Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA ...eprints2.insa-strasbourg.fr/1491/1/MEMOIRE_Griffon_Monnet_Alia.pdf · Réalisé au sein de l’entreprise Etablissement de

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA Spécialité TOPOGRAPHIE

Présenté le 19 Septembre 2013,

Présenté par Alia GRIFFON—MONNET. Réalisé au sein de l’entreprise Etablissement de formation

Directeurs de stage Correcteurs M. Claude Michel – Directeur M. Gilbert Ferhat M. Sylvain Lacombe – Directeur Développement M. Jacques Ledig M. Jean-Louis Carme – Directeur Technique

La géodésie appliquée aux grands projets d’infrastructures linéaires à l’étranger

FUGRO GEOID SAS 12 rue des frères Lumière 34830 JACOU

La géodésie appliquée aux grands projets d’infrastructures linéaires à l’étranger Fugro GEOID

Projet de Fin d’Etudes, Topographie page 1 Septembre 2013 Alia Griffon--Monnet

REMERCIEMENTS

Dans un premier temps, je souhaite remercier M. Claude MICHEL, directeur de la société Fugro GEOID SAS, pour m’avoir accompagnée et soutenue pendant six mois. Je le remercie également pour son accueil, ses conseils et mon intégration au sein de l’entreprise qui m’ont permis de mener à bien mon projet de fin d’études.

Je voudrais, de plus, remercier M. Sylvain LACOMBE et M. Jean-Louis CARME, qui m’ont

suivie et qui ont fait preuve de disponibilité pendant toute la durée de mon étude. Ils m’ont apporté leur soutien, leurs conseils, ainsi que leurs connaissances et leurs expériences techniques. Cela m’a permis d’assimiler les connaissances et le savoir-faire indispensables au bon déroulement de mon étude.

Je tiens à remercier l’ensemble de mes collaborateurs de Fugro GEOID SAS pour leur

soutien, leurs conseils, leur bonne humeur et leur aide tant sur le plan technique que pour mon intégration au sein de l’entreprise.

Je souhaite par ailleurs remercier l’ensemble du corps enseignant de la section topographie

de l’INSA de Strasbourg dont l’enseignement a facilité la compréhension des techniques et des méthodes utilisées pour entreprendre cette étude.

Enfin je remercie ma famille et mes amis qui m’ont toujours accompagnée et soutenue tout au

long de ma scolarité et de ma formation même dans les moments difficiles. Je souhaite également remercier les personnes que j’aurais omis de citer et qui m’ont permis

de faire progresser mon travail de quelconque manière.



CONVENTIONS TYPOGRAPHIQUES

Les termes en italiques sont repris dans le Glossaire situé en fin de rapport ; Les Annexes sont répertoriées sous forme de note de bas de page ; Elles sont numérotées chronologiquement et regroupées en fin de rapport ; Les références bibliographiques sont inscrites entre [...] et détaillées dans la Bibliographie située en fin de rapport ; Les figures, les tableaux et les équations sont numérotés chronologiquement tout le long du rapport ; Les notions de géodésie et géophysique nécessaires à une bonne compréhension se trouvent au chapitre 2.



SOMMAIRE

REMERCIEMENTS ............................................................................................................................................. 1

CONVENTIONS TYPOGRAPHIQUES ................................................................................................................... 2

SOMMAIRE ...................................................................................................................................................... 3

1 INTRODUCTION .......................................................................................................................................... 6

1.1 PRESENTATION DE L’ENTREPRISE .................................................................................................................... 6 Le groupe Fugro ................................................................................................................................... 6 1.1.1 FUGRO GEOID SAS ............................................................................................................................... 7 1.1.2 Intégration au sein de l’entreprise....................................................................................................... 7 1.1.3

1.2 CONTEXTE DE L’ETUDE ................................................................................................................................. 8

2 NOTIONS DE GEODESIE ............................................................................................................................. 10

2.1 GEODESIE ............................................................................................................................................... 10 2.2 SYSTEMES GEODESIQUES ............................................................................................................................ 10

WGS84 ............................................................................................................................................... 10 2.2.1 ITRS .................................................................................................................................................... 10 2.2.2

2.3 SYSTEMES ALTIMETRIQUES ......................................................................................................................... 11 Géoïde ............................................................................................................................................... 11 2.3.1 Ellipsoïde ............................................................................................................................................ 11 2.3.2 Quasi-géoïde...................................................................................................................................... 12 2.3.3 La pesanteur ...................................................................................................................................... 12 2.3.4 Cote géopotentielle ........................................................................................................................... 12 2.3.5 Déviation de la verticale .................................................................................................................... 12 2.3.6 Altitude dynamique ........................................................................................................................... 12 2.3.7 Altitude orthométrique ...................................................................................................................... 12 2.3.8 Altitude normale ................................................................................................................................ 12 2.3.9

Hauteur ellipsoïdale ........................................................................................................................... 13 2.3.10 Ondulation du géoïde ........................................................................................................................ 13 2.3.11

3 LES DIFFERENTES SOLUTIONS GEODESIQUES APPORTEES AUX DEMANDES CLIENT .................................. 14

3.1 LES DIFFERENTES DEMANDES CLIENT ............................................................................................................. 14 3.2 LES SOLUTIONS HISTORIQUES ...................................................................................................................... 15

Planimétrique .................................................................................................................................... 15 3.2.1 Altimétrique ....................................................................................................................................... 16 3.2.2

3.3 LES SOLUTIONS PLANIMETRIQUES ACTUELLES PAR GPS EN FONCTION DES DEMANDES. ............................................. 16 Absence de système géodésique imposé par le client ....................................................................... 16 3.3.1

3.3.1.1 Disposition des points géodésiques ............................................................................................................. 16 3.3.1.2 Stratégie d’observation ................................................................................................................................ 17 3.3.1.3 Calcul ............................................................................................................................................................ 17

Système géodésique imposé avec réseau local existant .................................................................... 19 3.3.23.3.2.1 Présence de points locaux existants dans un référentiel géodésique local ................................................. 19 3.3.2.2 Système WGS84 défini par le client ............................................................................................................. 20

3.4 LES SOLUTIONS ALTIMETRIQUES ACTUELLES .................................................................................................... 21 Problématique de l’altimétrie en GPS ................................................................................................ 21 3.4.1 Constantes entre hauteur ellipsoïdale et altitude orthométrique : proscrit sur des infrastructures 3.4.2

linéaires ........................................................................................................................................................... 21 Utilisation de modèles de géoïde existants ....................................................................................... 22 3.4.3 Ajustement d’un modèle de géoïde global ........................................................................................ 22 3.4.4 Création d’un modèle de géoïde ........................................................................................................ 23 3.4.5

3.5 COMBINAISON DES SOLUTIONS .................................................................................................................... 24

4 LA GRAVIMETRIE ...................................................................................................................................... 26

4.1 LA GRAVIMETRIE ...................................................................................................................................... 26



Définition ........................................................................................................................................... 26 4.1.1 Apport ................................................................................................................................................ 26 4.1.2

4.2 PRINCIPE D’ACQUISITION DE DONNEES GRAVIMETRIQUES TERRESTRES .................................................................. 26 Gravimètre absolu ............................................................................................................................. 27 4.2.1 Gravimètre relatif .............................................................................................................................. 27 4.2.2 Méthode d’un levé gravimétrique ..................................................................................................... 28 4.2.3

4.3 MODELE DE GEOÏDE GRAVIMETRIQUE ............................................................................................................ 29 Présentation des différentes approches ............................................................................................ 29 4.3.1

4.3.1.1 Stokes ........................................................................................................................................................... 29 4.3.1.2 Molodensky .................................................................................................................................................. 30 4.3.1.3 Retrait/Restauration .................................................................................................................................... 30

Solution logiciel : Gravsoft ................................................................................................................. 31 4.3.24.4 INTEGRATION DES DONNEES GRAVIMETRIQUES POUR LE CALCUL DE L’ALTITUDE ORTHOMETRIQUE ............................... 31 4.5 PRINCIPAUX OBJECTIFS DE L’INTEGRATION DE LA GRAVIMETRIE DANS LES DONNEES TOPOGRAPHIQUES ......................... 31

5 APPLICATION A UN CHANTIER D’INFRASTRUCTURES LINEAIRES ............................................................... 34

5.1 PRESENTATION DU PROJET SIMANDOU .......................................................................................................... 34 5.2 SOLUTION GEODESIQUE RETENUE ................................................................................................................. 36

Planimétrie : GPS ............................................................................................................................... 36 5.2.15.2.1.1 Matériels utilisés .......................................................................................................................................... 36 5.2.1.2 Précision attendue ....................................................................................................................................... 36

Altimétrie : Nivellement direct et gravimétrie ................................................................................... 36 5.2.25.2.2.1 Matériels utilisés pour le nivellement direct ................................................................................................ 37 5.2.2.2 Précision attendue ....................................................................................................................................... 37 5.2.2.3 Matériels utilisés pour la gravimétrie relative .............................................................................................. 37 5.2.2.4 Précision attendue ....................................................................................................................................... 37

5.3 PROBLEMATIQUES RELATIVES AU PROJET SIMANDOU ........................................................................................ 37 Réseaux de points d’appuis existants ................................................................................................ 38 5.3.1 Logistique .......................................................................................................................................... 38 5.3.2

5.3.2.1 Personnel ..................................................................................................................................................... 39 5.3.2.2 Accès ............................................................................................................................................................ 39 5.3.2.3 Déplacements............................................................................................................................................... 39 5.3.2.4 Communication ............................................................................................................................................ 40 5.3.2.5 Ravitaillement .............................................................................................................................................. 40

Base de données ArcGIS .................................................................................................................... 40 5.3.3 Volume des données collectées ......................................................................................................... 41 5.3.4

5.4 MODE OPERATOIRE POUR L’ACQUISITION DES DONNEES .................................................................................... 41 GPS .................................................................................................................................................... 41 5.4.1

5.4.1.1 Calibration .................................................................................................................................................... 42 5.4.1.2 Personnel ..................................................................................................................................................... 42 5.4.1.3 Réseau primaire ........................................................................................................................................... 42 5.4.1.4 Réseau secondaire ....................................................................................................................................... 43 5.4.1.5 Planning ........................................................................................................................................................ 44

Nivellement ....................................................................................................................................... 45 5.4.25.4.2.1 Calibration .................................................................................................................................................... 45 5.4.2.2 Personnel ..................................................................................................................................................... 45 5.4.2.3 Méthode d’observation ................................................................................................................................ 45 5.4.2.4 Planning ........................................................................................................................................................ 46 5.4.2.5 Optimisation des observations ..................................................................................................................... 46

Gravimétrie ........................................................................................................................................ 47 5.4.35.4.3.1 Calibration .................................................................................................................................................... 47 5.4.3.2 Personnel ..................................................................................................................................................... 47 5.4.3.3 Méthode d’observation ................................................................................................................................ 47

5.5 TRAITEMENT DES DONNEES ......................................................................................................................... 48 Planimétrie : GPS ............................................................................................................................... 48 5.5.1

5.5.1.1 Description du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données GPS primaires ................. 48 5.5.1.2 Mise en place du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données GPS secondaires ......... 49

Altimétrie : Nivellement et Gravimétrie............................................................................................. 53 5.5.25.5.2.1 Mise en place du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données de nivellement ........... 53 5.5.2.2 Description du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données gravimétriques ............... 55



5.6 RESULTATS ............................................................................................................................................. 56 GPS .................................................................................................................................................... 56 5.6.1 Nivellement ....................................................................................................................................... 58 5.6.2 Gravimétrie ........................................................................................................................................ 58 5.6.3

5.7 ANALYSE CRITIQUE DE LA METHODOLOGIE UTILISEE .......................................................................................... 59 Solutions plus rapides ........................................................................................................................ 59 5.7.1 Solutions moins coûteuses ................................................................................................................. 60 5.7.2

6 CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES ............................................................................................... 62

TABLE DES ILLUSTRATIONS ............................................................................................................................. 63

GLOSSAIRE ..................................................................................................................................................... 65

BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................................. 68

ANNEXES ........................................................................................................................................................ 70



1 INTRODUCTION

1.1 Présentation de l’entreprise

Le groupe Fugro 1.1.1 Fondé en 1962, le groupe néerlandais Fugro est progressivement devenu un leader mondial dans le domaine des géosciences. Aujourd’hui le groupe emploie plus de 11 500 personnes au sein des 250 filiales réparties dans plus de 50 pays à travers le monde. Le groupe s’organise autour de deux divisions distinctes :

- La division géotechnique qui comporte deux sous-divisions : « Onshore » et « Offshore »

- La division « survey » qui comporte trois sous-divisions : « Subsea » et « Offshore » et « geospatiale »

Avec plus de 50 ans d’expérience dans le domaine des géosciences en général et avec un chiffre d’affaire annuel de 2.2 Milliards d’euros en 2012 Fugro est un des leaders mondiaux et une référence en matière d’étude des sols terrestres, marins ou côtiers. La société couvre les domaines tels que la géologie, la géophysique, la géotechnique, l’océanographie ou encore la topographie. Ses principaux clients sont donc : - Les gouvernements ;

- Le secteur minier ;

- Les compagnies pétrolières et gazières ;

- Les entreprises d’infrastructures ;

- Les collectivités territoriales ;

- Les sociétés du génie civil et côtier.

La division « geospatiale » dont fait partie Fugro GEOID SAS compte environ 1300 personnes et fournit ses services dans :

- Les levés aériens : LiDAR aéroporté et héliporté, RADAR aéroporté, imagerie satellite, photogrammétrie,

- Les levés topographiques terrestres : contrôle dimensionnel, auscultation automatisée (geomonitoring), implantation, levés laser scanner, levés topographiques, géodésie, métrologie…

- Les systèmes d’information et d’aide à la décision : SIG orienté métier, stockage et gestion des données…

Le groupe Fugro a l’avantage de pouvoir mettre en commun le matériel et les compétences entre ses différentes filiales, et ce pour apporter une réponse adaptée à un grand nombre de demandes et ainsi élargir son marché.



FUGRO GEOID SAS 1.1.2 Fugro GEOID SAS est créée en 1986 par deux ingénieurs topographes : Claude Michel (Ingénieur ENSAIS) et Pierre Balestrini (Ingénieur ESGT). La société est actuellement implantée à Jacou, au Nord-Est de Montpellier dans le département de l’Hérault et ce, depuis 1990. A l’origine elle était implantée en Bretagne et effectuait principalement des levés de type « offshore ».

En 2001, la société a intégré le groupe international néerlandais Fugro pour en devenir une filiale. Elle a tout d’abord intégré la division de reconnaissance et d’étude de sites marins (survey offshore), puis la division géospatiale depuis 2004.

Fugro GEOID est spécialisée dans les domaines de la topographie, de la bathymétrie, de la géodésie, de la cartographie et du positionnement en général. En effet, elle a été une des sociétés pionnière dans le domaine du GPS en étant l’une des premières entreprises françaises à se doter d’un tel système. Depuis 1989, la société s’est tournée vers ce nouveau système de mesure qui permet aujourd’hui un positionnement précis et un gain de temps. GEOID ne cesse de s’ouvrir aux nouvelles technologies et aux nouvelles techniques de levés, ce qui fait d’elle une entreprise dynamique et innovante dans les domaines de pointe. Outre le GPS, GEOID est performante également dans les techniques de pointe que sont le laser scanner 3D (depuis 2001) et la lasergrammétrie aéroportée grâce à son système FLI-MAP (Fast Laser Imaging and Mapping on Airborn Platform). Cette société intervient autant en France qu’à l’étranger.

Fugro GEOID SAS compte actuellement 48 collaborateurs :

- 23 ingénieurs topographes dont 4 à la direction ;

- 2 ingénieurs géophysiciens ;

- 1 ingénieur SIG et responsable informatique ;

- 16 techniciens (topographes, électroniciens, cartographes) ;

- 4 personnes en charge de la logistique et de l’administration ;

- 2 stagiaires.

Intégration au sein de l’entreprise 1.1.3 Depuis une vingtaine d’année, Fugro GEOID SAS intègre régulièrement des stagiaires en dernière année du cycle ingénieur de l’INSA pour leur projet de fin d’études. GEOID met à disposition des stagiaires, un savoir-faire technique ainsi qu’un suivi pédagogique de qualité tout au long de l’étude. De plus les stagiaires ont l’occasion de prendre part à diverses missions à responsabilités en lien ou non avec leur étude, leur permettant de découvrir les techniques utilisées sur le terrain dans des conditions parfois difficiles.

J’ai eu personnellement la chance de pouvoir participer au chantier de grande envergure qu’est le projet Simandou en Guinée Conakry. Cette mission est en parfaite adéquation avec le sujet de mon étude. Deux semaines après mon intégration dans l’entreprise, je suis partie deux mois en Guinée Conakry pour la phase d’observation du réseau GPS et du nivellement direct le long du projet de voie de chemin de fer. J’avais sous ma responsabilité dans un premier temps, les équipes d’observation GPS et dans un deuxième temps 4 équipes de nivellement dans des conditions difficiles tant sur le plan technique que sur le plan logistique. En effet, les observations GPS devaient être synchronisées entre les 6 équipes et nous devions effectuer deux sessions par jour afin de respecter les délais. De plus, les réseaux (téléphoniques, routiers ou encore électriques) étant de très mauvaise qualité voire parfois inexistants, il fallait faire preuve d’une extrême organisation pour la communication entre les équipes ainsi que pour leurs déplacements entre les points et les camps de base. En revanche, je n’ai pas eu l’occasion de participer à d’autres missions en raison d’un emploi du temps relativement chargé.



1.2 Contexte de l’étude

GEOID est une entreprise spécialisée dans la géodésie, elle répond donc à de nombreux cahiers des charges concernant des projets linéaires de grandes envergures faisant intervenir des notions de géodésie. Cette étude est menée car les solutions géodésiques sont complexes et variées. En effet il existe de nombreuses solutions planimétriques et altimétriques qui varient en fonction des paramètres technico-économiques tels que la précision, la résolution, la localisation, l’étendue du projet, le matériel utilisé ou encore le budget défini. De plus, avec l’avènement du GPS (Global Positionning System), le problème du système de référence géodésique intervient car, le GPS fournit des hauteurs ellipsoïdales qui doivent être corrigées des ondulations du géoïde pour donner des altitudes orthométriques. Il est donc indispensable de corriger localement les ondulations du géoïde, en vue d’obtenir les altitudes orthométriques demandées par les clients. Les projets ciblés sont des projets linéaires de grandes étendues, supérieurs à la centaine de kilomètres et situés à l’étranger. Ces projets sont situés dans des zones où les modèles de géoïde sont peu fiables voire inexistants. Ces zones sont principalement situées en Afrique mais également en Asie et au Moyen Orient. Il est nécessaire d’appliquer une correction au modèle de géoïde afin d’obtenir des résultats satisfaisants ayant la précision définie par le cahier des charges. En effet la correction du modèle global va permettre de tenir compte de la différence entre le niveau moyen des mers déterminé par le modèle global et le niveau moyen des mers localement défini par le marégraphe. Donc, de corriger le modèle global pour se ramener au système altimétrique local déterminé par le niveau moyen des mers localement défini et par les mailles de nivellement à travers le pays. L’importance de corriger un modèle de géoïde va dépendre du type de projet. Le classement suivant donne un aperçu des différents projets nécessitants d’appliquer une correction plus ou moins précise du modèle de géoïde : Lignes électriques < Projets autoroutiers < Lignes à grandes vitesses < Projets hydrauliques. Les objectifs de cette étude sont les suivants : - Inventorier l’étendue des services proposés en géodésie au sein de Fugro,

- Informer les clients en termes de géodésie dans des pays ne disposant pas de réseau géodésique cohérent, - Sensibiliser les clients aux différents référentiels existants, - Etudier la mise en place concrète d’une solution altimétrique et planimétrique pour la correction d’un modèle de géoïde (Projet Simandou).

Ce sujet a pour but dans un premier temps de faire un inventaire des solutions géodésiques proposées par GEOID face aux différentes demandes des clients. Ce sont uniquement des solutions internes qui seront détaillées car le but n’est pas de définir toutes les solutions existantes à travers le monde. Dans un second temps, nous verrons ce qu’est la gravimétrie terrestre et en quoi elle permet une correction plus précise du modèle de géoïde localement. En effet c’est un élément complémentaire dans la détermination du géoïde que la société GEOID a choisi d’utiliser pour le dernier projet de réseau géodésique en Guinée Conakry. Enfin, nous détaillerons le projet de Simandou qui est le dernier grand projet linéaire réalisé par GEOID en Guinée Conakry auquel j’ai eu la chance de participer. Nous terminerons par l’analyse des résultats et les perspectives d’évolutions en termes de méthodes d’acquisition et de calcul du modèle de géoïde.





2 NOTIONS DE GEODESIE

Il est indispensable de s’attarder sur les notions de base de géodésie nécessaires à une bonne compréhension du mémoire.

2.1 Géodésie

La géodésie est une science qui a pour but la détermination mathématique des formes de la Terre. Elle a pour mission de préciser géométriquement la forme extérieure du globe. Pour cela, elle donne la position des points géodésiques (points matérialisés durablement à la surface terrestre) dans un système de coordonnées qui a été préalablement établi, et elle garantit la fiabilité des mesures dans le domaine spatial par la détermination du champ de pesanteur terrestre, grâce à des mesures gravimétriques.

2.2 Systèmes géodésiques

Un système géodésique ou « datum » est défini par un point de référence avec trois axes dont l’un est confondu avec l’axe de rotation de la Terre, par un ellipsoïde de référence et par une projection. Il existe de nombreux systèmes de références mondiaux ou nationaux. On peut citer des systèmes nationaux comme la NTF (Nouvelle Triangulation Française) ou le RGF (Réseau Géodésique Français) ou des systèmes mondiaux comme le WGS84 (World Geodetic System 1984) ou l’ITRS (International Terrestrial Reference System). Le WGS84 et l’ITRS seront détaillés succinctement car ce sont les deux systèmes principalement utilisés dans mon mémoire.

WGS84 2.2.1 Le système WGS84 est défini par un point de référence situé au centre de l’ellipsoïde WGS84 et par la projection UTM (Univesal Transverse Mercator) qui est une projection cylindrique. D’après [Duquenne 2005], Le WGS84 est un système établi par les américains à partir de coordonnées de points par observation Doppler sur les satellites et d’un ensemble de données de définitions comme les constantes fondamentales, le développement du champ en harmoniques sphériques… Le WGS84 est une amélioration du WGS72 qui fait appel à une transformation à sept paramètres. La précision donnée pour ce système est métrique et l’ellipsoïde associé est le GRS80. Le WGS84 est régulièrement aligné sur l’ITRF (International Terrestrial Reference Frame) afin d’améliorer au mieux l’accord entre la réalisation opérationnelle (WGS) et la réalisation scientifique (ITRF).

ITRS 2.2.2 L’ITRS est un système de référence international qui est matérialisé par un réseau mondial de points connus en coordonnées et obtenu par combinaison de différentes techniques d’observations spatiales très précises (VLBI, Laser, DORIS) et de stations permanentes (IGS). La précision donnée à ce système est centimétrique. C’est le plus précis car il est régulièrement recalculé en fonction des données obtenues et des mouvements des plaques tectoniques. Les différentes réalisations de l’ITRS sont appelées l’ITRFnnnn (avec nnnn correspondant à l’année de la mise à jour). La dernière réalisation et la plus utilisée aujourd’hui est l’ITRF2008. En plus de l’année de la réalisation, les coordonnées des points sont connues à une époque donnée qui fait intervenir le mouvement des plaques tectoniques. Les coordonnées des points sont donc indiquées aujourd’hui dans l’ITRF2008 à l’époque des mesures, si le système n’est pas explicitement demandé. Dans la suite du mémoire, le WGS84 sera rattaché à l’ITRF du moment et à l’époque du moment.



2.3 Systèmes altimétriques

Un système altimétrique est déterminé par un point fondamental qui définit le type d’altitude associé à un système géodésique. Généralement, le point fondamental est déterminé par le niveau moyen des mers localement situé.

Géoïde 2.3.1 Le géoïde est une surface équipotentielle du champ de gravitation terrestre. Cette surface est très proche de la forme de la Terre sous les continents et coïncide parfaitement avec le niveau moyen des mers au repos. Le géoïde est perpendiculaire en tout point à la direction de la pesanteur. La pesanteur varie d’un point à l’autre en raison de la répartition, non homogène, des masses internes. Le géoïde sert de surface de référence pour la détermination des altitudes orthométriques. On observe des différences entre le géoïde et l’ellipsoïde pouvant atteindre +/- 100 mètres par endroit. Le géoïde actuellement le plus utilisé est l’EGM08 (Earth Gravitational Model 2008). Voici ces caractéristiques d’après [Pavlis & al, 2012] L’EGM08 est un modèle de gravité terrestre, développé et publié par le NGA (National Geospatial Agency). C’est une réalisation importante dans la cartographie de terrain au niveau mondial qui fait suite à l’EGM96. L’EGM08 permet une détermination du géoïde avec une résolution grille de l’ordre de 5 minutes d’arc soit 9km environ. Cette grille a été formée par la combinaison de données gravimétriques terrestres, altimétriques et gravimétriques aéroportées. L’EGM08 est déterminé avec un degré 2159 d’ordre 2159 et contient des coefficients supplémentaires jusqu’au degré 2190 et d’ordre 2159. Dans les zones de grandes qualités où la densification des points est importante, l’écart entre les ondulations du géoïde et les points GPS/nivelés sont de l’ordre de +/-5 cm à +/-10 cm. L’EGM08 est une amélioration de l’EGM96, d’un facteur six dans la résolution et d’un facteur trois à six dans la précision selon la zone géographique et la quantité de données gravimétriques.

