôle sera donc appliquée à chacun des nuages de points aller et retour.

Nous choisissons d’appliquer le modèle standard pour valider la classe de précision, puisque le

gabarit d’erreur est utilisé si l’on souhaite établir un modèle en dehors de toute considération

statistique [Cayot, 2007], ce qui n’est pas notre cas. Dans le cas du modèle standard, la classe de

précision notée [xx] est validée si les écarts en position définis par la distance euclidienne entre les

coordonnées des points de contrôle et de leurs homologues dans le nuage, respectent les 3

conditions présentées ci-dessous.

Page 50


1. L’écart moyen en position (Emoypos) correspondant à la moyenne arithmétique des écarts en

position (Epos) doit être inférieur au seuil global, calculé à partir de la classe de précision et

du coefficient de sécurité (C).

Emoypos [xx] 1+1

2 × C2

[xx] : classe de précision en centimètre

C : coefficient de sécurité = é

é à

2. Le modèle standard étant basé sur un modèle gaussien de la distribution des erreurs, il fixe

un seuil T1 ne pouvant être dépassé que par un nombre limité d’écarts. Ce seuil est établi de

manière à ce que la probabilité d’avoir des écarts supérieurs soit inférieure à 1%. On le définit

par l’équation IV.2.

T1 = [xx] k 1+1

2 × C2

k : coefficient qui prend trois valeurs différentes selon si l’on considère des coordonnées

altimétriques (k = 3,23), planimétriques (k = 2,42), ou tridimensionnelles (k = 2,11).

Le nombre de points pouvant dépasser le seuil T (N’) est fonction de la taille de l’échantillon

de contr le (N), il est défini par l’équation IV.3.

N '= 0.01 × N + 0.232 × N

Remarques : - N’ s’arrondit à l’entier immédiatement supérieur

- Si N 5 alors N’=0

3. Le second seuil T2 représente une probabilité de 0.01% de trouver des écarts supérieurs à ce

seuil, et ne doit jamais être dépassé. On l’obtient avec l’équation IV.4 :

T2 = 1.5 × T1

IV.2.1.2. Respect du coefficient de sécurité

Les classes de précision requises pour l’ajustement global des données sont fixées par le cahier

des charges à ± 5 centimètres selon les trois composantes (x, y et z). Nous avons opté pour

déterminer les points de contrôle par mesures GNSS en temps réel. En effet, cette méthode s’avère

plus appropriée qu’un levé topographique de précision au tachéomètre puisqu’elle offre un bon

compromis entre la rapidité de mesure et la précision fournie. La rapidité de mesure n’est pas

négligeable aux vues des longueurs importantes d’acquisitions à contrôler.

Les levés GNSS étant moins précis en altimétrie qu’en planimétrie, nous allons dissocier les

écarts planimétriques et altimétriques. La détermination des coordonnées des points de contrôle se

fait par la méthode du RTK classique avec un récepteur GNSS Leica de type GS10. Les précisions

(RMS) en mode temps réel fournies par le constructeur [Leica@, 2012] sont présentées dans le

tableau 12.

(IV.4)

(IV.1)

(IV.2)

(IV.3)

Page 51


Précision horizontale 8 mm + 1 ppm (rms) ppm (partie par million) : correspond à un rapport de 10

-6 , c'est-à-dire que l’on ajoute

mm à chaque kilomètre de ligne de base Précision verticale 15 mm + 1 ppm (rms)

Tableau 12 : Précision du récepteur Leica GS10 GNSS "professionnel" à 1 sigma,

en mode RTK < 20 km Source : [Leica@ 2012]

Ces précisions sont annoncées pour une ligne de base inférieure à 30 km par rapport à la station

de référence. Dans notre cas, la station de référence se situe dans un rayon d’environ 5 kilomètres

par rapport au pivot, ce qui correspond à la portée du signal radio. Comme l’annonce le constructeur,

« les mesures dépendent de plusieurs facteurs tels que le nombre de satellites observés, leur

géométrie, les masques, les multi-trajets, etc » et les caractéristiques indiquées supposent des

conditions normales à favorables ». Il est aussi précisé que l’utilisation des satellites du système russe

GLONASS peut augmenter la précision jusqu’à 30%.

Dans des conditions d’observations normales à favorables, la précision de nos mesures serait de

1,3 cm en planimétrie (8 mm + 5 mm) et de 2 cm en altimétrie. Dans ce cas, le coefficient de sécurité

défini comme « le rapport entre la classe de précision des points à contrôler et celle des détermination

de contrôle » [Kasser, 2003], est respecté. Néanmoins, selon l’environnement dans lequel se font les

acquisitions, la précision RTK risque d’être dégradée et le coefficient de sécurité ne pourra être

respecté, rendant le contrôle non conforme à l’arrêté de 2003. Cela constitue une première limite à

cette méthode.

IV.2.1.3. Choix de l’échantillon

La taille de l’échantillon n’est pas spécifiée par l’arrêté, mais une étude menée par [Cayot, 2007],

recueillant les avis de professionnels concernés, permet de donner une idée de ce qui se pratique. En

se basant sur cette étude et en tenant compte du milieu et des contraintes économiques, nous fixons

comme taille d’échantillon un nombre de points de contrôle par distance acquise, qui sera de 1 point

pour 5 kilomètres ou 10 kilomètres suivant l’environnement.

Ces points de contrôle seront répartis de manière homogène le long de la trajectoire et de part et

d’autre des voies. Comme pour l’emplacement des points d’appui, les points de contrôle seront

implantés de préférence dans des zones d’accès faciles, comme les passages à niveau, les gares et

les accès.

