26
Beograd, 2020. Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala. Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet www.grf.bg.ac.rs Studijski program: OAS GRAĐEVINARSTVO Modul: PUTEVI, ŽELEZNICE I AERODROMI HIDROTEHNIKA I VODNO EKOLOŠKO INŽENJERSTVO Godina/Semestar: III godina / V semestar IV godina / VII semestar Naziv predmeta (šifra): METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA – - B2S3MD i B2H4MD Nastavnik: Doc. dr Nenad Fric Naslov predavanja: P4 – Granična stanja i opterećenja Datum : 18.11.2020.

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

  • Upload
    others

  • View
    18

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Beograd, 2020.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta

Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: OAS GRAĐEVINARSTVO

Modul: PUTEVI, ŽELEZNICE I AERODROMI

HIDROTEHNIKA I VODNO EKOLOŠKO INŽENJERSTVO

Godina/Semestar: III godina / V semestar

IV godina / VII semestar

Naziv predmeta (šifra): METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA –

- B2S3MD i B2H4MD

Nastavnik: Doc. dr Nenad Fric

Naslov predavanja: P4 – Granična stanja i opterećenjaDatum : 18.11.2020.

Page 2: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

P4 - Osnove proračuna

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 2

Page 3: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Prema teoriji dopuštenih napona - do nedavno zastupljen u domaćim propisima;

• Prema teoriji graničih stanja - zastupljen u većinisavremenih propisa;

• Evropski standardi za konstrukcije - Evrokodovi (EC):

– Harmonizovani standardi na nivou EU,

– Teorija graničnih stanja,

– Proračun konstrukcija od različitih materijala.

• Nacionalni prilozi (NA) - definišu parametre koji su specifični za svaku zemlju (trenutno su u Srbiji usvojeni svi nacionalni prilozi za čelične i spregnute konstrukcije).

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3

Page 4: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Evrokod 0 – (EN 1990): Osnove proračuna

• Evrokod 1 – (EN 1991): Dejstva na konstrukcije

• Evrokod 2 – (EN 1992): Projektovanje betonskih konstrukcija

• Evrokod 3 – (EN 1993): Projektovanje čeličnih konstrukcija

• Evrokod 4 – (EN 1994): Projektovanje spregnutih konstrukcija

• Evrokod 5 – (EN 1995): Projektovanje drvenih konstrukcija

• Evrokod 6 – (EN 1996): Projektovanje zidanih konstrukcija

• Evrokod 7 – (EN 1997): Geotehničko projektovanje

• Evrokod 8 – (EN 1998): Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija

• Evrokod 9 – (EN 1999): Projektovanje aluminijumskih konstrukcija

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 4

Page 5: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• SRPS EN 1993-1: Osnove proračuna

• SRPS EN 1993-2: Čelični mostovi

• SRPS EN 1993-3: Tornjevi jarboli i dimnjaci

• SRPS EN 1993-4: Silosi, rezervoari i cevovodi

• SRPS EN 1993-5: Šipovi

• SRPS EN 1993-6: Kranski nosači

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 5

Page 6: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• SRPS EN 1993-1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade

• SRPS EN 1993-1-2: Proračun konstrukcija za dejstvo požara

• SRPS EN 1993-1-3: Hladno oblikovani tankozidni elementi i limovi

• SRPS EN 1993-1-4: Nerđajući čelici

• SRPS EN 1993-1-5: Puni limeni elementi

• SRPS EN 1993-1-6: Nosivost i stabilnost ljuski

• SRPS EN 1993-1-7: Nosivost i stabilnost poprečno opterećenih ploča

• SRPS EN 1993-1-8: Proračun veza

• SRPS EN 1993-1-9: Zamor

• SRPS EN 1993-1-10: Izbor čelika u pogledu žilavosti i svojstava po debljini

• SRPS EN 1993-1-11: Proračun konstrukcija za zategama od čelika

• SRPS EN 1993-1-12: Dodatna pravila za čelike visoke čvrstoće

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 6

Page 7: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Poluprobabilistički koncept proračuna

• Stohastička priroda glavnih parametara za proračun(dejstva, svojstva materijala, geometrijski podaci);

• Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun prekoodgovarajuće krive raspodele;

• Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;

• Gausova kriva raspodele usvojena za sve slučajnepromenljive;

• Svi parametri od uticaja (npr. opterećenja, nosivost,...) se uvode u proračun preko karakterističnih vrednosti

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 7

Page 8: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti

mora da obezbedi:

– sigurnost – sposobnost da prihvati sva opterećenja koja će

se javiti tokom njenog veka (kontrola nosivosti, stabilnosti,...)