Ellipsoïde 2.3.2 L’ellipsoïde est une surface de révolution engendrée par une ellipse tournant autour de son petit axe. Il s’agit d’un modèle mathématique du géoïde, qui représente la Terre débarrassée de sa surface topographique. L’ellipsoïde utilisé aujourd’hui comme référence au système WGS84 est le GRS80.

Figure 1 : Répartition des sites de l'ITRF2008 (Source: ITRF)



Nom Demi grand axe Demi petit axe 1/aplatissement

GRS 1980 6 378 137 6 356 752.3141 1/298.257 222 101

WGS84 6 378 137 6 356 752.3142 1/298.257 223 563

Tableau 1 : Différences entre les ellipsoïdes GRS 1980 et WGS 1984

Quasi-géoïde 2.3.3Le quasi géoïde est la surface de référence pour les altitudes normales, il prend en compte la pesanteur normale en un point.

La pesanteur 2.3.4 La pesanteur correspond à la somme de la force d’attraction gravitationnelle et de la force centrifuge. Entre deux surfaces équipotentielles, les dénivelées ne sont pas constantes alors que la cote géopotentielle elle, est constante.

Cote géopotentielle 2.3.5 Le nivellement et la mesure de la pesanteur permettent d’estimer la différence de potentiel de pesanteur, soit la cote géopotentielle entre deux points. La cote géopotentielle est la seule quantité indépendante du chemin suivi et du système de référence. L’altitude est définie par la division de la cote géopotentielle par la valeur moyenne de la pesanteur.

Déviation de la verticale 2.3.6 La déviation de la verticale est représentée par l’angle entre l’accélération de pesanteur (g) en un point M et l’accélération de pesanteur normale au point correspondant à M, appartenant à l’ellipsoïde, soit M0

Altitude dynamique 2.3.7 L’altitude dynamique correspond au cas où la valeur moyenne de la pesanteur est une constante. Cette altitude n’a aucune signification géométrique.

Altitude orthométrique 2.3.8 L’altitude orthométrique correspond au cas où la valeur moyenne de la pesanteur correspond à l’accélération de pesanteur réelle qui prend en compte les masses internes. L’altitude orthométrique est la hauteur géométrique d’un point, comptée suivant la verticale (Figure 2) au-dessus de la surface de référence qui est le géoïde.

Altitude normale 2.3.9 L’altitude normale correspond au cas où la valeur moyenne de la pesanteur représente la pesanteur normale (gamma) L’altitude normale est la hauteur géométrique d’un point, comptée suivant la normale au-dessus de la surface de référence qui est l’ellipsoïde.



Hauteur ellipsoïdale 2.3.10 C’est une grandeur purement géométrique qui est représentée par la distance entre le point sur la surface topographique et l’ellipsoïde mesurée le long de la normale à l’ellipsoïde.

Ondulation du géoïde 2.3.11 L’ondulation du géoïde (N) est déterminée comme étant la différence entre la hauteur ellipsoïdale et l’altitude orthométrique. Elle est représentée comme étant la distance, le long de la ligne de force, entre l’ellipsoïde et le géoïde. Si la déviation de la verticale est négligeable, on a :

( ) (N = h - H)

Équation 2-1 : Comparaison hauteur ellipsoïdale et altitude orthométrique

Avec :

M, le point à la surface topographique ; M0 , la projection du point M sur l’ellipsoïde de référence ; H, l’altitude orthométrique ; h, la hauteur ellipsoïdale ; N, l’ondulation du géoïde ; α représente la déviation de la verticale.

La déviation de la verticale est négligée la plupart du temps, on obtient donc la formule définie ci-dessus : N = h - H

Les notions de géodésie ont été brièvement rappelées pour permettre une meilleure compréhension du mémoire. Ainsi, les notions ne seront pas redéfinies dans le corps de texte.

Figure 2 : Schéma montrant les différentes surfaces et les différentes hauteurs associées (Source:Site de

l'ensg.ign)



3 LES DIFFERENTES SOLUTIONS GEODESIQUES

APPORTEES AUX DEMANDES CLIENT

Les solutions géodésiques développées par Fugro GEOID SAS ne cessent d’évoluer. En effet, les solutions proposées dépendent principalement de la demande du client mais également des techniques de levés qui évoluent depuis des années. Dans cette étude, nous analyserons les différents cahiers des charges auxquels GEOID a répondu au cours de ces dernières années. De ce fait, nous verrons l’évolution des techniques proposées, pour nous concentrer sur les solutions géodésiques actuelles.

3.1 Les différentes demandes client Dans le cadre de l’étude, nous nous focaliserons sur les cahiers des charges concernant des projets linéaires de grandes envergures (quelques centaines de kilomètres) basés à l’étranger et principalement en Afrique. Les critères des cahiers des charges diffèrent selon les projets et selon les clients. Dans la catégorie des Grands Projets linéaires, nous pouvons citer :

Projet de lignes électriques ; Projet de lignes à grandes vitesses (voies ferrées et autoroutes) ; Projets hydrauliques.

Les principaux critères définis dans les cahiers des charges sont : La précision relative ; La précision absolue ; La méthode de mesure ; Les délais ; Les coûts.

- La précision relative est définie comme étant la précision entre deux points d’un réseau.

Dans le cas d’un réseau avec un minimum de redondance et une géométrie formée de polygones, le réseau est contraint par ses propres écarts de fermeture. La précision dépend du temps d’observation, des moyens mis en œuvre, des degrés de liberté du réseau. Les clients peuvent demander un levé de moyenne précision : Rio Tinto pour la voie de chemin de fer en Guinée Conakry demande une précision relative sur le réseau de points secondaires de +/- 2 cm (cahier des charges de Rio Tinto

1).

Ou encore un levé de grande précision : Total en Ouganda demande des observations redondantes pour obtenir une précision relative en trois dimensions de 3ppm, soit 0.3 cm/km (cahier des charges de Total en Ouganda

2).

Soit un levé de basse précision : Le client ANA en Algérie demande un levé topographique de corridor pour une liaison autoroutière sans aucun critère de précision. Dans ce cas précis, c’est à GEOID de donner la précision qu’il pense pouvoir atteindre avec le choix des appareils et des méthodes (cahier des charges de ANA en Algérie

3).

- La précision absolue dépend quant à elle du réseau auquel on décide de se rattacher. Il

existe deux types de rattachements. Le premier est le rattachement géodésique et le second est le rattachement altimétrique. Il est généralement demandé de se rattacher au réseau géodésique local afin de référencer le projet par rapport à l’existant. Bien souvent, le rattachement ITRF est également effectué afin de contraindre le réseau secondaire. Le rattachement altimétrique se fait par rapport au référentiel altimétrique local pour être homogène avec le niveau moyen des mers. Lors du rattachement à des réseaux locaux, les données fournies par les clients sont systématiquement contrôlées. Le client EDC (Electricity Development Corporation) pour le projet d’un barrage au Cameroun, souhaite une précision absolue de 10 à 20 cm en altimétrie dans le système du nivellement général

1 Annexe 1 : Cahier des charges de Rio Tinto en Guinée Conakry

2 Annexe 2 : Cahier des charges de Total en Ouganda

3 Annexe 3 : Cahier des charges de l’ANA en Algérie



du Cameroun et une précision de 20 à 40 cm en planimétrie en UTM33N/WGS84 qui est un système géodésique mondial (cahier des charges de l’EDC au Cameroun

4).

Le client RioTinto requiert, pour le projet de voie de chemin de fer en Guinée Conakry, un rattachement aux stations IGS avec une précision planimétrique par composante meilleure que +/-10 cm à 1 sigma.

- La méthode de mesure attendue dépend des moyens déployés pour effectuer le levé. Les clients peuvent soumettre ou non une technique particulière. La plupart du temps c’est l’entreprise qui propose telle ou telle technique, en fonction de la précision attendue, des délais et des coûts. Parfois, le client peut demander des temps d’observation GPS précis ou encore l’utilisation d’appareils spécifiques. C’est le cas de l’Ethiopian Railway Corporation (ERC) qui demande des temps d’observation de 45 à 80 min pour des lignes de base de 3km ou encore qui requiert pour le post-traitement un minimum de 4 satellites (cahier des charges de l’ERC en Ethiopie

5).

- Les délais des opérations sont des critères importants dans un cahier des charges car, si la

société ne respecte pas les délais requis, elle est éliminée d’office. La plupart du temps, les cahiers des charges précisent des délais fixés pour les phases d’acquisition, de post-traitement et du rendu final. Le client EDC pour le barrage au Cameroun précise : « Le délai de réalisation maximum est fixé à 6 mois à compter de la réception de l’Ordre de Service de démarrer les prestations par le Cocontractant. »

- La partie financière joue un rôle très important car le plus souvent, c’est la proposition financière la moins coûteuse qui sera retenue et non celle ayant la technique la plus adaptée.

3.2 Les solutions historiques Avant l’apparition du GPS, de nombreuses méthodes existaient pour mettre en place un réseau géodésique. Aujourd’hui, ces anciennes méthodes ont été remplacées car le GPS permet un gain de temps important tout en respectant une certaine précision (meilleure que 0.1 cm/km pour le projet de Simandou).

Planimétrique 3.2.1 La triangulation : Historiquement, les réseaux géodésiques étaient mis en place à l’aide de mesures angulaires et de mesures d’une ligne de base. Tout d’abord, la détermination de la position d’un point fondamental se faisait par des mesures astronomiques puis une direction de référence était donnée (orientation). Ensuite, la mesure très précise, de quelques lignes de base était effectuée à l’aide d’un fil invar. Puis le réseau de 1

er ordre

pouvait être défini grâce aux mesures angulaires prises à l’aide d’un théodolite et à la mesure de la ligne de base, à partir des points de référence. Une densification pouvait alors être effectuée pour former le réseau secondaire. Les bornes de ces réseaux de premier ordre étaient principalement situées sur les hauteurs afin de faciliter l’inter-visibilité des stations. En Afrique, les mesures angulaires étaient effectuées de nuit avec la visée sur des cibles éclairées pour une meilleure visibilité et une meilleure précision. Grâce aux calculs d’intersections, la précision relative atteinte était de 1cm/km. La trilatération : Suite à la triangulation, des réseaux entiers ont été mis en place à l’aide de mesures de distance uniquement. De même que pour la triangulation, les bases du réseau étaient des triangles. Les appareils qui permettaient de mesurer des distances jusqu’à 30km avec une précision pouvant aller jusqu’à quelques centimètres étaient des appareils acoustiques et optiques.

4 Annexe 4 : Cahier des charges de l’EDC au Cameroun

5 Annexe 5 : Cahier des charges de l’ERC en Ethiopie



Altimétrique 3.2.2 Un second réseau, avec des points de référence différents, était défini par du nivellement. Le point de référence était défini par le niveau de la mer au repos. Pour cela, des observations de marégraphes étaient nécessaires. Pour affiner la connaissance de l’altitude des points géodésiques, le nivellement direct était une technique très souvent employée. Cela permettait d’augmenter la précision sur l’altitude. En effet, le nivellement est une des pratiques topographiques les plus anciennes pour connaitre avec précision l’altitude de points de références. Suivant les méthodes utilisées en nivellement direct, voici les précisions que l’on peut atteindre : Avec k représente la longueur totale du cheminement direct.

3.3 Les solutions planimétriques actuelles par GPS en fonction des demandes.

Le GPS est une technique de plus en plus utilisée pour mettre en place des réseaux géodésiques, car il permet un gain de temps considérable par rapport à la triangulation. De plus la précision relative est meilleure qu’avec les méthodes historiques (supérieure à 0.1 cm/km d’après les données constructeurs dans des conditions d’utilisation adéquates pour les réseaux à l’aide du GPS contre 1cm/km pour les réseaux à l’aide de théodolite, en moyenne suivant les contextes). Les projets topographiques étudiés ici, nécessitent des réseaux géodésiques. Ces réseaux peuvent être globaux ou localement situés et mis en place pour le projet. Ils permettent la mise en place d’un système géodésique qui est pris comme référence pour le projet. Deux cas de figure se posent : soit le client n’impose pas de système géodésique précis, soit le client impose un système géodésique précis, qui peut être local ou global. Les deux cas seront étudiés ci-après.

Absence de système géodésique imposé par le client 3.3.1 Lorsque le système géodésique n’est pas précisé par le client dans le cahier des charges, cela signifie que GEOID choisit dans quel système il est préférable de travailler. La réalisation actuelle du système mondial WGS84 (ITRF et époque définies) sera donc choisie, plus tard appelé le WGS84 (cf chapitre 2.2.1). Il faut alors mettre en place un réseau géodésique complet avec des points primaires, des points secondaires et éventuellement des points tertiaires qui joueront tous un rôle différent dans le réseau.

3.3.1.1 Disposition des points géodésiques Un réseau géodésique est composé de points ayant des ordres différents. On trouve généralement trois ordres, pour des utilisations diverses : - L’ordre un : L’espacement des points est supérieur à la cinquantaine de kilomètres, - L’ordre deux : L’espacement entre les bornes est d’une dizaine de kilomètres, - L’ordre trois : L’espacement des points est de l’ordre de cinq kilomètres. La matérialisation des bornes va dépendre de l’ordre du réseau auquel les points appartiennent. Nous verrons cela dans le chapitre 5 sur l’application à un chantier d’infrastructures linéaires qu’est le projet Simandou. La mise en place d’un réseau géodésique nécessite la connaissance du projet. En effet la disposition

Ordre Premier Premier Deuxième Deuxième Troisième

Classe 1 2 1 2

Fermeture maximum

sur une section (mm)3*√k 4*√k 6*√k 8*√k 12*√k

Tableau 2 : Classe de précision pour le nivellement direct (Source : Standards and specification for Geodetic Control Networks)



des points doit être la plus homogène possible sur l’ensemble de la zone. Dans le cas d’un projet linéaire, la géométrie des points est forcément déséquilibrée. Pour parer à ce déséquilibre, il est important d’intégrer des points disposés à une certaine distance de part et d’autre du corridor. Le réseau primaire a pour but d’installer le réseau secondaire. Le réseau primaire doit donc être observé et calculé de façon à obtenir une meilleure précision planimétrique et altimétrique sur les coordonnées que pour les réseaux secondaire ou tertiaire.

3.3.1.2 Stratégie d’observation Les durées d’observation des points dépendent de l’utilisation et de précision la souhaitée. En général le réseau primaire a pour but d’être rattaché à un réseau d’ordre supérieur comme les stations IGS par exemple, et le réseau secondaire sera rattaché au réseau primaire. Pour cela, il est nécessaire que les temps d’observations soient adaptés en fonction de l’ordre auquel les points appartiennent. D’après Duquenne et al [2005] : En utilisant les orbites précises, pour des lignes de bases supérieures à 100 km, il faut plusieurs heures d’observation (pour le chantier de Simandou, les bornes primaires ont été observées pendant 72h). En revanche pour un réseau secondaire où l’espacement est de l’ordre de la dizaine de kilomètre, le temps d’observation minimum est de : 15min + 1min/km + 1min/100m de dénivelée. Pour résumer, les temps d’observation dépendent de la longueur de la ligne de base mais également des récepteurs utilisés, des logiciels de calcul post traitement (scientifiques/commerciaux), et des orbites utilisés (éphémérides précises/radiodiffusées). Dans un réseau, il est indispensable d’observer des points simultanément pour pouvoir calculer des lignes de bases. Il faut impérativement, dans une boucle, avoir au moins une ligne de base indépendante (session différente des autres lignes de base) des autres en vue de calculer des fermetures de boucle afin de contrôler la qualité du réseau. Il est fortement conseillé d’avoir au minimum une ligne de base commune entre deux sessions d’observation consécutives.

3.3.1.3 Calcul Tous les réseaux géodésiques mis en place à GEOID sont rattachés au système WGS84 dans le but d’uniformiser les résultats et de pouvoir se resservir du réseau pour une éventuelle mission ultérieure. Le calcul du réseau géodésique dans le système WGS84 nécessite un rattachement à des points connus dans ce système. Ces points peuvent être préexistants et connus en WGS84 ou alors ils sont à construire pour les besoins du projet. Si le client fournit des coordonnées en WGS84, GEOID utilisera les coordonnées fournies et ne recalculera pas de nouvelles coordonnées, sauf si des écarts remarquables interviennent lors des mesures sur le terrain. Dans le cas où ces points sont à construire, il faudra les rattacher au WGS84. Pour cela, deux méthodes de rattachements sont possibles : le rattachement au système WGS84 grâce aux stations IGS et le rattachement au système WGS84 par itérations successives (détail page suivante).

Le réseau de station IGS comporte actuellement 427 stations dont 363 sont actives. Grâce à ce réseau de stations, le site de l’IGS met en ligne un certain nombre de données GPS ayant une précision suffisante pour satisfaire les objectifs d’un large éventail d’applications et d’expérimentations. En particulier, la précision des données fournies par l’IGS permet l’amélioration et l’extension de l’ITRF. L’ITRF est une réalisation physique de l’ITRS définie par des concepts théoriques, sans réalité physique et par conséquent inaccessible à l’utilisateur. L’ITRF permet de suivre la déformation de la croûte terrestre et également de suivre la rotation et les variations des niveaux des eaux à la surface de la Terre.



- Rattachement relatif aux stations IGS Il existe deux types de rattachements relatifs aux stations IGS : le rattachement rapide et le rattachement précis.

Rapide : type AUSPOS. AUSPOS est un site gratuit développé par le service de Géosciences Australien. Ce site permet le calcul de stations de référence en se rattachant aux stations IGS les plus proches. La méthodologie est simple, il faut tout d’abord envoyer le RINEX de la station que l’on souhaite calculer en s’assurant que le fichier contient plus d’une heure d’enregistrement mais moins de sept jours, que la hauteur d’antenne est mesurée à l’ARP et que le type d’antenne est nommé comme le NGS. Le calcul des coordonnées de la station se fait par un calcul de vecteurs, puis par une compensation en s’appuyant sur les trois stations IGS les plus proches. Le site utilise les éphémérides précises pour tous les calculs. Il existe aujourd’hui d’autres sites fonctionnant sur le même principe.

Précis : type GAMIT-GLOBK, BERNESE GAMIT-GLOBK est un logiciel scientifique développé par le MIT (Massachusetts Institute of Technologie) et l'Université de Harvard avec le soutien de la Fondation Nationale des Sciences. GAMIT-GLOBK forment un ensemble complet de programmes permettant d’analyser les mesures GPS afin d’étudier la déformation de la croûte terrestre. Ce logiciel permet le calcul de réseaux primaires avec une grande précision absolue en se rattachant aux stations de l’IGS (pour une distance supérieure à 1500 km, environ 0.4 cm à 1 sigma en altimétrie et 0.1 cm à 1 sigma en planimétrie après 4 jours pleins d’observation de 0h à 24h). Les principaux intérêts de ce logiciel sont de pouvoir gérer les paramètres d’entrées (modèle de marée, éphéméride précises, paramètres d’orientation de la terre…) tout en ne fixant aucun des paramètres sur les orbites, les points, les stations IGS… En effet, toutes les caractéristiques sont plus ou moins contraintes lors du calcul et le logiciel se permet de modifier légèrement telles ou telles caractéristiques afin d’obtenir une meilleure solution. Un premier contrôle visuel se fait sur les séries temporelles, ce qui permet de refaire le calcul en éliminant des satellites. Puis les calculs sont réitérés jusqu’à ce que les résultats convergent. Un second contrôle est effectué sur les RMS (Root Mean Square). BERNESE est un logiciel scientifique de haute précision développé par l’AIUB (Astronomical Institute of the University of Bern) en Suisse. Ce logiciel permet le traitement des données GNSS (principalement GPS et GLONASS). Il est utilisé par le CODE (Center for Orbit Determination in Europe) pour ses activités internationales et européennes et il s’inscrit dans un processus permanent de développement et d’amélioration. Le logiciel permet d’intégrer les coordonnées, à priori, des stations ainsi que tous les paramètres concernant les satellites et en particulier les orbites précises et les données sur le fonctionnement des satellites. Le pré-calcul s’effectue tout d’abord par session journalière avec le re-calcul des orbites des satellites et le positionnement des stations par session. La solution finale intègre les données de toutes les sessions et fournit la position à l’époque correspondant au milieu des mesures, que l’on transforme ensuite à l’époque de mesure souhaitée à l’aide d’un module. On peut ensuite effectuer plusieurs itérations afin de faire converger les résultats.

Figure 3 : Position des stations IGS dans le monde. (Source: Site internet de l'IGS)



- Rattachement au système WGS84 par itérations successives. De même que pour le rattachement grâce aux stations IGS, il existe deux types de rattachement au WGS84 par itérations successives : le rapide et le précis.

Rapide : type SCRS-PPP (Positionnement Ponctuel Précis) Le SCRS-PPP est un site canadien gratuit qui permet le calcul des coordonnées d’une station donnée. La précision donnée par le site du SCRS est un positionnement centimétrique. Les coordonnées sont fournies soit dans le système ITRF soit dans le système nord-américain le NAD83SCRS en utilisant les technologies GNSS. Le service en ligne de positionnement ponctuel précis (PPP) fournit des estimations de positions en post-traitement à partir des fichiers d’observation bruts fournis par l’utilisateur. Le site en ligne procède par itérations successives sur la position en utilisant les éphémérides précises des satellites jusqu’à converger vers une solution de positionnement. Il existe aujourd’hui d’autres sites qui fonctionnent sur le même principe.

Précis : type GIPSY GIPSY-OASIS est un logiciel développé par le JPL (Jet Propulsion Laboratory) et est maintenu à jour par le groupe ‘Near Earth Tracking Applications’. Les caractéristiques de ce logiciel permettent l’analyse des données GNSS (de type GPS, GLONASS, DORIS et SLR) et un positionnement centimétrique en utilisant les orbites précises des satellites. Le type de rattachement effectué va dépendre des délais et de la précision imposée par le client.

Système géodésique imposé avec réseau local existant 3.3.2 Il est possible que le client demande à ce que les travaux réalisés soient rattachés à un système géodésique précis (type Nord Sahara1959 en Algérie) car bien souvent des bornes existent déjà et les coordonnées de ces points sont exprimées dans un système localement défini, différent du WGS84. C’est également le cas lorsque le projet vient se rattacher à de l’existant car les plans existants sont exprimés dans le système local. L’utilisation du WGS84 se fait à la réalisation de l’ITRF2008 et à l’époque des mesures.

3.3.2.1 Présence de points locaux existants dans un référentiel géodésique local

Lors de la mise en place d’un projet, le client peut éventuellement fournir des coordonnées de bornes préexistantes dans un système local. Il peut également demander à ce que le projet soit rattaché à ces bornes préexistantes, ce qui signifie qu’il faudra passer du référentiel géodésique WGS84 au référentiel géodésique local, étant donné que les levés établis au GPS sont obligatoirement en WGS84.

La première étape lorsque le réseau imposé par le client est local, c’est l’établissement d’un réseau WGS84. Cela impose la construction de bornes primaires, puis secondaires et éventuellement tertiaires avec des paramètres de constructions et d’observations différents selon l’ordre car leur rôle n’est pas le même dans un réseau. Il faut ensuite effectuer un levé au GPS de tous les nouveaux points du réseau mais également des points préexistants. Le levé nous fournit donc le réseau dans le système WGS84 comportant les anciens et les nouveaux points. Le client nous fournit également les coordonnées des points préexistants dans le système local. Il faut ensuite appliquer une transformation (datum shift) au réseau pour obtenir les coordonnées des bornes dans le système local. Les paramètres de transformation sont, soit calculés directement par GEOID, soit fournis par le client.

- Le calcul des paramètres de transformation va dépendre du nombre de points préexistants. Une transformation à trois paramètres (trois translations) nécessite un unique point connu dans les deux systèmes. En revanche une transformation à sept paramètres (trois translations, trois rotations et un facteur d’échelle) nécessite mathématiquement un minimum de trois points connus dans les deux systèmes. Une redondance de points connus est indispensable afin de garantir le choix des points



pour le calcul des paramètres de transformation. On peut ainsi analyser l’écart-type associé à chacun des paramètres de la transformation calculée, ainsi que les résidus de cette transformation sur les points utilisés. GEOID ne prend jamais moins de cinq points connus pour une transformation à sept paramètres. Les logiciels utilisés pour calculer les paramètres de transformation sont des logiciels développés en interne : COGO (développé par Fugro Australie) et GeoCore (développé par GEOID). Une fois les paramètres de transformation connus, on les applique à tous les points du réseau. Ces paramètres de transformations sont utilisables uniquement dans la zone où le levé a été effectué.