IV.2.2. Méthode par acquisition de nuages de points statiques

Comme nous avons pu le voir, la méthode précédente est envisageable, le principe de mesure

est adapté aux longueurs conséquentes de linéaire à contrôler et le principe de contrôle s’inscrit dans

le cadre de l’arrêté de 2003. Toutefois, il est difficile d’annoncer que le coefficient de sécurité pourra

toujours être respecté, notamment pour la classe de précision altimétrique. Nous avons donc proposé

une autre méthode.

IV.2.2.1. Méthodologie

Les levés lasergrammétriques fournissent des nuages de points représentant des surfaces

entières plutôt que des objets distincts représentés par des points individuels. Ce type de données à

contrôler fait donc partie de la catégorie « objets géographiques linéaires, surfaciques et volumiques »

de l’arrêté. Dans ce cas, le contrôle s’effectue par mesure de « la plus petite distance entre le point

de contrôle et la ligne de levée, le point de contrôle étant choisi le plus proche possible de l’un des

Page 52


points levés ». Toutefois, comme l’indique [Kasser, 2003], « le texte de l’arrêté ne traite pas les

problèmes spécifiques aux différents interpolateurs utilisables pour décrire une courbe à partir de

quelques points levés ». Afin de s’affranchir du choix d’un interpolateur, qui altère la précision en

lissant les données, nous optons pour une méthode permettant de contrôler chaque point du nuage

sans interpolateur.

La solution proposée consiste à contrôler les points du nuage dynamique à partir d’un relevé par

scanner laser statique de meilleure précision et de densité plus élevée. Le nuage de points statique

sera géo-référencé dans le même système de coordonnées que le nuage dynamique. L’avantage de

cette méthode est de comparer deux mêmes types de données. De plus, les données de contrôle

étant plus denses, la probabilité pour que le point de contrôle se trouve au plus près du point dans le

relevé mobile est plus grande.

La méthode de contrôle nuage/nuage mise en place utilise un algorithme robuste de recalage de

nuages de points, nommé « Go ICP ». Cet algorithme a été proposé récemment dans la littérature par

[Yang et al. 2010] et a la particularité de garantir une convergence vers un minimum global. L’objectif

est de déterminer la translation et la rotation entre les deux nuages de points à l’aide d’un algorithme

« Band and Bound », c’est-à-dire par séparation et évaluation. La transformation calculée est ensuite

appliquée par rapport au nuage de référence.

Les éléments de rotation et translation entre les deux nuages sont difficilement interprétables

dans le cadre de l’arrêté. C’est pourquoi, une fonction a été implémentée afin d’obtenir les distances

entre les points des nuages comparés. Dans notre cas, ces distances euclidiennes constituent les

écarts tridimensionnels entre les points des nuages statiques et dynamiques.

Distinguer les composantes planimétriques et altimétriques des coordonnées des points d’un

nuage n’a pas vraiment de sens. Nous considérons dans ce cas les coordonnées tridimensionnelles

puisque les données planimétriques et altimétriques suivent les mêmes lois statistiques et comme le

cahier des charges fixe les mêmes classes de précision en altimétrie et en planimétrie, on peut définir

une classe de précision tridimensionnelle de ± 5 cm.

IV.2.2.2. Respect du coefficient de sécurité

Nous choisissons de réaliser le relevé statique à l’aide du scanner laser Leica HDS7000. D’après

les données du constructeur et d’une étude réalisée pour déterminer la précision du scanner laser

HDS7000 [Division, 2013], il en ressort une précision relative de ± 3 millimètres à 50 mètres.

Concernant le scanner dynamique Riegl VMX-450 Rail, sa précision relative a été validée par l’étude

menée par [Choquart, 2014] et conforte les données du constructeur annoncées à ± 5 millimètres à

50 mètres. La méthode de contrôle offre une précision relative supérieure à celle du scanner laser

dynamique, ce qui assure une bonne représentation des éléments au sein du nuage de contrôle.

Le rattachement du nuage de points statique est réalisé par géo-référencement indirect avec une

consolidation basée à partir de cibles ou entre nuages. La détermination des coordonnées des cibles

ou points caractéristiques (selon le mode de consolidation utilisé) se fait par GNSS différentiel post-

traité. Le rattachement de ces points en post-traitement se fait par rapport aux stations du RGP ou du

réseau Orphéon. Le temps d’observation des points est déterminé en fonction de leur distance avec

les stations de référence. Il est fixé à 10 minutes, auxquels on ajoute une minute par kilomètre de

ligne de base avec les stations de références et 1 minute par 100 mètres de dénivelés.

Dans notre cas, le temps d’occupation des deux cibles permettant de rattacher le nuage de

points a été estimé à 1h30 puisque les stations de référence utilisées sont situées à une distance

d’environ 20 à 60 km de la gare de Saint-Romain-en-Gal. (Cf. partie II.3.2 figure 11).

Les précisions obtenues en mode post-traitement pour des observations statiques avec le

récepteur GNSS de type GS10 sont présentées dans le tableau 13.

Page 53


Précision horizontale 3 mm + 0.1 ppm (rms)

Précision verticale 3.5 mm + 0.4 ppm (rms)

Tableau 13 : Précisions du récepteur Leica GS10 GNSS "professionnel", à 1 sigma,

en post-traitement, (Source Leica@ 2012)

Les résidus résultants de l’assemblage absolu du nuage de points statique sont de l’ordre de 2

centimètres (Cf. annexe C.4.) et montrent que le coefficient de sécurité est respecté avec cette

méthode de contrôle.