- ULS;

– funkcionalost – normalno funkcionisanje objekta shodno

njegovoj nameni (kontrola deformacija i vibracija) - SLS;

– trajnost - da zadrži sigurnost i funkcionalnost u

propisanom roku (korozija, zamor materijala,)

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 8

Page 9: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Određuju se na osnovu Gausove krive raspodele;

• Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju se 95% fraktili;

• Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;

RRRRk VR , , 645116451

EEEEk VE , , 645116451

srednja vrednost;

standardna devijacija;

V varijansa;

R indeks za nosivost

E indeks za uticaje dejstava

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 9

Page 10: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Normirani

GlobalniE

R

0

k

k

E

R

E

R

E

R

E

R

EEE

RRR

V

V

V

V

pf

pf

64511

64511

64511

64511

0

,

,

,

,

)(

)(

E

EEF

V

V

64511

1

,

RR

RM

V

V

,

1

64511Parcijalni

F parcijalni koeficijent sigurnosti za uticaje (opterećenja)

M parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost

MkkF RE /

k

kMF

E

R

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 10

Page 11: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 11

• F parcijalni koeficijent sigurnosti za uticaje

– G = 1.35 – stalna opterećenja (1.0 za povoljno dejstvo)

– Q = 1.50 – promenljiva opterećenja

• M parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost

– M0 = 1.0 – nosivost poprečnog preseka

– M1 = 1.0 (1.1 kod mostova) – stabilnost elemenata

– M2 = 1.25 – nosivost veza

Page 12: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Granična stanja su stanja čijim dostizanjem, ili prekoračenjem,

konstrukcija gubi svoja osnovna svojstva:

– nosivosti - Ultimate Limit State (ULS),

– upotrebljivosti - Serviceability Limit State (SLS).

• Porede se proračunske vrednosti uticaja i nosivosti.

• Proračunske vrednosti uticaja ne smeju da prekorače

proračunske vrednosti odgovarajuće nosivosti, ni u jednoj

proračunskoj situaciji!

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 12

Page 13: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Zatezanje (Nt)

• Pritisak (Nc)

• Savijanje (M i V)

• Torzija (T)

• Kombinovana naprezanja:

– savijanje + zatezanje (ekscentrično zatezanje),

– savijanje + pritisak, (ekscentričan pritisak), ...

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 13

Page 14: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

EC razlikuje četiri grupe proračunskih situacija:

– Stalne proračunske situacije - uobičajeni, normalni uslovi korišćenja objekta. Dejstva prisutna tokom većeg dela proračunskog životnog veka komstrukcije.

– Povremene ili prolazne proračunske situacije -privremene, kratkotrajne situacije koje nastaju na primer prilikom izvođenja ili popravke;

– Incidentne proračunske situacije – izuzetni slučajevi koji se mogu, ali i ne moraju javiti u toku životnog velka konstrukcije, npr. požar, eksplozija, udar vozila..;

– Seizmičke proračunske situacije – uticaji koji se javljaju u konstrukciji tokom i nakon zemljotresa.

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 14

Page 15: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

EC definiše četiri grupegraničnih stanja nosivosti koja se moraju analizirati i dokazati:

– EQU – Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije ili nekog njenog dela kao krutog tela;

– STR – Otkaz usled prekomerne deformacije, prelaska konstrukcije ili njenog dela u mehanizam, loma poprečnog preska, gubitka stabilnosti konstrukcije ili njenog dela, uključujući oslonce i temelje;

– GEO – Loma ili prevelika deformacija tla;

– FAT – Zamor materijala.

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 15

Page 16: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Odnose se na funkcionalnost objekta

• Najčešći kriterijumi:

– deformacija konstrukcije (horizontalne deformacije) ili njenih delova –

elemenata (ugib);

– vibracije;

– naponi (odnosno izbegavanje pojave plastifikacije).

• Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namene

konstrukcije, odnosno posmatranog elementa.

• Pod deformacijama se prvenstveno misli na ugibe i obrtanja (kod

nosača) i horizontalna pomeranja (kod stubova).

• Nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti pri kontrolama SLS!