- Lorsque les paramètres de transformations sont fournis par le client, il est indispensable de les contrôler sur le ou les points existants. Si l’on remarque qu’un des points n’est pas satisfaisant, ou qu’il y a de gros écarts, il est impératif d’avertir le client et de recalculer les paramètres de transformation ou d’écarter le ou les points faux du réseau. Dans tous les cas, un rapport est obligatoire. C’est le rapport qui est le plus important car il va permettre d’informer le client des paramètres et des points utilisés pour se contrôler et éventuellement des points faux. De plus, il va permettre aux personnes qui seront amenées à travailler sur une éventuelle extension du projet de s’appuyer sur le rapport, pour connaitre les difficultés rencontrées et les paramètres utilisés et calculés.

3.3.2.2 Système WGS84 défini par le client Il peut arriver que le client demande à ce que le projet soit calculé en WGS84 en ITRF et époque donnés car les points existants ont déjà été calculés dans ce système. Il est important de connaitre l’époque et l’ITRF utilisés pour les coordonnées fournies. Il est donc nécessaire d’appliquer des transformations au levé effectué pour obtenir les coordonnées des nouveaux points à la même époque et dans le même ITRF. Il existe des formules avec des paramètres de transformation et des vitesses données par le site de l’ITRF. Il est important de noter que le calcul de changement d’ITRF et d’époque de mesure s’effectue en trois étapes : Il faut tout d’abord transformer les coordonnées des points mesurés à l’époque recherchée :

( )

Équation 3-1 : Transformation des coordonnées

Avec Vx, la vitesse absolue du point ; t, l’époque de mesure et l’époque recherchée. Les vitesses absolues peuvent être calculées via des modèles. On trouve sur le site de l’UNAVCO une application permettant de calculer les vitesses absolues des points en fonction des vitesses de déplacement des plaques, de la latitude et de la longitude et de bien d’autres paramètres. Ensuite, il faut calculer les paramètres de transformation entre les ITRF à l’époque recherchée :

( )

Équation 3-2 : Transformation entre ITRF

Avec P, le paramètre de transformation ; P(point) la vitesse à appliquer. Les transformations appliquées sont à sept paramètres, trois rotations, trois translations et un facteur d’échelle. (Annexe 6 6.)

6 Annexe 6 : Paramètres de transformation de l’ITRF 2008 aux autres ITRF à l’époque de référence

2000)



Enfin, il faut calculer les coordonnées dans l’ITRF souhaité à l’époque recherchée :

Équation 3-3 : Transformation finale des coordonnées

Avec X2, les coordonnées dans le nouvel ITRF à la nouvelle époque ; X1, les coordonnées calculées dans l’ancien I’ITRF, à la nouvelle époque ; T, R, D, les paramètres de transformations entre les ITRF calculés ci-dessus. Ces paramètres ne sont valables qu’à une époque donnée et qu’à certaines époques recherchées. De plus, les modèles de vitesse marchent bien uniquement dans les zones qui sont bien pourvues de stations permanentes.

3.4 Les solutions altimétriques actuelles

Problématique de l’altimétrie en GPS 3.4.1 Le GPS est la solution de référence pour la précision planimétrique mais néanmoins il est moins précis que les autres méthodes en altimétrie, ce qui est dû à la géométrie des satellites. En effet, la précision altimétrique est deux fois inférieure à la précision planimétrique obtenue en GPS. Le problème du GPS est qu’il fournit des hauteurs ellipsoïdales, ce qui n’est jamais demandé par le client. (cf chapitre 2.3.3). Il est donc essentiel de se rattacher au système altimétrique local qui dépend du niveau moyen des mers localement. C’est pourquoi l’utilisation d’un modèle de géoïde est indispensable pour connaitre les altitudes orthométriques. Dans le chapitre 2 sur les notions de géodésie, nous avons vu la nécessité du géoïde pour passer des hauteurs ellipsoïdales aux altitudes orthométriques. L’utilisation d’un modèle de géoïde local implique qu’une correction au modèle global soit appliquée pour obtenir une meilleure précision et une représentation exacte des ondulations et des pentes du géoïde local. L’ajustement sert à corriger le modèle global qui est moins précis localement, en particulier lors des anomalies de petites longueurs d’onde en raison de la densité de points observés pour créer le modèle. La précision du modèle de géoïde est très importante pour les projets hydrauliques du fait de la détermination du sens d’écoulement des eaux. Aujourd’hui l’eau et les autres fluides qui sont acheminés par pipeline sont transportés sous pression pour parer à cet éventuel problème de gravité.

Constantes entre hauteur ellipsoïdale et altitude 3.4.2orthométrique : proscrit sur des infrastructures linéaires

Il est impossible que la différence entre la hauteur ellipsoïdale et l’altitude orthométrique des points soit constante sur toute la longueur d’un projet linéaire. Cela signifierait que l’ondulation du géoïde a la même valeur tout le long du projet. Or, le géoïde dépend de la distribution des masses internes et de la topographie. Cela reviendrait à dire que la Terre est composée des mêmes masses et en quantité identique tout le long du projet et que la topographie n’influence pas sur la modélisation du géoïde. Ce qui est impossible car la composition interne de la Terre est complexe. Il est possible que l’ondulation du géoïde soit identique en plusieurs points qui sont très proches mais il est aberrant d’utiliser une constante entre ces deux types d’altitudes pour un projet linéaire. Un unique cas peut être mis en évidence : lorsqu’un biais constant sur les mesures est décelé le long du projet et que l’on souhaite le corriger. Cependant, Il faudra ensuite appliquer les valeurs d’ondulation du géoïde calculées pour passer de l’altitude ellipsoïdale à une altitude orthométrique.



Utilisation de modèles de géoïde existants 3.4.3 Bien souvent, les clients demandent un levé topographique à l’aide du GPS avec, pour résultats, des altitudes orthométriques et de très bonnes précisions. Or, pour passer des hauteurs ellipsoïdales fournies par le GPS aux altitudes orthométriques, il est nécessaire de s’appuyer sur un modèle de géoïde existant. Ce modèle peut être global comme l’EGM08 ou plus rarement local. La précision mondiale donnée pour l’EGM08 est de +/- 18 cm à 1 sigma. D’où la nécessité de créer un modèle de géoïde ou d’ajuster l’EGM08 en fonction du projet, en particulier pour les projets linéaires passant par différents types de régions (montagnes, plaines…). Il est donc indispensable de sensibiliser le client à l’importance de la correction d’un modèle de géoïde en vue d’obtenir la précision souhaitée. GEOID crée depuis quelques années un certain nombre de modèles de géoïdes pour les besoins des projets. C’est pourquoi de nombreux réseaux existent localement et peut être qu’un jour GEOID sera amené à se resservir d’un modèle local qui a été créé.

Ajustement d’un modèle de géoïde global 3.4.4 L’utilisation de modèle global tel que l’EGM08 nécessite un ajustement local pour les biens du projet. En effet dès lors que le client souhaite une certaine précision en altimétrie, il est nécessaire d’ajuster ce modèle. Il existe plusieurs méthodes d’ajustement en fonction du terrain naturel et du nombre de points connus en altitude orthométrique qui sont des repères de nivellement ou des points nivelés et déterminés en GPS. Si l’on possède un seul point de référence, on ne peut pas appliquer de transformation car il est impossible de se contrôler. De plus, la valeur de la transformation appliquée en un point précis est différente de la valeur à appliquer en un autre point du projet (cf paragraphe 3.4.2) En revanche, si l’on possède plusieurs points, on peut appliquer différentes transformations pour ajuster le modèle de géoïde global. Voici les différentes étapes pour un chantier d’infrastructures linéaires :

La première étape est de sortir localement les ondulations du modèle de géoïde existant, soit généralement l’EGM08 sur toute la zone du projet. Le but est de savoir où se situent les lignes de plus grandes pentes du géoïde et d’observer la disposition, l’orientation et la valeur de ces pentes le long du projet.

La seconde étape est de faire une analyse des points existants sur le terrain et

connus en altitude orthométrique, en faisant une campagne de recherche de repères de nivellement.

Les étapes suivantes vont dépendre du nombre et de la disposition des repères de nivellement trouvés et surtout exploitables. Par exemple en Afrique il y a très peu de repères de nivellement encore exploitables car l’observation des mailles de nivellement date du temps de la colonisation et les repères ont été détériorés, déplacés voire entièrement détruits.

Si les pentes du géoïde sont faibles, toujours dirigées dans le même sens, que le projet ne prévoit pas le financement d’une campagne de nivellement et que l’on dispose d’au moins deux repères de nivellement éloignés l’un de l’autre et cohérents entre eux. On peut appliquer une translation verticale du géoïde grâce aux deux points. Cette méthode est très peu utilisée car s’il y a des anomalies de courtes longueurs d’ondes de géoïde qui ne sont pas mises en évidence par l’EGM08, elles n’apparaîtront pas non plus dans le modèle ajusté.

Si le projet est encadré d’un nombre assez important de points, éloignés du projet, de

part et d’autre ainsi qu’aux extrémités, il est possible d’appliquer un ajustement sous forme de plans. L’application de ces déflections verticales n’est possible que sur une zone réduite et à condition de ne pas extrapoler ces pentes à l’extérieur de l’enveloppe des points de calcul utilisés. L’utilisation de plusieurs pentes pose le problème de la jonction entre les zones. Il est donc plus judicieux d’utiliser un ajustement sans discontinuités ni lignes de ruptures.



Dans tous les cas, l’ajustement ne peut être réalisé qu’entre les points nivelés et déterminés au GPS. De plus, l’ajustement n’est valable qu’à l’intérieur de ces points et ne peut pas être extrapolé à tout le pays par exemple. Sur un corridor, l’ajustement du modèle est garanti à quelques kilomètres de part et d’autre du corridor.

Création d’un modèle de géoïde 3.4.5 L’importance de créer un modèle de géoïde local, est de pouvoir connaitre exactement les ondulations du géoïde localement et ainsi déterminer précisément les altitudes orthométriques des points du projet. Pour créer un modèle de géoïde local, il faut au préalable avoir fait quelques mesures sur le terrain et avoir répertorié les données existantes sur la zone d’étude :

- Données gravimétriques terrestres : compilation des données existantes (carte d’anomalies de Bouguer, données du BGI…) et campagne gravimétrique terrestre complémentaire ;

- Données gravimétriques aériennes ; - Données d’altimétrie satellitaire qui déterminent l’altitude moyenne des océans ; - Modèle géopotentiel global ou modèle de champ (ex : EGM) ; - Modèle numérique de terrain ; - Points GPS nivelés (Réseau GPS géodésique, mailles et repères de nivellement). La méthode de données gravimétriques est la plus utilisée car elle permet d’intégrer des données ponctuelles de gravité au modèle de géoïde. - Pour intégrer les données de gravimétrie et de nivellement, plusieurs méthodes sont mises en évidence, elles dépendent de la quantité de données gravimétriques et de points nivelés que l’on possède.

Méthode des altitudes orthométriques de Helmert : On effectue un ajustement par moindre carrés en cotes géopotentielles c’est-à-dire que l’on transforme les dénivelées géométriques en différence de cotes géopotentielles. Puis on calcul les altitudes orthométriques en utilisant la gravité à mi-hauteur qui est déduite des mesures de gravité à la surface ou qui est reconstruite à partir des valeurs interpolées d’une carte d’anomalies de Bouguer [Nocquet & al, 2000]. Les altitudes orthométriques de Helmert ne sont pas très rigoureuses en zones montagneuses mais très faciles à utiliser car aisément calculables. Il est possible de les améliorer en prenant en compte divers paramètres comme la densité réelle des masses, l’effet de terrain…

Méthode moins rigoureuse : On applique une correction orthométrique aux données gravimétriques, tout comme on applique les corrections usuelles puis on compense le réseau par les moindres carrés. La formule standard utilisée pour le calcul de la correction n’est pas rigoureuse car elle ne prend pas en compte les différents paramètres. Cette méthode est moins précise mais plus souvent employée car elle nécessite moins de mesures de gravité. Grâce à cette méthode on peut interpoler les données gravimétriques sur de grands tracés. - Une fois les altitudes orthométriques calculées et compensées sur les points du réseau, il est essentiel d’intégrer les données des points GPS nivelés. On associe les hauteurs ellipsoïdales données par le GPS aux altitudes orthométriques calculées, ce qui permet de calculer les ondulations du géoïde sur le réseau de point discret. - Les ondulations du géoïde obtenues, on peut appliquer la méthode de « retrait-restauration » en vue de l’interpolation sous forme de grille. Cela revient à retirer les anomalies de gravité à l’air libre ainsi que le modèle de champ global (les grandes longueurs d’ondes) et le modèle de terrain résiduel (courtes longueurs d’ondes). Il reste donc les valeurs résiduelles qui varient d’autant moins que les grandes et les petites longueurs d’ondes ont été retirées. Ensuite l’interpolation en grille peut s’effectuer sur ces valeurs résiduelles, ce qui engendrera moins d’erreurs du fait de leurs faibles variations. Puis on restaure le modèle de champ ainsi que le modèle de terrain résiduel et on obtient un modèle des ondulations du géoïde sous forme de grille.



3.5 Combinaison des solutions Après l’étude des différentes demandes des clients et des différentes solutions altimétriques et planimétriques proposées par GEOID, nous pouvons établir un récapitulatif associant la planimétrie et l’altimétrie. Voici le résumé des différents cahiers des charges étudiés. Le détail des cahiers des charges est disponible dans les annexes. Problématique 1, pour TOTAL en OUGANDA : - Planimétrie : Système de référence spécifié (WGS84 en ITRF2005 époque 2010.0) avec rattachement à des points géodésiques d’ordre 1. - Altimétrie : Utilisation de l’EGM08 pour convertir les hauteurs ellipsoïdales en altitude orthométrique. - Précision relative en 3D : 3mm/km ; durée d’observation fournie 30min + 1min/km ; information sur les critères du post traitement. Problématique 2, pour Rio Tinto en GUINEE CONAKRY : - Planimétrie : Système de référence spécifié (WGS84 en ITRF2008 époque 2011.0) rattachée aux stations ITRF - Altimétrie : Création d’un modèle de géoïde et validation de l’EGM08 - Précision relative 3D de +/-20mm pour réseau secondaire Problématique 3, pour ANA en ALGERIE - Planimétrie : Créer une polygonale de base rattachée aux coordonnées UTM - Altimétrie : Rattachée au NGA (Nivellement Général de l’Afrique) - Densité de point élevée Problématique 4, EDC pour le CAMEROUN - Planimétrie : UTM 33N/WGS84 - Altimétrie : Système de nivellement général du Cameroun - Précision absolue : 10 à 20cm en altimétrie et 20 à 40 cm en planimétrie. Problématique 5, ERC pour l’ETHIOPIE - Planimétrie : WGS84 rattaché au réseau existant - Altimétrie : Système ADIND (Adindan Ethiopia) dont les paramètres de transformations sont fournis. Solutions planimétriques : Sol 1 : Création d’un réseau géodésique en WGS84 avec rattachement aux stations IGS. Sol 2 : Création d’un réseau géodésique avec rattachement à un système local avec le calcul des paramètres de transformation du WGS84 vers le système local. Sol 3 : Création d’un réseau géodésique avec rattachement à un système local dont les paramètres de transformation du WGS84 vers le système local sont fournis par le client. Sol 4 : Création d’un réseau géodésique avec rattachement au système WGS84 fourni par le client (ITRF et époque définis par le précédent projet) avec observation des points issus de la campagne passée. Solutions altimétriques : Sol 1 : Utilisation de l’EGM08 ou un autre modèle global. Sol 2 : Ajustement d’un modèle global avec un minimum de deux repères de nivellement connus (translation verticale). Sol 3 : Ajustement d’un modèle global avec un minimum de trois repères de nivellement connus (ajustement suivant un plan) Sol 4 : Ajustement d’un modèle global en fonction de la topographie si présence de nombreux repères de nivellement connus (plusieurs ajustements le long du projet mais attention aux conditions aux limites)



Sol 5 : Création d’un modèle de géoïde local (observations GPS et nivellement direct le long du projet) pour se rattacher au système altimétrique national Dans tous les cas il est nécessaire d’effectuer des observations GPS et, pour contrôler les ondulations du géoïde le long du projet, il est préférable d’effectuer du nivellement.

Tableau d’association des solutions en fonction des demandes

Planimétrie Altimétrie

Sol. 1 Sol. 2 Sol. 3 Sol 4 Sol 1 Sol 2 Sol 3 Sol.4 Sol.5

Pb 1

● ● ○

Pb 2 ● ○ ● ● ○ ○ ●

Pb 3 ● ○ ● ●

Pb 4 ● ●

Pb 5 ● ●

● Solution retenue ○ Solution optionnelle

Tableau 3 : Association des solutions planimétriques et altimétriques en fonction des demandes

Les demandes des clients varient en fonction de leur connaissance en matière de géodésie. En effet, des clients peuvent ne connaitre absolument rien en termes de système de référence local ou mondial et la notion de géoïde ou encore d’altitude orthométrique ou de hauteur ellipsoïdale est bien plus abstraite. Concernant des projets linéaires, la plupart du temps le client souhaite savoir des altitudes précises pour le chantier de barrage, de pipeline ou encore de voie ferrée. Cependant le budget accordé n’est pas toujours suffisant pour la conception d’un modèle de géoïde. Or, sans modélisation du géoïde localement, il est impossible d’obtenir des altitudes orthométriques avec le GPS. C’est pourquoi le modèle de géoïde est indispensable quel que soit le système utilisé. Jusqu’à présent, les modèles de géoïde créés par Fugro n’intégraient que les données GPS et nivellement. Or Rio Tinto souhaite pour son projet de chemin de fer l’intégration des données gravimétriques dans la réalisation du modèle de géoïde. C’est pourquoi nous étudierons ci-après ce qu’est la gravimétrie terrestre.



4 LA GRAVIMETRIE

La gravimétrie est l’étude géophysique des variations spatiales de l’intensité du champ de pesanteur.

4.1 La gravimétrie

Définition 4.1.1 L’unité d’accélération dans le système international est le mètre par seconde carrée (m.s

-2). En

revanche en gravimétrie l’emploi du Gal ou du miliGal est beaucoup plus répandu. La gravimétrie est une mesure permettant de connaitre précisément l’attraction gravitationnelle en un point. La gravité s’exprime en Gal en hommage à Galilée, et on a : 1 gal = 10

-2 m.s

-2.

Une fois la mesure de gravité effectuée sur le terrain, il est indispensable d’appliquer des corrections afin d’obtenir une valeur de gravité dénuée d’erreurs. La valeur mesurée sur le terrain dépend de multiples paramètres et pas uniquement de la force gravitationnelle. Les corrections à appliquer sont donc les suivantes:

- les corrections de marées terrestres et océaniques ; - les corrections de pressions atmosphériques ; - la dérive instrumentale ; - les effets de la topographie ;

Apport 4.1.2 L’apport de la gravimétrie en géodésie permet de calculer des altitudes en corrigeant les données de nivellement et de modéliser le géoïde ce qui est utile depuis l’avènement du GPS. En géophysique, la gravimétrie permet l’élaboration des cartes géologiques, la prospection pétrolière et minière ainsi que l’étude de la déformation de l’écorce terrestre et des transferts de fluide.

4.2 Principe d’acquisition de données gravimétriques terrestres

L’acquisition des données gravimétriques n’est pas exclusivement terrestre, elle est également marine, aérienne ou encore satellitaire. Je me focaliserai sur la gravimétrie terrestre car c’est la méthode employée dans le cadre de mon étude. La gravimétrie terrestre est faite de mesures ponctuelles de l’intensité de pesanteur. Ces mesures s’effectuent à l’aide de gravimètres relatifs ou absolus. La solution optimale pour déterminer des géoïdes locaux avec précision est la gravimétrie aéroportée recalée au moyen de la gravimétrie terrestre.



Gravimètre absolu 4.2.1 La mesure de gravité effectuée à l’aide d’un gravimètre absolu donne précisément la valeur de la gravité, donc aucune correction n’est à appliquer. La mesure absolue de la gravité est basée sur la mesure du temps de chute T dans le vide sur une distance connue D d’une masse calibrée. La précision de la mesure est de l’ordre de10

-3 mGal (précision donnée par les

constructeurs). Le principe de la mesure du gravimètre absolu est de faire le vide dans un tube d’une longueur connue puis de faire tomber une masse dont on connait la valeur dans le tube. Ainsi, on mesure l’attraction gravitationnelle sans prendre en compte les anomalies externes. Caractéristiques (constructeur) du gravimètre absolu A-10 : - Exactitude : 10 µGal ;

- Précision : 10 µGal pour 10 min d’observation (site calme) ;

- Absence de dérive instrumentale ; - Température de fonctionnement : de -20°C à +35°C.

Gravimètre relatif 4.2.2

Les gravimètres relatifs mesurent les variations de l’élongation du ressort qui dépendent de l’accélération de la pesanteur. Le ressort des gravimètres relatifs récent est un quartz. La mesure de l’élongation est ensuite transformée en valeur de potentiel de pesanteur. Les premières mesures étaient basées sur le principe d’une balance à ressort vertical mais aujourd’hui les instruments utilisent le principe de la balance à levier.

La précision de cet instrument est de 10-3

mGal. La durée d’observation sur chaque point peut être augmentée afin de dépasser la durée de relaxation du quartz dès lors que l’instrument a subi des chocs mécaniques, des vibrations ou des différences importantes de températures. On parle d’une durée optimale de 40 mesures pour 1 heure. Avant de commencer les mesures, il faudra un temps de latence pour que le gravimètre se stabilise entre chaque transport.

Figure 5 : Gravimètre relatif Scintrex CG-5 utilisé en Guinée

(Source: Fugro GEOID)

Figure 4 : Gravimètre absolu A-10 (Source : Bureau

Gravimétrique International)

Figure 6 : Interface du CG-5 (Source : Bureau Gravimétrique

International)



Voici certaines caractéristiques techniques importantes du gravimètre CG-5 : - Haute résolution et précision : 1µGal avec des conditions de mesures optimales ; - Faible dérive matérielle ; - Léger et de faible dimension donc facilement transportable ;

- Température de fonctionnement : de -40°C à +45°C ; - Solutions de calcul de compensations et corrections intégrées.

Méthode d’un levé gravimétrique 4.2.3 Avant de commencer le levé gravimétrique il est nécessaire de mettre en place un réseau géodésique s’il est mesuré ultérieurement au GPS.

La première étape est de référencer le levé gravimétrique. Pour cela les mesures doivent au minimum être rattachées à une station de gravité absolue. Là où les stations de gravité absolue peuvent être :

- des stations absolues du réseau gravimétrique mondial IGSN71 ; - des stations absolues d’un réseau local du pays.

Dans le cas où aucune station absolue ne se trouve à proximité du réseau, une station de référence est déterminée par une mesure de gravité absolue. Il est toutefois possible de déterminer une station de référence avec des mesures relatives.

La seconde étape après la détermination de la station absolue est le levé des points en relatif. Un cheminement gravimétrique s’effectue de la même manière qu’un cheminement polygonal avec les lectures sur des références en début et en fin de polygonal. Un cheminement gravimétrique est appelé une traverse gravimétrique. Un cheminement s’effectue sur une journée.

Si une unique station de référence est déterminée, le cheminement se fera sous forme de boucle avec ouverture et fermeture sur le même point qui est la référence (Figure 7).

Figure 7 : Cheminement gravimétrique en boucle, ouverture et fermeture sur le point 1

Si plusieurs références sont déterminées, le cheminement est fermé, il se fera de telle sorte que l’ouverture et la fermeture se fassent sur une station de référence (Figure 8).

Figure 8 : Cheminement gravimétrique fermé, ouverture et fermeture sur références différentes (points 1 et 6)

L’intérêt d’ouvrir et de fermer sur une référence est principalement de pouvoir calculer la dérive instrumentale au cours de la même journée car c’est la durée maximale pendant laquelle la dérive est linéaire, donc modélisable.

1=Référence

2

6

3

5

4

1=Référence

2 6=Référence

3 5

4



4.3 Modèle de géoïde gravimétrique

La première théorie sur la détermination du géoïde avec l’utilisation des anomalies de pesanteur réduites au niveau du géoïde est donnée par Stokes en 1849. Cette théorie impose de connaître les valeurs des altitudes au niveau du géoïde. Pour éviter cela, Molodensky propose en 1945 de s’affranchir de la connaissance des altitudes au niveau du géoïde en les remplaçant par leurs équivalents au niveau de la surface topographique et ainsi passer outre les inconvénients de la méthode de Stokes.