IV.2.2.3. Choix de l’échantillon

En se basant sur l’étude menée par [Cayot, 2007] et en tenant compte de l’environnement et des

contraintes économiques, nous avons fixé l’échantillon suivant : la surface contrôlée par scanner laser

statique doit représenter 10% de la surface totale acquise en dynamique. Les zones contrôlées seront

réparties de manière homogène le long de la trajectoire.

Nous avons maintenant présenté la méthodologie des deux méthodes proposées et nous avons

pu voir les limites de la méthode par mesure de points de contrôle. Nous allons maintenant les mettre

en application pour contrôler les données de notre projet.

IV.3. Résultats et analyses

IV.3.1. Méthode par mesure de points de contrôle : zone contrôlée

Nous avons appliqué la méthode par mesure de points de contrôle sur la zone d’acquisition de 5

kilomètres qui a servi pour les études précédentes. Nous choisissons de contrôler le jeu de données

le moins précis, c’est-à-dire le nuage recalé avec des points d’appui à intervalles moyens de 2.2

kilomètres. Disposant de points de contrôle surabondants par rapport à ce qui a été spécifié en partie

IV.2.1.3, nous allons utiliser la totalité des points de contrôle disponibles afin d’avoir un exemple de

calcul plus représentatif. Si nous avions respecté l’échantillonnage défini au IV.2.1.3, un seul point de

contrôle aurait été nécessaire pour cette zone. Nous disposons de 15 points de contrôle dans le cadre

de cette étude, leur répartition est illustrée en figure 34.

Figure 34 : Représentation de la zone de test et de la disposition des points de contrôle

Points d’appui

Points de contrôle

Points côté voie 1 / Points côté voie 2

Trajectoire Aller

Trajectoire Retour

Blocs de 200m le long de la trajectoire

Zoom pour visualiser la

distinction entre les

deux trajectoires

Page 54


IV.3.1.1. Exemple de calcul

Nous allons donner un exemple de calcul pour le contrôle de l’ajustement global du nuage de

points aller. Les résultats obtenus pour le nuage de points retour sont similaires.

La première étape consiste à calculer les écarts en position entre les coordonnées des points de

contrôle et les coordonnées de leurs homologues dans le nuage de points. Les écarts sont définis par

la distance euclidienne entre les points. Comme nous l’avons indiqué en partie IV.2.1.1, nous

séparons les composantes planimétriques et altimétriques dans cette méthode. Les écarts

planimétriques (Epos plani) et altimétriques (Epos alti) sont obtenus à l’aide des formules IV.5 et IV.6.

=

Avec ( c, c, c ) les coordonnées du point de contrôle et ( n, n, n) celles du point dans le nuage.

Les coordonnées des points ainsi que les écarts obtenus sont présentés dans le tableau 14. On

calcule ensuite la moyenne des écarts planimétriques (Emoy pos plani) et celle des écarts

altimétriques (Emoy pos alti).

Tableau 14 : Ecarts entre les coordonnées des points de contrôle et des points dans le nuage

L’étape suivante consiste à calculer le seuil global et les deux seuils de tolérance T1 et T2 afin de

valider la classe de précision. Les formules permettant d’obtenir ces valeurs ont été détaillées en

partie IV.2.1.1 et les éléments calculés sont présentés dans le tableau 15.

N°

Coordonnées : points de contrôle

RGF93 – CC 45

Coordonnées : points du nuage aller

RGF93 – CC 45

E pos

plani

E pos

alti

X(m) Y(m) Z(m) X(m) Y(m) Z(m) (cm) (cm)

1 1843568,184 4261669,057 155,485 1843568,174 4261669,071 155,491 1,7 0,6

2 1844123,751 4261436,021 155,163 1844123,751 4261436,046 155,187 2,5 2,4

3 1844429,495 4261443,938 154,811 1844429,522 4261443,927 154,838 2,9 2,7

4 1844732,155 4261472,133 154,771 1844732,161 4261472,154 154,777 2,2 0,6

5 1845038,738 4261410,958 155,403 1845038,715 4261410,968 155,419 2,5 1,6

6 1845264,026 4261219,948 157,401 1845264,003 4261219,985 157,419 4,4 1,8

7 1845412,529 4260973,047 158,939 1845412,526 4260973,045 158,950 0,4 1,1

8 1845647,919 4260361,962 158,101 1845647,911 4260361,983 158,124 2,2 2,3

9 1845647,051 4260226,861 158,022 1845647,068 4260226,903 158,042 4,5 2,0

10 1845574,512 4260008,148 157,940 1845574,523 4260008,168 157,946 2,3 0,6

11 1845425,622 4259758,550 158,109 1845425,631 4259758,587 158,097 3,8 1,2

12 1845323,655 4259491,905 158,141 1845323,649 4259491,934 158,128 3,0 1,3

13 1845239,884 4259182,441 158,387 1845239,893 4259182,421 158,369 2,2 1,8

14 1844862,426 4258763,410 156,372 1844862,441 4258763,403 156,330 1,7 4,2

15 1844596,562 4258604,842 155,328 1844596,581 4258604,838 155,302 1,9 2,6

(IV.5)

(IV.6)

Page 55


Il est difficile d’évaluer exactement la précision de la méthode de contrôle employée puisque,

comme nous l’avons évoqué en partie IV.2.1.2, la qualité des données GNSS varie en fonction de

l’environnement dans lequel se font les mesures. Nous avons montré dans la partie IV.2.1.2 que la

précision annoncée par le constructeur dans des conditions favorables, permettait d’avoir un

coefficient de sécurité supérieur à 2. La zone dans laquelle l’acquisition des points de contrôle a été

réalisée ne peut pas être qualifiée de très favorable aux réceptions GNSS, puisqu’on se situe proche

des zones urbaines et à flanc de colline. Néanmoins, les travaux de [Legros et al. 2013] annoncent

que la méthode de positionnement GNSS par RTK classique permet d’atteindre une précision de 2-3

centimètres et prend en compte le fait que les conditions d’observations ne sont pas forcément

optimales. Dans la mesure où l’on observe, dans notre cas, un volume d’observations plus important

que dans cette méthode (4 observations de 30 secondes afin de fiabiliser les résultats en moyennant

les positions), nous pouvons considérer que les précisions obtenues sont légèrement meilleures et

que le coefficient de sécurité de 2 est respecté.