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 16

Page 17: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Dejstva se dele na:

– stalna (G) koja deluju na k-ju tokom celog ili najvećeg dela životnog veka, koja su pretežno statičkog karaktera (bez značajnog odstupanja u pogledu polažaja i intenziteta:

• Sopstvena težina konstrukcije,

• Težina stalnih tereta (podovi, zidovi, stalna oprema...),

• Sile prednaprezanja i

• Skupljanje, tečenje, nejednako sleganje temelja.

– promenljiva (Q) koja deluju na k-ju tokom određenog vremenskog perioda i podložna su promenama u prostoru i u vremenu:

• Vetar

• Sneg

• Temperatura

• Saobraćajna opterećenja

• Korisno opterećenje (ljudi, nameštaj, ...), ...

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 17

Page 18: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Dejstva se dele na:

– incidentna (A) čija je verovatnoća pojave relativno mala i koja

se mogu i ne moraju javiti tokom životnog veka konstrukcije

• Eksplozije,

• Udar vozila u stub,

• Seizmimički uticaji (AE)

U nekim slučajevima, zavisno od lokacije, seizmička

dejstva se mogu tretirati i kao promenljiva dejstva

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 18

Page 19: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 19

Page 20: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Stalna dejstva imaju jednu karakterističnu vrednost (Gk);

• Promenljiva dejstva se razmatraju kroz reprezentativne vrednosti (Qrep= yi Qk).

– vrednost za kombinacije - y0 Qk

– česta vrednost - y1 Qk

– kvazi-stalna vrednost - y2 Qk

• Y0,1,2 se određuju iz uslova da verovatnoća istovremene pojave promenljivih dejstava bude približno ista kao i verovatnoća pojave pojedinačnog dejstva.

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 20

Page 21: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Dejstva y0 y1 y2

Ko

risn

a

op

tere

ćen

ja Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3

Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3

Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6

Kategorija D: Trgovačke prostorije 0,7 0,7 0,6

Kategorija E: Prostorije za skladištenje 1,0 0,9 0,8

Sao

bra

ćajn

a

op

tere

ćen

ja

Kategorija F: Vozila težine 30 kN 0,7 0,7 0,6

Kategorija G: Vozila težine >30 kN, ali 160 kN 0,7 0,5 0,3

Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0

Opterećenja od snega h>1000 m.n.m

h<1000 m.n.m

0,7

0,5

0,5

0,2

0,2

0,0

Opterećenja od vetra 0,6 0,2 0,0

Operećenja usled temperaturnih promena 0,6 0,5 0,0

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 21

Page 22: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Za stalne i prolazne proračunske situacije:

• Za incidentne proračunske situacije:

• Za seizmičke proračunske situacije:

• G - parcijalni koeficijent za stalna dejstva (1.35),

• P - parcijalni koeficijent za prednaprezanje (1.35),

• Q - parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva (1.5),

• Qk,1 - dominantno promenljivo dejstvo.

1 1

011 j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,, y

1

2112111

) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ,,,,,, yyy

1

21

i

ikiEdj

jk QAPG ,,, y

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 22

Page 23: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Karakteristična kombinacija:

• Česta kombinacija:

• Kvazistalna kombinacija:

• Kod SLS nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti!

ik

i

ik

j

jk QQG ,,,, 1

01 y

ik

i

ik

j

jk QQG ,,,,, 1

2111 yy

ik

i

i

j

jk QG ,,, 1

2y

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 23

Page 24: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Granična stanja nosivosti – ULS:

• Granična stanja upotrebljivosti – SLS:

Mkddikii

iQkQjkj

jG RREQQG y /,.,,,,,

01

11

dserd

i

ikikjk

j

CEQQG

,

1

,.01,, y

• Primer: Da li je zadovoljeno granično stanje nosivosti?

– Uticaji usled opterećenja: G = 100 kN; P = 200 kN; S = 150 kN

– Karakteristična vrednost nosivosti: Rk = 700 kN

– Parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost: M = 1.1

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 24

Page 25: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 25

Page 26: METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJA - B2S3MD i B2H4MD...Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 3 • Evrokod 0 –(EN 1990): Osnove proračuna • Evrokod

• Definišu se određeni slučajevi opterećenja i

odgovarjući dopušteni naponi koji ne smeju biti

prekoračeni!

• Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice

razvlačenja (fy).

• Dopušteni naponi se određuju na osnovu jedinstvenih

koeficijenata sigurnosti (n) kojima se deli napon na

granici razvlačenja (fy).

• Zasniva se na Teoriji elastičnosti.

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P4 - Granična stanja i opterećenja 26