Présentation des différentes approches 4.3.1

4.3.1.1 Stokes La méthode de Stokes utilise les anomalies de pesanteur, pour calculer l’ondulation du géoïde N. Elle est définie de la manière suivante :

∫∫ ( )

Équation 4-1 : Formule de Stokes

Avec : R, le rayon de la Terre ; g est l'intensité de la pesanteur réelle au niveau du géoïde ; est l'intensité qu'aurait la pesanteur si la Terre était un ellipsoïde ;

= g- est l'anomalie de la pesanteur ;

est une sphère unité ; ( )est l'angle sous lequel on voit, depuis le centre de la Terre, le point de calcul et le point courant d'intégration ;

S est la fonction de Stokes qui ne dépend que de ( ) ;

( )

(

) (

) ( ) ( ) ( (

) (

))

Équation 4-2 : Fonction de Stokes

Cependant, la formule de Stokes n'est valable que dans des conditions assez éloignées de la réalité : en effet, il faudrait qu’il n’y ait pas de masse au-dessus du géoïde, ce qui équivaut à une absence de topographie. En fait, il n'est pas possible de calculer N rigoureusement par la méthode de Stokes sans connaître la masse volumique de la croûte terrestre au-dessus du géoïde. C'est pourquoi sous l’impulsion de J.J. Levallois de nombreux pays, dont la France, ont adopté dès 1969 un système d'altitudes normales au lieu des altitudes orthométriques. Comme vue au paragraphe 2.3.8 sur les notions de géodésie, la surface de référence des altitudes normales est le quasi-géoïde, et il est calculable précisément sans qu'il soit nécessaire de connaître la masse volumique du terrain, et ce, par une extension de la théorie de Stokes due à Molodensky. En revanche ces conditions peu réalistes peuvent être réalisées par des techniques de réduction gravimétrique, de retrait-restauration et d’intégration d’un modèle global [Duquenne, 1997].



4.3.1.2 Molodensky Contrairement à Stokes, Molodensky propose une méthode en 1962 [Molodensky et al, 1962] qui permet de s’affranchir des réductions des mesures au niveau du géoïde ainsi que de la suppression des masses externes du géoïde. La surface obtenue est alors le quasi-géoïde car les altitudes utilisées sont des altitudes normales, qui ne prennent pas en compte les masses volumiques du sous-sol. Ci-dessous, le principe simplifié de la théorie de Molodensky dans l’approximation du premier ordre :

∫( )

( )

Équation 4-3 : Anomalie d'altitude

Avec : R, le rayon de la Terre ; g, l'intensité de la pesanteur réelle au niveau du géoïde ; , l'intensité qu'aurait la pesanteur si la Terre était un ellipsoïde ; = g- , l'anomalie de la pesanteur ; g1, la correction du premier ordre de Molodensky , une sphère unité ; Afin de passer du quasi-géoïde au géoïde, il existe une relation [Duquenne, 2005] :

Équation 4-4 : Passage du géoïde au quasi-géoïde

Avec : N, l’ondulation du géoïde ;

, pesanteur normale ;

g, pesanteur réelle ; Hn, l’altitude normale Ho, l’altitude orthométrique H, indifféremment l’altitude normale ou orthométrique , l’anomalie d’altitude, soit la différence entre l’ellipsoïde et le quasi-géoïde

4.3.1.3 Retrait/Restauration La méthode de « retrait-restauration » permet de s’affranchir des inconvénients des deux précédentes méthodes. Elle permet de modéliser un géoïde local par séparation des différentes longueurs d’ondes du champ de pesanteur. Cette méthode vient de l’opportunité de combiner des données gravimétriques terrestres avec des modèles de pesanteur terrestre. La méthode de « retrait-restauration » implique le retrait des composantes suivantes :

- des anomalies de gravité à l’air libre (appelées aussi corrections d’altitude) - du modèle de champ global - du modèle de terrain résiduel

Ensuite, il faut effectuer les opérations suivantes :

- interpoler en grille des anomalies de pesanteur résiduelles obtenues - calculer les ondulations résiduelles du géoïde au moyen de l’une des méthodes de résolution de l’intégration de Stokes



Et enfin, restaurer les composantes suivantes :

- les ondulations correspondantes au modèle de champ - les ondulations correspondantes au terrain résiduel

Il existe deux méthodes de « retrait-restauration » particulièrement connues, la méthode de la deuxième condensation de Helmert et la méthode du terrain résiduel. La méthode du terrain résiduel est utilisée dans le logiciel le plus connu dans la communauté informatique : le logiciel Gravsoft.

Solution logiciel : Gravsoft 4.3.2 Le logiciel Gravsoft a été développé dans les années 1970 par Tscherning C.C. de l’Université de Copenhague, Fordberg R. et Knudsen P. pour la modélisation de champs de pesanteur locaux et régionaux. Gravsoft permet diverses actions grâce à ses différents programmes : la détermination du géoïde, la conversion de données altimétriques en données gravimétriques ainsi que le calcul de la déviation de la verticale. Actuellement, le logiciel propose l’utilisation de la méthode de « retrait-restauration » pour calculer un modèle de quasi-géoïde. Il est nécessaire de convertir toutes les données d’entrée dans le système de référence suivant : GRS80/WGS84, ainsi que de respecter le format d’entrée des données.

4.4 Intégration des données gravimétriques pour le calcul de l’altitude orthométrique

Lorsque l’on combine les données issues du nivellement direct avec les données gravimétriques, on peut calculer des altitudes orthométriques après plusieurs étapes de calcul comme vu au chapitre 3-4-5 pour le calcul d’un modèle de géoïde. On calcule tout d’abord des côtes géopotentielles que l’on compense par moindre carrés. On recalcule les altitudes orthométriques et enfin on intègre les hauteurs ellipsoïdales issues du GPS afin d’obtenir les valeurs de l’ondulation du géoïde. Ces valeurs ont une répartition discrète, on les interpole donc sous forme de grille grâce à la méthode de retrait-restauration.

4.5 Principaux objectifs de l’intégration de la gravimétrie dans les données topographiques

L’utilisation de données gravimétriques dans les travaux topographiques présente certains objectifs, mais elle présente également des contraintes liées à différents aspects. Les mesures gravimétriques ne sont pas nécessaires à la création d’un modèle de géoïde local. En effet c’est la première fois que GEOID met en place un levé gravimétrique terrestre pour la création d’un modèle de géoïde sur un projet (Simandou). Auparavant, des mesures gravimétriques existantes étaient utilisées comme les cartes d’anomalies de Bouguer, les données absolues. En effet le nivellement seul et le GPS suffisent pour créer un modèle de géoïde mais il est important de s’appuyer sur des données gravimétriques pour prendre en compte les masses internes de la croûte terrestre. En Afrique, il existe peu de zones où des points de gravimétries ont été mesurés et les modèles globaux ont une résolution trop faible (de l’ordre de 9 km pour l’EGM08). De plus d’après Pavlis, dans une grande partie de l’Afrique, dont la Guinée Conakry, les anomalies de gravités représentées par l’EGM08 sont issues de remplissage grâce aux cartes d’anomalies de Bouguer et des MNT mondiaux.



Le levé gravimétrique associé au nivellement permet d’améliorer la qualité de la création du modèle de géoïde. On dispose de deux séries de mesures totalement distinctes, le nivellement et la gravimétrie, qui permettent toutes les deux de calculer un modèle de géoïde. Associées au GPS cela permet donc d’avoir un premier contrôle sur les mesures. L’intérêt du levé gravimétrique terrestre est donc d’affiner le modèle de géoïde lorsqu’il est combiné avec les données du nivellement. Cependant, le nivellement direct est une technique simple mais très contraignante dans des environnements hostiles comme les régions montagneuses, pluvieuses, tropicales… Dans les régions montagneuses, le risque de fautes et de reprises est élevé et les distances parcourues sont faibles et dans les régions de fortes pluies, le nivellement est impossible. La gravimétrie permettrait donc de limiter le nivellement à certaines zones facilement accessibles voire de remplacer le nivellement lorsque le coût est trop élevé et que le client n’a pas prévu le budget nécessaire pour effectuer du nivellement direct. Notons qu’une campagne de nivellement direct a un certain coût qui est bien supérieur à une campagne gravimétrique. Parfois il sera nécessaire de sélectionner une des deux techniques afin de respecter le cahier des charges. Voici un comparatif du coût des deux techniques pour projet de 500 km en Afrique :

Nivellement Gravimétrie

Temps 3 mois 5 semaines

Coût Total environ 400 000 $ 50 000 $

Tableau 4 : Exemple de comparaison entre le coût du nivellement et la gravimétrie

Les deux campagnes ont été effectuées sur un même projet et on remarque une différence importante en termes de coût total. On constate que le coût de la campagne gravimétrique est environ huit fois inférieur au coût de la campagne de nivellement. La gravimétrie est une technique encore peu utilisée à GEOID mais elle est de plus en plus demandée dans les cahiers des charges pour la création de modèle de géoïde, car son coût est beaucoup moins important qu’une campagne de nivellement mais les gravimètres sont des appareils très fragiles et coûteux. La gravimétrie existe depuis très longtemps avec les cartes des anomalies de Bouguer ou encore avec les mesures satellitaires et elle a permis de créer de nombreux modèles de géoïde gravimétrique dont l’EGM08. Cependant les levés gravimétriques terrestres localement situé, permettent de gagner en précision lors de la création d’un modèle de géoïde par combinaison avec du nivellement direct. Nous verrons par la suite l’application à un projet concret auquel j’ai eu la chance de participer, le projet Simandou de RioTinto.





Figure 9 : Situation géographique du projet de voie de chemin de fer en Guinée Conakry (Source : document Rio Tinto ‘Economic Impact Report 2013’)

N

5 APPLICATION A UN CHANTIER D’INFRASTRUCTURES

LINEAIRES

5.1 Présentation du projet Simandou Le projet Simandou de l’entreprise Rio Tinto consiste en la création d’une voie de chemin de fer de plus de 700 km entre le Sud-Est et le Sud-Ouest de la Guinée Conakry. Cette ligne doit relier les mines de fer du mont Simandou à un port sur l’Océan Atlantique au Sud-Ouest du pays (Figure 9). La société Fugro GEOID intervient en tant que sous-traitant du groupe minier multinational anglo-australien Rio Tinto, propriétaire de la concession minière. Ce projet consiste à créer un réseau géodésique le long de la future voie de chemin de fer qui servira de base topographique à la construction de la centaine d’ouvrages d’arts (tunnels, ponts…) prévue pour ce chantier. Afin de réaliser ce réseau, GEOID a mis en place des équipes dédiées au projet, allant de la reconnaissance sur le terrain, au calcul final du réseau ainsi qu’à la création d’un modèle de géoïde local en passant par la construction des bornes et des mesures sur celles-ci. Le réseau géodésique mis en place est constitué de 212 bornes, telles que :

- 30 bornes primaires (15 paires) semblables à des piliers géodésiques de plus de 150 cm de haut, espacées de ~50 km, numérotées PXXY (XX représente le numéro de station et Y pour le Nord ou le Sud de la paire) - 112 bornes secondaires (56 paires), espacées de ~10km, numérotées SXXY (XX représente le numéro de station et Y pour le Nord ou le Sud de la paire) - 70 Repères de nivellement pour le réseau tertiaire, espacées de ~5km, numérotées VBMXX pour Vertical Benchmark (XX représente le numéro de la station).



Ci-dessous un schéma explicatif (Figure 10) de la disposition des bornes entre P01 et P02 le long du projet ainsi que des photos montrant le type de construction pour chaque borne (Figure 11):

On peut ajouter à ce réseau géodésique des RN (Repères de Nivellement) datant de l’époque coloniale, des stations de calage du LiDAR (3 réparties sur la longueur du projet), des points géodésiques de l’IGN ainsi que des points relevés en gravimétrie. Trois types de mesures ont été effectués sur ce réseau (GPS, Nivellement direct, Gravimétrie), elles seront détaillées plus loin dans ce chapitre. Quatre phases distinctes ont été nécessaires pour mener à bien ce projet (3 phases de terrain et 1 phase de calcul) :

- La reconnaissance : La reconnaissance des pistes, des lieus des futures bornes (fonction de l’accessibilité, de l’absence de masque pour le GPS…) , compréhension du terrain, campagne de recherche de RN utilisables pour se rattacher, préparation de la logistique pour les phases à suivre (emplacement optimal des camps de bases, reconnaissance des zones couvertes par les différents réseaux téléphoniques, temps de trajets entre les différents lieux (bornes, camps…) et moyens de transports utilisables (voiture, moto, marche à pieds) entre ces lieux). Toutes ces données ont été compilées dans une base de données SIG sous ArcGIS ; - La construction : La construction du réseau géodésique (bornes primaires/secondaires/tertiaires) (Figure 11) ; - L’acquisition : Campagne d’observation du réseau géodésique (GPS, Nivellement direct, Gravimétrie) ;

- Calcul du réseau. J’ai eu l’occasion de participer aux troisième et quatrième phases de ce projet. En effet, j’ai participé à la totalité de l’acquisition des données GPS (soit 5 semaines), à l’acquisition d’une partie du nivellement direct (soit 2 semaines sur un total de 3 mois) ainsi qu’à la totalité du calcul du réseau secondaire à l’aide du logiciel TTC et à la vérification et au contrôle du nivellement direct.

P02S

P02N

VBM05 VBM04

VBM03 VBM02 P01N

P01S

VBM01

S01N

S01S S02S

S02N

S03S

S03N

S04S

S04N

~100 m

~10 km

Figure 10 : Schéma non à l'échelle de la disposition des bornes entre deux couples de primaires

Figure 11 : Schémas et photos des bornes primaires à gauche (pilier vert) et secondaires/tertiaires à droite (borne grise) (Source: Fugro GEOID)



5.2 Solution géodésique retenue Pour mener à bien ce projet, nous avons déterminé une solution planimétrique ainsi qu’une solution altimétrique détaillées ci-dessous, afin de répondre aux besoins du client.

Planimétrie : GPS 5.2.1 Afin de répondre au cahier des charges, la solution planimétrique utilisée pour ce projet est la solution GPS. En effet, le client souhaite un levé rattaché au système WGS84 à l’ITRF2008 époque 2011.0 car le premier levé a été effectué à cette époque-là. Le premier levé est un levé LiDAR survolant la zone avec trois points de calage le long du projet qui ont été levés au GPS.

5.2.1.1 Matériels utilisés Afin de lever les 212 bornes du réseau géodésique mais également les points complémentaires, nous avons utilisé 12 antennes Trimble dont 6 antennes Zéphyr géodésiques et 6 antennes Zéphyr modèle 2. Ces deux types d’antennes sont des antennes bi-fréquences. Les récepteurs associés à ces antennes étaient soit de R7 soit des 5700, tous deux également des récepteurs bi-fréquences. Nous avons également utilisé 12 trépieds Leica avec des embases calibrées et des adaptateurs d'antennes, 8 boussoles pour orienter vers le nord les antennes, 8 mètres pour mesurer les hauteurs d'antennes, 8 Garmin avec les traces des routes et des bornes pour se repérer ainsi que 8 appareils photos.

5.2.1.2 Précision attendue Rio Tinto impose une précision absolue horizontale meilleure que +/- 10 cm sur les primaires et une précision planimétrique relative sur le réseau secondaire de +/- 2 cm. Avec le type d’appareil utilisé, la précision obtenue dépend de la durée d’observation, de la méthode d’observation (boucle, points communs à plusieurs sessions…) et de la géométrie des points. Nous étudierons au paragraphe 5.4.1 la méthode d’acquisition ainsi que les précisions obtenues pour le levé GPS. La précision obtenue après les calculs va également dépendre du type d’antenne utilisée. En effet, les antennes géodésiques ont été calibrées tandis que les antennes Zephyr modèle II ne l’ont pas été. C’est pourquoi les Zephyr géodésiques ont été placées sur les bornes primaires.

Altimétrie : Nivellement direct et gravimétrie 5.2.2 Le client Rio Tinto a souhaité la création d’un modèle de géoïde local, le long du projet de voie ferrée. Pour cela le cahier des charges stipule de créer un modèle de géoïde le long du corridor en vue de convertir les données LiDAR en altitudes orthométriques. Le levé doit également être rattaché au système altimétrique de la Guinée. Un levé gravimétrique ainsi qu’un nivellement direct le long du projet doivent donc être mis en place.

Figure 12 : Antenne Zéphyr modèle 2 (à gauche) et antenne Zéphyr géodésique (à droite) (Source : FUGRO

GEOID)



5.2.2.1 Matériels utilisés pour le nivellement direct La mise en place du nivellement direct le long du corridor a nécessité un important travail de logistique, de choix des appareils et de choix des équipes de locaux. Nous avons utilisé 10 niveaux Leica Sprinter 250M, 20 mires à code-barres pour du nivellement géométrique et 40 crapauds dont 20 était peints en bleu et 20 en rouge afin de différencier les deux cheminements pour la méthode de nivellement double de Cholesky ainsi que tous les accessoires nécessaires pour matérialiser des points.

5.2.2.2 Précision attendue

La précision requise par Rio Tinto est de √ , le tout en millimètre avec k correspondant à la continuité du cheminement en kilomètre. Nous avons effectué plus de 1400 km de nivellement direct en cheminement double dont la continuité représente 835 km, ce qui donne une tolérance de 15 cm sur la totalité du nivellement continu. Cette précision est très faible surtout lorsque l’on prend

conscience des conditions sur le terrain. La précision de √ attendue par Rio Tinto correspond à un réseau entre le premier ordre et le deuxième ordre d’après les spécifications standards du NGS. La précision ainsi que les méthodes pour le nivellement seront détaillées dans le paragraphe 5.4.2.

5.2.2.3 Matériels utilisés pour la gravimétrie relative

La mise en place du levé gravimétrique a nécessité la location d’un gravimètre relatif SCINTREX CG-5. Les gravimètres sont peu disponibles ou demandent des délais relativement longs lors de l’achat. C’est pourquoi il a été nécessaire de faire de la location pour ce projet. La location a couté environ 5 000 $/mois pour trois mois de mobilisation alors que le prix d’achat est de 90 000 $.

5.2.2.4 Précision attendue Les mesures de gravimétrie sont à rattacher à l’IGSN71, le réseau de gravimétrie international. En ce qui concerne l’appareil, les données constructeur indiquent une précision de 1µGal mais cela dépend bien évidemment de l’environnement dans lequel sont effectuées les mesures.

5.3 Problématiques relatives au projet Simandou La Guinée Conakry est un pays de l’Afrique de l’Ouest qui est encore très peu développé au niveau des infrastructures (routes, ponts, bâtiments, réseaux d’eau, réseaux téléphoniques, réseaux de points d’appuis…). Cela a entrainé de nombreux problèmes concernant la logistique, les divers ravitaillements, la récupération des données au vu de leurs gros volumes. Ces problématiques auxquelles nous avons été confrontés durant la phase d’acquisition mais également lors des autres phases du projet seront rapidement détaillées ci-dessous.

Figure 13 : Nivellement double Cholesky avec Sprinter 250M et mires à code-barres (Source : Fugro GEOID)

Figure 14 : Scintrex CG-5 (Source: Fugro GEOID)



Réseaux de points d’appuis existants 5.3.1 Le client a demandé dans le cahier des charges que le réseau géodésique mis en place soit rattaché à des points existants présents le long du projet. Une importante mission de reconnaissance a donc été mise en place afin de retrouver ces points préexistants. Mailles IGN : Il existe de nombreuses mailles de repères de nivellements, datant de l’époque coloniale (année 1940/1950). Or ces mailles passent dans les vallées. Elles sont donc plus ou moins perpendiculaires au projet. Le réseau géodésique a donc été rattaché au réseau NGAO (Nivellement Général de l’Afrique de l’Ouest) grâce à 25 repères de nivellements retrouvés le long des 7 mailles nationales de nivellements qui coupent le projet de Rio Tinto à savoir JK (Conakry - Kindia), CF (Coyah - Forécariah), EJ (Kindia - Mamou), lj (Mamou), Jab (Faranah - Kissidougou), Jac (Kissidougou - Kankan) et Gj (Kankan - Beyla).

Station LiDAR : Le levé LiDAR a été effectué par Geophenix au cours de l’année 2011, c’est pour cela que le système de référence est l’ITRF2008 époque 2011.0. Trois stations LiDAR ont été prises comme références réparties le long du projet (une à Conakry sur le toit de FLUOR, une à Faranah au milieu du projet, et une dernière à Canga Est à la base de Rio Tinto). Ces trois stations doivent donc être levées au GPS afin de recaler le levé LiDAR par rapport à la campagne GPS. Trois points ne sont pas suffisants pour un projet de 700 km de long qui traverse des zones de montagnes importantes et des zones de plaines. Même si ces points sont répartis convenablement, il en aurait fallu plus afin de pouvoir se contrôler. Stations gravimétriques absolues : Les stations gravimétriques de références font partie du réseau gravimétrique mondial, l’IGSN71 (International Geodesic System Network). A Conakry, elles sont au nombre de 4. Une d’entre elle a été levée en gravimétrie lors du projet afin d’avoir un point de référence pour la suite du cheminement gravimétrique. Points Nationaux trigonométriques : Les points nationaux trigonométriques forment un réseau géodésique datant des années 1950/1960 et établi par l’IGN français au moment de la colonisation. Trois d’entre eux ont été retrouvés et mesurés. Ils se situent à Madina Woula, Faranah et Beyla.

Logistique 5.3.2 La partie la plus complexe de ce projet sur le terrain a sans doute été la logistique durant la phase d’acquisition. En effet l’acquisition de la gravimétrie, du nivellement ainsi que du GPS a été faite simultanément, avec des équipes différentes. Les phases de levées se sont déroulées du 28/02 au 18/04 pour la gravimétrie, du 1/03 au 27/05 pour le nivellement et du 15/03 au 26/04 pour le GPS.

Figure 15 : Mailles de nivellement existantes. (Source: IGN Guinéen) avec le projet schématique en Rouge

Figure 16 : Station LiDAR CONA-01 à Conakry sur le

toit de Fluor (Source: Fugro

GEOID)



5.3.2.1 Personnel Pendant les trois mois qu’a duré cette phase, le nombre de personnes sur le terrain a oscillé entre une dizaine et une centaine. Chaque topographe avait son propre chauffeur et chaque camp avait son propre cuisinier. Le tableau ci-dessous est un récapitulatif du nombre de personnes présentes sur le terrain lors de la phase d’acquisition.

5.3.2.2 Accès La Guinée est un pays pauvre en infrastructures routières. Les réseaux routiers sont délabrés car ils subissent la saison des pluies chaque année. Il existe un réseau de routes nationales et un réseau de pistes qui quadrillent le pays. La vitesse sur les routes nationales est largement limitée par la dangerosité de celles-ci (de 30km/h à 60 km/h sur les portions moins abimées). Les pistes sont plus ou moins praticables avec un vrai 4*4 mais leur praticabilité dépend de la saison. Ci-contre, le passage de la rivière Milo à Kérouané. Le projet traverse des vallées et des montagnes, les accès ainsi que les temps de déplacement ont joué un grand rôle dans la planification de la phase d’acquisition.

5.3.2.3 Déplacements Les déplacements s’effectuaient principalement en 4*4 mais dans les endroits inaccessibles il fallait avoir recours à la moto ou à la marche à pieds. Ces deux derniers moyens de transports n’étaient pas les plus adaptés en raison du matériel à transporter. En effet, le gravimètre est un appareil très fragile et qui ne doit pas être exposé aux chocs et la combinaison récepteurs/antennes GPS/trépieds n’était pas idéale à transporter sur une moto ou dans un sac à dos comme l’illustre la Figure 18. Lors des nombreuses heures de piste endurées par les voitures, beaucoup d’entre elles ont eu besoin de réparations. C’était donc une caractéristique supplémentaire à prendre en compte lors des plannings d’observation.

Personnel sur le terrain Gravimétrie GPS Nivellement

Expatrié 1 2 2

Logisticien 0 1 2

Cuisinier (1 par camp) 0 1 2

Aides cusiniers 0 2 6

Topographes locaux 0 6 13

Aides topographes (3 villageois par équipe) 0 0 39

Chauffeurs 1 10 10

Gardiens + Guides 1 à 2 ~20 ~10

Total du nombre de locaux 3 ~40 ~80

Total du nombre de personnes 4 42 83

Total du personnel toutes les activitées confondues ~120

Tableau 5 : Récapitulatif du personnel présent lors de la phase d'acquisition

Figure 18 : Départ pour l’observation de deux bornes secondaires (Source:

Fugro GEOID)

Figure 17 : Passage de la rivière Milo à Kerouané



5.3.2.4 Communication Les réseaux de communication sont un autre point faible, car le pays est très mal couvert en termes de réseaux téléphoniques. De nombreuses zones ne sont pas encore couvertes par le réseau bien que des antennes téléphoniques se construisent à travers tout le pays. Il existe plusieurs opérateurs téléphoniques mais Areeba est le plus représenté en Guinée. Or sur la carte (Figure 19) nous pouvons voir que de nombreuses zones sont encore dépourvues de réseaux. Nous avions également à notre disposition des téléphones satellitaires pour les zones totalement dépourvues de réseau. Lors du nivellement et de la gravimétrie, les téléphones servaient uniquement en cas d’urgence, cependant lors de la campagne GPS, les téléphones étaient utiles tous les jours afin de synchroniser les sessions. La communication lors de la mise en place d’un réseau GPS est fondamentale afin d’optimiser le temps d’observation.