Les valeurs des éléments intervenant dans les calculs sont les suivantes :

Taille de l’échantillon : N = 15

Coefficient de sécurité pour la précision du levé de contrôle : C = 2

Classe de précision : planimétrique [xx] = 5 cm / altimétrique [xx] = 5 cm

Coefficient associé aux coordonnées : planimétrie k=2.42 / altimétrie k=3.23

Paramètres du modèle standard (cm) Planimétrie Altimétrie

Moyenne des écarts (Emoy pos) 2,5 1,8

Seuil global 5,6 5,6

Valeur du seuil T1 13,6 18,2

Nombre d’écarts supérieurs à T1 autorisés 2,0 2,0

Nombre d’écarts supérieurs à T1 0,0 0,0

Valeur du seuil T2 20,4 27,3

Nombre d’écarts supérieurs à T2 autorisés 0,0 0,0

Nombre d’écarts supérieurs au seuil T2 0,0 0,0

Tableau 15 : Calculs des paramètres du modèle standard nécessaires à la validation des classes de

précision

Les valeurs du tableau 15 montrent que les trois seuils sont validés pour les composantes

planimétriques et altimétriques. Nous allons maintenant interpréter ces résultats.

IV.3.1.2. Evaluation de la classe de précision des données

Pour faciliter l’interprétation des résultats, nous avons représenté la répartition des écarts

obtenus pour les nuages de points aller et retour à travers la figure 35 pour la classe de précision

planimétrique et la figure 36 pour la classe de précision altimétrique.

Page 56


Figure 35 : Répartition des écarts planimétriques et représentation des seuils

Les figures 35 et 36 montrent que les classes de précisions planimétriques et altimétriques de 5

centimètres sont respectées pour les nuages de points aller et retour. En effet, les écarts moyens sont

inférieurs au seuil global et aucun point ne dépasse les seuils T1 et T2. On constate à partir de la

répartition des écarts sur les figures 35 et 36 que les résultats pour les nuages de points aller et retour

sont similaires, ce qui montre que l’écart relatif entre les deux nuages est bien respecté.

Nous avons donc montré que sur la zone d’étude de 5 kilomètres, l’ajustement global des

données avec des points d’appui à intervalles moyens de 2.2 kilomètres permet de respecter les

classes de précision planimétriques et altimétriques de 5 centimètres fixées par le cahier des charges.

Figure 36 : Répartition des écarts altimétriques et représentation des seuils

Néanmoins, comme nous l’avons mis en évidence dans la partie IV.2.1.2, cette méthode est

tributaire de l’environnement dans lequel se font les mesures de contrôle. Dans des conditions

favorables, elle offre une précision suffisante pour être conforme à l’arrêté de 2003, mais si ces

conditions ne sont pas réunies, le coefficient de sécurité de 2 sera difficilement respecté, notamment

pour valider la classe de précision altimétrique.

5,6

13,6

20,4

2,5 2,6

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ecart

s p

lan

imétr

iqu

es (

cm

)

Matricule du point de contrôle

Nuage de points aller

Nuage de points retour

Seuil Global

Seuil T1

Seuil T2

Ecart moyen Aller

Ecart moyen Retour

5,6

18,2

27,3

1,8 1,4

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ecart

s a

ltim

étr

iqu

es (

cm

)

Matricule du point de contrôle

Nuage de points aller

Nuage de points retour

Seuil Global

Seuil T1

Seuil T2

Ecart moyen Aller

Ecart moyen Retour

Page 57


Nous avons soulevé un second inconvénient à cette méthode. En effet, les méthodes de

détermination des coordonnées sont différentes, l’une par pointage dans le nuage de points, et l’autre

par mesures GNSS du centre de la cible, ce qui peut causer des inexactitudes dans le calcul des

écarts. On peut citer par exemple les erreurs de pointé dans le nuage ou les erreurs de bullage de la

canne sur laquelle est fixée l’antenne GNSS.

IV.3.2. Contrôle par scanner statique : zone contrôlée

Le levé de contrôle par scanner statique a été réalisé en gare de Ste-Colombe-les-Viennes à

l’aide du scanner laser HDS7000 et couvre une longueur de 200 mètres. Pour effectuer le levé, nous

avons réalisé 10 stations à intervalles de 20 mètres, en optant pour une résolution élevée permettant

d’obtenir des points tous les 6.3 millimètres à une distance de 10 mètres. La largeur des nuages de

points comparés est identique, elle couvre les voies et les quais.

L’algorithme utilisé dans la méthode de contrôle (Cf. partie IV.2.2.1) est en cours de développement

en parallèle de mon PFE et certaines limites sont apparues lorsque les jeux de données comparés

sont trop proches entre eux. Ce problème est en cours de résolution.

