Metoda zerojedynkowa i skrócona zerojedynkowa

Sylogizm warunkowy

• ((a →b) (b →c)) → (a →c)

Jeżeli każdy M jest P oraz każdy P jest S, to każdy M jest S.Przytoczone powyżej zdanie jest prawdziwe niezależnie od tego, czy za "każdy M jest P"lub "każdy P jest S" podstawimy prawdę czy fałsz.Np. jeżeli powiemy:

Jeżeli każdy człowiek jest drzewem i każde drzewo jest rośliną, to każdy człowiek jest rośliną,

całość będzie zdaniem prawdziwym, pomimo że np. przesłanka każdy człowiek jestdrzewem jest oczywiście fałszywa.

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 00 1 1 1 0 11 0 0 0 1 01 0 0 1 1 11 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 1 0 0 0 0 00 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 00 1 1 1 1 0 11 0 0 0 0 1 01 0 0 0 1 1 11 1 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 1 0 0 1 0 0 1 00 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 00 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 01 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 0 0 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 1 0 1 0 1 0 0 1 00 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 00 1 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 0 0 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 00 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 1 0 01 0 0 0 0 1 1 1 1 1 11 1 1 0 1 0 0 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Metoda pełna zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 00 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 1 0 01 0 0 0 0 1 1 1 1 1 11 1 1 0 1 0 0 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tautologia !!!!

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)

1

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)

1

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)

1

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

0

1

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

0

1

0

1

1

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

0

1 1

1 0

1

1

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

1 1

1 0

1

1konflikt

0

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

1 1

1 0

1

1konflikt

0

0

0

Metoda skrócona zerojedynkowa

((a →b) (b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c)) → (a →c)

((a →b)

(b →c))

(a →c)1 0

1

1 1

1 0

1

1konflikt

0

0

0

0 → 0

Do zrobienia…