5.3.2.5 Ravitaillement Les camps de base étaient installés la plupart du temps dans des villages ou proches de ceux-ci car il était nécessaire de se ravitailler en nourriture, en gasoil (voiture), en essence (moto) ou encore en eau potable. Les ravitaillements étaient généralement assez compliqués.

- La nourriture pour une vingtaine de personne chaque jour sur les camps était à prévoir pour agrémenter tous les repas de la journée voire de plusieurs jours.

- L’eau a également été un problème car la seule source d’eau disponible dans les villages était celle provenant du forage. Il nous fallait donc avoir continuellement dans la voiture plusieurs packs pour le cas où nous ne trouvions pas d’eau potable pour les jours à venir.

- Le ravitaillement en gasoil et en essence a été un tout autre problème. Plus on s’avançait dans la brousse, c’est-à-dire vers l’est du pays, plus la pénurie de gasoil était probable. Dans ces cas-là, nous étions dans l’obligation d’envoyer un chauffeur à la ville la plus proche (parfois 8 ou 10h de piste aller-retour) afin de remplir des bidons pour ravitailler les autres 4*4 du groupe. Toutes les informations concernant le type d’accès aux bornes, l’état des pistes et routes, la couverture réseau, les dispensaires, les stations-service, la taille des villes, recueillies lors de la phase de reconnaissance ont été concaténées dans une base de données sous ArcGIS.

Base de données ArcGIS 5.3.3 La base de données ArcGIS s’appuie sur le fond de carte de l’IGN ainsi que sur les ortho-photos issues du levé LiDAR. Toutes les données collectées durant les phases de pré-reconnaissance et de reconnaissance ont été concaténées dans cette base de données. On y trouve toutes les informations nécessaires pour adapter la meilleure logistique possible suivant les zones. Cette base de données regroupe les informations suivantes sous forme de fichier de forme (shape) : - L’emplacement de toutes les bornes relevées à l’aide de Garmin lors de la construction ;

- Les routes empruntées lors de l’acquisition et de la construction pour se rendre sur les bornes ;

- Le nom de la couverture réseau sur chaque borne ; - Le type d’accès pour chaque borne (moto, pieds, voiture) ainsi que le temps d’accès ; - Les mailles de nivellement recalées sur le fond de carte ;

Figure 19 : Couverture réseau Areeba en Guinée Conakry (Source : Journal les

Afriques)



- Les stations-service, les dispensaires, les villes ; - L’emplacement probable des camps de base ; - L’emplacement des RN, des points LiDAR, des points géodésiques ; - L’emplacement futur du chemin de fer ; - Les rivières digitalisées depuis les ortho-photos ;

Légende : Rivière Trace Garmin Sentier Piste Futur chemin de fer Dessous de carte IGN Bornes primaires Bornes secondaires Bornes tertiaires

Volume des données collectées 5.3.4 La phase d’acquisition a duré plus de trois mois, cela représente donc une quantité de données considérable qu’il est important de sauvegarder et d’organiser. Ci-dessous un bref récapitulatif de la quantité de données obtenue à l’issue de la phase d’acquisition :

La quantité de données brutes collectées lors des trois mois d’acquisition est énorme. Etant donné que si l’on additionne le tout, on obtient un volume de plus de 1 700 Mo. Il est donc nécessaire de créer une arborescence lors du classement des données pour faciliter les calculs.

5.4 Mode opératoire pour l’acquisition des données

GPS 5.4.1 L'acquisition des données GPS a duré du 15 mars 2013 au 26 avril 2013 sachant que les premiers jours ont été exclusivement réservés à la formation des équipes locales au matériel GPS ainsi qu'à tester leur savoir-faire. L'acquisition s'est effectuée d'Ouest en Est le long du réseau. Avant de décrire le mode opératoire pour l’acquisition des données, il est intéressant de décrire brièvement la phase de calibration des antennes géodésiques.

Nb de jour (environ)

points plus de 270 portées plus de 56 000

lignes de base plus de 1500 cheminement double plus de 1 400 km

heures d'observation plus de 5 000 heures d'observations plus de 7 500

Nb d'homme/jour

Quantité de données

1 6 40

Nb de mesures

plus de 5 Mo plus de 1 500 Mo plus de 200 Mo

points 100

Gravimétrie GPS Nivellement

50 35 90

Tableau 6 : Volume de données collectées

Figure 20 : Extrait de la base de données ArcGIS

Echelle : 1/200 000 N



5.4.1.1 Calibration La calibration des antennes a été effectuée afin de détecter, de quantifier et de corriger une migration du centre de phase des antennes. Le protocole est le suivant pour 6 antennes simultanément :

- Choix de l’antenne de référence à placer sur le point le plus excentré du banc de calibration, les cinq autres antennes sont à calibrer ;

- Orientation des 6 antennes au Nord ; - Première session de 24h d’observation pour utiliser la totalité de la constellation ; - Rotation de 180° des cinq antennes à calibrer, la référence reste orientée au Nord ;

- Deuxième session de 24h et premier calcul. Si 3 antennes ou plus sont bonnes, on en place une de celle-ci en tant que référence et on calibre la première référence et d’autres antennes. Si 3 antennes ou plus sont mauvaises, on considère que la référence est mauvaise et on place une des antennes mauvaises en tant que référence et on recommence la calibration. Les calculs ont été réalisés avec le logiciel Trimble Total Control indépendamment sur L1 et sur L2. Les décalages en planimétrie n’excèdent pas 2 mm avec une moyenne 0.3 mm. En altimétrie, les décalages n’excèdent pas 2 mm sauf un à 5mm avec une moyenne à 1 mm. Les résultats détaillés de la calibration se trouvent en annexe

7.

5.4.1.2 Personnel

Figure 21 : Organisation du personnel en GPS

Les observations GPS ont été menées par sept équipes de topographes dont six équipes de topographes locaux et une équipe dont je faisais personnellement partie. Chaque équipe était constituée d'un topographe, d'un chauffeur, d'un véhicule type 4*4, d'un lot récepteur GPS/ antenne/ accessoires. Cinq de ces équipes ont été équipées d'un deuxième lot de récepteurs GPS.

5.4.1.3 Réseau primaire La stratégie d'observation a été d'augmenter le temps d'observation sur chaque pilier nord du réseau primaire afin de le rattacher au réseau régional de stations IGS situé sur la plaque Africaine et connu en ITRF. Le but de cette méthode est de déterminer la position du pilier nord avec une précision relative de +/- 2cm par rapport au réseau primaire et une précision absolue de +/- 3cm en ITRF. Cette stratégie de haute précision pour l'observation du réseau primaire va permettre de contraindre le reste du réseau géodésique.

7 Annexe 7 : Résultat de la calibration des antennes géodésiques.

1 Superviseur 7 équipes

1 topographe

1 chauffeur avec 1 voiture type 4*4

Matériel nécessaire (GPS, Trépieds, Antennes...)



Schéma d’observation du réseau primaire (Figure 22) : - Première session : P01N, P02N et P03N observés simultanément pendant 72h ; - Récepteurs en P01N et P02N déplacés respectivement en P04N et P05N ; - Deuxième session : P03n, P04N et P05N observés simultanément pendant 72h. Ce schéma se répète à l'identique pour les 7 séquences suivantes, jusqu'à P15N. Il est important de noter que les stations qui permettent la continuité, sont observées sans arrêt du récepteur GPS lors du déplacement des autres récepteurs. Ce qui augmente les données enregistrées pour certaines stations. Les piliers Sud associés aux piliers Nord, sont observés avec le réseau secondaire. Les paramètres d'observation du réseau primaire sont les suivants:

- 3 récepteurs GPS munis d'antennes Zéphyr géodésiques qui enregistrent simultanément, - 72 heures d'enregistrement pour augmenter la redondance des observations et ainsi diminuer les résidus troposphériques, - Acquisition avec des intervalles de 30 secondes maximum, - 15° d'angle d'élévation minimum, - Antennes GPS rigoureusement calibrées, - Antennes orientées dans la même direction, soit le Nord.

Sur le terrain, il fallait également remplir les fiches d'observations

8 GPS pour chaque mise en station.

Sur ces fiches on retrouve les informations suivantes: - Date d'observation avec le jour calendaire ainsi que le jour de l'année, - Le numéro de la session avec l'heure de début, l'heure de fin d'observation et le numéro de série du récepteur GPS, - Le nom de la station ainsi que le type de matérialisation, - Le numéro des photos prises pendant la session et représentant respectivement une vue globale, une vue rapprochée, une photographie de l'ardoise avec la hauteur d'antenne et une photo du mètre prise pendant la mesure de la hauteur d'antenne, - Type de récepteur et numéro de série, - Hauteur d'antenne mesurée au début et à la fin de chaque session, - Les mesures de hauteurs d'antennes prisent dans les deux unités métriques et impériales, - Les conditions météorologiques générales et les changements s'il y en a eu lors de la session, - Tout événement inattendu survenu au cours de la session, - Un croquis de la position de la borne.

5.4.1.4 Réseau secondaire Les bornes du réseau secondaire, les bornes primaires Sud, les stations LiDAR, les RN et les points géodésiques ont été observés pendant l'acquisition du réseau primaire. Des points supplémentaires ont également été observés en bordure de corridor en vue de modéliser le géoïde sur toute la largeur du corridor. 7 à 12 points sont observés simultanément grâce à des récepteurs bi-fréquences et des sessions d'observations synchronisées. Les durées des sessions sont adaptées en fonction de la géométrie et de l'éloignement des points. Elles sont comprises entre 90 min et 180 min avec une moyenne à 120

8 Annexe 10: Exemple de fiche d'observation terrain complétée.

~100 m

~50 km

Figure 22 : Schéma non à l'échelle de l’observation du réseau primaire

P03N

P04S P05S

P05N P04N

P03S P02S

P02N P01N

P01S



min pour permettre deux sessions journalière. Cette stratégie a permis de connecter chaque point observé à au moins deux autres points et ainsi effectuer des boucles de contrôle de 4 à 5 lignes de bases et également d’inclure au minimum deux stations primaires. En intégrant les bornes primaires dans le réseau, on peut créer des boucles avec un des vecteurs indépendant de tous les autres dans la session. Cette redondance élevée a ainsi augmenté la précision relative du réseau et a permis d'assurer le contrôle de qualité final. Les paramètres d'observations sont les suivants:

- Acquisition de 7 à 12 récepteurs GPS simultanément avec 3 d'entre eux sur les piliers des primaires Nord, - Observations bi-fréquences, - 90 à 180 minutes de sessions, - acquisition avec des intervalles de 30 secondes maximum, - 15° d'angle d'élévation minimum, - Antennes GPS rigoureusement calibrées, - Antennes orientées dans la même direction, soit le Nord.

De même que pour l'acquisition du réseau primaire, il a fallu remplir la fiche d'observation associée à chaque mise en station. Cette fiche est identique pour tout le réseau géodésique.

5.4.1.5 Planning Afin de mettre en place ce mode opératoire, il a fallu étudier toutes les contraintes liées à l'environnement pour établir un planning d'observation par équipe. Les critères à prendre en compte étaient les suivants :

- Le moyen de transport le plus adapté (moto, voiture, marche à pieds) ; - Le temps de trajet ; - Le nombre de voiture disponible ; - S’adapter aux pénuries de gasoil et d’essence.

Le planning était mis en place une fois que le prétraitement était effectué afin d’inclure les reprises dès le lendemain.

S04N et S

1 récepteur sur P01N pendant 72h

De BM02 (1° session de la journée) à BM04 (2° session de la journée)

De S01N et S (1° session de la journée) à S02N et S (2° session de la journée)

S02N et S

BM03

BM01

1 récepteur sur P01S (1° session qui bascule vers un RN pour la deuxième session)

De BM01 (1° session de la journée) à BM03 (2° session de la journée)

P01N

P01S

P02N

1 récepteur sur P02N pendant 72h

S03N et S

BM02

S01N et S

De S01N et S (1° session de la journée) à S02N et S (2° session de la journée)

BM04

De P02S (1° session) vers BM05 (2° session)

BM05

P02S

Figure 23 : Schéma d'observation non à l'échelle du réseau secondaire



Nivellement 5.4.2 L’acquisition du nivellement s’est effectuée du 1 mars 2013 au 27 mai 2013. Les premiers jours, comme dans le cadre du GPS ont été passés à tester le savoir-faire et la maitrise des topographes Guinéens concernant le matériel et les méthodes du nivellement direct par la méthode de Cholesky. Avant de se rendre sur le terrain, les niveaux et les mires ont été calibrés.

5.4.2.1 Calibration La calibration des niveaux électroniques Leica Sprinter 250M a été effectuée dans les règles de l’art :

- Réglage de la bulle en tournant le niveau à 180° puis à 90° et en réitérant cette opération jusqu’à ce que la bulle reste centrée dans toutes les positions de l’appareil. - Correction de collimation : elle a été calculée en effectuant deux mesures. La première en plaçant le niveau de façon à avoir des visées équidistantes et la deuxième de façon à avoir des portées très différentes.

Les mires ont également été vérifiées et l’analyse a permis de pouvoir corriger les systématismes associés à chaque mire lors de l’acquisition. Les résultats de la calibration se trouvent en annexe

9.

5.4.2.2 Personnel Les observations du réseau de nivellement ainsi que les sessions ont été planifiées par les ingénieurs topographes de chez GEOID. Les mesures ont été effectuées par 12 équipes sur le terrain, composées chacune d’un topographe Guinéen, d’un porteur, de deux porte-mires et du matériel nécessaire pour effectuer le nivellement. Chaque paire d’équipe était accompagnée d’un chauffeur et d’une voiture type 4*4. Le personnel a été divisé en deux équipes, chacune dirigée par un chef topographe de GEOID. Chaque groupe était donc composé de six équipes de terrain, géré par un chef topographe de nivellement. J’ai moi-même occupé ce poste de chef topographe lors d’une des rotations. Le personnel Guinéen travaillait 6 jours par semaine car un jour de repos par semaine était accordé en raison des conditions particulièrement difficiles dans lesquelles le nivellement était effectué. Concernant le personnel de GEOID, des rotations ont été mises en place afin que les expatriés puissent également avoir des périodes de repos.

5.4.2.3 Méthode d’observation Les dix équipes fonctionnaient simultanément dans des sections distinctes. L’erreur de collimation était établie en début de journée par chaque équipe et enregistrée pour les observations du jour. Les observations ont été découpées de la manière suivante pour une meilleure organisation : - Une section correspond au cheminement qui se situe entre deux bornes du réseau géodésique ou des points fixes (Bornes primaires, secondaires, tertiaires, RN, …). Chaque section est découpée en tronçon. - Un tronçon est délimité par des piquets en bois (qui resteront tout le temps du projet) tous les 1000 mètres environ pour les éventuelles reprises.

9 Annexe 8 : Résultat de la calibration des niveaux et des mires.

Figure 25 : Acquisition du nivellement (Source: Fugro GEOID)

Figure 24 : Erreur de collimation d'un niveau

(Source : cours de l'ENSG)



Chaque section débute sur un point fixe et termine sur un autre point fixe en vue d’obtenir une dénivelée entre deux points comparable avec la dénivelée extraite des observations GPS. Les portées ont été adaptées aux conditions du terrain et aux conditions météorologiques mais n’ont jamais excédé 45 mètres. Les visées effectuées sur les mires avant et arrière devaient être équidistantes et la différence ne devait pas excéder 10 %. Le nivellement est effectué par la méthode Cholesky, afin d’assurer un contrôle qualité permanent : le contrôle de marche. La méthode consiste à mener deux cheminements en parallèle (un bleu et un rouge). Le cycle de base du nivellement par méthode Cholesky est le suivant (Figure 26), avec la station en S2 : - Visée Arrière du cheminement bleu sur D1; - Visée Avant du cheminement bleu sur D2; - Visée Avant du cheminement rouge sur G2; - Visée Arrière du cheminement rouge sur G1. Le nivellement est effectué par ligne le long du projet et par des perpendiculaires au projet jusqu’à des points fixes, pour permettre la modélisation du géoïde sur 5 km environ de part et d’autre de l’axe du projet.

5.4.2.4 Planning Le planning à mettre en place chaque jour devait prendre en compte le kilométrage journalier approximatif des équipes, les reprises, les conditions du terrain (montagnes, plaines, rivières à franchir), le niveau technique de chaque équipe, la distance à parcourir pour se rendre sur le site. Le planning était donc réalisé le soir pour le lendemain, après le prétraitement des données.

5.4.2.5 Optimisation des observations Afin de gagner du temps sur le nivellement direct et de respecter les délais, il a fallu mettre en place des stratégies d’observation. Dans la zone où le projet longe la maille de nivellement Kankan-Beyla, un nivellement de validation de la maille par échantillonnage a été effectué. La comparaison des dénivelées obtenues en GPS et en nivellement sur les RN après l’application du modèle global a permis de valider ces sections d’échantillonnages, et donc par extrapolation de valider la maille entière. Certains tronçons ne permettaient pas de valider les sections car les fermetures étaient hors tolérances. Des reprises sur ces tronçons étaient parfois nécessaires. Or les reprises sont compliquées à mettre en place. Une ou plusieurs équipes retournaient sur le ou les tronçons faux. Elles devaient tout d’abord retrouver les piquets marquants le début et la fin du tronçon en espérant que les villageois ne les aient pas déplacés, ce qui entrainerait la reprise de la section complète. Il est donc essentiel de comparer les longueurs des tronçons repris pour s’assurer qu’il s’agit bien du même tronçon. Une erreur peut également être commise lors du prétraitement des reprises ; c’est lorsque l’on souhaite rattacher une reprise effectuée d’Est en Ouest au cheminement de continuité effectué d’Ouest en Est. Il faut être très vigilant dans l’inversion des cheminements bleus et rouges sous faute de faire une erreur correspondant à l’inverse de la dénivelée obtenue.

Figure 26 : Schéma du nivellement par la méthode Cholesky (Source: Association Française de

Topographie)



Gravimétrie 5.4.3 L’acquisition des données gravimétriques a été effectuée du 28 février 2013 au 18 avril 2013. Le gravimètre a été calibré sur Montpellier avant le départ sur le terrain.

5.4.3.1 Calibration La calibration du gravimètre a été effectuée par la mesure sur deux stations absolues de référence utilisées par le département géodynamique de l’université de Montpellier. L’objectif de la calibration est la détermination de la dérive instrumentale et du coefficient de calibration de l’appareil. La calibration consiste en 3 mesures successives :

- Une première au CNRS de Montpellier ; - Une seconde sur le Mont Aigoual ; - Une troisième de nouveau au CNRS de Montpellier.

Le rapport de calibration se trouve en annexe10

. Une mesure sur une station de référence a été effectuée à Conakry peu de temps après la calibration et servant de référence au réseau géodésique.

5.4.3.2 Personnel Les sessions d’observations des points du réseau gravimétrique ont été déterminées par un ingénieur géophysicien de Fugro GEOID, qui a lui-même effectué les mesures. L’équipe de gravimétrie était constituée d’un ingénieur géophysicien, d’un chauffeur ainsi que d‘un véhicule type 4*4 et du gravimètre relatif SCINTREX GC-5.

5.4.3.3 Méthode d’observation La pression et la température ont été enregistrées à chaque station. La période de stabilisation du gravimètre oscille entre 10 et 20 minutes en moyenne selon les stations et les conditions d’accès. Le gravimètre n’a jamais été mis hors-tension pendant l’ensemble de l’acquisition ni même lors des trajets, pour éviter les périodes d’échauffement et de réinitialisation. L’acquisition des données a débuté par une mesure sur deux stations de références gravimétrique du réseau IGSN71 à Conakry dont la valeur de gravimétrie absolue est connue. Les valeurs absolues de ces deux références ont donc été fixées. Ces premières mesures permettent de contraindre et de compenser le réseau. Les dernières mesures du chantier ont été effectuées sur ces deux stations pour permettre de vérifier la qualité des données et d’évaluer si les conditions de mesures n’ont pas trop affecté les données. La méthode d’acquisition choisie est la suivante : - Cheminement par boucle journalière : la première et la dernière station sont effectuées sur le même point de façon à pouvoir calculer une dérive journalière ; - Mesures tous les 15 km : Densification des mesures dans les zones à plus fort relief si les conditions le permettent ; - Continuité des observations : au moins une mesure dans chaque boucle est redondante. Cela signifie que la station a déjà été mesurée dans la boucle précédente (Figure 27).

10

Annexe 9 : Résultat de la calibration du gravimètre.

Figure 27 : Schéma illustrant les boucles journalières; avec A le point

d'ouverture/fermeture de la première boucle et E le point de continuité mais également le point d'ouverture/fermeture de la seconde boucle.



Concernant les durées et le nombre d’observations, les spécifications suivantes ont été décidées : - 60 minutes sur les stations d’ouvertures et fermetures des boucles journalières et sur les stations appartenant au réseau primaire ; - 45 minutes sur les autres points du réseau, les RN, les points complémentaires en zones montagneuses. - Trois à quatre nouvelles mesures par jour en fonction des temps d’accès.

La phase suivant l’acquisition est la phase de traitement des données qui se fait en parti sur le terrain et en parti au bureau.

5.5 Traitement des données Le traitement des données est effectué en plusieurs phases, une première phase de contrôle sur le terrain et une seconde phase de contrôle au bureau. La première phase de contrôle est nécessaire pour s’assurer que les données sont utilisables et de qualité car une fois au bureau, le retour sur le terrain s’avère impossible.

Planimétrie : GPS 5.5.1 Sur le terrain, il fallait impérativement procéder à un premier contrôle qualité pour s’assurer que les récepteurs aient bien enregistré les données et que les lignes de bases pouvaient être calculées. Ce premier contrôle qualité était effectué à l’aide du logiciel TTC. Le calcul des lignes de base était effectué jour par jour et session par session afin de s’assurer que les boucles étaient réalisables. Lors de ce premier contrôle, il fallait également vérifier les fiches de stations, les hauteurs d’antennes et les photos. Les calculs du réseau primaire et secondaire se sont faits séparément. Je n’ai pas participé au calcul du réseau primaire en revanche j’ai suivi la totalité du calcul du réseau secondaire.

5.5.1.1 Description du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données GPS primaires

Deux logiciels différents ont été utilisés pour le calcul précis des coordonnées du réseau primaire, Gamit-Globk et Bernese. L’objectif de l’utilisation de ces deux logiciels distincts est de comparer les résultats et leurs capacités à modifier tel ou tel paramètre. Le déroulement du calcul s’est effectué comme suivant : - Calcul précis des 15 stations primaires nord du réseau (P01N, P02N…P15N) ; - Intégration de 13 stations IGS de la plaque africaine ; - Intégration de 3 stations IGS de la plaque sud-américaine L’intégration de ces stations permet de contraindre et de compenser le réseau créé. La suite du calcul dépend du logiciel utilisé : Gamit-globk : Les coordonnées à priori sont générées depuis le fichier RINEX sauf pour P02N, P03N et P13N où un calcul AUSPOS a été nécessaire. Puis trois itérations successives du module Globk ont été effectuées pour obtenir la solution finale globale à l’époque 2013 au jour 114, soit l’époque de la fin des mesures en Guinée Conakry. Bernese Les coordonnées de toutes les stations sont calculées grâce à un calcul type SCRS-PPP. Puis deux itérations successives ont suffi à la convergence des valeurs finales à l’époque 2013 au jour 97, soit le jour correspondant au milieu des mesures.



Il faut ensuite convertir les coordonnées obtenues dans le système souhaité par le client, c’est-à-dire ITRF2008, époque 2011.0. Nous pouvons ainsi comparer les valeurs finales obtenues à l’aide des deux logiciels (Tableau 7) La comparaison est effectuée entre la première et la deuxième itération du calcul sous Bernese (avec B (n=1 ou n=2)) et la comparaison entre la deuxième itération de Bernese et le calcul issu de Gamit-Globk(GG). L’analyse rapide des résultats est la suivante :

- On observe une convergence rapide entre les deux itérations du calcul avec Bernese ; - Corrélation entre les résultats des deux logiciels sur les composantes Nord et Est (moyenne inférieure à 1mm) ; - En revanche sur la composante en Altitude, l’écart est important (moyenne de 7.1 mm).

Les écarts sont en cours d’analyse par d’autres personnes mais ils sembleraient provenir de : - L’utilisation de modèles de marées différents ; - Coordonnées d’entrées différentes ;

- L’utilisation de modèles troposphériques différents qui influent particulièrement sur l’altitude dans les zones montagneuses.