Nous avons donc appliqué la méthode de contrôle au nuage de points dynamique n’ayant pas

subi de recalage à l’aide des points d’appui, puisqu’il présente un décalage plus important avec le

nuage de points statique. Ceci permet de déterminer la classe de précision du nuage de points avant

recalage et de mettre en application la méthode.

IV.3.2.1. Exemple de calcul

Le procédé de calcul est similaire à celui employé avec la méthode de contrôle précédente,

basée sur les points de contrôle. La particularité, dans ce cas, est que l’on a une valeur d’écart pour

chaque point du nuage. Ainsi, avec une densité de 400 points/m² pour le nuage de points dynamique,

cela représente un nombre conséquent d’écarts à analyser. De ce fait, les calculs des paramètres du

modèle standard sont plus longs. Pour faciliter les comparaisons, nous avons découpé le nuage en

dalles de 50 mètres de long, qui comportent en moyenne 600.000 points, puis nous avons effectué les

calculs avec l’ensemble des résultats obtenus.

IV.3.2.2. Evaluation de la classe de précision

Le nuage de points contrôlé n’a pas été recalé à l’aide de points d’appui. Nous avons constaté la

présence d’un systématisme lors du recalage de ce nuage puisqu’il présentait un décalage

planimétrique d’environ 30 cm par rapport aux points d’appui. Nous sommes donc conscients qu’il ne

respecte pas la classe de précision tridimensionnelle de ± 5 centimètres. Il s’agit ici de déterminer sa

classe de précision, que l’on calcule par itérations successives en augmentant la valeur de la classe

jusqu’à validation de l’ensemble des conditions.

A chaque itération, on recalcule le coefficient C puisqu’il est défini dans l’article 3 de l’arrêté comme

« le rapport entre la classe de précision des points à contrôler et celle des déterminations de

contrôle ». Ceci est nécessaire puisque le seuil global est inversement proportionnel au carré du

coefficient. Ainsi, pour une même classe de précision, plus le coefficient de sécurité est grand, plus le

seuil global à respecter est faible et plus la classe de précision est difficile à valider.

Du fait du nombre conséquent de points, nous présentons uniquement le tableau 16 de synthèse

qui permet de valider la classe de précision obtenue de 35.4 centimètres. Nous avons contrôlé

uniquement le nuage de points aller pour expérimenter la méthode. En temps normal, il faudra

contrôler les nuages de points aller et retour pour que chacun respecte la classe de précision

tridimensionnelle.

Page 58


Echantillon 501.403

Classe de

précision

tridimensionnelle

k E moy pos (cm) Seuil T1 T2

2,11 35,4 Valeur (cm) 74,9 112,3

[xx] en cm 35,4 C Seuil Global (cm)

Nombre d'écarts supérieurs

autorisés 5179 0

14 35,5 Nombre d'écarts supérieurs 0 0

Tableau 16 : Calcul des paramètres du modèle standard pour la détermination de la classe de

précision tridimensionnelle du nuage de points avant recalage sur points d’appui

La répartition des écarts est représentée à l’aide de l’histogramme en figure 37. On constate la

présence d’une gaussienne principale centrée autour de la valeur de 37 centimètre et d’une autre

gaussienne centrée autour de 22.5 centimètres. Les écarts centrés autour de 37 centimètres forment

une population plus proche d’une loi normale du fait qu’ils représentent un jeu de données plus

important puisqu’on retrouve les mêmes résultats dans trois des quatre blocs de 600.000 points

chacun. Les écarts centrés autour de 22.5 centimètres proviennent d’un seul bloc, c’est pourquoi la

gaussienne est moins marquée. Ces écarts obtenus entre différents blocs peuvent être liés aux

variations de la précision de la trajectoire mais aussi au problème provenant de l’odomètre que nous

avons évoqué en partie (III.1.3.3).

Figure 37 : Répartition des écarts entre le nuage de points statique et dynamique avant recalage

D’après les résultats fournis par le tableau 16, nous avons montré que le nuage de points a une

classe de précision de 35.4 centimètres avant recalage sur points d’appui. Cette valeur est cohérente

avec l’écart que nous avons corrigé sous Terrasolid lors du recalage des données à l’aide des points

d’appui. Les résultats obtenus en partie III.1.3.3 ont montré que cet écart était dû à un problème

survenu au niveau de l’odomètre.

Les écarts entre les nuages sont illustrés par les figure 38 et 39 qui représentent la visualisation

sous le logiciel Cloud Compare des nuages de points statique (blanc), dynamique non recalé

(orange), et dynamique après recalage par méthode « Go ICP » (bleu). Comme nous l’avons constaté

lors du recalage des données à l’aide de points d’appui, les décalages les plus importants sont en

planimétrie, où l’on observe un décalage longitudinal le long de la trajectoire à peu près constant pour

l’ensemble du projet.

0

5

10

15

20

25

30

] 21 ; 22 ] ] 25 ; 26 ] ] 29 ; 30 ] ] 33 ; 34 ] ] 37 ; 38 ] ] 41 ; 42 ]

Fré

qu

en

ce

d'o

ccu

ren

ce (

%)

Ecarts (cm)

Eléments

Statistiques

Minimum 21.4

Médiane 37.3

Maximum 42.0

Moyenne 35.4

Ecart type 5.7

Page 59


Figure 38 : Visualisation des écarts entre nuages de points statique et dynamiques au niveau d’un

poteau caténaire

Figure 39 : Visualisation des écarts altimétriques entre les nuages statique et dynamiques (la légende

est identique à la figure 38)

40 cm

m

10 cm

Nuage de points statique

Nuage de points dynamique avant

recalage

Nuage de points dynamique après

recalage

m

Page 60


IV.4. Conclusion

Cette partie a mis en évidence la difficulté d’appliquer l’arrêté de 2003 sur les classes de

précisions aux données lasergrammétriques acquises par scanner laser dynamique.

