Metode-Penugasan

METODE PENUGASAN

Bahan Kuliah

Fakultas : Ilmu Komputer

Program Studi : Teknik Informatika

Tahun Akademik : Ganjil 2012/2013

Kode Mata Kuliah : CCR–314

Nama Mata Kuliah : Riset Operasional

Pertemuan : 9 (On-line)

Dosen : Taufiqur Rachman, ST., MT

UNIVERSITAS ESA UNGGUL

Jl. Arjuna Utara No.9, Tol Tomang, Kebon Jeruk

Jakarta Barat 11510, Telepon: 021 – 5674223

Materi #8 CCR314 – Riset Operasional 6623 – Taufiqur Rachman

2 / 8

Universitas Esa Unggul Jakarta, 2012

Metode Penugasan

Motode penugasan adalah suatu model yang berhubungan dengan

jaringan. Metode ini merupakan model khusus dari suatu program linear yang

serupa dengan metode transportasi. Perbedaan metode penugasan dengan

metode transportasi adalah dalam metode penugasan, kuantitas setiap pinggir

kolom maupun pinggir baris dibatasi hanya sebanyak satu unit. Gambar berikut

ini merupakan ilustrasi dari masalah penugasan.

Keterangan:

Garis tipis

Berhubungan dengan

masalah alokasi.

Garis tebal

Merupkan solusi dari

permasalahan alokasi.

Gambar 1. Alokasi Masalah/Metode Penugasan

Langkah Penyelesaian/Solusi

Untuk menyelesaikan/mencari solusi masalah/metode penugasan

digunakan suatu metode yang disebut Metode Hungarian, dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

1) Mengubah matriks awal menjadi matriks opportunity cost (reduced cost

matrix/RCM), dengan cara memilih elemen terkecil dari setiap baris,

kemudian kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut.

2) Matriks RCM terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-cost

matrix/TOCM, dengan cara memilih elemen terkecil dari setiap kolom pada

RCM yang tidak mempunyai nilai nol, kemudian kurangkan pada seluruh

elemen dalam kolom tersebut.

3) Melakukan test optimality (TOP) dengan menarik sejumlah minimum garis

horisontal dan/atau vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol.

Penugasan optimal adalah feasible jika jumlah garis sama dengan jumlah

baris atau kolom.

4) Jika belum optimal, lakukan revisi TOCM dengan memilih elemen terkecil

yang belum terliput garis untuk mengurangi seluruh elemen yang belum

terliput. Kemudian tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemen yang

mempunyai dua garis yang saling bersilangan. Setelah itu lakukan kembali

langkah 3, sampai diperoleh solusi optimal.

Tenaga Penjual Area Pasar

A

B

C

D

1

2

3

4


3 / 8


Contoh Soal Meminimumkan

Berikut ini adalah data lamanya waktu yang dibutuhkan (menit) oleh seorang

operator menghasilkan satu unit barang dari setiap mesin dengan tipe berbeda

di perusahaan tersebut :

Operator Mesin Dengan melihat data tersebut,

tentukan operator mana yang

cocok untuk setiap mesin agar

waktu yang dibutuhkan untuk

membuat satu barang adalah

minimal!

I II III IV

A 10 12 9 11

B 5 10 7 8

C 12 14 13 11

D 8 15 11 9

Jawaban:

Gambar 2. Langkah 1 Metode Penugasan (Meminimumkan)



4 / 8




Contoh Soal Memaksimumkan

Berikut ini adalah data banyaknya unit yang terjual oleh setiap salesman di

setiap area pasar yang berbeda. Perusahaan ingin menempatkan salesman yang

tepat di area pasar yang tepat agar keuntungan yang didapat perusahaan

maksimal.

Salesman Area Pasar

I II III IV

A 205 95 185 165

B 105 75 135 205

C 180 110 145 175

D 85 70 110 125


5 / 8


Jawaban:

Gambar 6. Langkah 1 Metode Penugasan (Memaksimumkan)




6 / 8




Gambar 11. Solusi Metode Penugasan (Memaksimumkan)


7 / 8


Referensi

Noer. Bustanul Arifin, 2010, Belajar Mudah Riset Operasional, ANDI.

Sitinjak. Tumpal JR, Riset Operasi, Graha Ilmu, 2006

Taylor III. Bernard W, Manajemen Sains, Salemba Empat, 2008

Wijaya. Andi, Pengantar Riset Operasi, Mitra Wacana Media, 2012


8 / 8


Tugas On-Line 3

Soal

Kerjakan soal penugasan di bawah ini hingga mencapai solusi optimal.

1. Seorang Ketua Jurusan di sebuah Universitas mempunyai 5 orang dosen

yang harus dialokasikan pada 4 matakuliah. Semua dosen mempunyai indeks

yang diperoleh dari penilaian mahasiswa terhadap kuliah terdahulu. Tabel di

bawah ini memperlihatkan hasil indeks. Ketua Jurusan ingin menentukan

alokasi optimal sehingga didapatkan indeks rata-rata yang maksimal.

Dosen Matakuliah

I II III IV

A 80 75 90 85

B 95 90 90 97

C 85 95 88 91

D 93 91 80 84

E 91 92 93 88

2. Sebuah perusahaan mempunyai 4 operator yang ditugaskan untuk 4 buah

server. Waktu (menit) yang dibutuhkan oleh setiap operator untuk

memperbaiki server ditampilkan pada tabel dibawah ini. Tentukan

penugasan yang optimal dan hitung waktu paling minimal.

Operator Server

I II III IV

A 10 12 9 11

B 5 10 7 8

C 12 14 13 11

D 8 15 11 9

Cara Menjawab

a) Jawaban ditulis dengan tangan pada kertas A4

b) Buat softcopy/file jawaban tulis tangan tersebut (bisa di scan, foto, dll).

c) Kirimkan softcopy/file tersebut pada hybrid learning di Tugas On-line 3 CCR-

314 di pertemuan ke-9, paling lambat Sabtu, 8 Desember 2012, pkl. 23.55

wib.

d) Jawaban tulis tangan pada kertas A4 tersebut di kumpulkan pada

pertemuan/tatap muka dikelas.

### Selamat Mengerjakan ###

Documents

Metode-Penugasan