Les coordonnées finales globales du réseau primaire sont obtenues à l’aide du logiciel Gamit-Globk car son utilisation est mieux connue que Bernese à GEOID. Il est nécessaire de procéder ensuite au calcul du réseau secondaire auquel j’ai participé.

5.5.1.2 Mise en place du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données GPS secondaires

Après le premier contrôle sur le terrain, un mode opératoire est mis en place pour le calcul des lignes de bases du projet. Puis ces lignes de bases seront compensées afin d’obtenir le réseau de points en coordonnées WGS84 en ITRF2008, époque 2011.0. Modification des hauteurs d’antenne : Les hauteurs d’antenne ont été individuellement vérifiées au moyen des photos du mètre-ruban et des fiches d’observations. Après vérification, toutes ces hauteurs ont été converties en hauteur à l’ARP (Antenna Reference Point) grâce aux dimensions fournies par le NGS

11. Une fois les hauteurs à l’ARP

calculées, les champs « hauteur d’antenne » et « type d’antenne » des fichiers RINEX sont vérifiés et modifiés si besoin.

11

Annexe 11 : Fiche NGS sur les dimensions des antennes géodésiques

dNord (mm) dEst (mm) dH (mm) dNord (mm) dEst (mm) dH (mm)

P01N 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 14.0

P02N 0.0 0.0 1.0 1.0 2.0 4.0

P03N 0.0 0.0 0.0 2.0 1.0 11.0

P04N 0.0 0.0 1.0 1.0 2.0 4.0

P05N 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 6.0

P06N 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10.0

P07N 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0

P08N 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 8.0

P09N 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 6.0

P10N 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0

P11N 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 4.0

P12N 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 12.0

P13N 0.0 1.0 1.0 1.0 2.0 6.0

P14N 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 5.0

P15N 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 7.0

Moy 0.0 0.1 0.3 0.7 0.9 7.1

Max 0.0 1.0 1.0 2.0 2.0 14.0

Min 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0

Comparaison B(n=1) par rapport B(n=2) Comparaison B(n=2) par rapport GG

Tableau 7 : Comparaison des résultats pour le calcul du réseau primaire



Préparation au calcul TTC : Une fois les RINEX corrigés, tous les points du réseau sont importés dans TTC. Les éphémérides précises correspondant à la totalité du projet sont chargées, le système géodésique est défini puis les paramètres ci-dessous sont sélectionnés : - Angle de coupure à 15° ; - Intervalle de traitement : 30 sec ; - Orbites précises utilisées ; - Antenne NGS ; - Modèle troposphérique Goad & Goodman ; - Solutions Fixes sur L1 pour lignes < 5km sinon fixes sur Lc afin de diminuer l’effet ionosphérique sur les grandes lignes ; - Mode de traitement statique ; - Pas de GLONASS. Calcul en bloc : Une fois tous les paramètres choisis et les éphémérides précises intégrées au projet, j’ai démarré un premier calcul en bloc. Tous les vecteurs se sont donc calculés avec une solution fixée ou flottante, avec des EMQ et des ratios plus ou moins convenables. Cela m’a permis d’apprécier la grandeur du projet et le nombre de lignes de bases calculables (environ 300 points et plus de 1500 lignes de bases calculées). Projet divisé en trois : Le projet est divisé en trois parties (Figure 29) : - «West » de P01N à P05N ; - «Center » de P05N à P10N ; - «East » de P10N à P15N. Sélection et recalcule des lignes de bases : Le choix des lignes de bases se fait en fonction des durées des sessions d’observation, de la géométrie du réseau, de la distance entre les points, de la qualité des données enregistrées et de leur indépendance afin de calculer les fermetures de boucle. Le calcul de chaque ligne de base s’est fait indépendamment. J’ai procédé par boucle et chaque boucle correspondait à une session. Les lignes de base les plus courtes et celles ayant les meilleurs critères statistiques étaient sélectionnées. Quatre étapes ont été nécessaires :

- Visualisation des enregistrements des satellites et suppression des satellites entachés de saut de cycle ou de coupure en respectant un nombre minimal de 6 satellites. - Visualisation du rapport de la ligne de base en prenant le ratio toujours supérieur à 2 et l’EMQ inférieure à 20 mm (précision relative demandée par le client). - Edition des résidus ionosphériques, des pseudos distances et du rapport signal sur bruit (>30dB). - Sélection d’une ligne de base indépendante en ne gardant qu’une partie de l’enregistrement pour les lignes de bases reliant deux primaires nord.

Figure 28 : Paramètres de calcul des lignes de bases pour TTC

Figure 29 : Vue du projet global divisé en trois parties

P15N

P01N

P13N P03N

N P05N

P07N Echelle : 1/6 000 000

P11N P09N

Center

West

East



Voici un récapitulatif du résultat du calcul des lignes de base :

Le résultat détaillé est disponible en annexe

12.

On remarque que : - Le nombre de lignes de base sélectionnées a considérablement réduit, on passe de 1500 à 300. - Le réseau secondaire est de meilleure précision (emq = 10.6 mm) que le réseau de points annexes (emq = 16.1 mm). Le réseau de points annexes représente le réseau comprenant les RN, les points complémentaires, les stations LiDAR. Cela est dû aux durées d’observation et aux sessions auxquelles sont rattachés les points annexes. Ces précisions sont donc meilleures que les +/- 20 mm souhaitées par Rio Tinto. - Le ratio est toujours supérieur à deux sauf dans un cas où il est égal à 1.8. Plus les valeurs du ratio sont élevées plus on peut avoir confiance en la solution déterminée.

L’EMQ représente l’erreur moyenne quadratique sur chaque ligne de base caractérisée à 1 sigma, c’est-à-dire à environ 68%. Vérification des fermetures de boucle : Pour le contrôle qualité, il est nécessaire de faire des boucles par demi-journée d’observation rattachées à au moins deux bornes primaires nord. Rattacher chaque boucle à une troisième borne primaire permet un contrôle sur les fermetures de boucle. n récepteurs enregistrant simultanément dans une session fournissent n-1 lignes de base. Chaque boucle doit être formée d’un vecteur indépendant pour bénéficier d’un contrôle externe donc issu d’une seconde session.

Afin de vérifier la qualité des lignes de base sélectionnées, un calcul de fermeture de boucle a été effectué. Le critère de précision est une valeur de fermeture inférieure à 1ppm, car la valeur de la fermeture dépend de la longueur de la boucle donc la valeur du vecteur de fermeture ne suffit pas à donner un critère de précision.

12

Annexe 12 : Résultats détaillés des calculs des lignes de base

Réseau secondaire 75 139.7 2777 2 9.24 18.7 3.9

Points annexes 17 5.9 30.1 2 15.7 25.9 7.6

Réseau secondaire 89 43.5 652.9 2 10.9 23.2 3.6

Points annexes 24 4.8 56.9 1.8 16.3 22.9 8.8

Réseau secondaire 104 68 949.4 2 11.8 25 3.4

Points annexes 20 7.3 44.6 2 16.2 21.6 9.2

EMQ (mm)

Moy Max Min

Projet

West

Projet

Center

Projet

East

Nombre

de ligne

de base

Ratio

Moy Max Min

Tableau 8 : Résultats du calcul des lignes de bases pour le GPS

P02S

P02N

VBM05 VBM04

VBM03 VBM02 P01N

P01S

VBM01

S01N

S01S S02S

S02N

S03S

S03N

S04S

S04N

Figure 30 : Schéma d'observation simplifié pour la première boucle, (P01N-P01S-VBM01-S01N-S01S-VBM02-S02N-S02S-P02N-P01N)



Ci-dessous, le résumé des fermetures de boucles13

: Les résultats nous donnent le nombre de boucle effectué dans chaque projet, la longueur de la boucle ainsi que le vecteur de fermeture. Toutes les boucles respectent donc le critère qualité de 1ppm qui a été fixé. Après avoir sélectionné les meilleures lignes de bases la compensation du réseau grâce à Geolab est donc possible. Compensation à l'aide de Géolab : Pour effectuer la compensation, c’est le logiciel Geolab qui a été sélectionné. Une première compensation libre du réseau est au préalable effectuée pour s’assurer de la qualité des lignes de base. Ensuite une compensation contrainte par les primaires nord (calculées grâce au logiciel scientifique Gamit-Globk) est effectuée en vue d’obtenir les coordonnées précises des points du réseau géodésique. Il est nécessaire d’importer les coordonnées des points primaires, les coordonnées approchées du réseau secondaire issues de TTC, les matrices de variance covariance ainsi que les coordonnées des lignes de base. Il est possible de pondérer les opérations ou les groupes d’observations en fonction des conditions de terrain avec des poids judicieusement choisis. Grâce à l’ensemble des données intégrées dans Geolab, on peut effectuer une compensation contrainte ou une compensation libre, suivant si l’on choisit de fixer ou non les coordonnées des points du réseau primaire. Le résultat de la compensation donne un rapport très complet qui détaille chaque ligne de base, chaque coordonnée de point ainsi que la précision et les écarts. On y trouve également un rapport des statistiques comme celui-ci (Figure 31) qui fournit :

- Le résidu maximum : 3.7241 - Le critère de convergence : 0.001 - Le nombre d’itération : 1 - Le niveau de confiance utilisé : 95.000 - Le coefficient de la variance : 1.3649

Les coordonnées compensées de tous les points du réseau géodésique sont donc exprimées dans le système et la projection choisie car on détermine au préalable ces différentes caractéristiques. Dans notre cas, les coordonnées des points sont exprimées en WGS84, ITRF2008 époque 2011.0 car le client souhaite unifier le système de coordonnées avec le levé LiDAR effectué en 2011.

13

Annexe 13 : Résultats détaillés des fermetures de boucle

Réseau secondaire 17 105.1 164.1 75.5 48 113 18 0.47 0.81 0.13

Points annexes 8 76.8 118.2 9.9 29 84 3 0.35 0.93 0.08


Points annexes 9 72.1 125.7 30.3 28 64 3 0.4 0.8 0.1


Points annexes 10 79.7 159.4 12.9 32 99 7 0.46 0.82 0.15

Projet

East

Nombre

de

boucle

Longeur de la boucle (km) Vecteur de fermeture (mm) Précision (ppm)

Moy Max Min Moy Max Min Moy Max Min

Projet

West

Projet

Center

Tableau 9 : Résultats des calculs de fermetures de boucle GPS

Figure 31 : Résultats des statistiques pour le projet West de Simandou issu de Geolab



Après les calculs, il est indispensable d’écrire et de fournir au client le rapport de fin de mission qui regroupe toutes les informations nécessaires à la bonne compréhension du système utilisé et des paramètres de transformations utilisés lors du passage d’un système à un autre.

Altimétrie : Nivellement et Gravimétrie 5.5.2 Une fois l’acquisition effectuée sur le terrain, il a fallu traiter les données de nivellement et de gravimétrie. Pour cela plusieurs contrôles terrain et bureau ont été mis en place. J’ai eu l’occasion de participer à l’acquisition et au traitement des données nivellement mais pas à la gravimétrie.

5.5.2.1 Mise en place du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données de nivellement

La première étape qui s’avère très importante est l’organisation des données. En effet, plusieurs chefs topographes de GEOID se sont relayés pendant l’acquisition du nivellement, il est donc primordial de s’entendre sur le tri des données pour s’y retrouver. Voici l’arborescence des dossiers et sous-dossiers choisie (Figure 32) :

Figure 32 : Arborescence des données pour le nivellement

Un tableau de suivi a également été mis en place comprenant pour chaque jour: - La date ; - Le nom de l’équipe avec son activité journalière ; - Le nom des sections ; - Le nom des tronçons nivelés avec une indication sur la validité de celui-ci ;

Ce tableau permet de rapidement s’y retrouver dans le travail déjà effectué. Concernant le nivellement, deux contrôles ont été effectués sur le terrain et un troisième contrôle a été effectué de retour au bureau. Premier contrôle terrain : Contrôle de marche et équidistance des portées Le nivellement étant effectué par la méthode de Cholesky, un contrôle de marche entre les deux cheminements (bleu et rouge) est possible. Ce contrôle de marche permet de mettre en évidence une faute telle que le léger déplacement d’un des crapauds. Chaque tronçon est étudié indépendamment des autres. Les critères de validation des différents tronçons sont les suivants : - Contrôle de marche inférieur à 2mm.

- Si plusieurs (environ 3 ou 4) contrôles de marche au environ de 1mm, 1.5mm, tronçon à reprendre ; - Différence entre les portées inférieures à 10%. - Analyse du terrain pour savoir si les reprises sont possibles. Par exemple, en terrain très accidenté si le contrôle de marche est 3 fois supérieur à 1mm, la reprise n’est pas nécessaire car la probabilité d’améliorer le tronçon est faible.

Si un des critères n’est pas respecté, le tronçon est à reprendre sauf si après analyse du terrain, il s’avère trop accidenté, la reprise engendrerait une perte de temps. La validation de chaque tronçon effectuée, il faut ensuite les mettre bout à bout pour former la section complète.

P01N à P02N puis de P02N à P03N...

Ex:P01N-P02N

Section entre deux bornes (Préciser celles qui sont des antennes ou celles qui font

parties de la continuité)

Ex: BM01-S01S (continuité)

Troncon (préciser lesquels sont des reprises et

lesquelles sont valides)

Ex: BM01-INT1 = 1er troncon (reprise validée)



Deuxième contrôle terrain : Les tronçons sont assemblés en vue de former une section. Il faut donc être vigilent lors de l’assemblage des tronçons pour permettre la validation de la section. Il est primordial de vérifier le sens du cheminement car habituellement il se faisait d’Ouest en Est mais parfois il était effectué d’Est en Ouest. Dans ce cas précis il est nécessaire d’effectuer une inversion du cheminement. Ce contrôle sur le terrain consiste à vérifier la bonne continuité du nivellement par section et ainsi éliminer les fautes d’inversion de cheminement ou de déplacement de piquets lors des reprises. Afin de mettre en évidence ces fautes, il est nécessaire de comparer les dénivelées issues du nivèlement avec des dénivelées semblables. Or le GPS n’étant pas encore calculé, il a fallu trouver une autre méthode de comparaison. Cette autre méthode consiste à analyser l’écart entre la valeur des ondulations du géoïde EGM08 et l’altitude des points fixes. L’altitude des points est déterminée de proche en proche depuis une altitude de référence d’un repère de nivellement arbitrairement choisi. L’écart est calculé comme cela : Ecart = Altitude orthométrique – N (ondulation de l’EGM08). La valeur des écarts doit suivre une certaine continuité qui correspond à la continuité du cheminement. C’est une méthode qui n’est pas très précise mais suffisante pour détecter les fautes. Lorsqu’il y a un saut de continuité sur les écarts, il est fort possible qu’une erreur de nivellement en soit la cause.

Dans l’exemple ci-dessus (Figure 33) le saut de continuité est isolé (7.80 ; 7.81 ; 0.51 ; 7.80 ; 7.82), cela est dû à une erreur de nivellement car la valeur de l’ondulation du géoïde ne peut pas augmenter ou diminuer si brusquement. Conséquence : Lors des sauts de continuité, le nivellement était à reprendre sauf si la faute venait d’une inversion de cheminement dans l’assemblage des tronçons. Ces deux premiers contrôles sont des contrôles relatifs car aucune coordonnée précise des points n’est connue. En effet le calcul des coordonnées issues du GPS a été effectué bien plus tard. Troisième contrôle : Correction des marches Le troisième contrôle a été effectué au bureau après obtention des coordonnées des points GPS. De retour au bureau, quelques marches subsistaient dues à des reprises non validées. Cependant après analyse des marches, de nombreuses se sont avérées ne pas en être. En effet ils restaient des erreurs de traitement des fichiers brutes et des inversions de cheminement. Afin de les détecter j’ai repris tous les carnets de terrain et les fichiers bruts pour retraiter les sections où il restait des marches.

Géoïde

Surface topographique 7.80

7.81

7.80

7.82

0.51

BM01

S01S

BM02 S02S

S02N

La valeur de 0.51 est incohérente comparée aux autres valeurs même si le géoïde est dépendant des masses internes et pas seulement de la topographie. On devrait trouver une valeur de l’ordre de 7.75, donc la valeur du nivellement est fausse.

Figure 33 : Schéma simplifié et non à l'échelle de l'écart calculé entre le géoïde et les altitudes orthométrique issues du nivellement

Nombre de marche

dans la continuité

Nombre de marche

dans les antennes

Entre 5cm et

15cm

Supérieur à

15 cm

21 2

7 1

Tableau 10 : Marches restantes au nivellement avant le troisième contrôle



Le nivellement a été séparé en deux parties, le nivellement de continuité et les antennes qui relient des points déportés par rapport à l’axe du projet. Il subsiste après l’analyse effectuée au bureau 2 marches dans la continuité et 1 marche dans les antennes dont la différence des dénivelées issues du nivellement et du GPS est supérieure à 15 cm. Il est donc indispensable de supprimer les marches de la continuité du cheminement. Pour cela, une étude approfondie est effectuée sur la comparaison entre les ondulations GPS/nivellement et celles du l’EGM08. Les différences d’ondulations sont exploitables qu’au regard des pentes considérées, donc des distances horizontales. Les pentes NGAO issues du GPS/nivellement et les pentes EGM08 issues du modèle global sont donc comparées. Là où les 2 marches subsistent, les pentes NGAO ne peuvent pas être calculées, le modèle global est donc corrigé en utilisant les pentes calculées sur les sections voisines sur lesquelles on dispose des deux types d’ondulations. On interpole donc la valeur des pentes NGAO desquelles on peut déduire les valeurs des dénivelées pour les sections où ils restaient des marches résiduelles. Pour cela, il a suffi de dessiner les pentes ainsi que les ondulations du géoïde et d’interpoler suivant la distance, l’azimut et les pentes NGAO et EGM08 des sections voisines. Pour déterminer les pentes manquantes, on se base sur l’orientation de celles-ci par rapport aux ondulations du géoïde et aux autres pentes qui sont dans la même direction. Puis on se base sur la valeur des pentes environnantes. A l’issue de la réduction des deux marches résiduelles sur la continuité, l’erreur induite par cette interpolation est de 1.5 à 2 cm. Une fois toutes les dénivelées corrigées, on va pouvoir compenser les résultats du nivellement grâce aux côtes géopotentielles déterminées en gravimétrie (voir paragraphe 5.5.2.2). Cette compensation n’a pas encore été effectuée à l’heure actuelle. En effet, la compensation sera calculée au moment de la création du modèle de géoïde.

5.5.2.2 Description du mode opératoire pour le contrôle et le traitement des données gravimétriques

Le traitement des données gravimétriques a été effectué en parallèle du traitement des données GPS, je vais seulement décrire les différentes étapes concernant le traitement et les logiciels utilisés. Le but est d’associer les valeurs de gravité au nivellement donc seules les valeurs de la pesanteur g nous intéresse en vue du calcul des cotes géopotentielles. Le traitement des données inclut le calcul des corrections à appliquer aux valeurs de la gravité. Ci-dessous, nous verrons les explications globales des corrections appliquées dans le cas du projet Simandou.

Figure 34 : Dessin des pentes (orange) qui relient les points avec les ondulations du géoïde (EGM08) en couleur verte



Calcul et application des trois corrections suivantes : Grâce à un programme réalisé à l’université de Montpellier, les données gravimétriques ont été corrigées de la constante de calibration k, des effets de marées terrestres et océaniques et de la pression.

- La constante de calibration est corrigée sur les données brutes directement grâce à la formule suivante :

Valeur corrigée de la constante de calibration = k * (valeur brute) Équation 5-1 : Application de la constante de calibration

- L’attraction de la lune et du soleil forme les marées océaniques et les marées terrestres qui influent sur la mesure de la gravité. Ces marées ont un effet périodique qu’il est important de corriger. Le logiciel Tsoft permet de calculer directement l’effet des marées terrestres de la station grâce à ses coordonnées. En revanche le calcul de l’effet des marées océaniques n’est pas direct. Il faut au préalable intégrer les paramètres liés à la situation géographique de la station pour permettre le calcul. Les résultats de ces calculs sont exprimés en µGal. L’amplitude maximale de la correction des marées terrestres est de 200 µGal et l’amplitude maximale de la correction des marées océaniques est de 10 µGal sur une journée. Il est important de noter que l’influence de la surcharge océanique décroit fortement et logiquement le long du projet, d’Ouest en Est, en s’éloignant de l’Océan Atlantique.

- La correction de pression représente l’erreur due à la colonne d’air présente au-dessus du gravimètre lors de la mesure. On parle de surcharge atmosphérique dont la valeur est -0.3 µGal/hPa. Calcul et application de la dérive instrumentale : La dérive instrumentale est calculée grâce au cheminement par boucle effectué lors de l’acquisition. On peut ainsi déterminer les valeurs de gravité absolue à l’aide du logiciel MCGravi grâce à un calcul par les moindres carrés. Calcul et application de la correction topographique : Deux modèles numériques de terrains de précision et de résolution différentes sont assemblés pour permettre le calcul de l’effet topographique. Le calcul de l’effet topographique rend une valeur algébrique négative. En effet, le relief s’oppose à la gravité et une absence de masse ne participe pas à la gravité. On additionne donc la valeur algébrique issue de l’effet topographique. Une fois toutes les corrections appliquées, on obtient une valeur finale de gravité qui va permettre d’être couplée au nivellement en vue de le compenser et de calculer des altitudes orthométriques sur chaque point.

5.6 Résultats

GPS 5.6.1 Résultats du réseau primaire : Les résultats issus du calcul GPS sont les coordonnées du réseau géodésique après compensation. Les coordonnées des bornes primaires sont déterminées grâce au logiciel scientifique Gamit-Globk. La qualité de ces résultats va dépendre des modèles (marées, troposphériques) intégrés au logiciel. En effet, on remarque qu'entre Bernese et Gamit-Globk, la différence d’hauteur ellipsoïdale est de 7 mm en moyenne. Il serait donc intéressant de prendre les mêmes coordonnées à priori pour effectuer les deux calculs.



Ci-dessous le résultat des séries temporelles de P01N issues du logiciel Gamit-Globk avec l'erreur sur chaque composante :

Pour P01N, en planimétrie, l’erreur moyenne quadratique (emq) est de 1mm en Nord et 1.4 mm en Est et en altimétrie l’emq est de 2.3 mm, soit le double. Tous les résultats se trouvent en annexe.

14

Ci-dessous un tableau récapitulatif:

Tableau 11 : Précision en mm sur les coordonnées des primaires nord

Les emq obtenues sur les primaires sont nettement inférieures à ce qui était demandé par le client. Ce dernier a souhaité une précision en Z meilleure que 10 cm et à l’issue du calcul on obtient une précision en Z de l’ordre de 0.5 cm. Résultats du réseau géodésique complet : Après l'ajustement, on obtient les coordonnées du réseau de point secondaire. La précision relative du réseau est fournie à l’issue du calcul avec TTC. On a obtenu une précision relative meilleure que 2 cm, ce qui était la tolérance fixée par le client (Tableau 8). La précision absolue est obtenue à l’issue de la compensation avec Geolab en contraignant le réseau avec les coordonnées des bornes primaires nord. Les écarts types sur les coordonnées des points après la compensation contrainte ont une moyenne de 1.25 cm environ. Les écarts types sont donnés avec une caractéristique de 1 sigma, donc avec une probabilité de 68%.

14

Annexe 14 : Résultats du calcul de Gamit-Globk

Figure 35 : Erreur sur la position de P01N obtenue grâce à Gamit-Globk

(mm) Emq E Emq N Emq H

Moyenne 1.21 1.22 5.04

Max 1.80 2.00 8.60

Min 0.60 0.60 3.60

Nord Est H

Moy 12.2 12.2 12.6

Max 17.2 17.1 17.4

Min 6.7 6.7 6.9

Compensation

contrainte

Ecart type sur les coordonnées des stations

(mm)

Tableau 12 : Résultats représentatifs des écarts types sur les coordonnées après la compensation contrainte



La précision absolue d’un réseau dépend directement de la précision obtenue lors du calcul du réseau primaire.

Nivellement 5.6.2 Le tableau détaillé de la comparaison entre les dénivelées issues du GPS et les dénivelées issues du nivellement se trouve en annexe

15. Voici quelques valeurs significatives du nivellement effectué.

Tableau 13 : Résultats du nivellement

La dénivelée maximale calculée sur une section est de 583 m, ce qui prouve que nous sommes passés par des zones de hautes montagnes. Près de 1400 km de nivellement double par la méthode Cholesky ont été effectué pendant les 3 mois. N'ayant pas encore calculé les altitudes orthométriques des points, nous ne pouvons pas calculer le modèle de géoïde et comparer ce modèle à l'EGM08. Cependant nous pouvons comparer les dénivelées issues du nivellement et les dénivelées issues du GPS. Il est plus véridique de comparer les pentes de l’ondulation du géoïde issues du nivellement/GPS et les pentes issue de l’EGM08, ce que nous avons effectué ci-dessus en vue de corriger les marches. La vérification des tolérances imposées par Rio Tinto s’est faite en calculant par tronçon puis par section le contrôle de marche puis la fermeture. La fermeture est comparée à la précision attendue par Rio Tinto pour chaque tronçon.