D’une part puisqu’avec un scanner laser, on ne choisit que la densité de points, et non

l’emplacement des points que l’on souhaite relever. Ainsi, on ne peut pas mesurer deux fois le même

point. Il faudra donc adapter la méthode de contrôle en fonction de ce critère et de la densité du

nuage de points.

D’autre part, puisqu’aux vues du linéaire important à relever pour envisager la surveillance du

réseau SNCF, la méthode de contrôle mise en œuvre doit offrir un bon compromis entre rapidité et

précision. Afin de limiter les coûts de mobilisation de personnel pour effectuer les mesures de contrôle

et d’apporter une précision suffisante pour contrôler la classe de précision totale de 5 centimètres.

La méthodologie que l’on a mise en place va permettre d’effectuer un contrôle absolu de

l’ensemble des données acquises avec le scanner laser dynamique, ainsi que des données fournies

par les sous-traitants. Parmi les deux méthodes proposées, la méthode de contrôle par comparaison

à un nuage de points statique plus précis semble être la plus adaptée. D’une part puisqu’il s’agit de

comparer un même type de données (comparaison de nuages de points), ce qui permet de

s’affranchir des différences d’identification et de saisie des points pouvant intervenir entre les deux

méthodes. D’autre part puisque la précision qu’elle offre permet de respecter le coefficient de sécurité

minimal de 2 imposé par l’arrêté et l’algorithme utilisé est très robuste.

Cependant, des développements informatiques et de nombreuses phases de validation sont

encore nécessaires.

Par ailleurs, SNCF Réseau étudie de nouveaux instruments (scanners laser) beaucoup plus

précis que ceux actuellement utilisés afin de fournir un échantillon de contrôle robuste.

La fiabilité de ce processus de contrôle et de mise en conformité des données scanners par

rapport à l’arrêté de 2003 est un élément crucial pour SNCF Réseau, qui se doit de contrôler à la fois

les nuages de points produits en interne, mais également de contrôler et valider les nuages produits

par ses sous-traitants.

Mètres

Page 61


CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES

Nous avons évoqué en introduction le potentiel des scanners laser dynamiques et les avantages

de leur exploitation en milieu ferroviaire. Ils apparaissent comme une solution évidente pour la

surveillance de l’ensemble du réseau. Néanmoins, il est nécessaire d’étudier si cette technologie

permet d’atteindre la précision requise pour les levés ferroviaires. Nous avons donc évalué la qualité

de positionnement des données du scanner laser dynamique VMX-450 Rail.

L’étude de précision absolue que nous avons menée confirme que le scanner laser dynamique

VMX-450 Rail est adapté au milieu ferroviaire et permet d’atteindre la précision absolue fixée par le

cahier des charges à ± 5 centimètres. Pour atteindre une telle exactitude, nous avons mis en évidence

que les données nécessitent d’être recalées à l’aide de points d’appui. A partir des résultats obtenus,

nous envisageons une disposition des points d’appui à intervalle de 1 kilomètre dans les zones

dégagées, offrant un bon compromis entre la précision attendue et le coût de mise en place des

cibles. Nous prendrons la précaution de réduire cet intervalle de 500 mètres dans les zones moins

favorables à la réception GNSS afin de garantir une précision homogène du nuage de points,

conformément à la prescription du cahier des charges.

Toutefois, nous avons été confrontés à un problème provenant de l’odomètre qui a dégradé les

données de positionnement. D’autres études devront être menées, afin de confirmer les résultats

obtenus et de les compléter dans le cas d’un bon fonctionnement de l’odomètre.

Après avoir qualifié la précision des données, nous avons mis en place une méthode permettant

à SNCF Réseau de réaliser le contrôle des données produites en interne et par ses sous-traitants. La

méthodologie proposée est basée sur la comparaison des nuages de points dynamiques par rapport à

un nuage de points statique, conformément à l’arrêté de 2003 sur les classes de précision.

Cependant, des développements informatiques et de nombreuses phases de validation sont encore

nécessaires afin d’assurer la fiabilité de cette méthode puisqu’il s’agit d’un élément crucial pour SNCF

Réseau.

Cette étude nous a également permis de déceler les composantes qui nécessitent d’être

améliorées. Des perspectives sont envisagées à différents niveaux :

L’odomètre qui a été adapté au milieu ferroviaire présente de nombreux avantages, mais il

peut engendrer des erreurs de positionnement importantes en cas de dysfonctionnement.

C’est pourquoi la division ATT envisage de faire l’acquisition d’un wagon dédié aux mesures,

sur lequel pourra être adapté un système permettant de fixer idéalement l’odomètre et ainsi,

assurer la continuité des mesures.

Des études sont toujours en cours concernant les matériaux et les formes des cibles utilisées

pour matérialiser les points d’appui afin de faciliter leur mise en place, en utilisant par exemple

les goujons palace (points de repères sur les poteaux caténaires) et d’améliorer leur détection

dans le nuage de points.

Les scanners laser dynamiques offrent une rapidité d’acquisition importante, néanmoins cette

technologie reste coûteuse en temps de post-traitement. Nous avons constaté au cours de

notre étude que le processus de recalage relatif constitue l’étape la plus conséquente de la

chaîne de traitement. Des perspectives d’améliorations sont envisagées afin d’automatiser à

la fois la détection de points homologues, nécessaires au recalage, et l’étape de contrôle qui

permet de s’assurer que la tolérance fixée par le cahier des charges est respectée.