Gravimétrie 5.6.3 Les résultats de la gravimétrie nous fournissent des valeurs de gravité pour chaque station une fois toutes les corrections appliquées. Ci-dessous le tableau de résultats de quelques stations avec la valeur de chaque correction (vue au paragraphe 5.5.2.2) à apporter. On obtient donc les valeurs dites finales, corrigées et compensées. Le Tableau 14 donne un aperçu des ordres de grandeurs sur les résultats de la gravimétrie, ce tableau est représentatif de la totalité des résultats

16. En effet on remarque que :

- L'écart type relatif au calcul du logiciel MCGravi augmente au fur et à mesure du projet, ce qui est logique car il y a propagation des erreurs du fait de la linéarité de celui-ci.

- L'effet topographique varie très fortement sur les stations représentées, car il dépend directement de la topographie autour de la station. Sur P01N qui se trouve en plaine, on observe une valeur de 17 µGal alors que sur P05N qui se trouve en montagne on obtient une valeur de 6 703 µGal, ce qui représente un facteur 400 entre les deux valeurs.

15

Annexe 15 : Tableau de comparaison GPS/Nivellement 16

Annexe 16 : Résultats détaillés de la gravimétrie

Continuité Antenne

835.27 521.10

Moy 10 3

Max 583 88

Moy 7.73 7.04

Max 46.09 41.74

Min 0.05 0.05

Distance totale de cheminement (km)

Dénivelées moyennes par section (m)

Distance par section (km)

Résultat MCGravi Ecart type Effet topographique Valeur finale

Points µGal µGal µGal µGal

P01N 978194087 8 -17.83018048 978194069.2

P03N 978140452 11 -86.55869672 978140365.4

P04S 978136772 15 -35.13770477 978136736.9

P05N 978076506 11 -6703.059482 978069802.9

P13N 978032848 60 -65.91231149 978032782.1

P15N 977968253 48 -6393.455374 977961859.5

Tableau 14 : Résultats de la gravimétrie



- La valeur finale décroit d'Ouest en Est, ce qui est dû au fait que l’on n’a pas encore ramené la valeur de gravité au niveau du géoïde. Il est donc normal d'observer une diminution de la valeur en même temps que l'altitude augmente.

On obtient donc des valeurs de corrections et des valeurs finales qui correspondent de façon logique aux ordres de grandeurs attendus. Ces valeurs sont donc utilisables en vue du calcul des côtes géopotentielles combinées aux valeurs issues du nivellement pour obtenir des altitudes orthométriques et enfin calculer un modèle de géoïde. On peut malgré tout noter les valeurs croissantes le long du projet de la dispersion des données, directement corrélées aux conditions et à la procédure de mesure définie.

5.7 Analyse critique de la méthodologie utilisée La finalité de l'acquisition du nivellement, de la gravimétrie et du GPS est de créer un modèle de géoïde qui servira de référence lors de la construction de la voie de chemin de fer.

Solutions plus rapides 5.7.1 Le levé au GPS est indispensable pour créer un modèle de géoïde car il permet d'obtenir les coordonnées précises des points dans le système mondial qui est le WGS84. De plus un rattachement aux stations de l'IGS est possible en vue d'obtenir les coordonnées dans un système à une réalisation (ITRF) et une époque donnée. Les altitudes orthométriques sont obtenues grâce au nivellement et à la gravimétrie. Même si le nivellement est une des méthodes les plus anciennes de la topographie, elle reste compliquée à mettre en œuvre car elle demande des moyens importants. En effet, pour niveler les 700 km de voie ferrée, il a fallu 3 mois et un peu plus de 60 personnes travaillant continuellement sur le projet, de l'acquisition au calcul et au contrôle des données. Alors que la gravimétrie a nécessité beaucoup moins de personnel, 3 personnes et 5 semaines d'acquisition. On pourrait donc se demander pourquoi ne pas diminuer le nivellement et le remplacer par de la gravimétrie qui demande beaucoup moins de temps. Il serait possible de faire moins de nivellement mais de le faire dans les zones précises, qui sont uniformes. C'est à dire suivant la carte des ondulations du géoïde, sélectionner les endroits où les pentes sont régulières et mettre en place du nivellement par échantillonnage sur 1 km le long de la ligne de plus grande pente et sur 1 km perpendiculairement à cette ligne en vue d’une interpolation. Il faudrait alors rattacher des points nivelés au GPS en vue d'obtenir la combinaison entre altitudes orthométriques et hauteurs ellipsoïdales (environ 4 points GPS/niveler par croix de nivellement).

Figure 36 : Schéma non à l'échelle du nivelement (en bleu) par croision le long des plus grandes pentes du géoide avec points GPS/nivelés (en vert)



Cette méthode demande une analyse au bureau des ondulations du modèle de géoïde global ainsi que des cartes des anomalies de Bouguer pour déterminer le nombre de croix à niveler. Cela va dépendre de la forme des ondulations du géoïde le long du projet et de la précision demandée par le client sur une partie ou sur la totalité su projet. Cette méthode s’avère être une bonne alternative car le nivellement à mettre en place est beaucoup moins important.

Solutions moins coûteuses 5.7.2 La question ici se pose sur le coût de la mise en place du nivellement. En effet, nous avons vu ci-dessus (au paragraphe 5.3.2.1) que le nivellement demande beaucoup de personnel et de temps. La mise en place de la méthode vue ci-dessus au paragraphe 5.7.1 pourrait être une alternative. Le nivellement serait réduit à quelques kilomètres le long du projet, de part et d'autre de celui-ci. On peut également remplacer le nivellement par de la gravimétrie dans les zones compliquées à atteindre en nivellement. En effet, le nivellement est très difficile à mettre en place dans les zones de montagnes et les reprises sont souvent multiples avant d'arriver à un résultat acceptable. Donc, la combinaison gravimétrie/nivellement en fonction des zones peut éventuellement être une alternative moins coûteuse. Il serait également envisageable de se procurer les cartes des anomalies de Bouguer par exemple, pour remplacer la gravimétrie terrestre ou encore d'utiliser les données gravimétriques satellitaires combinées avec le GPS. L'inconvénient est que l'on souhaite créer un modèle de géoïde local, il faut donc des données avec une grande résolution qui permettent de modéliser les petites longueurs d’onde et pas uniquement les grandes longueurs d’onde comme l’EGM08 dans les zones où la densité des données est faible. L'utilisation de données existantes peut s'avérer être un bon compromis en terme de prix mais la résolution de ces données influence directement la précision du modèle créé. Si l'on souhaite créer un modèle de géoïde local sur un corridor de 10 km par exemple (5 km de part et d'autre du projet) il ne faut pas utiliser des données ayant une résolution de l'ordre de l'EGM08, c'est pourquoi il est important de collecter des données terrestres que cela soit en nivellement ou en gravimétrie.





6 CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES

Cette étude intervient dans le but d’analyser les méthodes en place à GEOID pour répondre aux attentes des clients en termes de réseaux géodésiques. Les objectifs de cette étude étaient :

- Inventorier l’étendue des services proposés en géodésie au sein de Fugro, - Informer les clients en termes de géodésie dans des pays ne disposant pas de réseau géodésique cohérent, - Sensibiliser les clients aux différents référentiels existants, - Etudier la mise en place concrète d’une solution altimétrique et planimétrique pour la correction d’un modèle de géoïde (Projet Simandou).

L’étude des différents cahiers des charges de types d’infrastructures variées a permis de montrer les faibles connaissances des clients en termes de géodésie. En effet, rares sont ceux qui ont une idée précise du système dans lequel le levé doit être effectué tant en planimétrie qu’en altimétrie. Or, la précision souhaitée dépend directement du type de levé et du type de rattachement au système existant, local ou mondial. Il est donc important de bien définir le système géodésique avant de commencer les opérations et surtout d’en informer le client. Les solutions planimétrique et altimétrique mises en place par GEOID dépendent de la demande du client mais également du budget et de la précision définie par celui-ci. En effet, la mise en place d’un réseau géodésique dépend du budget (le nivellement direct comme le cas de Simandou coûte extrêmement cher) mais également de la précision et du rattachement souhaité (stations ITRF/réseau local). Lors de l’étude, j’ai pu analyser les techniques mises en œuvre en vue de créer un réseau géodésique complexe, comme l’acquisition GPS et nivellement direct. Les moyens développés ont été colossaux, car le client a souhaité du nivellement direct tout le long des 700 km du projet. Il a de plus demandé de mettre en place de la gravimétrie compte tenu du terrain montagneux et de l’absence probable de repères de nivellement. Cela a donc permis à GEIOD de pouvoir effectuer pour la première fois un levé gravimétrique et ainsi en étudier les intérêts et les inconvénients pour de futurs projets géodésiques. En effet, la gravimétrie peut se montrer être une bonne alternative au nivellement direct car elle coûte beaucoup moins cher et demande beaucoup moins de temps. En revanche, la gravimétrie absolue ou relative seule ne permet pas de remplacer le nivellement lorsque l’on cherche à déterminer des altitudes orthométriques précises, elle permet seulement de le compléter. Il est donc indispensable d’effectuer les deux types d’acquisitions afin de les moduler pour déterminer un géoïde local précis. Ces acquisitions ont été effectuées en vue de créer un modèle de géoïde local, qui sera calculé pendant le mois de Septembre. Etant donné que l’acquisition et les calculs ont subi un léger décalage de planning, ce qui ne nous a pas permis de calculer le modèle de géoïde pendant mon étude. Les données ont en revanche été calculées, compensées, analysées et optimisées en vue de calculer ce modèle. Enfin, une étude intéressante serait de créer différents modèles de géoïde avec les données acquises pour ce projet et d’effectuer une comparaison en fonction des solutions étudiées précédemment. Par exemple en utilisant uniquement la gravimétrie et le GPS, ou encore en utilisant la gravimétrie et des petites parties de nivellement comme étudiées en partie 5.7.1. L’apport de la gravimétrie serait alors totalement déterminé pour la création d’un modèle de géoïde. Pour les futurs appels d’offres de ce type, GEOID pourrait alors établir une méthodologie combinant la gravimétrie, le nivellement et le GPS en fonction de la précision et du budget souhaités par le client pour le modèle local.



TABLE DES ILLUSTRATIONS

LISTE DES FIGURES : Figure 1 : Répartition des sites de l'ITRF2008 (Source: ITRF) ............................................................. 11 Figure 2 : Schéma montrant les différentes surfaces et les différentes hauteurs associées (Source:Site de l'ensg.ign) ......................................................................................................................................... 13 Figure 3 : Position des stations IGS dans le monde. (Source: Site internet de l'IGS) .......................... 18 Figure 4 : Gravimètre absolu A-10 (Source : Bureau Gravimétrique International) .............................. 27 Figure 5 : Gravimètre relatif Scintrex CG-5 utilisé en Guinée (Source: Fugro GEOID) ........................ 27 Figure 6 : Interface du CG-5 (Source : Bureau Gravimétrique International) ....................................... 27 Figure 7 : Cheminement gravimétrique en boucle, ouverture et fermeture sur le point 1 ..................... 28 Figure 8 : Cheminement gravimétrique fermé, ouverture et fermeture sur références différentes (points 1 et 6) ..................................................................................................................................................... 28 Figure 9 : Situation géographique du projet de voie de chemin de fer en Guinée Conakry (Source : document Rio Tinto ‘Economic Impact Report 2013’) ........................................................................... 34 Figure 10 : Schéma non à l'échelle de la disposition des bornes entre deux couples de primaires ..... 35 Figure 11 : Schémas et photos des bornes primaires à gauche (pilier vert) et secondaires/tertiaires à droite (borne grise) (Source: Fugro GEOID) ......................................................................................... 35 Figure 12 : Antenne Zéphyr modèle 2 (à gauche) et antenne Zéphyr géodésique (à droite) (Source : FUGRO GEOID) .................................................................................................................................... 36 Figure 13 : Nivellement double Cholesky avec Sprinter 250M et mires à code-barres (Source : Fugro GEOID) .................................................................................................................................................. 37 Figure 14 : Scintrex CG-5 (Source: Fugro GEOID) ............................................................................... 37 Figure 15 : Mailles de nivellement existantes. (Source: IGN Guinéen) avec le projet schématique en Rouge .................................................................................................................................................... 38 Figure 16 : Station LiDAR CONA-01 à Conakry sur le toit de Fluor (Source: Fugro GEOID)............... 38 Figure 17 : Passage de la rivière Milo à Kerouané ............................................................................... 39 Figure 18 : Départ pour l’observation de deux bornes secondaires (Source: Fugro GEOID) .............. 39 Figure 19 : Couverture réseau Areeba en Guinée Conakry (Source : Journal les Afriques) ................ 40 Figure 20 : Extrait de la base de données ArcGIS ................................................................................ 41 Figure 21 : Organisation du personnel en GPS .................................................................................... 42 Figure 22 : Schéma non à l'échelle de l’observation du réseau primaire .............................................. 43 Figure 23 : Schéma d'observation non à l'échelle du réseau secondaire ............................................. 44 Figure 24 : Erreur de collimation d'un niveau (Source : cours de l'ENSG) ........................................... 45 Figure 25 : Acquisition du nivellement (Source: Fugro GEOID) ............................................................ 45 Figure 26 : Schéma du nivellement par la méthode Cholesky (Source: Association Française de Topographie) ......................................................................................................................................... 46 Figure 27 : Schéma illustrant les boucles journalières; avec A le point d'ouverture/fermeture de la première boucle et E le point de continuité mais également le point d'ouverture/fermeture de la seconde boucle. .................................................................................................................................... 47 Figure 28 : Paramètres de calcul des lignes de bases pour TTC ......................................................... 50 Figure 29 : Vue du projet global divisé en trois parties ......................................................................... 50 Figure 30 : Schéma d'observation simplifié pour la première boucle, (P01N-P01S-VBM01-S01N-S01S-VBM02-S02N-S02S-P02N-P01N) ......................................................................................................... 51 Figure 31 : Résultats des statistiques pour le projet West de Simandou issu de Geolab .................... 52 Figure 32 : Arborescence des données pour le nivellement ................................................................. 53 Figure 33 : Schéma simplifié et non à l'échelle de l'écart calculé entre le géoïde et les altitudes orthométrique issues du nivellement ..................................................................................................... 54 Figure 34 : Dessin des pentes (orange) qui relient les points avec les ondulations du géoïde (EGM08) en couleur verte ..................................................................................................................................... 55 Figure 35 : Erreur sur la position de P01N obtenue grâce à Gamit-Globk ........................................... 57 Figure 36 : Schéma non à l'échelle du nivelement (en bleu) par croision le long des plus grandes pentes du géoide avec points GPS/nivelés (en vert) ............................................................................ 59



LISTE DES TABLEAUX : Tableau 1 : Différences entre les ellipsoïdes GRS 1980 et WGS 1984 ................................................ 12 Tableau 2 : Classe de précision pour le nivellement direct (Source : Standards and specification for Geodetic Control Networks) .................................................................................................................. 16 Tableau 3 : Association des solutions planimétriques et altimétriques en fonction des demandes ..... 25 Tableau 4 : Exemple de comparaison entre le coût du nivellement et la gravimétrie ........................... 32 Tableau 5 : Récapitulatif du personnel présent lors de la phase d'acquisition ..................................... 39 Tableau 6 : Volume de données collectées .......................................................................................... 41 Tableau 7 : Comparaison des résultats pour le calcul du réseau primaire ........................................... 49 Tableau 8 : Résultats du calcul des lignes de bases pour le GPS........................................................ 51 Tableau 9 : Résultats des calculs de fermetures de boucle GPS ......................................................... 52 Tableau 10 : Marches restantes au nivellement avant le troisième contrôle ........................................ 54 Tableau 11 : Précision en mm sur les coordonnées des primaires nord .............................................. 57 Tableau 12 : Résultats représentatifs des écarts types sur les coordonnées après la compensation contrainte ............................................................................................................................................... 57 Tableau 13 : Résultats du nivellement .................................................................................................. 58 Tableau 14 : Résultats de la gravimétrie ............................................................................................... 58

LISTE DES EQUATIONS: Équation 2-1 : Comparaison hauteur ellipsoïdale et altitude orthométrique ......................................... 13 Équation 3-1 : Transformation des coordonnées .................................................................................. 20 Équation 3-2 : Transformation entre ITRF ............................................................................................. 20 Équation 3-3 : Transformation finale des coordonnées ........................................................................ 21 Équation 4-1 : Formule de Stokes ......................................................................................................... 29 Équation 4-2 : Fonction de Stokes ........................................................................................................ 29 Équation 4-3 : Anomalie d'altitude ......................................................................................................... 30 Équation 4-4 : Passage du géoïde au quasi-géoïde ............................................................................. 30 Équation 5-1 : Application de la constante de calibration ..................................................................... 56



GLOSSAIRE

ADIND : Adindan Ethiopia. Système altimétrique de l’Ethiopie. AIUB : Astronomical Institute of the University of Bern ANA : Agence Nationale des Autoroutes en Algérie. ARP : Antenna Reference Point, point de référence des antennes géodésiques, situé en-dessous de l’antenne, au point de contact avec l’adaptateur d’antenne. AUSPOS : Australian Processing Service. BERNESE : Logiciel scientifique de calcul GNSS développé par l’université de Berne. BGI : Bureau Gravimétrique International Center : Projet situé au centre entre les bornes P05 et P10. CGG : Anciennement la Compagnie Générale de Géophysique. CODE : Center for Orbit Determination in Europe COGO : Logiciel de calcul topographique Datum : Système géodésique représenté par un point de référence avec trois axes, un ellipsoïde et une projection. Doppler : Système de mesure caractérisée par le décalage de fréquence entre l’onde émise et l’onde recue lorsque la cible est en mouvement. DORIS: Doppler Orbitography and Radiopositionning Integrated by Satellite. Système satellite Français. East : Projet situé au à l’est entre les bornes P10 et P15. EDC : Electricity Development Corporation. Société Camerounaise pour le développement du secteur de l’électricité. EGM08 : Earth Gravitational Model 2008. Modèle mondial de géoïde largement utilisé depuis 2008 EGM96 : Earth Gravitational Model 1996. Modèle de géoïde mondial déterminé en 1996. EMQ : Erreur Moyenne Quadratique. ENSAIS : Ecole Nationale Supérieure des Arts et Industrie de Strasbourg ERC : Ethiopian Railway Corporation. Société pour le développement des infrastructures de chemin de fer à travers l’Ethiopie ESGT : Ecole Supérieure des Géomètres Topographes FLI-MAP: Fast Laser Imaging and Mapping Airborne Platform. Système de levé aérien développé en interne par Fugro. GAMIT : GPS At MIT. Logiciel scientifique de calcul GPS précis Geospatial : La position relative d’un objet à la surface de la terre. C’est une des trois sous-division de la division survey de Fugro.



GIPSY: GNSS Inferred Positionning System GLOBK: Module du logiciel GAMIT GLONASS : Global Navigation Satellite System. Système de positionnement par satellite utilisé par la Russie. GPS: Global Positionning System GNSS: Global Navigation Satellite System GRS80 : Geodetic Reference System 1980. Ellipsoïde de référence mondial. HSE : Hygiène Sécurité Environnement. Normes auxquelles l’entreprise doit se plier pour garder ses qualifications et pour la sécurité de tous. IGS : International GNSS Service. Fédération volontaire de plus de 200 agences autour du monde. IGSN71: International Gravity Standardization Net 1971 INSA : Institut National des Sciences Appliquées ITRF : International Terrestrial Reference Frame ITRS : International Terrestrial Reference System, realisation physique de l’ITRF. JPL : Jet Propulsion Laboratory LiDAR : Light Detection And Ranging MIT : Massachusetts Institute of Technologie NGA : Nivellement Général de l’Afrique NGA : National Geospatial Agency NGAO : Nivellement Général de l’Afrique de l’Ouest NGS: National Geodetic Survey, Service de Géodésie National pour le positionnement Américain NTF : Nouvelle Triangulation Française. Offshore : En mer. Activité liée à la mer et effectué sur l’eau. Onshore : A terre. Activité liée à la mer tout en restant à terre. RADAR : Radio Detection And Ranging RGF : Réseau géodésique Français RINEX: Receiver Independent Exchange Format, Format d’échange des données issues des récepteurs GPS RMS: Root Mean Square RN : Repère de Nivellement RNCAN : Ressources Naturelle du Canada.



SCRS-PPP : Système Canadien de Référence Spatiale-Positionnement Ponctuel Précis. Logicel Canadien qui permet le rattachement précis en ITRF. SIG : Système d’Information Géographique SLR : Satellite Laser Ranginig. Système de mesure par satellite. Subsea : Les fonds marins. La division subsea de Fugro est la division sous-marine de relevé marin. Survey : C’est un relevé. La division survey de Fugro est la division analyse, relevé terrestre TBC : Trimble Business Control, logiciel commercial de calcul GPS. TTC : Trimble Total Control, logiciel commercial de calcul GPS UNAVCO : University Navstar Consortium. C’est un groupe universitaire à but non lucratif qui facilite la recherche scientifique sur la géodésie. UTM : Universal Transverse Mercator. Projection cylindrique qui s’appuie sur le WGS84. VLBI: Very Long Baseline Interferometry West : Projet situé à l’Ouest entre les bornes P01 et P05. WGS84 : World Geodetic System 1984. Ellipsoïde de référence utilisé notamment par le GPS



BIBLIOGRAPHIE

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http://itrf.ensg.ign.fr/doc_ITRF/Transfo-ITRF2008_ITRFs.txt

http://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/g%C3%A9od%C3%A9sie/55101

http://www.sabix.org/bulletin/b39/geodesie.html



ANNEXES

ANNEXE 1 : CAHIER DES CHARGES RIO TINTO POUR LE PROJET SIMANDOU……..71 ANNEXE 2 : CAHIER DES CHARGES DE TOTAL EN OUGANDA…………………………..78 ANNEXE 3 : CAHIER DES CHARGES DE ANA EN ALGERIE………………………………..82 ANNEXE 4 : CAHIER DES CHARGES DE L’EDC AU CAMEROUN……………………….....86 ANNEXE 5 : CAHIER DES CHARGES DE L’ERC EN ETHIOPIE……………………………..91 ANNEXE 6 : PARAMETRES DE TRANSFORMATION D’ITRF………………………………..95 ANNEXE 7 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DES ANTENNES GPS…………………...96 ANNEXE 8 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DES NIVEAUX…………………………….98 ANNEXE 9 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DU GRAVIMETRE………………………100 ANNEXE 10 : FICHES D’OBSERVATIONS GPS………………………………………………101 ANNEXE 11 : FICHES DESCRIPTIVES DES ANTENNES NGS…………………………….102 ANNEXE 12 : RESULTATS DETAILLES DU CALCUL DES LIGNES DE BASE SOUS TTC…………………………………………………………………………………………………..103 ANNEXE 13 : RESULTATS DETAILLES DU CALCUL DES FERMETURES DE BOUCLE…………………………………………………………………………………………….104 ANNEXE 14 : RESULTATS DES SERIES TEMPORELLES ISSUES DE GAMIT-GLOBK……………………………………………………………………………………………....105 ANNEXE 15 : TABLEAU RECAPITULATIF DES ECARTS NIVELLEMENT/GPS……….…106 ANNEXE 16 : RESULTATS DETAILLES DU CALCUL GRAVIMETRIQUE…………………107



ANNEXE 1 : EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES RIO TINTO POUR LE PROJET

SIMANDOU















ANNEXE 2 : EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES DE TOTAL EN OUGANDA









ANNEXE 3 : EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES DE ANA EN ALGERIE







ANNEXE 4 : EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES DE L’EDC AU CAMEROUN













ANNEXE 5 : EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES DE L’ERC EN ÉTHIOPIE









ANNEXE 6 : PARAMETRES DE TRANSFORMATION DE L’ITRF2008 AUX ITRF

PRECEDENTS



ANNEXE 7 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DES ANTENNES GPS

La détermination du décalage du centre de phase des antennes GPS est effectuée par centrage forcé sur des supports fixes. Des sessions de 24h sont observées de façon à utiliser la totalité de la constellation GPS. Deux lignes de base sont mesurées entre deux antennes :

- Une antenne pivot qui reste fixe (orientation constante arbitrairement fixée au Nord) - Mesures effectuées sur L1 et sur L2 pour déterminer les migrations du centre de phase.

On obtient ainsi par comparaison des deux lignes de base observées les écarts de position du centre de phase selon les axes Est et Nord de l’antenne du mobile.

L’opération a été répétée pour douze antennes GPS de même modèle (Zephyr Geodetic).

Les calculs ont été réalisés avec le logiciel Trimble Total Control indépendamment sur L1 et sur L2.

GEO1_7516N 14.1383 -0.5254 4 140.1 Fixe / L1

GEO1_7516S 14.1384 -0.5271 4 44.9 Fixe / L1

GEO2_7566N 13.0871 -0.0927 4 179.2 Fixe / L1

GEO2_7566S 13.0862 -0.0919 4 49.6 Fixe / L1

GEO2_9281N 13.0853 -0.0911 4 102.4 Fixe / L1

GEO2_9281S 13.0878 -0.0909 4 82.2 Fixe / L1

GEO3_1161N 12.9167 1.1826 4 64.4 Fixe / L1

GEO3_1161S 12.9168 1.1793 4 87.2 Fixe / L1

GEO4_9799N 13.7704 1.9188 4 97.5 Fixe / L1

GEO4_9799S 13.7685 1.9166 4 6.7 Fixe / L1

GEO5_1688N 14.7776 1.4533 4 81.4 Fixe / L1

GEO5_1688S 14.7759 1.4517 4 19.8 Fixe / L1

GEO5_1716N 14.7766 1.4554 4 73.1 Fixe / L1

GEO5_1716S 14.775 1.4532 4 7.1 Fixe / L1

GEO4_5803N 0.8528 0.7326 4 58.1 Fixe / L1

GEO4_5803S 0.8522 0.736 4 29.4 Fixe / L1

GEO0_5132N -12.9167 -1.1826 4 23.8 Fixe / L1

GEO0_5132S -12.9157 -1.1828 4 126.5 Fixe / L1

Moyenne 0.0002 0.0004

Ecart-type 0.0007 0.001

Mesure sur L1

REFERENCE PIVOTDE

Antenne

DN

Antenne

RMS

(mm)Ratio Solution

Δ(DE

Antenne) /2

Δ(DN

Antenne) /2

GEO0_5132N 0 0.0009

GEO0_5132N 0.0004 -0.0004

GEO0_5132N -0.0012 -0.0001

GEO0_5132N -0.0001 0.0016

GEO0_5132N 0.001 0.0011

GEO0_5132N 0.0008 0.0008

GEO3_1161N -0.0005 0.0001

GEO0_5132N 0.0008 0.0011

GEO3_1161S 0.0003 -0.0017



GEO1_7516N 14.1392 -0.5248 6 140.1 Fixe / L2

GEO1_7516S 14.1376 -0.5254 6 44.9 Fixe / L2

GEO2_7566N 13.086 -0.0905 6 179.2 Fixe / L2

GEO2_7566S 13.0858 -0.0908 6 49.6 Fixe / L2

GEO2_9281N 13.0868 -0.0907 6 102.4 Fixe / L2

GEO2_9281S 13.0851 -0.0894 6 82.2 Fixe / L2

GEO3_1161N 12.9183 1.1845 6 64.4 Fixe / L2

GEO3_1161S 12.9155 1.1819 6 87.2 Fixe / L2

GEO4_9799N 13.7702 1.9207 5 97.5 Fixe / L2

GEO4_9799S 13.7688 1.9166 5 6.7 Fixe / L2

GEO5_1688N 14.7769 1.454 5 81.4 Fixe / L2

GEO5_1688S 14.7764 1.4542 5 19.8 Fixe / L2

GEO5_1716N 14.7771 1.4563 5 73.1 Fixe / L2

GEO5_1716S 14.776 1.4534 5 7.1 Fixe / L2

GEO4_5803N 0.8514 0.7319 6 58.1 Fixe / L2

GEO4_5803S 0.8539 0.7362 6 29.4 Fixe / L2

GEO0_5132N -12.9167 -1.1857 6 64.4 Fixe / L2

GEO0_5132S -12.9183 -1.1845 5 126.5 Fixe / L2

Moyenne 0.0004 0.0003

Ecart-type 0.0008 0.0013

Mesure sur L2

REFERENCE ROVERDE

Antenne

DN

Antenne

RMS

(mm)Ratio Solution

Δ(DE

Antenne) /2

Δ(DN

Antenne) /2

GEO0_5132N 0.0008 0.0003

GEO0_5132N 0.0001 0.0001

GEO0_5132N 0.0008 -0.0007

GEO0_5132N 0.0014 0.0013

GEO0_5132N 0.0007 0.002

GEO0_5132N 0.0003 -0.0001

GEO3_1161N 0.0008 -0.0006

GEO0_5132N 0.0005 0.0015

GEO3_1161S -0.0012 -0.0021

GEO1_7516N 0.033

GEO1_7516S 0.031

GEO5_1688S 0.03

GEO5_1688N 0.032

GEO5_1716N 0.033

GEO5_1716S 0.03

GEO3_1161N 0.034

GEO3_1161S 0.032

GEO2_9281N 0.031

GEO2_9281S 0.033

GEO4_5803N 0.013

GEO4_5803S 0.011

GEO4_9799N 0.017

GEO4_9799S 0.013

GEO2_7566N 0.031

GEO2_7566S 0.033

GEO0_5132N 0.034

GEO0_5132S 0.034

Moyenne 0.001

Ecart-type 0.002

Mesure sur Z

REF ROVERΔH

Theorique

ΔHGPS

mesuré

ΔHGPS

mesuré

ΔHthéorique -

ΔHGPS mesuré

GEO0_5132N 0.032 0.032 0

GEO0_5132N 0.03 0.031 -0.001

GEO0_5132N 0.03 0.032 -0.002

GEO0_5132N 0.035 0.033 0.002

GEO0_5132N 0.033 0.032 0.001

GEO0_5132N 0.017 0.012 0.005

GEO3_1161N 0.035 0.034 0.001

GEO0_5132N 0.017 0.015 0.002

GEO0_5132N 0.033 0.032 0.001



ANNEXE 8 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DES NIVEAUX

But : Contrôle et correction de l'erreur de collimation des niveaux. Protocole :

- Utilisation d’une référence fournie par le niveau DNA003 (niveau électronique de précision) ;

- Utilisation du programme interne au Sprinter ; - La détermination des erreurs de collimation puis les contrôles des niveaux ont été

effectués sur les 2 points de référence fournis par le DNA.

Valeur déjà rentrée dans le niveau :

Correction de courbure : oui / non

Correction de réfraction (température) : 13°C

ID mire LAR LAV DN

ID1893 1.3585 1.78908 0.43040

ID mire LAR LAV DN

ID1893 1.05555 1.48168 0.43063

Résultat : 12,8''

1ère Etape : Contrôle du DNA03 (ID1842)

10,8''

Test de la collimation : Egalité des portées (portées de 15 et 15m)

Test de la collimation : non Egalité des portées (portées de 3 et 27m)

ID1975

1 Niveau SN ID/Loué LAR (ID1975) LAV (ID1976) DN

2211947 ID1925 1.3448 1.7751 0.4303

2211947 ID1925 1.4629 1.8935 0.4306

2211947 ID1926

2 Niveau SN ID/Loué LAR (ID1975) LAV (ID1976) DN

2211954 ID1926 1.3387 1.769 0.4303

2211954 ID1926 1.4637 1.8951 0.4314

2211954 ID1926 1.4633 1.8935 0.4302

2ème Etape : Contrôle des sprinter 250M

Mire utilisée :

Egalité des portées 15m et 15m

Non Egalité des portées 3m et 27m

Correction existante :

Nouvelle valeur de correction : 9,7''

Contrôle Non Egalité des portées 3m et 27m

Nouvelle valeur de correction : 2,3''

Contrôle Non Egalité des portées 3m et 27m

Egalité des portées 15m et 15m

Non Egalité des portées 3m et 27m

Correction existente :



Résultats :

- L'erreur de collimation a été déterminée sur l'ensemble des niveaux. Ceux-ci ont ensuite été

contrôlés sur deux points connus (avec une dénivelée connue) en effectuant des mesures non équidistantes.

- La différence de dénivelée entre les mesures de contrôle des Sprinter par rapport à la dénivelée de référence fournie par le sprinter est inférieure à 0,3mm.

Valeur déjà rentrée dans le niveau :

Correction de courbure : oui / non

Correction de réfraction (température) : 13°C

ID mire LAR LAV DN

ID1893 1.77711 1.07131 0.70580

ID mire LAR LAV DN

ID1893 1.54551 0.83949 0.70602

Résultat : 13,1''

1ère Etape : Contrôle du DNA03 (ID1842)

12.8''

Test de la collimation : Egalité des portées (portées de 15 et 15m)

Test de la collimation : non Egalité des portées (portées de 3 et 27m)



ANNEXE 9 : RESULTATS DE LA CALIBRATION DU GRAVIMETRE CG5

Qualité des mesures :

Le gravimètre dérive fortement (~0.033mGal/h). Ce n’est pas un problème mais il faut le savoir pour être sûr de ne pas avoir fait des erreurs dans les corrections. Rien de particulier détecté sur les données brutes. Après traitement, le résidu est plutôt bon (correspond à peu près aux résidus que l’on obtient en micro-gravimétrie).

Coefficient de calibration :

Conclusion : Au vue des données et des résidus, ce coefficient peut être estimé comme étant de bonne qualité. Pour rappel, ce coefficient est à appliquer à la mesure brute, avant toutes corrections.

Diff. Absolu Diff. Relatif Coefficient Coefficient (ppm)

Valeur (µGal) -313.757 -313.887 0.999585838 -414.7617844

Incertitude (µGal) 0.007 0.002 2.86701E-05 28.67009999

Profil Montpellier-Aigoual



ANNEXE 10 : FICHES D’OBSERVATIONS GPS COMPLETEES



ANNEXE 11 : FICHES DESCRIPTIVES DES ANTENNES NGS (SOURCES : NGS, ANTENNA CALIBRATIONS)



ANNEXE 12 : EXTRAIT DES RESULTATS DETAILLES DES LIGNES DE BASE SOUS

TTC

Réf Mobile RatioEMQ

(mm)dx (m) dy (m) dz (m)

Ecart

type dx

(mm)

Ecart

type dy

(mm)

Ecart

type dz

(mm)

Sat

BM01 P01S 70.8 6.9 -783.600 -4094.571 -1060.369 0.9 0.7 0.5 7

BM01 S01S 7.6 6.9 712.252 4524.658 2121.154 1.4 0.7 0.6 7

BM02 S02S 2.5 4.7 574.056 3685.222 1731.605 1.3 0.6 0.6 7

BM03 P01S 7.2 11.3 -4085.785 -21366.497 -5596.404 1.0 0.5 0.5 8

BM03 S03S 2.7 9.4 1114.541 4531.964 -283.084 1.1 0.5 0.5 8

BM04 S04N 56.5 7.4 919.040 3867.321 -139.448 0.7 0.3 0.4 8

BM05 P02S 13.7 9.5 1975.621 5828.442 -3448.727 0.7 0.4 0.4 10

BM06 BM05 8.0 12.4 -2065.879 -8806.510 50.133 0.8 0.5 0.4 11

BM07 BM08 7.4 12.3 -560.084 3424.195 7802.911 1.4 0.8 0.9 8

BM08 S07S 8.1 9.8 -73.680 3469.148 4820.819 1.6 0.8 1.0 7

BM09 S08S 14.8 7.6 -160.174 1672.115 3541.983 0.7 0.4 0.4 8

BM10 P03N 45.8 6.6 500.357 3137.567 1202.356 0.6 0.3 0.4 9

BM11 S09S 60.9 6.8 -462.745 278.246 3263.418 1.0 0.4 0.3 13

BM12 S09N 10.0 7.3 819.952 78.343 -4560.814 0.5 0.4 0.3 12

BM12 S10S 9.1 7.6 -399.023 1536.867 4314.670 1.1 0.4 0.4 12

BM13 S11N 3.8 8.3 1204.091 4897.744 -566.905 1.4 0.4 0.4 11

BM14 S12S 43.7 7.1 829.259 3697.447 -224.100 1.0 0.3 0.3 14

BM15 BM16 6.9 11.0 760.506 6123.770 3502.279 1.2 0.6 0.7 8

BM17 BM18 3.7 14.8 2406.342 8568.351 561.705 1.4 1.1 0.7 9

BM19 BM18 35.3 8.1 302.210 -2036.615 -4078.107 0.9 0.5 0.5 8

BM20 P05N 122.8 7.4 143.408 1695.869 3132.750 0.5 0.3 0.3 11

P01N BM05 2.5 14.4 8020.427 38081.991 5252.372 0.9 0.6 0.5 11

P01N P01S 11.1 5.1 20.845 -32.216 -160.677 0.6 0.2 0.2 18

P01N P02N 2.5 16.1 9978.120 43904.750 1906.173 1.4 0.5 0.4 20

P01N P03N 2.0 14.4 12441.650 73125.451 26414.192 1.5 0.5 0.4 20

P02N BM07 8.6 11.6 2442.356 11816.264 1718.002 1.0 0.5 0.6 8

P02S P02N 2192.4 3.9 -17.900 -5.682 102.528 0.5 0.2 0.2 19

P03N BM11 53.4 7.2 -88.047 1898.704 2578.024 0.9 0.4 0.3 13

P03N BM13 2.5 13.4 -1480.428 6884.160 16816.875 2.3 0.6 0.6 11

P03N P02N 2.5 12.9 -2463.486 -29220.725 -24508.012 1.3 0.4 0.4 19

P03N P04N 2.1 14.9 1348.176 25622.050 24269.149 1.3 0.4 0.4 19

P03N S04S 2.0 13.9 -5237.386 -38945.894 -21682.200 1.5 0.7 0.8 8

P03N S06N 2.7 14.3 108.818 -14383.004 -19684.044 1.6 0.6 0.8 9

P03S P03N 9.2 4.0 -33.352 -4.272 168.495 0.5 0.2 0.2 18

P03S S05N 2.8 17.3 -1038.577 -22041.644 -23148.134 1.6 0.8 0.9 9

P04N P02N 2.0 13.5 -3811.671 -54842.771 -48777.159 1.1 0.4 0.4 20

P04N S14S 3.9 12.0 3041.477 16248.142 4846.443 0.9 0.4 0.5 10

P04S BM15 14.3 6.8 67.119 -1516.322 -2302.491 0.6 0.3 0.4 8

P04S BM17 4.7 12.8 2074.863 13451.966 4895.459 2.0 0.5 0.6 13

P04S P04N 162.8 4.2 -25.424 52.643 175.800 0.5 0.2 0.2 19

P04S S12N 3.5 10.9 -262.583 -5737.816 -5759.897 1.7 0.5 0.5 15

P05N P04N 5.5 11.3 -7589.509 -39872.462 -8073.432 1.1 0.3 0.3 18

P05N S13N 2.5 14.1 -5306.464 -28665.743 -6616.604 1.5 0.8 0.8 9

Lignes de bases indépendantes sélectionnées dans TTC pour le réseau de

point secondaire_projet West



ANNEXE 13 : EXTRAIT DES RESULTATS DETAILLES DES FERMETURES DE

BOUCLE

LoopLoop length

[m]

N closure

[m]

E closure

[m]

H closure

[m]

Closure

vector [m]

Precision

(ppm)

RN2-BM05-P02S-P02N-P01N-RN2 118152.79 -0.007 0.002 0.031 0.032 0.27

RN12-P02N-P01N-RN12 90656.98 -0.005 0.014 0.066 0.068 0.75

RN17-P02N-P01N-RN17 90699.46 -0.002 -0.008 0.084 0.084 0.93

IGN_MADINA-P04N-P04S-IGN_MADINA 9905.00 -0.001 -0.001 0.002 0.003 0.25

4000-P04N-P04S-4000 47449.56 0.000 -0.001 0.003 0.004 0.08

RN_mle1-RN_ej15-P04N-RN_mle1 100259.41 -0.002 0.005 -0.014 0.016 0.15

P01N-P01S-CONA01-P01N 76333.39 -0.004 0.000 0.013 0.013 0.17

P01N-P01S-RN_C_gare-P01N 81136.03 -0.003 0.003 -0.014 0.015 0.19

LoopLoop length

[m]

N closure

[m]

E closure

[m]

H closure

[m]

Closure

vector

[m]

Precision

(ppm)

P01N-P01S-BM01-S01S-S01N-BM02-S02S-S02N-P02S-P02N-P01N 92465.77 -0.010 -0.031 -0.024 0.041 0.44

P01N-P01S-BM01-S01S-S01N-BM02-S02S-S02N-P03N-P01N 158205.60 -0.010 -0.019 -0.090 0.092 0.58

P01N-P01S-BM03-S03S-S03N-BM04-S04N-S04S-P02S-P02N-P01N 91643.94 -0.005 -0.040 0.015 0.043 0.47

P01N-P01S-BM03-S03S-S03N-BM04-S04N-S04S-P03N-P01N 159556.93 0.003 -0.028 -0.109 0.113 0.71

P02N-P02S-S04S-P03N-P02N 93741.28 0.006 -0.001 -0.075 0.075 0.81

P02N-P02S-BM05-BM06-S05N-S05S-S06S-S06N-P03N-P02N 92491.93 0.022 0.008 0.042 0.048 0.52

P02N-P02S-BM05-BM06-S05N-P03S-P03N-P02N 91461.76 0.012 -0.006 0.033 0.035 0.39

P02N-P02S-BM05-P01N-P02N 91493.76 0.004 -0.007 -0.027 0.028 0.31

P01N-BM05-BM06-S05N-P03S-P03N-P01N 164094.91 0.010 0.015 0.011 0.021 0.13

P02N-BM07-BM08-S07S-S07N-BM09-S08S-S08N-BM10-P03N-P02N 81663.90 0.002 -0.018 -0.043 0.046 0.57

P02N-P03N-BM11-S09S-S09N-BM12-S10S-S10N-P02N 105628.39 -0.012 -0.012 0.000 0.018 0.17

P03N-BM11-S09S-S09N-BM12-S10S-S10N-P04S-P04N-P03N 75522.27 -0.016 -0.016 0.037 0.044 0.58

P02N-P04N-P04S-S10N-P02N 149029.21 0.000 0.001 -0.029 0.029 0.19

P03N-BM13-S11N-S11S-BM14-S12S-S12N-P04S-P04N-P03N 75875.87 0.011 0.008 0.032 0.035 0.46

P04N-P04S-BM15-BM16-S13S-S13N-P05N-P04N 88134.01 0.016 0.014 0.029 0.037 0.42

P04N-P04S-BM17-BM18-BM19-S16S-P05S-P05N-P04N 90342.54 -0.015 0.045 -0.011 0.049 0.54

P04N-S14S-S14N-S15N-S15S-BM20-P05N-P04N 84672.94 -0.010 0.055 0.005 0.056 0.67

LoopLoop

length [m]

N closure

[m]

E closure

[m]

H closure

[m]

Closure

vector [m]

Precision

(ppm)

S17N-4008_BM-BM22-S17N 52945.73 -0.001 0.020 -0.002 0.020 0.38

4006-P06N-P05N-P05S-4006 84943.74 0.002 -0.005 0.036 0.037 0.43

P06S-P06N-4008_A-P06S 30311.26 -0.001 0.001 -0.005 0.005 0.16

P06N-RN_IJ74-4002-4003-4001-P06S-P06N 125667.64 -0.036 -0.025 0.007 0.044 0.35

P07S-P07N-C27_GPS-P07S 46781.76 0.000 0.000 -0.003 0.003 0.07

P09N-RN_JAB43-P09S-P09N 47711.57 0.000 0.000 -0.005 0.005 0.11

BM37-S29S-S29N-BM36-BM35-S28S-S28N-P08S-P08N-IGN_faranah-BM37 85659.06 -0.014 0.028 0.019 0.037 0.43

P08N-P08S-S28N-S28S-BM35-BM36-S29N-S29S-BM37-FARA01-P08N 76990.46 -0.013 0.025 0.058 0.064 0.83

P09S-P09N-P08N-RN_Jab28-P09S 97697.39 0.000 0.001 0.034 0.034 0.35

LoopLoop length

[m]

N closure

[m]

E closure

[m]

H closure

[m]

Closure

vector [m]

Precision

(ppm)

P11N-P10N-RN_Kissi-P11N 144394.21 0.000 -0.004 0.023 0.024 0.16

P11S-P11N-P10N-RN_Jab12-P11S 93851.48 0.005 -0.002 0.013 0.014 0.15

P11N-P10N-C40_GPS-P11N 85687.19 -0.002 0.002 -0.040 0.040 0.47

P14N-P13N-BM66-S53S-S53N-BM67-S54N-RN_Gj55-P14N 159444.49 -0.006 -0.053 0.084 0.099 0.62

P13N-P14N-RN_Gj62-S52N-S52S-BM64-S50S-BM62-P13N 84651.59 -0.008 0.006 0.010 0.014 0.17

P15N-RN_Gj82-BM70-S56S-S56N-BM69-S55N-S55S-BM68-P14S-P14N-P15N 99999.34 0.031 0.027 0.025 0.048 0.48

P15N-P15S-RN_Gj81_M-P15N 12921.12 -0.001 0.002 0.007 0.007 0.56

P15S-P15N-CANG01-P15S 25369.54 -0.018 0.004 -0.009 0.021 0.82

P15S-P15N-IGN_Beyla-P15S 43068.80 -0.004 0.001 -0.016 0.017 0.38

BM70-P15S-P15N-RN_Gj88-BM70 47791.32 0.007 0.029 0.024 0.039 0.81



ANNEXE 14 : EXTRAIT DES RESULTATS DES SERIES TEMPORELLES ISSUES DE

GAMIT-GLOBK



ANNEXE 15 : EXTRAIT DU TABLEAU RECAPITULATIF DES ECARTS

NIVELLEMENT/GPS

Extrait du tableau comparatif réalisé pour le troisième contrôle au bureau.

Point dZNiv FNiv Somme dZNiv dZGPS dZNiv - dZGPS Dist totale Azimut Delta pente

(dist en m) NGAO EGM08 EGM08-NGAO

m mm m m m gon en seconde d'arc

P 01 N

2 805.344 4.1025 -2.7

C 01

9 614 3.2257 9.0

S 01 N

7 391 -14.5187 -3.5

C 02

2 893 10.7837 -0.4

C 03

3 009 2.5211 1.6

C 04

1 417 -13.9697 -0.9

RN 12

6 308 29.1266 -3.3

C 05

4 705 4.0320 -1.7

S 03 S

128 -1.1589 -0.14 -1.1589 -1.1586 0.0003 128 127 1.03 0.39 31.55513 -0.64114

S 03 N

4 662 5.7803 -0.88

C 06

5 850 -22.5093 -2.28

S 04 N

113 0.0080 -0.03 0.0080 0.0088 0.0008 113 113 -2.08 -3.58 111.63049 -1.50313

S 04 S

5 045 -7.7977 -3.71

C 07

9 410 20.6771 -1.12

C 08

634 21.9950 0.49

VBM 06

5 540 27.2541 3.46 27.2541 27.2628 0.0088 5 540 4 887 -6.88 -7.25 129.16966 -0.37196

S 05 N

Principal

Distance

horizontale

Pente

en seconde d'arc

6.2372 6.3096 0.0724 12 419 9 328

-15.1835 -15.2099 -0.0264 14 710 8 326 7.95 8.20 95.74906 0.24609

2.353.96 76.04332 -1.60461

33.1585 33.1612 0.0027 11 013 9 482

-16.7290 -16.7974 -0.0684 10 512 8 450 -3.56 -1.90 104.28767 1.66865

164.38 -4.65 92.80630 -169.03249

-2.83 -4.38 98.05553 -1.5505334.8744 34.9900 0.1156 15 090 13 039



ANNEXE 16 : EXTRAIT DES RESULTATS DETAILLES DE LA GRAVIMETRIE

Extrait des résultats de la gravimétrie

Sortie MCGravi SD effet topo Valeur finale Hauteur de mesure

Point Station µGal µGal µGal µGal m

S01N 201.1 978201970 8 -14.285516 978201955.7 -0.02

S02N 202.1 978211220 6 -13.542066 978211206.5 -0.02

S03S 203.2 978199057 3 -40.019799 978199017 -0.02

S04S 204.2 978187799 5 -20.347557 978187778.7 -0.02

S05S 205.2 978166270 10 -53.063843 978166216.9 -0.02

S06N 206.1 978150415 12 -49.649444 978150365.4 -0.02

S07S 207.2 978146826 12 -27.273698 978146798.7 -0.02

S08N 208.1 978141779 12 -108.43753 978141670.6 -0.02

S09N 209.1 978136457 16 -123.11497 978136333.9 -0.02

S10N 210.1 978129854 16 -101.40764 978129752.6 -0.02

S11N 211.1 978133543 19 -75.543377 978133467.5 -0.02

S12S 212.2 978141340 20 -12.595945 978141327.4 -0.02

S13N 213.1 978120086 16 -947.10811 978119138.9 -0.02

S22N 222.1 978076962 9 -380.43214 978076581.6 -0.02

S23N 223.1 978083194 10 -225.32332 978082968.7 -0.02

S24N 224.1 978082760 10 -102.38312 978082657.6 -0.02

S26N 226.1 978063199 10 -256.93017 978062942.1 -0.02

S28S 228.2 978066522 37 -74.466391 978066447.5 -0.02

Documents

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA ...eprints2.insa-strasbourg.fr/1491/1/MEMOIRE_Griffon_Monnet_Alia.pdf · Réalisé au sein de l’entreprise Etablissement de