Page 62


Afin d’améliorer la méthodologie de contrôle des données qui a été proposée, SNCF Réseau

étudie de nouveaux instruments (scanners laser) beaucoup plus précis que ceux actuellement

utilisés afin de fournir un échantillon de contrôle robuste.

Ainsi, notre étude a montré que les performances du scanner laser dynamique Riegl VMX-450

Rail, alliant rapidité et précision, pourront être exploitées pour réaliser la surveillance du réseau ferré,

mais aussi pour bien d’autres projets. Les perspectives d’utilisation des données laser 3D sont vastes

et touchent tous les acteurs du milieu ferroviaire. Les données seront donc regroupées au sein d’une

base de données. Plusieurs solutions sont envisagées, la mise en place d’un système d’information

géographique 3D, voire d’un BIM ferroviaire recensant l’ensemble des acquisitions par scanner

dynamique en France sont à l’étude au sein de la division Assistance Travaux et Topographie.

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TABLE DES ILLUSTRATIONS

Liste des tableaux :

TABLEAU 1 : ERREURS LIEES AU SYSTEME GNSS ............................................................................................................................ 7

TABLEAU 2 : CARACTERISTIQUES D'UN SCANNER LASER VQ-450 DE MARQUE RIEGL. SOURCE : [RIEGL@, 2012] ............................... 16

TABLEAU 3 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES TRAJECTOIRES ISSUES DE DIFFERENTES METHODES DE CALCUL AVEC

LA REFERENCE .................................................................................................................................................................. 31

TABLEAU 4 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES TRAJECTOIRES AVEC LA REFERENCE, METTANT EN EVIDENCE

L'INFLUENCE DU PARAMETRE DE MULTI-TRAJETS .................................................................................................................. 32

TABLEAU 5 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES TRAJECTOIRES CALCULEES AVEC ET SANS ODOMETRE PAR RAPPORT A

CELLE DE REFERENCE. ....................................................................................................................................................... 33

TABLEAU 6 : INTERVALLES CHOISIS ENTRE LES POINTS D'APPUI POUR LES EXPERIMENTATIONS MENEES DANS LA ZONE D’ETUDE .......... 35

TABLEAU 7 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES TRAJECTOIRES 1, 2 ET 3 PAR RAPPORT A CELLE DE REFERENCE ..... 41

TABLEAU 8 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES NUAGES DYNAMIQUES AVEC LA REFERENCE STATIQUE POUR LA DALLE

1 ...................................................................................................................................................................................... 44

TABLEAU 9 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES NUAGES DYNAMIQUES AVEC LA REFERENCE STATIQUE POUR LA DALLE

2 ...................................................................................................................................................................................... 44

TABLEAU 10 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES NUAGES DYNAMIQUES AVEC LA REFERENCE STATIQUE POUR LA

DALLE 3 ............................................................................................................................................................................ 45

TABLEAU 11 : RESULTATS STATISTIQUES DE LA COMPARAISON DES NUAGES DYNAMIQUES AVEC LA REFERENCE STATIQUE POUR LA

DALLE 4 ............................................................................................................................................................................ 45

TABLEAU 12 : PRECISION DU RECEPTEUR LEICA GS10 GNSS "PROFESSIONNEL", A 1 SIGMA. ........................................................... 51

TABLEAU 13 : PRECISIONS DU RECEPTEUR LEICA GS10 GNSS "PROFESSIONNEL", A 1 SIGMA .......................................................... 53

TABLEAU 14 : ECARTS ENTRE LES COORDONNEES DES POINTS DE CONTROLE ET DES POINTS DANS LE NUAGE ................................... 54

TABLEAU 15 : CALCULS DES PARAMETRES DU MODELE STANDARD NECESSAIRES A LA VALIDATION DES CLASSES DE PRECISION .......... 55

TABLEAU 16 : CALCUL DES PARAMETRES DU MODELE STANDARD POUR LA DETERMINATION DE LA CLASSE DE PRECISION

TRIDIMENSIONNELLE DU NUAGE DE POINTS AVANT RECALAGE SUR POINTS D’APPUI ................................................................. 58

Liste des figures :

FIGURE 1 : EXEMPLE DE RESULTATS DE LA COMBINAISON FORWARD/REVERSE DES MESURES INERTIELLES LORS D’UNE COUPURE GNSS,

PAR APPLICATION DE FILTRE DE KALMAN. SOURCE : ADAPTATION DE [THIES, 2011] .................................................................. 5

FIGURE 2 : REPRESENTATION DES NOTIONS D’EXACTITUDE ET DE FIDELITE DANS LE CAS D’UNE LOI NORMALE, INSPIRATION [YOO, 2011] 9

FIGURE 3 : REPRESENTATION DE LA PRECISION (FIDELITE) ET DE L’EXACTITUDE D'UNE SERIE DE MESURES .......................................... 9

FIGURE 4 : REPRESENTATION DU CONVOI DE MESURES ET DU POSITIONNEMENT DU SYSTEME SUR LA STRUCTURE ............................. 15

FIGURE 5 : PRINCIPAUX ELEMENTS DE STOCKAGE, D’ALIMENTATION, ET DE PILOTAGE DU SYSTEME ................................................... 16

FIGURE 6 : REPRESENTATION DE LA DISPOSITION DES SCANNERS SELON DEUX PLANS FORMANT UN "X" (VUE DE FACE ET DE COTE) ET

EXEMPLE DU RENDU DANS LE NUAGE DE POINTS .................................................................................................................. 17

FIGURE 7 : PRESENTATION DE L'ODOMETRE ET DU DISPOSITIF DE FIXATION SOUS LE WAGON PLAT .................................................... 18

FIGURE 8 : DISPOSITION DES QUATRE CAMERAS ............................................................................................................................ 18

FIGURE 9 : PLAN DE SITUATION DE LA ZONE DU PROJET, REGION RHONE-ALPES (69), FRANCE. ........................................................ 19

FIGURE 10 : MATERIALISATION DES POINTS DE CONTROLE ET VISUALISATION DE LA METHODE DE MESURE ......................................... 21

FIGURE 11 : PLAN DE SITUATION DES STATIONS PERMANENTES ET DES STATIONS DE BASE MISES EN PLACE ...................................... 21

FIGURE 12 : DETECTION AUTOMATIQUE DU CENTRE D'UNE CIBLE DANS LE NUAGE DE POINTS ............................................................ 25

FIGURE 13 : CONTROLE DE LA DETECTION AUTOMATIQUE ............................................................................................................... 25

FIGURE 14 : ILLUSTRATION DES METHODES DE CORRECTIONS A PARTIR DE POINTS D'APPUI, EMPLOYEE PAR TERRASOLID SOURCE :

PERSONNELLE, INSPIRATION DE [TERRAMATCH@, 2014] ..................................................................................................... 25

FIGURE 15 : ECART RELATIF ENTRE LE NUAGE DE POINTS ALLER ET LE NUAGE RETOUR AU NIVEAU DES RAILS .................................... 26

FIGURE 16 : CORRESPONDANCE DES NUAGES APRES CORRECTION PAR L’AJOUT DE POINTS HOMOLOGUES ....................................... 26

FIGURE 17 : SCHEMA SYNTHETIQUE DE LA REALISATION D'UN PROJET EN SCANNER DYNAMIQUE ....................................................... 27

FIGURE 18 : ILLUSTRATION DE LA METHODE DE CALCUL "SMARTBASE" ............................................................................................ 29

FIGURE 19 : ILLUSTRATION DE LA METHODE DE CALCUL « MULTI-SINGLE-BASE (MSB)» .................................................................. 30

FIGURE 20 : PLAN DE SITUATION, LOCALISATION DES POINTS D'APPUI POUR LES DIFFERENTS TESTS .................................................. 35

FIGURE 21 : ILLUSTRATION DE LA DISTANCE DE HAUSDORFF POUR DEUX NUAGES DE POINTS PRESENTANT DES ZONES DE MASQUES

DIFFERENTES. EXEMPLE AU NIVEAU DE POTEAUX CATENAIRES .............................................................................................. 37

FIGURE 22 : ILLUSTRATION DE L'ALGORITHME DISTANCE "POINT A POINT" ........................................................................................ 38

FIGURE 23 : COURBE REPRESENTANT LES ECARTS ENTRE LA TRAJECTOIRE 1 ET CELLE DE REFERENCE AU COURS DU TEMPS ............. 39

FIGURE 24 : ILLUSTRATION DU RECALAGE RELATIF A L'AIDE DE POINTS COMMUN .............................................................................. 40



FIGURE 27 : HISTOGRAMMES DE REPARTITION DES ECARTS ENTRE LES TRAJECTOIRES 1, 2 ET 3 ET CELLE DE REFERENCE ................. 42

Page 64


FIGURE 28 : COURBE REPRESENTANT LES ECARTS TRIDIMENSIONNELS ENTRE LES TRAJECTOIRES 1, 2 ET 3 ET LA TRAJECTOIRE DE

REFERENCE DANS LA ZONE OU ONT ETE EFFECTUEES LES COMPARAISONS ENTRE NUAGES DE POINTS ..................................... 42

FIGURE 29 : RESULTATS STATISTIQUES DES ECARTS TRIDIMENSIONNELS ENTRE NUAGES DE POINTS 1, 2 ET 3 PAR RAPPORT AU NUAGE

DE REFERENCE DYNAMIQUE ET CARTOGRAPHIE VISUELLE DES ECARTS (VOIE VUE DE DESSUS) ................................................ 43

FIGURE 30 : HISTOGRAMME DE REPARTITION DES ECARTS ENTRE LES NUAGES DE POINTS DYNAMIQUES ET LE NUAGE DE POINTS DE

REFERENCE POUR LA DALLE 1 ............................................................................................................................................ 44







FIGURE 34 : REPRESENTATION DE LA ZONE DE TEST ET DE LA DISPOSITION DES POINTS DE CONTROLE .............................................. 53

FIGURE 35 : REPARTITION DES ECARTS PLANIMETRIQUES ET REPRESENTATION DES SEUILS ............................................................. 56

FIGURE 36 : REPARTITION DES ECARTS ALTIMETRIQUES ET REPRESENTATION DES SEUILS ................................................................ 56

FIGURE 37 : REPARTITION DES ECARTS ENTRE LE NUAGE DE POINTS STATIQUE ET DYNAMIQUE AVANT RECALAGE .............................. 58

FIGURE 38 : VISUALISATION DES ECARTS ENTRE NUAGES DE POINTS STATIQUE ET DYNAMIQUES AU NIVEAU D’UN POTEAU CATENAIRE . 59

FIGURE 39 : VISUALISATION DES ECARTS ALTIMETRIQUES ENTRE LES NUAGES STATIQUE ET DYNAMIQUES (LA LEGENDE EST IDENTIQUE A

LA FIGURE 38) ................................................................................................................................................................... 59

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Documents

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA ...eprints2.insa-strasbourg.fr/2033/1/PFE_Jacquin-Audrey.pdf · Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg Mémoire